湖北文理学院大学物理热学部分复习资料
大学物理热学知识点整理
大学物理热学知识点整理热运动：物质世界的一种基本运动形式，是构成宏观物体的大量微观粒子的永不停息的无规则运动。
热现象：构成宏观物质的大量微观粒子热运动的集体表现。
宏观量：表征系统状态的物理量。
微观量：描写单个分子特征的物理量。
热力学系统，简称系统：一些包含有大量微观粒子（如分子、原子)的物体或物体系。
外界或环境：系统以外的物体。
孤立系统：与外界没有任何相互作用的热力学系统。
封闭系统：与外界没有物质交换但有能量交换的系统。
开放系统：与外界既有物质交换又有能量交换的系统。
平衡态：对于一个孤立系，经过足够长的时间后，系统必将达到一个宏观性质不随时间变化的状态，这种状态称为平衡态。
热动平衡：在平衡态下，组成系统的微观粒子仍处在不停的无规则热运动之中，只是它们的统计平均效果不变，这是一种动态的平衡，又称为热动平衡。
状态参量：在平衡态下，热力学系统的宏观性质可以用一些确定的宏观参量来描述，这种描述系统状态的宏观参量称为状态参量。
态函数：由平衡态确定的其他宏观物理量可以表达为一组独立状态参量的函数，这些物理量称为“态函数”。
体积V ：气体分子所能到达的空间，即气体容器的容积。
单位立方米（ m^{3} ）,也用升（ L ）为单位。
压强p ：气体作用与容器壁单位面积上的压力，是大量分子对器壁碰撞的宏观表现。
SI单位制中单位是帕斯卡，简称帕（ Pa ）, 1\;Pa=1\;N/m^{2} 。
有时压强的单位还用大气压（ atm ）和毫米汞柱（ mmHg ）表示。
换算关系为1\;atm=1.013\times10^{5}\;Pa1\;mm\Hg=\frac{1}{760}\;atm=1.33\times10^{2}\;Pa温度：表征物体的冷热程度的物理量。
热平衡：在与外界影响隔绝的条件下，使两个热力学系统相互接触，让它们之间能发生传热，热的系统会慢慢变冷，冷的系统会慢慢变热，经过一段时间后，它们会达到一个共同的平衡状态，称这两个系统达到了热平衡。
大学物理热学知识点整理
大学物理热学知识点整理系统吸收的热量，一部分转化成系统的内能；另一部分转化为系统对外所作的功。
Q=\Delta E+A上式的各量均为代数量，其正负号规定为：系统从外界吸热时， Q 为正，向外界放热时， Q 为负；系统对外作功时，A 为正。
外界对系统作功时， A 为负；系统内能增加时，\Delta E 为正，系统的内能减少时， \Delta E 为负。
对于状态的微小变化过程，热力学第一定律的数学表达式dQ=dE+dA第一类永动机：一种不需要外界提供能量而连续不断对外作功，系统又能复原的机器。
等体过程：dV=0 ，系统作功dA=pdV=0dQ_v=dE=\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}RdT所以 Q_v=\Delta E=E_2-E_1=\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}R(T_2-T_1)在等体过程，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。
等压过程： p =恒量，当气体体积从 V_1 膨胀到 V_2 时，系统对外作功为A_p=\int_{V_1}^{V_2}pdv=p(V_2-V_1)=\frac{M}{M_{mol}}R(T_2-T_1)系统吸收的热量为Q_p=\Delta E+p(V_2-V_1)=\frac{M}{M_{mol}}(\frac{i}{2}+1)R(T_2-T_1)等温过程： \Delta E=0Q_T=A_T=\int_{V_1}^{V_2}pdv=\frac{M}{M_{mol}}RT\ln\fra c{V_2}{V_1}因为 pV=常量，即 p_1V_1=p_2V_2所以 Q_T=A_T=\frac{M}{M_{mol}}RT\ln\frac{p_1}{p_2}摩尔热容 C_m: 1mol 物质温度升高（或降低） 1K 时所吸收（或放出）的热量，单位为 J/mol\cdot K 。
C_m=\frac{(dQ)_m}{dT}理想气体等体摩尔热容：C_V=\frac{dQ_V}{dT}=\frac{dE}{dT}=\frac{\frac{i}{2}RdT }{dT}=\frac{i}{2}Ri 为分子自由度； R 为普适气体常量。
大学热学物理知识点总结
大学热学物理知识点总结1.热力学基本定律热力学基本定律是热学物理的基础，它包括三个基本定律，分别是热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律。
（1）热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律的热学表述，它规定了热力学系统能量的守恒性质。
简单地说，热力学第一定律表明了热力学系统能量的增减只与系统对外界做功和与外界热交换有关。
热力学第一定律的数学表达式为ΔU=Q-W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸热的大小，W表示系统对外界所作的功。
由此可以看出，系统的内能变化量等于吸收热量减去做的功。
（2）热力学第二定律热力学第二定律是热力学系统不可逆性的表述，它规定了热力学系统内部的熵增原理，即系统的熵不会减小，而只会增加或保持不变。
简单地说，热力学第二定律表明了热力学系统内部的任何一种热力学过程都是不可逆的。
这意味着热力学系统永远无法使热量全部转化为功，总会有一部分热量被转化为无效热。
热力学第二定律还表明了热力学过程的方向性，即热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向传递。
（3）热力学第三定律热力学第三定律规定了当温度趋于绝对零度时，任何物质的熵都将趋于一个有限值，这个有限值通常被定义为零。
简单地说，热力学第三定律表明了在绝对零度时，任何系统的熵都将趋于零。
热力学第三定律的提出对于热学物理的研究具有非常重要的意义，它为我们理解热学系统的性质提供了重要的基础。
2.热力学过程热力学过程是指热力学系统内部发生的一系列变化，包括各种状态参数的变化和热力学系统对外界的能量交换。
常见的热力学过程有等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等。
这些过程在日常生活以及工业生产中都有着广泛的应用。
（1）等温过程等温过程是指在恒定温度下进行的热力学过程。
在等温过程中，系统对外界做的功和吸收的热量之比是一个常数。
这意味着等温过程的压强和体积成反比，在P-V图上表现为一条双曲线。
常见的等温过程有等温膨胀和等温压缩等。
（2）绝热过程绝热过程是指在无热交换的情况下进行的热力学过程。
《热学》期末复习用 各章习题+参考答案
(
29 × 10 3
)
485������
(4) 空气分子的碰撞频率为
√2������ ������
√2
6 02 × 10 × 22 4 × 10
3 3
×
(3
7 × 10−10)
× 485
(5) 空气分子的平均自由程为
7 9 × 109
������
485 7 9 × 109
6 1 × 10 8������
(������ + ������ )������������ ������ ������������ + ������ ������������
(4)
联立方程(1)(2)(3)(4)解得
������ + ������
������
2
������ ������ ������ (������ ������ + ������ ������ ) (������ + ������ )
������ (������ + ∆������) ������
������
������
(������ + ∆������) ������
������
ln
������������ ������
ln ������
������ + ∆������
ln
Hale Waihona Puke 133 101000ln
2
2
+
20 400
269
因此经过 69 × 60 40 后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.
1-7 (秦允豪 1.3.6) 一抽气机转速������ 400������ ∙ ������������������ ,抽气机每分钟能抽出气体20������.设 容器的容积������ 2 0������,问经过多长时间后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.设抽 气过程中温度始终不变.
大学物理热学复习提纲
期 末 复 习理想气体状态方程一、 理想气体：温度不太低，压强不太高的实际气体可视为理想气体。
宏观上,在任何情况下都符合玻-马、盖-吕、查理三定律的气体。
二、 三个实验定律：（1）玻—玛定律： pV = 常数 或 T = 常数（2）盖.吕萨克定律：VT = 常数 或 p = 常数 （3）查理定律： TP = 常数 或 V = 常数 三、 理想气体状态参量：体积(V )，压强(p )，温度(T ) ；内能(E )，焓(H )，熵(S )，摩尔数(ν )四、 理想气体分子模型：①全同质点；②弹性碰撞；③除碰撞瞬间外无相互作用，忽略重力五、普遍适用112212T T = ：状态变化中质量不变阿佛伽德罗定律： p nkT = 六、 道尔顿分压定律：● 混合气体的压强等于组成混合气体的各成分的分压强之和● （几种温度相同的气体混于同一容器中，各气体的平均平动动能相等）● 12112212222()333t t t p n n n n p p =++=++=++εεε七、 关于p nkT =：1. 是状态方程的微观式，大学物理中常用此式2. 式中N N n V V ==d d ：气体的分子数密度，即单位体积内的分子数3. R = 8.31 J/(mol ·K) :普适气体常数4.231238.31 1.3810J K 6.0210A R k N --===⨯⋅⨯:玻耳兹曼常量八、 关于压强p ：● Γ：单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数（气体分子碰壁数）●压强p ：单位时间内气体(全部分子)① 压强的定义体现了统计平均。
② V x >0的分子占总分子的一半，或分子速度在某方向的分量平均值为0 ● （例如：在x 方向，有0x v =；在y 方向，有0y v =；在z 方向，有0z v =）这是机会均等的表现。
③ 2213x v v = 也是机会均等的表现。
④ 22i ixx i n v v n =∑∑是统计平均的表现。
大学物理(热学知识点总结)
热力发电
利用高温热源和低温热源 之间的温差，通过热力循 环将热能转化为机械能， 再转化为电能。
04
热传递原理
导热、对流和辐射的原理
01 02
导热原理
导热是物质内部微观粒子（如分子、原子等）相互碰撞，将能量从高温 处传到低温处的现象。导热速率与物质的导热系数、温度梯度以及热流 路径的长度有关。
对流原理
热学的发展历程
古代对热现象的认识
01
人类很早就开始对热现象进行观察和利用，如火的使用、烧制
陶器等。
近代热学的形成
02
随着工业革命和科学技术的发展，热学逐渐形成一门独立的学
科，开始有越来越多的学者对热现象进行研究。
现代热学的应用
03
热学在能源利用、环境保护、航天航空等领域得到广泛应用，
成为推动人类社会发展的重要力量。
大学物理(热学知识点总 结)
• 热学概述 • 热力学第一定律 • 热力学第二定律 • 热传递原理 • 热力学与日常生活
01
热学概述
热学的定义与重要性
定义
热学是一门研究热现象的学科，主要 探讨热量传递、热力学过程和热力学 定律等方面的内容。
重要性
热学是物理学的重要分支之一，与日 常生活、工程技术和科学研究密切相 关，对于理解物质的基本性质和变化 规律具有重要意义。
证明
热力学第一定律也可以通过实验来证明。例如，通过测量封闭系统中热量转移和相应体积变化等实验数据，可以 验证热力学第一定律。
定律的应用实例
实例1
在汽车发动机中，燃料燃烧产生的热量转化为机械能，驱动汽车行驶。这正是 热力学第一定律的应用，即能量从一种形式（化学能）转化为另一种形式（机 械能）。
大一物理热学总结知识点
大一物理热学总结知识点热学是大一物理课程中的一部分，研究热能的传递、转化和计量。
下面将对大一物理热学课程中的重要知识点做一个总结。
一、温度和热平衡1. 温度：温度是物体分子平均动能的度量，可以通过温度计进行测量。
2. 热平衡：热平衡是指两个物体之间没有温度差异，热量不再流动。
二、热量与热容量1. 热量：热量是物体间能量的传递方式，沿着温度梯度从高温物体流向低温物体。
2. 热容量：热容量是物体温度升高单位温度所吸收的热量。
热容量可用公式Q=mCΔT计算，其中Q表示吸收的热量，m表示物体质量，C表示物体的比热容，ΔT表示温度变化。
三、传热方式1. 热传导：热传导是指热量通过物质内部传递，取决于物质的导热性能和温度梯度。
2. 热对流：热对流是指流体内部和流体与固体表面之间的热量传递方式，取决于流体的流动性质。
3. 热辐射：热辐射是指热量通过电磁波辐射传递，不需要物质介质，可以在真空中传递。
四、热力学第一定律热力学第一定律是对能量守恒定律在热学中的应用，用来描述热量转化为其他形式能量的过程。
热力学第一定律可以表示为：ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示吸收的热量，W表示对外界做功。
五、热机和热效率1. 热机：热机是将热量转化为功的装置，常见的热机有蒸汽机和内燃机等。
2. 热效率：热效率是指热机的输出功与输入热量之比，可用公式η = W/QH计算，其中W表示输出功，QH表示输入热量。
六、热力学第二定律热力学第二定律是热学领域的基本定律之一，描述了热能的自发转化方向。
热力学第二定律有多种表述方式，如开尔文表述和克劳修斯表述。
七、热力学循环热力学循环是指在一定条件下，热能从高温物体转化为功并完全或部分返还给低温物体的过程。
常见的热力学循环有卡诺循环和斯特林循环等。
八、熵和热力学第二定律熵是描述系统无序度的物理量，热力学第二定律可以表述为对于一个孤立系统，其熵要么增加，要么保持不变，不会减小。
大学物理总复习——热学
3 R 2
气体定体摩尔热容 ：____________________ ， 气体定压摩尔热容 ：________________
(3)
5 R 2
P128二、19. 用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0， 被绝热板隔成A、B 两部分，A 内储有1 mol单原子分子 理想气体，B 内储有2 mol 刚性双原子分子理想气体，A、 B 两部分压强相等均为p0，两部分体积均为V0，则 3p0V0/2 ；EB＝ (1)两种气体各自的内能分别为EA＝________ 5p0V0/2 ________； (2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T ＝______。 8p0V0/13R
式中A为常数．则该电子气电子的平均速率为
A 2 (A) v m 3
(B)
A 4 vm 4
(C) v
m
A 2 (D) v m 3
答：[ B ]
P127二、7. 质量为 6.2×10−14 g 的某种粒子悬浮于 27℃的气体中，观察到它们的方均根速率为 1.4cm/s， 则该种粒子的平均速率为_________________。（设 粒子遵守麦克斯韦速率分布律）
P56 6. 用公式 E CV、m T 式中CV为定体摩尔热容 、m
量，视为常量，ν 为气体摩尔数)计算理想气体内能 增量时，此式 (A) 只适用于准静态的等体过程． (B) 只适用于一切等体过程． (C) 只适用于一切准静态过程． (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程． 答：[ D ]
200
（C）
10 R
(B）
400
10 R
答：[ c ]
10 R 10 R 200 + 2 (D) 400 10 R + 10 R 2
大学物理热学复习参考
大学物理热学复习参考《热学》复习参考基本概念部分导论1．热学是研究什么的？（宏观：热现象；微观：热运动）2．什么是热运动？它的特点是什么？（粒子的大量性和运动的无规性）3．热学研究的对象是什么？（大量微观粒子组成的宏观系统）4．热学有哪些研究方法？（宏观：热力学；微观：统计物理）它们各自的特点是什么？5．热学是怎么分类的？（从方法分：热力学、统计物理学；从对象的状态分：平衡态、非平衡态、相变）第一章1．平衡态1．1 什么是力学中的平衡？1．2 什么是热学中的平衡态？1．3 平衡态是否只适用于孤立系？（一个处于平衡态的系统的子系统）1．4 平衡态是否适用于有外场的系统？1．5 在研究大气时，重力场算不算“外界影响”？1．6 平衡态是否只适用于均匀系？（两相平衡共存；或外力场中）1．7 系统处于平衡态时，其宏观性质是否一定各处相同？（有外场时）1．8 什么是热平衡和热动平衡？热动平衡的条件是什么？1．9 从微观量子统计的角度，所谓平衡指的是什么？（细致平衡、H定理、最概然分布、玻尔兹曼关系）1．10怎么区别热学中的平衡态和稳定态？（内部是否存在宏观的“流”）2. 温度2．1 由热0律怎样得出温度的宏观定义的？2．2 温度的基本特征是什么？2．3 从微观的角度，两个系统热平衡的实质是什么？2．4 温度的微观意义是什么？它是怎么得到的？2．5 温度是决定于分子的平均动能，还是平均平动能，或者平均能量？2．6 极稀薄的气体有稳定的温度吗？为什么？2．7 单个分子有温度吗？温度是宏观概念还是微观概念？2．8 地球外层的大气的温度很高（约103K），这时人是会热死还是会冻死？为什么？2．9 人对冷热的感觉与哪些因素有关？2．10 从量子统计的角度温度高意味着什么？2．11 电风扇的作用是降低温度吗？3. 温度的测量3．1 什么是温标？3．2 什么是经验温标？经验温标的主要缺点是什么？3．3 建立温标有哪些要素？3．4 有哪些常用温标？它们的关系怎样？3．5 为什么要引入理想气体温标？对气体温度计是否存在一种气体比另一种更好？3．6 什么是理论温标？有何优点？怎么实现？3．7 什么是国际温标（ITS －90）？3．8 你知道哪些常用温度计？它们的测温属性是什么？3．9 你认为应怎样测量下列物体的温度？（太阳、高空的大气、地心、昆虫、月球、海底、钢水……）4. 热量4．1 热的本质是什么？人们是怎么知道的？4．2 热量、温度和热能的区别是什么？4．3 “今天天气很热”这句话意味着什么？4．4 人们冬天在室外摸到金属比木头冷，说明金属比木头温度低吗？4．5 什么是热容量、比热、摩尔热容？4．6 什么是潜热？相变时为什么伴有潜热？4．7 相变时为什么吸收或放出潜热而温度不变？5. 分子动理论（运动论）5．1 理论的基本观点是什么？5．2 你怎么知道分子间存在着空隙？5．3 你怎么知道分子在不停地进行无规运动？5．4 你怎么知道分子间存在着相互作用力？6. 理想气体压强6．1 什么是理想气体？6．2 理想气体模型的基本假设是什么？6．3 理想气体压强的实质是什么？6．4 理想气体压强公式是怎么得到的？6．5 试由理想气体温度和压强的公式推导理想气体的状态方程。
大学物理热学部分复习资料
W净= 曲线所围的面积 = Q1 + Q2 + ⋯ + Qn
20122012-1-3
20
热学习题课
1. 热机循环
p a O Q 1 A Q 2 V
W = Q1 − Q2
高温热源 T1 Q1 热机 W Q2 低温热源 T2 逆循环： 逆循环： 逆时针 热机效率
W = 1 − Q2 η= Q1 Q1
正循环： 正循环： 顺时针
dN ：v − v + dv区间内的分子 N 数占 总分 子数 的百 分比 dN = f ( v ) dv N
四、麦克斯韦速率分布律
f (v)
dS
1.速率分布函数： 速率分布函数： 速率分布函数
dN f (v) = Ndv
o
d S = f ( v ) dv
内的分子数占总分子数
的百分比
v v + dv
∞
3.麦氏分布函数 麦氏分布函数
8kT 8RT v= = πM πm
平方平均速率
v = ∫ v2 f ( v) dv
2 0 ∞
m f ( v ) = 4π 2kT f (v) f max
3/ 2
e
mv 2 − 2 kT
v2
方均根速率
vrms 3kT 3RT = v = = m M
平均自由程
λ =
1 = 2 2πd n
kT 2 πd2p
20122012-1-3
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热学习题课
热力学基础 一、热力学第一定律 系统对外做功 ∆V > 0,W > 0 外界对系统做功 ∆V < 0,W < 0 系统从外界吸收的热量 从外界吸收的热量, 系统从外界吸收的热量, 内能增量 i ∆E = ν ⋅ R∆T = ν CV ∆T 一部分使系统的内能增加, 一部分使系统的内能增加,另 2 i 一部分使系统对外界做功. 一部分使系统对外界做功. 定体摩尔热容 CV = R 2 其中 定压摩尔热容 C p = CV + R dW = pdV
大学物理热学知识点
大学物理热学知识点一、理论基础力学1、运动学参照系。
质点运动的位移和路程，速度，加速度。
相对速度。
矢量和标量。
矢量的制备和水解。
匀速及匀速直线运动及其图象。
运动的合成。
抛体运动。
圆周运动。
刚体的对应状态和绕定轴的旋转。
2、牛顿运动定律力学中常用的几种力牛顿第一、二、三运动定律。
惯性参照系的概念。
摩擦力。
弹性力。
胡克定律。
万有引力定律。
光滑球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不建议求出）。
开普勒定律。
行星和人造卫星的运动。
3、物体的平衡共点力促进作用下物体的均衡。
力矩。
刚体的均衡。
战略重点。
物体平衡的种类。
4、动量冲量。
动量。
动量定理。
动量守恒定律。
反冲运动及火箭。
5、机械能功和功率。
动能和动能定理。
重力势能。
引力势能。
质点及光滑球壳壳内和壳外的引力势能公式（不建议求出）。
弹簧的弹性势能。
功能原理。
机械能守恒定律。
相撞。
6、流体静力学恒定流体中的应力。
浮力。
7、振动简揩振动。
振幅。
频率和周期。
位相。
振动的图象。
参考圆。
振动的速度和加速度。
由动力学方程确认四极振动的频率。
阻尼振动。
受迫振动和共振（定性了解）。
8、波和声横波和纵波。
波长、频率和波速的关系。
波的图象。
波的干预和绕射（定性）。
声波。
声音的响度、音调和音品。
声音的共鸣。
乐音和噪声。
热学1、分子动理论原子和分子的量级。
分子的热运动。
布朗运动。
温度的微观意义。
分子力。
分子的动能和分子间的势能。
物体的内能。
2、热力学第一定律热力学第一定律。
3、气体的性质热力学温标。
理想气体状态方程。
普适气体恒量。
理想气体状态方程的微观解释（定性）。
理想气体的内能。
理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）。
4、液体的性质流体分子运动的特点。
表面张力系数。
浸润现象和毛细现象（定性）。
5、液态的性质晶体和非晶体。
空间点阵。
液态分子运动的特点。
6、物态变化熔融和凝结。
熔点。
熔解热。
蒸发和凝结。
饱和汽压。
沸腾和沸点。
汽化热。
临界温度。
液态的升华。
空气的湿度和湿度计。
大学物理(热学篇)
v1
v´1
x
A1 y °
z
1秒钟A1受到分子的总冲量
2mv x
vx 2x
mv
2 x
x
第三步 N个分子在1秒内对A1的碰撞
A1在1秒内受到的冲量——平均作用力F
F 2mv1x
v1 x 2x
2mv2x
v2x 2x
2mv Nx
vNx 2x
m x
(v12x
v22x
vN2 x )
m x
N
即在平衡态，一个自由度，代表一种独立的 运动和一份能量
如某种分子有t个平动自由度，r个转动自由度v振动 自由度，则分子具有：
平均平动动能 平均转动动能 平均振动动能
为什么均分到各自由度所对应的运动能量都 是二分之一KT呢？ 主要是分子不断碰撞以达到平衡态的结果。
注意
１、 一般温度下（T <10 3 K）振
（1)每个分子作用于气壁的冲量I
解（1）每个分子作用于气壁的冲量等于气体 分子动量增量的负值
I 2mv 1.21024kgm/ s
（2)每秒钟碰在器壁单位面积上的分子数n0
解（2）器壁ΔA面积上在Δt时间内碰撞的分子数
N A vt n
z
6
n0
N At
nv 6
n0
1 6
nv
0.31028
/
m3
物体运动形式：平动、转动、振动
自由度数目 i t r v
平转振 动动动
例1 自由运动的质点 (三维空间) 3 个 平动自由度 记作 t = 3
若受到限制，自由度降低 平面上 ： t=2 直线上 ：t=1
例2 自由运动刚体 (如手榴弹)自由度。
大学热学期末总复习资料
热力发电厂的工作过程涉及多个热力学过程和原理，包括 热力学第一定律和第二定律。热力学第一定律即能量守恒 定律，要求在整个能量转换过程中，输入能量等于输出能 量加上系统内部能量的变化；热力学第二定律则涉及到能 量品质的问题，要求在能量转换过程中考虑到不可逆性和 熵增等因素，对热力发电厂的效率进行评估。
等压过程：等压过程 中气体压力保持不变 ，其体积与温度成正 比关系。
等容过程：等容过程 中气体体积保持不变 ，其压力与温度成正 比关系。
绝热过程：绝热过程 中气体与外界无热交 换，Байду номын сангаас温度、压力和 体积之间的关系由泊 松公式描述。
以上是大学热学期末 总复习资料中关于气 体性质与热力过程分 析的部分内容。希望 这些内容能够帮助你 更好地复习和理解相 关知识点。
03
相变与热力学图表应用
相变与相平衡
01
02
03
相变类型
应明确区分一级相变和二 级相变，理解其特点以及 典型的实验现象。
相平衡条件
掌握克拉贝龙方程，理解 其在描述气-液、液-固等 相平衡中的应用。
相图分析
熟练掌握二元系统相图的 读取与解析，包括各类相 边界、三相点、临界点等 关键点的识别。
热力学图表及其应用
04
热力学在现实生活中的应用案例
热机与制冷机的工作原理及效率分析
热机工作原理
热机是利用工作物质在高温和低温下的热属性差异来产生机械能或其他形式的可用能的设 备。其工作过程通常包括吸热、膨胀、做功和排热四个步骤，通过这些步骤将热能转化为 其他形式的能。
制冷机工作原理
制冷机则是通过消耗机械能或其他形式的能来将热量从低温区域转移到高温区域，达到制 冷的效果。其工作过程通常包括压缩、放热、膨胀和吸热四个步骤。
大学物理(热学知识点总结)
7、bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两 过程中气体作功与吸收热量的情况是: A） b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功． B） b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功． C）b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功． D） b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功．
[1]、有一定量的理想气体，从初状态 a （P1 、V1 ）开始， 经过一个等容过程达到压强为P1 / 4 的 b 态，再经过一个等 压过程达到状态C ，最后经过等温过程而完成一个循环， 求：该循环过程中系统对外作的功A 和所吸收的热量Q。 解：由已知可得： a( P 1 ,V1 )
循环过程
E 0 Q A V V1 1) a b A 0 2) b c A p1 (4V1 V1 ) / 4 3 p1V1 / 4 3) c a A p1V1 ln( V1 / 4V1 ) p1V1 ln4
p (105 Pa) 3 2 1 O A 1 2 C V (103 m3) B
解：(1) A→B：
A1
ΔE1= CV (TB-TA)=3(pBVB-pAVA) /2=750 J Q=A1+ΔE1＝950 J． B→C： A2 =0 ΔE2 = CV (TC-TB)=3( PCVC-PBVB ) /2 =-600 J． Q2 =A2 +ΔE2 ＝-600 J． C→A： A3 = PA (VA－VC)=－100 J．
解（ ： 1） 等 容 过 程 ， A 0, 外 界 对 气 体 作 功 A 0 M i Q E CV T RT M mol 2 0.02 3 8.31 ( 300 290 ) 623 ( J ). 0.004 2 (2)等压过程， E 与 （ 1） 同 。
大学物理竞赛辅导0061(热学部分)大学物理竞赛辅导0061(热学部分)
（四）能量按自由度均分定理 气体处于温度为T的平衡态时，分子任何一个自由
度的平均动能都相等，均为 1 kT
2
理想气体的内能：
所有分子动能与分子内原子间势能的总和
气体的内能：
所有分子相对质心参照系的动能与分子间相互作用 势能的总和
分子的平均 分子的平 分子平 平动动能 均动能 均能量
理想气体 的内能
M kT
3、如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原来 的一半时，分子的碰撞频率为原值的（ ），分子的平 均自由程程为原值的（ ）。
z
2d 2vn
p T
1/2
kT
2
2d 2 p
8、有一个边长为10cm的立方容器，内盛有标准状态下 的He气，则单位时间内原子碰撞一个器壁面的次数的 数量级为（ ）
例：
一个系统经历的过程是不可逆的，就是说，该系统不可能 再回到原来的状态。
（二）准静态过程
无限缓慢进行的过程，有一系列依次接替的平衡态组成 的过程，可以系统状态图上一条曲线表示---过程曲线
四个等值过程：
V C; p C T
P C;V C T
T C; PV C 绝热；PV C,TV 1 C, P 1T C
kT
2d 2 p
pnkT
1 V
2d 2n
12、在下列四种情况中，何种将一定能使理想气体分子 的平均碰撞频率增大？（ ）
A增大压强,提高温度； B增大压强,降低温度；C降低压 强,提高温度；D降低压强，保持温度不变
z 2d 2vn
v 1.60
RT M
,p
nkT
2d 21.60 RT p
v2 v vp
O
v vp v2
大学物理C1热学复习
大学物理C1热学复习1.理想气体的状态方程：nKT P RT PV AA N R k N N n =−−−−→−===令,ν，其中./1038.1,/31.823VNn K J k K mol J R =⨯=⋅=-， 2.）（平动平动22213231v m n v nm p ===εε，平均动能.23KT t =ε3.自由度..为振动自由度为转动自由度，为平动自由度，其中，s r t s r t i ++= 单原子分子：i=3；双原子分子：i=3+2=5；多原子分子：i=3+2+1=6.4.能量均分定理：在温度为T 的平衡态下，气体分子每个自由度上的平均动能都相等，且等于2KT. ⇒如果一个气体分子的自由度为i ，其平均动能为KT ik 2=ε. 5.理想气体分子的内能KT iN RT i E A 22==ν. 6.由麦克斯韦速率分布曲线得到的一些结论： （1）归一化条件，即：()10=⎰∞dv v f .（2）重要公式：()dv v f NNV V ⎰=∆21，即表示速率在V 1和V 2间的分子数占总分子数的百分比. 7.三种统计速率：*最可几速率（最概然速率）：令()MRTM RT m KT V dv v df p 41.1220≈==⇒= *平均速率：()MRTM RT m KT dv v vf NvdN 60.1880≈==⇒==⎰⎰∞∞ππυυ *方均根速率：MRT M RT m KT M RT NdNv NNv i N iii 73.133322222≈==⇒==−−−−→−=⎰∑υυυ取足够小时当8.若分子的平均速率为ν，分子的平均碰撞频率为Z ，则分子的平均自由程Zυλ=.9.气体系统所做的功为()⎰-=2112V V V VP A ,功是过程量，只与始末状态有关.10.在能量的传递过程中热量的计算公式：()()1212T T C T T Mc Q -=-=ν.其中c 是比热，C 为热容. 11.热力学第一定律：A E Q +∆=，即系统吸收的．．．热量等于内能的增加．．与对外．．做功的代数和. 12.循环过程：§一般循环：正循环过程：对应热机→把热转化为功德机器.热机效率吸放吸放吸吸Q Q Q Q Q Q A -=-==1η. 逆循环过程：对应制冷机→利用外界做工获得低温的机器. 制冷系数放放吸吸Q Q Q A Q -==ω. §卡诺循环：由两个等温和两个绝热过程构成的一种理想循环正循环过程：热机效率1211T TQ Q Q Q Q Q A -=-=-==吸放吸放吸吸η.（T 1为高温热源、T 2为低温热源） 逆循环过程：制冷系数212T T T Q Q Q A Q -=-==放放吸吸卡ω.（T 1为高温热源、T 2为低温热源） 13.重要表：等压、等容、等温、绝热过程总结1 推导所利用公式：RT PV ν=；内能RT iE 2υ=；A E Q +∆= 过程 等容 等压 等温 绝热 过程方程 热一律 内能增量 功A 热量Q 摩尔热容 单 双 多注意：1.在P-V 图上同时画出等温线和绝热线应该怎么化？（提示：斜率、交点个数） 2.区别等压摩尔热容P C 、等容摩尔热容V C 以及比热容比ii C R C C C P V V P 2+=+==γ.1.13题中表见老师上课PDF.大学物理C1热学复习题1.（03）某理想气体在温度T=273K 时，压强p=1.0×10-2atm ，密度ρ=1.24×10-2kg/m 3,则该气体分子的方均根速率为 （1atm=1.013×105Pa ）2.（03）右图为一理想气体几种状态变化过程的P-V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中：（1）温度升高的是 过程； （2）气体吸热的是 过程.3.（03）已知()v f 为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子数，p v 为最可几速率，则速率小于最可几速率的分子数目的表达式为 .4.（03）容器内盛有单原子理想气体，经准静态绝热膨胀后，体积增加为原来的两倍，则内能是原来的 倍.5.（05）一定量的理想气体由初态()00,V P 等温膨胀至末态()012,V P ，做功为A 1，如果该理想气体由()00,V P 绝热膨胀至另一状态()022,V P ，做功为A 2，则必有：A.A 1 =A 2B.A 1 ＞A 2C.A 1 ＜A 2D.P 2＞P 16.（05）如果高温热源的温度是227°C ，低温热源的温度是27°C ，则在一个卡诺循环中系统向低温热源放出的热量是吸收热量的A.40%B.60%C.30%D.70%7.（05）一容器中有1mol 氧气，温度为T 1，内能为E 1；另一容器内有1mol 氦气，温度为T 2，内能为E 2，若E 1：E 2=2,则T 1:T 2=8.（08）三个容器A 、B 、C 中装有同种气体，其分子数密度n 相同，而分子的方均根速率之比为4:2:1::222=C BA v v v ,则其压强之比CB A P P P ::为 A.1:2:4 B.1:4:8 C.1:4:16 D.4:2:19.（03）3mol 温度为T 0=273K 的理想气体，先经等温过程膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为J Q 4108⨯=，试画出此过程的P-V 图，并求这种气体的比热容比VP C C =λ的值.（普适气体常量1131.8--⋅⋅=K mol J R ）10.（06）一定量的理想气体，其压强按规律2V CP =变化，C 为常数。
大学物理热学知识点和试题
大学物理热学知识点和试题(总15页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除热学知识点总结1.温度的概念与有关定义1)温度是表征系统热平衡时的宏观状态的物理量。
2)温标是温度的数值表示法。
常用的一种温标是摄氏温标，用t表示，其单位为摄氏度（℃）。
另一种是热力学温标，也叫开尔文温标，用T表示。
它的国际单位制中的名称为开尔文，简称K。
热力学温标与摄氏温标之间的换算关系为：T/K=273.15℃ + t温度没有上限，却有下限。
温度的下限是热力学温标的绝对零度。
温度可以无限接近于0 K，但永远不能到达0 K。
2.理想气体的微观模型与大量气体的统计模型。
速度分布的特征。
1)为了从气体动理论的观点出发，探讨理想气体的宏观现象，需要建立理想气体的微观结构模型。
可假设：a气体分子的大小与气体分子之间的平均距离相比要小得多，因此可以忽略不计。
可将理想气体分子看成质点。
b分子之间的相互作用力可以忽略。
c分子键的相互碰撞以及与器壁的碰撞可以看作完全弹性碰撞。
综上所述：理想气体分子可以被看作是自由的，无规则运动着的弹性质点群。
2）每个分子的运动遵从力学规律，而大量分子的热运动则遵从统计规律。
统计规律告诉我们，可以听过对围观物理量求平均值的方法得到宏观物理量。
气体的宏观参量（温度、压强等）是气体分子热运动的为管理的统计平均值。
3.理想气体状态方程与应用当质量一定的气体处于平衡态时，其三个状态参数P、V、T并不相互独立，二十存在一定的关系，其表达式称为气体的状态方程f（P，V，T）= 0最终得：T V p T pV '''=。
此式称为理想气体的状态方程。
标准状态：RT Mm pV =。
R=8.31J ·mol -1·K -1，称为摩尔气体常量。
设一定理想气体的分子质量为m 0，分子数为N ，并以N A 表示阿伏伽德罗常数，可得：T N R V N V RT m N Nm V RT M m p AA ===00 得：nkT p =，为分子数密度，可谓玻耳玆曼常量，值为1.38×10-23J ·K -1.这也是理想气体的状态方程，多用于计算气体的分子数密度，以及与它相关的其它物理量。
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内的分子数
5/3/2019
10
Nf (v)
S
o v 1 v2 v
S v2 Nf vdv N v1 表示速率在 v1 v2
区间的分子数
3.麦氏分布函数
f v 42m kT3/2em 2kvT2v2
f (v)
fm ax
o vp
v
4.三种统计速率
5 RT 2
3 kT 2 3 kT 2 3kT
3RT
5/3/2019
5
例1、2
四、麦克斯韦速率分布律
d N ： v v d v 区 间 内 的 分 子 数 dN： vvdv区 间 内 的 分 子 N 数 占 总 分 子 数 的 百 分 比
dN f vdv
N
1.速率分布函数：
5/3/2019
2
气体动理论
一、状态方程
R8.31Jmol1K1
pV RT
——气体的普适常量
p
nkT
其中：
k R 1.381023JK1 NA
m'— — 气 体 的 物 质 的 量——玻尔兹曼常数
M
二、理想气体的压强公式与温度公式
m '— — 气 体 的 总 质 量压强公式
d N ： v v d v 区 间 内 的 分 子 数 （1）f v v 曲线
dN： vvdv区 间 内 的 分 子
f (v)
N 数 占 总 分 子 数 的 百 分 比
dN f vdv
N
1.速率分布函数：
f v dN
Ndv
dS
o vvdv v
dS f vdv
表示速率 v 附近单位 速率区间的分子数占分子 总数的百分比 .
dS f vdv
vvdv区间
内的分子数占总分子数
的百分比
5/3/2019
8
f (v)
S
o v 1 v2 v
S
v2 f vdv
v1
N N
表示速率在 v1 v2
区间的分子数占总分子数的百
分比 .
归一化条件
0
f
vdv
1
2.速率分布曲线
（2）Nf v v曲线
热力学基础
一、热力学第一定律
系统对外做功 V0,W0
QEW
系统从外界吸收的热量, 一部分使系统的内能增加,另 一部分使系统对外界做功.
其中
dWpdV
外界对系统做功 V0,W0
内能增量
E i RT CVT
2
定体摩尔热容
i CV 2 R
定压摩尔热容 Cp CV R
2
分子的平均能量 — —
i
kT
2
分子的平均平动动能
——气体的普适常量 k R 1.381023JK1
NA ——玻尔兹曼常数——3 kT Nhomakorabea2
理想气体的内能——
i
RT
二、理想气体的压强公式与温度公式
压强公式
p
2 3
n k
或
p 1 v2 3
2
其中： k
1 2
mv2
——分子的平均平动动能
分布函数和
分子质量 相同，试比较
温度的关系 T1和T2的大小
f (v) T1
T2
0 v p1 v p2
v
vp
2kT m
2RT M
vp1 vp2 T1 T2
5/3/2019
13
例3、4、5
分布函数和分 温度相同，试比较
子质量的关系 M1和M 2的大小
f (v) M1
M2
0 v p1 v p2
最概然速率 vp
2kT m
2RT M
5/3/2019
11
平均速率
v0 vf
vdv
v 8kT 8RT m M
平方平均速率
3.麦氏分布函数
f v 42m kT3/2em 2kvT2v2
f (v)
fm ax
v2 v2f vdv 0
方均根速率
o vp
v
vrms
v2
3kT m
3RT M
4.三种统计速率
最概然速率 vp
2kT m
2RT M
5/3/2019
12
平均速率
v0 vf
vdv
v 8kT 8RT m M
平方平均速率
v2 v2f vdv 0
方均根速率
vrms
v2
3kT m
3RT M
W V2 pdV V1
f v dN
Ndv
表示速率 v 附近单位 速率区间的分子数占分子 总数的百分比 .
3 56
3 kT 2
0
3 kT 2 3 RT
2
3 kT 2
2 kT 2 5 kT 2
5 RT 2
3 kT 2 3 kT 2 3kT
3RT
5/3/2019
6
四、麦克斯韦速率分布律 2.速率分布曲线
v
分布函数和
分子质量 相同，试比较
温度的关系 T1和T2的大小
f (v) T1
T2
0 v p1 v p2
v
vp1 vp2 M1 M2
vp
2kT m
2RT M
vp1 vp2 T1 T2
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14
平均自由程 1 kT
2πd2n 2πd2p
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15
M — — 气 体 的 摩 尔 质 量
2
p 3 nk 或
p 1 v2 3
n— — 分 子 数 密 度
其中： k
1 2
mv2
——分子的平均平动动能
温度公式
k
3 2
kT
5/3/2019
3
三、能量按自由度均分定理 分子每一自由度所均 R8.31Jmol1K1
分的能量 — — 1 k T
vvdv区间
内的分子数占总分子数
的百分比
5/3/2019
7
f (v)
2.速率分布曲线
（1）f v v 曲线
S
o v 1 v2 v
S
v2 f vdv
v1
N N
表示速率在 v1 v2
区间的分子数占总分子数的百
分比 .
归一化条件
0
f
vdv
1
f (v)
dS
o vvdv v
温度公式
k
3 2
kT
5/3/2019
4
例1、2
三、能量按自由度均分定理
分子每一自由度所均
分的能量 — — 1 k T
2
分子的平均能量 — —
i
kT
2
分子的平均平动动能
——
3 kT
2
理想气体的内能——
i
RT
2
3 56
3 kT 2
0
3 kT 2 3 RT
2
3 kT 2
2 kT 2 5 kT 2
Nf (v)
dS
o vvdv v dSNfvdv
vvdv区间
内的分子数
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9
Nf (v)
S
o v 1 v2 v
S v2 Nf vdv N v1 表示速率在 v1 v2
区间的分子数
2.速率分布曲线
（2）Nf v v曲线
Nf (v)
dS
o vvdv v dSNfvdv