2020高中物理 第四章 机械能和能源章末检测试卷 粤教版必修2

第四章机械能和能源章末检测试卷(四)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1～7题为单项选择题，8～12题为多项选择题)1.如图1所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是( )图1A．摩擦力对轮胎做了负功B．重力对轮胎做了正功C．拉力对轮胎不做功D．支持力对轮胎做了正功答案 A【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】力是否做功的判断2.如图2所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )图2A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等答案 A解析无论系统在什么运动情况下，阻力一定做负功，A正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错误；由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度可能不同，所以重力做功可能不同，D错误．【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定性分析重力做功与重力势能变化的关系3.如图3所示，同一物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为E A和E B，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W A和W B，则( )图3A．E A＞E B W A＝W BB．E A＝E B W A＞W BC．E A＞E B W A＞W BD．E A＜E B W A＞W B答案 A解析设斜面倾角为θ，底边长为b，则W f＝μmg cos θ·bcos θ＝μmgb，即摩擦力做功相同；再由动能定理知，物体沿斜面AC下滑时的初始重力势能大，则E A＞E B，A正确．【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求速度或动能4.汽车的发动机的额定输出功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒定．汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度v m，汽车发动机的输出功率P随时间变化的图象如图4所示．若在0～t1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则汽车受到的合力F合随时间变化的图象可能是下图中的( )图4答案 D解析0～t1时间内牵引力是恒定的，故合力也是恒定的；输出功率在增大，当达到额定功率后，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，一直到等于摩擦力，故合力也一直减小直到等于零，故选D.【考点】机车启动问题分析【题点】机车启动图象分析5.如图5所示是半径为r 的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O 处于同一水平面的A 点，并给小车一竖直向下的初速度，使小车沿轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g .要使小车不脱离轨道，则在A 处使小车获得竖直向下的最小初速度应为( )图5A.7grB.5grC.3grD.2gr答案 C解析 小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足mg ＝m v 2r.小车沿轨道内侧做圆周运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒．设小车在A 处获得的最小初速度为v A ，选A 点所在水平面为零势能参考面，由机械能守恒定律得12mv A 2＝mgr ＋12mv 2，解得v A ＝3gr ，故选项C 正确． 【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用6.质量m ＝4 kg 的物体以50 J 的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能变化与位移关系如图6所示，则下列判断正确的是( )图6A ．物体所受滑动摩擦力的大小为5 NB ．物体5 s 末的动能是25 JC ．物体前5 m 克服摩擦力做功比后5 m 多D ．物体在水平面上的滑行时间为22 s 答案 A解析 由题图可知，物体初动能为50 J ，滑行10 m 时的动能为零，根据动能定理－fs ＝0－E k ，所以f ＝5 N ，A 正确．由E k ＝12mv 02得物体初速度v 0＝5 m/s ，由v 02＝2as 得加速度大小a ＝1.25 m/s 2，滑行时间t ＝v 0a ＝4 s,5 s末动能为零，B 、D 错误．物体前5 m 和后5 m 克服摩擦力做功一样多，C 错误． 【考点】动能定理的综合应用问题 【题点】动能定理的综合应用问题7．如图7甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t ＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )图7A．运动过程中小球的机械能守恒B．t2时刻小球的加速度为零C．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加答案 D解析运动过程中弹簧的弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，A错误．t2时刻，弹簧弹力最大，说明弹簧的压缩量最大，小球的速度为零，但加速度不为零，B错误．t1～t2这段时间内，小球接触弹簧并把弹簧压缩到最短，小球的速度先增大到最大，然后减小到零，所以小球的动能先增大后减小，C错误．t2～t3这段时间内，弹簧弹力从最大值开始逐渐减小，说明弹簧的压缩量逐渐减小，小球开始逐渐上升，弹簧的弹力对小球做正功，所以小球的机械能增加，即其动能与重力势能之和在增加，D正确．【考点】系统机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用8.如图8所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块( )图8A．加速度先减小后增大B．经过O点时的速度最大C．所受弹簧弹力始终做正功D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功答案AD解析由A点开始运动时，F弹>f，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F弹－f ＝ma知，a减小；当运动到F弹＝f时，a减小为零，此时弹簧仍处于压缩状态，由于惯性，小物块继续向右运动，此时F弹<f，小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小，F弹与f差值增大，即加速度增大；当越过O点后，弹簧被拉伸，此时弹力方向与摩擦力方向相同，有F弹′＋f′＝ma′，随着拉伸量增大，a′也增大．故从A到B 过程中，物块加速度先减小后增大，在压缩状态F弹＝f时速度达到最大，故A对，B错；在AO段物块运动方向与弹力方向相同，弹力做正功，在OB段运动方向与弹力方向相反，弹力做负功，故C错；由动能定理知，A到B的过程中，弹力做功和摩擦力做功之和为0，故D 对． 【考点】动能定理的综合应用问题 【题点】动能定理的综合应用问题9．质量为4 kg 的物体被人由静止开始向上提升0.25 m 后速度达到1 m/s ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则下列判断正确的是( ) A ．人对物体传递的功是12 J B ．合外力对物体做功2 J C ．物体克服重力做功10 JD ．人对物体做的功等于物体增加的动能 答案 BC解析 人提升物体的过程中，人对物体做了功，对物体传递了能量，不能说人对物体传递了功，A 错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W 合＝12mv 2＝2 J ，B 正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，W G ＝mgh ＝10 J ，C 正确；W 人＝mgh ＋12mv 2＝12 J ，D 错误．【考点】各种功能关系及应用 【题点】各种功能关系及应用10．如图所示，A 、B 、C 、D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小圆弧，A 图中的轨道是一段斜面，高度大于h ；B 图中的轨道与A 图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h ；C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为竖直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h ；D 图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h .如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h 高度的是( )答案 AC解析 小球在运动过程中机械能守恒，A 、C 图中小球不会脱离轨道，在最高点速度为零，因而可以达到h 高度．但B 、D 图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动，在最高点具有水平速度，所以在最高点的重力势能要小于mgh (以最低点为零势能面)，即最高点的高度要小于h ，选项A 、C 正确． 【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律的简单应用11.如图9所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R ，质量为m 的带孔小球穿于环上，同时有一长为R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg .重力加速度的大小为g ，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法正确的是( )图9A ．圆环角速度ω小于gR时，小球受到2个力的作用 B ．圆环角速度ω等于2gR时，细绳恰好伸直C ．圆环角速度ω等于2gR时，细绳将断裂 D ．圆环角速度ω大于6gR时，小球受到两个力的作用答案 ABD解析 设角速度ω在0～ω1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为θ，则有mg tan θ＝mR sin θ·ω2，即ω＝gR cos θ，当绳恰好伸直时，θ＝60°，对应ω1＝2g R，A 、B 正确．设在ω1＜ω＜ω2时绳中有张力且小于2mg ，此时有F N cos 60°＝mg ＋F T cos 60°，F N sin 60°＋F T sin 60°＝mω2R sin 60°，当F T 取最大值2mg 时代入可得ω2＝6gR，即当ω＞6gR时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，C 错误，D 正确． 【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在杆连接体问题中的应用12.如图10所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B 的质量为2m ，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A 的质量为m ，用手托着物体A 使弹簧处于原长，细绳伸直，A 与地面的距离为h ，物体B 静止在斜面上挡板P 处．放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度大小为v ，此时物体B 对挡板恰好无压力，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图10A ．弹簧的劲度系数为mg hB ．此时弹簧的弹性势能等于mgh －12mv 2C ．此时物体A 的加速度大小为g ，方向竖直向上D ．此后物体B 可能离开挡板沿斜面向上运动 答案 AB解析 A 物体下落h ，则弹簧的形变量是h ，B 物体处于静止状态，所以kh ＝2mg sin 30°，解得k ＝mg h，A 正确；如果物体A 不受拉力，则物体A 机械能守恒，这里物体A 减少的机械能转化为了弹簧的弹性势能，所以弹簧的弹性势能为mgh －12mv 2，B 正确；此时弹力为mg ，故A 物体受力平衡，加速度为0，C 错误；因A 落地后不再运动，则弹簧的形变量不再变化，弹力不会再增大，故B 不可能离开挡板向上运动，D 错误． 【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 二、实验题(本题共2小题，共12分)13．(6分)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图11(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触但不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图11(1)实验中涉及到下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M ”或“L ”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大． 答案 (1)④①③② (2)1.29 M解析 (1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.(2)物块脱离弹簧时速度最大，v ＝Δs Δt ＝2.58×10－20.02m/s ＝1.29 m/s ；弹簧的弹性势能转化为物块的动能，故物块获得的最大速度越大，弹簧的弹性势能越大，据纸带中打点的疏密知M 纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大． 【考点】弹力做功与弹性势能的关系 【题点】弹力做功与弹性势能关系的应用14．(6分)为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图12甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A.小车 B ．钩码 C ．一端带滑轮的木板 D ．细线 E ．电火花计时器 F ．纸带 G ．毫米刻度尺 H ．6 V 交流电源 I ．220 V 交流电源图12(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是______________________________________________________．(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d 1、d 2、d 3、d 4、d 5、d 6，打点周期为T .则打点2时小车的速度v 2＝__________；若测得小车质量为M 、钩码质量为m ，打点1和点5时小车的速度分别用v 1、v 5表示，已知重力加速度为g ，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________________________________．(3)在实验数据处理时，如果以v 22为纵轴，以d 为横轴，根据实验数据绘出v 22－d 图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为__________． 答案 (1)H 天平 (2)d 3－d 12T mg (d 5－d 1)＝12(M ＋m )(v 52－v 12) (3)mg M ＋m解析 (2)打点2时的速度等于1～3间或0～4间的平均速度，即v 2＝d 3－d 12T；根据机械能守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能， 即mg (d 5－d 1)＝12(M ＋m )(v 52－v 12) ；(3)根据mgd ＝12(M ＋m )(v 2－v 02)得：v 22＝mg M ＋m d ＋v 022，所以v22－d 图线的斜率表示的物理量的表达式为mgM ＋m .【考点】验证机械能守恒定律的综合考查 【题点】验证机械能守恒定律的综合考查三、计算题(本题共4小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 15．(8分)如图13所示，竖直平面内半径为R 的光滑半圆形轨道，与水平轨道AB 相连接，AB 的长度为s .一质量为m 的小球，在水平恒力F 作用下由静止开始从A 向B 运动，小球与水平轨道间的动摩擦因数为μ，到B 点时撤去力F ，小球沿圆轨道运动到最高点时对轨道的压力为2mg ，重力加速度为g .求：图13(1)小球在C 点的加速度大小； (2)恒力F 的大小．答案 (1)3g (2)μmg ＋7mgR 2x解析 (1)由牛顿第三定律知在C 点，轨道对小球的弹力F N ＝2mg .小球在C 点时，受到重力和轨道对球向下的弹力，由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝ma ，解得a ＝3g .(2)设小球在B 、C 两点的速度分别为v 1、v 2，在C 点由a ＝v 22R得v 2＝3gR .选水平轨道AB 所在平面为零势能参考面，从B 到C 过程中，由机械能守恒定律得 12mv 12＝12mv 22＋mg ·2R . 解得v 1＝7gR .从A 到B 过程中，由动能定理得Fs －μmgs ＝12mv 12－0.解得F ＝μmg ＋7mgR 2s.【考点】机械能守恒定律与动能定理的结合应用 【题点】机械能守恒定律与动能定理的结合应用16．(8分)如图14甲所示，质量m ＝1 kg 的物体静止在光滑的水平面上，t ＝0时刻，物体受到一个变力F 作用，t ＝1 s 时，撤去力F ，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v －t 图象如图乙所示，不计其他阻力，g 取10 m/s 2，求：图14(1)变力F 做的功；(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率； (3)物体回到出发点的速度大小． 答案 (1)50 J (2)20 W (3)2 5 m/s解析 (1)由题图乙知物体1 s 末的速度v 1＝10 m/s ， 根据动能定理得：W F ＝12mv 12＝50 J.(2)物体沿斜面上升的最大距离：s ＝12×1×10 m＝5 m物体到达斜面时的速度v 2＝10 m/s ，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理： －mgs sin 37°－W f ＝0－12mv 22解得：W f ＝20 J ，P ＝W f t＝20 W.(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v 3，在物体从斜面底端上升到物体返回斜面底端的过程中，根据动能定理：－2W f ＝12mv 32－12mv 02解得：v 3＝2 5 m/s 此后物体做匀速直线运动，物体回到出发点的速度大小为2 5 m/s. 【考点】动能定理的综合应用问题 【题点】动能定理的综合应用问题17．(12分)如图15所示，质量为m ＝1 kg 的小滑块(视为质点)在半径为R ＝0.4 m 的14圆弧A 端由静止开始释放，它运动到B 点时速度为v ＝2 m/s.当滑块经过B 后立即将圆弧轨道撤去．滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C 点过渡到倾角为θ＝37°、长s ＝1 m 的斜面CD 上，CD 之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节．斜面底部D 点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O 点，自然状态下另一端恰好在D 点．认为滑块通过C 和D 前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力．图15(1)求滑块对B 点的压力大小以及在AB 上克服阻力所做的功；(2)若设置μ＝0，求质点从C 运动到D 的时间；(3)若最终滑块停在D 点，求μ的取值范围．答案 见解析解析 (1)在B 点，F N －mg ＝m v 2R解得F N ＝20 N由牛顿第三定律，F N ′＝20 N从A 到B ，由动能定理，mgR －W ＝12mv 2 解得W ＝2 J(2)μ＝0，滑块在CD 间运动，有mg sin θ＝ma加速度a ＝g sin θ＝6 m/s 2由匀变速运动规律得s ＝vt ＋12at 2 解得t ＝13s ，或t ＝－1 s(舍去) (3)最终滑块停在D 点有两种可能：a ．滑块恰好能从C 下滑到D .则有 mg sin θ·s －μ1mg cos θ·s ＝0－12mv 2，得到μ1＝1b ．滑块在斜面CD 和水平地面间多次反复运动，最终静止于D 点．当滑块恰好能返回C ：－μ2mg cos θ·2s ＝0－12mv 2得到μ2＝0.125 当滑块恰好能静止在斜面上，则有mg sin θ＝μ3mg cos θ，得到μ3＝0.75所以，当0.125≤μ<0.75时，滑块能在CD 和水平地面间多次反复运动，最终静止于D 点．综上所述，μ的取值范围是0.125≤μ<0.75或μ＝1.【考点】动能定理的综合应用问题【题点】动能定理的综合应用问题18．(12分)如图16所示，轨道ABCD 平滑连接，其中AB 为光滑的曲面，BC 为粗糙水平面，CD 为半径为r 的内壁光滑的四分之一圆管，管口D 正下方直立一根劲度系数为k 的轻弹簧，弹簧下端固定，上端恰好与D 端齐平．质量为m 的小球在曲面AB 上距BC 高为3r 处由静止下滑，进入管口C 端时与圆管恰好无压力作用，通过CD 后压缩弹簧，压缩过程中小球速度最大时弹簧弹性势能为E p .已知小球与水平面BC 间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，求：图16(1)水平面BC 的长度s ；(2)小球向下压缩弹簧过程中的最大动能E km .答案 (1)5r 2μ (2)32mgr ＋m 2g 2k－E p 解析 (1)由小球在C 点对轨道没有压力， 有mg ＝m v C 2r小球从出发点运动到C 点的过程中，由动能定理得3mgr －μmg ·s ＝12mv C 2 解得s ＝5r 2μ. (2)小球速度最大时，加速度为0，设此时弹簧压缩量为x . 由kx ＝mg ，得x ＝mg k由C 点到速度最大时，小球和弹簧构成的系统机械能守恒 设速度最大时的位置为零势能面，有12mv C 2＋mg (r ＋x )＝E km ＋E p 解得E km ＝32mgr ＋m 2g 2k－E p . 【考点】能量守恒定律的综合应用【题点】能量守恒定律的综合应用。