四年级数学下册有关0的计算

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小学数学苏教新版四年级下册《末尾有0的乘法》教材分析

小学数学苏教新版四年级下册《末尾有0的乘法》教材分析（三）让学生在计算活动中探索积的变化规律，在理解的基础上应用规律使某些乘法计算简便些例4教学积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。

这是积的变化规律中最简单、最基础的一种情况，在数学知识技能以及数学思维方面，都有很高的价值。

例5教学乘数末尾有0的乘法，可以应用积的变化规律，先把末尾0前面的数相乘，再把得数乘10、100或1000，即在得数的末尾添上一个、两个或三个0。

这就使原来的计算变得简便些，学生的计算能力在这里就会有所提高。

1．例4通过计算，在若干个实例中发现积的变化规律。

例题只研究一个乘数不变，另一个乘数乘几，积的变化情况。

研究活动分三段进行。

第一段的研究在教材提供的乘法算式20×3＝60上面进行，先是乘数20不变，乘数3“×2”或“×10”，看出积随之“×2”或“×10”；再是乘数20“×4”或“×5”，乘数3不变，看出积随之“×4”或“×5”。

于是初步得出“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”。

第二段的研究由学生自己找一个乘法算式，像20×3那样，一个乘数不变，另一个乘数乘几，通过“算一算、比一比”，看是不是也有与20×3＝60同样的变化规律。

鼓励学生找实例研究，能调动学习积极性。

从自己的例子得出积的变化规律，会更有体验。

而且每个学生找的实例都不一样，可以相互交流，在众多实例中得出的规律更加客观，更有说服力。

第三段是回顾前面的探索研究，总结积的变化规律。

可以先像“萝卜”“番茄”卡通那样，比较具体地讲述一个乘数不变，另一个乘数乘2（或10、4、5等），得到的积等于原来的积乘2（或10、4、5等）。

然后像“辣椒”卡通那样，比较概括地讲述一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》知识要点

1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

《被减数中间有0的连续退位减法及减法的验算》教案

举例：计算840-207后，可以将得到的差与减数相加，看是否能得到被减数，即633+207=840，验证计算结果的正确性。
2.教学难点
（1）连续退位减法中0的处理：学生在处理被减数中间有0的连续退位减法时，容易混淆退位后0的处理，导致计算错误。
举例：在计算840-207时，学生可能会错误地将千位的8退位后，直接将百位的0变成10，而忽略原本的0。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生在学习被减数中间有0的连续退位减法及减法的验算时，普遍存在一些疑问和困难。首先，他们在处理退位过程中，对0的处理不够熟练，容易在这一步骤出现错误。在今后的教学中，我需要更加关注这个细节，通过设计更多针对性的练习，帮助学生掌握这一技巧。
此外，学生在进行减法验算时，对于加数和被减数的位置关系容易混淆。为了解决这个问题，我尝试通过实际案例和互动讨论的方式，让学生更加明确减法验算的原理。在接下来的教学中，我会继续巩固这一知识点，确保学生能够熟练运用减法验算方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解被减数中间有0的连续退位减法的基本概念。这是指在减法运算中，当被减数的某一位是0时，需要从更高位借位来进行减法运算的方法。这种方法在我们的计算中非常重要，因为它帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如计算840-207，我们需要从千位借位给百位，再从百位借位给十位，这就是连续退位减法的实际应用。
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们对于连续退位减法在实际生活中的应用表现出浓厚的兴趣。他们能够积极参与讨论，提出自己的观点，并尝试解决实际问题。这说明通过情境教学和小组合作，学生能够更好地理解并运用所学知识。
然而，我也注意到，在小组讨论过程中，部分学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了培养学生的自主学习能力，我将在后续教学中，适时引导他们独立思考，鼓励他们在小组内发表自己的见解。

苏教版四年级下册数学第3单元三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法

650×82＝53300(或65×820＝ 53300) 答：最大的乘积是53300。
提升点 2 解决生活中的实际问题
5．一份稿件有7000个字，小芳平均每分钟能打120个字，她从9：10开始打这份稿件，10：00能把这份稿件打完吗？
10：00－9：10＝50(分钟) 50×120＝6000(个) 7000＞6000 答：10：00不能把这份稿件打完。
6．动物园有36只猴子，每只猴子每天要吃15根香蕉，照这样计算，这些猴子一个月(按30天计算)要吃多少根香蕉？
36×15×30＝16200(根) ：这些猴子一个月要吃16200根香蕉。
7．小马虎在计算一道乘数末尾有0的乘法时，积的末尾少添了个0，结果比正确的积少4005。你知道正确的积是多少吗？
第5课时
三三位数乘两位数
乘数末尾有0的乘法
SJ 四年级下册
提示：点击进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点
1．填空。 (1)
乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算
算法：先把(
)和(
添上( )个0。 36
2
)相乘，再在积的末尾 2
(2)456×60的积的末尾有( 末尾有( 4 )个0。
1)个0；125×80的积的
2．计算下面各题。 420×60 ＝ 25200
730×16＝ 11680
260×50＝13000
180×35＝ 6300
易错点乘得的0与乘数中的0相混淆
3．下面的计算对么？若不对，请改正。改正
（）
提升点 1 组成乘积最大的乘法算式
4．用0、2、5、6、8组成一个三位数乘两位数的乘法算式，并且使它们的乘积最大，最大的乘积是多少？

3-2 积的变化规律和乘数末尾有0的乘法—四年级下册数学 (含解析)

学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练第三单元三位数乘两位数3.2 积的变化规律和乘数末尾有0的乘法教学目标1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。

4.掌握因数末尾有0的三位数乘两位数的竖式计算方法，能熟练地进行计算。

5.培养学生知识迁移及计算的能力，养成认真计算的良好学习习惯。

教学重难点教学重点：探索、发现积的变化规律；掌握因数末尾有0的竖式计算的简便写法。

教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程；根据因数末尾0的个数判断积的末尾0的个数。

【重点剖析】1.积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

2.乘数末尾有0的计算方法：第一步，把乘数末尾0前面的部分末位对齐相乘。

第二步，看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0【典例分析1】根据132×24的乘法竖式算法填空，132×24＝132×（+）【分析】计算132×24相当于把24分解成20和4，用132分别乘4和20，求得的积再相加，由此求解。

【解答】解：根据132×24的乘法竖式算法填空，132×24＝132×（20+4）故答案为：20，4。

【点评】本题考查了三位数乘两位数的计算方法，把两位数看成几十和几，与三位数分别相乘后再相加。

【典例分析2】森林医生。

（将下面不对的改正过来）【分析】运用整数的乘法的计算法则进行加上即可。

【解答】解：【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．【题干】【题干】用竖式计算．208×42＝284×15＝832×35＝450×80＝【题干】农具厂平均每天制造农具180个，七月份一共制造农具多少个？一．选择题（共5小题）1．最大的三位数与最小的两位数的乘积是（）A．9990B．9900C．99900D．99000 2．计算357×48的积比457×48的积少（）A．1个48B．10个48C．100个483．下列算式中，与290×30结果相等的是（）A．29×3000B．29×30C．2900×34．算式450×52积的末尾有（）个0。

四年级下册数学知识点

人教版四年级下册数学第一单元知识点归纳四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a+0= a3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0= a4、被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a = 05、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第一单元知识点（四则运算）1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

(这是同级运算)2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。

(这是两级运算)3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。

4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。

6. 被减数等于减数，差是0。

7. 一个数和零相乘，仍得0。

8. 0除以一个非0的数，还得0。

9. 0不能作除数。

10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。

11. 任何数除以0都得0。

因为0不能做除数。

1、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。

2、加法、减法、乘法和除法统称（）。

3、当被减数等于减数，差是（）。

4、90－（21+2）÷12，计算时要先算（）法，然后算（）法，最后算（）法。

苏教版四年级数学下册三三位数乘两位数4乘数末尾有0的乘法

2.乘积最小。 (1)确定两位数的最高位：要使三位数乘两位数的积最小，三位数扩大的倍数应最小，所以应把最小的数作为两位数的最高位。由于0不能作最高位，所以确定两位数的最高位为1。 (2)确定三位数的最高位：要使积最小，应把第二小的数字作为三位数的最高位，确定三位数的最高位为2。 (3)确定两位数：要使积最小，应使三位数扩大的倍数最小，所以两位数的个位应为0。确定两位数为10。 (4)确定三位数为234，积最小为234×10=2340。
8.某超市举行优惠购物活动，下面是一种糖果的优惠价格表。
四年级打算举行一次联欢，一班需要购买这种糖果20千克，二班购买18千克，三班购买22千克。
(1)每个班分别购买，各需要多少元？ 25×20=500(元) 25×18=450(元) 20×22=440(元) 答：各需要500元，450元，440元。
西街小学四年级同学去长阳动物园春游，一班有48人，二班有49人，三班有52人。 (1)每个班分别购票，各需要多少元？ (2)三个班合起来购票，一共需要多少元？
【示范解答】
(1)48×15=720(元) 49×15=735(元) 52×13=676(元)
答：分别购买，一班需要720元，二班展中，在长150米的大道上每隔15米放置一棵花树(两端都放)，每棵花树约用去花朵450枝。你知道布置这些花树一共要用去花朵多少枝吗？
【示范解答】 150÷15+1=11(个) 450×11=4950(枝) 答：一共用去4950枝花。
【对点训练】 3.滨湖路上每隔19米栽有杨树(两端都栽)，一共种了51棵杨树，滨湖路有多长？ (51-1)×19=950(米) 答：滨湖路有950米长。
80×307= 24560
4.填表格。 7490 4320 40300 9660 4284

人教版四年级数学下册第一单元四则运算(作业设计)

四年级数学下册第一单元作业设计案例四年级第一单元四则运算单元内容:1、加减法的意义和各部分间的关系。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

3、有关0的运算，含有括号的混合运算的运算顺序。

4、运用四则运算解决实际问题。

单元教材分析：本单元是这册书中的一个重点单元。

本单元主要教学何梳理混合运算的顺序。

混合运算学生之前已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

单元学习目标:知识与技能:1、理解四则运算的意义，掌握每种运算各部分间的关系，能对四则运算的知识进行较系统的概括和总结。

2、认识中括号，掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。

3、掌握0在四则运算中的特性，体会零在四则运算中的地位和作用。

4、掌握先假设，再调整的解决问题的策略。

过程与方法：1、通过解决问题经历总结加、减法，乘、除法的意义的过程，理解四则运算的意义。

掌握每种运算各部分间的关系。

2、经历解决租船问题的过程，积累解决问题的经验,体会优化思想。

情感态度与价值观:1、使学生养成认真审题、独立思考、抽象概括的能力。

2、在探究租船问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

单元作业整体设计思路：本单元共4课时，每课时作业设计体现基础性、拓展性，针对每课时重难点设计学生易错题、典型题。

在照顾多数学生基础训练的前提下，注重拓展学生创新思维训练。

在选题上，虽然是计算章节，注重从生活中选取素材，根据学生的兴趣爱好编写题目，并且实时设计数学游戏，让枯燥的计算变得生动有趣，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生喜爱学习、热爱生活。

第1课时加减法的意义和各部分间的关系一、填空1、把两个数( )一个数的运算叫做加法。

2、根据226十87=313，写出两道减法算式______，_______。

3、根据5701一306=5395，写出另外两道算式______，________。

人教版小学四年级数学教材下册目录

人教版小学（一）四年级数学教材下册目录第一单元四则运算
1. 不含括号的四则运算（1）
2. 不含括号的四则运算（2）
3.含括号的四则运算
4. 有关0的运算
第二单元位置与方向
1. 位置与方向（1）
2. 位置与方向（2）
3.位置与方向（3）
第三单元运算定律与简便计算
1. 加法交换律和结合律
2 . 乘法交换律和结合律
3. 乘法分配律
4. 减法的运算性质
5.除法的运算性质
6. 乘法的简便计算
第四单元小数的意义和性质
1. 小数的意义和读写法
1.1. 小数的产生和意义
1.2、小数的读法和写法
2、小数的性质和大小比较
2.1、小数的性质
2.2、小数的大小比较
2.3、小数点移动
3、生活中的小数
4、求一个小数的近似数
第五单元三角形
1. 三角形的特性（1）
2. 三角形的特性（2）
3.三角形的分类
4. 三角形的内角和
5. 图形的拼组
第六单元小数的加法和减法
1. 小数的加法和减法（1）
2. 小数的加法和减法（2）
3.小数的加法和减法（3）
第七单元统计
第八单元数学广角
1. 数学广角（1）
2. 数学广角（2）
3.数学广角（3）
第九单元总复习
1.小数
2.四则运算运算定律
3.空间与图形
4.统计。

苏教版四年级数学下册-乘数末尾有0的乘法教案

乘数末尾有0的乘法。

(教材第34~37页)1.经历探索乘数末尾有0的三位数乘两位数计算方法的过程,掌握其竖式的简便写法,能正确地计算这类题。

2.在研究算法和解决实际问题的过程中,培养推理能力和数学应用意识。

3.在学习中不断让学生体验成功的快乐,增强他们对数学学习的兴趣和信心。

重点:竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。

难点:用简便方法计算乘数末尾有0的三位数乘两位数。

课件。

师:同学们,我们班今天来了一位小客人,想不想知道他是谁?好,闭上眼睛3,2,1,睁开!(课件演示:喜羊羊动画)生:喜羊羊!(喜羊羊:大家好,我是喜羊羊,很高兴能来到你们班做客,早就听说你们班学生个个都很聪明,数学顶呱呱,所以今天特地前来,想请大家帮我个忙,帮我救出被灰太狼关在山洞里的美羊羊,要想进山洞需要闯关,每一关都需要解决一些数学问题,要知道,我对付灰太狼还行,可是解答数学问题可不行,你们能帮我这个忙吗)生:能!师:好,那我们就出发吧!(课件出示:口算题)3×2=13×2=95×0=21×4=4×300=学生完成口算练习,组织学生交流汇报。

师:恭喜你们闯过第一关,进入第二关。

(课件出示:改编后的例5题)月星小区有85平方米草坪。

每平方米草坪每天大约能释放氧气15克,吸收二氧化碳20克。

这些草坪每天大约能释放氧气多少克?学生尝试独立解决问题;教师巡视了解情况后组织学生交流汇报。

师:灰太狼不服气,决定来点难的刁难你们,他把“85平方米”的草坪改为“850平方米”,现在你还会算吗?【设计意图:通过口算练习,渗透了乘数末尾有0的乘法的简算方法,为教学乘数末尾有0的三位数乘两位数的计算做好铺垫。

同时又采用了学生喜闻乐见的动漫故事创设情境,和喜羊羊一起学习,调动了学生的学习积极性,激发了求知欲】1.教学例5。

师:先读题,再想想该怎样列式?(课件出示:教材第34页例5题)学生读题,列式15×850或850×15。

四年级数学因数中间或末尾有0的乘法

3、会判断积末尾0的个数。计算末尾有0的三位数乘两位数的
笔算方法与两位数乘两位数的算法是一样的，即；可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数末尾一共有几个0，就
在积的末尾添上几个0。
20X45 60X90 8X105 220X40 160X60
9600 840 5400 900 8800
拓展：先观察，再填数。
课件PPT
可以这样想：绿色圃中小学教育网 16×3＝48，怎10样×笔10算＝更10简0 便？绿色圃中小学教育网
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48×100＝4800 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
285 X 46
—————
280 X 59
—————
307 X 48
—————
190 X 37
—————
901 X 68
—————
二、解决问题
1、实验小学计划建一座长105米。宽43米的教学楼，该教学楼的占地面积是多少？
2、一辆自行车的售价是225元，一辆摩托车的售价是一辆自行车的25倍。林师傅带了6000元，够买一辆摩托车吗？
36×4=144
36×40 =( 1440
)
360×40=( 14400
)
360×( 4 )=1440
(3600 )×4=1440
0
判断：
1、两个因数的末尾有几个零积的末尾一定有几个零。（ × ）
2、两个因数的末尾有几个零积的
末尾至少有几个零。（ √）
作业
1、计算下面各题。
105 X 25
—————
2.一个因数末尾有两个0，另一个因数末尾有
一个0，积的末尾至少有（3 ）个0。
问题

_有关0的计算

（被减数）等于减数，差是0。
0 不能做（除数）。
判断
（1）0+7=0 （2）345-0=345 （3）278-278=278 （4）0 ×100=100 （5）0 ÷99=0
( ( ( ( (
) ) ) ) )
先说说运算顺序再计算。
58÷2×0
0÷14＋63÷7 24÷（75－67）
人教新课标四年级数学下册
有关0的计算
总结
一个数加上0，还得原数
5+0=5
被减数等于减数，差是0 一个数减去0，还得原数一个数和0相乘，仍得0 0除以一个非0的数，还得0
5-5=0 5-0=5 0×5=0 0÷5=0
注意：0不能做除数。
如5 ÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得0相乘都得0。
9＋9×9－9
列式计算
（1）98加42除以14的商，和是多少？
（2）840减去140的差，再乘上 0，积是多少？
（3）87减87的差除以78加22的和，商是几？
思考
把一个数加上7，乘上7，减去7，除以7，结果还是7。你知道这个数是多少吗？
（
+7 ）（
× 7 ）（
— 7 ）（
） 7
÷7
口算
150+0= 150 25-25= 0 0×135= 0
43-0= 43 0 +50 = 50 0÷12=0
基本练习设计
直接说得数
0＋50=
12-0=
20＋0=
12×0=
0×12=
0÷234=
一、必做题
一个数加上0，还得（原数）
一个数减去0，还得（这个数）。
一个数乘0或0乘一个数，还得（0 ）。 0除以一个（非0的数），，还得0。

苏教版数学四年级下册乘数末尾有0的乘法的简便计算

850 × 15 =______（）
850 × 15 =_1__2_7_5__0（克）用竖式计算：
方法一： 8 5 0 × 15 4250 850
12750
方法二： 850
× 15 425 85
12750
答：每天大约能释放氧气12750克。
试一试
月星小区有 850 平方米草坪。每平方米草坪每天大约能释放氧气 15 克，吸收二氧化碳 20 克。这些草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克？
的积的末尾添上几个0。
练一练
380 × 23 =8740 14 × 800 = 11200 90 × 120 =10800
380 × 23
114 76 8740
14 × 800
11200
120 × 90
10800
巩固练习（教材第36页第7题）
1.
20
80Leabharlann 40（答案均不唯一）60
（教材第36页第9题）
2.
25×12×30 =300×30 =9000（千克）答：这些奶牛30天吃草9000千克。
3.某景区成人门票的价格为40元每张，儿童门票半价。一所幼儿园的9位老师带领74名小朋友去该景区游玩，买门票一共要花多少元？
40÷2=20（元） 74×20=1480（元） 1480+9×40=1840（元）
义务教育苏教版四年级下册
三三位数乘两位数
第4课时乘数末尾有0 的乘法的简便计算
复习导入
口算： 123×3= 369 5×600= 3000
150×4 = 600 24×20 = 480
探究新知
知识点：乘数末尾有0的三位数乘两位数的简便算法

第03讲：有关0的运算-2023-2024学年四年级数学下册寒假自学课(人教版)

2023-2024学年四年级数学下册寒假自学课（人教版）第03讲有关0的运算1.通过归纳分析，总结0 在四则运算中的特性，理解0 为什么不能作除数。

2.通过学习进一步了解0 在生活中的意义以及在运算中的作用。

3.提高学生的计算能力和整理概括的能力。

有关0 的运算。

（1）在加法中，一个数加上0，还得原数。

（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数；被减数等于减数，差是（0）。

（3）在乘法中，一个数和0 相乘得（0）。

（4）在除法中，0 除以一个非0 的数得（0）。

（5）0 不能作除数。

【夯实基础】一、填空题。

1 ．“0”的自述。

大家好！我0”，任何一个数和我相加都得( )；任何数与我相乘都得( )；任何数减去我都得( ) ；( )等于( )时差会是我。

我可以作加数、被减数、减数、乘数、被除数，但不能作( )。

2．( )÷8 ＝0，根据乘、除互逆关系可得8×0 ＝( )，所以( )÷8 =0。

3 ．24×0÷8 ＝6×( )；75－36 ＝18＋( )。

4 ．在括号里填上“＞ℽℼ<ℽ或“＝”。

28×0( )0×28 19＋0( )0＋19 80－80( )80－00÷25( )25－0 72÷72( )0÷72 23＋0( )23×05 ．从100 里先减去26，再加上24；然后再减去26，加上24，这样一次计算下去，直到结果为0。

那么一共减去了( )个26，加上了( )个24。

6 ．如图，以横杆刻度的某点为0，向左依次为1、2、3…向右依次为1、2、3…两边所挂的物体分别用1、2、3…表示1 克、2 克、3 克……看懂图意，将表示的克数填入。

内，使横杆保持平衡。

【进阶提升】二、选择题。

7 ．下列说法不正确的是（）。

A ．0 不能作除数B ．0 不能作被除数C ．1÷0 不可能得到商8 ．下面说法不正确的是（）。

小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算1、运算顺序：①在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序依次计算;②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法;③算式里有括号时,要先算括号里面的;2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算;3、有关0的运算：①一个数加上0得原数;②任何一个数乘0得0;③0不能做除数;0除以一个非0的数等于0;④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商;关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误,0做除数没有意义2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷aa≠0=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商,找不到一个数与0相乘得5;二、观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状;2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量;3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样;4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样;5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体;三、运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;a＋b ＋c＝a＋b＋c③加法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：165＋93＋35＝93＋165＋352、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置;a－b－c＝a－b＋c或 a－b－c＝a－c－b3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变;a×b ×c＝a×b×c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：125×78×8的简算;③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;a＋b ×c＝a×c＋b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积；或交换除数的位置;a÷b÷c＝a÷b×c或a÷b÷c＝a÷c÷b5、有关简算的拓展：牢记：25×4＝100；125×8＝1000102×38－38×2 125×25×32 37×96+37×3+37125×88 ＋－易错的情况：+ 38×99+99四、小数的意义和性质1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示;2、小数是十进制分数的另一种表现形式;3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……4、每相邻两个计数单位间的进率是10;5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数;写法：整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数;6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉;作用可以化简小数等;7、小数大小比较：先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位,小数就扩大到原数的10倍；移动两位,小数就扩大到原数的100倍；移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左：移动一位,小数就缩小10倍,小数就缩小为原数的；移动两位,小数就缩小100倍,小数就缩小为原数的；移动三位,小数就缩小1000倍,小数就缩小为原数的；……9、名数的改写：1吨30千克＋800克＝吨长度单位：千米———米———分米———厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米——平方分米——平方厘米质量单位：吨———千克———克10、求小数的近似数四舍五入：保留两位小数与精确到百分位的提法保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉;大数的改写;先改写,再求近似数;注意：带上单位;五、三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形;2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;重点：三角形高的画法;3、三角形的特性：①稳定性;如：自行车的三角架,电线杆上的三角架;②任意两边之和大于第三边;4、三角形的分类：①按角大小分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;②按边长短分：三边不等的△,等腰△等边三角形或正三角形是特殊的等腰△;③等边△的三边相等,每个角是60°;顶角、底角、腰、底的概念5、三角形的内角和是180°;有关度数的计算以及格式;6、四边形的内角和是360°;7、图形的拼组：①两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形;②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形;③用两个相同的等腰直角三角形,可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形;六、小数的加法和减法1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐;结果是小数的要依据小数的性质进行化简;2、竖式计算以及验算;注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果;3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用;简算七、图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴;2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等;3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线;4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴;轴对称图形可以有一条或几条对称轴;5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最后连线;6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形;长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴,线段有1条对称轴,菱形有2条对称轴,圆有无数条对称轴,半圆有一条,圆环有无数条,半圆环有一条; 7、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴;长方形和正方形除外8、梯形不一定是轴对称图形;只有等腰梯形是轴对称图形;9、古今中外,许多着名的建筑就是对称的;比如：中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔;10、平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字;11、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置;12、利用平移,可以求出不规则图形的面积;八、平均数与条形统计图1、求平均数公式：总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数2、平均数和平均分不一样,是两个不同的概念;3、比赛时,计算平均得分时,一般要去掉一个最高分和一个最低分; 平均数能较好的反映一组数据的总体情况,而不能代表其中某个个体的情况;4、条形统计图可以看出数量的多少;复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方;5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图,必须要有图例;单位长度需统一;九、数学广角——鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反;2、“鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：①假如都是兔②假如都是鸡③古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”;这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半;这种思维方法叫化归法;3、公式：鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数;。

人教版小学四年级数学教材下册目录完整版

人教版小学四年级数学
教材下册目录
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
人教版小学四年级数学教材下册目录
第一单元四则运算
1. 不含括号的四则运算（1）
2. 不含括号的四则运算（2）
3.含括号的四则运算
4. 有关0的运算
第二单元位置与方向
1. 位置与方向（1）
2. 位置与方向（2）
3.位置与方向（3）
第三单元运算定律与简便计算
1. 加法交换律和结合律
2 . 乘法交换律和结合律
3. 乘法分配律
4. 减法的运算性质
5.除法的运算性质
6. 乘法的简便计算
第四单元小数的意义和性质
1. 小数的意义和读写法
. 小数的产生和意义
、小数的读法和写法
2、小数的性质和大小比较
、小数的性质
、小数的大小比较
、小数点移动
3、生活中的小数
4、求一个小数的近似数
第五单元三角形
1. 三角形的特性（1）
2. 三角形的特性（2）
3.三角形的分类
4. 三角形的内角和
5. 图形的拼组
第六单元小数的加法和减法
1. 小数的加法和减法（1）
2. 小数的加法和减法（2）
3.小数的加法和减法（3）
第七单元统计
第八单元数学广角
1. 数学广角（1）
2. 数学广角（2）
3.数学广角（3）
第九单元总复习
1.小数
2.四则运算运算定律
3.空间与图形
4.统计。

《三位数中间有0(末尾有0)的乘法》教案

此外，在学生小组讨论环节，我发现学生们对于三位数乘一位数在实际生活中的应用有很多自己的想法。但在分享成果时，部分学生表达不够清晰，可能是因为他们对乘法计算方法的理解还不够深入。为了提高学生的表达能力和加深他们对乘法计算方法的理解，我计划在今后的教学中增加一些课堂展示和讲解环节，让学生有更多机会表达自己的观点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三位数乘一位数的基本概念，特别是当三位数中间或末尾有0时的计算方法。这种计算方法是乘法运算中的一个重要部分，它帮助我们更快速和准确地解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例，比如计算345×2。这个案例将展示如何处理中间的0，并在结果中正确放置0。
《三位数中间有0（末尾有0）的乘法》教案
一、教学内容
《三位数中间有0（末尾有0）的乘法》教案，本章节内容源自小学数学四年级下册教材第七单元“三位数乘一位数”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.三位数中间有0的乘法计算方法。
2.三位数末尾有0的乘法计算方法。
3.应用以上两种计算方法解决实际问题。
二、核心素养目标
首先，我注意到在导入新课环节，通过提出与日常生活相关的问题，成功引起了学生的兴趣。但在接下来的理论介绍中，可能需要更多地结合实际例子，让学生更直观地理解中间0和末尾0的处理方法。在讲授过程中，我要注意放慢语速，让学生能够充分消化吸收知识点。
其次，在新课讲授和实践活动环节，我发现学生们在分组讨论和实验操作中表现出很高的积极性。但在讨论过程中，部分学生仍然对乘法计算中的进位和借位技巧掌握不够熟练。针对这个问题，我考虑在今后的教学中，可以增加一些有针对性的练习题，帮助学生巩固进位和借位知识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算过程。