相交线与垂线(两线四角)练习题

相交线与垂线（两线四角）练习题

4•下列四个图中，/ 1和/ 2是对顶角的图的个数是

A . 0

B . 1

C . 2

, /

4的邻补角是

6•如图，直线 AB 、CD 、EF 相交于点0,共有 __________ 组对顶角:

（1） / A0C 的对顶角是 ____ ;

⑵/ A0D 的对顶角是 _________ ;

（3） / B0C 的邻补角是 _____

0,若/ 2等于110 ° 则/1等于（ ）

则/ C0B 的度数等于（

）

1•如图，直线a , b 相交于点 A0C 50 ° C . 2个 D . 1个 3个

5•如图，直线AB 、CD 相交于点0,/ 1 /2 .则/ 1的对顶角是

7•下列说法正确的有（）

①相等的角是对顶角

②一个角的两个邻补角是对顶角

③若两个角不是对顶角，则这两个角不相等

④凡直角皆相等

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

8•对两条直线相交所得的四个角中，下面说法正确的是（）

①没有公共边的两个角是对顶角②有公共边的两个角是对顶角

③没有公共边的两个角是邻补角④有公共边的两个角是邻补角.

A .①②B.①③ C .①④ D .以上都不对

9•如图，直线AB、CD相交于O, 0E丄CD，且/ B0D的度数是/ A0D的4倍. 求：（1）/ A0D、/ B0D 的度数；（2）/ B0E的度数.

参考答案：

1. B .（理由：由图形可得7 1与7 2互为邻补角，从而可得7 1 180° / 2 70°故选B.）

2. C.（理由：丁7 A0C 50° /-7 C0B 180° 7 A0C 180° 50° 130° 故选C.）

3. A .（理由：根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有

这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断四个图形中没有对顶角•故选 A .）

4. A .（理由：根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断：

①7 1与7 2不是对顶角，②7 1与7 2不是对顶角，③7 1与72不是对顶角，④7 1与7 2不是对顶角，

「•7 1和7 2是对顶角的图的个数是0.故选A .）

5. 7 3，7 1或7 3.（理由：直线AB、CD相交于点0,7 1 7 2 .则7 1的对顶角是7 3，7 4的邻补角是7 1或7 3.）

0 ,Z 1 / 2,7 3:/ 1 8: 1，求/ 4 的度数.

6. 6; Z BOD ; Z BOC; Z AOC 和/ BOD .

（理由：图中对顶角有：Z AOF 与Z BOE、Z AOD 与Z BOC、Z FOD 与Z EOC、Z FOB 与Z AOE、Z DOB 与Z AOC、Z DOE 与Z COF，共6组.

⑴Z AOC的对顶角是Z BOD ; （2）Z AOD的对顶角是Z BOC; （3）Z BOC的邻补角是Z AOC和Z BOD .）

7. B .（理由：①对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误；②一个角的两个邻补角相等，是对顶角，故正确；

③不是对顶角的两个角可能相等，故错误；④所有直角都是90°，均相等，故正确；综上所述，正确的有两个，

故选B.）

8. C .（理由：①没有公共边的两个角是对顶角，说法正确；②有公共边的两个角是对顶角，说法错误；

③没有公共边的两个角是邻补角，说法错误；④有公共边的两个角是邻补角说法正确；故选 C.）

9.36°，144 ° ；54

解：⑴T AB是直线（已知），

/•Z BOD+ Z AOD 180°，

T Z BOD的度数是Z AOD的4倍,

1 4

•••Z AOD - x 180°36°, Z BOD - X 180°144°,

5 5

(2)T Z BOC Z AOD 36°OE丄DC，

•Z EOC 90°，

•Z BOE Z EOC Z BOC 90° 36° 54°.

10.36 °

解:T Z 1 + Z 2+ Z 3 180°，

又T Z 1 Z 2，Z 3：Z 1 8 : 1，即Z 3 8 Z 1,

•Z 1 + Z 1+8 Z 1 180°，即Z 1 18°，

•Z 4 Z 1 + Z 2 36°.