苏教版初中第三章代数式综合测试卷及答案
苏科版七年级数学上册第三章-代数式检测卷(含答案)
代数式 检测卷 (总分100分 时间60分钟 )一、选择题（每小题2分，共20分）1．下面各式中，不是代数式的是 ( )A ．3a ＋bB ．3a ＝2bC ．8aD ．02．以下代数式书写规范的是 ( )A ．（a ＋b ）÷2B ．65y C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算－5a 2＋4a 2的结果为 ( )A ．－3aB ．－aC ．－3a 2D ．－a 24． 化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为 ( )A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －35．如果单项式5x a y 5与313b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( ) A ．2，5 B ．－3，5 C ．5，3 D ．3，56．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( )A ．－2，4B ．－6，3C ．－2，7D ．－8，47．若0<x<1，则x ，1x，x 2的大小关系是 ( ) A ．1x <x<x 2 B ．x<<x 2 C ．x 2<x<1x D ．1x<x 2<x 8．根据如图3－1所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是32，则输出的结果为 ( )A ．72B ．94C ．12D ．929．已知整式x 2－52x ＝6，则2x 2－5x ＋6的值为 ( ) A ．9 B ．12 C ．18 D ．2410．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2m n 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定二、填空题（每小题2分，共20分）11．单项式3x 2y 的系数为_______．12．对代数式4a 作出一个合理解释：____________________________．13．当x ＝1，y ＝15时，3x(2x ＋3y)－x(x －y)＝_______． 14．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．15．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．16．把(a －b)看作一个整体，合并同类项7(a －b)－3(a －b)－2(a －b)＝_______．17．若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝_______．18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A ＋B 的次数是_______．19．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x －3时，ax 2＋bx 的值为_______．20．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______．三．解答题（本题共7小题，共60分）21．（10分）化简：(1)(7x －3y)－(8x －5y)； (2)5(2x －7y)－(4x －10y)．22．（5分）化简：已知A ＝－3x 3＋2x 2－1，B ＝x 3－2x 2－x ＋4，求2A －(A －B)．23．(10分)先化简，再求值：(1) (3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13．(2) 5x 2－2(3y 2＋2x 2)＋3 (2y 2－xy)，其中 x ＝－12，y ＝－1．24．（7分）已知有理数a 、b 、c 满足①()253220a b ++-=；②212a b c x y -++是一个7次单项式；求多项式a 2b －[a 2b －(2abc －a 2c －3a 2b)－4a 2c]－abc 的值．25．（8分）我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？26．（9分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．27．（10分）已知()()11f x x x =⨯+，则 ()()11111112f ==⨯+⨯ ()()11222123f ==⨯+⨯ ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。
苏教版七年级上册第3章《代数式》综合测试卷 含详解
七年级上册第3章《代数式》综合测试卷考试时间：100分钟；满分：120分姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三总分得分一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若单项式5a m的次数是3，则m＝．2．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．3．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．4．若m，n互为相反数，则﹣7+4m+4n＝．5．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为．6．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y＝x2﹣（）．7．小明手中写有一个整式3（a+b），小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为2（2a﹣b），那么小康手中所写的整式是．8．下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，……则第2020个数是．二．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）9．在代数式，0，m，x+y，，中，整式共有（）A．3 个B．6 个C．5 个D．4 个10．关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（）A．4个a相乘B．a的4倍C．4个a相加D．4的a倍11．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n12．下面的计算正确的是（）A．2a3﹣a3＝a3B．a2+a3＝a5C．2a+2b＝2ab D．4a﹣3a＝1 13．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x314．下列说法，哪个是正确的（）A．两个含相同字母的单项式一定是同类项B．单独的一个数或一个字母一定是单项式C．单项式中次数最高的那个字母的次数就是该单项式的次数D．多项式的次数就是它包含的各单项式的次数之和15．若x2﹣3x﹣5＝0，则6x﹣2x2+5的值为（）A．0 B．5 C．﹣5 D．﹣1016．下列说法正确的是（）A．单项式3ab的次数是1B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式C．单项式的系数是2D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项17．下列各式中，去括号错误的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+cC．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c18．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣519．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．220．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A．10 B．15 C．18 D．21三．解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）21．（8分）把下列代数式的序号填入相应的横线上：①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩（1）单项式（2）多项式（3）整式（4）二项式．22．（6分）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）23．（8分）先化简，再求值：（1）2x2﹣[3x﹣2（x2﹣x+3）+2x2]，其中x＝﹣2（2），其中x＝﹣3，y＝124．（8分）（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．25．（9分）已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．26．（9分）在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长C；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（3）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的周长和面积．参考答案一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：若单项式5a m的次数是3，则m＝3．故答案为：3．2．解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y （答案不唯一）．3．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．4．解：由题意得：m+n＝0，则原式＝﹣7+4（m+n）＝﹣7．故答案为：﹣7．5．解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．6．解：x2﹣y2+8y＝x2﹣（y2﹣8y）．故答案是：y2﹣8y．7．解：由题意可得，小康手中所写的整式是：2（2a﹣b）﹣3（a+b）＝4a﹣2b﹣3a﹣3b＝a﹣5b．故答案为：a﹣5b．8．解：∵一列数为：2，4，8，16，32，……，∴这列数的第n个数为2n，∴第2020个数是22020，故答案为：22020．二．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）9．解：在代数式，0，m，x+y，，中，整式有：，0，m，x+y，共5个．故选：C．10．解：A、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a＝a4，故A选项符合题意；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项不符合题意；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a＝4a，故C选项不符合题意；D、4的a倍用代数式表示4a，故D选项B不符合题意；故选：A．11．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，故选：C．12．解：A、2a3﹣a3＝a3，故此选项正确；B、a2+a3，无法合并，故此选项错误；C、2a+2b，无法合并，故此选项错误；D、4a﹣3a＝a，故此选项错误；故选：A．13．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．14．解：A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，故选项错误；B、单独的一个数或一个字母一定是单项式，故选项正确；C、单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，故选项错误；D、多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，故选项错误．故选：B．15．解：∵x2﹣3x﹣5＝0，∴x2﹣3x＝5，因此6x﹣2x2+5＝﹣2（x2﹣3x）+5＝﹣2×5+5＝﹣5，故选：C．16．解：A、单项式3ab的次数是2，故此选项错误；B、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式，故此选项正确；C、单项式的系数是，故此选项错误；D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，故此选项错误；故选：B．17．解：（D）原式＝a+b+c，故D错误；故选：D．18．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．19．解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣3ax2+5x﹣3＝﹣2x3+（6﹣3a）x2+14x﹣2，∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，∴6﹣3a＝0，解得：a＝2．故选：D．20．解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2，第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，…∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15，故选：B．三．解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）21．解：（1）单项式④⑤⑩（2）多项式①③⑥（3）整式①③④⑤⑥⑩（4）二项式③⑥．故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．22．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．23．解：（1）原式＝2x2﹣2x+2x2﹣2x+6﹣2x2＝2x2﹣5x+6，当x＝﹣2时，原式＝8+10+6＝24；（2）原式＝x2﹣4x2﹣3xy+y2+x2+3xy+y2＝﹣x2+y2，当x＝﹣3，y＝1时，原式＝﹣9+1＝﹣8．24．解：（1）由题意得：3m﹣4＝0，且2n﹣3≠0，解得：m＝，n≠；（2）由题意得：2n﹣3＝0，2m+5n＝0，且3m﹣4≠0，解得：n＝，m＝﹣．25．解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy﹣2y）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝2x2+2xy﹣4y﹣2x2+2xy﹣x+1＝4xy﹣x﹣4y+1；（2）∵2A﹣B＝4xy﹣x﹣4y+1＝（4y﹣1）x﹣4y+1，且其值与x无关，∴4y﹣1＝0，解得y＝．26．解：（1）C＝6m+4n；（2）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（3）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，∴m＝6，n＝8，代入，可得原式＝3.5×6×8＝168．。
苏教版初一数学第三章《代数式》综合练习(含答案)
第三章《代数式》综合练习一．选择题1．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知5a x﹣3b与a5b y+5的和是单项式，则|x+y|等于（）A．﹣5 B．4 C．3 D．53．已知x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，则a+b的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（）A．x＝﹣7，y＝﹣2 B．x＝5，y＝3 C．x＝3，y＝﹣1 D．x＝﹣4，y＝35．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x36．下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab7．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a8．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x9．下列对代数式a的描述，正确的是（）A．a与b的相反数的差B．a与b的差的倒数C．a与b的倒数的差D．a的相反数与b的差的倒数10．已知对于任意正整数n，都有a1+a2+a3+…+a n＝n3，则（）A．B．C．D．二．填空题11．已知﹣5a3x b5+y和a7﹣y b3x是同类项，则x+y的值是．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．已知a+b＝2，ab＝1，求a﹣2ab+b的值为．14．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．15．若m＝20，按下列程序计算，最后得出的结果是．16．已知2a﹣5b＝﹣4，则13﹣4a+10b的值为．17．观察下面的变化规律：1，，，，…根据上面的规律计算：．三．解答题18．先化简，再求值：（1）5a2bc abc﹣2a2bc﹣3a2abc，其中a＝2，b＝3，c；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y．19．先化简再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b|＝0．20．已知a﹣2b＝3，求代数式2（3a2b+a﹣b）﹣3（2a2b﹣a+b）﹣5b的值．21．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示）（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．22．小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？23．对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝（用含y的代数式表示）．（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为．（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：已知a5＝0，求代数式的值．24．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话），2．快捷通用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（市内通话）．按一个月通话x分钟计算，两种方式的话费分别为P，Q 元．（1）请你写出P，Q与x之间的关系；（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？25．按如图程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．（1）当输入的数是10时，请求出输出的结果；（2）当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值．26．某农户几年前承包荒山若干亩，投资8000元种桃树，农户精心照料，收获季节桃树上硕果累累．今年桃子总产量为20000千克，桃子在市场上每千克售m元，在桃园每千克售n元（n＜m）．该农户将桃子拉到市场出售平均每天出售1000千克，需4人帮忙，每人每天付工资50元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元．（1）分别用m，n表示两种方式出售桃子的纯收入？（2）若m＝2元，n＝1.5元，且两种出售桃子的方式都在相同的时间内售完全部桃子，请你通过计算说明选择哪种出售方式获利多．27．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形；第（4）个图形有1+3+5+7＝16小正方形；……（1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝（用含n的代数式表示）；（2）请根据你的发现计算：①1+3+5+7+...+99；②101+103+105+ (199)1．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】D【解析】∵a+2b＝3，∴原式＝2（a+2b）＝2×3＝6，故选D．2．已知5a x﹣3b与a5b y+5的和是单项式，则|x+y|等于（）A．﹣5 B．4 C．3 D．5【解答】B【解析】∵5a x﹣3b与a5b y+5的和是单项式，∴5a x﹣3b与a5b y+5是同类项，∴x﹣3＝5，y+5＝1，解得x＝8，y＝﹣4，∴|x+y|＝|8﹣4|＝4．故选B．3．已知x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，则a+b的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】D【解析】∵x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，∴，解得，∴a+b＝1+1＝2．故选D．4．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（）A．x＝﹣7，y＝﹣2 B．x＝5，y＝3 C．x＝3，y＝﹣1 D．x＝﹣4，y＝3 【解答】C【解析】A、当x＝﹣7，y＝﹣2时，xy＞0，m＝x2+y2＝53，不合题意，B、当x＝5，y＝3时，xy＞0，m＝x2+y2＝34，不合题意；C、当x＝3，y＝﹣1时，xy＜0，m＝x2﹣y2＝8，符合题意；D、当x＝﹣4，y＝3时，xy＜0，m＝x2﹣y2＝7，不合题意；故选C．5．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x3【解析】A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．故选A．6．下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab【解答】C【解析】∵﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故选项A错误；∵2c2﹣c2＝c2，故选项B错误；∵x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，故选项C正确；∵3a+2b不能合并，故选项D错误；故选C．7．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a【解答】A【解析】∵a＝（﹣2）1﹣1a，﹣2a＝（﹣2）2﹣1a，4a＝（﹣2）3﹣1a，﹣8a＝（﹣2）4﹣1a，16a＝（﹣2）5﹣1a，﹣32a＝（﹣2）6﹣1a，…由上规律可知，第n个单项式为：（﹣2）n﹣1a．故选A．8．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x【解答】D【解析】由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选D．9．下列对代数式a的描述，正确的是（）A．a与b的相反数的差B．a与b的差的倒数C．a与b的倒数的差D．a的相反数与b的差的倒数【解答】C【解析】用数学语言叙述代数式a为a与b的倒数的差，故选C．10．已知对于任意正整数n，都有a1+a2+a3+…+a n＝n3，则（）A．B．C．D．【解答】C【解析】∵a1+a2+…+a n﹣1+a n＝n3，a1+a2+…+a n﹣1＝（n﹣1）3，两式相减，得a n＝3n2﹣3n+1，∴，∴，．故选C．二．填空题11．已知﹣5a3x b5+y和a7﹣y b3x是同类项，则x+y的值是．【解答】3【解析】根据题意得：，解得，∴x+y＝3．故答案为3，12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．【解答】﹣1【解析】根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为﹣1．13．已知a+b＝2，ab＝1，求a﹣2ab+b的值为．【解答】0【解析】∵a+b＝2，ab＝1，∴a﹣2ab+b＝a+b﹣2ab＝2﹣2＝0，故答案为0．14．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．【解答】0或8【解析】∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，∴n＝2，|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴m＝4或m＝0，∴mn＝0或8．故答案为0或8．15．若m＝20，按下列程序计算，最后得出的结果是．【解答】21【解析】由题意得，当m＝20时，原式．故答案为21．16．已知2a﹣5b＝﹣4，则13﹣4a+10b的值为．【解答】21【解析】∵2a﹣5b＝﹣4，∴13﹣4a+10b＝13﹣2（2a﹣5b）＝13﹣2×（﹣4）＝13+8＝21．故答案为21．17．观察下面的变化规律：1，，，，…根据上面的规律计算：．【解答】【解析】由题干信息可抽象出一般规律：（a，b均为奇数，且b＝a+2）．故＝1＝1．故答案为．三．解答题18．先化简，再求值：（1）5a2bc abc﹣2a2bc﹣3a2abc，其中a＝2，b＝3，c；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y．【解答】（1）﹣1；（2）0【解析】（1）5a2bc abc﹣2a2bc﹣3a2abc，＝（5a2﹣2a2﹣3a2）+（abc abc）+（bc bc）＝abc，当a＝2，b＝3，c时，原式＝2×3×（）＝﹣1；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），＝7（x+y）2﹣2（x+y）当x+y时，原式＝72＝0．19．先化简再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b|＝0．【解答】﹣3【解析】原式＝3a2b﹣2ab2+2（ab a2b）﹣ab+3ab2＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2＝（3a2b﹣3a2b）+（﹣2ab2+3ab2）+（2ab﹣ab）＝ab2+ab，∵（a+4）2+|b|＝0，∴a+4＝0，b0，解得：a＝﹣4，b，原式＝﹣4×（）2+（﹣4）＝﹣1﹣2＝﹣3．20．已知a﹣2b＝3，求代数式2（3a2b+a﹣b）﹣3（2a2b﹣a+b）﹣5b的值．【解答】15【解析】原式＝6a2b+2a﹣2b﹣6a2b+3a﹣3b﹣5b＝5a﹣10b，∵a﹣2b＝3，∴原式＝5（a﹣2b）＝15．21．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示）（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．【解答】（1）4a；（2）水稻种植面积大【解析】（1）由题意得：水稻种植面积是4a；（2）由题意得：玉米种植面积是2a﹣3，∵2a﹣3﹣4a＝﹣3﹣4a＜0，∴2a﹣3＜4a，∴水稻种植面积大．22．小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？【解答】（1）木地板：10ab（平方米）；地砖：15ab（平方米）；（2）35abk（元）【解析】（1）木地板的面积为2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）＝2b•2a+3a•2b＝4ab+6ab＝10ab（平方米）；地砖的面积为5a•5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；（2）15ab•k+10ab•2k＝15abk+20abk＝35abk（元），答：小王一共需要花35abk元钱．23．对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝（用含y的代数式表示）．（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为．（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：已知a5＝0，求代数式的值．【解答】（1）3y+2020；（2）2023；（3）1【解析】（1）∵x2﹣2x＝y，∴3x2﹣6x+2020＝3（x2﹣2x）+2020＝3y+2020；故答案为3y+2020；（2）∵y＝1，∴3x2﹣6x+2020＝3y+2020＝3×1+2020＝2023；故答案为2023；（3）设，则．∵，∴b﹣5＝0，解得：b＝5．∴．24．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话），2．快捷通用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（市内通话）．按一个月通话x分钟计算，两种方式的话费分别为P，Q 元．（1）请你写出P，Q与x之间的关系；（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？【解答】（1）P＝50+0.4x，Q＝0.6x；（2）快捷通【解析】（1）P＝50+0.4x，Q＝0.6x；（2）当x＝120时，50+0.4x＝50+0.4×120＝98，0.6x＝0.6×120＝72，∵98＞72，∴某用户一个月内通话时间为120分钟，选择快捷通较合适．25．按如图程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．（1）当输入的数是10时，请求出输出的结果；（2）当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值．【解答】（1）16；（2）8【解析】（1）当输入的数是10时，10×2﹣4＝16＞10，∴输出的结果为16；（2）由题可得，2x﹣4＞10，解得x＞7，∴x的最小整数值为8．26．某农户几年前承包荒山若干亩，投资8000元种桃树，农户精心照料，收获季节桃树上硕果累累．今年桃子总产量为20000千克，桃子在市场上每千克售m元，在桃园每千克售n元（n＜m）．该农户将桃子拉到市场出售平均每天出售1000千克，需4人帮忙，每人每天付工资50元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元．（1）分别用m，n表示两种方式出售桃子的纯收入？（2）若m＝2元，n＝1.5元，且两种出售桃子的方式都在相同的时间内售完全部桃子，请你通过计算说明选择哪种出售方式获利多．【解答】（1）（20000m﹣6000）元，20000n元；（2）应选择将桃子拉到市场出售【解析】（1）将这批水果拉到市场上出售收入为20000m4×50100＝20000m﹣4000﹣2000＝（20000m﹣6000）（元）在果园直接出售收入为20000n元；（2）当m＝2时，市场收入为20000m﹣6000＝20000×2﹣6000＝34000（元）．当n＝1.5时，果园收入为20000n＝20000×1.5＝30000（元）因30000＜34000，所以应选择将桃子拉到市场出售．27．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形；第（4）个图形有1+3+5+7＝16小正方形；……（1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+...+（2n﹣1）＝（用含n的代数式表示）；（2）请根据你的发现计算：①1+3+5+7+...+99；②101+103+105+ (199)【解答】（1）n2；（2）①2500，②7500【解析】（1）∵第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形；第（4）个图形有1+3+5+7＝16小正方形；……∴1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝（）2＝n2；故答案为n2；（2）①1+3+5+7+…+99＝（）2＝502＝2500；②∵1+3+5+7+…+199＝（）2＝10000，∴101+103+105+…+199＝10000﹣2500＝7500．。
苏教版初一数学第3章《代数式》达标检测卷(含答案)
第3章《代数式》达标检测卷考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•金凤区校级期中）在1，a，a+b，，2x2y﹣xy2，3a＞2，x+1＝9中，代数式有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个2．（3分）（2019秋•兰陵县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）（2019秋•陇县期中）下列结论中正确的是（）A．的系数是，次数是4B．单项式m的次数为1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数为﹣1，次数为4D．多项式2x2+xy﹣3是四次三项式4．（3分）（2019秋•汉阳区期中）若2x3n y m+4与﹣3x9y2n的和仍为单项式，那么m+n＝（）A．2 B．3 C．5 D．85．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）6．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，则这个数可以表示为（）A．mn B．10m+n C．100m+n D．1000m+n7．（3分）（2019秋•自贡期中）如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．08．（3分）（2020春•南安市期中）我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣39．（3分）（2019秋•衡水期中）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A．①B．②C．③D．④10．（3分）（2019秋•灌阳县期中）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑨个图形中白色圆的个数是（）A．86 B．98 C．104 D．106第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期中）单项式的系数是，多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是次项式．12．（3分）（2019秋•武冈市期中）把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（）．13．（3分）（2020春•香坊区校级期中）已知x2﹣3x+2＝7，那么代数式﹣x2+3x+2的值是．14．（3分）（2019秋•杭锦后旗期中）某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为．15．（3分）（2019秋•太和县期中）已知k为常数，当k＝时，多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式．16．（3分）（2019秋•海淀区校级期中）小明同学在做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣6．已知A+B＝2x2﹣4x+9，则2A+B的正确答案为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（4分）（2020春•南岗区校级期中）化简（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）．（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．18．（4分）（2019秋•金水区校级期中）已知a＝2，b＝﹣1，求2[a2b（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．19．（8分）（2019秋•费县期中）先化简，再求值：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝﹣1．（2）已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，求代数式4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值．20．（8分）（2019秋•洪山区期中）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2ab．（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．21．（8分）（2019秋•上蔡县期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．22．（10分）（2019秋•泉港区期中）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．23．（10分）（2019秋•汉阳区期中）观察下列各式13＝112×22；13+23＝922×32；13+23+33＝3632×42；13+23+33+43＝10042×52．回答下面的问题：（1）猜想：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3＝；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+…+993+1003的值是；（3）计算：513+523+…+993+1003的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•金凤区校级期中）在1，a，a+b，，2x2y﹣xy2，3a＞2，x+1＝9中，代数式有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】代数式是用运算符号把数和表示数的字母连在一起的式子．单独的一个数或者一个字母都叫做代数式．因此题目中符合题意的是1，a，a+b，，2x2y﹣xy2，一共5个；3a＞2是不等式，x+1＝9是等式，都不是代数式．【答案】解：∵1，a，a+b，，2x2y﹣xy2是代数式；∴一共有5个代数式．故选：C．【点睛】本题考查代数式的概念，题型容易．需注意带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．2．（3分）（2019秋•兰陵县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【答案】解：①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是ab；③的书写格式是正确的，④正确的书写格式是（m+2）天；⑤的书写格式是正确的．故选：A．【点睛】此题考查代数式问题，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．（3分）（2019秋•陇县期中）下列结论中正确的是（）A．的系数是，次数是4B．单项式m的次数为1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数为﹣1，次数为4D．多项式2x2+xy﹣3是四次三项式【分析】根据单项式的系数及次数的定义，以及多项式的次数、系数的定义解答．【答案】解：A、的系数是，次数是3，故选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数为4是正确的；D、多项式2x2+xy﹣3是二次三项式，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了多项式和单项式．解题的关键是掌握多项式的系数，次数，项，以及单项式的系数，次数．4．（3分）（2019秋•汉阳区期中）若2x3n y m+4与﹣3x9y2n的和仍为单项式，那么m+n＝（）A．2 B．3 C．5 D．8【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．【答案】解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n的和仍为单项式，∴3n＝9，解得：n＝3，故m+4＝2n＝6，则m＝2，那么m+n＝5．故选：C．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）【分析】根据去括号法则去掉括号，再判断即可．【答案】解：A、3a﹣（2b+c）＝3a﹣2b﹣c≠3a﹣2b+c，故本选项符合题意；B、c﹣（2b﹣3a）＝c﹣2b+3a＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；C、（3a﹣2b）+c＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；D、3a﹣（2b﹣c）＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．6．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，则这个数可以表示为（）A．mn B．10m+n C．100m+n D．1000m+n【分析】直接利用四位数的表示方法得出答案．【答案】解：∵m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，∴这个数可以表示为10m+n．故选：B．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确表示四位数是解题关键．7．（3分）（2019秋•自贡期中）如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0【分析】根据合并同类项，可得整式的化简，根据二次项的系数为零，可得关于k的一元二次方程，解一元二次方程，可得答案．【答案】解：原式＝3x3+（k2﹣4）x2+x﹣5，由多项式不含x2，得k2﹣4＝0，解得k＝±2，故选：C．【点睛】本题考查了多项式，多项式不含项的系数为零．8．（3分）（2020春•南安市期中）我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【分析】根据：f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8，可得：8a﹣2b+5＝8，据此求出8a+2b的值是多少，即可求出f（﹣2）的值是多少．【答案】解：∵f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8，∴8a﹣2b+5＝8，∴8a﹣2b＝3，∴f（﹣2）＝﹣8a+2b+5＝﹣（8a﹣2b）+5＝﹣3+5＝2．故选：A．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，以及代数式求值问题，要熟练掌握．9．（3分）（2019秋•衡水期中）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A．①B．②C．③D．④【分析】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．【答案】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，（a+d﹣b﹣c+b+a+d﹣b+b﹣c+c+c）﹣（a﹣d+a﹣d+d+d）＝l，整理得，2d＝l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D．【点睛】本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．10．（3分）（2019秋•灌阳县期中）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑨个图形中白色圆的个数是（）A．86 B．98 C．104 D．106【分析】根据题目中的图形可以发现白色圆个数的变化规律，从而可以得到第⑨个图形中白色圆的个数．【答案】解：由图可知，第①个图形中白色圆的个数为3×2﹣4＝2，第②个图形中白色圆的个数为4×3﹣4＝8，第③个图形中白色圆的个数为5×4﹣4＝16，第④个图形中白色圆的个数为6×5﹣4＝26，则第⑨个图形中白色圆的个数是：11×10﹣4＝110﹣4＝106，故选：D．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中白色圆个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期中）单项式的系数是，多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是四次四项式．【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【答案】解：单项式的系数是；多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是四次四项式．故答案为：；四，四．【点睛】本题考查了多项式和单项式的知识，几个单项式的和叫做多项式；数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．12．（3分）（2019秋•武冈市期中）把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（2x2﹣3x+4 ）．【分析】根据添括号法则解答即可．【答案】解：把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（2x2﹣3x+4）．故答案为：2x2﹣3x+4．【点睛】本题考查的是添括号法则．解题的关键是熟练掌握添括号法则．13．（3分）（2020春•香坊区校级期中）已知x2﹣3x+2＝7，那么代数式﹣x2+3x+2的值是﹣3 ．【分析】将﹣x2+3x+2变形为﹣（x2﹣3x）+2然后代入数值进行计算即可．【答案】解：∵x2﹣3x+2＝7，∴x2﹣3x＝5，∴﹣x2+3x+2＝﹣（x2﹣3x）+2＝﹣5+2＝﹣3；故答案为：﹣3．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2019秋•杭锦后旗期中）某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为 1.05a元．【分析】根据现售价＝进价×（1+提高的百分数）×折数列出算式，再进行计算即可．【答案】解：根据题意得：a×（1+50%）×0.7＝1.05a（元）．答：这时一件该商品的售价为1.05a元；故答案为：1.05a元．【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15．（3分）（2019秋•太和县期中）已知k为常数，当k＝ 2 时，多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式．【分析】根据多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式，可以求得k的值，本题得以解决．【答案】解：（a2﹣kab+2b2）+（﹣3a2+2ab﹣3b2）＝a2﹣kab+2b2﹣3a2+2ab﹣3b2＝﹣2a2﹣（k﹣2）ab﹣b2，∵多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式，∴k﹣2＝0，解得，k＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．16．（3分）（2019秋•海淀区校级期中）小明同学在做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣6．已知A+B＝2x2﹣4x+9，则2A+B的正确答案为﹣3x2﹣14x+33 ．【分析】直接利用整式的加减运算法则得出B，A，进而求出答案．【答案】解：∵A+2B＝9x2+2x﹣6，A+B＝2x2﹣4x+9，∴2x2﹣4x+9+B＝9x2+2x﹣6，∴B＝9x2+2x﹣6﹣（2x2﹣4x+9）＝7x2+6x﹣15，∴A＝2x2﹣4x+9﹣（7x2+6x﹣15）＝﹣5x2﹣10x+24，故2A+B＝2（﹣5x2﹣10x+24）+7x2+6x﹣15＝﹣10x2﹣20x+48+7x2+6x﹣15＝﹣3x2﹣14x+33．故答案为：﹣3x2﹣14x+33．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确得出多项式B是解题关键．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（4分）（2020春•南岗区校级期中）化简（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）．（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【答案】解：（1）原式＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；（2）原式＝5xy+y2﹣8xy+2y2﹣2＝3y2﹣3xy﹣2．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．18．（4分）（2019秋•金水区校级期中）已知a＝2，b＝﹣1，求2[a2b（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【答案】解：2[a2b（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b）＝3a2b﹣（a+1）﹣3a2b+6b﹣6b﹣4＝3a2b﹣a﹣1﹣3a2b+6b﹣6b﹣4＝﹣a﹣5，因为化简结果不含b，所以与b的取值无关．当a＝2，b＝﹣1，原式＝﹣2﹣5＝﹣7．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19．（8分）（2019秋•费县期中）先化简，再求值：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝﹣1．（2）已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，求代数式4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【答案】解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13，当a＝﹣1时，原式＝﹣3﹣34﹣13＝50；（2）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣1，y＝2，原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2＝﹣x2+9xy+2y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1﹣18+8＝﹣11．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2019秋•洪山区期中）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2ab．（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．【分析】（1）先化简整式，再代入值即可求解；（2）代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．【答案】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B因为A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2ab，所以A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2ab）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab＝4ab﹣2a当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝8+210；（2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4ab﹣2a＝a（4b﹣2）因为代数式的值与a无关，所以4b﹣2＝0，解得b∵b4A+b3B＝b3（bA+B）（A+B）（A+2B）（4ab﹣2a）．答：b4A+b3B的值为．【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0．21．（8分）（2019秋•上蔡县期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【答案】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值问题，整体代入法是解决代数式求值问题的常用方法．22．（10分）（2019秋•泉港区期中）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款20x+800 元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款18x+900 元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．【分析】（1）根据两种方案得出代数式即可；（2）把x＝15代入解答即可；（3）综合利用两种方案计算，进行比较解答即可．【答案】解：（1）按方案A购买，需付款：10×100+20（x﹣10）＝20x+800（元）按方案B购买，需付款：0.9（10×100+20x）＝18x+900（元）；故答案为：20x+800；18x+900；（2）把x＝15分别代入：20x+800＝20×15+800＝1100（元），18x+900＝18×15+900＝1170（元）．因为1100＜1170，所以按方案A购买更合算；（3）先按方案A购买10套诵读本（送10张示读光盘），再按方案B购买（x﹣10）张示读光盘，共需费用：10×100+0.9×20（x﹣10）＝18x+820，当x＝15时，18×15+820＝1090（元）∴用此方法购买更省钱．【点睛】此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．23．（10分）（2019秋•汉阳区期中）观察下列各式13＝112×22；13+23＝922×32；13+23+33＝3632×42；13+23+33+43＝10042×52．回答下面的问题：（1）猜想：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3＝n2×（n+1）2；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+…+993+1003的值是25502500 ；（3）计算：513+523+…+993+1003的值．【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出相应的猜想；（2）根据（1）中的结论，可以求得所求式子的值；（3）根据（1）中的结论可以求得所求式子的值．【答案】解：（1）13+23+33+…+（n﹣1）3+n3＝（1+2+3+…+n）2n2×（n+1）2，故答案为：n2×（n+1）2；（2）13+23+33+…+993+10031002×（100+1）2＝25502500，故答案为：25502500；（3）513+523+…+993+1003＝（13+23+33+…+993+1003）﹣（13+23+33+…+493+503）1002×（100+1）2502×（50+1）2＝25502500﹣1625625＝23876875．【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的特点，求出相应式子的值．。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，则当x=﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是（）A.-9B.-7C.-6D.-52、下列各式计算正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 6•a 4=a 24C.a 6÷a 6=1D.（a 4）2=a 63、下列运算正确的是（）A.2a 3•a 4=2a 7B.a 3+a 4=a 7C.（2a 4）3=8a 7D.a 3÷a 4=a4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 2B.a 6•a 4=a 24C.a 4+b 4=（a+b）4D.（x 2）3=x 66、下列计算中正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、下列代数式中，是单项式的有（）①﹣3m2n；②π；③；④1；⑤．A.2个B.3个C.4个D.5个9、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 4B.a 3•a 2=a 6C.2a+3b=5abD.（﹣2a 3）2=﹣4a 610、已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是（）A.－3B.0C.3D.611、下列计算正确的是（）．A. B. C. D.12、多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（）A.2B.﹣2C.4D.﹣813、下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A. B.3ab C. D.14、下边给出的是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A.32B.54C.69D.4515、如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）A. B. C.1 D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2019﹣a ﹣b的值是________．17、单项式的系数是________，次数是________.18、多项式的次数是________．19、如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为________．20、若﹣2x1﹣2m y4+3x3y2n是单项式，则其和为________，21、若m，n互为相反数（m，n均不为0），且x，y互为倒数，则=________.22、若m+3n=3，则代数式1-2m-6n的值是________.23、某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是________ 元．24、若多项式的值与的取值无关，则________.25、多项式2b+ ab2﹣5ab﹣1的次数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知(x+a)(x2﹣x+c)的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．27、先化简，再求代数式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x= ，y=﹣2．28、下列代数式可以表示什么？（1）2x；（2）；（3）8a3．29、求值或化简：（1）8.5﹣（﹣1.5）（2）×（﹣）÷（3）3x2+3（2x﹣x2）（4）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]．30、如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、D5、D6、C7、D8、B9、A10、C11、C12、C13、C14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣2y2）=﹣x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A.7xy﹣B.﹣7xyC.xyD.﹣xy2、已知a﹣2b=5，则2a﹣4b+ 的值（）A.9B.﹣3C.﹣15D.53、下列各式：ab，，，﹣xy2， 0.1，，x2+2xy+y2，其中单项式有（）A.5个B.4个C.3个D.2个4、下列式子正确的是（）A. B. C.D.5、若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）A.2B.2或﹣2C.4D.4或﹣46、下列计算正确的是（）A.a 2＋a 2＝a 4B.(a 2) 3＝a 5C.a＋2＝2aD.(ab) 3＝a 3b 37、多项式2x-3y+4+3kx+2ky-k中，没含y的项，则（）A. k=B. k=−C. k=0D. k=48、若a2-b-1=0，则代数式-2a2+2b+8的值为（）A.6B.8C.-8D.-69、下列说法正确的是（）A.5不是单项式B.多项式﹣2x 2+5x中的二次项的系数是2C.单项式的系数是，次数是4D.多项式3x 2y﹣xy 2+2xy是三次二项式10、下列运算中，正确的是（）A. B. C.D.11、多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（）A.三次项B.二次项C.一次项D.常数项12、当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A.7B.3C.1D.-713、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（）A. B. C. D.14、某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A.（a﹣5%）（a+9%）万元B.（a﹣5%+9%）万元C.a（1﹣5%+9%）万元D.a（1﹣5%）（1+9%）万元15、下列去括号正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为________．17、根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2， 5x3，________，9x5，…．18、已知方程的另一个根是-1，设一个根是a，则________19、若-3x m+4y2-m与2x n-1-y n+1是同类项，则m-n=________20、如果单项式x a+1y3与2x3y b-1是同类项，那么a b=________．21、观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.22、若＝，则＝________.23、若3x m+5y2与﹣2x3y n是同类项，则m n=________．24、某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱bkg，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有________ kg（用含a、b的代数式表示）．25、已知4x2m y m+n与-3x6y2是同类项，则m-n=________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中．27、已知a2x b3y与3a4b6是同类项，求3y3﹣4x3y﹣4y3+2x3y的值．28、若方程与方程有相同的解，求的值.29、若已知﹣= = =3，求代数式3x+4y+6z的值？30、先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、B5、D7、A8、A9、C10、C11、C12、B13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列单项式中，与3xy是同类项的是（）A.2x 2y 2B.3yC.﹣xyD.4x2、下列去括号正确的是（）A. B. C.D.3、下列运算正确的是（）A.a＋2a＝3a 2B.a 3·a 2＝a 5C.(a 4) 2＝a 6D.a 3＋a 4＝a 74、代数式的意义是（）A. 与3的差的平方的2倍B. 2乘以减去3的平方C. 与3的平方差的2倍 D. 减去3的平方的2倍5、下列计算正确的是（）A.5y 2﹣2y 2=3B.3x 2y﹣5xy 2=﹣2x 2yC.2x﹣（x 2+2x）=﹣x2 D.2x﹣（x 2﹣2x）=x 26、下列代数式中，次数为的单项式是（）A. B. C. D.7、如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足( )A. a= bB. a=0C. a=－bD. b=08、已知：当x=3时，代数式ax5+bx3+cx﹣10的值为7，则当x=﹣3时，该多项式的值是（）A.﹣3B.﹣7C.﹣27D.﹣179、下列计算正确的是（）A.（ a 2）3= a 5B.2 a- a=2C.（2 a）2=4 aD. a• a 3= a 410、小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（）A. B. C. D.11、下列说法正确的个数为（）①没有绝对值最小的有理数；②单项式- 的系数是；③所有有理数都有相反数和倒数；④如果|a|=a，那么a一定是非负数；⑤－2017是单项式.A.0B.1C.2D.312、下列结论中，错误的是（）A.整数和分数统称为有理数B. b 2是三次单项式C.0没有倒数D.若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数13、按如图所示的程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是（）A.13B.16C.3D.1514、若，那么的值是（）A.-2B.-3C.4D.-415、若,则的值为（）A.2B.8C.11D.14二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|+|c+a+b|得________．17、某小区一块宽为、长为的长方形绿化带如图所示，其中4个同样大小的半圆为花园，其余部分种植草坪，则草坪面积为________（用含、的式子表示）.18、计算=________19、若，则________．20、的系数是________．21、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．22、苹果原价是每kg p元，按8折优惠出售，用式子表示现价为________元．23、若多项式不含项，则________.24、已知x2-4x-2=0，求3x2-12x+202的值________.25、一辆公共汽车上有（5a-4)名乘客，到下一站时有（9-2a）名乘客下车，则车上还剩________名乘客.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：3x2﹣5x﹣（x2﹣2x）．其中x＝﹣1．27、先化简，再求值：3x2﹣2xy﹣2（xy+x2），其中x=， y=2．28、已知，求的值．29、小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，，计算的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为，请求出2A+B的正确结果．30、若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值与字母x的取值无关，试求多项式(a-b)-(a+b)的值。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算，结果正确的是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. 4m﹣m=3B.C.D.﹣（m+2n）=﹣m+2n3、下列算式中，正确的是（）A.2a+3b=5abB.3n 2+2m 3=5m 5C.n 3﹣n 2=nD.y 2﹣3y 2=﹣2y 24、代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值( )A.与字母a，b都有关B.只与字母a有关C.只与字母b有关 D.与字母a，b都无关5、下列计算，正确的是（）A. B. C. D.6、如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A.m = 2，n = 2；B.m =-2，n = 2；C.m = -1，n =2； D.m =2，n =-1。
7、下列运算正确的是（）A.5x 2y﹣4x 2y=x 2yB.x﹣y=xyC.x 2+3x 3=4x 5D.5x 3﹣2x 3=28、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，19、若a＝b－3，则b－a的值是( )A.3B.－3C.0D.610、下面的计算正确的是（）A. 6a﹣5a=1B. =±6C. （a2）3=a5D. 2（a+b）=2a+2b11、a，b在数轴上的位置如图，化简：|a|﹣|a+b|+|b﹣a|=（）A.2b-aB.-aC.2b-3aD.-3a12、某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A.（1﹣10%）x万元B.（1﹣10%x）万元C.（x﹣10%）万元 D.（1+10%）x万元13、多项式1+xy－xy²的次数及最高次项的系数分别是（ ）A.3，1B.2，－1C.3，－1D.5，－114、下列运算，正确的是（）A.a•2a=2aB.（a 3）2=a 6C.3a﹣2a=1D. =﹣a 215、如果单项式2x m+2n y与-3x4y4m-2n是同类项，则m、n的值为（）A.m=-1，n=2.5B.m=1，n=1.5C.m=2，n=1D.m=-2，n=-1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：，，则________．17、已知a+2b=1，则2a+4b-2=________．18、如果，那么代数式的值为________.19、若与是同类项，则m+n的值是________20、多项式的次数是________，常数项是________．21、“直播带货”是今年的热词.某“爱心助农”直播间推出张家界特产莓茶，定价500元/kg，并规定直播期间一次下单超过5kg时，可享受九折优惠.李叔叔在直播期间购买此种莓茶mkg（m＞5），则他共需支付________元（用含m 的代数式表示）.22、某水果店苹果每斤x元,提子每斤y元,昨天妈妈去该店买了2斤苹果和2斤提子;今天又去该店买了5斤苹果和3斤提子,这两天妈妈买苹果与提子一共用了________元.23、计算：3a﹣（2a﹣b）=________．24、若m+n=-1，则（m+n）2-2m-2n的值是________.25、计算=________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是3，试求x2+（ab+c+d）x+（-ab）2018+（c+d）2018的值．28、已知点A、B分别表示有理数m、n，且在数轴上对应位置如下图，计算29、飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？30、直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、B5、D7、A8、D9、A10、D11、A12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏教版第3章《代数式》检测卷(含答案)
第3章《代数式》检测卷姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是（ ） A ．单项式m 的次数是0B ．单项式5×105t 的系数是5C ．单项式223x π-的系数是23-D ．－2 010是单项式2．在下列各式：12ab ，2a b+，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列合并同类项正确的是（ ）①325a b ab +=；②33a b ab +=；③33a a -=；④235325a a a +=；⑤330ab ab -=；⑥23232332a b a b a b -=；⑦235--=- A ．①②③④B ．④⑤⑥C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦4．下列各式中去括号正确的是（ ）A ．a2﹣（2a ﹣b2﹣b ）=a2﹣2a ﹣b2+bB ．﹣（2x+y ）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C ．2x 2﹣3（x ﹣5）=2x2﹣3x+5D ．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a ）]=﹣a3+4a2﹣1+3a 5．已知mx2yn ﹣1+4x2y9＝0，（其中x ≠0，y ≠0）则m+n ＝（ ） A ．﹣6B ．6C ．5D ．146．已知，2a b +=，3b c -=-，则代数式()ac b c a b +--的值是（ ） A ．5B ．-5C ．6D ．-67．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a 元的价格购进了35件牛奶；每件b 元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以2a b+元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）A ．赚钱B ．赔钱C ．不嫌不赔D ．无法确定赚与赔 8．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3是 3 次齐次多项式，若 ax+3b2﹣6ab3c2是齐次多项式，则 x 的值为（）A ．-1B ．0C ．1D ．29．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17B ．67C ．-67D ．010．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355aab b a ab b a +---++=26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A ．+2ab B ．+3abC ．+4abD ．-ab[来源:学#科#网Z#X#X#K]11．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n) cmD ．4(m －n) cm12．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时()31F n n =+；②当n 为偶数时，()2knF n =（其中k 是使()F n 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取24n =时，其计算过程如上图所示，若13n =，则第2020次“F ”运算的结果是（ ）A ．1B ．4C ．2020D ．20202二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13． 111113345222n n n n n n xx x x x x +-+--+++-=________. 14．三个连续整数中,n 是最小的一个,这三个数的和为________.15．若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为_____． 16．若关于a,b 单项式()233n m ab --的系数是4-,次数是5,则m =_____,n =_____．17．已知p=（m+2）2m x ﹣（n ﹣3）xy|n|﹣1﹣y ，若P 是关于x 的四次三项式，又是关于y 的二次三项式，则32m n+的值为_____． 18．观察下列单项式：0，23x -，38x ，415x -，524x ⋯按规律写出第n 个单项式是________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．先化简,再求值：（1）22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中2a =-，3b =-．（2）3()2()2x y x y --++，其中1x =-，3.4y =[来源:学科网] （3）2211312()()2323x x y x y -+---+，其中x ＝2，y ＝23-20．在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b ），如图①① ② （1）由图①得阴影部分的面积为.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为.（3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－2016221．有这样一道题:“先化简,再求值:3323323()7633631)02(a a b a b a a b a b a -+---+-+,其中133a =-，0.39b =-13小宝说:本题中“133a =-，0.39b =-”是多余的条件；小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a 和b,不给出a,b 的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.22．按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：图案序号1234…N五角星个数47…[来源:学§科§网]（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星？23．已知222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--()1当2x =，15y =-时，求2B A -的值．()2若22(3)0x a y -+-=，且2B A a -=，求a 的值．[来源:学科网ZXXK]24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装2套，领带x 条（x ＞2）． （1）若该客户按方式一购买，需付款元（用含x 的式子表示）； 若该客户按方式二购买，需付款元．（用含x 的式子表示） （2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．25．今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： 月用水量（吨） 单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m 吨部分()1050m ≤≤ 2[来源:Z,xx,]大于m 吨部分3()1若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；()2记该用户六月份用水量为x 吨，试用含x 的代数式表示其所需缴纳水费y （单位：元）．26．用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm 的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)．（1）用含a 的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；（2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm 的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a 的代数式表示)？如果a=20呢？一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·江苏省初一期末）下列说法正确的是：（）． A ．单项式m 的次数是0B ．单项式5×105t 的系数是5C ．单项式223x π-的系数是23-D ．－2 010是单项式【答案】D 【解析】A. 单项式m 的次数是1，故A 选项错误；B. 单项式5×105t 的系数是5×105，故B 选项错误；C. 单项式223x π-的系数是23-π，故C 选项错误；D. －2 010是单项式，正确，【点睛】此题主要考查了单项式及其相关概念，正确把握多项式定义及其相关概念是解题关键．2．（2020·山东省初一期中）在下列各式：12ab ，2a b+，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案． 【解析】12ab ，2a b +，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有：2a b+，ab2+b+1，x3+x2-3共3个． 故选B ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键． 3．（2020·南京市初一期末）下列合并同类项正确的是（）①325a b ab +=；②33a b ab +=；③33a a -=；④235325a a a +=；⑤330ab ab -=；⑥23232332a b a b a b -=；⑦235--=-A ．①②③④B ．④⑤⑥C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦【答案】D【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并．【解析】解：①32a b +不是同类项，不能合并，故错误；②3a b +不是同类项，不能合并，故错误；③32a a a -=，故错误；④235325a a a +=不是同类项，不能合并，故错误；⑤330ab ab -=，故正确；⑥23232332a b a b a b -=，故正确；⑦235--=-，故正确． ⑤⑥⑦正确，故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．4．（2020·河南省初一期末）下列各式中去括号正确的是（ ）A ．a2﹣（2a ﹣b2﹣b ）=a2﹣2a ﹣b2+bB ．﹣（2x+y ）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C ．2x2﹣3（x ﹣5）=2x2﹣3x+5D ．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a ）]=﹣a3+4a2﹣1+3a 【答案】D【分析】根据去括号法则逐项排除即可．【解析】解：A. a2﹣（2a ﹣b2﹣b ）=a2﹣2a+b2+b ，故A 选项错误； B. ﹣（2x+y ）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B 选项错误； C. 2x2﹣3（x ﹣5）=2x2﹣3x+15，故C 选项错误；D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a ）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D 选项正确．故答案为D ．【点睛】本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．5．（2019·定襄县第三中学校初一期中）已知mx2yn ﹣1+4x2y9＝0，（其中x ≠0，y ≠0）则m+n ＝（ ） A ．﹣6 B ．6 C ．5 D ．14[来源:学.科.网Z.X.X.K] 【答案】B【分析】直接利用合并同类项法则得出m ，n 的值进而得出答案．【解析】∵mx2yn ﹣1+4x2y9=0，∴m =−4，n −1=9， 解得：m =−4，n=10，则m+n=6.故选B.【点睛】考查合并同类项法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键.6．（2020·浙江省初一期末）已知，2a b +=，3b c -=-，则代数式()ac b c a b +--的值是（） A ．5 B ．-5C ．6D ．-6【答案】C【分析】先利用整式的混合计算化简，再代入数值解答即可．【解析】解：ac+b （c-a-b ）=ac+bc-ab-b2=c （a+b ）-b （a+b ）=（a+b ）（c-b ）， 把a+b=2，b-c=-3代入（a+b ）（c-b ）=2×3=6，故选：C ．【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2019·山东省初一期中）萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a 元的价格购进了35件牛奶；每件b 元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以2a b+元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）A ．赚钱B ．赔钱C ．不嫌不赔D ．无法确定赚与赔 【答案】D【分析】此题可以先列出商品的总进价的代数式，再列出按萱萱建议卖出后的销售额，然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利. 【解析】由题意得，商品的总进价为3050a b +，商品卖出后的销售额为(3550)2a b+⨯+， 则15(3550)(3550)()22a b a b a b +⨯+-+=-， 因此，当a b ＞时，该商店赚钱：当a b ＜时，该商店赔钱；当a b =时，该商店不赔不赚.故答案为D.【点睛】本题主要考查列代数式及整数的加减，分类讨论的思想是解题的关键.8．（2020·苏州市初一期中）如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3是 3 次齐次多项式，若 ax+3b2﹣6ab3c2是齐次多项式，则 x 的值为（）A ．-1B ．0C ．1D ．2【答案】C[来源:学科网]【分析】根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同,得出关于m 的方程x+3+2=6,解方程即可求出x 的值.【解析】由题意,得x+3+2=6,解得x=1.所以C 选项是正确的.【点睛】本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键.9．（2019·内蒙古自治区初一期中）若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ）[来源:Z|xx|] A ．17B ．67C ．-67D ．0【答案】B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【解析】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67．故选：B ．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 10．（2020·河北省初一期中）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355aab b a ab b a +---++=26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（） A ．+2ab B ．+3abC ．+4abD ．-ab【答案】A【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可． 【解析】解：依题意，空格中的一项是：（2a 2+3ab-b 2）-（-3a 2+ab+5b 2）-（5a 2-6b 2） =2a 2+3ab-b 2+3a 2-ab -5b 2-5a 2+6b 2=2ab ． 故选A.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键.11．（2020·镇江市丹徒区江心实验学校初一月考）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n) cmD ．4(m －n) cm【答案】B【分析】设图①小长方形的长为a ，宽为b ，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b ＝m ，代入计算即可得到结果． 【解析】设小长方形的长为a ，宽为b ，上面的长方形周长：2（m ﹣a+n ﹣a ），下面的长方形周长：2（m ﹣2b+n ﹣2b ）， 两式联立，总周长为：2（m ﹣a+n ﹣a ）+2（m ﹣2b+n ﹣2b ）＝4m+4n ﹣4（a+2b ）， ∵a+2b ＝m （由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n ﹣4（a+2b ）＝4m+4n ﹣4m ＝4n （厘米）．故选：B ．【点睛】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则以及根据题意结合图形得出答案是解题的关键．12．（2020·河南省初三二模）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时()31F n n =+；②当n 为偶数时，()2k nF n =（其中k 是使()F n 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取24n =时，其计算过程如上图所示，若13n =，则第2020次“F ”运算的结果是（）A ．1B ．4C ．2020D ．20202【答案】A【分析】依次按照规律计算，找出规律再进行解答即可．【解析】解：当13n =时，第1次“F ”运算为：13×3+1=40，第2次“F ”运算为：34052=，第3次“F ”运算为：5×3+1=16，第4次“F ”运算为41612=，第5次“F ”运算为1×3+1=4， 第6次“F ”运算为2412=，第7次“F ”运算为1×3+1=4，…， 由此可得，n≥4时，当n 为偶数时，结果为1，当n 为奇数时，结果为4， ∵2020为偶数，∴第2020次“F ”运算的结果是1，故选：A ．【点睛】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是掌握“给什么用什么”是“新定义”解题的基本思路．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2019·全国初一课时练习）111113345222n n n n n n x x x x x x +-+--+++-=________. 【答案】1175322n n n x x x +-+- 【分析】根据整式的加减即可求解. 【解析】原式()111113352422n n n n n n xx x x x x ++--⎛⎫++-⎛⎫= +-+ ⎪⎝⎪⎝⎭⎭ ()1135213224n n n x x x +-⎛⎫+-+⎛⎫=+ ⎪- ⎪⎭⎭+⎝⎝1175322n n n x x x +--=+.答案：1175322n n n x x x +-+- 【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.14．（2019·山东省初一单元测试）三个连续整数中,n 是最小的一个,这三个数的和为________. 【答案】33n +【分析】依题意写出这三个数，再相加即可.【解析】由于是三个连续整数,它们分别是,1,2n n n ++,所以它们的和为1233n n n n ++++=+.答案：33n +【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是熟知整式的性质.15．（2019·宜城市孔湾镇上大堰中学初一期中）若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为_____． 【答案】5．【分析】把代数式合并同类项得（m －5）x2 +y2+5,因为与取值无关，故m －5=0，求解. 【解析】由题意得mx2+y2﹣5x2+5=（m －5）x2 +y2+5，,因为与取值无关，故m －5=0，所以m=5.【点睛】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x 的取值无关，即含字母x 的系数为0.16．（2019·上海市黄浦大同初级中学初一月考）若关于a,b 单项式()233n m a b --的系数是4-,次数是5,则m =_____,n =_____． 【答案】1- 4【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【解析】解：()233n m a b --是关于a,b 的单项式,系数是4-,次数是5,34m ∴-=-,235n -+=,解得：1m =-,4n =,故答案为1-,4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 17．（2019·江西省初一期末）已知p=（m+2）2m x ﹣（n ﹣3）xy|n|﹣1﹣y ，若P 是关于x 的四次三项式，又是关于y 的二次三项式，则32m n+的值为_____． 【答案】56-分析：根据多项式的概念即可求出m ，n 的值，然后代入求值．【解析】依题意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3， 所以32m n +=235326-+=-．故答案是：56-．[来源:] 点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式概念18．（2020·全国初一单元测试）观察下列单项式：0，23x -，38x ，415x -，524x ⋯按规律写出第n 个单项式是________． 【答案】()()1(1)11n n n n x ---+【分析】根据各单项式的系数和次数的变化规律解答即可.其系数规律为：()()n 1(1)n 1n 1---+，次数为连续的自然数.【解析】第一项可写成（-1）0（1-1）（1+1）x1，第二项可写成（-1）2-1（2-1）（2+1）x2， 第三项可写成（-1）3-1（3-1）（3+1）x3，第四项可写成（-1）4-1（4-1）（4+1）x4，……第n 项可写成（-1）n-1(n-1)(n+1)xn ，故答案为()()n 1n (1)n 1n 1x ---+【点睛】本题寻找系数和次数的变化规律是解题关键.三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020·全国初一单元测试）先化简,再求值：（1）22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中2a =-，3b =-．（2）3()2()2x y x y --++，其中1x =-，3.4y = （3）2211312()()2323x x y x y -+---+，其中x ＝2，y ＝23-【答案】(1)-18;(2)114-;(3) 559.【分析】（1）去括号合并同类项再代入值；（2）先把原式去括号，再合并同类项，然后把x 、y 的值代入即可； （3）原式去括号，再合并同类项，然后把x 、y 的值代入即可【解析】（1）5（3a2b-ab2）-4(-ab2+3a2b)=15 a2b-5 ab2+4ab2-12 a2b=3 a2b- ab2代入数值原式得-18；（2）3(x−y)−2(x+y)+2=3x−3y−2x−2y+2=x−5y+2，∵x=−1,y=34.，∴x−5y+2=−1−5×34.+2=−114.（3）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3x-y2代入数值得559. 【点睛】本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减.20．（2020·全国初二专题练习）在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b ），如图①① ②（1）由图①得阴影部分的面积为.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为. （3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162【答案】（1）a2－b2；（2）(a+b)(a －b)；（3）a2－b2；(a+b)(a －b)；（4）4033. 分析：(1)利用正方形面积公式求解. (2)利用三角形面积公式求解. (3)平方差公式的图形证明. (4)利用平方差公式简便计算.【解析】解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2. （2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a －b)÷2=(a+b)(a －b). （3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a －b). （4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033. 21．（2019·全国初一课时练习）有这样一道题:“先化简,再求值:3323323()7633631)02(a a b a b a a b a b a -+---+-+,其中133a =-，0.39b =-13小宝说:本题中“133a =-，0.39b =-”是多余的条件；小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a 和b,不给出a,b 的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由. 【答案】同意小宝的观点，见解析.【分析】同意小宝的意见，原式去括号合并得到最简结果为常数，故a 与b 的值是多余的． 【解析】同意小宝的观点，理由如下：因为3323323()7633631)02(a a b a b a a b a b a -+---+-+ = 3323323763363102a a b a b a a b a b a -+++--+=2， 所以本题中133a =-，0.39b =-是多余的条件.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2020·安徽省合肥38中初一单元测试）按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：图案序1 2 3 4 …N号五角星4 7 …个数（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星？【答案】(1)10；13；3n+1；（2）第672个.【解析】试题分析：(1)通过图案得到五角星的个数，从第二项开始，后一项比前一项多3，所以可以推测出第N个图案的五角星个数，得到关系式.(2)代入(1)中关系式求值.解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7， [来源:学科网ZXXK]第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；（2）令3n+1=2017，解得：n=672 故第672个图案恰好含有2017个五角星．点睛：找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4……n1,3,5,7……2n-12,4,6,8……2n2,4,8,16,32……2n1,4,9,16,25……2n2,6,12,20……n(n+1)一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.23．（2020·全国初一单元测试）已知222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--()1当2x =，15y =-时，求2B A -的值．()2若22(3)0x a y -+-=，且2B A a -=，求a 的值．【答案】(1)-13;(2)-1.【分析】(1)把A 和B 所表示的多项式整体代入B-2A 中即可;(2)根据已知条件可知x=2a,y=3，代入(1)题中B-2A 化简后的式子中，即可求出a. 【解析】解：()1∵222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--，∴2B A -，()2222462322322x xy y x y x xy y x y =-+----+++，2222462346244x xy y x y x xy y x y =-+---+---75x y =--，当2x =，15y =-时，2B A -17255⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭141=-+13=-， ()2∵22(3)0x a y -+-=，∴20x a -=，30y -=，∴2x a =，3y =，∵2B A a -=，∴7572531415x y a a --=-⨯-⨯=--， ∴1415a a --=，解得1a =-． 故答案为(1)-13;(2)-1.【点睛】本题考查了整式的加减运算.24．（2019·福建省泉州七中初一期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装2套，领带x 条（x ＞2）． （1）若该客户按方式一购买，需付款元（用含x 的式子表示）； 若该客户按方式二购买，需付款元．（用含x 的式子表示） （2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．【答案】（1）200x+1200;180x+1440; （2）按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带． 所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案. 【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=5带入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算； （3）根据题意考可以得到先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带是更为省钱的购买方案．【解析】解：（1）客户要到该商场购买西装2套，领带x 条（x ＞2）． 方案一费用：200(x-2)+1600=200x+1200; 方案二费用：(200x+1600)×90%=180x+1440; （2）当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元） 方案二：180×5+1440=2340（元） 所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带． 所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案.【点睛】本题考查了方案的选择问题，解题的关键是计算出每种方案所需的费用，然后比较即可．25．（2019·青岛广雅中学初一单元测试）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： 月用水量（吨） 单价（元/吨）不大于10吨部分1.5 大于10吨不大于m 吨部分()1050m ≤≤ 2大于m 吨部分3()1若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；()2记该用户六月份用水量为x 吨，试用含x 的代数式表示其所需缴纳水费y （单位：元）． 【答案】(1)31元；（2）35x m --【分析】()1确定18吨在第二档范围，然后根据两档的单价，列式计算即可得解；()2分10x ≤，10x m ≤＜，x m ＞三种情况列式整理即可.【解析】解：()1∵101850<<， ∴应缴纳水费为：()1.51021810⨯+⨯-1516=+ 31=元；()210x ≤吨时， 1.5y x =，10x m <≤时，()1.51021025y x x =⨯+-=-，x m >时，()()1.5102103y m x m =⨯+-+-1522033m x m =+-+- 35x m =--．【点睛】本题主要考查列代数式，读懂图表信息理解分档收费的标准是解题的关键. 26．（2020·浙江省初一期末）用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm 的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)．（1）用含a 的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；（2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm 的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a 的代数式表示)？如果a=20呢？【答案】（1）甲的面积为(6a2+60a)cm2；乙的面积为100acm2；丙的面积为（6a2+40a ）cm2；（2）350360a+；1136．【分析】(1）根据图形，利用长方形的面积等于长乘以宽，可以分别表示出甲，乙，丙的面积．（2）用甲，乙，丙的面积之和除以购买的长方形木板的面积，列式计算，结果化成最简；然后将a=20代入进行计算．【解析】（1）解：由题意得甲的面积为：3a×20+3a·2a=(6a2+60a)cm2．乙的面积为：2a×20+3a×20=100acm2．丙的面积为：2a×20+3a·2a=（6a2+40a）cm2．（2）解：一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板的面积为：12a×120=1440a，需要去这块木板的22 6601006403501440360a a a a a aa+++++=；当a=20时，原式=320501136036⨯+=．。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、关于单项式，下列说法正确的是 ( )A.它与3a²b是同类项.B.它的系数是3C.它是二次单项式D.它与的和是2、下列说法错误的是（）A. a•a=a2B. 2a+a=3aC. （a3）2=a5D. a3÷a-1=a43、已知：3x2+2x﹣1=0，则6x2+4x﹣5的值为（）A.﹣7B.﹣3C.7D.34、下列计算正确的是（）A.3x-2x=1B.（-a 3）2=-a 6C.x 6÷x 2=x 3D.x 3·x 2=x 55、若（x﹣1）2=2，则代数式2x2﹣4x+5的值为（）A.11B.6C.7D.86、若的值为，则的值为（）A. B. C. D.7、单项式的系数和次数分别是（）A.5，8B.5，6C.5，4D.5，28、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、在﹣3x，6﹣a=2，4ab2， 0，，，＞，x中，是代数式的共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个10、下列各组代数式中，属于同类项的是（）A.4ab 与4abcB.－mn与C. 与D. 与11、下列运算正确的是（）A.a+a=2aB.a 6÷a 3=a 2C.D.（a﹣b）2=a 2﹣b 212、在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A.甲＞乙＞丙B.甲＞丙＞乙 C.丙＞甲＞乙D.丙＞乙＞甲13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列不是同类项的是（）A.3x 2y与﹣6xy 2B.﹣ab 3与b 3aC.2和0D.2xyz与15、下列计算中，正确的是（）A.（a 3）4=a 12B.a 3•a 5=a 15C.a 2+a 2=a 4D.a 6÷a 2=a 3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-2=0的一个根，那么b-a的值等于________．17、单项式的系数是________，它的次数是________.18、一块长为a（cm），宽为（cm）的长方形地板，中间有两条裂缝（如图甲）.若移动后，两条裂缝都相距1cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是________平方厘米.19、多项式中的一次项是________20、计算：﹣3a+2a=________21、如果是一元二次方程的一个解，那么代数式的值为________．22、单项式﹣a2b3c的系数是________，次数是________23、已知与是同类项，则m－n=________．24、在多项式x2﹣4x3+ x2﹣x2﹣7x中，与第一项x2是同类项的是________.25、单项式的系数是________，三、解答题(共5题，共计25分)26、若x，y是实数，且，求的值.27、已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．28、化简求值：（1）已知x=﹣2，y=﹣1，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣﹙4xy2﹣2x2y）]}的值，（2）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．29、已知多项式ax5+bx3+cx+3．当x=3时，值为48．求x=-3时，这个多项式的值．30、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、D5、C6、C7、B8、D9、B10、B11、A12、C13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知整数a1， a2， a3， a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A.﹣1009B.﹣1008C.﹣2017D.﹣20162、下列说法正确的是A.-2 4的底数是-2B.单项式πy的系数数是1C.2与-8不是同类项D.单项式的次数是33、已知关于x的方程2a（x-1）=（6-a）x+4b有无数个解，那么a+b的值为（）A.0B.－1C.1D.－34、下列计算中，正确的是（）A. B. C.D.5、单项式2a2b的系数和次数分别是（）A.2，3B.2，2C.3，2D.4，26、若多项式（为常数）是次数为4的四项式，则的值是（）A.±3B.3C.－3D.±47、若a＋b＝10， ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是（）A.－67B.67C.－89D.898、设三个互不相等的有理数，既可以表示为的形式，又可以表示为的形式，则的值为( )A.0B.C.1D.29、下列计算，正确的是（）A. x5+ x4＝x9B. x5﹣x4＝xC. x5⋅x4＝x20D. x 5÷x4＝x10、如图，有理数a，b，c在数轴上的位置如下，试化简：|a+c|﹣|b﹣a|+|b+c|＝（）A.﹣2 a+2 b﹣2 cB.﹣2 a﹣2 cC.﹣2 a+ b+2 cD.2 a+2 c11、下列说法，正确的是（）①用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽多1米，设长方形的长为x米，则可列方程为2（x+x﹣1）=10．②小明存人银行人民币2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，则可列方程2000（1+x）80%=2120．③x表示一个两位数，把数字3写到x的左边组成一个三位数，这个三位数可以表示为300+x．④甲、乙两同学从学校到少年宫去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与少年宫的距离为s千米，则可列方程﹣= + ．A.①，②B.①，③C.②，④D.③，④12、下列各式符合代数式书写规范的是（）A.2 nB.a×3C.D.3x﹣1个13、把a﹣2（b﹣c）去括号，正确的一项是（）A.a﹣2b﹣cB.a﹣2b+cC.a﹣2b﹣2cD.a﹣2b+2c14、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、的系数是（）A.-2B.C.D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则代数式的值是________.17、已知2x+y＝6，则代数式-6+2y+4x的值等于________18、若x，y互为相反数，a，b互为相倒数，c的绝对值等于2，则( )2015－(－ab)2015＋c3＝________.19、对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b=________．20、单项式的系数是________，次数是________．21、贾老师用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的面积为3，且那么图中阴影部分的面积是________．22、如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米.23、若，则=________.24、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为________．25、四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d 的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab 的值．27、已知a2x b3y与3a4b6是同类项，求3y3﹣4x3y﹣4y3+2x3y的值．28、试说明多项式x3y3－x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．29、已知m，n互为相反数，且，p，q互为倒数，数轴上表示数的点距原点的距离恰为个单位长度。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、代数式-2x，0，2（m-a），，，中，单项式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列计算正确的是（）A.6a－5a＝1B.a＋2a 2＝3aC.－(a－b)＝－a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b3、﹣a﹣（b﹣c）的化简结果是（）A.a﹣b+cB.﹣a+b﹣cC.﹣a﹣b+cD.﹣a﹣b﹣c4、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣2ab 3）2=﹣4a 2b 6C.（﹣a 2）3=﹣a6 D.2a+3b=5ab5、如图所示，在第一个正方形上加放一根小棒，在此基础上依次加搭正方形，连同第一个在内，共搭了101个正方形，则需要的小棒根数是（）A.4+101×3B.4+100×3C.5+101×3D.5+100×36、下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与7、下列计算正确的是（）A.x 3+x 4＝x 7B.（x+1）2＝x 2+1C.（﹣a 2b 3）2＝﹣a 4b6 D.2a 2•a ﹣1＝2a8、一个边长为a的正方形广场，扩建后边长增加2，扩建后广场的面积为（）A.a 2+4B.a+2C.（a+2） 2D.a 2+29、下列运算正确的是（）A.2a 2﹣a 2＝1B.（a 2）3＝a 6C.a 2+a 3＝a 5D.（ab）2＝ab 210、下列各组中两项属于同类项的是（）A.x 3与4 3B.2a与2bC.3x 2y 3与﹣2y 2x 3D.3与﹣511、下列说法正确的是（）A.7m与﹣3m是同类项B.2x 2﹣x﹣1的常数项是1C. 的系数是﹣5D. 的次数为2次12、若且则分式的值为（）A.2B.-2C.1D.-113、下列代数式：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，(5) (6)，(7) ， (8) 中，整式有（）A.3个B.4个C.6个D.7个14、多项式﹣2x2+2x+3中的二次项系数是( )A.﹣1B.2C.﹣2D.315、下列运算中正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.2a 2•a 3=2a 6D.a 10÷a 4=a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、已知为实数，若均为多项式的因式，则________.17、已知________．18、若，则________．19、________ 统称为整式．20、已知则=________21、如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2018的值是________．22、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为________.23、若单项式与是同类项，则m+n=________.24、若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m=________．25、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、如果5a x b7与﹣3a3x﹣4b7是同类项，求x．28、先化简，再求值：（1）2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a=1，b=2．（2）2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a=3，b=5．29、如图，长方形的长为a，宽为，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当时阴影部分的面积（取3.14）．30、三个队植树，第一个队植树x棵，第二个队比第一个队植的树2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三个队共植树多少棵？并求当x=100时，三个队共植树多少棵？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C5、D6、D7、D8、C9、B10、D11、A12、C13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（）A.6a+bB.6aC.3aD.10a﹣b2、与是同类项的式子是（）A. B. C. D.3、下列各组中的两项,不是同类项的是（）A. 和B. 和C.3x 2和 3x 3D. 和0.14、在式子0，-3x，n-m，，-1，t2，中，单项式的个数是p，多项式的个数是q，则p+q的值为（）A.6B.5C.4D.35、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列计算正确是（）A. + ＝B.C. ＝D. ÷＝7、已知三个非负数a、b、c满足若，则的最小值为（）A. B. C. D.－18、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（）A.7B.－7C.2a－15D.无法确定9、下面各式中，与-2xy2是同类项的是（）A.y 2xB.4x 2yC.-2ab 2D.-5xy 2z10、比x的五分之三多7的数表示为（）A. B. C. D.11、今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（）A.（1+10%）a元B.（1-10%）a元C. 元D. 元12、下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣2与3B.﹣（+3）与+（﹣3）C.4与﹣4D.5与13、若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A.0B.2C.0或2D.不确定14、下列各式计算正确的是（）A.﹣2 2＝4B.6ab﹣ab＝5abC.2a+3b＝5abD.12x﹣20x＝﹣815、若m－n=2，m－p=3，则(n－p)3－3(p－n)＋9的值为（）A.13B.11C.5D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、多项式是关于x的二次三项式，则m=________．17、已知，则代数式的值为________．18、当时，代数式的值是________．19、已知 a−3b=3 ，则代数式−3a+9b−5= ________．20、计算：2a+3a＝________．21、若时，则分式________.22、已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则2x﹣3y的值是________.23、 x a－1y与－3x2y b＋3是同类项，则a＋3b＝________.24、若m2﹣5m+2=0，则2m2﹣10m+2012=________25、已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算①(－8)＋6-(－13)＋(－6)；②③④5(3a2b－ab2+c)－4(2c－ab2＋3a2b)⑤3x2－[7x - 2(4x + 2) +2x2]－x2⑥－14－÷3×[3－(－3)2].27、如果，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是1，求代数式的值．28、将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2进行因式分解，并求当x+y=1，时此式的值．29、已知，试求的值．30、一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=900，则第三天看了多少页？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、A5、D7、B8、A9、A10、A11、D12、C13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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第三章代数式综合测试卷
一、选择题
1.2０１1年我国启动“家电下乡”工程,国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价ａ元，则购买时国家需要补贴()
A.a元ﻩ
B.13％a元
Ｃ．(1－1３％）a元ﻩﻩﻩD.(１+13%)ａ元
2．代数式2(y－２）的正确含义（)
A．2乘y减2ﻩﻩB．2与ｙ的积减去２
Ｃ．ｙ与2的差的2倍ﻩD．y的２倍减去2
３.下列代数式中,单项式共有( )
a，-2ab,3
x
,x+ｙ，x2＋y２,-1 ，
1
2
ab２c3
A．2个Ｂ.3个ﻩﻩC.4个ﻩD.5个4.下列各组代数式中,是同类项的是( )
A．5ｘ2y与1
5
xy ﻩﻩﻩＢ.－５ｘ2y与
1
5
yx2
Ｃ．5ａx2与1
5
yx2ﻩﻩﻩﻩﻩD．８3与x3
5.下列式子合并同类项正确的是()
A．3x＋５ｙ＝8xyﻩＢ．3ｙ2－y２=３
C.15aｂ-15ba＝０ﻩD．7x3-6x2=x
6．同时含有字母a、ｂ、c且系数为1的五次单项式有( ) A．1个ﻩ B.3个ﻩﻩC.6个 D.9个
7．右图中表示阴影部分面积的代数式是( ）
A．ａb+ｂｃ
B.ｃ(b－ｄ)+ｄ（a－c）
Ｃ.aｄ+c（ｂ-ｄ）
D.ab-ｃd
８.圆柱底面半径为3 cｍ,高为2 cm,则它的体积为（)
A．97πｃm2ﻩB．18π cm2 C.3π cm２ﻩＤ．１8π2 cm２
9.下面选项中符合代数式书写要求的是( )
A.２1
3
ｃb2ａﻩﻩＢ．ay·3 ﻩC.
2
4
a b
ﻩD．a×ｂ＋c
10.下列去括号错误的共有( ）
①a＋(b＋c)＝aｂ+c ﻩﻩﻩ②a－(b＋ｃ－ｄ)＝a-b-c+ｄ
③a+２（b-c)=a+２ｂ－ｃﻩ④a2-[－(－ａ+b）]=a2－a-b
A．1个Ｂ.２个ﻩC.3个 D.4个
1１．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0,则（ａ＋b）(x+y)－ab－x
y
的值是( )
A.0ﻩ
B.1 ﻩ
C.－1 ﻩﻩＤ.不确定
1２.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价２０%，现售价为ｎ元，那么该电脑的原价为（)
Ａ.（4
5
ｎ＋m）元 B.(
5
4
n＋m）元
ﻩＣ.(5ｍ+n)元D．(5ｎ+m)元
二、填空题
1３.计算：－４ｘ－3(x＋2ｙ)+5ｙ=＿_＿＿＿__.
14．一个长方形的一边为３a＋4ｂ,另一边为ａ＋b，那么这个长方形的周长为__＿___＿．
15．若-5ａb n-1与1
3
a m－1b3是同类项,则m＋2n＝_＿____＿.
16.ａ是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为__＿＿__＿. 17．若A＝x2－３x－6,Ｂ＝２x2－４x＋6,则3A－2B=＿______
18．单项式5.2×105a３bｃ4的次数是＿＿＿___＿,单项式－2
3
πa２ｂ的系数是____＿＿_．
1９.代数式ｘ2－x与代数式A的和为-x2-x＋1,则代数式A=＿__＿__＿.
２0.已知2
1
×2=
2
1
＋2,
3
2
×3＝
3
2
+3,
4
3
×4=
4
3
+4，…，若
a
b
×1０=
a
b
+1０（ａ、b都是正
整数），则a+ｂ的值是＿_＿___＿.
21.已知m２－mn＝2，mn－n2=5,则3m2+2mn-5n２=＿____＿_．
2２．观察单项式：２a，－４a2，8ａ3，－16a4，…，根据规律，第ｎ个式子是＿___＿＿_．
三、解答题
23.合并同类项．
(１)5(2ｘ-７y)－3(4x-10y);ﻩﻩ（２) （5ａ-3b)-3(ａ2-2b);
(3)3(3a2－2ab)－２(4a2－ab) (４)2x-[2(ｘ＋３y）－3(x-2y)]
２4.化简并求值.
(1)４(x-1）-２(x2＋1)－1
2
(4ｘ2-2ｘ)，其中x=－3.
(2）（4ａ2－3a)-（2a 2＋ａ－1)+(2-a ２
+４a)，其中ａ＝２．
(3）5x ２-(3y ２＋7xy)+(２y 2-５ｘ２
) ，其中ｘ＝1，y ＝－2．
2５．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形,再沿着线段AB 剪
开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
（1)设图1中阴影部分面积为S 1,图2中阴影部分面积为S ２，请直接用含a ,ｂ的代数
式表示S 1 和S 2;
(2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
2６.有这样一道计算题：“计算（2x 3-３x ２y －2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(－ｘ3＋３x 2y-y ３
)的值,其中x=
12,y ＝－1”,甲同学把x ＝12看错成x=－1
2
,但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
2７．某市出租车收费标准：3 ｋm 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km 加收1.8元.
(1）若小明坐出租车行驶了6 k ｍ，则他应付多少元车费?
(2)如果用s 表示出租车行驶的路程,m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系（s>3).
28．寻找公式,求代数式的值：从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表：
(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和Ｓ与ｎ之间有什么样的关系,用公式表示出来;
(2)并按此规律计算:①２+4+６＋…+300的值;②162＋１6４＋166＋…＋４00的值．
2９．已知()()
1
1f x x x =
⨯+,则
()()11
111112f =
=⨯+⨯
()()11
222123
f =
=⨯+⨯
……
已知()()()()14
12315
f f f f n ++++=
,求n 的值。
参考答案
１．Ｂ ２．C 3.C 4．B 5．C 6．C 7．Ｃ 8.B ９．C 10.C 11．A 12.B 13．-7ｘ－y 14．8a ＋１0b 15．10 16.1０ａ+ｂ
1７．－ｘ2－x-３0 18． ８ －
23
π １9.-2x ２
＋1 ２0.19 ２1．31 22．(－1)n+1 ·2n a n
23．(1)－2x －5y (2)-３a ２
＋５a ＋3ｂ (３)ａ2-4a ｂ (４)３ｘ-1２y
２4.(１)原式＝－4x 2＋5ｘ-6=-57 (2)原式=a ２
+3＝７
(3)原式=-7ｘｙ－y ２
=10
25．(1)22
1S a b =-
21
(22)()()()2
S b a a b a b a b =+-=+-
（2）2
2
()()a b a b a b +-=-
26．原式＝-2y 3,与x 无关
27．(1）他应付1３.4•元车费 (2)m=1.8s+2.6 ２8.(１)S=ｎ(ｎ＋1） （２)①２2６50 ②33720 ２9．原方程可变形为：
15
14)1(1431321211=++⋯⋯+⨯+⨯+⨯n n ｎ=14。