系统稳定性判别方法共41页
系统稳定性的判断方法
系统稳定性的判断方法
评估系统稳定性的方法主要分为两种：静态评估方法和动态评估方法。
1. 静态评估方法：
- 系统规模评估：评估系统的规模，包括数据量、用户量、
交互过程等。
系统规模越大，稳定性要求越高。
- 系统结构评估：评估系统的组成结构，包括硬件、软件等
部分，是否符合规范、合理。
系统设计得越合理，稳定性越高。
- 代码质量评估：评估系统代码的质量，包括代码的可读性、可维护性、注释、错误处理等。
代码质量越高，稳定性越高。
- 异常处理评估：评估系统对异常情况的处理能力，包括错
误提示、异常恢复、日志记录等。
异常处理能力越强，稳定性越高。
2. 动态评估方法：
- 压力测试：通过模拟高负荷情况，对系统性能进行测试，
观察系统在负荷下是否能正常运行。
系统能够承受更高的负荷，说明稳定性越高。
- 故障注入测试：有意诱发系统的故障，观察系统在故障情
况下的表现和恢复能力。
系统对故障的容错和恢复能力越强，稳定性越高。
- 监控和日志分析：通过实时监控系统的运行状态，并对日
志进行分析，发现系统潜在的问题或异常，并及时采取措施解决。
能够及时发现并解决问题，说明稳定性越高。
根据以上评估方法，可以综合分析系统的稳定性水平，并采取相应的优化措施来提高系统的稳定性。
网络安全防范(ppt 41页).ppt
代理功能示意
允许访问 用户x B|C
允许访问 A|B|C 用户y
Proxy
用户z
允许访问 A
应用系统A
应用系统B
应用系统C
19
代理与防火墙/网关比较
部署位置 互连层次 地址转换 中继转发 过滤功能 访问控制 DoS防范
Proxy
任意 7
IP+Port 应用落地 应用/内容过滤 限制功能
×
Gateway/Router
对外服务系统与内部应用系统间要有一定的互连关系， 用于安全地交换数据
内网中的计算机可以非访军事问区外De-M部ilita网ry Z络one
LAN DMZ WAN
带DMZ的FW 14
双防火墙应用效果
DB Server
data Web Email Server Server
最高的安全保障
有效的安全保障
● VLAN协议4B标签头：
标签协议标识（Tag Protocol Identifier，TPID） 标签控制信息（Tag Control Information，TCI
• 优先级字段，3b • 规范格式指示符CFI，1b • VLAN标识符VID，12b
28
VLAN类型
● （1）基于端口的VLAN
网络协议&网络安全
S08 网络安全防范
1
主要知识点
● 网络安全防范技术要点 ● 嵌入式安全防范技术
防火墙 代理
● 主动式安全防范技术
安全口令 VLAN VPN
● 被动式安全防范技术
网页防篡改 入侵检测
2
网络安全防范
● Network Security Defence
系统稳定性判别方法
1,
W ( s ) c( sI A) 1 b s 1 0 1 s 1 1 1 0 0 s 11 s 1s 1 s 1
可见传函的极点在-1处位于左半平面，故系统输出稳定。
李雅普诺夫第二法 李雅普诺夫第二法是从能量观点进行稳定性分析，当一个系 统被激励后，其储存的能量随着时间的推移逐渐衰弱，到达平衡 状态时，能量将得到最小值，那么这个平衡状态是渐进稳定的。 反之，如果系统不断从外界吸收能量，储能越来越大，那么这个 平衡状态就是不稳定的，如果系统的储能既不增长也不消耗，那 么这个平衡状态就是李雅普诺夫意义下的稳定。 对于给定的一个系统，如果能找到一个正定的标量函数 V(x)， 根据该函数导数来确定能量随时间的变化。 标量函数的符号性质：设V(x)是向量x的标量函数，且在x=0 处，恒有 V(0)=0，那么在所有定义域中的任何非零向量x， 若 V(x)>0 ，则 V(x) 正定；若V(x)≥0 ，则 V(x) 半正定。若 V(x)<0 ， 则 V(x) 负定；若V(x)≤0 ，则 V(x) 半负定；若 V(x)>0 或 V(x)<0 ， 则V(x)不定
优点： 1 、开环频率响应容易通过计算或实验途径定出，所以它 在应用上非常方便和直观。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 、能解决代数稳定判据不能解决的比如含延迟环节的系 统稳定性问题。
3 、能定量指出系统的稳定储备，即系统的相对稳定性定 量指标，进一步提高和改善系统动态性能。
由伯德图判断系统的稳定性 与乃奎斯特稳定性判据类似，该方法是利用开环系统的伯德图 来判别系统的稳定性，同样也是能够用实验来获得，因此也得到 广泛的应用。 伯德图是系统频率响应的一种图示方法，由幅值图和相角图组 成，两者都按频率的对数分度绘制 判断方法：在开环状态下，特征方程有 P 个根在右半平面内。 此时，在L（ω ）≥0的范围内，相频特性曲线ɸ（ω）在-π线上正、 负穿越次数只差为P/2次，则闭环系统是稳定的。 分别用N+和N-表示正穿越次数和负穿越次数,则N=N+-N-。判据 的结论是Z=P－2N，且Z=0时闭环系统稳定，Z≠0时闭环系统不 稳定。由于频率响应的幅值对数图和相角图易于绘制，因此对数 频率响应稳定判据应用更广。
如何进行可靠性测试保证系统的稳定性
如何进行可靠性测试保证系统的稳定性在现代社会中，计算机系统已经贯穿了各行各业的方方面面。
为了确保系统的稳定性和可靠性，可靠性测试成为了必不可少的一环。
本文将介绍如何进行可靠性测试，以确保系统的正常运行。
一、什么是可靠性测试可靠性测试是通过一系列的测试和分析来评估系统在特定环境中连续工作的能力。
它旨在发现系统在长时间运行过程中可能出现的缺陷和故障，并提供可靠性指标，用于评估系统的稳定性。
二、可靠性测试的步骤1. 需求分析：在进行可靠性测试之前，首先需要明确系统的需求和目标，包括系统的工作环境、用户需求等。
这有助于测试团队明确测试的方向和重点。
2. 测试计划：编制一份详细的测试计划，包括测试的范围、测试的方法和技术、测试的时间和资源等。
测试计划应该综合考虑系统的功能、性能、可用性等方面。
3. 测试设计：根据测试计划，设计一系列的测试用例，覆盖系统的各个功能和模块。
测试用例应该具有充分的代表性，能够模拟真实的使用场景。
4. 测试执行：执行测试用例，并记录测试过程中的关键信息，包括测试结果、错误日志等。
测试过程中需要保证环境的稳定，并及时处理测试中发现的问题。
5. 缺陷修复：根据测试结果，对系统中发现的问题进行修复。
修复后需要重新进行测试，确保问题彻底解决。
6. 统计分析：根据测试结果，进行统计分析，得出系统的可靠性指标。
常见的可靠性指标包括故障率、平均无故障时间（MTTF）等。
7. 报告撰写：编制一份详细的测试报告，包括测试的目的、范围、方法、结果和分析等。
测试报告可以为系统开发人员提供改进和优化的依据。
三、可靠性测试的方法和技术1. 功能测试：验证系统的各项功能是否满足需求，检查系统在各种条件下是否能正常工作。
2. 性能测试：测试系统在正常工作情况下的性能表现，包括响应时间、吞吐量、并发用户数等。
3. 负载测试：通过模拟实际使用情况下的工作负载，测试系统在高负载条件下的可靠性和性能。
4. 强度测试：测试系统在超过正常工作负荷的情况下的可靠性和性能。
4.1常微分方程的定性与稳定性
13
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定理 4 对于非线性系统(7)，假设det A 0，A
的特征值为1和 2，且当( x, y) ( x0 , y0 )时，
X 2 ( x, y) Y 2 ( x, y) O{[( x x0 )2 ( y y0 )2 ]1 }
其中 0是常数，那么
1) 当 1 2 0时， P0是(7)的稳定结点；
y
g( x,
y)
(3)
方程组(3)的相空间是 x-y 平面，称为相平面。
假设 f ( x, y)， g( x, y)关于( x, y)有一阶连续偏导
数，对方程组(3)而言，只要( x0 , y0 )不是(3)的奇点，
即，( x0 , y0 )不同时 满足 f ( x, y) 0， g( x, y) 0，则
R
n
,
F
(t
,
x)
R
n
.
xn
fn (t, x)
设(a,b) R, D Rn,当F (t, x)在(a,b) D连续,
且关于 x 有连续的一阶偏导数时,对任意
(t0 , x0 ) (a,b) D,方程组(0)存在唯一的解(积分曲
线) x (t;t0 , x0 )满足 x(t0 ) x0.
x f ( x, y)
y
g( x,
y)
(6)
设系统(6)有孤立奇点P0 ( x0 , y0 )，且在P0 附近可写为
x
y
a1( x b1( x
x0) x0)
a2( b2(
y y
y0 y0
) )
X(x, y) Y(x, y)
(7)
其中a1 f x( x0 , y0 )，a2 f y( x0 , y0 )，b1 gx ( x0 , y0 )， b2 gy ( x0 , y0 )。
1123系统稳定性判别简要方法
系统稳定性的判别方法
1、古典控制理论中 劳斯—赫尔维茨稳定判据 乃奎斯特 对数频率稳定判据等
2、现代控制理论中的李雅普诺夫第一法和第二法。
一、系统稳定性
稳定性是控制系统的重要性能，也是系统能够正常运行的
首要条件。控制系统在实际运行过程中，总会受到外界和内
部一些因素的扰动。 例如：负载和能源的波动、系统参数的变化、环境条件的 改变等，如果系统不稳定，就会在任何微小的扰动下偏离原 来的平衡状态，发生振荡越来越严重的现象，从而导致系统 不能正常工作。 因此，系统稳定性的判别就成为自动制理论研究的最基本 任务之一。
二、系统稳定性的判别方法
P是开环传递函数在右半s平面上的极点数。 N是当角频率由ω=0变化到ω=+∞时 G（jω）的轨迹沿逆时针方向 围绕实轴上点(-1，j0)的次数。乃奎斯特稳定判据还指出：Z=0时， 闭环控制系统稳定； Z≠0时，闭环控制系统不稳定。 综上，乃奎斯特稳定性判据总结为，一个闭环反馈系统稳定的 充要条件是其开环乃氏图逆时针包围（-1，j0）点的圈数等于其开 环右极点的个数。
s 2 s ( ) 2( ) 1 二阶微分： n n
转折频率： ω
n
二、系统稳定性的判别方法
对数频率响应稳定判据 典型环节
一阶惯性 一阶微分 振荡环节 二阶微分
斜率变化 （ dB -20 +20 -40 +40
dec ）
二、系统稳定性的判别方法
二、系统稳定性的判别方法
二、系统稳定性的判别方法
二、系统稳定性的判别方法
1、劳斯稳定判据是一种通过列写劳斯表，判断第一列各值的符号
来判定系统稳定性的方法，常用于较易得到系统闭环传递函数的
自动控制原理线性系统的时域分析法二阶系统稳态误差共41页
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松Байду номын сангаас岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
平稳时间序列的判断及建模
平稳时间序列的统计定义
满足如下条件的序列称为严平稳序列
正整数m, t1,t2,,tm T，正整数，有
Ft1,t2tm ( x1 , x2 ,, xm ) Ft1 ,t2 tm ( x1 , x2 ,, xm )
满足如下条件的序列称为宽平稳t ,t T
第11页/共92页
特征统计量
一个更简单、更实用的描述时间序列统 计特征的方法是研究该序列的低阶矩， 特别是均值、方差、自协方差和自相关 系数，它们也被称为特征统计量。
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特征统计量
尽管这些特征统计量不能描述随机序列 全部的统计性质，但由于它们概率意义 明显，易于计算，而且往往能代表随机 序列的主要概率特征，所以我们对时间 序列进行分析，主要就是通过分析这些 统计量的统计特性，推断出随机序列的 性质。
第43页/共92页
例2.5程序
data example; input x @@; t=_n_; cards;
之所以称它们为自协方差函数和自相关 系数，是因为通常的协方差函数和相关 系数度量的是两个不同事件彼此之间的 相互影响程度，而自协方差函数和自相 关系数度量的是同一事件在两个不同时 期之间的相关程度，形象地讲就是度量 自己过去的行为对自己现在的影响。
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特征统计量
若前 k 期的行为对现在时刻行为有一定的影 响作用，则 xtk 与 xt 可能是相关的而不是无关 的。其作用程度具体表现为相关程度的高低。 相关程度高，影响作用大，反之亦然。若某 一时刻的值对其 k 期以后的值没有影响作用， 则自相关系数几乎为零，可见，系统的动态 性完全可用自相关函数来刻画。
概率分布
就称为序列 Xt的概率分布族。 概率分布族是极其重要的统计特征描述工具，
QFD方法概述(PPT 41页)
6 决定产品的卖点 满足需求的重要程度； 满足需求的成本。
7 针对每一项产品管制特性决定目标值， 这些目标需为可测量的数值
27
8 选择需要继续展开的管制特性
根据重要性，卖点，竞争评估和达成目标值 的困难度，决定需要继续展开的管制特性； 需要展开的项目有：与达成顾客需求有强烈 关系的特性，竞争力较差的特性，卖点较强 的特性。
24
4 进行市场评估
此步骤包含对顾客需求项目做一重要性评估 和竞争评估。重要性评估可了解项目需求的 优先次序。竞争评估可以了解顾客对产品的 看法和满足顾客需求的竞争力。
25
5 进行产品管制特性的竞争评估并将其结 果与市场评估作比较
此步骤所用的数据包含内部的产品和竞争 者的产品信息，这些数据最好是用可测量的 语言表达。完成品管特性的竞争评估结果要 与市场评估的结果比较，以发现其中的不一 致性。
QFD方法
QFD法（Quality Function Deployment) 是一种系统性的决策技术，在设计阶段， 它可保证将顾客的要求准确无误地转换 成产品定义；在生产准备阶段，它可以 保证将反映顾客要求的产品定义准确无 误地转换为产品制造工艺过程；在生产 加工阶段，它可以保证制造出的产品完 全满足顾客的需求。
32
中间顾客
某企业的中间顾客通常是批发商或中间商。 他购买产品，又批发给零售商。他们有特殊 的批发要求，而且了解零售商的需求。公司 能否满足批发商的需求将决定他批发业务的 好坏，中间顾客是一批很重要的客户。公司 必须在产品设计和生产中考虑他们的需求。
33
外部顧客
指的是产品或服务的消费者，他们的需 求是最重要的。因为产品或服务如果沒有满 足他們期望或要求，他们将不购买该产品或 接受该服务。那么，批发商自然也不搞此类 产品的批发。
系统稳定性的判断方法
系统稳定性的判断方法系统稳定性是指系统在特定条件下，经过一段时间的运行，能够保持正常工作状态的能力。
对于软件系统来说，稳定性是其最基本的要求之一。
而要判断一个系统的稳定性，需要从多个方面进行综合评估。
下面将介绍几种常见的系统稳定性判断方法。
首先，可以从系统的运行时间和故障率来判断系统的稳定性。
系统运行时间越长，故障率越低，说明系统的稳定性越好。
通过对系统的历史运行数据进行分析，可以得出系统的平均故障率和故障间隔时间，从而判断系统的稳定性水平。
其次，可以通过系统的负载情况来判断系统的稳定性。
系统在高负载情况下能够保持正常运行，不出现性能下降或者崩溃的情况，说明系统的稳定性较好。
可以通过对系统的负载测试，观察系统在不同负载下的表现，从而评估系统的稳定性。
另外，系统的容错能力也是评估系统稳定性的重要指标之一。
系统在面对各种异常情况时，能够及时发现并处理，不会导致系统的崩溃或数据丢失，说明系统的稳定性较好。
可以通过对系统进行异常情况的模拟测试，观察系统的反应和处理能力，从而评估系统的稳定性水平。
此外，系统的安全性也是评估系统稳定性的重要方面之一。
系统在面对各种安全攻击和恶意行为时，能够有效防范并保护系统和数据的安全，不会因为安全漏洞而导致系统的不稳定。
可以通过对系统进行安全性测试，评估系统在面对各种安全威胁时的表现，从而判断系统的稳定性。
综上所述，系统稳定性的判断方法涉及到系统的运行时间、故障率、负载情况、容错能力和安全性等多个方面。
通过对这些方面进行综合评估，可以全面地判断系统的稳定性水平。
在实际应用中，可以根据具体的系统特点和需求，选择合适的判断方法，从而有效地评估系统的稳定性。
系统的稳定性判据以及判据讲课文档
第43页，共44页。
s
第 四 节 系 统 的 相 对 稳 定 性
第44页，共44页。
ZP2N
若Z=0，则闭环系统稳定，
则闭环系统不稳定
Z 0 Z为闭环特征方程正实部根的个数。
第27页，共44页。
例：如图5-17所示的四种开环Bode曲线，试用Nyquist稳定性判 据, 判断系统的稳定性。
已知P=0，在L(ω)≥0的范围内，
N 1 N 1 NNN0
ZP2N0
闭环系统稳定 。
第28页，共44页。
系统闭环不稳定。
1/T
0
1 0
0 0 0
180
第26页，共44页。
Bode图上的稳定性判据可定义为
一个反馈控制系统, 其闭环特征方程正实部根的个数 为Z，可以根据开环传递函数s右半平面极点的个数P和 开环对数幅频特性大于0dB的所有频率范围内，对数相
频曲线与-π线的正负穿越之差N = N+-N-来确定, 即
s
N=0 P=1 Z=P-2N=1 闭环系统有1个右半平面 的特征根
第12页，共44页。
具有单位反馈的非最小相位系统
G(s)K/T ( s1)
试分析闭环系统的稳定性。
P=? N=?
右半侧极点数为1 P=1
逆时针绕（-1，j0）圈 数与K有关
j Im
解：（1）绘制奈氏曲线
G (j)K/(jT 1)K1jT 1T22
已知P=1 ，在L(ω)≥0时
相频曲线有一次从负到正穿越π线
N 1/2
ZP2N0
闭环系统稳定 。
第29页，共44页。
已知P=2, 在L(ω)≥0的范围 内,
N 2 N 1
N N N 2 1 1
系统稳定性判别方法
17
根轨迹的基本概念
一．举例说明根轨迹的概念
R(S)
C(S)
C(S) R(S)
S2
K S
K
K S(S 1)
特征方程 S2SK0的根为
11 S122 14K，
S2
11 22
14K
18
当K=0时，S1=0，S2=-1
24
例：G(S)H(S) K1
求根轨迹
S(S1)(S2)
解：①在Ｓ平面中确定开
环零、极点的位置。 ②确定实轴上的根轨 迹。
③n=3,m=0,应有三个分
支，并且都趋向无穷远
处。
-2
④确定渐近线的位置．
×
a
p1 p2 nm
p3
0 1 2 30
1
a
(2q 1)180 nm
(2q
1)180 3
q 0,a 60
s2 u1 u2
b1
a1a2a0a3 a1
b2a1a4a0a5 a1
b3a1a6a0a7 a1
c1
b1a3a1b2 b1
b1a5a1b3 c2 b1
c3
b1a7a1b4 b1
......
......
...... ...... ...... ...... ......
s1 替
v1
若某行第一个s n 元素为0，则用一个趋于0的数ε代
数s等0 于w1在右半平若面第上一根列的系个数数有。负数，则第一列系数符号的改变次
优点：不必求解方程，方便系统的稳定性的判断。不但可以判别 绝对稳定性还可以判别相对稳定性。
电力系统运行状态及PPT课件
不仅控制发电机端电压，还控制发电机的功率因数和电流等参数
（1）稳态运行时
a)保持发电机在运行中的电压恒定； b)同步发电机并列运行时调节无功功率的分配； c)提高输电线路静态稳定极限，扩大稳定范围； d)可以阻尼和抑制低频震荡。
（2）暂态过程中
a)负荷剧烈变化时，调节发电机输出电压； b)系统状态不稳定时，可以强行励磁，提高系统稳定性。
无功电流的变化影响发电机的电压。
为了保持发电机的频率和电压的稳定，必须随负载变 化及时调节发电机的输入功率和励磁电流。
因此，励磁系统的原有功能：
电压低，励磁电流 电压高，励磁电流
进行阻尼系统振荡
目前，励磁系统已演变成多功 能、多变量的控制器
扩大静态稳定范围
改善暂态特性
24
第24页/共47页
二、励磁系统模型
根据同步发电机相量图，推导同步发电机输出电磁 功率方程
Eq' Ut jxd' I
因为：
X
' d
I
cos
Eq'
sin
I
所以：
Pe
Ut I
cos
Eq' U t
X
' d
sin
3
第3页/共47页
二、电力系统静态稳定分析
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
Eq U0 X
sin
X
Pe
功角特性曲线
Pm0
30
第30页/共47页
励
磁 机
Uf
F
转子电压 软负反馈
可控硅 输出
移相 触发
综合放大
量测滤波
31
自动控制原理总结之判断系统稳定性方法
判断系稳定性的方法一、 稳定性判据（时域）1、 赫尔维茨判据系统稳定的充分必要条件：特征方程的各项系数全部为正； 将系统特征方程各项系数排列成如下行列式；21231425310000000000000000a a a a a a a a a a a a a n nn n n n n n n n n--------=∆当主行列式及其对角线上的各子行列式均大于零时，即00031425313231211>∆>=∆>=∆>=∆-----------n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a则方程无正根，系统稳定。
赫尔维茨稳定判据之行列式直接由系数排列而成，规律简单明确，使用也比较方便，但是对六阶以上的系统，很少应用。
例；若已知系统的特征方程为0516188234=++++s s s s试判断系统是否稳定。
解：系统特征方程的各项系数均为正数。
根据特征方程，列写系统的赫尔维茨行列式。
5181016800518100168=∆由△得各阶子行列式；8690017281685181016801281811680884321>=∆=∆>==∆>==∆>==∆各阶子行列式都大于零，故系统稳定。
2、 劳思判据（1）劳思判据充要条件：A 、系统特征方程的各项系数均大于零，即a i >0；B 、劳思计算表第一列各项符号皆相同。
满足上述条件则系统稳定，否则系统不稳定，各项符号变化的次数就是不稳定根的数目。
（2）劳思计算表的求法：A 、列写劳思阵列，并将系统特征方程的系数按如下形式排列成列首两行，即：111212432134321275311642w s v s u u s c c c c s b b b b s a a a a s a a a a s n n n n n n n n n n n n----------B 、计算劳思表176131541213211-------------=-=-=n n n n n n n n n n n n n n n a a a a a b a a a a a b a a a a a b系数b i 的计算要一直进行到其余的b i 值都等于零为止。
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
系统稳定性判别方法
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇