初三中考数学总复习教案

6、已知 x y
y x， x
4, y
3 ，则 x
3
y
示
(
保留三个有效数字 )
8、当 a 为何值时有：① a 2 3 ；② a 2 0 ；③ a 2 3
9、已知 a 与 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， x 的绝对值是 2 的相反数
的负倒数， y 不能作除数，求 2(a b) 2002 2(cd) 2001 1 y2000 的值．
x
10 、（ 1）阅读下面材料：点 A 、 B 在数轴上分别表示实数 a， b， A、 B
两点之间的距离表示为 |AB| ，当 A 上两点 中有一点在原点时，
不妨设点 A 在原点，如图 1－ 2－ 4 所示， |AB|=|BO|=|b|=|a － b| ；
当 A、 B 两点都不在原点时，①如图 1－ 2－5 所示，点 A、 B 都在
医院在学校东 500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原
点，向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 100m．（ 1）在数轴上
表示出四家公共场所的位置；（ 2）列式计算青少年宫与商场之间的
距离．：
解：（ 1）如图所示：
（ 2） 300－（－ 200） =500（m）；或 | － 200－ 300 |=500 （ m）；
不同的两个数互为相反数。若 a、 b
互为相反数，则
。
（ 4）数轴：规定了
、
和
的直线叫做
数轴。
（5）倒数：乘积
1.则
。
a
（ 6）绝对值：
的两个数互为倒数。若 a（a≠0）的倒数为
（ 7）无理数：
小数叫做无理数。
（ 8）实数：
和
统称为实数。
（ 9）实数和
的点一一对应。
2. 实数的分类 : 实数
3. 科学记数法、近似数和有效数字 （ 1）科学记数法：把一个数记成± a×10 n 的形式（其中 1≤a<10， n
…} ；
自然数集合 {
…}；
分数集合 {
…} ；
无理数集合 {
…}；
绝对值最小的数的集合 {
…}；
3. 已知 (x-2) 2+|y-4|+ z 6 =0，求 xyz 的值．
解： 48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方
根均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均
为零．
4．已知 a 与 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的绝对值是 2 求
）
A
．有限小数是有理数 B ．数轴上的点与有理数一一对应
C．无限小数是无理数 D ．数轴上的点与实数一一对应
5 ．近似数 0.030 万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数
法表示为
万 二：【经典考题剖析】
1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公
共场所．已知青少年宫在学校东 300m 处，商场在学校西 200m处，
）
A．非负数
B．非正数
C．负数
D．正数
4、 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数
是 2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（
）
A ．代人法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论
5、 若 a 的相反数是最大的负整数， b 是绝对值最小的数，则 a＋
b=___________．
或 300+|200|=500 （m）．
答：青少宫与商场之间的距离是 500m。
2 ． 下 列 各 数 中 ： -1 ， 0 ，
1.101001 ,0.6 , 2 1 , cos45 ,- cos 60 ,
22 7
,2,
22 7
.
有理数集合 {
…} ；
正数集合 {
169 ， 2 ， …}；
整数集合 {
综上，数轴上 A 、 B 两点之间的距离 |AB|=|a － b|
（ 2）回答下列问题：
①数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 _____，数轴上表示－ 2 和
2(a
b)3
2(cd) m
1 2m m2
的值
5. a、 b 在数轴上的位置如图所示，且 a ＞ b ，化简 a a b b a
三：【课后训练】 2、 一个数的倒数的相反数是
11 , 则这个数是（
5
a 0b ）
6
5
6
5
A ． 5 B ． 6 C ． 5 D ．－ 6
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（
教学难点 实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。
教学媒体 学案
教学过程
一： 【课前预习 】 （一）：【知识梳理】
1. 实数的有关概念
(1) 有理数 :
和
统称为有理数。
(2) 有理数分类
①按定义分 :
(
(Βιβλιοθήκη Baidu
)0
有理数
(
(
(
)
(
②按符号分 :
)
(
)
(
)
(
)
) ；有理数 0
)
(
)
(
)
)
(
)
（ 3）相反数：只有
原点的右边， |AB|=|BO| － |OA|=|b| － |a|=b － a=|a －b| ； ②如图
1－ 2－ 6 所示，点 A、 B 都在原点的左边， |AB|=|BO| －|OA|=|b|
－|a|= － b－ ( － a)=|a －b| ；③如图 1－ 2－7 所示，点 A、 B 在原
点的两边多边， |AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+( －b)=|a －b|
2． 下列说法不正确的是（ ）
A
．没有最大的有理数 B ．没有最小的有理数
C．有最大的负数 D ．有绝对值最小的有理数
3 ．在
0
2 、sin 450、0、 9、0.2020020002
、22 、 这七个数中，无理
27 3
数有（ ）
A
． 1 个； B． 2 个； C． 3 个； D． 4 个
4 ．下列命题中正确的是（
是整数）
（ 2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则
是“四舍五入”。
（ 3）有效数字： 从左边第一个不是 0 的数字起， 到精确到的数位止，
所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
（二）： 【课前练习 】 1 ． | － 22 | 的值是（ ）
A
．－ 2 B.2 C
．4 D ．－ 4
初三中考数学总复习教案
第 周 星期 第 课时 总 课时
章节
第一章 课题 实数的有关概念
课型
复习课
教法 讲练结合
教学目标 （知识、能 力、教育）
教学重点
1. 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2. 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反 数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3. 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4. 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点 表示实数，会利用数轴比较大小。 有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝 对值概念；