(完整版)高中数学函数测试题(含答案)(可编辑修改word版)

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高中数学函数测试题

学生：

用时： 分数：

一、选择题和填空题（3x28=84 分）

1、若 a = log 3 π，b = log 7 6，c = log 2 0.8 ，则（ ）

A. a > b > c 【答案】A

B. b > a > c

C. c > a > b

D. b > c > a

【解析】利用中间值 0 和 1 来比较: a = log 3 π>1，0 < b = log 7 6 < 1，c = log 2 0.8 < 0

2、函数 f (x ) = (x -1)2 +1(x < 1) 的反函数为（

）

A ． f -1(x ) = 1+

C ． f -1(x ) = 1+【答案】B

x > 1) x ≥ 1) B ． f -1(x ) = 1-

D ． f -1(x ) = 1-x > 1)

x ≥ 1)

【解析】 x < 1 ⇒ y = (x -1)2 +1, ∴(x -1)2 = y -1 ⇒ x -1 =

所以反函数为 f -1(x ) = 1-x > 1)

3、已知函数 f (x ) = x 2 - cos x ，对于⎡-

π π ⎤

上的任意 x ，x

，有如下条件： ， 1 2

⎣ 2 2 ⎦

① x > x ； ② x 2 > x 2 ； ③ x > x ．

1

2

1

2

1 2

其中能使 f (x 1 ) > f (x 2 ) 恒成立的条件序号是

．

【答案】②

【解析】函数 f (x ) = x 2 - cos x 为偶函数，则 f (x ) > f (x ) ⇔ f (| x |) > f (| x

|).

1

2

1

2

在区间⎡0

π ⎤

上, 函数 f (x ) = x 2 - cos x 为增函数，

， ⎣ 2 ⎦

∴ f (| x |) > f (| x |) ⇔| x |>| x |⇔ x 2 > x 2

1

2

1

2

1

2

4、已知函数 f (x ) = ⎧log 3 x , x > 0 ，则 f ( f (1

)) = （ ）

⎨2x

, x ≤ 0 9 1 1

A.4

B.

C.-4 D-

4

4

答案：B

⎢

5、函数

y =的定义域为（）log

0.5

(4x - 3)

3 3 3

A.( ,1) B( ,∞) C（1，+∞） D. ( ,1)∪（1，+∞）

4 4 4

答案：A

6、若x0是方程lg x+x=2 的解，则x0属于区间（）

A．(0,1) B．(1,1.25) C．(1.25,1.75) D．(1.75,2) 答案：D

7、函数y =a x-a(a > 0, a ≠ 1) 的图象可能是

答案：C

8、设f(x)＝lg 2 +x

2 -x

，则f (

x

) +f

( 2

2)

) 的定义域为

x

A.（－4，0） （0，4）

B.(－4,－1) (1，4)

C. (－2,－1) (1，2)

D. (－4,－2) (2，4) 答案：B

1

9、设函数f (x) = 2x +-1(x < 0),

x

则f (x) （）

A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数答案：A

10、设ab c＞0,二次函数f(x)=a x2+bx+c 的图像可能是（）

答案：D

11、a ＜b,函数y = (x -a)2 (x -b) 的图象可能是

答案：C

12、设函数 f (x ) = 1

， g (x ) = -x 2 + bx .若 y = f (x ) 的图象与 y = g (x ) 的图象有且仅有两个不

x 同的公共点 A (x 1 , y 1 ), B (x 2 , y 2 ) ，则下列判断正确的是 (A) x 1 + x 2 > 0, y 1 + y 2 > 0 (C) x 1 + x 2 < 0, y 1 + y 2 > 0

答案：B

(B) x 1 + x 2 > 0, y 1 + y 2 < 0 (D) x 1 + x 2 < 0, y 1 + y 2 < 0

13、如果log 1 x < log 1 y < 0, 那么

2

2

A ．y< x<1

B ．x< y<1

C ．1< x

D ．1

答案：D

14、集合 M = {x | lg x > 0}, N = {x | x 2 ≤ 4},则 M N =

（

）

A ． (1, 2)

B ．[1, 2)

C (1, 2]

D ．[1, 2]

答案：C

15、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为

（

）

A. y = x +1

答案：D

B. y = -x 2

C. y =

x

D. y = x | x |

16、下列四类函数中，具有性质“对任意的 x > 0, y > 0 ，函数 f (x ) 满足

f (x + y ) = f (x ) f ( y )n ”的是

（A ）幂函数

（B ）对数函数

（C ）指数函数

（D ）余弦 函数

答案：

C

1