光的相干性

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光的干涉与相干性分析

光的干涉与相干性分析光的干涉是光学中一个重要而又神奇的现象，通过光的干涉实验可以揭示光的波动性质以及光的相干性。

干涉实验是通过将来自同一光源的两束光线重叠在一起，观察它们相互干涉的现象来进行的。

一、干涉现象的解释在光的干涉实验中，我们经常会用到干涉条纹。

当两束相干光线重叠时，根据叠加原理可知，在干涉条纹上光的亮度会发生变化。

这是由于光波的叠加和干涉导致的，对于构成干涉条纹的两束光来说，当它们达到相干条件时，即频率和波长相同、相位差恒定时，它们会相互加强或抵消，从而形成亮暗相间的条纹。

二、相干性的评价在光的干涉实验中，相干性是一个关键的概念。

相干性描述了两束波动的频率和相位之间的关系。

相干光是指两束波动的频率和相位相近的光线，它们的干涉现象会产生明显的干涉条纹。

反之，如果两束波动的频率和相位有明显差异，它们的干涉现象会变得不明显或根本不存在。

相干性可以通过相干时间和相干长度来评价。

相干时间是指两束波动的相位差在一个时间范围内保持恒定的时间长度。

相干长度是指两束波动的相位差在某一距离范围内保持恒定的长度。

在实际应用中，我们常常使用干涉仪器如干涉滤光片、干涉准直器等来评价光线的相干性，通过测量干涉条纹的清晰程度和可见范围来判断两束波动是否相干。

三、干涉的应用光的干涉现象在科学研究和实际应用中有着广泛的应用。

最典型的应用就是干涉测量。

通过测量干涉条纹的位置变化或行程差，可以获得物体的形状、厚度、折射率等信息。

例如，干涉仪在工业界的精密测量和全息术、干涉比色法在化学分析中的应用等，都是光的干涉原理应用的例子。

干涉还被广泛应用于光学薄膜的设计和制备中。

由于干涉条纹的特殊性质，我们可以通过调整光波的相位差来控制和改变反射和透射光的强度和颜色。

这为光学器件的设计和制造提供了新的思路和方法。

此外，干涉还在光学成像和光学信号处理等领域拥有广泛的应用。

例如，在光学干涉显微镜中，通过观察干涉条纹的微小变化可以得到高分辨率的图像，从而实现显微观察。

大学物理第12章2

(
k

0，1，2，
)
增透膜的最小厚度：d
4n
光学厚度： nd
4
2、增反膜：把低折射率的膜(MgF2)改成同样光学厚度的高折射率的膜(ZnS)
—ZnS，折射率2.40
2nd
H
2
L
H
2
L
•多层高反射膜
—在玻璃上交替镀上光学厚度
均为/4的高折射率ZnS膜和低
牛顿环装置简图
分束镜M
.S
显微镜
平凸透镜
o
平晶

R
r
d
A
干涉条纹
(2)光程差和明暗条纹条件
如果不是空气劈尖，结果又如何？
应用 ①测微小角度：

已知：λ、n。测出l。
l
2n
2nl
②测微小长度已知：λ、n。测出干涉条纹的总级数 K
d
d 2k 1 （明）d k (暗）
4n
2n
③测折射率：已知θ、λ，测l可得n
④ 检测物体表面的平整度
A
B 若干涉条纹是平行直线，说明B 面是平的。
n11
n11
=
2 0

=
2 0

2n2d

n1
1
2

§12-5 薄膜干涉
薄膜干涉:光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象。薄膜干涉分为：等倾干涉与等厚干涉。
干涉光的获取方法：分振幅法。
一、等倾干涉条纹
1、产生条件
扩展光源发出的不同方向的光，入射到厚度均匀的薄膜上。同级干涉条纹对应的光线的入射角相同，这种干涉称为等倾干涉。

第四章光的相干性概论

第四章光的相干性概论
在前面的各个部分，凡是涉及到光的叠加，我们通常采用相干叠加或非相干叠加的方法进行处理。例如在杨氏干涉装置中，两列光波如果是相干的，则叠加
之后干涉项 2A1A2 cos ∆ϕ ≠ 0 ，如果是非相干的，则干涉项 2 A1A2 cos ∆ϕ = 0 。
或者说，在数学处理上，对于相干光，叠加时复振幅相加，U (r) = U1(r) + U2 (r) ；
L0 = ∆Z = λ2 / ∆λ （1.6.8）正是上述的 δMax ，于是对上述现象可以作如下解释。
L =λ2/∆λ 0 Z
带宽为∆λ 的准单色波所形成的波包
由于光源是非单色波 λ ~ λ + ∆λ ，则就是非定态光波，在空间是一个有效长度为 L0 = λ 2 / ∆λ 的波包。对于屏上的中心点O，到双缝S1、S2的光程相等，因而
= 2 I 0 dx (1 + cos
2π λ
δ ) = 2 I 0 dx [1 + cos
2π λ
( β x + δ 2 )]
∫ 干涉场的强度为 I
= 2I0
b
2 −b
2
dx[1
+
cos
2π λ
(β x + δ2 )]
=
2I0 (b
+
λ πβ
sin
π bβ λ
cos
2π λ
δ2)
I Max
=
2I0b
=| U1(S1,
r)
|2
+
| U2 (S1)
|2
+U1
(S1
)U
∗ 2
(
S1
)
+

光的相干性

∆ 8. 衡量光的时间相干性可以用三种量： Lmax、 τ c 、 ∆ν (或∆λ ) ，这三者的关系为单色性好则相干长度愈长，相干时间也愈长。
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第一章辐射理论概要
§1.7 光的相干性
三、空间相干性
1. 空间相干性：是指在多大的尺度范围内普通光源发出的光在空间某处合成时会形成干涉；即主要是由于普通光源大小对光的相干性的限制 2. 用激光光源与普通光源做杨氏双缝对比实验，发现用激光光源能观察到干涉条纹；而用普通光源不能观察到干涉条纹。假定将普通单色光源的大小加以限制在一定的范围，则在屏上同样可以看到干涉条纹。 3. 如图（1.7.4）所示，在普通光源和双缝之间放置一个平行于双缝的狭缝S来限制光源的大小。双缝
∆L 当M1、M2距P中心的距离相等时， = 0 ， S中心处干涉加强，形成亮斑。当M2移动距离 l = λ 4， = λ 2 ，S中 ∆L 心处干涉减弱，形成暗斑。 ∆L 当M2再移动距离 l = λ 4， = λ ，S中心处干涉加强，形成亮斑。每当M2沿光传播方向平移λ 2，S中心处亮暗交替变换一次。
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第一章辐射理论概要
§1.7 光的相干性因此得出结论：只有当 ∆1 − ∆ 0 < 时，屏上才有干涉条纹出现。取 ∆1 − ∆ 0 ≈ 作为存 2 2 在空间相干性的估计；通常用d来估计空间相干长度。
λ λ
∆1 − ∆ 0 =
d ⋅r λ λl λl ≈ ⇒d ≈ = 0. 5 l 2 2r r
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第一章辐射理论概要

光源的相干性一

二、空间相干性
3 综合空间相干性为了综合描述纵向空间相干性和横向空间相干性，将相
干长度和相干面积的乘积定义为一个新的物理量—相干
体积。
V =LA
c c
c
3 c c 2 c ( ) ( )2 2 ( ) 2
c
物理意义：如果要求传播方向上角之内并具有频带宽
Δθ
二、空间相干性
2 横向空间相干性在杨氏双缝干涉实验中，宽度为Δx 的光源（A）照射两对称小孔 S1 、 S2 后，光波场具有明显相干
性的条件为：
x
该式称为空间相干性反比公式，即光源的线度与相
干孔径角的乘积为常数。
二、空间相干性
2 横向空间相干性得出
2 Ac (x) ( )
根据相干时间tc的定义：在光传播方向上，两个光波场之间能够相遇的最大时间间隔也就是每列光波经过P点的持续时间。
P t
一、时间相干性
P ∆t t
P
t ∆t
P
t
∆t
∆t>t，两列光波在传播方向上没有交叠区域； ∆t=t，两列光波在传播方向上首尾相连；
∆t<t，两列光波在传播方向上有交叠区域；
相干时间tc=每列光波经过P点的持续时间
1 纵向空间相干性根据光谱学中光源单色性参数R的定义：
R
0
1 tc 0

0
得到
R

0
Lc
该式进一步说明了相干时间 t c 和相干长度 Lc 是反映光源单色性物理量。
二、空间相干性
2 横向空间相干性定义：在与光传播方向垂直的平面上，任意两个不同点 S1 、 S2 处光波可具有相干性的最大面积，常用相干面积Ac来进行描述。

电磁能量的相干性和光的相干性

电磁能量的相干性和光的相干性在物理学中，相干性是指波的性质，特别是涉及到波传播和干涉现象的相关性。

无论是电磁波还是光波，它们都会表现出相干性，其中电磁波是由电场和磁场交替生成的，而光波则是一种特定频率范围内的电磁波。

1. 相干性的定义相干性描述了波动现象之间的关联程度。

在两个或多个波动之间存在一种固定的相位关系，波动往往会产生干涉现象，即相位同步或相位失同步。

2. 电磁能量的相干性电磁波由电场和磁场垂直振动的能量传播形式。

当两个或多个电磁波相遇时，它们之间会产生干涉现象。

干涉可以是相长干涉，即两个波的相位同步，能量叠加增强；也可以是相消干涉，即两个波的相位失同步，能量相互抵消。

相干性的程度可以用相干长度来表征。

相干长度是指在该长度范围内，电磁波的相位关系保持稳定。

当两个波的路径差（差值为整数倍波长）小于相干长度时，它们的光程差在干涉现象中表现为明显的干涉条纹；当路径差大于相干长度时，干涉现象将无法被观察到。

3. 光的相干性光波是电磁波的一种特殊情况。

光的相干性描述了光的几何和时间特征之间的关联程度。

光的相干性可以影响到光的亮度、颜色和干涉等现象。

光的相干性可以分为空间相干性和时间相干性两个方面。

空间相干性是指光波在横向空间上的相干性，主要与光的波面和光的传播方向有关。

时间相干性是指光波在时间上的相干性，主要与光的相位变化以及光的频谱宽度有关。

4. 相干性的应用相干性是光的重要性质，广泛应用于光学领域。

例如，相移干涉仪可以利用光的相干性来测量物体表面的形状和薄膜的厚度。

激光干涉仪则利用相干性来检测光的干涉现象，用于精密测量和光学显微镜等领域。

此外，相干性还在光通信和激光技术等领域中起到关键作用。

光通信系统中使用的光纤传输和光的调制等技术都依赖于光的相干性。

在激光技术中，相干性也是确定激光束质量和激光相干时间的重要参数。

总结：电磁能量的相干性和光的相干性都是描述波动现象之间的相关性，涉及到波的传播和干涉现象。

光的干涉和光的相干性

干涉现象的产生条件
相干光源：由同一波源发出的光被分成两部分，分别经过不同的路径
后再次相遇
相干长度：在一定距离内，光波的相位差保持不变，形
成干涉现象
光的干涉条件：两束光波的频率相同、振动方向相同、相
位差恒定
干涉现象：在相遇处形成明暗相间的条纹，增强或减弱的光强分布不均
匀
干涉现象的分类
的变化情况
实验结果：通过观察干涉图样，可以验证光的干涉现象和相干性，并测量光波的波长和相干长度
等参数。
光的干涉和相干性的理论解释
波动理论对干涉现象的解释
波动理论认为光是一种波，具有干涉现象干涉现象是两束或多束波在空间相遇时，在某些区域波动增强，在另一些区域波动减弱的现象干涉现象的产生需要满足一定的条件，如频率相同、相位差恒定等
波动理论能够解释光的干涉现象，为光的相干性提供了理论基础
波动理论对相干性的解释
添加标题
波动理论的基本概念：波动是能量在空间中传播的形式，具有振幅、频率和相位等特征。
添加标题
相干性的定义：相干性是指两个或多个波源产生的波在空间某一点相遇时，它们在相位和振幅上相互关联的程度。
添加标题
波动理论对相干性的解释：根据波动理论，当两个或多个波源产生的波在空间相遇时，它们会相互叠加，形成干涉现象。干涉的结果取决于各个波的相位关系，相干性则决定了干涉现象的明显程度。
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干涉现象与相干性的区别
干涉现象：由于光波的叠加而形成的明暗相间的条纹，与相干性无关。相干性：光波的振动方向、频率和相位的一致性，是产生干涉现象的必要条件。区别：干涉现象是光的波动性的表现，而相干性是描述光波的振动状态。

光的相干和干涉现象的解释

光的相干和干涉现象的解释在我们的日常生活中，我们经常能够观察到光的相干和干涉现象。

那么，什么是光的相干和干涉，它们又是如何解释的呢？首先，光的相干指的是两束或多束光波的波峰和波谷在时间和空间上保持固定的关系。

当波峰与波峰、波谷与波谷重合时，我们说这些光波相位相同。

反之，当波峰与波谷重合时，我们说这些光波相位相差180度。

相干性是通过光波之间的相位关系来描述的，它反映了光波的一致性和稳定性。

然后，干涉现象是指两束或多束相干光波相遇时互相加强或互相抵消的现象。

当两束光波的相位相同或者相位差为奇数个半波长时，它们互相加强，形成明亮的干涉条纹；当两束光波的相位差为偶数个半波长时，它们互相抵消，形成暗纹。

干涉现象的解释主要可以通过两个光的性质来理解，即波动性和超波动性。

首先，根据波动性的解释，干涉现象可以被看作是两束或多束光波之间的交相叠加。

当光波叠加时，波峰和波谷互相叠加形成明暗交替的干涉条纹。

这可以通过对光波的干涉算符进行计算来解释，从而得到干涉条纹的分布。

其次，超波动性的解释认为，光的相干和干涉是由于光子之间的量子叠加造成的。

量子力学中，光子被视为同时具有波动性和粒子性的粒子。

当光子到达不同的地方时，它们的所有可能路径都会同时存在，因此会导致干涉现象的出现。

这种解释更多地涉及到量子力学的原理，对于波粒二象性的描写提供了更深入的解释。

无论是波动性还是超波动性的解释，光的相干和干涉现象的解释都揭示了光的本质属性。

通过对光的相位和振幅的分析，我们能够更好地理解光的行为并应用于各种实际场景中。

例如，干涉现象的应用包括光学干涉仪、干涉光谱仪和光学显微镜等。

这些应用都依赖于对光的相干和干涉现象的理解和掌握。

总结起来，光的相干和干涉现象是对光波波动性和超波动性的解释。

通过对光的相位和振幅的分析，我们能够解释干涉现象的产生，从而更好地理解并应用于实际情境中。

光的相干和干涉现象不仅仅是光学领域的重要概念，也是理解光的本质和物质间相互作用的关键。

论述光的空间相干性和时间相干性

光波在折射率不均匀的介质中传播时，会发生折射、散射等现象，导致空间相干性减弱。
空间相干性的应用
01
全息成像
利用空间相干性，可以将三维物体记录在光敏材料上，通过干涉和衍射再现出物体的三维图像。
02
光学利用空间相干性，可以测量物体的表面形貌、光学元件的表面质量等。
在时间相干性中，光波的相位关系随时间变化。如果两束光波在时间上有确定的相位关系，则它们是时间相干的。
在空间相干性中，光波在不同空间位置的相互关系。如果一束光波在不同空间位置具有确定的相位关系，则它是空间相干的。
相干性的重要性
01
02
03
04
相干性是光学现象和光学系统性能的关键因素，对干涉、衍射、成像等光学过程有重要影
利用空间相干性，可以对光学信号进行滤波、调制等处理，提高信号的质量和传输效率。
03 光的空间相干性的实验验证
双缝干涉实验
实验装置
实验结果
双缝干涉实验装置包括光源、双缝、屏幕和测量装置。
如果光源发出的光是相干的，则干涉条纹清晰可见；如果光源发出的光是不相干的，则干涉条纹模糊不清或消失。
光计算中的相干性
全息计算
全息技术利用光的干涉和衍射原理，对数据进行编码和解码。全息计算具有并行处理和分布式存储的优点，适用于大规模数据计算。
量子光学计算
量子光学计算利用光的量子相干性，可以实现更高效和更安全的计算。例如，量子隐形传态利用了光的空间相干性，实现了信息的传输和加密。
光信息处理中的相干性
类型
光学滤波器有多种类型，包括干涉滤波器、吸收滤波器、光学带通滤波器和光学陷波滤波器等。
应用
在光谱分析、激光雷达、光学通信和生物医学成像等领域有广泛应用。

第七讲--光的相干性(新)

相干时间与相干长度
以上讨论的是纯单色光源的情况，即光源只发射单一波长的光波。但实际使用的光源都不是严格的单色光源，它们所辐射的光波总是以某一频率为中心存在着一定的频率宽度。从光源的发光机制来看，任何光源所发射的光波都是由一系列有限长度的波列组成的，这些波列彼此间由不连续的相位变化所分离。这些相位变化反映了光源中被激光原子在能级之间跃迁的随机过程，它产生了短而无规则的辐射波列。一个给定的光源具有一定的平均波列长度 Lc ，它就是相干长度。光通过相干长度所需要的时间称为相干时间 c，二者之间的关系是：

(6.12)
凡在此孔径角内的两点，都有一定程度的相干性；凡在此孔径角以外的两点，都是不相干的。不难求得：
bc a
(6.14)
该式表明，相干范围的孔径角 a 与扩展光源尺寸 bc 成反比，这是空间相干性公式。(6.14)式与（6.10）式是描述空间相干条件的两个等效公式。
§6-3
式中尖括号<>表示时间平均，＊表示复共轭，Re｛｝表示实部。因为I1=I2，所以
I (t ) 2 I1 2 Re{ E1 E2 } (6.27)
因此，在屏上的总强度I是第一个波的强度I1、第二个波的强度I2和一个附加的干涉项之和。
定义：
( ) E 1 (t ) E1 (t ) 1 lim Tm T m
这种波列的傅里叶分析必须作非周期函数处理，即它是由各种各样的谐波共同产生的，在时间间隔 c 内存在这个波列，而在 c 以外，这些波处处相消。一个有限的波列可以看作一个孤立的脉冲，不必考虑它的形状。因为一个单脉冲是一个非周期函数，但它可以看成是周期从 t 到 t 的一个周期函数。这样利用傅里叶积分可以导出各频率成分的贡献（频谱）：

物理光学光的相干性

衍射理论在光学仪器中应用
分辨率限制
衍射现象是光学仪器分辨率限制的主要因素之一。由于光的波动性，当光通过光学系统时，会发生衍射现象，导致图像模糊和分辨率降低。
光学系统设计
在光学系统设计中，需要考虑衍射现象对成像质量的影响。通过合理设计光学系统的参数和结构，可以减小衍射现象对成像质量的影响。
衍射光栅
自然光
光振动沿各个方向均匀分布，人眼观察到的光源直接发出的光。
偏振光
光振动只沿特定方向传播，通过偏振片或反射、折射等过程后，具有特定振动方向的光。
偏振片起偏和检偏作用
起偏
将自然光转换为偏振光的过程，通过偏振片实现。偏振片只允许与其透振方向相同的光通过，起到筛选作用。
检偏
检测光的偏振状态，通过另一个偏振片实现。当检偏器的透振方向与入射光的振动方向相同时，光可顺利通过；否则，光将被阻挡。
其他类型干涉现象
薄膜干涉
当光波照射到薄膜上时，会在薄膜前后表面反射形成两束相干光波，从而产生干涉现象。这种现象常用于检测光学元件的表面质量。
迈克尔逊干涉仪
一种精密的光学仪器，利用分振幅法产生两束相干光波，通过调整光路可以产生不同的干涉条纹，用于测量长度、折射率等物理量。
激光干涉
激光具有高度相干性，因此可以产生非常明显的干涉现象。激光干涉技术广泛应用于精密测量、光学加工等领域。
物理光学光的相干性
目录
Байду номын сангаас
• 物理光学基本概念 • 相干光及其条件 • 干涉现象与原理 • 衍射现象与原理 • 偏振现象与偏振光应用 • 相干性在现代科技中应用
01 物理光学基本概念
光的波粒二象性
01
02

光的相干性

普通单色光的谱线宽度： 10-3 0.1 nm
激光的谱线宽度： 10-9 10-6 nm
越小，光的单色性就越好。
产生单色光的方法
(1)利用色散; (2)利用滤波片; (3)利用单色光源;
(4)激光太原理工大学大学物理
二、光的相干性
1.干涉现象两列光波相遇时,出现稳定的明暗相间花样称为光的干涉现象.
第14章
光具有波动性的判据光是横波的判据
波动光学
干涉现象衍射现象偏振现象
光是一种电磁波，光矢量用 E 矢量表示光矢量, 它
在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用 .
真空中的光速
可见光的范围
c
1
0 0
: 400 ~ 760nm : 7.5 1014 ~ 4.3 1014 Hz
0 2

E E 2 E10 E20
即 I I I 2 I1 I 2
2 1
1

2
1 ) dt
cos(
0
1

1 ) dt
太原理工大学大学物理
1) 对于相干光两列光波在P点的相位差 2 1 恒定
则合光强
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
cosdt 0
0

则P点光强为
I I1 I 2
相遇区域内的光强等于各光强直接相加，称为非相干叠加。太原理工大学大学物理
四、相干光的获得相干光只能从一个原子一次发光中获得。 1）分波阵面法 2）分振幅法
s1
光源*
s2
太原理工大学大学物理
光的干涉部分主要讨论杨氏双缝干涉和薄膜干涉。
2 10 2 20

论述光的空间相干性和时间相干性PPT课件

本质：空间相干性源于扩展光源不同部分发光的独立性；时间相干性源于发光过程在时间上的断续性。
效果：空间相干性表现在光波场的横向，并集中于分波前干涉；时间相干性表现在光波场的纵向，并集中于分振幅干涉。
结语
数学描述：空间相干性：相干线度： dc l / b 相干孔径角： / b 相干性反比公式：b
时间相干性
设由分光源S′，S″所发出的单色相干光的平均持续时间为τ ,则平均波列长度为Lc=cτ ，c为光速。在不考虑光源线度对干涉条纹清晰度影响的情况下，若光源S′发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为t1，光源S″发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为 t1 +Δ t，则当Δ t<τ 时,两列光波在P点能形成干涉条纹；Δ t越接近于τ ，条纹越不清楚；当Δ t>τ 时，两列光波位相间无确定关系，不能产生干涉现象。
相干光源：能够观察到干涉条纹的理想光源，是从一无限小的点光源发出无限长光波列，用光学方法将其分为两束，再实现同一波列的相遇迭加，能得到稳定的干涉条纹的光源。
概述
实际的相干光源和理想的相干光源有两点重要的不同，一是理想相干光源所发出的是无限长光波列，而实际相干光源所发出的是有限长光波列；二是理想相干光源为一几何点，而实际相干光源总有一定的线度。因此，我们应注意以下两方面的问题： (1)由于实际相干光源所发出的光波列为有限长，若两束光到达观察点的光程差超过一个波列的长度，在该处就不能实现相干迭加。所以，波列长度和光程差的大小是影响干涉条纹清晰度的一个重要因素。
概述
(2)由于实际相干光源有一定的线度,即使光源上的每个点所发出的光都是无限长波列,能保持恒定的位相差而形成稳定的干涉条纹,但由于光源上不同点发出的光所形成的干涉条纹分布不同,迭加的结果仍使条纹看不清楚.所以, 光源的线度以及干涉装置的结构,是影响干涉条纹清晰度的另一个重要因素

2.5 光的相干性

稳定光场的干涉定律

复相干度γ12(τ)一般是τ的复数周期函数，它的模值满足0≤|γ12(τ)|≤1，-描述光场的相干性更为方便。

|γ12|=1时，表示光场完全相干；

0＜|γ12|＜1时，表示光场部分相干；
|γ12|=0时，表示光场不相干。

利用复相干度， P点的光强为
I P I1 I 2 2 I1I 2 Re 12 ( )
P
b
s’ r’1 s r’2
)
S1 d S2 r0 P0
r’0
1/16/2016
具体分析
具体分析
－以杨氏干涉实验为例

P
b s’ r’1 s
S1
d ) S2 r0 P0
先讨论两个线光源s’ 和s的情况

r’2
r’0
s’到s的距离b变大，s’的干涉图样相对s的向下平移；极限情况：s’干涉图样的最大与s的最小重合，此时干涉条纹的V＝0
Ep(t)=E1(t-t1)+E2(t-t2)

在观察时间内P点的光强为
Ip(t)=<Ep(t)Ep* (t)>
1/16/2016
复相干函数
将Ep(t)式代入后，得到P点光强
* * I P E1 (t t1 ) E1 (t t1 ) E2 (t t2 ) E2 (t t2 ) * * * E1 (t t1 ) E2 (t t2 ) E1 (t t1 ) E2 (t t2 )
若杨氏干涉实验中用的是扩展光源，其宽度为b时。

r’0

扩展光源可分成许多相距为b的线光源对，由于每对线光源叠加后的可见度为零，故整个干涉图样的可见度为零- -不发生干涉。即对于一定波长和干涉装臵，当光源的线度b’较大，且满足 d r0 ' b' 2b , 或b' r0 ' d 时,通过S1、S2两点的光场不发生干涉。这两点光场没有空间相干性。常将bc=/=(r0’/d)称为光源的临界宽度。 β＝d/r0’是干涉装臵中的两个小孔S1和S2对S的张角。

14统计光学(4)光的相干性

假设光场是平稳和各态历经的，统计量的平
均与时间原点无关；时间平均与集平均相同。则
由光源发出的光强为。
I0 u(t )
2
u t
2
解析信号 u (t) 的自相关函数
u t u (t )
0 ut
2
u0
2
I0
e
j [2 ]
式中是的模。
arg 2
假定干涉仪中的两光路的透射系数是相等的。即 K1 = K2 = K，则
I D 2 K 2 I 0 cos 2
G e j 2 d
0

理想单色光源，归一化功率谱可写为 G 其复相干度γ（τ）

G e
0

j 2
d e
0

j 2
d e
j 2
与复相干度的复指数形式比较
统计光学
（4）光波的相干性
2010.10.
§1 光波的相干性
两束光或多束光相互作用和叠加的结果形成干涉光场，干涉光场的分布取决于光波的振幅和
相位涨落的相干性。
实际光场都是部分相干光,对光的统计特性的描述，除了给出光场的一阶统计特性，就是要给出光场的各阶关联函数。光的二阶关联函数，在时域就是互相关函数，采用频域的描述方法，二阶关联函数就是光的功率谱。
一、部分相干光的互相关函数
设时空点 Sj=(pj , tj) 上光扰动的复解析信号为
U(pj , tj)=u(Sj), 它的联合概率密度为
p U s1 ,,U sN