水资源短缺风险综合评价思路

水资源短缺风险综合评价思路

1.风险度量的确定：风险度量v=用水量-供水量

若v>0，则存在风险，若v<0，则无风险。

计算自1979年至今2010年（2000年后的数据自己收集）的风险度量v，将风险度量大于0的求出平均值与标准差。

2.风险因子的确定：

通过计算各个影响因素与风险度量之间的相关系数，根据相关系数确定哪些影响因素为风险因子。其中风险因子的确定可以考虑题目提供的因子，关键是能够找到历年数据的因子，这些数据可以在北京2009统计年鉴上找，可以进入中国统计局网站和北京市统计局网站上收集。

3.利用多元线性回归分析方法建立北京市水资源短缺风险的综合评价模型

利用上述讨论的风险因子及逐步回归方法建立以风险度量为因变量，风险因子为自变量的多元线性回归模型。模型中最后剩下的自变量即为主要风险因子，这些自变量前的回归系数即为该变量每变化一单位对风险度量的影响程度有多大，从而确定该如何调控风险因子，使得风险降低。该模型可以指出如果这些主要风险因子不加控制，将会对风险度量产生多大的影响，实质即为一综合评价模型。

4.风险等级的划分

风险等级的划分可以根据1计算所得的风险度量的均值和标准差来确定，如果1中计算所得的均值>0，则说明近几十年均存在水资源短缺的情况，等级的划分可以考虑为：均值+标准差—风险较大，均值+2标准差—风险很大，均值+3标准差—风险非常大。这样可以根据各年的风险度量来确定落在哪个范围，以判断其实什么级别的风险。

5.北京市未来两年水资源短缺风险的预测

可以考虑建立以时间为自变量，风险度量为因变量的一元回归模型，该模型有可能是线性的，也可能是曲线的，看具体的数据做出来的图像来判断。根据该模型可以对未来两年的风险度量进行预测，说明未来两年将处于什么等级的风险。也可以建立风险度量的时间序列模型来说明。注意：所建的预测模型是考虑主要风险因子并未发生变化的情况下的情形，可见需要进行调控。

2011年西北农林科技大学数学建模

竞赛题

A题水资源短缺风险综合评价

水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。

风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。

水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。

近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。

以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。

《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：

1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？

影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。

2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？

3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。

4 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。

附表1979年至2000年北京市水资源短缺的状况

注：2000年以后的数据可以在《北京2009统计年鉴》上查到。

西安也是我国严重缺水的城市。你们也可取代北京，对西安水资源短缺风险进行相应的研究。

B题果树树冠问题

随着科学技术的迅速发展，人民生活水平也不断提高，对农副产品的生产质量要求也在提高。农副产品的质量不仅与产地有关（国际上对优质农副产品实行地理标志保护），也与生产管理过程密切相关。

陕北地处黄土高原北部，水土流失严重，土壤贫瘠，人民生活水平长期处于贫困状态。改革开放后，党和国家对老区人民生活和建设十分关心，投入大量人力才力，加快老区建设。特别是近十多年来在陕北实施腿耕还林政策，使陕北的生态环境发生了巨大改变，人民生活水平得到了显著改善。

陕北地区盛产大枣，苹果等大宗干鲜果，是这些产品的优质生产区。这些产品的质量受到品种和生产管理的极大影响。其中太阳光照的强度和时间是重要条件之一。有些产品在成熟季节需要较强的和较长时间的太阳光照，如大枣；而另外一些产品在成熟季节不需要太强或太长时间的太阳光照，如苹果的套袋技术就是减少太阳强光照射的技术。

太阳的光照时间和光照强度在不同的时间和不同的地方是不同的。光照强度与太阳的高度角密切相关，在同一个地方同一天，不同时段太阳的高度角也是变化的。现在就延安市的地理位置，

1）给出秋分这一天的太阳高度角的计算方法，并给出白天间隔一小时的太阳高度角的具体数值；

2）给出球形树冠一天超过八小时的受光面积，并比较圆锥形树冠与球形树冠哪一种八小时的受光面积大；

3）给出4月1日到10月15日球形树冠一天超受光面积的变化规律。

4）请你设计一种树冠，使其在该地一天超过八小时的受光面积充分大。

2011年西北农林科技大学数学建模竞赛报名信息表

对风险程度的综合评价可以将其划为5级，制作如下的级别评价表格分别为：低风险，较低风险，中风险，较高风险，高风险。

水资源系统风险等级划分

在问题1中我们分析了影响北京水资源短缺的风险因子主要有水资源总量，农业用水，生活用水和工业水污染。对水资源短缺的风险必须调控，调控措施主要包括对需水调控和供水调控。需水调控的核心就是减少水资源的过度需求，其中生活用水是不可压缩的，随着北京市城市化进程的不断加快，人口数量和人民生活水平会不断提高，生活用水将进一步加大，所以我们可以在工业用水方面节约用水，促进水资源的可持续利用。在供水调控的措施中我们可以建立污水处理厂，提高污水处理量和污水利用率，建立大坝蓄水，增加雨水和洪水利用，进化海水等，还可以从其他地方调水，如南水北调工程可以大幅度减低北京市水资源短缺的风险。

5.3水资源的预测

2010和2012水平年分3种情景讨论,分别是平水年(50%)、偏枯年(75%)、枯水年(95%),得出2010、2012水平年北京市水资源短缺风险评价结果如表下表所示。

规划水平年概率风险风险等级

50% 201175%

95%

50% 201275%

95%0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

0.44

0.64

0.73

0.95

0.98

0.98

中风险

较高风险

较高风险

高风险

高风险

高风险

由表可知在3种情景下，2011水平年的水资源短缺风险都处于中等以上风险水平，而2012水平年在3种情景下都处于高风险水平。近年来北京市一直在加大再生水利用量这在一定程度上缓解了北京市水资源短缺的紧张局面，北京市再生水利用和规划情况见图所示其中2011和2012年再生水利用量是根据现有的趋势预测的，由此计算2011和2012年北京地区水资源短缺风险结果如表所示。