2020中级会计 财管 第二章 财务管理基础

第二章财务管理基础

第一节货币时间价值

认识时间轴

·横线代表时间的延续

·数字代表的时间点是期末，如“2”代表的是第二期期末（上期期末和下期期初是同一时点，所以“2”代表的时点也可以表述为第三期期初）

·“0”代表的时点是第一期期初

·竖线的位置表示收付的时刻，竖线上端的数字表示收付的金额

一、货币时间价值的概念

货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

衡量：

用纯粹利率（纯利率）表示货币时间价值。

纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。

终值（Future Value）是现在的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。

现值（Present Value）是未来的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。

单利是指按照固定的本金计算利息的一种计息方式。按照单利计算的方法，只有本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。

复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。

二、复利终值和现值计算

（一）复利终值计算

【例题·计算分析题】若将1 000元以3%的利率存入银行，则3年后的本利和是多少?

F＝P×（1＋i）n

其中：（1＋i）n为复利终值系数，用（F/P，i，n）表示。

F＝P×（F/P，i，n）

『正确答案』

F＝P×（F/P，i，n）

＝1 000×（F/P，3%，3）

＝1 000×1.0927

＝1 092.7（元）

（二）复利现值计算

由F＝P×（1＋i）n得：

＝F×（1＋i）-n

＝F×（P/F，i，n）

其中：（P/F，i，n）为复利现值系数，与复利终值系数互为倒数。

【例题·计算分析题】假设甲存入银行一笔钱，以3%的利率计息，想在3年后得到1 000元，则现在需存入银行多少钱? 已知：（P/F，3%，3）＝0.9151

『正确答案』

P＝F×（P/F，i，n）

＝1 000×（P/F，3%，3）

＝1 000×0.9151

＝915.1（元）

三、年金终值和现值

年金，是指间隔相等的系列等额收付款项。

【提示】

年金须同时满足三个要点：

1.每次金额相等；

2.固定间隔期；

3.多笔。

按照收付时点和方式的不同可以将年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。

1、普通年金

普通年金又称后付年金，是指从第一期开始每期期末收付的年金。

2、预付年金

预付年金是指从第一期开始每期期初收付的年金，又称即付年金或先付年金。

3、递延年金

递延年金是指第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金。

【例题·计算分析题】某工程预计从第三年开始每年年初支付100万元，共支付5期，求递延期m；若从第三年开始每年年末支付100万元，共支付5期，求递延期m。

『正确答案』m＝1；m＝2。

4、永续年金

无限期定额收付的年金，称为永续年金。

（一）普通年金的终值和现值计算

1.普通年金终值计算

F＝A×（1＋i）0＋A×（1＋i）1＋A×（1＋i）2＋……＋A×（1＋i）n-2＋A×（1＋i）n-1①等式两边同时乘以（1＋i）

F（1＋i）＝A×（1＋i）1＋A×（1＋i）2＋A×（1＋i）3＋……＋A×（1＋i）n-1＋A×（1＋i）n ②

②－①得：

F×i＝A×（1＋i）n-A×（1＋i）0

式中：被称为普通年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。

F＝A×（F/A，i，n）

2.普通年金现值计算

P＝A×（1＋i）-1 ＋A×（1＋i）-2 ＋A×（1＋i）-3 ＋……＋A×（1＋i）-n①

等式两边同时乘以（1＋i）

P（1＋i）＝A×（1＋i）0＋A×（1＋i）-1＋A×（1＋i）-2＋……＋A×（1＋i）-（n-1）②

②－①得：

P×i＝A－A×（1＋i）-n

式中：被称为普通年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。

P＝A×（P/A，i，n）

3.年偿债基金和年资本回收额

年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是年偿债基金。

【例题·计算分析题】某家长计划10年后一次性取出50万元，作为孩子的出国费用。假设银行存款年利率为5%，复利计息，该家长计划1年后开始存款，每年存一次，每次存款数相同，共计存款10次。

假设每次存款的数额为A万元，则有：

A×（F/A，5%，10）＝50

A×12.578＝50

A＝3.98（万元）

年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。

【例题·计算分析题】某人于20×8年1月25日按揭货款买房，货款金为100万元，年限为10年，年利率为6%，月利率为0.5%，从20×8年2月25日开始还，每月还一次，共计还款120次，每次还款的金额相同。已知（P/A，0.5%，120）＝90.08

假设每次还款金额为A万元，则有：

100＝A×（P/A，0.5%，120）

A＝100÷（P/A，0.5%，120）

A＝1.11（万元）

（二）预付年金的终值和现值计算

1.预付年金终值

F预付年金＝F同期普通年金×（1＋i）

F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）

其中：（F/A，i，n）×（1＋i）为预付年金终值系数