1. 8 本册综合 课件(湘教版九年级下)
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湘教版九年级数学下册电子课本课件【全册】
湘教版九年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0048页 0075页 0117页 0174页 0209页 0240页 0258页 0282页 0309页 0341页
第1章 二次函数 1.2 二次函数的图像与性质 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.4 过不共线三点作圆 2.6 弧长与扇形面积 第3章 投影与视图 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 第4章 概率 4.2 概率及其计算
第1章 二次函数
湘教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
1.1 二次函数
湘教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
1.2 二次函数的图像与性质
湘教版九年数的 表达式
湘教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
0002页 0048页 0075页 0117页 0174页 0209页 0240页 0258页 0282页 0309页 0341页
第1章 二次函数 1.2 二次函数的图像与性质 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.4 过不共线三点作圆 2.6 弧长与扇形面积 第3章 投影与视图 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 第4章 概率 4.2 概率及其计算
第1章 二次函数
湘教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
1.1 二次函数
湘教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
1.2 二次函数的图像与性质
湘教版九年数的 表达式
湘教版九年级数学下册电子课本课 件【全册】
【湘教版】九年级化学下册(全书)教学课件汇总(297张)
化 氮肥
学 磷肥
肥
钾肥 复合肥料
料 微量元素肥料
未施肥时
施肥后
氮元素可使植物细胞加 速分裂和生长，促使植物枝叶 茂盛。
磷元素使植物提早开花结 果，增强抵抗力。
钾元素有利光和作用，促 进作物生长健壮。这三种元素 都是植物生长不可缺少的成分。
一、氮肥 思考：什么是氮肥？
常见氮肥 的俗称及氮元素的质量分数
现象:红色逐 渐褪去
滴有酚酞试液的NaOH溶液
结论：酸可与碱反 应生成盐和水
化学方程式：
HCl+NaOH=NaCl+H2O
往稀硫酸溶液中滴入氯化钡溶液
现象: 有白色 沉淀 生成
BaCl2溶液
稀硫酸
结论：酸可与盐发生复分 解反应， 生成盐和水。 反应方程式:
H2SO4+BaCl2=BaSO4↓+H2O
1、月季花适宜在酸性土壤中生长。某同
学给月季花施肥前，对下列氮肥溶液 的PH值进行了测定，结果如下表：
化肥名称 尿素 碳酸氢 硫酸 氨
铵
铵水
溶液的PH 7
8
8 11
该同学最好选用(
)
A、尿素
B、碳酸氢铵
C、硫酸铵 D、氨水
2、下表为家庭中一些常见物质的PH值
物 食 牙 食盐 肥皂 火碱液 质醋膏水 水
完成课本P7上 的实践应用
酸性质的实验 探究
向稀盐酸中滴入1—2滴紫色石蕊 试液
石蕊
现象：紫色石蕊 试液变红
结论:酸能使紫色 稀盐酸 石蕊试液变 红
向锌粒中逐滴加稀硫酸
稀硫酸
现象：锌 粒逐渐减 少，并产 生大量气 泡．
结论:酸能与活泼金属 反应生成盐和氢气
湘教版九年级全册(共42张PPT)
人教版 各单元话题内容相对比较独立，涉及面广，有些话题的设置比
较时尚，满足了学生的兴趣爱好。知识点和语法 涉及的比较多，有时不太 好把握深浅，整套教材很注重听说和阅读的练习，每个单元的阅读课文有一定难
度，有效的提高了优生的阅读能力，而阅读材料前所给出的阅读技巧不仅让学生同 样也让我们老师受益匪浅。
内容设置
去分词
分词
分词
had been +过去分词 have/has been +过去 will have been+过去
分词
分词
Step 3语法
现在完成时
时态
语态
被动语态
定语从句
句法 并列句
主谓一致
处理建议：由易到难 由简到繁 循序渐进
Back
中考
Unit 2
Unit 3
Unit 1
Unit 4
Back
Welcome to my knowledge garden !
湘教版九年级全册
三门峡市实验中学 蔡晓华
及时播撒阳光雨露 把知识种入学生心田
课标要求
教材分析
目
基础短语
重要句式
录
主要语法
中考链接
教材对比
课标要求
能根据语调和重音理解说话者的意图； 能听懂有关熟悉话题的谈话，并能从中提取信息和观点；
Step 4 中考园区
Step 3
语法园区
难教难学难用
Step 2
Step 1
重要句式园区
易教易学难用
基础短语园区
易教易学易用
教材对比
整体感知
湘教版 通过康康和他的几个小伙伴的相识，相知，向我们全面展示了他们三
年以来的学习生活，从而让学生在在成长的过程中学习英语，不断开拓眼界。整 套教材围绕一条主线展开，比较完整，统一。教材中知识点明确，突出， 语法系统集中，易于教师讲解，注重对话和写作的练习，尤其是每个话 题的写作题目，切合话题内容，学生练习效果很好。
较时尚，满足了学生的兴趣爱好。知识点和语法 涉及的比较多，有时不太 好把握深浅，整套教材很注重听说和阅读的练习，每个单元的阅读课文有一定难
度，有效的提高了优生的阅读能力，而阅读材料前所给出的阅读技巧不仅让学生同 样也让我们老师受益匪浅。
内容设置
去分词
分词
分词
had been +过去分词 have/has been +过去 will have been+过去
分词
分词
Step 3语法
现在完成时
时态
语态
被动语态
定语从句
句法 并列句
主谓一致
处理建议：由易到难 由简到繁 循序渐进
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湘教版九年级全册
三门峡市实验中学 蔡晓华
及时播撒阳光雨露 把知识种入学生心田
课标要求
教材分析
目
基础短语
重要句式
录
主要语法
中考链接
教材对比
课标要求
能根据语调和重音理解说话者的意图； 能听懂有关熟悉话题的谈话，并能从中提取信息和观点；
Step 4 中考园区
Step 3
语法园区
难教难学难用
Step 2
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重要句式园区
易教易学难用
基础短语园区
易教易学易用
教材对比
整体感知
湘教版 通过康康和他的几个小伙伴的相识，相知，向我们全面展示了他们三
年以来的学习生活，从而让学生在在成长的过程中学习英语，不断开拓眼界。整 套教材围绕一条主线展开，比较完整，统一。教材中知识点明确，突出， 语法系统集中，易于教师讲解，注重对话和写作的练习，尤其是每个话 题的写作题目，切合话题内容，学生练习效果很好。
湘教版九年级下册数学精品教学课件 第3章 投影与视图 小结与复习 (2)
例8 由一些大小相同的小正方体组成的几何体 三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体 的个数是( )
A．7
B．6
C．5
D．4
【解析】C 由主视图和俯视图可知，俯视图右边 两个方格的位置上各放置了一个正方体，所以在这两 个方格里分别填入数字 1 (如图)；
由主视图和俯视图又知，俯视图左边一列上两个方
MO OP
即 MA 1.6 , 解得 MA = 5. 20+MA 8
同理，由 △NBD ∽ △NOP，
可得 NB = 1.5.
所以小明的身影变短了 5－1.5 = 3.5 (米).
考点三 圆锥的相关计算 例3 圆锥的侧面积为 6π cm2，底面圆的半径为 2 cm， 则这个圆锥的母线长为___3____cm．
1. 如图，小明与同学合作利用太阳光测量旗杆的高度， 身高 1.6 m 的小明落在地面上的影长为 BC = 2.4 m.
(1) 请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地 面上的影子 EG；
(2) 若小明测得此刻旗杆
落在地面的影长 EG = 16 m，
请求出旗杆 DE 的高度.
解: (1) 影子 EG 如图所示. (2) ∵ DG∥AC， ∴∠G =∠C. ∴ Rt△ABC ∽ △Rt△DGE. ∴ AB BC ，即 1.6 2.4， DE EG DE 16
发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.
4. 平行投影与中心投影的区别与联系：
平行投影 中心投影
区别
投影线互相平行， 形成平行投影
投影线发自一点， 形成中心投影
联系
都是物体在光线的 照射下，在某个平 面内形成的影子. (即都是投影)
正投影
(1) 概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. (2) 性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的
2020最新湘教版九年级数学下册教学课件(所有课时)
2020最新湘教版九年级数学下册 教学课件(所有课时)目录
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第1章 二次函数 1.2 二次函数的图像与性质 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.4 过不共线三点作圆 2.6 弧长与扇形面积 第3章 投影与视图 3.3 三视图 4.1 随机事件与可能性 4.3 用频率估计概率
2020最新湘教版九年级数最新湘教版九年级数学下册教 学课件(所有课时)
1.1 二次函数
2020最新湘教版九年级数学下册教 学课件(所有课时)
1.2 二次函数的图像与性质
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1.3 不共线三点确定二次函数的 表达式
2020最新湘教版九年级数学下册教 学课件(所有课时)
1.4 二次函数与一元二次方程的 联系
2020最新湘教版九年级数学下册教 学课件(所有课时)
1.5 二次函数的应用
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第1章 二次函数 1.2 二次函数的图像与性质 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.4 过不共线三点作圆 2.6 弧长与扇形面积 第3章 投影与视图 3.3 三视图 4.1 随机事件与可能性 4.3 用频率估计概率
2020最新湘教版九年级数最新湘教版九年级数学下册教 学课件(所有课时)
1.1 二次函数
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1.2 二次函数的图像与性质
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1.3 不共线三点确定二次函数的 表达式
2020最新湘教版九年级数学下册教 学课件(所有课时)
1.4 二次函数与一元二次方程的 联系
2020最新湘教版九年级数学下册教 学课件(所有课时)
1.5 二次函数的应用
湘教版数学九年级下册教学课件PPT3.3三视图 第2课时由三视图还原几何体
图形是（ A ）
A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥
课程讲授
2 由三视图确定几何体的表面积和体积
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的 三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的 面积 (图中尺寸单位：mm).
50 100 50
100
提示：应先由三视图想象出密封罐 的立体形状，画出物体的展开图后 进行计算.
课程讲授
2 由三视图确定几何体的表面积和体积
例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该 几何体的表面积和体积.
20cm
主视图
32cm
左视图
40cm
30cm
25cm
提示：由三视图可知该几何体是由 圆柱、长方体组合而成. 分别计算它 们的表面积和体积，然后相加即可.
俯视图
课程讲授
2 由三视图确定几何体的表面积和体积
图(1)
图(2)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
解：从三个方向看立体图形，视图都 是矩形，可以想象出：整体是长方体.
图(1)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
解：从正面、侧面看立体图形， 视图都是等腰三角形；从上面看， 视图是圆；可以想象出：整体是 圆锥.
图(2)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
例2 根据物体的三视图描述物体的形状.
提示：由主视图可知，物体的正面 是正五边形；由俯视图可知，由上 向 下看到物体有两个面的视图是矩 形，它们的交线是一条棱 (中间的实 线表示)，可见到，另有两条棱 (虚 线表示) 被遮挡；由左视图可知，物 体左侧有两个面是矩形，它们的交 线是一条棱 (中间的实线表示)，可 见到；综合各视图可知，物体的形 状是正五棱柱.
A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥
课程讲授
2 由三视图确定几何体的表面积和体积
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的 三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的 面积 (图中尺寸单位：mm).
50 100 50
100
提示：应先由三视图想象出密封罐 的立体形状，画出物体的展开图后 进行计算.
课程讲授
2 由三视图确定几何体的表面积和体积
例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该 几何体的表面积和体积.
20cm
主视图
32cm
左视图
40cm
30cm
25cm
提示：由三视图可知该几何体是由 圆柱、长方体组合而成. 分别计算它 们的表面积和体积，然后相加即可.
俯视图
课程讲授
2 由三视图确定几何体的表面积和体积
图(1)
图(2)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
解：从三个方向看立体图形，视图都 是矩形，可以想象出：整体是长方体.
图(1)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
解：从正面、侧面看立体图形， 视图都是等腰三角形；从上面看， 视图是圆；可以想象出：整体是 圆锥.
图(2)
课程讲授
1 由三视图确定几何体
例2 根据物体的三视图描述物体的形状.
提示：由主视图可知，物体的正面 是正五边形；由俯视图可知，由上 向 下看到物体有两个面的视图是矩 形，它们的交线是一条棱 (中间的实 线表示)，可见到，另有两条棱 (虚 线表示) 被遮挡；由左视图可知，物 体左侧有两个面是矩形，它们的交 线是一条棱 (中间的实线表示)，可 见到；综合各视图可知，物体的形 状是正五棱柱.
九年级下册全册课件ppt
托马斯·爱迪生是19世纪末至20世纪初的著名发明家， 被誉为“发明大王”。他发明了电灯、留声机等许多重 要的发明，对现代工业、科技发展做出了巨大贡献。
历史影响分析
历史事件或人物对世界的影响
美国独立战争和法国大革命对全球产生了深远的影响，推动了民主化进程和现 代化发展。工业革命则对世界经济产生了巨大的影响，推动了城市化、工业化 进程。
化学方程式的意义
理解化学方程式的含义，包括反应物 、生成物、反应条件和反应前后物质 的质量关系。
物质性质解析
物质物理性质解析
了解物质的物理性质，如颜色、 状态、气味、熔点、沸点等，能
够通过实验观察和描述。
物质化学性质解析
掌握物质的化学性质，如酸碱性、 氧化还原性、稳定性等，能够分析 物质间的转化关系。
04
物理
实验操作
01
实验一
测量小灯泡的电功率
02
03
04
实验二
探究并联电路的电流特点
实验三
探究串联电路的电压特点
实验四
探究影响电阻大小的因素
公式定理
欧姆定律
焦耳定律
$I=U/R$，表示导体中的电流与其两端电 压成正比，与导体的电阻成反比。
$Q=I^2Rt$，表示在纯电阻电路中，产生 的热量与电流、电阻和时间成正比。
01
掌握二次函数的顶点公式，能
够快速求出二次函数的顶点坐
标。
02
定理1：勾股定理
ห้องสมุดไป่ตู้
03
理解勾股定理的证明方法和应
用，能够解决与勾股定理相关
的实际问题。
04
公式2：一元二次方程的解的 公式
05
掌握一元二次方程的解的公式
历史影响分析
历史事件或人物对世界的影响
美国独立战争和法国大革命对全球产生了深远的影响，推动了民主化进程和现 代化发展。工业革命则对世界经济产生了巨大的影响，推动了城市化、工业化 进程。
化学方程式的意义
理解化学方程式的含义，包括反应物 、生成物、反应条件和反应前后物质 的质量关系。
物质性质解析
物质物理性质解析
了解物质的物理性质，如颜色、 状态、气味、熔点、沸点等，能
够通过实验观察和描述。
物质化学性质解析
掌握物质的化学性质，如酸碱性、 氧化还原性、稳定性等，能够分析 物质间的转化关系。
04
物理
实验操作
01
实验一
测量小灯泡的电功率
02
03
04
实验二
探究并联电路的电流特点
实验三
探究串联电路的电压特点
实验四
探究影响电阻大小的因素
公式定理
欧姆定律
焦耳定律
$I=U/R$，表示导体中的电流与其两端电 压成正比，与导体的电阻成反比。
$Q=I^2Rt$，表示在纯电阻电路中，产生 的热量与电流、电阻和时间成正比。
01
掌握二次函数的顶点公式，能
够快速求出二次函数的顶点坐
标。
02
定理1：勾股定理
ห้องสมุดไป่ตู้
03
理解勾股定理的证明方法和应
用，能够解决与勾股定理相关
的实际问题。
04
公式2：一元二次方程的解的 公式
05
掌握一元二次方程的解的公式
2019年春湘教版九年级数学下全册优质ppt教学课件
例2 如图，一块矩形木板，长为120cm、宽为80cm， 在木板4个角上各截去边长为x(cm)的正方形，求余
下面积S(cm2)与x之间的函数表达式.
x
分析：本问题中的数量关系是：
木板余下面积=矩形面积-截去面积.
S=120³80-4³x2=-4x2+9600,0＜x≤40.
解：木板余下面积S与截去正方形边长x有如下函数关系：
c为常数项.
典例精析 例1 y m 3 x
m2 7
.
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？
（2） m取什么值时，此函数是二次函数？
m2 7 1, 解： （1）由题可知 解得 m= 2 2; m 3 0, m2 7 2, （2）由题可知 解得 m=3. m 3 0, 注意 第（2）问易忽略二次项系数a≠0这一限制条件，
(1)y=(x-2)(x-3);
(2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2;
(3)y=-2(x+3)2.
解：(1)y=(x-2)(x-3)=x2-5x+6; (2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2=-x2+4x-6;
(3)y=-2(x+3)2=-2x2-12x-18.
二 二次函数的自变量取值范围
二次函数
一般形式 y=ax2+bx+c(a ≠0，a,b,c是
讲授新课
一 二次函数的概念及建立二次函数模型
问题1：学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆 墙围成一个矩形植物园，已知篱笆墙的总长度为 100m，设与围墙相邻的一篱笆墙的长度都为x（m）， 求矩形植物园的面积S（m2）与x之间函数关系式.
S x(100 2 x),0 x 50
下面积S(cm2)与x之间的函数表达式.
x
分析：本问题中的数量关系是：
木板余下面积=矩形面积-截去面积.
S=120³80-4³x2=-4x2+9600,0＜x≤40.
解：木板余下面积S与截去正方形边长x有如下函数关系：
c为常数项.
典例精析 例1 y m 3 x
m2 7
.
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？
（2） m取什么值时，此函数是二次函数？
m2 7 1, 解： （1）由题可知 解得 m= 2 2; m 3 0, m2 7 2, （2）由题可知 解得 m=3. m 3 0, 注意 第（2）问易忽略二次项系数a≠0这一限制条件，
(1)y=(x-2)(x-3);
(2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2;
(3)y=-2(x+3)2.
解：(1)y=(x-2)(x-3)=x2-5x+6; (2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2=-x2+4x-6;
(3)y=-2(x+3)2=-2x2-12x-18.
二 二次函数的自变量取值范围
二次函数
一般形式 y=ax2+bx+c(a ≠0，a,b,c是
讲授新课
一 二次函数的概念及建立二次函数模型
问题1：学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆 墙围成一个矩形植物园，已知篱笆墙的总长度为 100m，设与围墙相邻的一篱笆墙的长度都为x（m）， 求矩形植物园的面积S（m2）与x之间函数关系式.
S x(100 2 x),0 x 50
湘教版九年级全册
Unit 12 You’re supposed to shake hands.
Unit 13 Rainy days make me sad. Unit 14 Have you packed yet?
You’re supposed to write quickly!
Receiving money makes me uncomfortable. He’s already visited the place where his ancestors lived.
湘教版
Unit 1 现在完成时
现在完成时 现在完成时 Unit 2 直接引语和间接引语 不定代词与不定副词 并列句 Unit 3 被动语态 现在进行时表将来 疑问词+不定式 Unit 4 主语+谓语+宾补 被动语态的一般过去时 含有情态动词的被动语态
语法安排
人教版
Unit 11 情景交际 礼貌用语
17. increase by
18. carry out 19. be short of 20. so far
21. take measures to do sth.
22. be known as 23. keep up with 24. get/ be used to sth./ doing sth. 25. as a matter of fact 26. in need 27. decide on sth./ doing sth. 28. provide sb. with sth. / provide sth. for sb. 29. steal sth. from sb. 30. aim to do sth. 31. at home and abroad
湘教版九年级数学下册全册课件【完整版】
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第1章 二次函数 1.2 二次函数的图像与性质 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.4 过不共线三点作圆 2.6 弧长与扇形面积 第3章 投影与视图 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 第4章 概率 4.2 概率及其计算
2.7 正多边形与圆
湘教版九年级数学下册全册课件【 完整版】
2.4 过不共线三点作圆
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2.5 直线与圆的位置关系
湘教版九年级数学下册全册课件【 完整版】
2.6 弧长与扇形面积
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1.4 二次函数与一元二次方程的 联系
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1.5 二次函数的应用
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第2章 圆
第1章 二次函数
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1.1 二次函数
湘教版九年级ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学下册全册课件【 完整版】
1.2 二次函数的图像与性质
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1.3 不共线三点确定二次函数的 表达式
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2.1 圆的对称性
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2.2 圆心角、圆周角
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2.3 垂径定理
湘教版九年级数学下册全册课件【 完整版】
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第1章 二次函数 1.2 二次函数的图像与性质 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.4 过不共线三点作圆 2.6 弧长与扇形面积 第3章 投影与视图 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 第4章 概率 4.2 概率及其计算
2.7 正多边形与圆
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2.4 过不共线三点作圆
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2.5 直线与圆的位置关系
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2.6 弧长与扇形面积
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1.4 二次函数与一元二次方程的 联系
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1.5 二次函数的应用
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第2章 圆
第1章 二次函数
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1.1 二次函数
湘教版九年级ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学下册全册课件【 完整版】
1.2 二次函数的图像与性质
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1.3 不共线三点确定二次函数的 表达式
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2.1 圆的对称性
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2.2 圆心角、圆周角
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2.3 垂径定理
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即，铅球被扔出去20m远.
从上面例子，求铅球被扔出去多远的解题过程中， 你看到在求抛物线与x轴的交点的横坐标时，需要做 x 1 0 40 20
求抛物线 y 4x +12x+5与x轴的交点的横坐标
2x
解
这里
4x2 12x 5 0
x x2 0
2
解这个方程
（x－2）（x+1）= 0
∴ x1=2, x2=－1 ∴ 与x轴交点的横坐标为（2,0）（－1，0）
2
解
y 9x 12x 4
2
它与x轴有交点，则y=0
9 x 2 12 x 4 0
2 ∴ x1= x2= 3 2 ∴ 与x轴交点的横坐标为（ ，0） 3
0 1 2 9 x x 1 40 20
即
x2 18x 40 0
这里a=1,b=-18,c=-40,
b2 4ac (18)2 4 1 (40) 484
因此 x 18 484 18 22 9 11 2 1 2
从而
x1 20, x2 （不合题意，舍去） 2
求抛物线y=x2 +2x+1与x轴的交点的横坐标
解 即
解得
x 2x 1 0
2
(x+1) 0
2
x1 x2 1
因此，抛物线y=x2 +2x+1与x轴的交点的横坐标为 1.
1.求下列抛物线与x轴的交点的横坐标：
2 1 y x x2
解
它与x轴有交点，则y=0
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下
掷铅球时，铅球在空中经过的路线是抛物线，已知某运动员掷铅球 时，铅球在空中经过的抛物线的解析式为：
1 2 9 y x x 1 40 20
其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度，如图你 能求出铅球被扔出多远吗？
铅球的着地点A的纵坐标y=0，横坐标x就是铅球被扔出去的 水平距离，由抛物线的解析式①，得
a 4, b 12, c 5
b2 4ac 122 4 4 5 144 80 64
因此
从而
x
12 64 12 8 3 2 2 4 8 2
1 5 x1 , x2 2 2
2
1 5 即，抛物线y 4 x 12 x 5与x轴的交点的横坐标为- 、 2 2
3
解
y x 2x 1
2
它与x轴有交点，则y=0
x 2x 1 0
2
∴ x=1 ∴ 与x轴交点的横坐标为（ 1 ，0）
• 小结：通过本节课的学习，你学到了什么 知识？有何体会？ • 作业：
从上面例子，求铅球被扔出去多远的解题过程中， 你看到在求抛物线与x轴的交点的横坐标时，需要做 x 1 0 40 20
求抛物线 y 4x +12x+5与x轴的交点的横坐标
2x
解
这里
4x2 12x 5 0
x x2 0
2
解这个方程
（x－2）（x+1）= 0
∴ x1=2, x2=－1 ∴ 与x轴交点的横坐标为（2,0）（－1，0）
2
解
y 9x 12x 4
2
它与x轴有交点，则y=0
9 x 2 12 x 4 0
2 ∴ x1= x2= 3 2 ∴ 与x轴交点的横坐标为（ ，0） 3
0 1 2 9 x x 1 40 20
即
x2 18x 40 0
这里a=1,b=-18,c=-40,
b2 4ac (18)2 4 1 (40) 484
因此 x 18 484 18 22 9 11 2 1 2
从而
x1 20, x2 （不合题意，舍去） 2
求抛物线y=x2 +2x+1与x轴的交点的横坐标
解 即
解得
x 2x 1 0
2
(x+1) 0
2
x1 x2 1
因此，抛物线y=x2 +2x+1与x轴的交点的横坐标为 1.
1.求下列抛物线与x轴的交点的横坐标：
2 1 y x x2
解
它与x轴有交点，则y=0
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下
掷铅球时，铅球在空中经过的路线是抛物线，已知某运动员掷铅球 时，铅球在空中经过的抛物线的解析式为：
1 2 9 y x x 1 40 20
其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度，如图你 能求出铅球被扔出多远吗？
铅球的着地点A的纵坐标y=0，横坐标x就是铅球被扔出去的 水平距离，由抛物线的解析式①，得
a 4, b 12, c 5
b2 4ac 122 4 4 5 144 80 64
因此
从而
x
12 64 12 8 3 2 2 4 8 2
1 5 x1 , x2 2 2
2
1 5 即，抛物线y 4 x 12 x 5与x轴的交点的横坐标为- 、 2 2
3
解
y x 2x 1
2
它与x轴有交点，则y=0
x 2x 1 0
2
∴ x=1 ∴ 与x轴交点的横坐标为（ 1 ，0）
• 小结：通过本节课的学习，你学到了什么 知识？有何体会？ • 作业：