北京四中初一年级数学分班考试数学试题-最新教育文档
北京四中新初一数学分班试题
北京四中新初一分班数学试题（）考号，毕业小学，姓名，性别考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试券满分为120分.一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. 9876543×9+1=；2. 46391÷23−(82+22)=；3. (101010−10101)×66÷99=；4. [11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=；5. 1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=；6. (25)3+235−2×35=；7. 56−(79−1112)+332×827=；8. 1−1112÷(1112+34)=；9. (123×0.24+115÷13)÷15%=；10. 201520152016×201620162017= .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 的倒数是，的相反数是 .12. 12、18、24的最大公约数是，12、18、24的最小公倍数是 .13. 规定a?a=(a+a)÷5，如果a?2018=807，那么a= .14．如果将1、12、16、15、13和这五个数的平均数a̅̅̅（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数a̅̅̅排在第个位置.15．一个真分数，如果分子减去1，分数变为23；如果分子减去2，分数变为12，那么这个分数为 .16. 如果aa =aa(a>0)，那么a叫做a、a的比例中项. 若15是12和a的比例中项，则a= .17. 如果a=2方程(3a−5)a+6=11+a的解，那么a= .18. 一个圆锥底面的周长为12a cm，那么它的底面面积是 cm2，如果它的高为10cm，那么其体积为 cm3.19. 如图，如果点E在面积为20cm2的平行四边形ABCD 的CD边上，BE长为5cm，那么BE边上的高AF为 cm.D20. 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为________，余下的第六个环中的六个数分别是 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）22. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）小时小时小时小时23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）米/秒米/秒米/秒米/秒24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）% % %25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.四、数学活动体验（共25分）26 . （4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形. 并画出示意图.27. （3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是 .28. （3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.29.（3分）右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.11↙ ↘1 22 1↙ ↘ ↙ ↘1 3322331↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘1 443355225533441↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘………………………………………………31.（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券. 抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补. ”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠1元. 王玲实际支付了9元.李慧抽到一张2元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠2元. 李惠实际支付了8元.艾丽抽到一张4元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠4元. 艾丽实际支付了6 元.郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元. 这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元. 请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.32.（3分）有一列奇数1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … … … … … … … …┆33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13. 如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，在C方格一个填入的数是 .北京四中新初一分班数学试题答题纸（）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ； 8. ； 9. ；10. ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. ，； 12. ，；13. ； 14. ；15. ； 16. ；17. ； 18. ，；19. ；20. , ；三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. ；22. ；23. ；24. ； 25. .四、数学活动体验（共25分）26.（4分）（1）；示意图：（2） . 示意图：27.（3分） .28.（3分） , ；29.（3分）30.（3分）、 .31.（3分）（1），（2）、、、 .32.（3分） , .33.（3分)在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是 ..北京四中新初一分班数学试题答题纸答案（）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ；2. 1949 ；3. 60606 ；4. 2017 ；5. ；6. 58125；7. 1 ； 8. 920； 9.4 ；10. 4066270 ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 ，； 12. 6 ， 72 ；13. 2017 ； 14. 4 ；15. 56； 16. 225即；17. 3 ； 18. 36π，120π；19. 4 ； 20. 111 ， 1，15，20，24，25，26 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ； 25. B .四、数学活动体验（.共25分）26.（4分）（1） 5 ；示意图：（2） 14 . 示意图：27.（3分） 1458 .28.（3分） 9 ， 35 ；29.（3分）30，（3分）41112 5, .31.（3分）（1） 18 ，（2） 6 、 6 、 6 、 0 .32.（3分）. 32 , 48 ；33.（3分）在E方格一个填入的数是 4 、在C方格一个填入的数是 1 .北京四中新初一分班数学试题参考答案提示（）一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. .提示：9876543×9+1=9876543×10−9876543+1=88888888.2. 1949.提示：46391÷23−(82+22)=2017−(64+4)=1949.3. 60606.提示：(101010−10101)×66÷99=10101×(10−1)×6×11÷9÷11=60606.4. 2017.提示：[11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=[11−(0.2+9.8)]×2017=(11−10)×2017=2017.5. .提示：1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=(1.23+2.31+3.12)÷3=6.66÷3=2.22.6. 58125.提示：(25)3+235−2×35=8125+85−65=8125+2×25125=58125.7. 1.提示：56−(79−1112)+332×827=3036−2836+3336+136=3636=1.8. 920.提示：1−1112÷(1112+34)=1−1112÷2012=1−1120=920.9. 4；提示：(123×0.24+115÷13)÷15%=(53×625+15)÷320=35×203=4.10. 4066270.提示：201520152016×201620162017=2015×20172016×2016×20182017=2015×2018=4066270 .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 , .的倒数是10.2=5，的相反数是−0.2.12. 6 ，72 . .提示：∵12=22×3，18=2×32，24=23×3,∴ 12、18、24的最大公约数是6；12、18、24的最小公倍数是72.13. 2017 .提示：(a+2018)÷5=a?2018=807，得a=807×5−2018= 2017.14. 4 .提示：a̅̅̅=(16+15+13+12+1)÷5=5+6+10+15+3030÷5=6630×15=1125.∴16<15<13<a̅̅̅<12<1.15. 56.提示：∵{a−1a=23=46，a−2a=12=36.∴aa=56.16. 225即0.08 .提示：由12:15=15:a，得x=(15)2÷12=125×2=225=0.08.17. 3 .提示：∵a=2方程(3a−5)a+6=11+a的解，∴(3a−5)×2+6=11+a. 解得a=3.18. 36π，120π .提示：由2aa=12a，得a=6(cm). a底面积=aa2= 36a(cm2).v=13aa2a=13×36a×10=120a(cm3).19. 4.提示：∵12×5×aa=a?aaa=12a平行四边形aaaa=12×20∴aa=4(cm).20. 111 ； 1，15，20，24，25，26 . .A DEF提示：(1+2+3+4+⋯+35+36)÷6=111.1+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17=4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31=5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ； 25. B .21.提示：设原计划生产n个零件. 则a40−a50=5，解得a=1000.22.提示：1台车床一小时可加工的零件数是1440÷6÷3=80.现在需要的时间是3680÷(3+2)÷(80+12)=8.23.提示：平均速度=总路程÷总时间=(300+300)÷(3001+3003)=600÷400=(米/秒).24.提示：设商品的标价为y元，成本为x元. 则0.8a−aa =0.2， =, 得y=. a−aa= = 50%.25.提示：设小莉的速度为V米/秒. 则张楚的速度为米/秒，公交车的速度为12V米/秒. 张楚用t秒追上小莉14(a+12a)=(2.4a−a)a解得a=130(秒).二、数学活动体验（共25分）26. 5 , 14 .提示：如图1，用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成5个正方形；如图2，用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成14个正方形.图1：图2：27. 1458 .提示：20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2, 210=1024；20=2+3+3+3+3+3+3,2×36=2×729=1458.28. 9 ， 35 .提示：.可归纳出，n边形的对角线的条数为a(a−3)2∴六边形的对角线的条数为9；十边形的对角线的条数为35.29.30.411，125.提示：按如下规律依次写出第五行的各个数.aa↙ ↘a a+a a+a a1 5，54，aa，73，38，85，57，72，27，aa，58，83，37，74，45，51.所以，第六行左起第5个数是44+7=411，第20个数是7+55=125.31. （1）18 ；（2）6、6、6、0.提示：（1）34-16=18（元）（2）从整体分析看，32. 32 , 48 .提示：13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … … … … … … … …┆令2017=2k-1, 得k= 1009. 即2017是第1009个奇数.由1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n2，可知，从每行排列的奇数的个数看，到第n行，一共用了n2个奇数.∵ 312=961, 322=1024, 961<2017<1024, 1009-961=48,∴ 2017排在第32行，左起第48个数.33. 4 、 1 .提示：13×4−(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=52−45=7，说明，重复计算的C、E、G三个格中的数字之和是7.通过试数操作，方格C中填1，方格E中填4、方格G中填2时，符合题意.这样，9+3+1=1+8+4=4+7+2=2+6+5.(A=9,B=3,C=1,D=8,E=4,F=7,G=2,H=6,I=5.)。
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北京四中新初一分班数学试题（2017.7.10）考号 ，毕业小学 ，姓名 ，性别 考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试券满分为120分. 一、基本运算技能（每小题4分，共40分） 1. 9876543×9+1= ； 2. 46391÷23−(82+22)= ；3. (101010−10101)×66÷99= ；4. [11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)= ；5. 1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3= ；6. (25)3+235−2×35= ；7. 56−(79−1112)+332×827= ； 8. 1−1112÷(1112+34)= ； 9. (123×0.24+115÷13)÷15%= ； 10. 201520152016×201620162017= .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 0.2的倒数是 ，0.2的相反数是 .12. 12、18、24的最大公约数是 ，12、18、24的最小公倍数是 . 13. 规定a®b =(a +b)÷5，如果a®2018=807，那么a = . 14． 如果将1、12、16、15、13和这五个数的平均数x̅（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数x̅排在第 个位置.15． 一个真分数，如果分子减去1，分数变为 23；如果分子减去2，分数变为12，那么这个分数为 .16. 如果 ax =xb (x >0)，那么x 叫做a 、b 的比例中项. 若15是12和x 的比例中项，则x = .17. 如果x =2方程 (3m −5)x +6=11+m 的解，那么m = . 18. 一个圆锥底面的周长为12πcm ，那么它的底面面积是 cm 2，如果它的高为10cm ，那么其体积为 cm 3.19. 如图，如果点E 在面积为20cm 2的平行四边形ABCD 的CD 边上，BE 长为5cm ，那么BE 边上的高AF 为 cm.D20. 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为________，余下的第六个环中的六个数分别是.三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200022. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.A.60B.130C.132D.136四、数学活动体验（共25分）26 . （4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形. 并画出示意图.27. （3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是.28. （3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.11↙ ↘1 22 1↙ ↘ ↙ ↘1 3322331↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘1 443355225533441↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘………………………………………………31.（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券. 抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补. ”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠1元. 王玲实际支付了9元.李慧抽到一张2元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠2元. 李惠实际支付了8元.艾丽抽到一张4元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠4元. 艾丽实际支付了6 元.郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元. 这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元. 请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.有一列奇数1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … ………… … … …┆33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13. 如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是.北京四中新初一分班数学试题答题纸（2017.7.10）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. ，；12. ，；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ，；19. ；20. , ；三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. ；22. ；23. ；24. ；25. .四、数学活动体验（共25分）26.（4分）（1）；示意图：（2）. 示意图：27.（3分）.28.（3分）, ；29.（3分）30.（3分）、.31.（3分）（1），（2）、、、.32.（3分）, .33.（3分)在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是..北京四中新初一分班数学试题答题纸答案（2017.7.10）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. 88888888 ；2. 1949 ；3. 60606 ；4. 2017 ；5. 2.22 ；6. 58125；7. 1 ；8. 920；9. 4 ；10. 4066270 ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 ，-0.2 ；12. 6 ，72 ；13. 2017 ；14. 4 ；15. 56；16. 225即0.08 ；17. 3 ；18. 36π，120π；19. 4 ；20. 111 ，1，15，20，24，25，26 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ；25. B .四、数学活动体验（.共25分）26.（4分）（1） 5 ；示意图：（2）14 . 示意图：27.（3分）1458 .28.（3分）9 ，35 ；29.（3分）30，（3分）411125, .31.（3分）（1）18 ，（2） 6 、 6 、 6 、0 .32.（3分）. 32 , 48 ；33.（3分）在E方格一个填入的数是 4 、在C方格一个填入的数是 1 .北京四中新初一分班数学试题参考答案提示（2017.7.10）一、基本运算技能（每小题4分，共40分） 1. 88888888.提示：9876543×9+1=9876543×10−9876543+1=88888888. 2. 1949.提示：46391÷23−(82+22)=2017−(64+4)=1949. 3. 60606.提示：(101010−10101)×66÷99=10101×(10−1)×6×11÷9÷11=60606. 4. 2017.提示：[11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=[11−(0.2+9.8)]×2017=(11−10)×2017=2017. 5. 2.22.提示：1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=(1.23+2.31+3.12)÷3=6.66÷3=2.22. 6. 58125 . 提示：(25)3+235−2×35=8125+85−65=8125+2×25125=58125 .7. 1.提示：56−(79−1112)+332×827=3036−2836+3336+136=3636=1. 8. 920 .提示：1−1112÷(1112+34)=1−1112÷2012=1−1120=920 . 9. 4；提示：(123×0.24+115÷13)÷15%=(53×625+15)÷320=35×203=4.10. 4066270.提示：201520152016×201620162017 =2015×20172016×2016×20182017=2015×2018=4066270 .二、基础知识理解（每小题4分，共40分） 11. 5 , -0.2 .0.2的倒数是 10.2=5，0.2的相反数是−0.2 . 12. 6 ，72 . .提示：∵ 12=22×3 ，18=2×32 ，24=23×3,∴ 12、18、24的最大公约数是6；12、18、24的最小公倍数是72.13. 2017 .提示：(a +2018)÷5=a®2018=807，得a =807×5−2018=2017.14. 4 .提示：X̅=(16+15+13+12+1)÷5=5+6+10+15+3030÷5=6630×15=1125 .∴ 16<15<13<X̅<12<1. 15. 56 .提示：∵ {y−1x =23=46，y−2x=12=36.∴ y x =56 .16. 225即0.08 .提示：由 12:15=15:x ，得x=(15)2÷12=125×2=225=0.08.17. 3 .提示：∵ x =2方程 (3m −5)x +6=11+m 的解， ∴ (3m −5)×2+6=11+m . 解得m =3.18. 36π ， 120π .提示：由 2πr =12π，得r =6(cm ). S 底面积=πr 2=36π(cm 2). v =13πr 2ℎ=13×36π×10=120π(cm 3).19. 4.提示：∵ 12×5×AF =S ∆ABE =12S 平行四边形ABCD =12×20∴ AF =4(cm).20. 111 ； 1，15，20，24，25，26 . . 提示：(1+2+3+4+⋯+35+36)÷6=111.1+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17 =4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31 =5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111ACDE F三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ；25. B .21.提示：设原计划生产n个零件. 则n40−n50=5，解得 n=1000.22.提示：1台车床一小时可加工的零件数是1440÷6÷3=80. 现在需要的时间是3680÷(3+2)÷(80+12)=8. 23.提示：平均速度=总路程÷总时间=(300+300)÷(3001+3003)=600÷400=1.5(米/秒).24.提示：设商品的标价为y元，成本为x元. 则0.8y−xx =0.2 ，0.8y-x=0.2x, 得y=1.5x. y−xx= 0.5 = 50%.25.提示：设小莉的速度为V米/秒. 则张楚的速度为2.4V米/秒，公交车的速度为12V米/秒. 张楚用t秒追上小莉14(V+12V)=(2.4V−V)t解得t=130(秒).二、数学活动体验（共25分）26. 5, 14 .提示：如图1，用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成5个正方形；如图2，用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成14个正方形.图1：图2：27. 1458 .提示：20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2, 210=1024；20=2+3+3+3+3+3+3, 2×36=2×729=1458.28. 9 ，35 .提示：可归纳出，n边形的对角线的条数为n(n−3)2.∴六边形的对角线的条数为9；十边形的对角线的条数为35.29.30.411，125.提示：按如下规律依次写出第五行的各个数.nm↙ ↘n n+m n+m m1 5，54，47，73，38，85，57，72，27，75，58，83，37，74，45，51.所以，第六行左起第5个数是44+7=411，第20个数是7+55=125.31. （1）18 ；（2）6、6、6、0. 提示：（1）34-16=18（元）32. 32 , 48 .提示：13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … ………… … … …┆令2017=2k-1, 得k= 1009. 即2017是第1009个奇数.由1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n2，可知，从每行排列的奇数的个数看，到第n行，一共用了n2个奇数.∵312=961, 322=1024, 961<2017<1024, 1009-961=48,∴2017排在第32行，左起第48个数.33. 4 、 1 .13×4−(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=52−45=7，说明，重复计算的C、E、G三个格中的数字之和是7.通过试数操作，方格C中填1，方格E中填4、方格G中填2时，符合题意.这样，9+3+1=1+8+4=4+7+2=2+6+5.(A=9,B=3,C=1,D=8,E=4,F=7,G=2,H=6,I=5.)。
.7北京四中新初一数学分班试题
北京四中新初一分班数学试题（）考号，毕业小学，姓名，性别考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试券满分为120分.一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. 9876543×9+1=；2. 46391÷23−(82+22)=；3. (101010−10101)×66÷99=；4. [11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=；5. 1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=；6. (25)3+235−2×35=；7. 56−(79−1112)+332×827=；8. 1−1112÷(1112+34)=；9. (123×0.24+115÷13)÷15%=；10. 201520152016×201620162017= .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 的倒数是，的相反数是 .12. 12、18、24的最大公约数是，12、18、24的最小公倍数是 .13. 规定aaa=(a+a)÷5，如果aa2018=807，那么a= .14．如果将1、12、16、15、13和这五个数的平均数a̅̅̅（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数a̅̅̅排在第个位置.15．一个真分数，如果分子减去1，分数变为23；如果分子减去2，分数变为12，那么这个分数为 .16. 如果aa =aa(a>0)，那么a叫做a、a的比例中项. 若15是12和a的比例中项，则a= .17. 如果a=2方程(3a−5)a+6=11+a的解，那么a= .18. 一个圆锥底面的周长为12a cm，那么它的底面面积是 cm2，如果它的高为10cm，那么其体积为 cm3.19. 如图，如果点E在面积为20cm2的平行四边形ABCD的CDD边上，BE长为5cm，那么BE边上的高AF为 cm.20. 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为________，余下的第六个环中的六个数分别是 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）22. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）小时小时小时小时23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）米/秒米/秒米/秒米/秒24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（） % % %25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.四、数学活动体验（共25分）26 . （4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形. 并画出示意图.27. （3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是 .28. （3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.29.（3分）右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.11↙ ↘1 22 1↙ ↘ ↙ ↘1 3322331↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘1 443355225533441↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘………………………………………………31.（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券. 抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补. ”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠1元. 王玲实际支付了9元.李慧抽到一张2元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠2元. 李惠实际支付了8元.艾丽抽到一张4元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠4元. 艾丽实际支付了6 元.郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元. 这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元. 请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.32.（3分）有一列奇数1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … … … … … … … …┆33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13. 如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是 .北京四中新初一分班数学试题答题纸（）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ； 8. ； 9. ；10. ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. ，； 12. ，；13. ； 14. ；15. ； 16. ；17. ； 18. ，；19. ； 20. , ；三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. ；22. ；23. ；24. ； 25. .四、数学活动体验（共25分）26.（4分）（1）；示意图：（2） . 示意图：27.（3分） .28.（3分） , ；29.（3分）30.（3分）、 .31.（3分）（1），（2）、、、 .32.（3分） , .33.（3分)在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是 ..北京四中新初一分班数学试题答题纸答案（）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ；2. 1949 ；3. 60606 ；4. 2017 ；5. ；6. 58125；7. 1 ； 8. 920； 9. 4 ；10. 4066270 ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 ，； 12. 6 ， 72 ；13. 2017 ； 14. 4 ；15. 56； 16. 225即；17. 3 ； 18. 36π，120π；19. 4 ； 20. 111 ， 1，15，20，24，25，26 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ； 25. B .四、数学活动体验（.共25分）26.（4分）（1） 5 ；示意图：（2） 14 . 示意图：27.（3分） 1458 .28.（3分） 9 ， 35 ；29.（3分）30，（3分）41112 5, .31.（3分）（1） 18 ，（2） 6 、 6 、 6 、 0 .32.（3分）. 32 , 48 ；33.（3分）在E方格一个填入的数是 4 、在C方格一个填入的数是 1 .北京四中新初一分班数学试题参考答案提示（）一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. .提示：9876543×9+1=9876543×10−9876543+1=88888888.2. 1949.提示：46391÷23−(82+22)=2017−(64+4)=1949.3. 60606.提示：(101010−10101)×66÷99=10101×(10−1)×6×11÷9÷11=60606.4. 2017.提示：[11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=[11−(0.2+9.8)]×2017=(11−10)×2017=2017.5. .提示：1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=(1.23+2.31+3.12)÷3=6.66÷3=2.22.6. 58125.提示：(25)3+235−2×35=8125+85−65=8125+2×25125=58125.7. 1.提示：56−(79−1112)+332×827=3036−2836+3336+136=3636=1.8. 920.提示：1−1112÷(1112+34)=1−1112÷2012=1−1120=920.9. 4；提示：(123×0.24+115÷13)÷15%=(53×625+15)÷320=35×203=4.10. 4066270.提示：201520152016×201620162017=2015×20172016×2016×20182017=2015×2018=4066270 .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 , .的倒数是10.2=5，的相反数是−0.2.12. 6 ，72 . .提示：∵ 12=22×3 ，18=2×32 ，24=23×3,∴ 12、18、24的最大公约数是6；12、18、24的最小公倍数是72. 13. 2017 .提示：(a +2018)÷5=aa2018=807，得a =807×5−2018=2017.14. 4 .提示：a ̅̅̅=(16+15+13+12+1)÷5=5+6+10+15+3030÷5=6630×15=1125. ∴ 16<15<13<a ̅̅̅<12<1. 15. 56 .提示：∵ {a −1a =23=46，a −2a=12=36. ∴ a a=56 .16. 225即0.08 .提示：由 12:15=15:a ，得x=(15)2÷12=125×2=225=0.08.17. 3 .提示：∵ a =2方程 (3a −5)a +6=11+a 的解， ∴ (3a −5)×2+6=11+a . 解得a =3.18. 36π ， 120π .提示：由 2aa =12a ，得a =6(cm ). a 底面积=aa 2=36a (cm 2). v =13aa 2a =13×36a ×10=120a (cm 3).19. 4.提示：∵ 12×5×aa =a ∆aaa =12a 平行四边形aaaa =12×20∴ aa =4(cm ).20. 111 ； 1，15，20，24，25，26 . . 提示：(1+2+3+4+⋯+35+36)÷6=111.ADEF1+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17=4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31=5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ； 25. B .21.提示：设原计划生产n个零件. 则a40−a50=5，解得a=1000.22.提示：1台车床一小时可加工的零件数是1440÷6÷3=80.现在需要的时间是3680÷(3+2)÷(80+12)=8.23.提示：平均速度=总路程÷总时间=(300+300)÷(3001+3003)=600÷400=(米/秒).24.提示：设商品的标价为y元，成本为x元. 则0.8a−aa =0.2， =, 得y=. a−aa= = 50%.25.提示：设小莉的速度为V米/秒. 则张楚的速度为米/秒，公交车的速度为12V米/秒. 张楚用t秒追上小莉14(a+12a)=(2.4a−a)a解得a=130(秒).二、数学活动体验（共25分）26. 5 , 14 .提示：如图1，用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成5个正方形；如图2，用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成14个正方形.图1：图2：27. 1458 .提示：20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2, 210=1024；20=2+3+3+3+3+3+3,2×36=2×729=1458.28. 9 ， 35 .提示：可归纳出，n边形的对角线的条数为a(a−3)2.∴六边形的对角线的条数为9；十边形的对角线的条数为35.29.30.411，125.提示：按如下规律依次写出第五行的各个数.aa↙ ↘a a+a a+a a1 5，54，aa，73，38，85，57，72，27，aa，58，83，37，74，45，51.所以，第六行左起第5个数是44+7=411，第20个数是7+55=125.31. （1）18 ；（2）6、6、6、0.提示：（1）34-16=18（元）（2）从整体分析看，32. 32 , 48 .提示：13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … … … … … … … …┆令2017=2k-1, 得k= 1009. 即2017是第1009个奇数.由1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n2，可知，从每行排列的奇数的个数看，到第n行，一共用了n2个奇数.∵ 312=961, 322=1024, 961<2017<1024, 1009-961=48,∴ 2017排在第32行，左起第48个数.33. 4 、 1 .提示：13×4−(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=52−45=7，说明，重复计算的C、E、G三个格中的数字之和是7.通过试数操作，方格C中填1，方格E中填4、方格G 中填2时，符合题意.这样，9+3+1=1+8+4=4+7+2=2+6+5.(A=9,B=3,C=1,D=8,E=4,F=7,G=2,H=6,I=5.)。
北京四中初一年级数学分班考试数学试题及答案
.
二、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 如果一袋薯片的外包装上标着薯片的质量是 100g±������������， 那么袋中薯片的质 量 W 的范围是（ ）g A. W=100 B. ������������ < ������ < ������������������ C. 98≤ ������ ≤ ������������������ D. ������������ < ������ < ������������������ 12．计算 (������������ + ������������) ÷ ������������������ ������ 得（ A. 2018 13.如果将分数 （ A.
14. 如图， 如果下列边长分别为 a、 b、 c 的正六、 正四、 正三边形的周长相等， 那么 a:b:c 为（ ）
a a a
b b b b
c c
a a
a
c
A. 1:2:3
B.
3:4:6
C.
2:3:4
D.
6:4:3
1
15．已知，甲队单独干 3 天，完成一项工程的 . 乙队单独干 24 天，完成这 项工程. 如果两队一起合干，那么完成这项工程需要（ ） A. 5 天 B. 6 天 C. 10 天 D. 12 天
������ ������
北京四中新初一分班数学试卷及答案
（B ）
A.7 岁, 33 岁
B. 8 岁, 32 岁 C. 9 岁, 31 岁 D. 10 岁, 30 岁
提示：
如果五年前, 艾文比她妈妈小 24 岁，那么今年艾文还比她妈妈小 24 岁。
20. 郝杰问李聪：“《水浒传》你现在看到第几页了？” 李聪回答说：“我刚才连
续看了七页，页码的和是 350.”那么李聪现在看到页数是（ D ）
16.
1 + (1 − 1) × 1 ÷ 1
2 34 5 6
=
3 5
.
提示：原式
=
1 + (1 − 1) × 1 ÷ 1
2 34 5 6
= 1 + 1 × 1 ×6 = 1 + 1 = 3
2 12 5
2 10 5
.
17.
(7
2 9
−
3
5)
6
÷
30
1 2
+
172=
25 36
.
提示：原式
=
(7 2 − 3 5) ÷ 61 + 7 = 3 7 ÷ 30 1 + 7
A．2
B.3
C. 3.274
D. 2 + 4
������
提示： 2������ + ������������ = 1 ������������2 ，即 4 + 2������ = ������������ ,
2
得 ������ = 4 + 2 .
������
26. 如图是两个全等的正六边形， 甲、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么
提示:
(20×5% + 20×5%×7%)×12 = 20×5%×(1 + 7%)×12 = 12.84.
北京市第四中学七年级上学期分班考试数学试题
初一学生数学测试编号 姓名 性别 原毕业小学 得分A 卷（100分）一、填空（每小题2分，共20分）1. 48和72的最大公约数是；48和72的最小公倍数是.2. 如果x =2是关于x 的方程2x +3(m -1)=7的解，那么m =.3. 如果一个质数的2倍再减去1后还是质数，那么这样的质数叫做“超质数 请写出所有小于15的超质数.4. 夏雨和吴凡钱包里的钱数比是3:5，当他们都花30元买了食品时，则剩 的钱数的比变为1:2，因此原来他们一共有元钱.5. 如果一个大于0的数恰好是这个数的倒数的16%，那么这个数为.6. 如果一个数恰好比这个数的相反数数大10，那么这个数为.7. 不小于-2且小于1的整数有.在数轴上与表示数1的点距离是3 的点所表示的数是.8. 已知一组数据：15、13、15、14、17、16、15、16、14，则这组数据中的众 数是、极差是、中位数是.9. 半径为10cm,圆心角为72o 扇形的面积为，弧AB 的长为(圆周率用表示).10. 如图，在棱长为4cm 的正方体的容器内放置一个底面半径是 1cm 、高2cm 的圆柱后将水灌满，如果把圆柱取出，则容器内 的水面下降约cm （圆周率取3.14，下降高度精确 到0.1cm ）.二、选择题（每小题4分，共20分）11. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200012. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（） A.7小时 B.8小时 C.9小时 D.10小时13. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒DA B 11D 1A O14. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%15. 雪天一个车队以5米/秒的速度缓慢通过一座长200米的大桥，共用145秒.如果每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（）A.36B.39C.40D.41三、计算题（40分）16. 填空（每小题4分，共24分）(1) 201510001+465110001=.(2)（3）(4)（5）(6)17.计算（每小题4分，共16分）四、综合题（20分）18.（4分）甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，它们的速度分别是42km/h、38km/h，甲车到达B地后立即返回，在距离B地20km的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离.19.（4分）一支工程队修一条公路，第一周修了140米，第二周修了全程的20%，未修 的比已修的少10米，求这条公路的全长.20.（3分）已知△ABC ，用铅笔画出：①BC 边上的高线；②画一个△EAB , 使得△EAB 的面积是△ABC 面积的2倍(保留画图痕迹，说明画图方法).画法：（第① 题.图）（第②题图） 21．（3分）《孙子算经卷下第十九题》今有器中米，不知其数. 前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升. 问本米几何？（提示：一斗=10升.）22.（2分）右图中有6个圆圈，每个圆圈内各有一个数.如果在同一条直线上的三个数里，处在中间位置上的数是它两侧位置上的数的平均数，则数x =.23.（2分）如图所示，在大半圆中恰好包含了一个整圆和两个一样的半圆，已知大半圆的半径为6cm ,则图中阴影部分的面积是. (圆周率用表示)24.（2分）小慧按一定的规律写出一列数，请按他的规律写出接下来的二个数：AB C AC0,1,2,3,6,7,14,15,30,31,62，，，┅.B 卷附加题（每题4分，共20分）1．甲、乙、丙、丁四人打靶，每人打三枪，四人各自中靶的环数之积都是60，按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙、丁。
北京第四中学数学新初一分班试卷含答案
北京第四中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适．A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：50002．小红坐在教室的第3列第5行，用数对（3，5）表示。
小明坐在小红的前一个位置上，小明的位置用数对表示是（）。
A．（3，4）B．（4，3）C．（3，6）3．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得49，正确的结果是（）。
A．64 B．118C．1144D．494．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角5．用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较，结果是（）．A．5千克棉花的0.25重B．5千克铁的重C．一样重D．无法比较6．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（）看到的形状是．A．正面B．右面C．上面D．左面7．下列说法错误的是（）。
A．0是自然数B．平行四边形的面积是三角形的2倍C．梯形的高有无数条D．甲比乙多13，乙就比甲少148．两个奇数的积或商（刚好整除），结果是（）．A．奇数B．偶数C．不一定9．下面四句话中，表述正确的有（）句。
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。
②圆的面积和半径成正比例。
③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。
A．1 B．2 C．3 D．4 10．一些小球按下面的方式堆放。
那么第16堆有（）个小球。
A ．134B ．135C ．136D ．137二、填空题11．712分钟＝（________）秒；56日＝（________）小时。
十12．()()()()16:150.8%====折。
十13．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%，今年实际产量与去年相比，（________）。
北京四中新初一年级数学分班考试试卷(含答案)
14. 如图， 如果下列边长分别为 a、 b、 c 的正六、 正四、 正三边形的周长相等， 那么 a:b:c 为（ ）
a a aLeabharlann b b b bc c
a a
a
c
A. 1:2:3
B.
3:4:6
C.
2:3:4
D.
6:4:3
1
15．已知，甲队单独干 3 天，完成一项工程的 . 乙队单独干 24 天，完成这 项工程. 如果两队一起合干，那么完成这项工程需要（ ） A. 5 天 B. 6 天 C. 10 天 D. 12 天
������ ������������ ������ ������ ������ ������
6. (������������ ������������ − ������ ������������) − (������������ ������������ + ������ ������������) = 7. ������������ ÷ (������ + ������ − ������) =
C
B F E A
18. 某雪糕的外包装是高为 14cm，底面是直径为 9cm 的圆锥形，如果新包装 变为高为 15cm，底面是直径为 8cm 的圆锥形，������取������. ������������，那么这个新款圆 锥形的体积（ ） A. 体积不变 C. 减少了 45.53cm3 B. 减少了 182.12cm3 D. 增加了 45.53cm3
������ ������
.
3. (������. ������ ÷ ������. ������ − ������. ������������ × ������������) ÷ ������������ = 4. 5. (������������������������ + ������������������������)������ = ������ − ������ − ������ − ������ − ������������ =
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北京四中新初一数学分班试题2019.7
（注意：把解答写在答题纸上，不要用铅笔作答，不允许用涂改带等涂改.）
一、计算题（每小题3 分，共30 分，写出计算结果）
1. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ⋯ + 13 + 14+ 15 + 16+ 17 = .
2. 2
3. 7 + 16. 9 − 13. 7 + 3. 1 = .
3. (0. 4 ÷ 0. 2 − 0. 05 × 40) ÷ 11 = .
4. (6048 + 1729)2 = .
5. 1 −1
2
−
1
4
−
1
8
−
1
16
=
6. (
7
23
13−
11
9
17) − (
7
10
13+
6
3
17) = .
7. 12÷ (2
3+
5
6−
3
4)
=
8. 2.4×0.6 −31
45
⨯+
33
1
55
⨯=
9. 32 − 3 × 2—(2
3
)3+ (2
3
− 0. 6) ÷11=
10. 2019×2017
2018
+
1
2018
= .
二、选择题（每小题3 分，共30 分）
11. 如果一袋薯片的外包装上标着薯片的质量是100g±2g，那么袋中薯片的质量W 的范围是（）g
A. W=100
B. 98 < < 102
C. 98≤≤ 102
D. 97 < < 103
12．计算(
1
10+
1
15) ÷
1
336
3得（）
A. 2019
B.
1
2018
C. 1009
D.
1
1009
13.如果将分数5
7、
4
5、
31
35、
57
70、
113
140按从小到大排列，那么排在中间的数是
A.4
5
B.
31
35
C.
57
70
D.
113
140
14. 如图，如果下列边长分别为a、b、c 的正六、正四、正三边形的周长相等，
那么a:b:c 为（）
A. 1:2:3
B. 3:4:6
C. 2:3:4
D. 6:4:3
15．已知，甲队单独干 3 天，完成一项工程的38.乙队单独干 24 天，完成这项工程. 如果两队一起合干，那么完成这项工程需要（ ）
A. 5 天
B. 6 天
C. 10 天
D. 12 天
16. 如图，在边长为 10cm 的正方形 ABCD 中，点 E 是 AD 边上的任意一点，如果点 F 是 EC 的中点，那么
三角形 EBF 的面积是（ ）cm 2
A ．25 B. 50 C
C. 2.5
D. 不能确定 17. 如图，∆���中，AD 与 BE 交于点 F ，连结 CF ，想一想， 图中三角形有（ ）
A ． 8 个 B. 10 个 C. 11 个 D. 12 个
18. 某雪糕的外包装是高为 14cm ，底面是直径为 9cm
变为高为 15cm ，底面是直径为 8cm 的圆锥形，��取�. ��，那么这个新款圆 锥形的体积（ ）
A. 体积不变
B. 减少了 182.12cm 3
C. 减少了 45.53cm 3
D. 增加了 45.53cm 3
19. 如图，长方形 ABCD 的长 AD =4cm ，宽 CD =2cm ， A D 以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧交 AB 的延长线
F
B
于点 E ，以点为 C 圆心，CD 长为半径画弧交 BC
边于点 F ，如果 取�. ��，那么由弧 ED 、弧 DF 、 E
线段 FE 围成的图形的面积 S 是（ ）
A. 5.7cm 2
B. 6.7cm 2
C. 7.5cm 2
D. 8.265cm 2
20. 甲、乙两名运动员沿着湖边练习长跑，甲的速度是 250 米/分，乙的速度是 200 米/分，如果他们同时从起点 A 同向出发，那么经过 45 分钟甲比乙多 跑一圈. 他们同时从起点 A 反向出发，那么经过（ ）分钟，他们第一次 相遇。
A. 5
B. 8
C. 10
D. 12
三、填空题（每小题 4 分，共 40 分）
21. 如果两个质数的和是 19，那么这两个质数的乘积是 .
22. 18 与 24 的最大公约数是 ，最小公倍数是 .
23. 一个天文单位是指地球与太阳之间的平均距离——约 1.5 亿千米. 如果地
球到火星的距离是 0.5 个天文单位，并且是地球与月球距离的 200 倍，那 么地球到月球的距离约为 千米.
24. 利用分数的基本性质化简11201720181120172018
-⨯时，该分数的分子、分母都同时乘以 ，化简得 .
25. 下列连续偶数按由小到大的次序排列，组成一列数，
2，4，6，8，10，12，14，……
它的第n 个数表示为2 × ，又可简写为2.
请用含n 的式子，分别写出下面四列数中的第n 个数：
（1）1，3，5，7，9，11，13，……第n 个数= ；
（2）−4，− 2，0，2，4，6，8，10，……第n 个数= ；（3）5，7，9，11，13，15，17，……第n 个数= ；（4）4，8，16，32，64，128，256，……第n 个数= .
26. 规定: a b
a d
b c
c d
=⨯-⨯ . 如果
394
223
x
x
=，那么x = .
27. 如果a: b =511
:
36,
c: a =
69
:
57,那么a: b: c = .
28. 在一次阅读活动中，《诗经》、《春秋》、《周易》共九十四册. 如果读《诗经》，恰好三人一册；读《春秋》，恰好四人一册；读《周易》，恰好五人一册，那么现场有学生人，其中《周易》有册.
29. 某款手机充电5 分钟，可以打120 分钟的电话，或者玩90 分钟的游戏. 如
果小孟同学充电4 分钟，之后打了12 分钟的电话，那么他用这部手机还能玩分钟游戏.
30. 如果不考虑其他因素，在相距1000 米的两个公交站之间线路上的居民都
步行就近乘车，最多行走米. 现在对全长24 千米新的公交线路进行规划，如果以居民平均每分钟行走80 米，从沿线的家去最近的车站都不超过6 分钟来计算，那么该公交线路一侧，从起点站到终点站至少要设个车站.
四、解答题（共20 分）
31. （4 分）
如右图所示，将4× 4的棋盘沿方格的边
画线，可将棋盘分成上、下形状相同、大小
相等的两部分. 想一想，你还有其他画法吗？请在下面的棋盘图中，
画出你分割的方法. (至少画出两种分割方法，用黑笔画分割线时，
画的线要略粗一些)
32.（4 分）
那么2019 应该在表格中的第几行、第几列？为什么？
33.（6 分）
如图，OD平分∠AOB ，即∠1=∠2，OE平分∠BOC ，即∠3=∠4，如果图中所
有角的度数和为4000，求∠DOE的度数.
34. （6 分）
如图是小强和大张两人分别从A、B 两地出发，在8:00 到8:10 之间匀速跑步
的路线图，可以看出，小强从A 地出发到B 地返回，大张从B 地出发，在B、
C 两地之间往返跑三次，也与小强同时返回. 点E、G、F 分别表示他们在跑步
途中，第一次、第二次、第四次相遇的地点，如果AB 两地相距900 米，求：BC 及BD 的距离。