六年级圆环面积
六年级数学圆环知识点
六年级数学圆环知识点圆环是数学中常见的几何图形，它具有独特的性质和特点。
在六年级数学学习中，我们需要了解和运用与圆环相关的知识点。
本文将介绍六年级数学圆环的基本定义、性质和应用。
一、圆环的定义和性质圆环是由两个同心圆所围成的图形，其中内圆的半径为r，外圆的半径为R。
我们先来了解圆环的基本定义和性质。
1. 内外圆的关系内圆的半径r小于外圆的半径R，两个圆的圆心重合，形成一个圆环。
2. 圆环的宽度圆环的宽度等于外圆的半径R减去内圆的半径r，用公式表示为：圆环的宽度 = R - r。
3. 圆环的周长圆环的周长可以通过内圆的周长和外圆的周长来计算。
内圆的周长为2πr，外圆的周长为2πR，因此圆环的周长为：圆环的周长= 2πr + 2πR。
4. 圆环的面积圆环的面积可以通过内圆的面积和外圆的面积之差来计算。
内圆的面积为πr²，外圆的面积为πR²，因此圆环的面积为：圆环的面积= πR² - πr²。
二、圆环的应用在日常生活和数学问题中，圆环的知识点有许多应用。
以下是一些常见的应用场景。
1. 环形跑道跑道一般呈圆环形状，内外圆的差值r可以决定跑道的宽度。
学生可以通过计算圆环的周长和面积来设计和改造跑道。
2. 手镯和项链手镯和项链通常可以看作是圆环，我们可以通过计算圆环的周长和面积来选择适合的尺寸。
3. 油漆与墙壁假设有一间室内的圆柱形房间，我们需要计算油漆刷子能够涂抹到的面积。
这里可以用到计算圆环的面积的知识。
4. 管子的体积圆环形状的管子可以用来储存液体或者气体，通过计算圆环的体积可以确定管子的容量。
总结：通过本文的介绍，我们了解了六年级数学中关于圆环的基本定义、性质和应用。
圆环作为一种常见的几何图形，在生活和学习中都有着广泛的应用。
掌握圆环的相关知识和运用方法，将会在解决问题时带来便利。
希望同学们能够通过学习和实践，更好地掌握圆环的知识，为日后的数学学习打下坚实的基础。
六年级数学上册《圆环的面积计算》专项练习
20÷2=10(厘米)
3.14×(15²-10²)=392.5(平方厘米)≈393(平方厘米)
答：这个圆环的面积是393平方厘米。
3、一个半径为6米的圆形花坛，在其周围铺一条4米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米,
6+4=10（米）
3.14×（10²-6²）=200.96（平方米）
3.14×9²-6=248.34m²
答：羊可能吃到的草地面积最大是248.34平方米。
答：这条水泥路的面积是200.96平方米。
4、圆环的外圆直径是24米，环宽是5米，求圆环的面积。
24÷2=12（米）
12+5=17（米）
3.14×（17²-12²）=455.3（平方米）
答：圆环的面积是455.3平方米。
5、如下图ABC是一个面积为6平方米的水池，四周围是草地。A处木桩庄上拴着一只羊，拴羊的绳长9米。问羊可能吃到的草地面积最大是多少平方米？
六年级数学上册
《圆环的面积计算》专项练习
1、求下面各圆环的面积。
(1)=87.92(cm²)
(2)r=0.4dm，R=0.8dm。
3.14×(0.8²-0.4²)=1.5072(dm²)
2、一个圆环，内圆直径是20厘米，外圆直径是30厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米?(结果保留整数)
人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积
三、巩固练练习习 十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得 到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一 条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2） 答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
六年级下册有关圆的计算公式
小学有关圆的计算公式1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04。
《圆环面积》(教案)人教版六年级上册数学
《圆环面积》（教案）人教版六年级上册数学我今天要上的课程是《圆环面积》，这是人教版六年级上册数学的一节重要课程。
一、教学内容我打算从教材的第十章第四节开始，详细讲解圆环的定义，以及如何计算圆环的面积。
我会通过具体的例题，让学生们理解圆环面积的计算方法，并且能够独立解决相关的数学问题。
二、教学目标我的教学目标是希望学生们能够理解圆环的定义，掌握计算圆环面积的方法，并且能够运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点我相信学生们在理解圆环的定义上不会有太大的困难，但是计算圆环面积的方法可能会让他们感到困惑。
因此，我会特别强调这个方法的步骤，确保学生们能够掌握。
四、教具与学具准备我会准备一些圆环的模型，以及计算面积的工具，比如直尺和圆规。
学生们则需要准备好他们的数学笔记本，以便记录重要的信息和步骤。
五、教学过程六、板书设计我会设计一张清晰的板书，上面会有圆环的定义，计算面积的步骤，以及一些关键的公式。
七、作业设计我会设计一些相关的作业题目，让学生们能够通过练习来巩固他们学到的知识。
我会选择一些难度适中的题目，既能够检验学生们对知识的掌握，又不会让他们感到过于困难。
八、课后反思及拓展延伸我会在课后反思这节课的效果，看看学生们对知识的掌握情况，看看有没有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励学生们进行一些拓展延伸的活动，比如通过网络或者图书馆来了解更多关于圆环的知识。
这就是我对于《圆环面积》这节课的教案设计，我相信通过这样的设计，学生们一定能够理解并掌握计算圆环面积的方法。
重点和难点解析一、教学内容的深入讲解在教学内容部分，我计划从教材的第十章第四节开始讲解圆环的定义和计算面积的方法。
我认为这是学生们理解圆环面积计算的基础。
为了让学生们更好地理解，我会结合具体的例题来讲解。
我会选择一些典型的题目，逐步展示解题的步骤，让学生们能够清晰地看到圆环面积计算的整个过程。
我还会提供一些实际问题，让学生们能够将所学的知识应用到实际情境中。
六年级上册数学教案-圆环的面积-人教新课标
六年级上册数学教案圆环的面积人教新课标今天我们要学习的是一节六年级上册的数学课，内容是关于圆环的面积。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标六年级上册第107页的内容。
这一部分主要介绍了圆环的面积计算方法，让学生能够理解并掌握圆环面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解圆环的面积概念，掌握圆环面积的计算方法，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆环面积的计算方法，难点是理解圆环面积的概念。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体教学课件和一些实际生活中的圆环形状的物品，如瓶盖、硬币等，让学生能够直观地理解圆环的面积。
五、教学过程六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，上面包括圆环面积的计算公式和一些关键点，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计作业题目：计算下面圆环的面积。
答案：八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了圆环面积的计算方法。
同时，我也会给学生们提供一些拓展延伸的任务，比如让他们在生活中找到一些圆环形状的物品，试着计算它们的面积，从而更好地运用所学知识。
这就是我对于六年级上册数学教案圆环的面积人教新课标的教案设计。
重点和难点解析在上述教案设计中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
我通过实际生活中的情景引入新课，这是为了激发学生的兴趣，让他们能够更好地理解和接受新的概念。
我使用了多媒体课件和实际物品的展示，这是为了让学生们能够更直观地理解圆环面积的概念和计算方法。
再者，我给出了随堂练习题，这是为了让学生们能够及时巩固所学知识。
我设计了简洁明了的板书，这是为了让学生们能够更好地理解和记忆圆环面积的计算公式和关键点。
在这些重点细节中，我认为最为关键的是理解和掌握圆环面积的概念和计算方法。
圆环面积是六年级数学中的一个重要概念，也是学生将来学习更复杂数学知识的基础。
因此，我会在教学中特别强调圆环面积的概念，通过实际物品的展示和多媒体课件的辅助，让学生们能够直观地理解圆环面积的含义。
人教版六年级数学上册圆——圆环的面积(课件)
3.14× 62−3.14× 22 =3.14× 36−3.14× 4 = 113.04 − 12.56 = 100.48（平方厘米）
答：它的面积是 100.48 平方厘米。
方法二
3.14× (62−22) =3.14× (36−4) =3.14× 32 = 100.48（平方厘米）
答：它的面积是 100.48 平方厘米。
＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884平方米。
1.填空题。
一个圆环的外圆直径是 10 dm ，内圆直径是 8 dm ，这个圆环 的面积是( 28.26 )dm2。
一个圆环的外圆半径和内圆直径都是 5 cm ，这个环形的面积 是 ( 58.875 )cm2。
2、求下面圆环的面积。
4÷2=2（cm） 10÷2=5（cm） 3.14×（52-22）=65.94（cm2）
3.14×[（3+3）2-32] =84.78（cm2）
3.在一个直径为 10 m 的圆形花坛周围有一条宽 2 m 的 环形小路，小路的面积是多少平方米？
3.14× [(10÷2+2)2−(10÷2)2] = 3.14× (49−25) = 3.14× 24 = 75.36(m2)
比较一下，这两种方法有什么不同？
两种计算方法的思路是一致的，都是“圆环的 面积＝外圆的面积－内圆的面积”，只是第二 种方法用的是简便计算。
做一做 随堂练习
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
答：小路的面积是 75.36 平方米。
4.一个圆环，外圆半径是6米，环宽1米。这个圆环 的面积是多少？
六年级圆环知识点
六年级圆环知识点一、什么是圆环圆环是由两个同心圆所围成的平面图形。
其中，大圆是外圆，小圆是内圆。
大圆的半径称为外半径，小圆的半径称为内半径。
圆环的宽度是外圆半径减去内圆半径。
二、圆环的周长圆环的周长可以通过计算外圆的周长减去内圆的周长得到。
外圆的周长可以通过公式C=2πr计算，其中r为外圆的半径。
内圆的周长也可以通过同样的公式计算。
因此，圆环的周长等于外圆周长减去内圆周长。
三、圆环的面积圆环的面积可以通过计算外圆的面积减去内圆的面积得到。
外圆的面积可以通过公式A=πr²计算，其中r为外圆的半径。
内圆的面积也可以通过同样的公式计算。
因此，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。
四、圆环的性质1. 圆环的内半径小于外半径。
2. 圆环的宽度等于外半径减去内半径。
3. 圆环的周长等于外圆周长减去内圆周长。
4. 圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。
五、圆环的应用1. 圆环在建筑中的应用：圆环可以用于设计建筑中的门框、窗框等，增加建筑物的美观性。
2. 圆环在汽车轮胎中的应用：汽车轮胎是由内、外两个圆环组成，内圆环为轮毂，外圆环为轮胎，通过圆环的分离和结合实现车辆的运动。
3. 圆环在玩具中的应用：玩具中的飞盘、转盘等都是圆环形状，通过旋转、抛掷等方式增加游戏的趣味性。
六、总结圆环是由两个同心圆所围成的平面图形，具有独特的性质和应用。
通过理解圆环的概念、周长和面积的计算方法以及应用领域，我们可以更好地掌握圆环的知识点。
圆环不仅仅存在于数学教材中，在我们的生活中也有着广泛的应用，帮助我们认识和理解周围的世界。
理解圆环的知识，不仅有助于我们提高数学水平，同时也能让我们对于形状和几何学有更深入的认识和理解。
人教新课标六年级上册数学教案：圆环的面积
人教新课标六年级上册数学教案：圆环的面积教学内容：本节课的教学内容是人教新课标六年级上册数学“圆环的面积”。
通过本节课的学习，学生能够理解圆环面积的概念，掌握计算圆环面积的方法，并能够运用圆环面积的知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解圆环面积的概念，掌握计算圆环面积的方法，并能够运用圆环面积的知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神，让学生体验数学与生活的紧密联系。
教学难点：1. 圆环面积公式的推导过程。
2. 圆环面积在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教具：圆环模型、圆规、直尺、量角器。
2. 学具：草稿纸、圆环图片、计算器。
教学过程：一、导入新课1. 引入圆环的概念，让学生观察生活中的圆环实例，如自行车轮胎、饼干模具等。
2. 提问：圆环的面积如何计算？引导学生思考圆环面积的计算方法。
二、探究新知1. 让学生分组讨论，尝试推导圆环面积的计算公式。
3. 引导学生通过实例验证圆环面积公式的正确性。
三、巩固练习1. 让学生独立完成教材中的练习题，巩固圆环面积的计算方法。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结2. 强调圆环面积在实际问题中的重要性。
板书设计：圆环的面积一、圆环的概念二、圆环面积的计算方法1. 圆环面积公式：圆环面积 = 外圆面积内圆面积2. 实例验证三、圆环面积的应用作业设计：1. 完成教材中的练习题。
2. 观察生活中的圆环实例，思考圆环面积的计算方法。
3. 自主探究：如何计算多个圆环组成的图形的面积？课后反思：本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了圆环面积的计算方法，并能够运用圆环面积的知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对圆环面积的理解和应用。
人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》圆环的面积
10m
=3.14 ×400
=1256（m²)Fra bibliotek50m
答：草坪的占地面积是1256m²。
2．一个环形铁片，外圆直径是20分米，内圆半径 是7分米，这个环形铁片的面积是多少？
3．已知阴影部分的面积是75平方厘米，求圆环的 面积。
③环宽：指外圆半径和内圆半径相差 的宽度。
圆环面积的计算方法 圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。
S环＝πR²－πr² 或 S环＝π×(R²－r²)。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²-3.14×2²
3.14×(6²- 2²)
=113.04-12.56
《圆环的面积》
1．画一画，剪一剪。 (1)画一画。 在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。
(2)剪一剪。 先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。
这里有两个圆环，你知道哪个圆环的面积大吗？
圆环各部分的名称
①外圆：又称大圆，它的半径用R表示。
圆环面积②的计内算圆方法：又称小圆，它的半径用r表示。
=3.14×32
=100.48（cm)
=100.48（cm)
答：圆环的面积是100.48cm。
刚上课时老师出示了两个圆环，请大家猜哪个圆环的面积大。 现在我们来计算一下。
2.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为
10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地
面积是多少？
3.14 × （50²-10²）
六年级圆环知识点归纳
六年级圆环知识点归纳六年级的学生，在学习数学的过程中，会接触到圆环这一概念。
圆环是由两个同心圆所围成的图形，掌握圆环的相关知识对于解决与圆环相关的问题非常重要。
在本文中，我将对六年级圆环的知识点进行归纳与总结。
1. 圆环的定义圆环是由两个同心圆所围成的图形，也可以理解为一个圆的内部与外部区域的组合。
内圆的半径称为内径，外圆的半径称为外径。
记内径为r，外径为R，圆环的宽度为d=R-r。
2. 圆环的性质- 圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，即S=πR^2-πr^2。
- 圆环的周长等于外圆的周长加上内圆的周长，即C=2πR+2πr=2π(R+r)。
- 圆环的宽度等于外径减内径，即d=R-r。
3. 圆环的应用圆环的概念在实际生活中有广泛的应用，在以下几个方面可见一斑：- 制作手工：圆环可以用来制作手链、项链等装饰品，给人们带来美感与快乐。
- 计算面积：在建筑、设计等领域，计算圆环的面积是常见的任务，掌握圆环的面积计算方法可以帮助我们更好地解决实际问题。
- 构建模型：在工程建模中，通过组合不同大小的圆环可以构建出复杂的结构，如桥梁、建筑等，具有重要的实践意义。
4. 圆环的解题技巧在解题过程中，如果遇到与圆环相关的问题，我们可以运用以下技巧来求解：- 确定已知量：仔细阅读题目，明确已知的量，如内径、外径、面积、周长等，以便后续计算使用。
- 运用公式：根据题目的要求，选择合适的公式来计算所需的值。
比如，计算圆环的面积，可以使用S=πR^2-πr^2。
- 单位转换：在计算过程中，要注意单位的转换，确保计算结果与题目要求的单位一致。
- 检查答案：计算完毕后，要进行验证，看是否符合实际情况，以避免可能的计算错误。
通过学习和掌握六年级圆环的相关知识点，我们能够更好地理解圆环的定义、性质和应用，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
在数学学习中，要注重实际应用的结合，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，从而使数学知识更有意义、更有实际价值。
六年级数学上册《圆环面积》教案、教学设计
（1）设计一道与圆环面积相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养他们的数学应用意识。
（2）让学生收集生活中的圆环实例，测量相关数据，计算出圆环面积，并思考这些圆环在实际应用中的价值。
3.创新拓展题：
（1）探讨圆环面积与半径之间的关系，引导学生通过数学软件或手绘图表展示圆环面积随半径变化的情况。
4.小组合作，交流分享
安排学生进行小组合作，共同完成圆环面积的计算任务。在此过程中，教师关注学生的交流与协作，引导他们学会倾听、表达和分工合作。
5.总结反馈，巩固提高
（1）对本节课所学内容进行总结，强化学生对圆环面积计算公式的记忆。
（2）针对学生在课堂中的表现，给予及时反馈，鼓励他们在今后的学习中继续努力。
（二）讲授新知
1.教师通过直观演示，让学生观察圆环的面积计算方法。展示一个内圆半径为r1，外圆半径为r2的圆环，引导学生发现圆环面积可以看作是外圆面积减去内圆面积。
2.引导学生用数学语言表达圆环面积的计算方法，得出公式：圆环面积= π × (r2² - r1²)。
3.教师通过例题，演示如何运用圆环面积公式解决实际问题，让学生理解圆环面积的计算方法。
学生在之前的学习中，已经接触过平面图形的面积计算，具备一定的解决问题的能力。但六年级的学生在空间想象力、抽象思维能力方面仍有待提高，因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
1.学生在理解圆环面积概念时可能存在困难，需要通过直观演示、动手操作等方式帮助他们形象地理解圆环面积的计算方法。
2.部分学生可能对比例尺、计算器的使用不够熟练，教师应适时给予指导，提高他们解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和动手操作，引导学生发现圆环面积的计算规律，培养他们的观察力和归纳能力。
六年级数学上册《圆的面积(圆环)》
1、什么叫做圆的面积？ 圆所占平面的大小叫圆的面积 2、怎样计算圆的面积？
S圆=πr2, 即：要计算圆的面积，必须知道 圆的半径，用π 乘半径的平方即可。
复习检测
3、已知半径2厘米，快速求周长和面积。
4、已知直径为3分米，求面积。
5圆
第5课时 圆的面积（2）
新知探索
O
想一想：图中阴影部分的 面积该如何计算？
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
巩固运用
1.下图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。 这块玉璧的面积是多少？
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出 涂色部分的面积。
6cm
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
8cm 12cm
12cm
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
情境导入
生活中的圆环
探究新知
外 圆
内r 圆O•
环 宽
R
ห้องสมุดไป่ตู้
什么叫圆环？
圆环是指两个半径不相等 的圆，当圆心重合时两个圆之 间的部分，也可以概括地说是 两个半径不相等的同心圆之间 的部分。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
S圆环=S大圆-S小圆 S圆环= πR2 - πr2 S圆环= π(R2 - r2)
人教版数学六年级上册 圆环的面积
1. 判断。 （1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（ × ）
必须是同心圆
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2
厘米，计算这个环形的面积列式为：
3.14×42－3.14×22。 S环＝πR2-πr2
（×）
3.14×42－3.14×（2÷2）2
2. 某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在 要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米？
3+1=4（米） 3.14×（4²-3²）
3米
1米
=3.14×7
=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
3. 一个圆环，外圆半径是6米，环宽1米。这个圆环的 面积是多少？
S环＝π×(R2-r2)
6-1=5（米）
3.14×（6²-5²）
r=6m
=3.14×11
=34.54（平方米）
方法一： S环＝πR2-πr2
3+1=4（米） 3.14×4²-3.14×3²
3米
1米
=50.24-28.26
=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
2. 某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在 要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米？
方法二： S环＝π×(R2-r2)
S环= π R 2− π r 2 S环= π × ( R 2− r 2)
2.认真读懂每一条信息，灵活运用知识，具体 问题具体分析。
第五单元 圆
第6课时 圆环的面积
观察这些图片，说一说它们都有什么共同特征？
圆环
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
小学六年级总复习之常考题专题十五：圆环的面积
专题十五：圆环的面积
1、一个圆环的外圆半径是10cm，内圆半径是8cm，圆环的面积是多少平方厘米？
2、一个圆环的外圆直径是8cm，内圆半径是3cm，圆环的面积是多少平方厘米？
3、一个圆环的外圆直径是40cm，内圆直径是10cm，圆环的面积是多少平方厘米？
4、一个圆环的外圆半径是10cm，内圆直径是8cm，圆环的面积是多少平方厘米？
5、先将圆规的两脚叉开2cm画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是4cm再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的面积是多少平方厘米？
6、一个圆的直径是6cm，如果这个圆的半径增加2cm，那么这个圆的面积增加多少平方厘米？
7、一个圆的半径是6cm，如果这个圆的半径增加2cm，那么这个圆的面积增加多少平方厘米？
8、一个圆的直径是6cm，如果这个圆的直径增加2cm，那么这个圆的面积增加多少平方厘米？
9、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
10、在一块直径为50米的圆形空地，计划在它的中央修一个半径为15米的圆形水池，剩余部分铺草皮绿地，草皮绿地的面积是多少平方米，圆形水池的面积是多少平方米？
11、一个街心花园是一个直径10米的圆，国在花园外修建一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是多少平方米？
12、一个圆形舞台,半径为2.5米,现在由于演出需要,在周围加宽了0.5米,现在比原来的面积大多少平方米?。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
···源自图1图2图3
·
图2
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
·
大圆面积比小圆面积多多少？
判断
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
圆环。 （ × ）
（1）一个直径20厘米的圆纸片， 在它的正中心剪掉一个半径6厘 米的圆，剩下部分面积是多少平 方厘米？
（2）在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米？
（3）在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米？
（3）圆的周长越长，圆的面积就越大。
（7）在一个正方形里画一个最大的圆，
这个圆的半径是6厘米，这个正方形的
周长是（
）厘米。
（8）一个圆的周长由8 增加到10 ，
它的半径比原来增加了（ ）。
（）
（9）把一个圆形纸片剪开后，拼后一
个宽等于半径，面积相等的近似的长
方形，这个长方形的周长是16.56厘米，
原来这个圆形纸片的面积是（
）
平方厘米。
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内 圆直径是2厘米，计算这个环形的 面积列式为：
3.14×42－3.14×22 （ × ）
1、一个圆环内直径是10厘米，外直径 是12厘米。这个圆环的面积是多少？
2、一个圆环，内圆半径是3厘米，环 宽2厘米。这个圆环的面积是多少？
3、一个圆环，外圆半径是6厘米，环 宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
（4）下图是一个半圆形，已知弧长3.14
分米，那么直径长（
）分米。
3.14分米
d=?分米
（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米， 这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（6）大圆半径等于小圆直径。大圆半 径与小圆半径的比是（ ）；大圆 周长与小圆周长的比是（ ）；大 圆面积与小圆面积的比是（ ）；大 圆周长与直径的比值（ ）；小圆 周长与直径的比值是（ ）。
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？
（2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
（√ ）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（√ ）
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩
大3倍。
（×）
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
（1）圆的周长约是它半径的（ ）倍。
（2）要画一个周长是25.12厘米的圆， 画圆时圆规两脚距离应取（ ）厘米。
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。