3.4 合并同类项(1)教学案

3.4 合并同类项（1）

【学习目标】

1．了解同类项的概念，能识别同类项；

2．会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律；

3．初步感受数形结合思想和整体思想．

【学习重点】正确合并同类项．

【学习难点】知道合并同类项所依据的运算律．

【学习过程】

一、问题引入

1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积.

2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a元，橘子每千克b元，香蕉每千克c元．妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？

3．议一议：

100a和200a、240b和60b、2c和3c、5ab2和－13 ab2、

－9x2y3和5x2y3有什么共同特点？

二、巩固练习

1.下列各组单项式中，同类项的是（）．

A．ab与3ba B．4abc与－3ab

C．m2n与3mn2D．x3与23

2．请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项．

三、热身训练：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由

（1）7a －3a ；

（2）4x 2＋2x 2；

（3）－9x 2y 3＋5x 2y 3；

（4）5ab 2＋12

ab 2－13ab 2．

四、大显身手：合并下列各式中的同类项

（1）－3x ＋2y －5x －7y ；

（2）a 2－3ab ＋5－a 2－3ab －7；

（3）5m 3－3m 2n －m 3＋2nm 2－7＋2m 3．

五、当堂反馈

课本81页练一练1、2．

六、牛刀小试

1．求代数式2x 3－5x 2＋x 3＋9x 2－3x 3－2的值，其中x ＝12

． 与同学们交流你的做法．

2．求代数式5(x －2y )－3(x －2y )＋8(x －2y )－4(x －2y )的值，其中x ＝12 、y ＝13

． 设x －2y ＝a ，原式简化为5a －3a ＋8a －4a ，合并同类项，得6a ．

当x ＝12 、y ＝13 时，a ＝x －2y ＝－ 16

． 6a ＝6×(－16

)＝－1，即原式的值为－1． 请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：

（1）3(x ＋y )－6(x ＋y )－8(x ＋y )；

（2）12 ( a －b ) 2＋14 ( a ＋b )－13 ( a －b )2－15

( a ＋b )．

七、当堂反馈

课本82页练习1、2．

八、动手操作：（小组合作）

如下图所示：准备两张完全一样的卡片，用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长．