数字图像处理第二章 (2)
数字图像处理(第二版)章 (2)
第2章 数字图像处理基础
2.2 数字图像类型
第2章 数字图像处理基础
为了减小量化误差，引入了非均匀量化的方法。非均匀量 化依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数，按总的量 化误差最小的原则来进行量化。具体做法是对图像中像素灰度 值频繁出现的灰度值范围，量化间隔取小一些； 而对那些像 素灰度值的概率分布密度函数因图像不同而异，所 以不可能找到一个适用于各种不同图像的最佳非等间隔量化方 案，因此，实用上一般多采用等间隔量化。
第2章 数字图像处理基础
3. 索引颜色图像 在介绍索引颜色图像之前，首先来了解PC机是如何处理颜 色的。大多数扫描仪都是以24位模式对图像进行采样的，即可 以从图像中采样出1670万种不同的颜色。用这种方式获得的颜 色通常称为RGB颜色。颜色深度为24位每像素的数字图像是目前 所能获取、浏览和保存的颜色信息最丰富的彩色图像，由于它 所表达的颜色远远超出了人眼所能辨别的范围，故将其称为 “真彩色”。在早期，由于技术上和价格上的原因，计算机在 处理时并没有达到24位每像素的真彩色水平，为此人们创造了 索引颜色。索引颜色通常也称为映射颜色。在这种模式下，颜 色都是预先定义的，并且可供选用的一组颜色也很有限。索引 颜色的图像最多只能显示256种颜色。索引颜色通常称为调色板。 一幅索引颜色图像在图像文件里定义，当打开该文件时，构成 该图像具体颜色的索引值就被读入程序，然后根据索引值在调 色板中找到对应的颜色。
b=M×N×Q (b)
2-第2章-图像处理基础(第二版)课件
1,0)
f (M 1,1)
f (0, N 1)
f (1, N 1)
f (M 1, N 1)
(2.7)
二、数字图像的表示
其中:
每个(x,y)对应数字图像中的一个基本单元，称
其为图像元素(picture element)，简称为像素
（pixel）；且一般取M、N和灰度级L为2的整次幂，
即：
M=2m
在景物大小不变的情况下，采样的空间分辨率 越高，获得的图像阵列M×N就越大；反之，采样的 空间分辨率越低，获得的图像阵列M×N就越小。
在空间分辨率不变的情况下，图像阵列M×N越 大，图像的尺寸就越大；反之，图像阵列M×N越小， 图像的尺寸就越小。
一、空间分辨率和灰度级分辨率
2、灰度分辨率
灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变 化，通常把灰度级级数 L 称为图像的灰度级分辨率。
对于消色光图像(有些文献称其为单色光图像)，
f(x,y)表示图像在坐标点(x,y)的灰度值l，且：
l=f(x,y)
(2.5)
这种只有灰度属性没有彩色属性的图像称为灰
度图像。
由式(2.4)，显然有：
Lmin≤l≤Lmxa
(2.6)
区间[Lmn的值为0，Lmax=L-1。这样
1 0 0 I 0 0 1
1 1 0
注意：黑白图像一定是2值图像，但2值图像不一定 是0-黑和1-白两种值。
二、数字图像的表示
4、不同类别数字图像的表示
2）灰度图像（式（2.11） 中当k=8时） 是指图像中每个像素的信息是一个量化了的灰 度级的值，没有彩色信息。
0 150 200 I 120 50 180
◆人眼对从亮突变到暗环境的适应能力称为暗适应性。 ◆人眼对亮度变化跟踪滞后的性质称为视觉惰性（或短
数字图像处理第二章课后习题及中文版解答
数字图像处理(冈萨雷斯版，第二版)课后习题及解答(部分)Ch 22.1使用2.1节提供的背景信息，并采用纯几何方法，如果纸上的打印点离眼睛0.2m 远，估计眼睛能辨别的最小打印点的直径。
为了简明起见，假定当在黄斑处的像点变得远比视网膜区域的接收器（锥状体）直径小的时候，视觉系统已经不能检测到该点。
进一步假定黄斑可用1.5mm × 1.5mm 的方阵模型化，并且杆状体和锥状体间的空间在该阵列上的均匀分布。
解：对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即()()220.20.014d x = 解得x =0.07d 。
根据2.1节内容，我们知道：如果把黄斑想象为一个有337000个成像单元的正方形传感器阵列，它转换成一个大小580×580成像单元的阵列。
假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm 的一条线上有580个成像单元和579个成像单元间隔。
则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s =[(1.5 mm)/1159]=1.3×10-6 m 。
如果在黄斑上的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。
换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：x =0.07d<1.3×10-6m ，即d <18.6×10-6 m 。
下图附带解释：因为眼睛对近处的物体聚焦时，肌肉会使晶状体变得较厚，折射能力也相对提高，此时物体离眼睛距离0.2 m ，相对较近。
而当晶状体的折射能力由最小变到最大时，晶状体的聚焦中心与视网膜的距离由17 mm 缩小到14 mm ，所以此图中选取14mm(原书图2.3选取的是17 mm)。
图 题2.12.2 当在白天进入一个黑暗的剧场时，在能看清并找到空座位时要用一段时间适应，2.1节(视觉感知要素)描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？解：根据人眼的亮度适应性，1）由于户外与剧场亮度差异很大，因此当人进入一个黑暗的剧场时，无法适应如此大的亮度差异，在剧场中什么也看不见；2）人眼不断调节亮度适应范围，逐渐的将视觉亮度中心调整到剧场的亮度范围，因此又可以看见、分清场景中的物体了。
数字图像处理2章
2.1.4 图像的颜色
2. 彩色模型——RGB模型
RGB图像
R分量图像
G分量图像
数字图像处理2章
B分量图像
2.1.4 图像的颜色
蓝 M洋红
K黑
C青 白
绿
2. 彩色模型——CMYK模型
红
Y黄
相减混色模型，用于不发光物体，运用在大多数在纸上沉 积彩色颜料的设备，如彩色打印机和复印机。
CMY(青、洋红、黄)、CMYK (青、洋红、黄、黑） 运用在大多数在纸上沉积彩色颜料的设备，如彩色打印机和复印机。
则Z2
1 2
q1
q2
同理可得Zk
1 2
q k1
qk
k 3,
,K
数字图像处理2章
2.1.2 图像的数字化(DIGITIZING)
2
K
P
k 1
Z k1 Zk
Z qk
2d Z
K
P
k 1
Z k1 Zk
Z
2
2
Z
q
k
q
2 k
dZ
对 q k求 导
0
数字图像处理第2章图像数字化
续图像的频谱与它的平移复制品重叠。
的高频分量混入到它的中频或低频部分，这种现象称为
混叠。在这种情况下，由函数的采样值重建的图像将产生失真。如图 2-1-4 所示，由于采样间隔不满足
奈奎斯特条件，采样图像的频谱在阴影区及其附近产生了混叠。当我们用图示的低通滤波器
取
出
重建图像时，将会带来两个问题：
(1) 图像信号损失了一部分高频分量，致使图像变得模糊。
像，但需要付出更大的存储空间作为代价。
连续图像
在二维空间域里进行采样时，常用的方法是对
进行均匀采样。取得各点的亮
度值，构成一个离散的函数 函数来表示，即
。若是彩色图像，则以三基色 R、G、B 的亮度作为分量的三维向量
1
相应的离散向量函数用(1.1.7)表示。
图 2-1-2 采样示意图(2) 评价连续图像经过采样获得数字图像的效果，采用如下一些参数。 图像分辨率是指采样所获得图像的总像素。例如，640×480 图像的总像素数为 307 200 个。在购买 具有这种分辨率的数码相机时，产品性能介绍上会给出 30 万像素分辨率这一参数。 采样密度是指在图像上单位长度所包含的采样点数。采样密度的倒数就是像素间距。 采样频率是指一秒钟内采样的次数。它反映了采样点之间的间隔大小。采样频率越高，丢失的信息 越少，采样后获得的样本更细腻逼真，图像的质量更好，但要求的存储量也就更大。 扫描分辨率表示一台扫描仪输入图像的细微程度。它指每英寸扫描所得到的点，单位是 dpi (dot per inch)。数值越大，表示被扫描的图像转化为数字化图像越逼真，扫描仪质量也越好。无论采用哪种评价 参数，实际上在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的参数。
(a) 中央上升型
(b) 中央平稳型
数字图像处理 第2章 图像的数字化与显示
（2.20）
2.3.3 空间与灰 度级分辨率
对一幅图像，当量化级数Q一定 时，采样点数 M×N 对图像质量有着显 著的影响。采样点数越多，图像质量越 好；当采样点数减少时，图像越小，图 上的块状效应就逐渐明显。
图像的采样与数字图像的质量
图像的量化与数字图像的质量
量化级数越多，图像质量越好，当量化级数越少时，图像质量越 差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓。
2.2 图像场取样
2.2.1 取样和量化的基本概念
数字化包括取样和量化两个过程 ：
取样(sampling)：对空间连续坐标(x, y)的 离散化 量化(quantization)：幅值 f (x, y)的离散化
（a）连续图像
（b）数字化结果
图2.1 图像的数字化过程
(a)
(b)
图2.2 采样网格 (a) 正方形网格; (b) 正六角形网格
截止频率。
u U c , v Vc u U c , v Vc
（2.8）
其中 U c , Vc 对应于空间位移变量x和y的最高
则当采样周期
x, y满足
（2.9）
1 u s 2U c x 1 vs 2Vc y
此时，通过采样信号 f ( mx, ny ) 能唯一地恢 复或重构出原图像信号f (x,y)。该条件称为 Nyquist采样定理。
• 2.3.1
•
标量量化
标量量化：将数值逐个量化 。 例：假设抽样信号的范围是0~5 V，将它分为8等
分，这样就有8个量化电平，分别是5/8 V，10/8 V，15/8 V，…，35/8 V。 对每一个采样将它量化为离它最近的电平。 在量化后，为了能在数字信号处理系统中处理 二进制码，还必须经过编码操作。
数字图像处理知识点总结
数字图像处理知识点总结第二章：数字图像处理的基本概念2.3 图像数字化数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的数字图像的过程。
包括：采样和量化。
2.3.1、2.3.2采样与量化1.采样：将空间上连续的图像变换成离散点。
（采样间隔、采样孔径）2.量化：采样后的图像被分割成空间上离散的像素，但是灰度是连续的，量化就是将像素灰度转换成离散的整数值。
一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级。
二值图像是灰度级只有两级的。
（通常是0和1）存储一幅大小为M×N、灰度级数为G的图像所需的存储空间：（bit）2.3.3像素数、量化参数与数字化所得到的数字图像间的关系1.一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时会出现国际棋盘效应。
采样间隔越小，所的图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但是数据量大。
2.量化等级越多，图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大。
量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓，质量变差，但数据量小。
2.4 图像灰度直方图2.4.1定义灰度直方图是反映一幅图像中各灰度级像素出现的频率，反映灰度分布情况。
2.4.2性质（1）只能反映灰度分布，丢失像素位置信息（2）一幅图像对应唯一灰度直方图，反之不一定。
（3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和是原图像的直方图。
2.4.3应用（1）判断图像量化是否恰当（2）确定图像二值化的阈值（3）物体部分灰度值比其他部分灰度值大的时候可以统计图像中物体面积。
（4）计算图像信息量（熵）2.5图像处理算法的形式2.5.1基本功能形式（1）单幅->单幅（2）多幅->单幅（3）多幅/单幅->数字或符号2.5.2图像处理的几种具体算法形式（1）局部处理（邻域，如4-邻域，8-邻域）（移动平均平滑法、空间域锐化等）（2）迭代处理反复对图像进行某种运算直到满足给定条件。
（3）跟踪处理选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素。
数字图像处理及应用（MATLAB）第2章习题答案
7.平均值说明f (x ，y )的平均值等于其傅里叶变换F (u ，v )在频率原点的值F (0,0)。
2-3证明离散傅里叶变换的频率位移和空间位移性质。
证明：)(2101),(1),(NvyM ux j M x N y e y x f MN v u F +--=-=∑∑=π),(),(1),(100)(21010)(2)(21010000v v u u F dxdy ey x f MNe ey x f MN y Nv v x M u u j M x N y N yv M x u j Nvy M ux j M x N y --==-+---=-=++--=-=∑∑∑∑πππ因为()()v u F y x f ,,⇔ 所以 ),(),(00)(200v v u u F e y x f N y v M x u j --⇔+π2-4小波变换是如何定义的？小波分析的主要优点是什么？小波之所以小，是因为它有衰减性，即是局部非零的；而称为波，则是因为它有波动性，即其取值呈正负相间的振荡形式，将)(2R L 空间的任意函数f (t )在小波基下展开，称其为函数f (t )的连续小波变换。
小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号的要求从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier 变换的困难问题。
2-5 在图像缩放中，采用最近邻域法进行放大时，如果放大倍数太大，可能会出现马赛克效应，这个问题有没有办法解决，或者有所改善。
可以利用线性插值法，当求出的分数地址与像素点不一致时，求出周围四个像素点的距离比，根据该比率， 由四个邻域的像素灰度值进行线性插值。
2-6 复合变换的矩阵等于基本变换的矩阵按顺序依次相乘得到的组合矩阵。
即，T=T N T N-1…T 1。
问矩阵顺序的改变能否影响变换的结果。
矩阵顺序的改变不会影响变换的结果。
数字图像处理第2章课后题答案
第二章数字图像处理基础1.将一幅光学模拟图像转换为数字图像的过程叫做图像的数字化，包括扫描、采样、量化三个过程。
采样点数越多、量化级数越高，图像质量越好。
2.图像数字化过程中造成失真的原因有两个方面：第一个方面，在采样过程中，如果采样点数满足取样定理（即采样频率不小于最高截止频率的2倍）的情况下，重建图像就不会产生失真，否则就会因为取样点数不够而产生所谓混淆失真；第二个方面，在量化过程中，若图像不产生失真，则需要量化级数无穷大，而实际量化级数往往无法满足这样的取值而造成图像的失真。
3.人的眼睛是人类视觉系统的重要组成部分，当外界景象通过眼球的光学系统在视网膜上成像后，视网膜产生相应的胜利电图像并经视神经传入大脑；人眼的视网膜由感光细胞覆盖，感光细胞吸收来自于光学图像的光线，并通过晶体透镜和角膜聚集在视网膜上。
晶状体相当于普通光学镜头，对光线有屈光作用。
4.发光强度简称光强，指单色光源在给定方向上的单位立体角内发出的发光强度。
亮度是指发光体（反光体）表面发光（反光）强弱的物理量。
照度指物体被被照面单位时间内所接受的光通量。
主观亮度是指由观察者判断出的亮度称为主观亮度。
5.常用的颜色模型有RGB模型、CMYK模型、HSI模型等。
RGB模型是色光的彩色模型，因为是由红、绿、蓝相叠加形成其它颜色，因此该模型也叫加色合成法。
所有的显示器、投影设备，以及电视等许多设备都是依赖于这种加色模型的；CMYK模型也称减色合成法，主要应用于印刷行业中；RGB和CMYK颜色模型都是面向硬件的，但从人眼视觉特性来看，HSI模型用色调、饱和度和亮度来描述彩色空间能更好地与人的视觉特性相匹配。
6.由于彩色图像为RGB图像，利用三元组（R,G,B）来表示每个像素的值。
根据题意，三基色灰度等级为8，而23=8，则存储一个颜色分量所需的比特数为3，存储一个三元组所需的比特数为3⨯3=9，该图像大小为1024*768，则存储整幅图像所需的比特数为9⨯1024⨯768=7077888bit=864KB。
数字图像处理第二章课后习题及中文版解答
数字图像处理(冈萨雷斯版，第二版)课后习题及解答(部分)Ch 22.1使用2.1节提供的背景信息，并采用纯几何方法，如果纸上的打印点离眼睛0.2m 远，估计眼睛能辨别的最小打印点的直径。
为了简明起见，假定当在黄斑处的像点变得远比视网膜区域的接收器（锥状体）直径小的时候，视觉系统已经不能检测到该点。
进一步假定黄斑可用1.5mm × 1.5mm 的方阵模型化，并且杆状体和锥状体间的空间在该阵列上的均匀分布。
解：对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即()()220.20.014d x = 解得x =0.07d 。
根据2.1节内容，我们知道：如果把黄斑想象为一个有337000个成像单元的正方形传感器阵列，它转换成一个大小580×580成像单元的阵列。
假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm 的一条线上有580个成像单元和579个成像单元间隔。
则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s =[(1.5 mm)/1159]=1.3×10-6 m 。
如果在黄斑上的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。
换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：x =0.07d<1.3×10-6m ，即d <18.6×10-6 m 。
下图附带解释：因为眼睛对近处的物体聚焦时，肌肉会使晶状体变得较厚，折射能力也相对提高，此时物体离眼睛距离0.2 m ，相对较近。
而当晶状体的折射能力由最小变到最大时，晶状体的聚焦中心与视网膜的距离由17 mm 缩小到14 mm ，所以此图中选取14mm(原书图2.3选取的是17 mm)。
图 题2.12.2 当在白天进入一个黑暗的剧场时，在能看清并找到空座位时要用一段时间适应，2.1节(视觉感知要素)描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？解：根据人眼的亮度适应性，1）由于户外与剧场亮度差异很大，因此当人进入一个黑暗的剧场时，无法适应如此大的亮度差异，在剧场中什么也看不见；2）人眼不断调节亮度适应范围，逐渐的将视觉亮度中心调整到剧场的亮度范围，因此又可以看见、分清场景中的物体了。
数字图像处理第2章采样量化图像格式
又称输出分辨率，是指打印机输出图像时每英寸的点数(dp i)。打印机分辨率也决定了输出图像的质量，打印机分辨率越高， 可以减少打印的锯齿边缘，在灰度的半色调表现上也会较为平滑。 打印机的分辨率可达300－1200 dpi。
4） 扫描仪分辨率
单位长度上采样的像素个数。台式扫描仪的分辨率可以分
• 曲线3：
质量
细节较多的球赛观众图像 k
5
4 32 64 128 256 N
总结
一般，当限定数字图像的大小时, 为了得到质量较好的图像 可采用如下原则：
（1）对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮廓。
（2）对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊。 对于彩色图像，是按照颜色成分——红、绿、蓝分别采样和量
2.3.3 用传感器阵列获取图像
传感器阵列
2．4 图像数字化技术
图像的数字化包括采样和量化两个过程。 设连续图像f(x, y) 经数字化后，可以用 一个离散量组成的矩阵g(i, j)（即二维数组） 来表示。
f (0,0) f (0,1) f (0, n 1)
g(i,
j)
g(1,0)
z 蓝 (Blu e) 品 红 (Magenta )
青 (Cyan ) O 红 (Red) x
绿 (Gre en) 黄 (Yello w) y
（2） 数字化采样一般是按正方形点阵取样的， 除此之外还 有三角形点阵、正六角形点阵取样。
（3）以上是用g (i, j)的数值来表示(i, j)位置点上灰度级值的
大小，即只反映了黑白灰度的关系， 如果是一幅彩色图像， 各点
的数值还应当反映色彩的变化，可用g (i, j, λ)表示，其中λ是波 长。如果图像是运动的，还应是时间t的函数，即可表示为g (i, j, λ, t)。
数字图像处理第2章
Digital Image Processing
2.1 色度学基础
颜色模型 人眼视觉的感受颜色可用色调(hue),饱和度 人眼视觉的感受颜色可用色调(hue),饱和度 ), (saturation)和亮度(brightness)来表示. (saturation)和亮度(brightness)来表示. 各种表示颜色的方法,称做颜色模型.目前使用最多 各种表示颜色的方法,称做颜色模型. 的是面向机器(如显示器,摄像机,打印机等)的RGB模型 的是面向机器(如显示器,摄像机,打印机等) RGB模型 和面向颜色处理(也面向人眼视觉) HSI(HSV)模型. 和面向颜色处理(也面向人眼视觉)的HSI(HSV)模型.
f s ( m , n ) ← f s ( x , y ) = f ( x , y ) s( x , y ) =∑
m
∑
n
f ( m x , n y )δ ( x m x , y n y )
Digital Image Processing
2.3 图像数字化
x
y
图2.3.1 采样函数s(x,y)的图示 采样函数s(x,y) s(x,y)的图示
120°
0°
240°
Digital Image Processing
2.1 色度学基础
RGB和HIS之间的模型转换: RGB和HIS之间的模型转换: 之间的模型转换
(1) RGB转换到HSI RGB转换到 转换到HSI (2) HIS转换到RGB HIS转换到 转换到RGB 常见数字图像处理流程,其中包含了RGB模型和HSI模型之间 RGB模型和HSI模型之间 常见数字图像处理流程,其中包含了RGB模型和HSI 的转换. 的转换.
I分量 I分量图 像处理
精品课件-《数字图像处理(第三版)》第2章 数字图像
其它
i 1,2,n
2.3 数字图像类型
矢量(Vector)图和位图（Bitmap），位图也称为栅格图像。 矢量图是用数学(准确地说是几何学)公式描述一幅图像。(计 算机图形学)
➢ 优点：一是它的文件数据量很小，因为存储的是其数学公式； 其二是图像质量与分辨率无关，这意味着无论将图像放大或 缩小了多少次，图像总是以显示设备允许的最大清晰度显示。
2.2.3 颜色变换
对彩色图像进行颜色变换，可实现对彩色图像的增强处理，改 善其视觉效果，为进一步处理奠定基础。 基本变换
➢ 颜色变换模型为：g(x,y)=T[ f ( x,y )] 式中：f ( x , y )是彩色输入图像，其值为一般为向量； g ( x , y )是变换或处理后的彩色图像，与 f(x,y)同维； T是在空间域上对f的操作。T对图像颜色的操作 有多种方式；
2.4 图像文件格式 数字图像有多种存储格式，每种格式一般由不同的软件公司开 发所支持。 文件一般包含文件头和图像数据。就像每本书都有封面，目录， 它们的作用类似于文件头，通过文件头我们可读取图像数据。 文件头的内容由该图像文件的公司决定，一般包括文件类型 、 文件制作者、制作时间、版本号、文件大小等内容，还有压缩方 式。
2.2.2 颜色模型
HSI 颜色模型 ➢ 色调H (Hue): 与光波的波长有关，它表示人的感官对不同 颜色的感受，如红色、绿色、蓝色等， ➢ 饱和度(Saturation): 表示颜色的纯度，纯光谱色是完合饱 和的，加入白光会稀释饱和度。饱和度越大，颜色看起来就 会鲜艳，反之亦然。 ➢ 强度I (Intensity)：对应成像亮度和图像灰度，是颜色的 明亮程度。 ➢ HSI模型建立基于两个重要的事实: (1) I分量与图像的彩色 信息无关； (2) H和S分量与人感受颜色的方式是紧密相联 的。这些特点使得HSI模型非常适合彩色特性检测与分析。
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量化等级与图像质量的关系
量化等级越多，所 得图像层次越丰富，灰 度分辨率高，图像质量 好，但数据量大； 量化等级越少，图 像层次欠丰富，灰度分 辨率低，会出现假轮廓 现象，图像质量变差， 但数据量小。 但在极少数情况下 对固定图像大小时，减 少灰度级能改善质量， 产生这种情况的最可能 原因是减少灰度级一般 会增加图像的对比度。 例如对细节比较丰富的 图像数字化。
数字图像根据灰度级数的差异可分为：黑白图像、灰度图 像和彩色图像。
黑白图像
图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，故又称 为二值图像。二值图像的像素值为0或1。 例如
1 0 0 I 0 0 1 1 1 0
灰度图像 灰度图像是指灰度级数大于2的图像，但不包含彩色 信息。
0 150 200 I 120 50 180 250 220 100
彩色图像
彩色图像是指每个像素由R、G、B分量构成的图像， R、B、G不同的灰度级组合形成不同的色彩。
255 240 240 R 255 0 80 0 255 0
0 160 80 G 255 255 160 0 255 0
(b) 3）单（或多）幅图像→ 数字或符号等，如图 (c)。 图像 图像 (c) 统计量或特征量 编码 符号表示 图像 图像
2.5.2图像处理的几种具体算法
1.局部处理
邻域 对于任一像素（i，j），该像素周围 的像素构成的集合{（i+p,j+q），p、q取 合适的整数}，叫做该像素的邻域。如图 2.5.2（a）。 图2.5.2 像素的邻域 常用的邻域如图2.5.2（b）、(c),分 别表示中心像素的4-邻域、8-邻域。
0 0 1 2 3 2 1 3 1 5 6 6 2 2 2 1 3 7 0 7 2 5 3 2 2 6 6 5 7 6 2 3 1 2 3 3 2 2 1 1 3 5 5 6 4 7 2 2 2 6 1 5 1 6 1 2 1 7 2 0 6 0 2 1
v0=5/64 v1=12/64 v2=18/64 v3=8/64 v4=1/64 v5=5/64 v6=8/64 v7=5/64
鼓式扫描仪 又称为滚筒式扫描仪。鼓式扫描仪是专业印刷排版领域应用 最广泛的产品。 滚筒式扫描仪的结构特殊，它的工作原理是把原图贴放在一 个有机玻璃滚筒上，让滚筒以一定的速率围绕一个光电系统旋 转，探头中的亮光源发射出的光线通过细小的锥形光圈照射在 原图上，一个像素一个像素地进行采样。 这种扫描仪的光学分辨率高、色 深高、动态范围宽，而且输出的图 像普遍具有色彩还原逼真、阴影区 细节丰富、放大效果优良等特点。 但它的体积大，价格也很高。
采样方式:有缝、无缝和重迭
2.3.2量化
经采样图像在空间上被分割成离散的像素，但其灰度是 连续的，还不能用计算机进行处理。
将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。
表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度值或灰度。
一幅数字图像中不同灰度值的个数称为图像灰度级数， 用G表示。
灰度级数代表一幅数字图像灰度层次的多少。图 像数据层次越多，视觉效果就越好，图像质量越好。
G 2 g ，g就是表示存储图像像素灰度 一般来说， 值所需的比特位数。 若一幅数字图像的灰度量化级数 G=256=28 级，灰 度取值范围一般是 0~255 的整数，由于用 8bit 就能表示 灰度图像像素的灰度值，因此常称8 bit 量化。 从视觉效果来看，采用大于或等于 6比特位量化的 灰度图像，视觉上就能令人满意。 一幅大小为 M×N、灰度级数为 G 的图像，所需的存 储空间，即图像的数据量，大小为 M×N×g （bit）
2.4.3 直方图的应用
①用于判断图像量化是否恰当
(a) 恰当量化
(b)未能有效利用
(c)超过了动态范围
②用于确定图像二值化的阈值
0 g ( x, y ) 1
f ( x, y ) T f ( x, y ) T
具有双峰性的灰度图像
③当已知目标在影像上的灰度值比其它部分灰度值大或 者位于某一灰度区间时，可利用直方图统计图像中物 体的面积。 A=
4.位置不变处理和位置可变处理 计算输出像素 JP(i，j) 值的方法与像素的位置 (i，j) 无 关的处理称为位置不变处理或位移不变处理。 随位置不同计算方法也不同的处理称为位置可变处 理或位移可变处理。
5.窗口处理和模板处理 对图像的处理，一般采用对整个画面进行处理，但 也有只对画面中特定的部分进行处理的情况。这种处理 方式的代表有窗口处理和模板处理。 单独对图像中选定的矩形 区域内的像素进行处理的方式 叫做窗口处理
图像数字化器的性能评价
项 目 内 容
空间分辨率 灰(色)度分 辨率 图像大小 量测特征 扫描速度 噪声 其他
单位尺寸能够采样的像素数。由采样孔径与间距的大 小和可变范围决定。 量化为多少等级(位深度),颜色数(色深度) 仪器允许扫描的最大图幅 数字化器所测量和量化的实际物理参数及精度 采样数据的传输速度 数字化器的噪声水平(应当使噪声小于图像内的反差) 黑白/彩色，价格,操作性能等
局部处理 对输入图像IP（i,j）处理时，某一输出像素JP(i,j)值 由输入图像像素（i,j)及其邻域N(IP(i,j))中的像素值确定。 这种处理称为局部处理。
局部处理的计算表达式为
JP(i, j ) N ( N ( IP(i, j )))
例如 对一幅图像采用3×3模板进行卷积运算。
扫描仪的类型有很多种，按扫描仪所扫描对象来划分，可 分为反射式和透射式两种。根据其组成结构，扫描仪可分为手 持式、平板式和滚筒式等几种。
手持式扫描仪 这种扫描仪诞生于1987年，是当年使用比较广泛的扫描仪 品种，最大扫描宽度为105mm，用手推动，完成扫描工作， 也有个别产品采用电动方式在纸面上移动，称为自走式扫描仪。 手持式扫描仪扫描幅面太窄，难于操作和捕获精确图像， 扫描效果也很差。1995 ~1996年，各扫描仪厂家相继停止生 产这一产品，手持式扫描仪退出了历史的舞台
n vi
i T
(2.4-3)
④ 计算图像信息量H（熵）
H Pi log2 Pi
i 0
L1
（2.4-4）
2.5图像处理算法的形式
2.5.1图像处理功能的形式
按图像处理的输出形式，将图像处理功能分为三种 形式： 1）单幅图像 → 单幅图像 ,如图(a)。 图像 图像
(a) 2）多幅图像 →单幅图像, 如图(b)。
vi
i
2.4.2 直方图的性质
①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反 映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。 ②一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同 的图像可对应相同的直方图。图 2.4.2 给出了一个不同 的图像具有相同直方图的例子。
图2.4.2 不同的图像具有相同直方图 ③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为 原图像的直方图。
2.3.4 数字化器
数字化器必须能够将图像划分为若干像素并分别给它们地 址，能够度量每一像素的灰度并量化为整数，能够将这些整数 写入存储设备。 一、数字化器组成 A．采样孔：保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。 B．图像扫描机构：使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。 C．光传感器：通过采样孔测量图像的每一个像素的亮度。 D．量化器：将传感器输出的连续量转化为整数值。 E．输出存储体：将像素灰度值存储起来。它可以是固态存储 器，或磁盘等。 常用的数字化器是扫描仪、数码相机和数码摄像机。
2.4 图像灰度直方图
2.4.1 概念 一、定义
灰度直方图是统计和反映一幅图像中各灰度级像素 出现的频率与灰度级的关系图。它是图像的一个重要特 征，反映了图像灰度分布的情况。 下图是一幅图像的灰度直方图。
频率的计算式为
灰度图像的直方图
彩色图像的分波段直方图
二、计算
该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
二、扫描仪工作原理 扫描仪是图像输入的常用设备。其工作步骤是: 1.将欲扫描的原稿正面朝下铺在扫描仪的玻璃板上; 2.启动扫描仪驱动程序后，安装在扫描仪内部的可移动光源 通过机械传动机构在控制电路的控制下带动装着光学系统和 CCD的扫描头与图稿进行相对运动来完成扫描。 3.照射到原稿上的光线经反射后穿过一个很窄的缝隙，形成 横向光带，又经过一组反光镜，由光学透镜聚焦并进入分光镜 ，经过棱镜和红绿蓝三色滤色镜得到的RGB三条彩色光带，分 别照到各自的CCD上，CCD将RGB光带转变为模拟电子信号， 该信号又被A/D变换器转变为数字 电子信号。 4.将数字电子信号传送 至计算机存储起来。
点处理
在局部处理中，当输出值JP(i,j)仅与IP(i,j)有关，则称 为点处理，如图2.5.5。
图2.5.5 点处理
点处理的计算表达式为：
JP(i, j) p (IP(i, j))
(2.5 2)
大局处理
在局部处理中，输出像素JP(i,j)的值取决于输入图 像大范围或全部像素的值，这种处理称为大局处理。如 图２5.6。
平台式扫描仪 又称平板式扫描仪、台式扫描仪，这种扫描仪诞生于 1984年，是目前扫描仪的主流产品。 它的扫描区域为一块透明的平板玻璃，将原图放在这 块玻璃平板上，光源系统通过一个传动机构作水平移动， 发射出的光线照射在原图上，经反射或透射后，由接收系 统接收并生成模拟信号，再通过A／D转换成数字信号，直 接传送到电脑，由电脑进行相应的处理，完成扫描过程。 平板式扫描仪的扫描速度、精度、质量很好，已得到了很 好的普及。
第二章 基本概念
讲解内容
1. 图像数字化概念、数字化参数对图像质量的影响、数字 化器性能的评价 2. 图像灰度直方图的基本概念、计算、 性质及其应用 3.数字图像处理算法形式与数据结构 4.图像图像文件格式与特征 重点：图像数字化、图像灰度直方图和图像文件BMP格式 难点：图像数字化、直方图应用、图像分层结构数据