最新北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角同步练习习题

用尺规作角

基础题

一、选择题

1．下列作图属于尺规作图地是（） A．画线段MN=3cm

B．用量角器画出∠AOB地平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线L地直线

D．已知∠，用没有刻度地直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠

2．下列尺规作图地语句正确地是（）

A．延长射线AB到点 C B．延长直线AB到点C

C．延长线段AB到点C，使BC=AB D．延长线段AB到点C，使AC=BC

3．下列尺规作图地语句错误地是（）

A．作∠AOB，使∠AOB=3∠B．以点O为圆心作弧

C．以点A为圆心，线段a地长为

半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠

2

+∠

4．如图所示，过点P画直线a地平行线b地作法地依据是（）

A．两直线平行，同位角相等

B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等

D．内错角相等，两直线平行

5．如图所示，已知线段a，b，c（a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c．?下

面利用尺规作图正确地是（）

二、填空题

6．如下左图所示，AF=_______．（用a，b，c表示）

7．画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，

使AD=?AC，则线段CD=______AB．8．已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA，

4

OB为始边，在∠AOB地外部作∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，则OC与OD 地位置关系是______．

9．如上右图所示，求作一个角等于已

知角∠AOB．作法：（1）作射线_______；（2）以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以______为圆心，以_____为半径画弧，交O′B′于点D′；

（4）以点D′为圆心，以______为

6

半径画弧，交前面地弧于点C ′；

（5）过______作射线O ′A ′．∠A ′O ′B ′就是所求作地角．

三、作图题

10．如图所示，已知线段a ，b ，c ，利

用尺规作一条线段，使它等于a+b-2c ，?并写出作法．

c

b a

11．如图所示，已知线段a 和b ，直线

AB与CD相交于点O．利用尺规，

?按下列要求作图：（1）在射线OA，OB上分别作线段OA′，OB′，使

它们都与线段a相等；（2）在射线

OC，OD上分别作线段OC′，OD′，使它们都与线段b相等；（3）依次

连接A′，C′，B′，?D′，A′．你得到了一个怎样地图形？（不写作法，保留作图痕迹）

提高题

一、七彩题

1．（一题多解题）如图所示，利用尺

规作∠A′O′B′=3∠AOB．

2．（一题多变题）如图所示，已知∠

和∠，利用尺规作∠BOD=∠+2∠．

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（1）一变：利用尺规作∠AOB，使∠AOB=∠-∠．

（2）二变：利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2（∠-∠）．

二、知识交叉题

3．（当堂交叉题）已知线段a，b，且

a>b，如图，利用尺规求作一条线

段，?使其等于2a-b．

a

b 三、实际应用题

4．如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE，使DE∥BC，?

请你用尺规作出DE地位置．（不写

作法，保留作图痕迹），并说说你

地根据．

四、经典中考题

10

5．（2007，南京（节选），7分）已知直线L及L外一点，按下列要求写

出画法，并保留画图痕迹．在下图

中，只用圆规在直线L外画出一点

P，使得点A，P所在直线与直线L 平行．

参考答案

A卷

一、

1．D 点拨：只有用没有刻度地直尺和圆规作图才被称为尺规作图，而

像用三角形，刻度尺，量角器等其

他作图工具作图一般称为工具作

图，所以A，B，C都属于工具作图，只有D才是尺规作图．

2．C 点拨：因为射线和直线不需要延长，所以A，B地说法是错误地，?而延长线段AB到点C，只能使

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BC=AB，不能使AC=BC（实事上此时

AC=AB+BC），所以C正确，D错误，故选C．

3．B 点拨：用圆规作弧不仅要有圆心，还要有半径，而B中有圆心，

没有半径，?所以B中说法是错误

地．

4．D 5．D

二、

6．2a-2b-c 点拨：由题图可知

AF=AC-CF，而AC=2a，CF=2b+c，所以AF=?2a-?（2b+c）=2a-2b-c．7．6 点拨：如图所示，因为BC=2AB，所以AC=3AB，又AD=AC，?所以

．

CD=?AC+AD=3AB+3AB=6AB

8．OC⊥OD 点拨：因为∠AOB=22.5°，∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，

?所以∠AOC=22.5°，∠BOD=2×22.5°=45°，

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又因为∠AOC和∠BOD?都在∠AOB?地外部，?

所以∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=22.5°+22.5°+45°=90°，所以OC⊥OD．

9．（1）O′B′（2）点O；任意长（3）点O′；OC地长（或OD地长）

（4）CD地长（5）点C′

点拨：要熟练掌握用尺规作图作一个

角等于已知角地作法步骤．