2020-2021学年辽宁省锦州实验学校八年级上学期四科联赛数学试卷
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2021年辽宁省锦州实验学校八年级上学期四科联赛数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的平百度文库根是（）
A．2B．4C．±2D．±4
2．2．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为()
22．如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF．
（1）如图1，试说明 ；
（2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．
23．已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
10．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
11．直线y＝kx﹣1与y＝x﹣1平行，则y＝kx﹣1的图象经过的象限是．
12．若关于x，y的方程组 的解是 ，则 =．
13．如图的圆柱体中，底面圆的半径是 cm，高是2cm，若一只小虫从A点出发，沿圆柱体侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是______________.
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．
20．甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
17．解方程组（1）、 （2）、
18．化简:
（1） ．（2）
19．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
2．A
【解析】试题分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．
解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，
∴点A的纵坐标为3，
∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，
∴点A的横坐标为﹣9，
∴点A的坐标为（﹣9，3）．
（1）求随身听和书包单价各是多少元。
（2）新年来临赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
8．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车后步行．全程共用了1小时,已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是（）
A．26千米, 2千米 B．27千米, 1千米
C．25千米,3千米D．24千米,4千米
二、填空题
9．计算:在实数 ， ，0.1414， ， ，－ ，0.1010010001…，－ ，0，1－ ， ， 中，其中：无理数有．
A．1.71,B．1.85,C．1.90,D．2.31
5．下列各组数中能构成直角三角形的是( )
A．3,4,7B． C．4, 6, 8,D．9, 40 , 41
6．关于 的一次函数 的图象可能正确的是（）
A． B． C． D．
7．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（）
A． +1B． -1C．－ +1D．－ －1
A．(－9，3)B．(－3，1)C．(－3，9)D．(－1，3)
3．已知函数y=(m+3)x－2，要使函数值 随自变量 的增大而减小，则 的取值范围是（）
A．m≥－3B．m＞－3C．M≤－3D．m＜－3
4．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）
故选A．
考点：点的坐标．
3．D
【解析】
试题分析：对于一次函数y=kx+b(k≠0，k、b为常数)而言，当k＜0时，y随x的增大而减小，本题中就是(m+3)＜0.
考点：一次函数的性质
4．B
【解析】
试题分析：众数是指在一组数据中出现次数最多的数字.
考点：众数的判定
5．D
【分析】
如果一个三角形的两条短边的平方和等于最长边的平方，则这个三角形就是直角三角形.本题根据这个就可以进行判定.
(1)、他们的平均成绩分别是多少？
(2)、甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？
(3)、这两位同学的成绩各有什么特点？
(4)、现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
21．爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物．在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，
（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；
（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：一个数的平方根有两个，他们互为相反数.本题中 =4，实际上就是求4的平方根是多少.
考点：平方根的计算
14．如图，点A的坐标可以看成是方程组____的解．
15．是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第 (n是正整数)个图案中由个基础图形组成．
三、解答题
16．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（ 表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程， 表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的平百度文库根是（）
A．2B．4C．±2D．±4
2．2．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为()
22．如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF．
（1）如图1，试说明 ；
（2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．
23．已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
10．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
11．直线y＝kx﹣1与y＝x﹣1平行，则y＝kx﹣1的图象经过的象限是．
12．若关于x，y的方程组 的解是 ，则 =．
13．如图的圆柱体中，底面圆的半径是 cm，高是2cm，若一只小虫从A点出发，沿圆柱体侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是______________.
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．
20．甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
17．解方程组（1）、 （2）、
18．化简:
（1） ．（2）
19．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
2．A
【解析】试题分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．
解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，
∴点A的纵坐标为3，
∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，
∴点A的横坐标为﹣9，
∴点A的坐标为（﹣9，3）．
（1）求随身听和书包单价各是多少元。
（2）新年来临赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
8．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车后步行．全程共用了1小时,已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是（）
A．26千米, 2千米 B．27千米, 1千米
C．25千米,3千米D．24千米,4千米
二、填空题
9．计算:在实数 ， ，0.1414， ， ，－ ，0.1010010001…，－ ，0，1－ ， ， 中，其中：无理数有．
A．1.71,B．1.85,C．1.90,D．2.31
5．下列各组数中能构成直角三角形的是( )
A．3,4,7B． C．4, 6, 8,D．9, 40 , 41
6．关于 的一次函数 的图象可能正确的是（）
A． B． C． D．
7．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（）
A． +1B． -1C．－ +1D．－ －1
A．(－9，3)B．(－3，1)C．(－3，9)D．(－1，3)
3．已知函数y=(m+3)x－2，要使函数值 随自变量 的增大而减小，则 的取值范围是（）
A．m≥－3B．m＞－3C．M≤－3D．m＜－3
4．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）
故选A．
考点：点的坐标．
3．D
【解析】
试题分析：对于一次函数y=kx+b(k≠0，k、b为常数)而言，当k＜0时，y随x的增大而减小，本题中就是(m+3)＜0.
考点：一次函数的性质
4．B
【解析】
试题分析：众数是指在一组数据中出现次数最多的数字.
考点：众数的判定
5．D
【分析】
如果一个三角形的两条短边的平方和等于最长边的平方，则这个三角形就是直角三角形.本题根据这个就可以进行判定.
(1)、他们的平均成绩分别是多少？
(2)、甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？
(3)、这两位同学的成绩各有什么特点？
(4)、现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
21．爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物．在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，
（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；
（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：一个数的平方根有两个，他们互为相反数.本题中 =4，实际上就是求4的平方根是多少.
考点：平方根的计算
14．如图，点A的坐标可以看成是方程组____的解．
15．是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第 (n是正整数)个图案中由个基础图形组成．
三、解答题
16．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（ 表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程， 表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）