2020年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷 (含答案解析)

2020年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.实数−π，−3.14，0，√2四个数中，最小的是()

A. −π

B. −3.14

C. √2

D. 0

2.下列计算正确的是()

A. x8÷x2=x4

B. (x+2)(x−2)=x2−2

C. 5y3⋅3y5=15y8

D. 6a−3a=3

3.点P关于x轴对称点P′的坐标为(4,−5)，那么点P关于y轴对称点P′′的坐标为()

A. (−4,5)

B. (4,−5)

C. (−4,−5)

D. (−5,−4)

4.如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=

∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是

()

A. AC=DF

B. AB=DE

C. AC//DF

D. ∠A=∠D

5.若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于()

A. 180°

B. 720°

C. 1080°

D. 540°

6.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重

情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为()

A. 15

B. 150

C. 200

D. 2000

7.如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是()

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

8.下列说法中，正确的是()

A. 对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式

B. 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨

C. 第一枚硬币，正面朝上的概率为1

2

D. 若甲组数据的方差S甲2=0.1，乙组数据的方差S乙2=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定

9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分

∠BAC，那么下列不成立的是()

A. ∠B=∠CAE

B. ∠DEA=∠CEA

C. ∠B=∠BAE

D. AC=2EC

10.已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C

地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()

A. 40

x =50

x−12

B. 40

x−12

=50

x

C. 40

x

=50

x+12

D. 40

x+12

=50

x

11.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上

一点，连接AE.若AD平分∠OAE，反比例函数y=k

x

(k>0,x>0)的图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF，△ABE的面积为18，则k的值为()

A. 6

B. 12

C. 18

D. 24

12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E在边BC上，且∠DAE=60°.将△ADE沿

AE翻折，点D的对应点是D′，连接CD′，若BD=4，CE=5，则DE的长为()

A. 9

2

B. √21

C. √13

D. 2√3

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13.函数y=1

x+3

−√x−1的自变量取值范围是_______．

14.太阳的半径约为696000km，用科学记数法表示为_______________km．

15.抛物线y=mx2+2x+3与x轴有两个交点，则m的范围是________．

16.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几

何体的侧面积为______．

17.下列每个图案都是由形状、大小完全相同的四边形按照一定規律所组成的，其中第①个图案中

一共有3个四边形，第②个图案中一共有7个四边形，第③个图案中一共有13个四边形，…，按此规律排列下去，第⑨个图案中有_______个四边形．

三、解答题（本大题共9小题，共69.0分）

18.计算：(−1

3

)−1−√8+|1−√2|+4cos45°．

19.先化简，再求值：x2+1

x2−1−x−2

x−1

÷x−2

x

，其中x=−2．

20.如图，一艘船上午9时在A处望见灯塔E在北偏东60°方向上，此船沿

正东方向以每小时30海里的速度航行，11时到达B处，在B处测得灯塔E在北偏东15°方向上．

(1)求∠AEB的度数；

(2)已知灯塔E周围40海里内有暗礁，问：此船继续向东方向航行，有

无触礁危险？(参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732)

21.四张质地相同的卡片正面如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率;

(2)小贝和小晶想用这四张卡片做游戏，游戏规则如图所示，你认为这个游戏公平吗⋅请说明理由

.若不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

22.已知△ABC中，AB

(1)尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点P(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)的条件下，AC=5，BC=10.求△APC的周长．