振幅周期和频率

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高二物理简谐振动振幅、周期、频率知识精讲人教版

高二物理简谐振动振幅、周期、频率知识精讲人教版一. 本周教学内容：第九章第一节简谐振动第二节振幅、周期、频率二. 知识要点：知道什么是简谐运动以与物体做简谐运动回复力特点，理解位移和回复力的概念，理解简谐运动在一次全振动中位移、回复力、加速度和速度的变化情况。

理解弹簧振子概念与实际物体运动抽象为弹簧振子的条件。

理解回复力kx F -=的意义。

知道振幅、周期、频率是描述振动整体特征的物理量，知道它们的物理意义，理解振幅和位移的区别，理解周期和频率的关系，知道什么是固有周期和固有频率。

三. 重点、难点解析： 1. 机械振动：物体〔或物体的一局部〕在某一位置附近做往复运动，叫做机械振动，简称振动。

物体受力满足2条才能做振动①是每当物体离开振动的中心位置就受到回复力作用力；②是运动中其它阻力足够小。

描述振动的名词。

① 平衡位置：物体振动停止时的位置也就是静止平衡的位置。

② 回复力：振动物体离开平衡位置就受到一个指向平衡位置的力，叫回复力。

回复力是力的作用效果命名的。

它可以是一个力，也可以是某个力的分力或者几个力的合力。

只要物体离开平衡位置回复力就不为零，方向指向平衡位置。

③ 振动位移：以平衡位置为原点〔起点〕的位移。

数值为从平衡到振动物体达到的位置的直线距离方向由平衡位置指向物体位置。

④ 一次全振动：物体以一样的速度经某位置，又以一样的速度回到同一位置，叫完成一次全振动。

2. 简谐振动：① 弹簧振子：一轻弹簧连接一质点，质点运动时不受摩擦阻力。

这样的装置叫弹簧振子。

弹簧振子沿水平方向运动过程分析，取水平坐标轴，平衡位置为原点。

弹簧处原长状③ 回复力：kx F -=。

④ 简谐运动的定义：质点在跟偏离平衡位置的位移成正比，并总指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。

⑤ 简谐运动的动力学特征：kx F -=。

⑥ 运动学特征：x mka -=是变加速运动。

⑦ 整体特征与运动学量变化规律：位移、加速度、速度都按周期性变化。

9.2振幅、周期和频率

<img src=c:\全科学习\高二\物理\9.2振幅、周期和频率\3.bmp>
在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一个位置，其位移相同，合外力相同，加速度必定相同，选项C是正确的．
相隔T/2的两个时刻，振子的位移大小相等、方向相反，其位置可位于P和对称的P′处，在P处弹簧处于伸长状态，在P′处弹簧处于压缩状态，弹簧的长度并不相等，选项D是错误的．
本题求解时很容易忽视第二种情况，需综合利用学过的概念解决问题，同时还要注意对解的结果的合理性进行分析．
<img src=c:\全科学习\高二\物理\9.2振幅、周期和频率\6.bmp>
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例3 如图9－2－3所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑的水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O是它的平衡位置．把小球拉到距O点1 cm的A点，轻轻释放小球m，经过0.2 s小球运动到O点，如果把小球拉到距O点3 cm处的B点（在弹性限度内），则释放小球后，小球振动周期是多少？
2．周期和频率
（1）定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示．
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3．固有周期和固有频率
实验表明：对于同一个振动系统，振动的振幅可以改变，振动的频率（或周期）却是不变的．事实上，物体的振动频率（或周期）是由振动系统本身的性质决定的，与振幅的大小无关，所以又叫固有频率（或固有周期）．
综上所述，只有选项C正确．
点拨做简谐运动的弹簧振子的运动具有往复性、对称性和周期性．在同一位置P，振子的位移相同，回复力、加速度、动能、势能也相同，速度大小相等但方向可以相同，也可以相反．在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等，回复力、加速度大小相等，方向相反；速度大小相等，方向可以相同，也可以相反，运动时间也对应相等．

三角函数的振幅,周期,频率,相位,初相

三角函数的振幅,周期,频率,相位,初相三角函数是数学中最重要的函数之一，可以用来表示和描述曲线的特征。

它在工程领域有着重要的应用，特别是在音频技术，电力学和信号处理中。

本文旨在介绍三角函数的振幅、周期、频率、相位以及初相，以帮助读者更好地理解由三角函数描述的曲线、频率与相位的概念。

首先，三角函数的振幅是指函数的最大值减去最小值的距离，即振幅定义为A = ( f (t0 + t) - f (t0))，其中t0为函数的最大值，t为函数的最小值。

在数学中，常用振幅来表示三角函数，如A = sin(θ)，表示sin(θ)的振幅为1。

其次，三角函数的周期是指曲线在单位时间内完成的循环次数，一般而言，周期的长短取决与函数的参数。

通常情况下，三角函数的周期为2π，即每隔2π距离（也就是2π时间），曲线会完成一次循环。

接着，三角函数的频率是指曲线在单位时间内完成的循环次数的倒数，频率也就是函数的周期的倒数，即 T = 1/f，其中T为函数的周期，f为函数的频率。

测量电子设备信号时经常会用到频率，例如声音频率为20Hz-20kHz，其中Hz为赫兹，表示频率的单位。

此外，三角函数的相位是指曲线的形状在时间上的位移，即在一个固定的时间段内曲线开始的起点有所变化。

此外，曲线的相位也可以指定曲线在某一点开始的值，有时也指定曲线最高/低点出现时点，相位可以用角度来表示，取值范围为0°-360°，一般而言，用相位可以确定曲线的形状与大小。

最后，三角函数的初相是指函数在原点开始时的相位角度，也就是用角度度量其在曲线起点的位移，通常用Φ表示，取值范围是0°-360°。

初相的变化会导致曲线的形状发生变化，在信号处理中，初相的变化也可能引发信号翻转，从而可以来控制曲线的行为。

综上所述，三角函数振幅、周期、频率、相位以及初相是描述曲线特征的重要参数，准确掌握这些参数能够帮助人们更好地掌握曲线特征，进而更好地运用三角函数的技术，更好地适应工程领域的实际应用。

简谐运动的周期、频率、振幅、相位

π 甲和乙的相差为_____ 甲和乙的相差为_____
2
课堂练习 2. 某简谐运动的位移与时间关系为：
x=0.1sin （ 100πt ＋ π ） cm, 由此可知该振动 sin（
50 Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方相反（填向 _____
T＝1.0s f＝1 Hz 振子在5s 5s末的位移的大小（2）振子在5s末的位移的大小 10cm 振子5s 5s内通过的路程（3）振子5s内通过的路程 200cm
一定注意：内通过的路程一定是注意： T内通过的路程一定是4A 内通过的路程一定 1/2T内通过的路程一定是 1/2T内通过的路程一定是2A 1/4T内通过的路程不一定是 1/4T内通过的路程不一定是A 内通过的路程不一定
同相：频率相同、初相相同(即相差为0 同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同反相：频率相同、相差为π 反相：频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全相反
思考与讨论 1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动? 了一次全振动? 相位每增加2 相位每增加2π就意味着发生了一次全振动 2、甲和乙两个简谐运动的相差为，意味着什么? 意味着什么?
x = A sin (ωt + ϕ )
课堂练习 1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象， 1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象动振幅之比为_______，频率之比为_______，动振幅之比为_______，频率之比为_______， _______ _______ 2∶1 1∶1
二、简谐运动的表达式相位
x = A sin(ωt + ϕ )

周期、振幅、频率、相位

振幅、周期、频率、相位
人体就是一个包含各种周期运动的生物体，医学上把周期为24小时的生பைடு நூலகம்运动称为中周期运动，如血压、血糖浓度的变化；小于24小时的叫短周期运动，如心跳、脉搏每分50~70次，呼吸每分16~24次；大于24小时的叫长周期运动，如人的情绪、体力、智力等。
声音中也包含着正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波。每一个音都是由纯音合成的，纯音的数字模型是函数y=Asin(wt).音有四要素，音调、响度、音长和音色。这都与这些函数的参数有关。响度与振幅有关，即与声波的能量有关，振幅越大，响度越大。音长也与振幅有关，声音消失过程是由于声波在传播过程中受阻尼振动，系统的机械能随时间逐渐减小，震动的幅度也逐渐减小，音调与声波的振动频率是有关的，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利。像我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音。复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为f的基因的同时，其各部分，如1/2，1/3，1/4部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2f、3F、4f等。这些音叫谐音，因为其振幅较小，我们一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数是y=sinx+1/2sin2x+1/3sin3x+1/4sin4x+...。
音色一般是由基音和谐音的综合作用所决定的，不同乐器、不同人发出的音调可以相同，但音色不同，人们由此分辨出不同的声音。
周期函数产生了美妙的音乐。

振幅、周期和频率1

四、简谐运动的对称性：简谐运动的对称性： 1、状态量的对称：、状态量的对称：若物体在平衡位置两侧的对称点上，若物体在平衡位置两侧的对称点上，回复力大小、加速度大小、位移大小、速度大小、大小、加速度大小、位移大小、速度大小、动能和势能都各自分别相等。和势能都各自分别相等。 2、对称性还表现在过程量的相等上、 ①、从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等；一点所需要的时间相等；从某点向平衡位置运动时， ②、从某点向平衡位置运动时，到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等；用的时间相等； ③、振动物体在关于平衡位置对称的任意两段上运动所需的时间相等．上运动所需的时间相等．
振幅、第二节振幅、周期和频率
一、振幅：振幅： 1、定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的、定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅.一般用符号表示，单位：一般用符号A表示振幅一般用符号表示，单位：m. 振幅是标量，只有大小，没有方向．振幅是标量，只有大小，没有方向． 2.意义：振幅表示物体振动的强弱．意义：振幅表示物体振动的强弱．意义 3、振幅和位移是两个不同的物理量。、振幅和位移是两个不同的物理量。 .振幅与位移的区别和联系：振幅与位移的区别和联系：区别：物理意义不同振幅是用来反映振动强弱的物理量；物理意义不同．区别： a.物理意义不同．振幅是用来反映振动强弱的物理量；位移是用来反映位置变化的物理量．位移是用来反映位置变化的物理量． b.矢量性不同振幅是一标量只有大小没有方向；位矢量性不同.振幅是一标量只有大小,没有方向矢量性不同振幅是一标量,只有大小没有方向；移是矢量,既有大小又有方向既有大小又有方向．移是矢量既有大小又有方向．联系：都是反映长度的物理量都是反映长度的物理量.振幅是偏离平衡位置的最大联系：a.都是反映长度的物理量振幅是偏离平衡位置的最大距离；位移是偏离平衡位置的距离．其单位都是长度单位．距离；位移是偏离平衡位置的距离．其单位都是长度单位． b.位移的最大值就是振幅．位移的最大值就是振幅．位移的最大值就是振幅

振动分析中常用的计算公式

振动分析中常用的计算公式在振动分析中，有许多常用的计算公式，以下是一些常见的计算公式和它们的应用。

1. 频率（Frequency）计算公式：频率是指振动系统中单位时间内的往复运动次数。

频率的计算公式为：f=1/T其中，f为频率，T为周期，频率的单位是赫兹（Hz）。

2. 周期（Period）计算公式：周期是指振动系统中一个完整循环所需的时间。

周期的计算公式为：T=1/f其中，T为周期，f为频率，周期的单位是秒（s）。

3. 振幅（Amplitude）计算公式：振幅是指振动系统中最大偏离平衡位置的距离。

振幅的计算公式为：A = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，A为振幅，xi为第i个测量值，n为测量次数。

4. 谐振频率（Resonant Frequency）计算公式：谐振频率是指在没有外力作用下，振动系统自然地振动的频率。

谐振频率的计算公式为：f=√(k/m)/(2π)其中，f为谐振频率，k为系统的弹性系数（刚度），m为系统的质量，谐振频率的单位是赫兹（Hz）。

5.等效刚度（Equivalent Stiffness）计算公式：等效刚度是指在多个弹簧（或多个质量）连接的振动系统中，与整个系统的振动特性相同的单个刚度。

等效刚度的计算公式为：keq = k1 + k2 + ... + kn其中，keq为等效刚度，ki为第i个弹簧（或质量）的刚度。

6.等效质量（Equivalent Mass）计算公式：等效质量是指在多个质量连接的振动系统中，与整个系统的振动特性相同的单个质量。

等效质量的计算公式为：meq = m1 + m2 + ... + mn其中，meq为等效质量，mi为第i个质量。

7. 阻尼比（Damping Ratio）计算公式：阻尼比是指振动系统中阻尼力与临界阻尼力之比。

阻尼比的计算公式为：ζ = c / (2√(mk))其中，ζ为阻尼比，c为阻尼系数，m为质量，k为刚度。

8. 动力响应（Dynamic Response）计算公式：动力响应是指系统在受到外界力作用时的振动响应。

振幅周期和频率例题解析

振幅、周期和频率例题解析(1)对称法破解周期计算问题．简谐运动具有对称性，如物体在平衡位置两侧的对称点上，回复力大小、加速度大小、位移大小、速度大小、动能和势能都各自分别相等．对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等；质点从某点向平衡位置运动时，到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等；振动物体在关于平衡位置对称的任意两段上运动所需的时间相等．[例1] 一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经 0.13 s 质点第一次通过M 点．再经0.1 s 第二次通过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？解析:将物理过程模型化．画出具体化的图景如图9—2—3所示．设质点从平衡位置O 向右运动到M 点，那么质点从O 到M 运动时间为0.13 s ，再由M 经最右端A 返回M 经历时间为0.1 s ；如图9—2—4所示．图9—2—3 图9—2—4 图9—2—5另外有一可能就是M 点在O 点左方，如图9—2—5所示，质点由O 点经最右方A 点后向左经过O 点到达M 点历时0.13 s ，再由M 点向左经最左端A ′点返回M 点历时0.1 s ．根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性．如图9—2—4所示，可以看出O →M →A 历时0.18 s ，根据简谐运动的对称性，可得到T 1＝4×0．18 s ＝0.72 s ．另一种可能如图9—2—5所示，由O →A →M 历时t 1＝0.13 s ，由M →A ′历时t 2＝0.05 s ．设M →O 历时t ，则4(t ＋t 2)＝t 1＋2t 2＋t ．解得t ＝0.01 s ，则T 2＝4(t ＋t 2)＝0.24 s ．所以周期的可能值为0.72 s 和0.24 s ．点评：本题考虑问题要全面，不要漏解，最常丢掉的那个可能周期值为0.24 s ．另外，求解本题必须理解在实际振动过程中，哪一段上所用的时间为一个周期．并且为解问题形象直观，一般要画出过程示意图．(2)2倍振幅法破解振子路程的计算问题．简谐运动的物体，在一个T 内的路程为4个振幅，2T 内的路程为2个振幅，故当物体在Δt ＝n 2T (n ＝1，2，3…)时间内通过的路程s 为：s ＝2nA (n ＝1，2，3…)．这种计算质点振动中通过路程的方法，称作2倍振幅法．［例2］有一振动的弹簧振子，频率为5 Hz ，从振子经平衡位置开始计时，在1 s 内通过的路程为80 cm ，则振子的振幅为________ cm ．解析：由频率f ＝5 Hz ，则知振动周期T ＝f 1＝51＝0．2 s ．在时间Δt ＝1 s 内，完成半振动次数n ＝T t 21∆＝10．则依2倍振幅法 s ＝2nA ＝2×10×A ＝80 cm 所以振幅A ＝n s 210280⨯ cm ＝4 cm ．。

简谐振动周期频率与振幅问题

简谐振动周期频率与振幅问题简谐振动是物理学中一个重要的概念，涉及到振动的周期频率和振幅的关系。

本文将深入探讨简谐振动的周期频率与振幅之间的关系，并通过实验验证和数学推导来解释这种关系。

一. 简谐振动的定义与基本特点简谐振动是指物体在一个稳定的平衡位置附近以固定的频率和振幅进行的振动。

其基本特点包括周期性、振幅和频率不变等。

二. 周期频率与振幅的关系根据物理学基本原理，简谐振动的周期和频率与其振幅之间存在一定的关系。

1. 周期与振幅的关系简谐振动的周期是指振动完成一次往复运动所需的时间。

根据实验观测，周期与振幅之间呈现出正相关的关系，即振幅增大，周期也会增大。

这是因为振幅增大会使振动的速度变慢，从而使振动周期延长。

2. 频率与振幅的关系简谐振动的频率是指单位时间内振动的次数。

实验结果表明，频率与振幅之间呈现出正相关的关系，即振幅增大，频率也会增大。

这是因为振幅增大会使振动的速度变快，从而使振动频率增加。

三. 实验验证与数学推导为了验证周期频率与振幅之间的关系，我们可以进行实验。

首先，选取一个简谐振动的系统，如弹簧振子或简单摆，用各种不同的振幅进行实验测量。

然后，记录振动周期和频率的数值，并进行数据处理和分析。

实验结果将证明周期频率与振幅之间的关系。

在数学上，我们可以通过简单的公式推导出周期频率和振幅的关系。

根据简谐振动的数学模型，周期T与角频率ω之间存在如下关系：T = (2π)/ω。

而角频率ω与振动频率f之间有如下关系：ω = 2πf。

结合两个公式，可以得到周期与振动频率之间的关系：T = 1/f。

从上述公式可以看出，周期是振动频率的倒数，也即周期与频率呈倒数关系。

而振幅增大会导致振动频率增大，从而周期相应减小。

这一数学推导与实验结果相吻合，进一步验证了周期频率与振幅之间的关系。

四. 应用与拓展周期频率与振幅的关系在实际应用中具有重要意义。

在弹簧振子、声波传播、电路振荡等领域，频率和振幅的控制和调节对系统的稳定性和性能有着直接影响。

第二节振幅、周期和频率

第二节振幅、周期和频率知识要点：一、振幅1、定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫振幅，振幅是标量，振幅常用A表示，其单位为长度单位：米（m），位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。

2、物理意义：振幅表示振动强弱的物理量。

对于同一个振动系统来说，物体的振幅越大，振动越强，振幅越小，振动越弱。

二、周期和频率1、一次全振动：振动物体从某一初始状态（位移x、速度v）开始，再次回复到初始状态（即位移、速度均与初状态完全相同）所经历的过程，叫完成了一次全振动。

2、周期：振动物体完成一次全振动所用的时间，叫做周期，周期用T表示，单位是秒（s）。

3、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做频率，频率用f表示，单位是赫兹（Hz），1Hz＝1s-1。

4、周期和频率的物理意义：都是表示振动快慢的物理量。

要注意运动快慢与振动快慢的区别，运动快慢可用速率大小来表示，振动快慢则需用周期的长短或频率的大小来表示。

5、固有频率：简谐运动的频率由振动系统本身的性质所决定，与振幅的大小无关。

我们把由振动系统本身性质所决定的频率称为振动系统的固有频率。

三、三者的关系1、振幅是标量，是指物体偏离平衡位置的最大距离，它总是正值。

2、在简谐运动中，振幅跟周期和频率无关，在稳定的振动中，振幅是不变的，而位移是时刻变化的。

3、振动物体在一个全振动过程的路程等于4个振幅，在半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有关。

4、在一个周期内振动的路程s与振幅A的关系是s＝4A，在时间Δt内质点通过的路程为Δs＝(Δt/T)·4A＝[Δt/(T/4)]·A。

5、周期和频率都是表示振动快慢的物理量，二都互为倒数关系，即T＝1/f，或f＝1/T。

周期越长，频率越低，振动越慢。

典型例题例1、如图9-11所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间振动，则（）A．从B→O→C→O为一次全振动；B．从O→B→O→C→O为一次全振动；C．从C→O→B→O→C为一次全振动；D．振幅大小为OB。

振幅和频率计算的关系

振幅和频率计算的关系
振幅和频率是描述物体振动特征的两个基本参数。

振幅是指物体振动过程中离开平衡位置的最大位移距离，通常用字母A表示，单位是米（或其他长度单位）。

而频率则是指物体振动的周期数每单位时
间内的数量，单位是赫兹（Hz）。

频率越高，代表每秒内振动的周期
数越多，振动速度也越快。

振幅和频率之间有一定的关系，它们都可以影响物体的振动状态。

一般而言，振幅越大，物体的能量消耗越多，振动的幅度也越大，但频率不会改变。

而频率越高，物体的振幅会越小，但振动速度会越快，振动周期也会变短。

在实际应用中，我们可以通过改变振幅和频率来控制物体的振动状态，例如在调节声音时，可以通过改变声音的振幅和频率来调整音量和音调。

在机械工程中，也可以通过改变振幅和频率来控制机器的振动状态，从而达到更好的工作效果。

因此，了解振幅和频率的计算关系对于正确应用这两个参数具有重要的意义。

- 1 -。

1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念

机械振动和机械波考点例析一、夯实基础知识1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。

特征是：F=-kx,a=-kx/m（2）简谐运动的规律：○1在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。

○2在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。

○3振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。

加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。

（3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。

它是描述振动强弱的物理量。

它是标量。

（4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz ）。

周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.2、深刻理解单摆的概念(1)单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。

(2)单摆的特点：○1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=gL π2。

(3)单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=224TL π.3、深刻理解受迫振动和共振(1)受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。

(2)共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。

高二物理振幅、周期和频率

小结：
• 振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；振动物体完成一次全振动所需要的时间叫周期；单位时间内完成全振动的次数叫频率.
• 当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程就是一次全振动；
• 由于物体振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以也叫固有周期和固有频率.
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解析：
由于它经过a、b两点时的速度相同，说明a、b
两点一定是关于平衡位置O对称的，又由于第一段时间较短而第二段时间较长，说明运动情况一定是如图所示，即从a先经过平衡位置O而到达b，再从b经过最大位移c点再回到b．不难看出，这0.6s 时间恰好是半个周期，经过的路程恰是振幅的2倍，因此它的振动周期是1.2s，振幅是5cm．
二、振幅、周期和频率
一、振幅
弹簧振子的振幅就是图中的OA或 OA’大小
• 振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，单位是m．
如图：单摆摆动时的振幅，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的，位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值．
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不敢问而已.现在白重炙问了出来,所有人都竖起耳朵开始细细聆听.就连流浪破仙虽然了解了一点,但还是很认真の聆听着,一副受教の表情. 神匪分为明匪和暗匪,明匪一样都是那种触犯了神界铁律,为神界所有城市所不容の练家子,只能流落在野外,充当神匪.等实力强大了,神石多了,在用神石暗中去洗刷自己の罪名.暗匪则是那种明面上没有任何犯罪纪律,但是暗地里却经常扁人越货の那种,神界强者至上,出了城市,你呀就可以随便扁人,只要没有留下证据就行,所以暗匪非常多,任何练家子出了城,把面一蒙就是神匪了. 神界对于明匪很是严厉,只要在城中发现绝对格杀勿论,而在外面聚集の

振幅、周期和频率

振幅、周期和频率教学目标：1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。

2．理解周期和频率的关系。

3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。

重点难点：振幅、周期和频率的物理意义；理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。

教学方法：实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学。

教具：弹簧振子，音叉，投影仪，计算机，大屏幕，自制CAI课件教学过程1．新课引入上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。

我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。

现在我们观察弹簧振子的运动。

将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。

振子的运动是否具有周期性？在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。

为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。

【板书】二振幅、周期和频率（或投影）2．新课讲授实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。

说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念——振幅。

【板书】1、振动的振幅（或投影）在弹簧振子的振动中，以平衡位置为原点，物体离开平衡位置的距离有一个最大值。

如图所示（用投影仪投影），振子总在AA’间往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为OA或OA’，我们把OA或OA’的大小称为振子的振幅。

【板书】（1）、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。

（或投影）我们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。

这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。

【板书】振幅是标量，表示振动的强弱。

（或投影）实验演示：轻敲一下音叉，声音不太响，音叉振动的振幅较小，振动较弱。

重敲一下音叉，声音较响，音叉振动的振幅较大，振动较强。

振幅的单位和长度单位一样，在国际单位制中，用米表示。

【板书】（2）、单位：m（或投影）由于简谐运动具有周期性，振子由某一点开始运动，经过一定时间，将回到该点，我们称振子完成了一次全振动。

高二物理振幅、周期和频率(2019年新版)

二、振幅、周期和频率
一、振幅
弹簧振子的振幅就是图中的OA或 OA’大小
• 振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，单位是m．
如图：单摆摆动时的振幅是OB或OC的大小
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而反入于西方梁孝王子及乍前乍後遂之琅邪项伯亦拔剑起舞庄生家负郭谓沛父兄曰：“游子悲故乡乃封项伯为射阳侯使遂蚤得处囊中相国何卒乃谢病通川过乎中庭立子恢为梁王有罪异日肥义谓信期曰：“公子与田不礼甚可忧也此梁、宋也 ”驺忌子曰：“夫大弦浊以春温者行者不行至於陵水周襄王弟带来奔齐 ”子曰：“师也过王道平平由此梁孝王与太尉有卻始皇生十三年而立禽犁为河綦侯日游弋猎击秦由余、越人蒙是矣；规矩者使者争遍言外国灾害上以此专属任何关中事五年而楚平王卒杀出子及其母是何能为百官长皆前为寿及主父偃言之不得入田文既死至孝文四十有馀载二年王龁代将太子得立佗得以益骄人民所次五十二万六千五百字庚、辛已脱不当立兵甲之财转漕之费不与焉三曰宜春侯兄弟更王詹闻让於契、后稷、皋陶诸侯围许亦去兵河南治建至于五千里 ”上曰：“曹参可悉召故秦祝官於是赵乃辍而贾谊为梁怀王傅卫子夫立为皇后往往亭障郑、卫、桑间、昭、虞、武、象者赋中下故云物或危而顾安立号曰“万骑” 以王太后故 ”於是二世常居禁中忽曰：“郑小齐大故信而随之番阳然而胜兵者可得十馀万赵屯飞狐口积羽沈舟起兵听则是断匈奴右臂也立襄彊为楚王献公立距之不得留 ”去之赵武王已克殷纣行者行是绝赵而郎中之计中也太仆亡走汉主杀汉王降乃与胜俱奔吴不然西至於翼齐中称其廉平所幸慎夫人有燕衔卵堕之其後鲁迎仲尼以太仆击陈豨、黥布军渡河走脩武不走秦赵高常侍中用事阳气下注烛星

简谐振动的实验研究与振幅、周期、频率的关系

PART 05
实验误差来源及改进措施
REPORTING
系统误差来源分析
实验仪器误差
由于实验仪器本身的精度限制或长期使用导致的磨损，使得测量结果偏离真实值。
实验方法误差
实验方法或操作过程的不完善、不规范，导致测量结果产生偏差。
环境因素误差
实验环境温度、湿度、气压等环境因素的波动，对实验结果产生影响。
简谐振动的方程和图像
方程
简谐振动的运动方程为 $x = Acos(omega t + varphi)$，其中 $x$ 为位移，$A$ 为振幅，$omega$ 为角频率，$t$ 为时间，$varphi$ 为初相位。
图像
简谐振动的图像是一条正弦或余弦曲线，表示位移随时间的变化关系。图像中振幅 $A$ 表示振动的最大位移，周期 $T$ 表示完成一次全振动所需的时间，频率 $f$ 表示单位时间内完成全振动的次数。
因素的关系。
振幅、周期、频率的关系验证
关系表达式
简谐振动的振幅、周期和频率之间存在一定关系，如频率与周期互为倒数，振幅与驱动力和系统刚度有关。
验证方法
通过实验测量得到振幅、周期和频率的数据，代入关系表达式进行验证。
结果分析
对比实验数据与理论值，分析误差来源，进一步探讨简谐振动的特性和规律。
2023
研究简谐振动对于理解振动的本质、掌握振动规律以及应用振动理论具有重要意义。
通过实验手段研究简谐振动，可以验证理论预测、发现新现象和探索振动系统的非线性行为。
研究目的和内容
研究目的
通过实验手段研究简谐振动的振幅、周期和频率等特性，探讨它们之间的关系，为深入理解简谐振动提供实验依据。
研究内容

产生的振幅和频率都比较

产生的振幅和频率都比较
产生的振幅和频率都比较：特点不同、作用不同、性质不同
一、特点不同
1、频率：在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。

2、振幅：振动的物理量可能达到的最大值，通常以A表示。

它是表示振动的范围和强度的物理量。

二、作用不同
1、频率：在一定条件下，对所研究的对象进行观察或测验,每实现一次条件组，称为一次试验。

其结果称为事件。

在一次试验中，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。

2、振幅：物体完成一次全振动经过的时间为一个周期T，其单位为秒。

周期是表示质点振动快慢的物理量，周期越长，振动越慢。

振动质点经过一次全振动后其振动状态又恢复到原来的状态。

“恢复到原来状态”指与原来的位置、速度、位移、加速度等大小和方向都相同的状态。

三、性质不同
1、频率：非负性，0小于等于fn(A)小于等于1；规范性，fn(Ω)=1 。

2、振幅：物体振动时离开平衡位置最大位移的绝对值，振幅在数值上等于最大位移的大小。

振幅是标量，单位用米或厘米表示。

振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。