高三物理曲线运动及其动力学问题PPT优秀课件
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人教版高中物理《曲线运动》优秀PPT课件3
12.如图所示汽车在一段弯 ⑴合运动与分运动（等效替代）
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 建立坐标系——平面直角坐标系（二维）
曲线运动一定是变速运动
曲水平路面上匀速行驶，关 怎样过河，所用时间最短？
如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域
物体在恒力的作用下可能做曲线运动
于它受到的水平方向作用力 运动物体的速度大小和加速度大小都不变的运动一定是直线运动
3.一个物体的速度方向如图中v所示。从位置A开始， 它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看 ，下同）的合力。到达B时，这个合力的方向突然 变得与前进方向相同。到达C时，又突然改为向前但 偏左的力。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A 至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
第十五页，共40页。
⑴v船 v水
v船cosv水
d v船 v
v水 船与上游夹角α，
cos
cos v水
v船
xmind v，水 过河位移最短
v船
第三十五页，共40页。
小船过河问题
船在静水中的速度 v，船 河水沿河岸方向流 动，水流的速度 ，河v 水岸宽d。
2.怎样过河，过河位移最短？
⑵v船 v水
v水cosv船
d v船
动的轨迹，然后作出汽车在相隔10s的两个位置速度矢量的示意图。
速度方向不断改变，加速度一定不为0
f
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
驶时所受阻力）（ 做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域
）
C
即加速度的方向一定指向轨迹的凹向。
探测器加速运动时，沿直线偏下向后喷气
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 建立坐标系——平面直角坐标系（二维）
曲线运动一定是变速运动
曲水平路面上匀速行驶，关 怎样过河，所用时间最短？
如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域
物体在恒力的作用下可能做曲线运动
于它受到的水平方向作用力 运动物体的速度大小和加速度大小都不变的运动一定是直线运动
3.一个物体的速度方向如图中v所示。从位置A开始， 它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看 ，下同）的合力。到达B时，这个合力的方向突然 变得与前进方向相同。到达C时，又突然改为向前但 偏左的力。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A 至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
第十五页，共40页。
⑴v船 v水
v船cosv水
d v船 v
v水 船与上游夹角α，
cos
cos v水
v船
xmind v，水 过河位移最短
v船
第三十五页，共40页。
小船过河问题
船在静水中的速度 v，船 河水沿河岸方向流 动，水流的速度 ，河v 水岸宽d。
2.怎样过河，过河位移最短？
⑵v船 v水
v水cosv船
d v船
动的轨迹，然后作出汽车在相隔10s的两个位置速度矢量的示意图。
速度方向不断改变，加速度一定不为0
f
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
驶时所受阻力）（ 做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域
）
C
即加速度的方向一定指向轨迹的凹向。
探测器加速运动时，沿直线偏下向后喷气
高中物理 必修2_1. 曲线运动课件24张PPT.ppt
Ａ、匀速直线运动 Ｂ、匀加速直线运动
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
曲线运动(高中物理教学课件)完整版3
B．若磁铁放在M点，小铁球可能做曲线运动 C．若磁铁放在N点，小铁球可能做直线运动 D．若磁铁放在N点，小铁球一定做曲线运动
例5.如图，执行任务的“歼20”战机正沿直线斜向 下加速俯冲。将“歼20”简化为质点“O”，用G表 示它受到的重力，F表示除 重力外其他作用力的等效力，
则下图中能正确表示此过程中
战机受力情动
第05章 抛体运动
匀速 ~
机械运动直线
~
变速
~
匀变速 变加速
~ ~
匀加速 匀减速
~ ~
曲线
~
匀变速 变加速
~ ~
01.曲线运动 图片区
曲线运动
一.曲线运动
定义：轨迹为曲线的运动叫曲线运动。 问题：做曲线运动物体的方向如何判断？
二.曲线运动的方向
1.圆周运动速度方向：圆周运动中速度的方向是 时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速 度方向在曲线上该点的切线方向上。 问题：一般曲线运动的方向如何判断？
思考：链球运动球体触及铁网或者超出投掷范围均为犯 规。运动员应该在什么位置松手，链球才能正常落到得 分区域？比如正前方松手可以吗？
思考：大哥骑自行车为什 么会溅一身泥？
你能帮他想想办法避免出 现类似的情况吗？
思考：河流对A侧的河 床冲刷厉害还是对B侧 的河床冲刷厉害？
若要加固河床，应该加 固哪一侧？
F//
F//
F
F
注意F的作用效果：
②③④合 合 合外外外力力力与与与速 速 速F//度 度 度改夹 夹 夹变力角角角的θθθ=><大999小 000000物物物，FF体体体////与 与做做做vv相 相匀减加反 同速速速， ，圆曲曲减 加周 线 线速 速运 运 运动 动 动。 。 。
例5.如图，执行任务的“歼20”战机正沿直线斜向 下加速俯冲。将“歼20”简化为质点“O”，用G表 示它受到的重力，F表示除 重力外其他作用力的等效力，
则下图中能正确表示此过程中
战机受力情动
第05章 抛体运动
匀速 ~
机械运动直线
~
变速
~
匀变速 变加速
~ ~
匀加速 匀减速
~ ~
曲线
~
匀变速 变加速
~ ~
01.曲线运动 图片区
曲线运动
一.曲线运动
定义：轨迹为曲线的运动叫曲线运动。 问题：做曲线运动物体的方向如何判断？
二.曲线运动的方向
1.圆周运动速度方向：圆周运动中速度的方向是 时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速 度方向在曲线上该点的切线方向上。 问题：一般曲线运动的方向如何判断？
思考：链球运动球体触及铁网或者超出投掷范围均为犯 规。运动员应该在什么位置松手，链球才能正常落到得 分区域？比如正前方松手可以吗？
思考：大哥骑自行车为什 么会溅一身泥？
你能帮他想想办法避免出 现类似的情况吗？
思考：河流对A侧的河 床冲刷厉害还是对B侧 的河床冲刷厉害？
若要加固河床，应该加 固哪一侧？
F//
F//
F
F
注意F的作用效果：
②③④合 合 合外外外力力力与与与速 速 速F//度 度 度改夹 夹 夹变力角角角的θθθ=><大999小 000000物物物，FF体体体////与 与做做做vv相 相匀减加反 同速速速， ，圆曲曲减 加周 线 线速 速运 运 运动 动 动。 。 。
曲线运动课件(17张PPT)
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
F合（ a ）跟 v 不在同一直线上
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
直线运动 曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线；判 断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
生活应用
1.图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时 头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入 水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外， 在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向 相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标 出这些位置。
（7）曲线运动的位移一定是曲线 （ ）
（1）曲线运动：
的运动。
（2）性质：做曲线运动的物体
时刻在发生变化，所以曲线运动
为一种
。且曲线运动的速度方向是曲线在这一点的
。
（3）做曲线运动的条件：速度方向与合力（加速度）的方向
。
（4）物体在恒力作用下不能做曲线运动 （ ）
（5）做曲线运动的物体速度的大小一定发生变化 （ ）
（6）曲线运动一定是变速运动（ ）
v=0
v = 3 m/s
2.物体在什么条件下才会做曲线运动呢？
条件：F合（a）的方向与v方向不在同一直线时， 物体做曲线运动
运动轨迹、合外力（加速度） 与速度之间有什么关系呢？
速度方向: 切线方向 合外力（加速度）方向：指向轨迹弯曲方向 运动轨迹： 在速度与合外力夹角范围内
运动的分类：
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
生活应用
2.右图是从高空拍摄的一张地 形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床 做曲线运动。图中哪些地方河水的 速度方向跟箭头所指P处流水的速 度方向相同？请把这些地方标注出 来。
F合（ a ）跟 v 不在同一直线上
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
直线运动 曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线；判 断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
生活应用
1.图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时 头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入 水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外， 在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向 相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标 出这些位置。
（7）曲线运动的位移一定是曲线 （ ）
（1）曲线运动：
的运动。
（2）性质：做曲线运动的物体
时刻在发生变化，所以曲线运动
为一种
。且曲线运动的速度方向是曲线在这一点的
。
（3）做曲线运动的条件：速度方向与合力（加速度）的方向
。
（4）物体在恒力作用下不能做曲线运动 （ ）
（5）做曲线运动的物体速度的大小一定发生变化 （ ）
（6）曲线运动一定是变速运动（ ）
v=0
v = 3 m/s
2.物体在什么条件下才会做曲线运动呢？
条件：F合（a）的方向与v方向不在同一直线时， 物体做曲线运动
运动轨迹、合外力（加速度） 与速度之间有什么关系呢？
速度方向: 切线方向 合外力（加速度）方向：指向轨迹弯曲方向 运动轨迹： 在速度与合外力夹角范围内
运动的分类：
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
生活应用
2.右图是从高空拍摄的一张地 形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床 做曲线运动。图中哪些地方河水的 速度方向跟箭头所指P处流水的速 度方向相同？请把这些地方标注出 来。
人教版高中物理《曲线运动》优秀PPT课件
水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故
0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m。
(2)若以(1)中所求速率行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?
如图所示,洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水,下列说法错误的是 ( )
答案 0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m。
[2019辽宁沈阳一模]我国高铁技术发展迅猛,目前处于世界领先水平,已知某路段为一半径为5 600 m的弯道,设计时速为216 km/h(此时车轮轮缘与轨道间无挤压),已知我国的高铁轨距
约为1 400 mm,且角度较小时可近似认为tan θ=sin θ,重力加速度g等于10 m/s2,则此弯道内、外轨高度差应为 ( )
答案 0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m。
F=mω2R,ω增大,所需向心力F增大,会有更多水滴被甩出去,故C正确。 [2019辽宁沈阳一模]我国高铁技术发展迅猛,目前处于世界领先水平,已知某路段为一半径为5 600 m的弯道,设计时速为216 km/h(此时车轮轮缘与轨道间无挤压),已知我国的高铁轨距 约为1 400 mm,且角度较小时可近似认为tan θ=sin θ,重力加速度g等于10 m/s2,则此弯道内、外轨高度差应为 ( ) 水滴的附着力是一定的,当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时,水滴被甩掉,故B错误。 水滴的附着力是一定的,当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时,水滴被甩掉,故B错误。 0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m。 知识点 2 拱桥问题 0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m。
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• v2= 7gL 落到墙脚边．求（1）绳断裂瞬间的 速度v1；（2）圆柱形房屋的高度H和半径．
【解析】绳断裂前小球作圆锥摆运动，受力如图2，绳断裂
后小球沿切线方向作平抛运动，直到落地，俯视图如图3
H
（l）小球在绳断前：Tcosθ=mg，由于Tm＝2mg ，∴θ=600
h1
Tsinθ＝mv12/r，r =Lsinθ 解得v1= 3gL/ 2，
A
B
• C、两球同时回到出发框边
• D、因两框长度不明，故无法确定哪一个球先回 到出发框边
分解速度如图： 只考虑沿宽的方向的分运动，结论怎样？
思考：能不能画出轨迹后，结合反射定律求解？
二：曲线运动条件：
【例4】图中实线是一簇未标明方向的由点电
荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通 过该电场区域时的运动轨迹,a,b是轨迹上的
距离以 dH2t2 (SI)(SI表示国际单位制，式中H
为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做（ ） (A)速度大小不变的曲线运动． (B)速度大小增加的曲线运动． (C)加速度大小方向均不变的曲线运动． (D)加速度大小方向均变化的曲线运动．
• 分析：
对B：设其在竖直方向上位移为：y=V0t+at2/2 则：d= H-y =H-（V0t+at2/2）= H-V0t-at2/2 由题意：d= H-2t2 所以得 V0= 0 a=4m/s2
即B在竖直方向上做初速度为0的匀加速运动
同时在水平方向上匀速运动
二者合成得B、C两选项正确。
d
H
y
• 【例2】如图所示，A、B两直杆交 角为θ，交点为M，若两杆各以垂 直于自身的速度V1、V2沿着纸面运 动，则交点M的速度为多大？
假设B不动
A
θ θ
V1/
V1
假设B不动
假设A不动
A
θ θ
V1/
V1
V2/ θ
θ V2/
θB V2
V1/ VM
【例3】两个宽度相同但长度不同的台球框固定在 水平面上，从两个框的长边同时以相同的速度分 别发出小球A和B，如图所示，设球与框边碰撞时 无机械能损失，不计摩擦，则两球回到最初
• B、B球先回到出发框边
力学复习（五）
曲线运动及其动力学问题
基础知识的主要内容
1．曲线运动的特征与条件； 2．运动的合成与分解； 3．平抛物体的运动； 4．匀速圆周运动
基础知识结构
曲线运动特征
运动的合成与分解
重要物理思想
运动的合成与分解
一、运动的合成与分解
【例1】如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向 运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在 小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速 运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的
所以小球在N点时的动能 EN=E0+4E1=40J
• 【例6】作平抛运动的物体，在落地前的最 后1s内，其速度方向由跟竖直方向成600角 变为跟竖直方向成450角，求:物体抛出时的 速度和高度分别是多少？
300
V0
H
V1y 450
V1
V2y
V2
由题意得： V2y= V0 V1y= V0 tan300
图1
（2）小球从抛出到落地，根据机械能守恒定律：
½ mv12＋mgh1=½ mv22
h1=H- Lcosθ
Tθ θ
解得：H=13L/4
r mg
根据俯视图得：R2=r2+x2
图2
其中：x=v1t
h1=gt2/2
Rx
解得：R=3L
r
图3
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
两点．若带电粒子在运动中只受电场力作
用，根据此图可作出正确判断的是（BCD）
• A.带电粒子所带电荷的符号
a
• B.带电粒子在a,b两点的受力方向
• C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大
b
• D.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大
三：与平抛运动和圆周运动结合的动力学问题
• 【例5】 如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内， oy表示竖直向上方向。该平面内存在沿x轴正向的 匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy方向竖
V2y- V1y= gt
得V0= 3gt /（3-31/2）=23.2m/s
H= V2y2 /2g = V02 /2g= 27.5m
• 【例7】如图所示，在圆柱形房屋天花板中心 O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个 质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力 为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速 度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度
V0
解：（1）X方向上在电场力作用下匀加速运动，y方向上竖直上抛
由图知这两个分运动平均速度大小之比为3∶2，因此 v1∶v0=3∶2，
所以小球在M点时的动能 E1=9E0/4=9J
（2）因为从O到M和从M到N的时间相等，所以 XOM∶ XMN =1 ∶3
所以XON=12m
（3）把N点的速度分解，y方向速度大小等于V0，水平速度大小等于2V1
直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力。它达
到的最高点位置如图中M点所示。求：
• ⑴小球在M点时的动能E1。⑵在图上标出小球落回 x轴时的位置N。⑶小球到达N点时的动能E2。
y/m
3
M v1
2 v0
1
o
246
x/m
8 10 12 14 16
y/m
3
M v1
2 v0
1
o
246
2V1 x/m
8 10 12 14 16
【解析】绳断裂前小球作圆锥摆运动，受力如图2，绳断裂
后小球沿切线方向作平抛运动，直到落地，俯视图如图3
H
（l）小球在绳断前：Tcosθ=mg，由于Tm＝2mg ，∴θ=600
h1
Tsinθ＝mv12/r，r =Lsinθ 解得v1= 3gL/ 2，
A
B
• C、两球同时回到出发框边
• D、因两框长度不明，故无法确定哪一个球先回 到出发框边
分解速度如图： 只考虑沿宽的方向的分运动，结论怎样？
思考：能不能画出轨迹后，结合反射定律求解？
二：曲线运动条件：
【例4】图中实线是一簇未标明方向的由点电
荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通 过该电场区域时的运动轨迹,a,b是轨迹上的
距离以 dH2t2 (SI)(SI表示国际单位制，式中H
为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做（ ） (A)速度大小不变的曲线运动． (B)速度大小增加的曲线运动． (C)加速度大小方向均不变的曲线运动． (D)加速度大小方向均变化的曲线运动．
• 分析：
对B：设其在竖直方向上位移为：y=V0t+at2/2 则：d= H-y =H-（V0t+at2/2）= H-V0t-at2/2 由题意：d= H-2t2 所以得 V0= 0 a=4m/s2
即B在竖直方向上做初速度为0的匀加速运动
同时在水平方向上匀速运动
二者合成得B、C两选项正确。
d
H
y
• 【例2】如图所示，A、B两直杆交 角为θ，交点为M，若两杆各以垂 直于自身的速度V1、V2沿着纸面运 动，则交点M的速度为多大？
假设B不动
A
θ θ
V1/
V1
假设B不动
假设A不动
A
θ θ
V1/
V1
V2/ θ
θ V2/
θB V2
V1/ VM
【例3】两个宽度相同但长度不同的台球框固定在 水平面上，从两个框的长边同时以相同的速度分 别发出小球A和B，如图所示，设球与框边碰撞时 无机械能损失，不计摩擦，则两球回到最初
• B、B球先回到出发框边
力学复习（五）
曲线运动及其动力学问题
基础知识的主要内容
1．曲线运动的特征与条件； 2．运动的合成与分解； 3．平抛物体的运动； 4．匀速圆周运动
基础知识结构
曲线运动特征
运动的合成与分解
重要物理思想
运动的合成与分解
一、运动的合成与分解
【例1】如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向 运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在 小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速 运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的
所以小球在N点时的动能 EN=E0+4E1=40J
• 【例6】作平抛运动的物体，在落地前的最 后1s内，其速度方向由跟竖直方向成600角 变为跟竖直方向成450角，求:物体抛出时的 速度和高度分别是多少？
300
V0
H
V1y 450
V1
V2y
V2
由题意得： V2y= V0 V1y= V0 tan300
图1
（2）小球从抛出到落地，根据机械能守恒定律：
½ mv12＋mgh1=½ mv22
h1=H- Lcosθ
Tθ θ
解得：H=13L/4
r mg
根据俯视图得：R2=r2+x2
图2
其中：x=v1t
h1=gt2/2
Rx
解得：R=3L
r
图3
THANKS
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演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
两点．若带电粒子在运动中只受电场力作
用，根据此图可作出正确判断的是（BCD）
• A.带电粒子所带电荷的符号
a
• B.带电粒子在a,b两点的受力方向
• C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大
b
• D.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大
三：与平抛运动和圆周运动结合的动力学问题
• 【例5】 如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内， oy表示竖直向上方向。该平面内存在沿x轴正向的 匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy方向竖
V2y- V1y= gt
得V0= 3gt /（3-31/2）=23.2m/s
H= V2y2 /2g = V02 /2g= 27.5m
• 【例7】如图所示，在圆柱形房屋天花板中心 O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个 质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力 为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速 度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度
V0
解：（1）X方向上在电场力作用下匀加速运动，y方向上竖直上抛
由图知这两个分运动平均速度大小之比为3∶2，因此 v1∶v0=3∶2，
所以小球在M点时的动能 E1=9E0/4=9J
（2）因为从O到M和从M到N的时间相等，所以 XOM∶ XMN =1 ∶3
所以XON=12m
（3）把N点的速度分解，y方向速度大小等于V0，水平速度大小等于2V1
直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力。它达
到的最高点位置如图中M点所示。求：
• ⑴小球在M点时的动能E1。⑵在图上标出小球落回 x轴时的位置N。⑶小球到达N点时的动能E2。
y/m
3
M v1
2 v0
1
o
246
x/m
8 10 12 14 16
y/m
3
M v1
2 v0
1
o
246
2V1 x/m
8 10 12 14 16