江苏省上冈高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题答案

再令
，则
在
上是减函数，∴
；
而
在区间 上是增函数，
所以，函数
在区间
上是减函数，
故当 时，
．
-8-
求下列函数的定义域：
（1） f x 2x 3 1 ；（2） f x log1 x 1
x3
2
19．（本小题满分 12 分）
已知函数 f（x）=ax（a>0，且 a≠1）的图象经过点（2，4）．
（1）求 a 的值； （2）若 a2x+1<a3x–1，求 x 的取值范围．
20．（本小题满分 12 分）
已知幂函数y f (x)的图像过点（2， 2 ）. 2
（1）求此函数的解析式；
（2）证明：函数 f（x）在（0，+∞）上是单调递减函数；
-3-
（3）判断函数 f（x）的奇偶性，并加以证明。
21. （本小题满分 12 分）
若 是定义在
上的函数，且满足
，
当 时，
.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若
11-12 A C
13.
log
3 2
14.-3
15.a<1/3
16.2014
17
18.（1）
3 2
，3
3，+
（2）(1,2]
19
20
-6-
2
21
21
22【详解】（1）
∴ 当 时，
；
(2)过 作直线 垂直于 轴，分别过 作
则
， 垂直于直线 ，垂足分别为 ，
-7-
即 关于 的函数为：
，
令
，因为
在
上是增函数，∴
A． (0,)
B. (,0)
C． (1,)
D． (,1)
3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． y x2
B. y x1
1
C． y x 2
D． y x3
4 若幂函数 y (m2 m 1)xm2 2m3 在区间 (0,) 上是减函数，则实数 m 的值为（ ）
A． m 2
江苏省上冈高级中学 2019－2020 学年第一学期期中考试
高一数学试卷 2019.11.06
命题人：
第Ⅰ卷
选择题
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．
1．下列集合表示正确的是（ ）
A． 2, 4, 4
B. 2, 4
C． 1, 2,3
D． {高个子男生}
2．函数 f (x) lg( x 1) 的定义域为（ ）
图象是( )
8．函数 y=f（x），x∈R 的图象与直线 x=2018 的交点个数是
-1-
A．0
B．0 或 1
C．1
D．1 或 2018
9. 已知
是奇函数，则 的值为（ ）
A.
B.
C.
D. 不能确定
10. 已知
，，
，则 a， ，c 的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 已知函数 满足当 时，
；当 x<4 时，
B. m 1
C． m 1或2
D． m 2或1
5. 已知集合
，
，则
（）
A.
B.
C.
D.
6.已知函数
f
x
2x 1，x 0
log 2
x，x
0
，那么
f
8 的值（
）．
A． 3
B． 4
C．15
D．16
7.下列图形中可以表示以 M x 0 x 1 为定义域，以 N x 0 y 1 为值域的函数的
f (1)
．
15.函数 y (3a 1)x 2 在 R 上为减函数，则ຫໍສະໝຸດ Baidua 的范围为
16.若对任意 x, y R 都有 f (x y) f (x) f ( y), 且f (1) 2 ，则
f (2)
f (4)
f (6)
f (2010)
f (2012)
f (2014)
的值是
．
，解不等式
.
22. （本小题满分 12 分）
如图所示，已知
、
的三点．
(1)当 时，求
、 的值；
（其中 ）是指数函数
图像上
-4-
(2)设 的面积为 ，求 关于 的函数 及其最大值.
-5-
江苏省上冈高级中学第 2019-2020 学年第一学期期中考试
数学答案
1-5 B C D A C
6-10 A C B C D
f (1) f (3) f (5)
f (2009) f (2011) f (2013)
三、解答题：本大题共 6 小题
17. (本小题满分 12 分)
已知集合U 1, 2,3, 4,5,6， A 1, 2,3,5 ， B 3,5,6．
（Ⅰ）求 A B ；（Ⅱ）求 ðU A B .
-2-
18. (本小题满分 12 分)
，则
（）
A.
B.
C.
D.
12. 要使函数
A.
-，- 3 4
B.
在
上
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
C.
-
3 4
，+
D.
第 II 卷 非选择题
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分
13．已知 2a 3 ，则 a =
．
14. 已 知 f (x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 当 x 0, 时 ， f (x) x2 2x ， 则