七年级数学整式的加减4
2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减教学设计(新版)冀教版
1.导入：通过简单的数学谜语或实际问题，引发学生对整式加减的兴趣。
2.新课讲解：结合课本内容，讲解整式加减的规则和步骤。
3.案例分析：分析并பைடு நூலகம்决几个典型的整式加减问题。
4.课堂练习：学生独立完成几道整式加减的练习题，老师进行点评和解答。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置：
（4）通过实际问题引导学生建模，让学生理解整式加减在实际问题中的应用。
教学方法与策略
1.教学方法：
针对本节课的内容，将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。
（1）讲授法：在课堂中，教师将运用清晰、简洁的语言，系统地传授整式加减的规则、步骤以及实际应用。
（2）案例研究：教师将挑选几个具有代表性的案例，引导学生通过分析、讨论，掌握整式加减的方法。
b. 5(x^2 + x) - 3(2x - x^2) + 2(x - 1)
c. (4x^3 - 9x^2 + 12x - 6x) ÷ 2x - (3x^2 + 2x)
答案：
1. a. 5x^2 - x + 3
b. 2x^2 + x - 2x^2
c. 10x^2 + 5x - 3x - 3
2. 5元
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解整式加减的规则和步骤，结合实例帮助学生理解。
突出整式加减重点，强调整式加减难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕整式加减问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减(二)课件
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
3.4 整式的加减 第4课时 秋学期初中数学(华师大版)七年级上册教学同步教案
3.4 整式的加减第4课时教学目标1、要求学生掌握添括号的法则；2、使学生能在题目能把添括号法则运用到题目的变形及在整式加减中的作用。
教学重难点【教学重点】能把握住添括号法则。
【教学难点】如何在实际题目中灵活运用添括号法则。
课前准备无教学过程一、知识导向：本节课其实中去括号知识点的延续，而且本节的真正运用也要等到以后年级段的学习中，也就是说，在目前的情况下，对于学生的要求上主要是侧重于要求学生能首先对此知识有一个明确的印象。
在教学中，添括号法则的简单应用也是整个教学的中心。
二、新课拆析：1、知识引入：从去括号的运算中，我们知道：cb ac b a cb ac b a --=+-++=++)()( 根据等式的性质，我们有： )()(c b a c b a c b a c b a +-=--++=++2、知识形成：结合去括号法则，结合以上的引例，我们容易得到：概括：添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号；例8：用简便方法计算：（1） a a a 5347214++（2） a a a 6139214--例（补充）：化简求值：22225342xy xy y x y x --+，其中 1=x ，1-=y 。
三、巩固训练：P109 练习1、2四、知识小结：本节是主要学习了添括号法则，关键是在实际题目中的应用的，在应用中当所添括号前的符号是“-”时，所括到括号内的所有的项都必须变号，这也本节最难，也是最容易错的知识点。
五、家庭作业：P112 习题3.4 A：9 B：10六、每日预题：如何结合已学的知识进行对复杂的整式的加减运算，如何合理运用各个步骤？。
七年级数学整式的加减4
客户持本人有效身份证件，可以在账户所在辖属任一网点查询、打印理财产品对账单；代理查询、打印的，需同时持有客户有效身份证件、理财协议和代理人本人身份证件。A.二级分行B.一级分行C.同城D.跨一级分行 关于心脏表面分界的描述，不正确的是。A.冠状沟呈额状位，近似环形，将心房和心室分开B.前室间沟在心室的膈面，是左、右心室在心脏表面的分界C.冠状沟和前、后室间沟被冠状血管和脂肪组织等填充D.后房间沟是左、右心房在心脏表面的分界E.后房间沟、后室间沟与冠状沟的相交处称房室 催化剂架桥 患者男性，46岁，因无意中发现颈部肿物进行性肿大1个月，在门诊做活检确诊为T细胞型淋巴瘤，病后发热达38度以上，体重由74千克降至60千克，二便正常，查体：T38．5度，双颈部和右腋下均有数个蚕豆大小淋巴结，活动无压痛，心肺（-），腹平软，肝、脾肋下未及，血常规和骨髓检查均 账户开立原则： 宜放在药斗架较下层的药组是A.黄芪、当归、甘草B.月季花、玫瑰花、地骨皮C.龙骨、石膏与石决明D.焦麦芽、焦山楂、焦神曲E.陈皮、枳实、枳壳 办理登记的人员必须同时具备的条件不包括。A.遵守法律规定B.经所在单位考核合格C.身体健康，能坚持在土地登记代理人岗位上工作D.取得《中华人民共和国土地登记代理人职业资格证书》 某公司和银行签订融资租赁协议，合同规定由银行按照该公司的约定购进一台设备，银行购进后转租给该公司，银行向某企业购进设备价值500万元，该公司每年支付租金200万元，分3年付清，结清后设备归该公司，则该公司就该业务应纳印花税为元。A.250B.300C.500D.600 无症状的HIV感染者实验室检查达到以下哪一标准时，可以诊断为艾滋病。A.CD4T+淋巴细胞数目<400／mm3B.CD4T+淋巴细胞数目<200／mm3CD4+/CD8+≤1.0D.HIVRNA阳性E.白细胞数目<2000／mm3 国家行业标准《汽车油漆涂层》（QC/T484—1999）中规定油漆涂层分个组和若干等级。A．8B．10C．12 人类淋巴细胞膜上富含HLA抗原，目前已检出约224个基因座位，其中下列哪组HLA可以用血清学方法检出。A，B，DQ和DRB.A，B和CC.A，B，C，DQ和DRD.A，B，C和DRE.A，B和DR 下面哪种拍摄姿势不可取A、站姿拍摄B、抱机拍摄C、跪蹲拍摄D、卧姿拍摄 发挥体温调定点作用的中枢部位在A.脑干网状结构B.下丘脑弓状核C.丘脑特异感觉接替核D.视前区-下丘脑前部E.延髓下部薄、楔束核 中华人民共和国卫生部颁布的《医务人员医德规范及实施办法》这一文献的基本精神是。A.对患者一视同仁B.文明礼貌服务C.廉洁行医D.为患者保守医密E.实行社会主义人道主义 什么是土壤？什么是土壤肥力？ 为了在金融创新中保护客户利益，银行应做的工作有。A.遵循符合客户利益和审慎尽责的基本原则B.向客户准确、公平、没有误导的进行信息披露C.引导客户理性投资与消费，向客户销售适宜的投资产品D.公平的处理银行与客户之间、银行与第三方服务提供者之间的利益冲突E.提高客户的金融素 对渠堤上有无雨淋沟、浪窝、洞穴、裂缝、滑坡、塌岸、淤积、杂草滋生等现象进行的渠道检查观测是。A、经常性检查B、临时性检查C、定期检查D、渠道行水期间的检查 产妇在产后第1天的生命体征变化为。A．体温↑、脉搏↑、呼吸↑、血压正常B．体温↑、脉搏↓、呼吸↓、血压正常C．体温↓、脉搏↓、呼吸↓、血压正常D．体温↓、脉搏↑、呼吸↑、血压正常E．体温↑、脉搏↑、呼吸↓、血压正常 截至2012年底，农业银行资产总额132，443．42亿元，占全国银行业资产总额的10．1%。A.正确B.错误 ()是民法部门的基本法。A.著作权法实施条例B.单行民事法律C.合同法D.民法通则 市场上常见的浓缩饲料，在饲喂猪时需要按一定比例添加A.蛋白饲料B.能量饲料C.矿物质D.维生素 分为一级企业和二级企业的公路工程施工企业有()。A.公路路面工程专业承包企业B.公路路基工程专业承包企业C.桥梁工程专业承包企业D.隧道工程专业承包企业E.交通工程专业承包企业 岩心出筒时，要求丈量“顶空”，所谓“顶空”是指。A、岩心筒底部无岩心的位置至岩心筒顶部的长度B、岩心筒内所有无岩心的空间长度之和C、岩心筒顶部无岩心的位置到岩心筒底部的长度D、岩心筒顶部无岩心的空间长度 [单选,共用题干题]女，33岁，3年前普查时发现子宫肌瘤，无月经症状，定期检查肌瘤无明显增大，未避孕。今因停经45天就诊首选的辅助检查方法是。A.盆腔B超B.血HCG测定C.诊刮术D.黄体酮试验E.宫腔镜检查 ELISA用于细胞因子测定优缺点有哪些? 根据规定，商业银行应妥善保管个人理财业务的相关合同和各类授权文件，并至少()重新确认一次。A.每半年B.每年C.每两年D.每三个月 急性间质性肾炎肾小管病变表现为A.肾小管退行性变、肾小球正常B.肾小管萎缩、肾小球正常C.肾小管退行性变、肾小球异常D.肾小管萎缩、肾小球异常E.肾小管上皮细胞变性、肾小球异常 女，40岁，子宫全切术后7天，发现不自主漏尿，下列较为适宜的检查是A.尿动力学、膀胱尿道造影、亚甲蓝试验B.亚甲蓝试验、膀胱镜、尿路超声，必要时再行膀胱尿道造影或IVU检查C.亚甲蓝试验、盆腔CT、尿路超声D.膀胱镜检查、尿路超声、同位素肾图E.尿动力学、盆腔MRI 对于表现为肾病综合征的老年患者，应首先考虑A.高血压肾小动脉硬化症B.慢性肾小球肾炎C.急性肾小球肾炎D.IgA肾病E.多发性骨髓瘤或其他肿瘤相关性肾病 可以称为思维共振法，是为了克服障碍，产生创造型方案的一种简单方法，这种决策的方法还可以称为A.名义集体决策法B.头脑风暴法C.德尔菲法D.电子会议法E.个人决策法 品尝月饼最好的伴A.茶B.酒C.泉水D.绿豆汤 商业汇票分为和两种。 下列溶液用酸碱滴定法能准确滴定的是。A.0.1mol∙L-1HF（pKa=3.18）B.0.1mol∙L-1HCN（pKa=9.21）C.0.1mol∙L-1NaAc[pKa（HAc）=4.74]D.0.1mol∙L-1NH4Cl[pKb（NH3）=4.75] 我国成人肠梗阻最常见的原因是。A.肠粘连B.肠套叠C.肠扭转D.腹内疝E.肠肿瘤 口腔手术操作时乙肝病毒的传染通常是A.通过血液制品传播给患者B.医生之间相互传播C.患者之间相互传播D.由患者传播给口腔医生E.由口腔医生传播给患者 行为主义理论所强调的在人类行为中起重要作用的是.A.本能B.道德C.良心D.学习 在教育史上，第一个明确提出将心理学作为教育学理论基础的人是()A．夸美纽斯B．赫尔巴特C．桑代克D．裴斯泰洛奇 恶露分血性恶露、浆液性恶露、白色恶露三个阶段，其中血性恶露持续周 A、1 B、2 C、3 D、4
人教版七年级数学上册作业课件 第二章 整式的加减 专题训练(四) 整式化简求值的常见类型
4．已知2x2＋xy＝10，3y2＋2xy＝6，求4x2＋8xy＋9y2的值． 解：原式＝4x2＋2xy＋6xy＋9y2＝2(2x2＋xy)＋3(3y2＋2xy)＝2×10＋3×6＝38 5．已知当x＝2时，多项式－ax3－[8－(bx＋2ax3)]的值为5，求当x＝－2时该多项式的值． 解：－ax3－[8－(bx＋2ax3)]＝ax3＋bx－8， 当x＝2时，原式＝8a＋2b－8＝5，所以8a＋2b＝13； 当x＝－2时，原式＝－8a－2b－8＝－(8a＋2b)－8＝－13－8＝－21
11．已知关于x，y的多项式(2bx2＋ax－y＋6)－(2x2－3x＋5y－1)化简后不含x2项和x项， 求a，b的值． 解：原式＝2bx2＋ax－y＋6－2x2＋3x－5y＋1＝(2b－2)x2＋(a＋3)x－6y＋7. 因为化简后不含x2项与x项，所以2b－2＝0且a＋3＝0，则a＝－3，b＝1
12．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B的值； (2)若3A＋6B的值与x取值无关，求y的值． 解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1) ＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9 (2)原式＝(15y－6)x－9.因为其值与 x 无关，所以 15y－6＝0，则 y＝25
解：原式＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2， 当 a＝12 ，b＝－23 时，原式＝23
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中 x＝－12 ，y＝2.
解：原式＝3x2y－[2x2y－6xy＋3x2y－xy]＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝ －2x2y＋7xy，当 x＝－12 ，y＝2 时，原式＝－2×(－12 )2×2＋7×(－12 )×2＝－8
2022秋七年级数学上册 第4章 整式的加减4.1 整式第1课时单项式课件(新版)冀教版
55 8m.8n排列座位且坐满，则该班的学生人
数是多少？
mn.mn的系数为1 ，次数为2.
(3)一辆汽车的速度为x千米/时，则40分钟该汽车行驶的 路程为多少千米？
解：23x 千米.23x 的系数为23 ，次数为 1.
(4)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图 书的一半捐给社区，捐给社区的图书有多少册？ 12ab 册.12ab 的系数为 12，次数为 2.
D．m＝35，n＝5
6．【2020·河北邯郸大名期末】下列说法错误的是( B ) A．数字0是单项式 B．πx3y2的系数是13，次数是 3 C．14ab 是二次单项式 D．－2m5n的系数是－25，次数是 2
7．【易错：判断单项式的系数或次数时，易忽视系数或
次数是1的情况】关于x下列说法正确的是( D )
第四章 整式的加减
4.1 整 式 第1课时 单项式
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答案显示
1A
2B
3B
4B
5A
6B
7D
8 见习题 9 见习题 10 见习题
11 见习题 12 见习题 13 6
14 4
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 A
20 见习题
1．【易错：忽视单独的一个数也是单项式导致错误】下
16．已知|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次 数是多少？
解：由|a＋2|＋(b－3)2＝0得，a＝－2，b＝3， 所以a＋b＝1，b－a＝5，即－xa＋byb－a的次数是1＋5＝6.
17．已知单项式－2x2y的系数和次数分别是a，b. (1)求ab－ab的值；
解：由题意，得a＝－2，b＝2＋1＝3. 所以ab－ab＝(－2)3－(－2)×3＝－8＋6＝－2.
2022秋七年级数学上册 第4章 整式的加减4.1 整式第2课时多项式课件(新版)冀教版
4．【易错：对多项式的项理解错误】关于x2y－2xy2－1下列表述正
确的是( B )
A．是单项式
B．是三次三项式
C．最高次项是x2y
D．常数项是－1
【点拨】x2y－xy2－1是三次三项式，最高项是x2y和－xy2，常数
2
22
项是－12，判断各项时不要忽视多项式中的分母．
5．如图，下列四个整式①x3；②x3＋y2；③x2y；④2ab2，
＝－50.
21．已知关于x的整式(|k|－3)x3＋(k－3)x2－k. (1)若此整式是单项式Байду номын сангаас求k的值；
解：因为关于x的整式是单项式， 所以|k|－3＝0且k－3＝0，解得k＝3.
(2)若此整式是二次多项式，求k的值；
解：因为关于x的整式是二次多项式， 所以|k|－3＝0且k－3≠0，解得k＝－3.
C．4个 D．5个
2．在代数式 x－y，3a，x2－y＋15，1x，xyz，0，π，x＋3 y中，有( A ) A．3个多项式，4个单项式 B．2个多项式，5个单项式 C．8个多项式 D．3个多项式，5个单项式
3．【2021·河北秦皇岛七年级期末】多项式4x2y－5x3y2＋ 7xy3－6的次数是( B ) A．4 B．5 C．3 D．2
是图中这个不完整的代数式的补充内容，其中正确的
有( B )
＋xy－5是一个三次三项式.
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
6．【2020·河北张家口蔚县期末】关于x的多项式x3＋(m ＋1)x2＋x＋2没有二次项，则m的值是( C ) A．2 B．－2 C．－1 D．0
【点拨】因为关于x的多项式x3＋(m＋1)x2＋x＋2没有二 次项，所以m＋1＝0，所以m＝－1.故选C.
七年级数学整式的加减4(1)
[单选]建立人工通气的最好方法是（）A.阿托品B.冰帽C.人工呼吸，胸外心脏按压D.人工心脏起搏E.气管插管 [单选,A2型题]某医师是注册登记的妇产科医师。应一朋友请求，在该医师家中为其做了人工流产手术。该医师可能受到的行政处罚不包括（）A.罚款B.没收药品C.吊销执业证书D.赔偿患者损失E.没收违法所得 [单选]（）属石竹科。A、鸡冠花B、白玉兰C、牡丹D、康乃馨 [单选,A2型题,A1/A2型题]Auer小体易见于（）ALLB.CMLC.AML-M3D.AML-M0E.AML-M7 [单选,A4型题,A3/A4型题]女性，30岁，因月经量增多，经期延长一年就诊。下列哪项体检与其主诉有密切关系（）A.宫颈上前唇有两个1cm×0.5cm的赘生物B.子宫体孕2个月大小，软C.子宫体孕8周大小，硬，外形不规则D.左附件有囊性肿块E.后穹隆触及痛性结节 [单选,A型题]下列哪种片剂用药后可缓缓释药、维持疗效几周、几月甚至几年()A、多层片B、植入片C、包衣片D、肠溶衣片E、缓释片 [多选]筹资保证在建设项目筹资活动中可能实际运用的主要方式有（）。A.建设方保证B.第三方保证C.施工方保证D.政府保证E.保险保证 [单选]以下属于皮肤单一感觉的是（）A.冷B.糙C.光滑D.湿E.硬 [单选,A1型题]不是Apgar评分范畴的体征是（）A.体温B.喉反射C.心率D.呼吸E.肌张力 [多选]申请水上水下施工作业时应提供的资料包括（）。A.与通航安全有关的技术资料及施工作业图纸B.安全及防污染计划书C.施工作业者的资质认证文书D.航海日志E.施工作业船舶的船舶证书和船员适任证书 [填空题]一般GSM网络中基站采用的跳频方式是（）跳频 [单选]含膳食纤维最多的食物是()A．木耳B．魔芋C．海带D．豆渣E．洋葱 [单选]十一届三中全会对党风建设的最大贡献在于（）。A.果
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件
B.系数是1，次数是6； D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念：数或字母的积组成的式子 （包括单独的数或字母） 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点：正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
课堂小结
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
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七年级数学整式的加减4
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5s咨询 5S管理培训公司概述：5S管理个企业带来了一个好的生产面貌，提高了员工们得生产动力。这就是5S管理对企业士气的培养、提升。 5s咨询 5S管理提升企业士气 5s咨询 朋友所在的公司是一个很大的外企，有一次进行员工有关对公司满意程度与期待以及5S管理的问卷调查，员工们除了对待遇等问题有要求外，对公司的环境还有意见，比如噪音太大、有切削液的气味等。 5s咨询 我一个朋友是其中的一个中层管理，看了5S管理问卷结果很生气：公司都这条件了，还有意见！ 5s咨询 后来有机会私下去问了一些操作工，他们说了实话：其实打心眼里说，公司真的不错，环境整洁，薪水也不错，有双休，加班了有加班工资等等，就是有点对实施5S管理后的一些操作要求不习惯而已。提意见只不过是人一种永远不会满足的本性的表现。 5s咨询 其实他们非常珍惜当下的工作机会，也珍惜5S管理给他们带来的这个没好的工作环境。 5s咨询 说着他们回忆起之前上班的经历，他们觉得很满足。浙江大多是私企，不象江苏有很多跨国的外企。所以，操作工们没有双休、加班没有加倍的加班工资是很普遍的现象。提起工厂的环境，那就更不用提了，哪里会象现在这样清洁明亮、物料整齐分类、一切井井有条的，而且还有空调。 5s咨询 虽然他们刚来的时候对上班的种种规定感觉不是很习惯，因为工具、物料怎么放置都有很多规定，稍微有做得不好的地方，马上就会有人挂出5S红牌来纠正。但时间长了，也就习惯了，个人的生活习惯也有所改善，毕竟很多只是一种习惯问题，就象过马路是不是要走斑马线的习惯一样。 5s咨询 5S管理有效地得到实施会使员工对所在的企业有自豪感与归属感。这就是难得的士气。 5s咨询 5S管理是一种为企业制造利益的的生产管理方法，在很多的企业中都很实用，我国企业也在大步引进5S管理，但实施5S管理后，很多的企业都不得法，认为实施的5S管理与日本企业的5S管理有差别。 5s咨询 日本企业的机械加工公司做5S，做法如下： 5s咨询 1、最好不要让清扫员工接近那些机床，很危险的！他们可能对机械运动不熟，容易发生危险，禁止！扫过道还可以，但要提示注意事项。 5s咨询 2、5S的推行，是公司员工执行，并不是外人帮你们做的。对象要明确。 5s咨询 3、5S的执行，是没有借口的，任何借口都不是5S执行障碍。 5s咨询 4、5S的理解，5S的意义：并不是让员工每天大扫除。而是要员工养成遵守公司规章制度的习惯，就是5S里面最后一个素养。明白5S的含义才能去做。 5s咨询 日本如何实施5S管理： 5s咨询 日本公司我看到过这样的现象：有次车间里面有铁屑，日本部长看到了，亲自拿扫把去扫，这让车间系长看到，马上把那个当事人骂了一顿，那个被骂也没有还口，因为他没有理由还口。（领导带头） 5s咨询 成立5S推行小组，每个部门抽一个人成为小组成员，定期进行检查，并拍照公布。好以不好，一目了然。因为各个部门的人都在里面。（公平） 5s咨询 要是有点奖惩制度会更好，同时公司5S制度要齐全完善。（责任人明确） 5s咨询 最后就是培训和宣传，一些东西天天讲，自然而然就会默认的，同化效应。 5s咨询 5S现场管理咨询公司总结：5S管理适用于生活的各个地方，特别在制造生产企业得以最大的体现，在制造生产业中，车间可以比喻为人体的心脏，是企业的动力资源，在很多的工厂车间中，员工往往都在担心着，担心着自己的安全，车间的杂乱脏体现的淋漓尽致。员工的人生安全得不到 5s咨询 车间5S管理安全实施 5s咨询 5S管理工作在企业中，为员工提供了人生安全的保证，在生产区间，重大危险控制目的，不仅要预防重大恶性事故的发生，而且也要做到一旦发生事故，能将事故危害降低到最低程度。由于工业生产活动的复杂性有效的控制重大危险源需要采用系统工程的思想和方法，建立一个完善而且 5s咨询 5S管理工作针对企业安全问题的定义 5s咨询 指企业在产品的生产过程中，能够在工作状态、行为、设备及管理等一系列活动中给员工带来即安全又舒适的工作环境。 5s咨询 5S管理工作中的安全操作内容 5s咨询 1.电源开关、风扇、灯管损坏及时报修。 5s咨询 2.物品堆放、悬挂、安装、设置不存在危险状况。 5s咨询 3.特殊工位无上岗证严禁上岗。 5s咨询 4.正在维修或修理设备悬挂上标识，并做好现场监护工作。 5s咨询 5.危险物品、区域、设备、仪器、仪表特别提示。 5s咨询 5S管理工作对于企业安全的意义： 5s咨询 保障企业安全生产。储存明确，物归原位，工作场所宽敞明亮，通道畅通，地上不会随意摆放不该放置的物品。如果工作场所有条不紊，意外的发生也会减少，当然安全就会有保障。 5s咨询 5S管理工作对于企业安全工作的作用： 5s咨询 发现安全隐患并予以及时消除，争取有效预防措施。保障企业财产安全，保证员工在生产过程中的健康与安全。杜绝事故苗头，避免事故发生。 5s咨询 企业安全的实施的要点： 5s咨询 1.采取系统的措施保证人员、场地、物品等安全。 5s咨询 2.系统的建立防伤病、防污、防火、防水、防盗、防损等保安措施。 5s咨询 5S推行活动使得企业走向了精益生产，使得企业的形象得到提升。 5s咨询 6S咨询服务中心6S管理咨询公司概述：6S管理是由5S管理发展而来的。5S管理源于日本，指的是在现场将人员、机器、材料、方法等要素进行有效管理，它针对企业中每位员工的日常行为方面提出要求，倡导从小事做起，力求使每位员工都养成事事"讲究"的习惯，从而达到提高整体工作 5s咨询 6S管理办法 5s咨询 我国企业在5S管理的基础上，根据企业的进一步发展需要，结合安全生产活动，增加了安全要素形成6S，即整理、整顿、清扫、清洁、素养、安全六项。 5s咨询 企业要达到自己的生产经营目标，要发展壮大，首要条件是具备强劲的竞争力，但没有执行力，一切都将是空话。执行力的高低取决于纪律性的高低，所以对于企业来说，6S是一种态度，为了形成有纪律的企业文化必须表明的一种态度。这是一种不怕工作中的困难、把计划中的事情坚决 5s咨询 企业应用6S就是为了形成有纪律的企业文化，提高企业的竞争力。对于管理人员来说，6S是对现场的管理，是对人员、机器、物料、法规、环境的管理，做好6S能够使得现场井然有序，异常情况发生率降到最低，员工工作心情舒畅。因此说，6S是优质管理的根本。 5s咨询 6S管理氛围的营造是活动持续推进的最重要保障，当6S管理精益管理成为公司员工工作的一种信仰，就会为管理带来意想不到的效果。 5s咨询 现场管理是一个企业永恒不变的问题。6S管理工作之所以得到企业的管理人的重视，是因为它是企业现场管理工作的一个重点。所以企业开展6S管理工作，都是为了能通过6S管理工作让企业走向精益生产，获得市场竞争力。 5s咨询 讲述6S管理成功的方法 5s咨询 传统的老方法的管理已经不适合现在的企业发展了，在自动化不断加速的时代，降低生产成本提高生产效率，成了企业发展的当务之急，6S管理运用科学的管理思想、管理方式，对生产现场的各要素进行合理的资源配置最终的结果带来其企业管理文化上的提升是企业不断发展壮大，它的 5s咨询 6S管理秘诀一：以客户和员工的满意为工作中心。 5s咨询 企业所有的行为都是为创造更多的利润，客户和员工是企业利润的主要源泉，6S的目的最终是为了使客户满意，提高员工的综合素质，实现企业利润最大化。在6S推行计划过程中，要紧紧地围绕这一主题，且不可偏离。 5s咨询 6S管理秘诀二：高层领导的支持 5s咨询 高层领导要亲自挂帅，组织领导，在处理各中争执时要态度坚决，对不良意识和管理方法坚决反对和制止，倡导和鼓励变革和创新。 5s咨询 秘诀三：全员参与 5s咨询 6S管理不是个别部门和领导的事情，而是全体员工都要参与的变革，因为6S涉及的范围广，内容丰富，是针对人的一种管理方法，只有从上到下把此项工作作为重点落到实处，才能达到6S管理的目的，员工对6S管理工作不太了解可以通过6S培训对员工知识的灌输。 5s咨询 秘诀四：强有力的组织保障 5s咨询 6S管理靠一般的号召，员工能自觉的推进是不可能的，必须建立一个组织体系，实行强有力的推进。 5s咨询 秘诀五：切实可行的推行技巧的应用 5s咨询 在不同的6S推行阶段，适时地应用的地定点摄影、红牌作战、看板管理、目视管理等方法，效果较好。 5s咨询 秘诀六：各级管理人员的现场巡视 5s咨询 各级管理人员巡视的目的、周期及内容，处理方式要明确，对巡视中发现的问题，定期进行检讨、跟进整改结果并指导改进。 5s咨询 秘诀七：目标明确，上下齐心 5s咨询 把目标逐一分解自上而下，每个人头上有指标，上下齐心，劲往一处使，政令畅通，开展的各种活动员工能积极参与。 5s咨询 秘诀八：在实际推行过程中，不少企业发生过"一紧、二松、三垮台、四重来的现象。因此，开展6S活动贵在坚持。 5s咨询 上述所讲的就是6S管理所成功的方法，希望能对你们的企业有帮助，一个企业管理水平的高低能决定一个企业能不能良好的发展下去，能不能吸引更好的人才、有计划的有组织的开展工作，能够在如此激烈的市场竞争中立于不败之地，能够不断的发展。
整式的加减(四)PPT课件(七年级数学上册人教版)
整式的加减（四）
授课教师：XX 日期：XX年XX月XX日
复习回顾
去括号规律：
（1） 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；
a (b c) a b c
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相反.
a (b c) a b c
解法2：小红和小明买笔记本共花费 (3x 4x)元，小红和小明买圆珠笔 共花费 (2 y 3y) 元
小红和小明一共花费(单位：元） (3x 4x) (2 y 3y) 7x 5y
(3x 2 y) (4x 3y) 或者 (3x 4x) (2 y 3y)
初中数学
典例精析
例2：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本,2 支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔,小红 和小明一共花费多少钱？
初中数学
－( a+b) =－a－b
(6)a b的相反数是 b－a
－(a－b )=－a+b
初中数学
获取新知 例1.计算：(1)(2x 3y) (5x 4 y) (2)(8a 7b) (4a 5b)
解：(1)(2x 3y) (5x 4 y) 2x 3y 5x 4y 7x y
-------两个整式的和
解：小红和小明一共花费(单位：元）
(3x 2 y) (4x 3y)
解：小明比小红多花的费用 （单位：元）
比如：求小明比小红多花多少钱？ (4x 3y) (3x 2 y)
4x 3y 3x 2 y
x 5y ×
4x 3y 3x 2 y x y
初中数学
典例精析
例3: 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
七年级数学上册第二章《整式的加减》经典复习题(4)
1．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.3．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36B ．40C ．44D ．46A 解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.4．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．12B解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项， ∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．5．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- A 解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===--43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 6．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．7．下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3D解析：D【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误；C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．8．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=-- C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误； 2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．9．式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是C 解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】 式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ．【点睛】 本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数A解析：A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.11．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式，∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】 本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.12．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.13．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b B解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.14．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46C 解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23πC 解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】 A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．1．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 2．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n -个交点． 【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n - 个交点．即()12n n m -= 故答案为：()12n n -．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．3．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则 99a =________．【解析】试题解析：1009999. 【解析】试题 等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．所以a 99=991100991019999+=⨯. 考点：规律型：数字的变化类．4．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b ）n 的展开式（按b 的升幂排列）．若（1+x ）45的展开式按x 的升幂排列得：（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝_____．990【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和计算得到结论【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0（a+b ）2的第三项的系数为：1（a+b ）3的解析：990【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和，计算得到结论．【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0，（a+b ）2的第三项的系数为：1，（a+b ）3的第三项的系数为：3＝1+2，（a+b ）4的第三项的系数为：6＝1+2+3，…∴发现（1+x ）3的第三项系数为：3＝1+2；（1+x ）4的第三项系数为6＝1+2+3；（1+x ）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；不难发现（1+x ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n ﹣2）+（n ﹣1），∴（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+...+a 45x 45，则a 2＝1+2+3+ (44)44(441)2⨯+＝990； 故答案为：990．【点睛】本题考查了完全平方式，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b ）n 中，相同字母a 的指数是从高到低，相同字母b 的指数是从低到高．5．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．0【解析】由题意m+n=0所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.6．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 7．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．－3x2＋5x －4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x2，∵一次项系数是，∴一次项是5x，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．8．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有________________．【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n解析：a n1+-【分析】有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．【详解】解：∵第一排有a个座位，∴第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：（a+n-1）．【点睛】考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．9．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子 解析：a b -a a b +=a b ×a a b+ 【分析】 从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积． 设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．10．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m 的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据解析：3【分析】根据题意可知单项式322m x y-与3-x y 是同类项，从而可求出m 的值． 【详解】解：∵若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式， ∴这两个单项式是同类项，∴m-2=1解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出m=3．11．列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．1．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（______ ）2=[ ______ ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．解析：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n ；()n n 12+；11375 【解析】分析：观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空；(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为2n 个(n+1)相乘，即可化简；(2)、对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．详解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225(1)、∵1+2+…+n=（1+n ）+[2+（n-1）]+…+[n 2+（n-n 2+1）]=()n n 12+， ∴13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[()n n 12+]2；(2)、113+123+133+143+153=13+23+33+...+153-（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2-（1+2+…+10）2 =1202-552=11375．点睛：此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．2．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．解析：0；【分析】由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案. 【详解】 解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>，a c cb a b +-++-a c cb a b =--+++- 0=．【点睛】本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.3．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22a b ==-时，求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22a b ==-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值，多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题． 解析：（1）见解析；（2）3n =，1m =.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x 取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+--=1-，∴该多项式的值与a 、b 的取值无关，∴1,22a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+=2233x nx mx x -++-+=2(3n)(1)3x m x -++-+∵无论x 取任何值，多项式值不变，∴30n -+=，10m -=，∴3n =，1m =.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键. 4．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式． 佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程． 解析：是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +．故答案为222x y xy +．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．。
七年级数学整式的加减4(1)
剑阁县第五中学七年级数学上册第二章整式的加减专题训练(四)整式的计算课件新版新人教版
新课导入
91n a+b
2k-1 a2
1 π r 2h 3
像这样用加、减、乘、除及乘方等运算 符号把数或表示数的字母连接而成的式 子 , 叫做代数式.
〔1〕单独一个数或一个字母也是代数式.
100
a
〔2〕代数式中不含单位 , 不含〞=”、 〞≠”、〞≤”、〞≥”.
思考
书写代数式时 , 应注意什么 ？
3
A.3个 B.4个 C.5个 D.6 个 2.以下各式中 , 符合代数式书写格式规定的是〔 D〕
A.〔a+b〕÷c B.a×b C. 1 1 x
3
D. 4 x
3
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
课后小结
3x=1× l 2
强化练习
某书店把一本新书按标价的九折出售 , 仍可获 利20% , 假设该书的进价为21元 , 那么标价为 〔C〕 A.26元 B.27元 C.28元 D.29元
随堂演练
1.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大 幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价 格为a元，则降价前此药品的价格为( B )
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
数学活动
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
七年级数学上册第四章整式的加减章末核心要点分类整合课件新版新人教版
(1)小伍同学家到学校的路程是10 千米，如果选该品牌网约车大概需 要18 分钟，车费为__2_8_._8_元.
(2)周末小伍有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为a(a>10) 千米， 行车时间为b(b>10) 分钟， 小伍需要付的车费是多少元？ 因为a>10，b>10， 所以小伍需要付的车费为10＋2(a－3)＋0.4(a－10)＋0.6(b－10)＝ 10＋2a－6＋0.4a－4＋0.6b－6＝(2.4a＋0.6b－6)(元)．
方法点拨：本题无法直接求出a，b 的值，可将a＋b 看作一个 整体，求出a＋b 的值，然后把要求值的式子转化为含有已知整 体的形式，再代入求值.
专 题 5 数形结合思想
专题解读 >> 用数形结合思想解题时，注意把数和形结合 起来,根据具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题， 或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简 单化.
答案：C
方法点拨： 1. 单项式的系数是单项式中的数字因数，包括前面的符号，只 有字母的单项式系数为1或－1；单项式的次数是单项式中所有 字母的指数和，与系数的指数无关. 2 . 几个单项式的和是多项式，组成多项式的每一个单项式都是 它的项，每一项都包括前面的符号，不含字母的项是常数项.
专 题 2 同类项
(1)A＋2B； 解：A＋2B＝x2－2x＋1＋2(2x2－6x＋3)＝x2－2x＋1＋4x2－ 12x＋6＝5x2－14x＋7；
(2)2A－B.
2A－B＝2(x2－2x＋1)－(2x2－6x＋3)＝2x2－4x＋2－2x2＋6x－ 3＝2x－1.
3 某同学做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B=4x2－5x－6，
类项的法则是将系数相加，字母及字母的指数不变.
人教版七年级数学上册 4.2整式的加法与减法(第四章 整式的加减 自学、复习、上课课件)
感悟新知
知3－讲
2. 去括号的注意事项 (1)括号内的每一项都包含前面的符号，特别是括号外的
数是负数时，注意符号； (2)不要漏乘括号内的项，特别是常数项.
感悟新知
知3－讲
特别解读 1. 去括号的根据是乘法分配律. 2. 括号内多项式本来是和的形式，所以乘括
号外的数所得的结果要相加.
感悟新知
知2－练
例 4 (1)某中学七年级一班数学活动中分为三个组，第一 组有a 人，第二组比第一组的一半多5 人，第三组 人数等于前两组人数的和，则第三组有 _(32_a_＋__5_)人；
解题秘方：先根据数量关系列出整式，然后合并
同类项得到最后结果. 解：因为第一组有a 人，所以第二组有(12a＋5)人. 由a＋ 12a＋5 =32a＋5，可知，第三组有32a＋5 人.
知2－讲
感悟新知
知2－讲
4.
升降幂排列：把一个多项式各项按某个字母的指数从大 ••
到小的顺序排列，叫作这个多项式按这个字母的降幂排
••
•••
列• . 若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫作这
个多项式按这个字母的升幂排列. ••••
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. 合并同类项法则可简记为“一相加，两不变”.其中，“一相
知2－练
感悟新知
知2－练
3-1.[期末·广州天河区] 下列各式中正确的是( C ) A．2x＋2y=4xy B．3x2 － x2=2 C．3xy － 2xy=xy D．2x＋4x=6x2
感悟新知
知2－练
3-2.[中考·黄冈] 先化简，再求值：4xy－2xy－(－3xy)， 其 中x=2，y=－1. 解：4xy－2xy－(－3xy)＝4xy－2xy＋3xy＝5xy. 当x＝2，y＝－1时，原式＝5×2×(－1)＝－10.
七年级数学上册数学 3.6 整式的加减(四大题型)(解析版)
3.6整式的加减分层练习考察题型一整式的加减运算1．下列各式计算正确的是()A ．336x y xy +=B ．22451xy xy -=-C ．2(3)26x x --=-+D ．223a a a +=【详解】解：A ．3x ，3y 不是同类项，不能合并，选项错误，不合题意；B ．22245xy xy xy -=-，选项错误，不合题意；C ．2(3)26x x --=-+，选项正确，符合题意；D ．23a a a +=，选项错误，不合题意．故本题选：C ．2．一个多项式与2210x x --+的和是32x -，则这个多项式为．【详解】解：由题意得：232(210)x x x ----+232210x x x =-++-2512x x =+-．故本题答案为：2512x x +-．3．已知多项式222A x y =+，2243B x y =-+且0A B C ++=，则C 为．【详解】解：222A x y =+ ，2243B x y =-+，0A B C ++=，C A B ∴=--，2222(2)(43)x y x y =-+--+2222243x y x y =--+-2235x y =-．故本题答案为：2235x y -．4．已知22x xy +=，23xy y -=，则代数式2232x xy y +-=．【详解】解：当22x xy +=，23xy y -=时，222232()2()268x xy y x xy xy y +-=++-=+=．故本题答案为：8．5．已知22x xy +=-，239xy y +=-，则式子222104x xy y --的值是．【详解】解：当22x xy +=-，239xy y +=-时，222221042(52)x xy y x xy y --=--222[()2(3)]x xy xy y =+-+2[22(9)]=⨯--⨯-2(218)=⨯-+216=⨯32=．故本题答案为：32．6．化简：（1）22224823x y xy x y xy --+-；（2）223(32)2(4)a ab a ab ---．【详解】解：（1）原式2222(42)(83)x y x y xy xy =-++--22211x y xy =--；（2）原式229682a ab a ab=--+22(98)(62)a a ab ab =-+-+24a ab =-．7．佳佳做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A B -”．佳佳误将A B -看作A B +，求得结果是2927x x -+．若232B x x =+-，请解决下列问题：（1）求出A ；（2）求A B -的正确答案．【详解】解：（1）2927A B x x +=-+ ，232B x x =+-，22927(32)A x x x x ∴=-+-+-2292732x x x x =-+--+2859x x =-+；（2）22859(32)A B x x x x -=-+-+-2285932x x x x =-+--+27811x x =-+．8．（1）在数轴上有理数a ，b ，c 所对应的点位置如图，化简：|||2|2||a b a c b c +--++；（2）已知多项式22A x xy =-，26B x xy =+-．化简：43A B -．【详解】解：（1）由数轴可得：0a b c <<<，||||||b c a <<，0a b ∴+<，20a c -<，0b c +>，故原式222a b a c b c a b c =--+-++=++；（2）22A x xy =- ，26B x xy =+-，22434(2)3(6)A B x xy x xy ∴-=--+-22843318x xy x xy =---+25718x xy =-+．考察题型二借助整式的加减求参或求代数式的值1．将多项式2222(3)2(2)x xy y x mxy y ---++化简后不含xy 的项，则m 的值是．【详解】解：原式22223224x xy y x mxy y =-----22(32)5x m xy y =--+-，令320m +=，1.5m ∴=-．故本题答案为： 1.5-．2．已知226A x kx x =+-，21B x kx =-+-．若2A B +的值与x 的取值无关，则k =．【详解】解：226A x kx x =+- ，21B x kx =-+-，222262(1)A B x kx x x kx ∴+=+-+-+-2226222x kx x x kx =+--+-(36)2k x =--，2A B + 的值与x 的取值无关，360k ∴-=，解得：2k =．故本题答案为：2．3．如果整式A 与整式B 的和为一个常数a ，我们称A ，B 为常数a 的“和谐整式”，例如：6x -和7x -+为数1的“和谐整式”．若关于x 的整式296x mx -+与23(3)x x m --+为常数k 的“和谐整式”（其中m 为常数），则k 的值为()A ．3B ．3-C ．5D ．15【详解】解： 整式296x mx -+与23(3)x x m --+为常数k 的“和谐整式”，223(3)933x x m x x m --+=-+-，3m ∴-=-，解得：3m =，39m ∴-=-，6(9)3∴+-=-，即k 的值为3-．故本题选：B ．考察题型三借助整式的加减解决几何问题1．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是()A ．a b -B ．2a b -C ．3a b -D ．3a b +【详解】解：设小长方形的长为x 、宽为y ，大长方形的长为m ，则2a y x m +=+，2x b y m +=+，2x a y m ∴=+-，2y x b m =+-，(2)(2)x y a y m x b m ∴-=+--+-，即33x y a b -=-，3a bx y -∴-=，即小长方形的长与宽的差是3a b-．故本题选：C ．2．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为m 的长方形ABCD 内，两个正方形的周长和为n ，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为()A ．2n m -B ．n m -C ．2m n -D ．42n m-【详解】解：设较小的正方形边长为x ，较大的正方形边长为y ，阴影部分的长和宽分别为a 、b ， 两个正方形的周长和为n ，44x y n ∴+=，14x y n ∴+=，BC x y b ∴=+-14n b =-，AB x y a =+-14n a =-，长方形ABCD 的周长为m ，12BC AB m ∴+=，11114422n b n a n a b m ∴-+-=--=，1()2a b n m ∴+=-，2()a b n m ∴+=-，∴阴影部分的周长为()n m -．故本题选：B ．3．图1是长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，已知CD 的长度固定不变，BC 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为1S ，2S ，若12S S S =-，且S 为定值，则a ，b 满足的关系是()A ．2a b =B ．3a b =C ．4a b =D ．5a b=【详解】解：设BC n =，则1(4)S a n b =-，22()S b n a =-，12(4)2()(2)2S S S a n b b n a a b n ab ∴=-=---=--， 当BC 的长度变化时，S 的值不变，S ∴的取值与n 无关，20a b ∴-=，即2a b =．故本题选：A ．考察题型四整式的加减——化简求值1．化简求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中3x =，13y =-．【详解】解：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+223(223)x y xy xy x y xy =--++2．已知多项231A x x =-+，22(22)B kx x x =-+-．（1）当1x =-时，求A 的值；（2）小华认为无论k 取何值，A B -的值都无法确定．小明认为k 可以找到适当的数，使代数式A B -的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．【详解】解：（1）231A x x =-+ ，当1x =-时，∴原式23(1)(1)1=⨯---+3111=⨯++5=；（2）小明说法对；22231(22)A B x x kx x x -=-+-++-2223122x x kx x x =-+-++-2(5)1k x =--，当50k -=，即5k =时，1A B -=-．3．已知含字母x ，y 的多项式是：22223[2(2)]3(2)4(1)x y xy x y xy x ++--+---．（1）化简此多项式；（2）若x ，y 互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x 的值．【详解】解：（1）原式222236(2)36444x y xy x y xy x =++----++22223661236444x y xy x y xy x =++----++248xy x =+-；（2）x ，y 互为倒数，1xy ∴=，则24824846xy x x x +-=+-=-，4．已知单项式123a x y -与312b xy ---是同类项．（1）填空：a =，b =；（2）在（1）的条件下，先化简，再求值：225()2(2)2a b b a b +-++．【详解】解：（1）由题意可得：11a -=，231b =--，解得：2a =，1b =-，故本题答案为：2，1-；（2）原式2255242a b b a b =+--+25a b =+，将2a =，1b =-代入，原式225(1)=+⨯-1=-．5．已知多项式222A x xy x =+++，2233B x xy y =-+-．（1）若2(2)|5|0x y -++=，求2A B -的值．（2）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．6．已知关于x 的代数式221262x bx y --+和1751ax x y +--的值都与字母x 的取值无关．（1）求a ，b 的值．（2）若2244A a ab b =-+，2233B a ab b =-+，求4[(2)3()]A A B A B +--+的值．7．阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b cd的意义是a b ad bc c d=-．例如：121423234=⨯-⨯=-．（1）按照这个规定，请你计算5628-的值；（2）按照这个规定，请你计算当2|3|(1)0m n ++-=时，223212m nm n+--的值．∴原式18927=--=．1．一个四位数100010010m a b c d =+++（其中1a ，b ，c ，9d ，且均为整数），若()a b k c d +=-，且k 为整数，则称m 为“k 型数”．例如：7241m =，因为()72341+=⨯-，则7241为“3型数”；4635m =，因为465(35)+=-⨯-，则4635为“5-型数”．若四位数m 是“3型数”，3m -是“1-型数”，将m 的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数n ，n 也是“3型数”，则满足条件的最小四位数m 的值为．6a b ∴+=，又b c = ，666(2)4a b c d d ∴=-=-=-+=-，3d < ，∴当d 最大2=时，a 最小2=，此时24c d =+=，4b c ==，∴最小2442m =．故本题答案为：2442．2．材料：对于一个四位正整数m ，如果满足百位上数字的2倍等于千位与十位的数字之和，十位上数字的2倍等于百位与个位的数字之和，那么称这个数为“相邻数”．例如：3579 中，253710⨯=+=，725914⨯=+=，3579∴是“相邻数”．（1）判断7653，3210是否为“相邻数”，并说明理由；（2）若四位正整数100010010n a b c d =+++为“相邻数”，其中a ，b ，c ，d 为整数，且19a ，09b ，09c ，09d ，设()2F n c =，()2G n d a =-，若3()()2317F nG n -+为整数，求所有满足条件的n 值．综上，所有满足条件的n的值为1234，8642，9999．。
人教七年级数学上册第四章 整式的加减
答：轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差 (2a＋128)千米．
例4：为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已 知网球拍每个250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如 下优惠活动：甲商场：按购买金额打九折付款；乙商场：买 一个网球拍送一桶网球．
(2)甲商场的购买费用为27×40＋4 050＝5 130(元)，乙商场 的购买费用为30×40＋3 960＝5 160(元)． 因为5 130<5 160，所以购买18个这种网球拍和40桶网球在 甲商场更省钱一些．
1.整式加减运算的步骤是哪些？ 有括号先去括号，然后再合并同类项
2.整式的加减运算需要注意哪些地方？ 去括号时，注意不要漏乘，注意符号变化
活动导入 如图，用火柴棒排出m个正方形共需多少根火柴？说说你的方法。
问题导入 化简3a－[a－2(－a+b)]+b,并思考整式加减的步骤.
1.请同学们完成课本100页例6，并思考： (1)在例6(1)中表示多项式_2_x_－__3_y__和_5_x_＋_4_y___的和；
(2)在例6(2)中表示多项式__8_a_－__7_b___和_4_a_－_5_b____的_差_____．
或由小到大排列．
知识点2：通过整式的加减化简求值(重点) 求整式的值时，一般需要先化简，再代入数值计算．
知识点3：整式加减的应用 通过分析实际问题列出整式，利用整式加减法则解决问题．
【题型一】利用整式的加减法则计算
例1：化简：2(a＋3a2＋1)－3(2a2－a＋2)．
解：原式＝2a＋6a2＋2－6a2＋3a－6＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa－4.
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[单选]下列关于仲裁程序与民事诉讼程序的说法，正确的是：（）A.仲裁和民事诉讼都基于双方合意启动B.仲裁庭人员可以由仲裁委员会指定，民事诉讼中法官则是由法院指定C.仲裁员不能达成一致意见，以首席仲裁员意见为准，民事诉讼中的合议则以审判长意见为准D.仲裁与民事诉讼的立案审 [单选]道路运输驾驶员在行车中应牢记谨慎驾驶的三条黄金原则是：集中注意力、仔细观察和（）。A、胆大心细B、动作敏捷C、提前预防 [问答题,简答题]燃烧调整的基本要求有哪些？ [单选]将大电流变换成小电流的电气设备是（）。A．电力变压器B．电压互感器C．电流互感器D．行灯变压器 [单选]液体闪烁计数器主要用来测定（）A.α射线B.β射线C.γ射线D.低能射线E.中微子 [单选]债权相对性理论的内涵不包括（）。A．债权主体的相对性B．债权内容的相对性C．债权责任的相对性D．债权客体的相对性 [单选]关于行政不当的说法，正确的是（）。A.行政不当与行政违法一样，也会引起相应的法律效果B.目前在我国，行政不当一律导致该行为无效C.行政不当与承担行政责任之间具有必然的因果联系D.行政不当不要寻求法律救济，以保障相对人的合法权益 [填空题]离心泵启动时，若泵内存有空气，由于空气的密度很低，旋转后产生的离心力小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以将储槽内的液体吸入泵内，虽启动离心泵也不能输送液体，这种现象称为（），表示离心泵无自吸能力，所以启动前必须向壳体内（）。若泵的位置低于槽内液面，则启 [单选]机床照明灯应选下列电压供电。（）A.220伏B.110伏C.24伏D.380伏 [单选]储层定向分布及内部各种属性都在极不均匀地变化，这种变化称为储层的（）性。A、均质B、物性C、特性D、非均质 [单选]急性虹膜睫状体炎最重要的局部治疗方法()A．1％匹罗卡品缩瞳B．抗感染C．1％阿托品扩瞳D．使用高渗脱水剂E．以上均是。 [单选]以下关于烟酸缺乏症的描述错误的是()A．饮食中缺乏烟酸是主要病因B．饮食中色氨酸含量过高引起C．有皮炎表现D．有腹泻和神经炎表现 [填空题]70号钢属高碳钢含碳量为（）；40号钢属中碳钢含碳量为（）；15号钢属低碳钢含碳量为（） [单选]若要画出一条完整的突风过载飞行包线，所需的基本参数有（）。A.发动机推力和飞机重量B.飞行高度和飞行速度C.临界攻角和过载D.过载、速压和升力系数 [单选,A2型题,A1/A2型题]口腔的后界为（）A.腭垂B.舌腭弓C.咽腭弓D.咽门E.舌根 [单选]下列关于基金销售结算资金，说法错误的是（）。A.相关机构破产或清算时，其属于破产或清算财产B.是基金投资人结算账户与基金托管账户之间划转的基金申购（认购）、赎回、现金分红等资金C.由基金销售机构、基金销售支付结算机构或基金注册登记机构归集D.禁止挪用 [单选]患者恶寒较甚，发热，无汗，头痛身楚，咳嗽，痰白，咯痰无力，舌淡苔白，脉浮而无力。治法宜首选（）A.辛温解表B.辛凉解表C.祛湿解表D.益气解表E.滋阴解表 [单选]有关女性生殖器淋巴的引流，下述哪项是错误的？（）A.外阴淋巴大部分汇入腹股沟浅淋巴结B.阴道下段淋巴汇入腹股沟浅淋巴结C.腹股沟浅淋巴结汇入髂淋巴结组D.宫颈淋巴汇入腹股沟深淋巴结E.子宫体淋巴汇入腰淋巴结及腹股沟浅淋巴结 [单选]经济增长论的基本观点是，（）是一个国家或地区经济活动的中心内容。A.工业化B.经济增长C.社会化D.信息化 [单选,A1型题]偏盲型视野缺损最常见于（）。A.糖尿病性视神经乳头水肿B.Graves病浸润性突眼C.嗜铬细胞瘤阵发高血压眼底出血D.颞叶内侧肿瘤E.垂体瘤卒中 [名词解释]非法抛传 [单选,A1型题]五倍子鞣质从结构上看属于（）A.没食子鞣质B.逆没食子鞣质C.可水解鞣质低聚体D.咖啡鞣质E.缩合鞣质 [填空题]巷道变形、破坏的原因主要是受到（）、（）和（）的作用，其中主要受（）的作用。只有在（）和（）、侧压大的情况下，才会底鼓。 [问答题,简答题]母亲节、父亲节分别是哪一天？ [单选]图示结构弯矩MK影响线在K点的竖标为：（）A.1.414d／2B.d／4C.0D.d／2 [单选]乳腺癌CDFI特点是（）。A.无血流信号B.彩色血流不丰富，血管数目少C.彩色血流丰富，呈高速低阻血流D.彩色血流丰富，呈高速高阻血流E.彩色血流不丰富，呈高速低阻血流 [判断题]《反洗钱法》所称反洗钱，是指为了预防通过各种方式掩饰、隐瞒毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪等犯罪所得及其收益的来源和性质的洗钱活动，依照本法规定采取相关措施的行为。A.正确B.错误 [填空题]按照普拉提的课程形式，可以分为垫上课程和（）。 [单选]肺结核的分期包括（）A.肺结核不分期B.进展期、好转期、稳定期、痊愈期C.进展期和好转期D.急性发作期和缓解期E.进展期、好转期和稳定期 [单选]一般情况下，下列关于外部融资需求的表述正确的是（）。A.敏感负债总额越大，外部融资需求越大B.销售净利率越大，外部融资需求越大C.股利支付率越高，外部融资需求越大D.股利支付率越低，外部融资需求越大 [单选,A2型题,A1/A2型题]单从血检看，急性有机磷农药中毒患者全血胆碱脂酶活性为多少时，可诊断为重度中毒（）.A.10%～30%B.30%～50%C.50%～70%D.70%～80%E.80%～90% [填空题]化验室大量使用玻璃仪器，是因为玻璃具有很高的（）、（）有很好的（）一定的（）和良好绝缘性能. [单选]下列有关肺癌的描述中，哪项是正确的（）A.肺癌患者有同侧和隆突下淋巴结转移约占75%B.胸腔积液一般为淡黄色C.鳞癌一般位于肺门周围，对射线不敏感D.腺癌恶性程度高，对射线敏感E.肺癌女性多见 [单选]患者体检发现睾丸小肿块，结合超声图像，最可能的诊断是()A．睾丸囊肿B．睾丸结核C．白膜囊肿D．睾丸腺癌E．附睾囊肿 [单选,A型题]关于肺炎支原体，下述错误的是（）A.是原发性非典型性肺炎的病原体B.主要经呼吸道传播C.侵入人体后靠顶端结构吸附于细胞表面D.病人血清可与人O型红细胞在4℃以下发生凝集反应E.首选青霉素进行治疗 [单选]掏槽眼的深度要比其他炮眼深（）。A.100～150mmB.200～300mrnC.300～400mm [填空题]不能用电阻串，并联化简的电路叫（） [问答题,简答题]简述最大离散熵定理。对于一个有m个符号的离散信源，其最大熵是多少？ [单选]由（）代表国家行使国有土地所有权。A、国务院B、市、县人民政府C、国务院土地行政主管部门D、市、县人民政府土地行政主管部门 [单选]某一阶段的咨询任务是保证项目按设计和计划的进度、质量、投资预算顺利实施建设，最后达到预期的目标和要求，这一阶段是（）。A.项目准备阶段B.项目运营阶段C.项目前期阶段D.项目实施阶段
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