土力学：1-5章 计算公式

第1章 土的物理性质及工程分类
1、土的三相比例指标的计算
2、液限指数、塑限指数的计算及作用
3、相对密实度计算
4、颗粒级配分析
1009080706050403020100
小于某粒径之土质量百分数（％）
105.0
1.00.5
0.100.05
0.010.005
0.001
粒径(mm)
土的粒径级配累积曲线
d 60d 50d 10
d 30
d 60d 10d 30C u C c
0.330.0050.06366 2.41
特征粒径:d 60: 控制粒径d 10: 有效粒径d 30:中值粒径不均匀系数：
C u = d 60 / d 10曲率系数:
C c = d 302/ (d 60×d 10 )
C u ≥5,级配不均匀
一. 固体颗粒
§2.1土的三相组成
§2 土的物性与分类
固体
第2章土的渗透性1、达西定义的相关计算
（1）水力梯度计算 （2）渗流速度 （3）渗流量 2、渗透力计算 3、临界水力梯度
2.
达西定律的适用范围
t
h A L V k ...D =
A
h
第3章土中应力计算
1、地基的自重应力计算
2、基底压力计算
3、地基中的附加应力计算
4、有效应力原理
5、地下水位升降变化引起的土中应力变化
3.2 土体的自重应力计算
一、地基自重应力
1．假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空间体，在距地表深度z 处，土体的自重应力为
s c z = g z s c x = s c y = K 0s c z
式中：z ——岩体单元的深度（m ）
g ——上覆土体的容重（kN/m 3）K 0——侧压力系数= n /（1-n ）
若为成层土，则有地下水位以下应采用浮容重
å==++=n
i i
i cz H H H 1
2211g g g s L s cx
地面
H 1
H 2
s cz
s cy
地下水位
P s
三、基底压力的简化计算
（一）、中心荷载作用
B
y
2、单向偏心
由基底压力计算公式
得到单向偏心时
y
B M M G F p y x +
四、基底附加应力(p 0)
基底处的地基由于建筑物建造后而增加的应力。

只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形。

p 0
d
g 0d g 0d
p F G
基坑（槽）
基底附加应力p 0:
显然，若埋深d=0，则基底附加应力等于基底应力，即
p 0=p
d
p p 00g -=g 1g 2
第4章 土的压缩特性和地基沉降计算
1、压缩系数、压缩模量公式
2、最终沉降量计算——分层总和法
3、最终沉降量计算——规范法 沉降经验修正系数的确定
4、地基的变形与时间关系
（1）固结度计算 （2）固结时间计算 （3）最终沉降量计算
1.压缩系数a
二.规范方法
A
地基的变形与时间的关系：
式中，H—排水最长距离，单面排水 H=土层厚度； 双面排水 H=1/2´土层厚度
Tv— 时间因素 Tv=Cv.t/H 2
t — 固结历时（年） 2v v T C t H = α=
透水面上的附加应力
不透水面上的附加应力
第5章 土的抗剪强度
1、库仑公式
2、抗剪强度
3、极限平衡条件
4、土的抗剪强度试验方法及强度指标
5、三轴压缩试验及相关计算
s
t
O
c f
c ：粘聚力f ：内摩擦角
二、库仑定律
库仑公式
抗剪强度指标
上盒
下盒
σ
A
s
t
O
f
f
s t tan =f 砂土c
f +=f s t tan 粘土
应力圆与强度线相离：s
t强度线
应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：
极限应
力圆
τ<τ
f弹性平衡状态τ=τ
f极限平衡状态
τ>τ
f
破坏状态
2. 极限平衡应力状态。