正二轴测图的画法
轴测图的绘制
轴测图的绘制
轴测图，是根据一定的坐标关系和尺寸比例表现物体三维立体形状的工程图样。
利用这种图样，可以形象地表现产品的最初设计意图，是方案设计中绘制草图时所用的基本图样。
在产品说明书及广告宣传画中也能排上用场。
轴测图绘制的基本依据是物体的外观形状和尺寸，这在构思草图时可以基本确定；另一个依据是物体的三视图，根据三视图绘制出轴测图，可以帮助我们更好地读懂三视图。
下面我们在介绍轴测图的画法时，是根据三视图绘制的。
根据轴测图坐标角度和尺寸比例，常用的轴测图有两种“正等轴测图”和“斜二轴测图”。
下面我们先介绍正等轴测图的绘制
一、正等轴测图的绘制
如图所示，正等轴测图的坐标系是由相邻两个坐标轴夹角都等于120°的三个坐标轴组成。
左下方的坐标轴为Ｘ轴，右下方的为Ｙ轴，Ｚ轴一般都是让它竖直向上。
物体在正视图上沿三个坐标轴的尺寸与其对应的轴测投影尺寸近似取为相等。
即轴向变形系数都近似为1。
（实际上应该缩短，变形系数应为082）。
由物体的正投影（即三视图）绘制轴测图，是根据坐标对应关系作图，即利用物体上的点，线，面等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测坐标系中的位置从而得到相应的轴测图。
实际上是两种坐标系的转换。
绘制轴测图的方法和步骤
a。
对所画物体进行形体分析，搞清原体的形体特征，选择适当的轴测图
b。
在原投影图上确定坐标轴和原点；
c．绘制轴测图。
画图时，先画轴测轴，它就是原投影图上坐标轴的轴测投影。
然后再逐步画出物体的轴测图；。
工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法
r=1
q=0.5
Z’
X
Y
X’
O
W
O
O’
O
1.先画没有切割前长方体的轴测图
2.画正垂面的轴测图
3.画铅垂面的轴测图
4.除掉多余的线,加粗.
X1
Y1
Z1
O
R
S
P
Q
X
Y
Z
120
120
a
b
c
d
d
c
b
a
Z
X
Y
先画前端面的投影
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
C
Y
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
W
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X
O
Y1
X1
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方向向下平移W距离,得圆柱下端面轴测图的圆心.
3.画圆柱的左右素线的轴测图
四、轴测图的投影性质
平行性
等比性
X1
Y1
Z1
X
Y
Z
O
O’
A
B
C
a1
b1
c1
P
P
X’
Z’
Y’
O’
S
p=a1O’/AO
2. 轴向变形系数(p,q,r)：
§3-4-2 正等测轴测图的画法
轴测图(单线图)具体画法及设置
轴测图是反映物体三维形状的二维图形，它富有立体感，能帮人们更快更清楚地认识产品结构。
绘制一个零件的轴测图是在二维平面中完成，相对三维图形更简洁方便。
一个实体的轴测投影只有三个可见平面，为了便于绘图，我们将这三个面作为画线、找点等操作的基准平面，并称它们为轴测平面，根据其位置的不同，分别称为左轴测面、右轴测面和顶轴测面。
当激活轴测模式之后，就可以分别在这三个面间进行切换。
如一个长方体在轴测图中的可见边与水平线夹角分别是30°、90°和120°。
一、激活轴测投影模式1、方法一：工具－－>草图设置、捕捉和栅格－－>捕捉业型和样式：等轴测捕捉－－>确定，激活。
2、在命令提示符下输入：snap－－>样式：s－－>等轴测：i－－>输入垂直间距：1－－>激活完成。
3、等轴面的切换方法：F5或CTRL E依次切换上、右、左三个面。
二、在轴测投影模式下画直线1、输入坐标点的画法：?与X轴平行的线，极坐标角度应输入30°，如@50<30。
?与Y轴平行的线，极坐标角度应输入150°，如@50<150。
?与Z轴平行的线，极坐标角度应输入90°，如@50<90.?所有不与轴测轴平行的线，则必须先找出直线上的两个点，然后连线。
2、也可以打开正交状态进行画线。
如下图，即可以通过正交在水平与垂直间进行切换而绘制出来。
▲实例：在激活轴测状态下，打开正交，绘制的一个长度为10的正方体图。
1、激活轴测－－>启动正交，当前面为左面图形。
2、直线工具－－>定第一点－－>水平方向10－－>垂直方向10－－>水平反方向10－－>C 闭合，如下图1。
3、F5：切换至上面－－>指定顶边一角点－－>X方向10－－>Y方向10－－>X方向10－－>C闭合，如图2。
4、F5：切换到右面－－>指定底边右角点－－>水平方向10－－>向上垂直方向10－－>确定完成，如下图3。
轴测图--正等轴测图的画法【共14张】
斜铁块三视图
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
1.分析形体定原点
由视图可知该形体为长方体被垂直V面 的截面所截而成。
将形体的右后下方的点作为坐标原点 主视图的原点O和坐标轴OX、OZ如图示 俯视图的原点和坐标轴OX、OY如图示
回顾：主视图反应左右和上下的方位 俯视图反应左右和前后的方位
三.练习正：等画测正六棱柱的正等测 练习：画正六棱柱的正等轴测图
重点：正等轴测图的作图步骤和思路 难点：合理选取坐标原点
1、习题册P22 第一题。 2、预习斜二测。
轴测图--正等轴测图的画法
1、轴测图与三视图的异同
三视图 三面投影
每个视图 反应两个尺寸
度量性好 立体感差
轴测图 单面投影 反应三个尺寸
度量性差 立体感强
2、轴测投影的基本性质
平行性和度量性
3、正等轴测轴的画法
轴间角120°，轴向伸缩系数0.82，简化为 1
根据正投影画正等轴测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
任
务
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
分
解
三.练习：画正六棱柱的正等测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
｛ 1.分析形体定原点 在正投影图上确定
坐标原点O 坐标轴OX、OY、OZ
2.画正等轴测轴
3.画各顶点或端点的轴测投影
4.连接相关点，完成轴测图。
依据：平行性和度量性
1 二.例题演示：斜铁块的正等测画法
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
2.画正等轴测轴
Ｏ１Ｚ１竖直方向， O１X１、Ｏ１Y１与Ｏ１Ｚ１两为０.８２， 简化为１.
回顾
二.例题演示：斜铁块的正等测画法 3.画各顶点或端点的轴测投影
轴测图(单线图)的 画法
轴测图（单线图）的画法轴测图是反映物体三维形状的二维图形，它富有立体感，能帮人们更快更清楚地认识产品结构。
绘制一个零件的轴测图是在二维平面中完成，相对三维图形更简洁方便。
一个实体的轴测投影只有三个可见平面，为了便于绘图，我们将这三个面作为画线、找点等操作的基准平面，并称它们为轴测平面，根据其位置的不同，分别称为左轴测面、右轴测面和顶轴测面。
当激活轴测模式之后，就可以分别在这三个面间进行切换。
如一个长方体在轴测图中的可见边与水平线夹角分别是30°、90°和120°。
一、激活轴测投影模式1、方法一：工具－－>草图设置、捕捉和栅格－－>捕捉业型和样式：等轴测捕捉－－>确定，激活。
2、在命令提示符下输入：snap－－>样式：s－－>等轴测：i－－>输入垂直间距：1－－>激活完成。
3、等轴面的切换方法：F5或CTRL E依次切换上、右、左三个面。
二、在轴测投影模式下画直线1、输入坐标点的画法：?与X轴平行的线，极坐标角度应输入30°，如@50<30。
?与Y轴平行的线，极坐标角度应输入150°，如@50<150。
?与Z轴平行的线，极坐标角度应输入90°，如@50<90.?所有不与轴测轴平行的线，则必须先找出直线上的两个点，然后连线。
2、也可以打开正交状态进行画线。
如下图，即可以通过正交在水平与垂直间进行切换而绘制出来。
▲实例：在激活轴测状态下，打开正交，绘制的一个长度为10的正方体图。
1、激活轴测－－>启动正交，当前面为左面图形。
2、直线工具－－>定第一点－－>水平方向10－－>垂直方向10－－>水平反方向10－－>C 闭合，如下图1。
3、F5：切换至上面－－>指定顶边一角点－－>X方向10－－>Y方向10－－>X方向10－－>C闭合，如图2。
画法几何轴测图
画出椭圆旳公切线。
(2)用圆弧连接两圆弧,如下图a中旳R1和R2。作图时,先用
坐标x2、ｙ2找出连接弧中心旳轴测投影O2,如下图b,然后用近 似画法画R2旳椭圆。
3.角度旳画法
在轴测图中,圆变为椭圆,角度旳大小也发生变化。组合体 上旳角度在画轴测图时,只能采用直角坐标定位旳措施画出。
1.正轴测图
(1) 正等轴测图(简称正等测): p1=q1=r1 (2) 正二轴测图(简称正二测): pl=rl≠q1 (3) 正三轴测图(简称正三测): p1≠q1≠r1
2.斜轴测图
(1) 斜等轴测图(简称斜等测): p1=q1=r1 (2) 斜二轴测图(简称斜二测): p1=r1≠q1 (3) 斜三轴测图(简称斜三测): p1≠q1≠r1
平面立体正等轴测图旳画法
坐标法 沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点旳轴测图。
坐标法例题
切割法 先按完整形体画出,再用切割旳措施画出不完整部分。
切割法例题
组正当 将立体分解,按其相对位置逐一画出各形体。
组正当例题
常见曲面立体 ——圆柱、圆台正等轴测图画法
常见曲面立体——圆球、圆环正等轴测图画法
一般回转面正等轴测图画法
所标注旳线段平行； 尺寸界线一般应平行 于轴测轴；尺寸数字 应按相应旳轴测图形 标注在尺寸线旳上方。 当出现数字字头向下 时, 用引出线引出标 注,并将数字按水平位 置注写。
轴测图旳尺寸标注
4. 标注圆旳直径时,
尺寸线和尺寸界线应分别 平行于圆所在平面内旳轴 测轴。 标注圆弧半径或 较小圆旳直径时,尺寸线 可从(或经过)圆心引出标 注,但注写尺寸数字旳横 线必须平行于轴测轴。
1.圆角旳画法
机械制图 正二测斜二测
Made by wzy
§ 3.3.1 正二轴测图
正二轴测图
• 在正二轴测图中，最常用的是 在正二轴测图中， • P=r=2q • 国家标准规定，取p=r=1,q=0.5 国家标准规定， p为ox轴轴向伸缩系数 为 轴轴向伸缩系数 q为oy轴轴向伸缩系数 为 轴轴向伸缩系数 r为oz轴轴向伸缩系数 为 轴轴向伸缩系数
斜二轴测图斜二轴测图斜轴测图斜二轴测图• 斜二测椭圆的方法较麻烦，所以当物体 斜二测椭圆的方法较麻烦， 上只有平行于坐标面XOZ的圆时，采用 的圆时， 上只有平行于坐标面 的圆时 斜二测最有利。当有平行于坐标面XOY 斜二测最有利。当有平行于坐标面 的圆时， 或YOZ的圆时，则最好避免选用斜二测 的圆时 画椭圆，而以选用正等轴测图为宜。 画椭圆，而以选用正等轴测图为宜。
正二轴测图
§ 3.3.2 斜二轴测图
斜二轴测图
用平行斜角投影法得到的轴测投影称 为斜轴测投影，特点： 为斜轴测投影，特点： 1）轴测投影面 平行于 平行于XOZ坐标面。 坐标面。 ）轴测投影面P平行于 坐标面 2）投影方向不应平行于任何坐标面。 ）投影方向不应平行于任何坐标面。 3）凡是平行于 坐标面的平面形， ）凡是平行于XOZ坐标面的平面形， 坐标面的平面形 其斜轴测投影均反映实形 斜二等轴测投影：ｐ＝ｒ ｑ； 斜二等轴测投影：ｐ＝ｒ≠ｑ； ：ｐ＝ｒ
斜二轴测图
斜二等轴测投影的变形 系数为：ｐ＝ｒ＝ ：ｐ＝ｒ＝１ 系数为：ｐ＝ｒ＝１ ，ｑ＝０ ５ ，ｑ＝０.５ 轴间角为： 轴间角为： ＸＯＺ＝９０ ９０° ∠ＸＯＺ＝９０° ＸＯＹ＝∠ ∠ＸＯＹ＝∠ＹＯＺ １３５° ＝１３５°
斜二轴测图
• 椭圆作法
斜二轴测图
• 作平行于坐标面 作平行于坐标面XOY或YOZ的圆的斜二测椭圆，也可用由四段 或 的圆的斜二测椭圆， 的圆的斜二测椭圆 圆弧相切拼成的近似椭圆画出 。
轴测图 (系统图画法)
6
在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同， 在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同，以上两类轴测图又 可以分为三种： 可以分为三种： （1）正（斜）等测 p=q=r； ） ； （2）正（斜）二测 p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p； ） ＝ 或 或 ； （3）正（斜）三测 p≠q≠r。 ） 。 GB/T50001-2001推荐房屋建筑的轴测图，宜采用以下四种轴测投 推荐房屋建筑的轴测图， 推荐房屋建筑的轴测图 影绘制： 影绘制： （1）正等测 ） （2）正二测 ） （3）正面斜等测和正面斜二测 ） （4）水平斜等测和水平斜二测 ）
3
• 二、轴间角及轴向伸缩系数
轴测轴:确定形体的坐标轴 、 和 在轴测投影面 上投影O 在轴测投影面P上投影 轴测轴 确定形体的坐标轴OX、OY和OZ在轴测投影面 上投影 1X1、 确定形体的坐标轴 O1Y1和O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。 称为轴测投影轴，简称轴测轴。 轴间角:相邻两根轴测轴之间的夹角 轴间角 相邻两根轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、 ∠X1O1Z1 、 相邻两根轴测轴之间的夹角 ∠Y1O1Z1称为轴间角。 称为轴间角。 称为轴间角 轴向伸缩系数:轴测轴上的线段长度与相应坐标轴上的线段长度之比，称 轴向伸缩系数 轴测轴上的线段长度与相应坐标轴上的线段长度之比， 轴测轴上的线段长度与相应坐标轴上的线段长度之比 为轴向伸缩系数（或称轴向变形系数）。 为轴向伸缩系数（或称轴向变形系数）。 轴向变形系数 P= q= r=
Z
P
Y Z1 Y1 O1 X1 正面斜二等测图 （斜二测图）
O
X
S
21
一、正面斜轴测图
1、轴间角和轴向伸缩系数 、 轴画成铅垂方向, （1）轴间角。∠XOZ=900 ∠ZOY=∠XOY=1350，Z轴画成铅垂方向, 轴间角。
正二轴测图的画法
长轴方向
O3 xE
短轴方向
z
作图步骤:
Fr
o O4
a.定长、短轴方向；
b.定连接点E、F ；
c.定短轴上大圆弧中心O1 、 O2(省略),画大圆弧；
d.定长轴上小圆弧中心O3 、
d/2
O4 ,画小圆弧；
O1
§11-2 正轴测图
三、正二轴测图的画法
2.圆的正二测投影 ——画法
3.作图举例：绘制图示平面立体的正二轴测图。
切割法
作图步骤: abc.确画画定完切坐整口标长、轴方缺，体口绘的和制正两轴二切测角轴图；；
z’
x’ x
o’ o
y
§11-2 正轴测图
Z
O X
Y
三、正二轴测图的画法
3.作图举例：绘制图示平面立体的正二轴测图。
切割法
作图步骤: d. 整理、描深，完成图形。
圆平行于XOY 或YOZ 坐标面。
长轴方向
xE
短轴方向
z
作图步骤:
Fr
o O4
a. 定长、短轴方向；
b.定连接点E、F ；
c.定短轴上大圆弧中心O1 、 O2(省略),画大圆弧；
d.定长轴上小圆弧中心O3 、
d/2
O4 ,画小圆弧；
O1
e.整理描深，完成椭圆。
§11-2 正轴测图
三、正二轴测图的画法
正二轴测图的画法
1.轴间角和轴向伸缩系数 2.圆的正二测投影 3.平面体正二测画法举例
§11-2 正轴测图
三、正二轴测图的画法
1.轴间角和轴向伸缩系数
轴间角如下图所示：
简化画法如下图所示：
Z
轴测图
学习提示 （1）组合体的画图方法 对于绘制复杂形体的轴测 图仍然适用。因此在画图 之前首先要进行形体分析， 然后再按步骤作图，才能 有条不紊。 （2）合理地选择原点的 位置，可以方便作图，这 也是作图的技巧。 （3）注意相切表面的画 法。
6.3 斜二等轴测图
1、二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
平行于XOY坐标面的圆：
长轴与O1X1轴偏转7°，长轴＝1.06d； 短轴＝0.33d。
平行于YOZ坐标面的圆： 长轴与O1Z1轴偏转7°，长轴＝1.06d； 短轴＝0.33d。 由于顶面、侧面上的椭圆画法较繁，故不推荐用圆弧代替椭圆的近似画法，可直 接采用“坐标法”绘制。
由此可见，当物体的三个坐标面上都有圆时，应避免采用简便斜二等轴测图。若 只有一个坐标面上有圆，可使该面平行于轴测投影面，作图十分简便。
正等轴测图的画法
1、轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
正等轴测投影的轴向伸 缩系数：p1＝q1＝r1＝ 0.82。轴间角相等，均 为120°。
实际作图时，一般采用 简化轴向伸缩系数p＝q ＝r＝1。
其结果图形虽被放大了（因 各轴向尺寸均放大了1.22 倍），但对于理解物体的形 状并无影响，而作图却大大 简化了。
2、平面体的画法
基本方法是坐标法，即通过确定物体上各点的坐标来绘制轴测图。
1、建立坐标轴、画轴测轴 2、画顶面的轴测投影 3、画底面及各棱的轴测投影，即得轴测图
作正三棱锥的正等轴测图
确定坐标轴、画轴测轴
作底面的正等测
确定顶点、完成
【例】已知物体的三面投影，试作正等轴测图。
作图要点： （1）将轴测轴与坐标轴相 对应；
用斜投影方法得到的轴测图称为斜轴测图。
2、轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数的概念
轴测图的画法
一、什么是轴测图？
• 轴测图：是一种可以表现物体三维结构特 征的图形。 • 轴测图：按照某一角度去观察某一物体， 把这种观察到的形状画出的图形，就是轴 测图。
二、关于正等测图与斜二测图
• 正等测图与斜二测图是轴测图的两种基本 画法，在不同的立体结构，都有不同的优 点。但是，从总体上面来说，制图画的一 般都是正等测图。
轴测图的画法：正等测图、斜二测图
正等测图
斜二测图
正等测与斜二测作图比较：
轴测轴
正等测图
பைடு நூலகம்
轴间角
轴向比例
均为1：1
Z
XYZ，其中轴间 角为120度。
X
斜二测图
Y Z
XYZ，其中XZ之 间的轴间角为90 度，Y与X、Z之 间的轴间角为 135度。 X、Z方向为1： 1，而Y方向为2： 1
X Y
正等测图的画法
（1）轴测轴（坐标）的确定
（2）X，Y，Z三个方向的比例的确定（方 位关系及长、宽、高的确定）
（3）立体本身类型的确定
叠加型
切挖型
（4）关于可见轮廓线与不可见轮廓线
轴测图的基本知识
D2 G2
● ●
O5E1Hale Waihona Puke ●●A1 O3
● ●
●
F1
●
D1 O1 O 4
●
G1
●
●
O2
B1
C1
﴾3﴿ 分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧 ﴾4﴿ 定后端面的圆心，画后端面 的圆弧 ﴾5﴿ 定后端面的切点D２、G２、E２ ﴾6﴿ 作公切线
8.3 斜二轴测图
一、轴向伸缩系数和轴间角
二、平面体的正等轴测图画法
⒈ 坐标法 例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z
Z
s S ● Z1 O1 C
X a
X
a
b s b
cO a b Y cO c
O
●
Y
A● X1
Y1
●
B
⒉ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
⒊ 叠加法
例3：已知三视图，画轴正等测图。
三、回转体的正等轴测图画法
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
O1 60º ●
1
X1
1
Y1
●
O1 60º ●
0.5 Y1
a
b
●
●
A1
●
●
●
f
﴾1﴿ 画圆的外切菱形 ﴾2﴿ 确定四个圆心和半径 ﴾3﴿ 分别画出四段彼此相切的圆弧
例4：画圆台的正等轴测图
⒉ 圆角的正等轴测图的画法 例 5： 简便画法：
﴾1﴿ 截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 =圆角半径 ﴾2﴿ 作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
3. 平行性规律
正二轴测图的画法
作图步骤: a. 定长、短轴方向；
F
长轴方向
r
b.定连接点E、F ； c.定短轴上大圆弧中心O1 、 O2(省略),画大圆弧；
x
E
o
O4
短轴方向
d/2
O1
§11-2 正轴测图
d.定长轴上小圆弧中心O3 、 O4 ,画小圆弧； e.整理描深，完成椭圆。
三、正二轴测图的画法
3.作图举例：绘制图示平面立体的正二轴测图。 作图步骤: a.确定坐标轴，绘制轴测轴； c. 画切口、缺口和两切角； b.画完整长方体的正二测图； 切割法
1.轴间角和轴向伸缩系数
轴间角如下图所示：
Z 97°10′ O Y 131°25′ 41°25′ X
简化画法如下图所示：
Z 7°10′
7°10′
X
1
8
o
41°25′
8
7
Y
§11-2 正轴测图
三、正二轴测图的画法
1.轴间角和轴向伸缩系数
轴向伸缩系数分别为:
p = r = 0.94 ; q = 0.47 。
长轴方向
z F
作图步骤: a.定长、短轴方向；
O3
r
b.定连接点E、F ； c.定短轴上大圆弧中心O1 、 O2(省略),画大圆弧；
E
o
O4
短轴方向
d/2
O1
§11-2 正轴测图
d.定长轴上小圆弧中心O3 、 O4 ,画小圆弧；
三、正二轴测图的画法
2.圆的正二测投影 ——画法 圆平行于XOY 或YOZ 坐标面。
z’
x’ x
o’
o
y
本题结束
§11-2 正轴测图
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1.轴间角和轴向伸缩系数 2.圆的正二测投影 3.平面体正二测画法举例
§11-2 正轴测图
三、正二轴测图的画法
1.轴间角和轴向伸缩系数
轴间角如下图所示：
Z 97°10′ O Y 131°25′ 41°25′ X
简化画法如下图所示：
Z 7°10′
7°10′
X
1
8
o41°25′8来自7Y§11-2 正轴测图
2.圆的正二测投影 ——画法 圆平行于XOY 或YOZ 坐标面。
长轴方向
z F
作图步骤: a.定长、短轴方向；
O3
r
b.定连接点E、F ； c.定短轴上大圆弧中心O1 、 O2(省略),画大圆弧；
x
E
o
O4
短轴方向
d/2
O1
§11-2 正轴测图
d.定长轴上小圆弧中心O3 、 O4 ,画小圆弧；
三、正二轴测图的画法
三、正二轴测图的画法
1.轴间角和轴向伸缩系数
轴向伸缩系数分别为:
p = r = 0.94 ; q = 0.47 。
简
化:
p = r = 1 ; q= 0.5 。
Z
r=1
X
O
Y
§11-2 正轴测图
三、正二轴测图的画法
2.圆的正二测投影 ——概念
平行于坐标面的圆的正二测投影均为椭圆； 平行于不同坐标面的圆的轴测椭圆，其椭圆长、短轴长度、 方向变化如图所示。
z’
x’ x
Z
o’
o
o X y
Y
§11-2 正轴测图
三、正二轴测图的画法
3.作图举例：绘制图示平面立体的正二轴测图。 作图步骤: d. 整理、描深，完成图形。 切割法
z’
x’ x
o’
o
y
本题结束
§11-2 正轴测图
2.圆的正二测投影 ——画法 圆平行于XOY 或YOZ 坐标面。
z
作图步骤: a. 定长、短轴方向；
F
长轴方向
r
b.定连接点E、F ； c.定短轴上大圆弧中心O1 、 O2(省略),画大圆弧；
x
E
o
O4
短轴方向
d/2
O1
§11-2 正轴测图
d.定长轴上小圆弧中心O3 、 O4 ,画小圆弧； e.整理描深，完成椭圆。
D
§11-2 正轴测图
三、正二轴测图的画法
2.圆的正二测投影 ——画法 圆平行于XOZ 坐标面
C O2 A O3 B O4 O1 D
作图步骤: a.画轴测轴和4 个连接点A、 B、 C 、 D ； b.定圆弧的中心、O1、O2、 O3、O4 ； c.画圆弧完成椭圆。
§11-2 正轴测图
三、正二轴测图的画法
三、正二轴测图的画法
3.作图举例：绘制图示平面立体的正二轴测图。 作图步骤: a.确定坐标轴，绘制轴测轴； c. 画切口、缺口和两切角； b.画完整长方体的正二测图； 切割法
z’
x’ x
Z
o’
o
O X y
Y
§11-2 正轴测图
三、正二轴测图的画法
3.作图举例：绘制图示平面立体的正二轴测图。 作图步骤: d. 整理、描深，完成图形。 切割法
平行于XOZ 坐标面的圆
§11-2 正轴测图
平行于XOY 坐标面的圆
平行于YOZ 坐标面的圆
三、正二轴测图的画法
2.圆的正二测投影 ——画法 圆平行于XOZ 坐标面
z
C O3 O4 O O1 B
O2
x A
作图步骤: a.画轴测轴和4 个连接点A、 B、 C 、 D ； b. 定圆弧的中心、O1、O2、 O3、O4 ； c. 画圆弧完成椭圆。