chapt5-2-清华大学半导体物理

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chapt3-2-清华大学半导体物理

极低温时，杂质基本没电离，到NC >0.11N D，p D=N D/3，进入中等电离区。

（图3.3N复习：分析只含受主杂质的型半导体的p 和E 随温度的变化。

iF E E =多重电杂质的统计与补偿通常，多重电杂质一般在半导体中形成深能级，它们对半导体导电能力的影响表现在对相反类型的浅能级杂质的补偿上。

多重电杂质的统计多重电杂质——不仅能量相同的不同状态的电子态不独立，而且引入的多重能级也不是独立的。

杂质处于某种荷电状态，起作用的是某一、二个相关能级。

随着杂质荷电状态改变，起作用的能级发生变化。

电子在杂质能级上的占据几率采用吉布斯统计。

Au在Ge中的施主能级E D的电离能很大，是深施主。

起施主作用的温度高，本征激发已不可忽略（不仅如此…….）。

因此不能直接测量，需要采用掺入浅受主补偿的办法。

N D；N AAu 在Ge 中的其它能级：E A1位于E i 之下，视为浅受主，由ln p 0～1/T 关系求ΔE A1E A2 和E A3是深受主能级，电离能采用掺入浅施主杂质的办法求出（n 型导电）。

请同学自己分析如何得到E A2 和E A3⎠⎝，发生简并（确定的掺杂浓度）的温度上、下限的含义：下限：温度低，载流子浓度不够大；上限：温度过高，态密度升高更快。

泡利原理不起作用，仍然可以用玻尔兹曼分布。

以χ=0为简并化条件Si：m dn=0.1m0，ΔE D =0.04eV，N dmin∼1020/cm3Ge：m dn=0.55m0，ΔE D =0.01eV，N dmin∼1018/cm3 GaAs：m dn=0.068m0，ΔE D =0.01eV，N dmin∼1016/cm3InSb：窄E g，m dn/m dp∼32，E i接近E C(如400K，E i≈E C，较低温度下，本征InSb也会发生简并。

总结态密度费米分布和玻尔兹曼分布非简并半导体的载流子浓度本征载流子浓度只含一种杂质的情形杂质补偿情况简并半导体(掺杂浓度很高时)练习题:一块补偿的p型Si，1，低温弱电离时的电中性条件是_________________；2，杂质强电离、本征激发可以忽略时的电中性条件是__________________；3，温度升高，本征激发不可忽略时，电中性条件是__________________；4，温度进一步升高，Si处于本征时，电中性条件是__________________；作业：3.13.2（低温弱电离）3.3（强电离）3.43.5说明：为什么Si器件比Ge器件的工作温度高？。

chap.2

一、杂质存在的方式

1、杂质存在方式
金刚石结构Si中，一个晶胞内的原子占晶体原胞的34%，空隙占66%。
(1) 间隙式→杂质位于间隙位置。 Li：0.068nm
(2) 替位式→杂质占据格点位置。大小接近、电子壳层结构相近
Si
Si Li P
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si：r=0.117nm B：r=0.089nm P：r=0.11nm
Sb
0.039 0.0096
含有施主杂质的半导体，其导电的载流子主要是电子——N型半导体，或电子型半导体
2. ⅢA族替位杂质——受主杂质（Acceptor impurity）
在Si中掺入B
B获得一个电子变成负离子，成为负电中心，周围产生带正电的空穴。
＋ B－ B－
EA
B具有得到电子的性质，这类杂质称为受主杂质。受主杂质向价带提供空穴。受主浓度：NA
2
Si
Si Si Si Si Si
Si
Si
Si Si Si Si Si
Si
1 24 .4 Å
Si
Si Si Si
Si
P Si Si
Si
Si Si Si
Si
Si Si Si
Si：r=1.17Å Si: a=5.4Å 剩余电子本质上是在晶体中运动
Si
Si
Si
Si
Si
Si
对于Si、Ge掺P
m
* eSi
1. 浅能级杂质能级和杂质电离； 2. 浅能级杂质电离能的计算； 3. 杂质补偿作用 4. 深能级杂质的特点和作用
§2-2 化合物半导体中的杂质能级

清华大学831半导体物理、器件及集成电路考研参考书目、考研真题、复试分数线

清华大学831半导体物理、器件及集成电路考研参考书目、考研真题、复试分数线831半导体物理、器件及集成电路课程介绍研究半导体原子状态和电子状态以及各种半导体器件内部电子过程的学科。

是固体物理学的一个分支。

研究半导体中的原子状态是以晶体结构学和点阵动力学为基础，主要研究半导体的晶体结构、晶体生长，以及晶体中的杂质和各种类型的缺陷。

研究半导体中的电子状态是以固体电子论和能带理论为基础，主要研究半导体的电子状态，半导体的光电和热电效应、半导体的表面结构和性质、半导体与金属或不同类型半导体接触时界面的性质和所发生的过程、各种半导体器件的作用机理和制造工艺等。

半导体物理学的发展不仅使人们对半导体有了深入的了解，而且由此而产生的各种半导体器件、集成电路和半导体激光器等已得到广泛的应用。

典型的半导体主要是由共价键结合的晶体。

如硅、锗的晶体具有半导体物理学金刚石结构（图1），Ⅲ-Ⅴ化合物以及一些Ⅲ-Ⅵ化合物具有闪锌矿结构（图2）或纤锌矿结构（图3）。

这些都是最典型的共价键结合的晶体结构，其中每个原子由四个共价键与近邻原子相结合。

能带的概念组成共价键的价电子呈现出相对集中于近邻原子之间的空间分布，它们同时又是运动于晶体中的共有电子，具有典型的连续能量分布（图4）就是由X射线电子谱所测的硅中价电子的能量分布）。

按照固体的能带理论，晶体中的电子态分属于若干能带，每个能带包含能量连续分布的2N个电子态（计入自旋），N代表晶体包含的元胞总数。

上述价电子的能量分布实际上包含着几个部分相互重叠的能带，它们正好被晶体中的价电子所填满，统称为价带。

原理能带中的电子态是用一个波数矢k标志的，它的意义近似于一个自由电子的德布罗意波的波数。

为了展示能带中的电子态，往往采用以k为坐标的“k空间”，k空间中的一点表示一个电子态(不计自旋),k的取值限于环绕原点的一个具有晶体对称性的多面体区域，称为布里渊区。

图5表示半导体物理学金刚石(或闪锌矿)晶体的布里渊区。

半导体原理简介

2018/11/24
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中国科学技术大学物理系微电子专业
能带的概念
• • • • 电子的共有化运动能带的概念导体、半导体、绝缘体的能带直接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁不需要改变晶体动量的半导体，如GaAs。 • 间接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁要改变晶体动量的半导体，如Si。
Principle of Semiconductor Devices
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中国科学技术大学物理系微电子专业
半导体器件基础
• 半导体器件是根据半导体中的各种效应制成的。 • 如：利用pn结单向导电效应，光电效应，雪崩倍增效应，隧道效应等，可以制成各种半导体结型器件。 • 利用半导体中载流子的能谷转移效应，可以制成体效应器件。 • 利用半导体与其它材料之间的界面效应，可以制成各种界面器件。 • 半导体中的各种效应是由半导体内部的电子运动产生的，因此需要掌握构成半导体器件物理基础的半导体中的电子运动规律。
Principle of Semiconductor Devices
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中国科学技术大学物理系微电子专业
§1-2 半导体能带结构
• • • • • 能带的概念有效质量的概念载流子的概念多能谷半导体态密度
Principle of Semiconductor Devices
2018/11/24
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中国科学技术大学物理系微电子专业
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中国科学技术大学物理系微电子专业
固体结构
Principle of Semiconductor Devices
2018/11/24
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中国科学技术大学物理系微电子专业
晶体结构

半导体物理-01

浦东构造“世界级微电子产业带” 11+11平方公里
• 计划建成20 多条生产线，200个设计公司及20家封装/测试厂 • 带动上海700亿美元相关产业发展，成为第一大产业
z 第五阶段：能带工程提出 * 1970年：Esaki(江琦〕提出超晶格半导体的概念 * 1971年：生长出GaAs/AlGaAs 超晶格材料
* 1966年：形成大规模集成电路 * 1971年: 英特尔公司研制出
第一块CPU集成电路
4004(4位)
* 1973年: 8008(8位)； * 1978年: 8086(16位)；……
诺贝尔
2000
1946 年，世界上第一台电子计算机诞生，重 30 吨，用 18000个电子管，电子管寿命有限，平均工作时间2.5小时
气体、压力、磁场等对半导体电阻率都产生较大的影响
三、半导体的发展历史及前景 z 第一阶段：现象观察(1833-1931年) * 1833年：M.Faraday发现半导体所具有的负电阻温度系数
ρ
半导体金属
T
* 1873年：W.Smith 首次发现半导体的光电导效应
* 1874年：F.Braun 首次发现半导体的整流效应 1883年：制造出硒整流器 1927年：制造出氧化亚铜整流器
* 1879年：Hall首次发现 Hall效应（半导体 RH>0, RH<0)
* 1931年：H.Dember 首次发现了光电池效应
z 第二阶段：理论指导 * 1931年：A.H.Wilson 通过解薛定谔方程发展了能带理论 * 1942年前后，多位科学家提出了基本类似的整流理论
z 第三阶段：晶体管诞生 * 1947年：Bardeen等人制造了第一个晶体管 John Bardeen William Bradford Shockley 诺贝尔 Walter H. Brattain

半导体物理基础第一章课件

42
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 2、P型半导体
• 在杂质饱和电离的温度范围内有：p N a • 导带电子浓度为： n ni2 ni2
p Na
• 费米能级为
EF

EV
KT ln
NV Na
EF

Ei
KT
ln
Na ni
43
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 结论：对于P型半导体，在杂质饱和电离温度范围之内，费米能级位于价带顶之上，本征费米能级之下。随着掺杂浓度提高，费米能级接近价带顶；随着温度升高，费米能级远离价带顶。
成共价键时，将因缺少一个价电子而形成一个空穴，于是半导体中的空穴数目大量增加。
22
1.6杂质能级
• Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导体中提供导电的空穴，并成为带负电的离子。
• 掺入受主杂质的半导体为P（Positive）型半导体。施主杂质的浓度记为NA。
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1.6杂质能级
• 受主接受电子称为受主杂志，提供了一个局域化的电子态，相应的能级称为受主能级—Ea。
NV

2 2mdp KT
h3
3 2
• 称为价带有效状态密度
34
1.7.3能带中电子和空穴的浓度
• 导带电子浓度和价带空穴浓度之积
Eg
np Nc NV e KT • 式把中它E写g为成禁经带验宽关度系。式与E温g 度有E关g0 ，可T以
• 其时中的Eg值为。禁带宽度温度系数，Eg0为0K
Chap1 半导体物理基础
1
1.2 能带
一、能带的形成 • 能级：电子所处的能量状态。 • 当原子结合成晶体时，原子最外层的价

清华大学华成英半导体基础知识

华成英 hchya@
四、PN 结的电容效应
1. 势垒电容
PN结外加电压变化时，空间电荷区的宽度将发生变化，有电荷的积累和释放的过程，与电容的充放电相同，其等效电容称为势垒电容Cb。
2. 扩散电容
PN结外加的正向电压变化时，在扩散路程中载流子的浓度及其梯度均有变化，也有电荷的积累和释放的过程，其等效电容称为扩散电容Cd。
五、稳压二极管
1. 伏安特性
由一个PN结组成，反向击穿后在一定的电流范围内端电压基本不变，为稳定电压。
限流电阻
斜率？进入稳压区的最小电流不至于损坏的最大电流
2. 主要参数
稳定电压UZ、稳定电流IZ
最大功耗PZM＝ IZM UZ 动态电阻rz＝ΔUZ /ΔIZ 若稳压管的电流太小则不稳压，若稳压管的电流太大则会因功耗过大而损坏，因而稳压管电路中必需有限制稳压管电流的限流电阻！
第四版——P20
华成英 hchya@
讨论：解决两个问题
• 如何判断二极管的工作状态？ • 什么情况下应选用二极管的什么等效电路？
V uD iD R
对V和Ui二极管的模型有什么不同？ V与uD可比，则需图解： ID 实测特性
Q
uD=V－iR
UD
华成英 hchya@
华成英 hchya@
五、主要参数
• 直流参数：、、ICBO、 ICEO
IC IE
iC iE 1
• 交流参数：β、α、fT（使β＝1的信号频率） • 极限参数：ICM、PCM、U（BR）CEO
最大集电极电流 c-e间击穿电压
华成英 hchya@
一、本征半导体
1、什么是半导体？什么是本征半导体？

半导体物理课后习题答案解析

第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ第三章习题和答案1. 计算能量在E=E c 到2*n 2C L 2m 100E E π+= 之间单位体积中的量子态数。

解322233*28100E 21233*22100E 0021233*231000L 8100)(3222)(22)(1Z VZZ )(Z )(22)(2322C 22C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dEE g d E E m V E g c nc C n l m h E C n l m E C n n c n c πππππ=+-=-====-=*++⎰⎰**）（）（单位体积内的量子态数）（2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。

半导体器件物理

半导体的重要特性？？？
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半导体器件物理
第一章半导体物理基础
半导体的电性能
温度与半导体金属电阻率的温度系数是正的（即电阻率随温度升高而增加，且增加得很慢）；半导体的电导率随温度升高而迅速增加。半导体材料电阻率的温度系数都是负的（即温度升高电阻率减小，电导率增加，且增加得很快）。
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半导体器件物理
第一章半导体物理基础光照与半导体
光照对半导体材料的导电能力也有很大的影响。例如，硫化镉（CdS）薄膜的暗电阻为几十兆欧，然而受光照后，电阻降为几十千欧，阻值在受光照以后改变了几百倍。光敏电阻成为自动化控制中的一个重要元件。
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半导体器件物理
第一章半导体物理基础其他因素与半导体
电子受到原子核和其他电子的共同作用。
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半导#43;
+
+
原子的能级（电子壳层）
2.能级特点越是外层，电子的能量越高
上海建桥学院
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半导体器件物理晶体中的电子
第一章半导体物理基础
当原子间距很小时，原子间的电子轨道将相遇而交叠，晶体中每个原子的电子同时受到多个原子核和电子（包括这个原子的电子和其他原子的电子）作用。电子不仅可以围绕自身原子核旋转，而且可以转到另一个原子周围，即同一个电子可以被多个原子共有，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转到相邻原子，将可以在整个晶体中运动。
特征：平行晶面格点分布相同，称同一族晶面
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半导体器件物理
第一章半导体物理基础
晶列与晶面表征
a、晶列的表征-晶列指数

chapt6-2-清华大学半导体物理

64非理想效应势垒区的产生和复合；大注入不同区域：1、正向小电流2、反向电流3、正向大电流66势垒区中的复合、产生电流与扩散区中的复合、产生电流性质相同，只是地点不同。

pn 结正向电流= 少子扩散流+ 势垒区复合电流。

pn 结反向电流= 少子扩散流+ 势垒区产生电流。

73§6.2.3 大注入下的正向伏安特性大注入：注入的少子浓度≥被注入区的多子浓度。

以p +n 结为例，（p +n 结只讨论p +区向n 区的注入） n 区L p 内，Δp >0，p (x )有一个分布，电中性要求n (x )也有相应的分布。

电子的浓度梯度引起电子向n 区体内的扩散，产生自建电场E 自建，其方向指向n 区体内。

E 自建稳态：j n = 0（E 自建引起的电子漂移流抵消电子扩散流）j p = j F （E 自建引起的空穴漂移流+ 空穴扩散流）74自建电场引起附加电势V p （界面高，体内低）。

附加电势V p 引起附加电子能量−qV p ，能带弯曲。

V F =V j (势垒区)+ V p (扩散区)77稳态连续性方程022*=Δ−∂Δ∂τp xp Dτ*)(0])([)(D x x n Tn Tn ep x p x p −−=Δτ*0)()()(D p x p dx x p d dx x dp n Tn x x x x Tn Tn −−=Δ===解为：?)(=Tn x p (6.78)假设大注入下玻尔兹曼分布仍然成立，TK qV n TK V V q p Tn B jB j D ep ep x p 0)(0)(==−−TK qV n Tn B p en x n 0)(=(6.77)TK qV iTn Tn B F en x n x p 2)()(=⋅由(6.77)：半导体中的体电阻不能忽略，V F中有80§6.3 pn结电容现象：高频下pn结整流特性变差外加偏压变化引起pn结中电荷变化——电容效应pn结电容有两类：势垒电容CT势垒区中的电荷随外加偏压变化。

半导体物理(第一章)

波矢k与自由电子波矢意义相似，具有量子数的作用，描述晶体中电子共有化运动的量子状态。
3、布里渊区与能带
求解薛定谔方程可得出在晶格周期势场中运动的电子的能量-动量（E～k)关系曲线。
当 k n ，(n=0, ±1, ±2…) 时，能量出现不连续——形成允带和
a 禁带。
允带出现的区域称为布里渊区。从k=0处向k>0和k<0延伸，分别有第一布里渊区、第二布里渊区……，每一个布里渊区对应一个能带。
体的V(x)是很困难的。
研究发现，电子在周期性势场中运动的基本特点和自由电子的运动十分相似。
1、自由电子的运动状态
V(x)=0。求解薛定谔方程可以得出：
( x) Ae-ikx
2k 2 E
k为波矢，k的大小为
k
2
2m0
（第六版以前的教材中的定义与此不同）
根据德布罗意关系，电子的能量、动量与频率、波矢之间的关系为
1.2 半导体中的电子状态和能带
1.2.1 原子能级和晶体能带
单晶半导体是由按确定规律周期排列的原子构成，相邻原子之间的间距只有几个埃，原子密度非常大。对于c-Si，原子密度高达5×1022cm-3。所以，单晶半导体中电子的能量状态与孤立原子中的一定不同，但可以想象，一定存在着某种联系。
单个原子中电子的壳层排布为1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10……，但多个原子密集排布在一起时，相似壳层对应的能级会发生交叠——电子变为在整个晶体中运动——电子的共有化运动。最外壳层电子的共有化最显著！
电子状态用波函数x描述， x满足薛定谔方程（假设
为一维单个电子）：
2 2m0
d2 dx 2
V (x) (x)
E (x)

《半导体物理与器件》课程教学大纲

《半导体物理与器件》课程教学大纲一、课程名称（中英文）中文名称：半导体物理与器件英文名称：Semiconductor Physics and Devices二、课程代码及性质专业选修课程三、学时与学分总学时：40学分：2.5四、先修课程《量子力学》、《统计物理》、《固体物理》、《电路原理》五、授课对象本课程面向功能材料专业学生开设六、课程教学目的（对学生知识、能力、素质培养的贡献和作用）本课程是功能材料专业的选修课之一，其教学目的包括：1、能够应用物理、化学基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析复杂半导体物理与器件相关工程问题，获得有效结论。

2、掌握半导体物理与器件相关问题的特征，以及解决复杂工程问题的方法。

3、掌握文献检索、资料查询、现代网络搜索工具的使用方法；具备应用各类文献、信息及资料进行半导体物理与器件领域工程实践的能力。

4、了解半导体物理与器件的专业特征、学科前沿和发展趋势，正确认识本专业对于社会发展的重要性。

5、了解半导体物理与器件领域及其相关行业的国内外的技术现状，具有较强的业务沟通能力与竞争能力。

表1 课程目标对毕业要求的支撑关系七、教学重点与难点课程重点：（1）掌握能带理论以及从能带理论的角度分析半导体的导电机制；熟悉半导体中电子的状态及其运动规律；熟悉实际半导体中的杂质和缺陷的种类、性质及其作用；掌握并且会计算热平衡状态下载流子的浓度问题以及非平衡载流子的概念、产生及其随时间的演化规律（寿命问题）；掌握载流子的几种输运机制。

（2）理解和熟悉PN结及其能带图；掌握PN结的电流-电压特性以及电容-电压特性；熟悉PN结的三种击穿机理；理解和掌握PN结二极管的工作原理。

（3）在对PN结二极管工作原理分析的基础上，学会将此分析进行合理的拓宽，即从单结/两端二极管发展到双结/三端晶体管；掌握双极型晶体管（BJT）的基本概念、符号的定义、工作原理的定性分析以及关键的关系表达式等。

（4）系统地了解和掌握MOSFET的基本工作原理与物理机制；掌握MOSFET器件的主要结构形式、工作特性和有关的物理概念；熟悉MOSFET的电容-电压特性、伏-安特性及其交流效应，并能掌握主要参数和特性的分析与计算方法；了解半导体器件制备的方法、过程及几个器件制备的实例。

半导体物理第5章_图文(精)

半导体物理 SEMICONDUCTOR PHYSICS 编写：刘诺独立制作：刘诺电子科技大学微电子与固体电子学院微电子科学与工程系刘诺第五篇非平衡载流子 §5.1 非平衡载流子的注入与复合一、非平衡载流子及其产生非平衡态：系统对平衡态的偏离。

相应的：n=n0+ ⊿n p=p0+ ⊿p 且⊿n= ⊿p 非平衡载流子：⊿n 和⊿p（过剩载流子）刘诺当非平衡载流子的浓度△n和△p《多子浓度时，这就是小注入条件。

结论⇒小注入条件下非平衡少子∆p对平衡少子p0的影响大非平衡载流子⇐非平衡少子刘诺二、产生过剩载流子的方法光注入电注入高能粒子辐照… 刘诺注入的结果产生附加光电导σ = nq µ n + pq µ p = (n0 qµn + p0 qµ p + (∆nqµn + ∆pqµ p = (n0 + ∆n qµn + ( p0 + ∆p qµ p = σ 0 + ∆σ 故附加光电导∆σ 0 = ∆nqµ n +∆pqµ p = ∆nq (µ n + µ p 刘诺三、非平衡载流子的复合光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子空穴对逐渐消失的过程。

即：△n=△p 0 刘诺§5.2 非平衡载流子的寿命 1、非平衡载流子的寿命寿命τ ⇐非平衡载流子的平均生存时间1 τ ⇐单位时间内非平衡载流子的复合几率⎧1 ⎯→ ⎪τ ⎯单位时间内非平衡电子的复合几率⎪ n ⎨ 1 ⎪⎯单位时间内非平衡空穴的复合几率⎯→⎪τ p 刘诺⎩例如d [∆p (t ] 则在单位时间内非平衡载流子的减少数= − dt ∆p 而在单位时间内复合的非平衡载流子数= τp 如果在t = 0时刻撤除光照在小注入条件下，τ为常数.解方程(1得到则d [∆p (t ] ∆p − = ⎯ (1 ⎯→ dt τp − t ∆p(t = ∆p(0e − t τp ⎯ (2 ⎯→ 同理也有∆n(t = ∆n(0 e 刘诺τn ⎯ (3 ⎯→对 (2 式求导 2、寿命的意义∆p (t d [∆ p (t ] = − τp ∞ dt ⇒衰减过程中从 t到 t + dt 内复合掉的过剩空穴因此⇐(∆p 0 个过剩载流子的平均可生存时间为∫ td [∆p(t ]= τ t= ∫ d [∆p(t ] − 0 ∞ 0 p ⎯ (3 同理⎯→∫ td [∆n(t ] = τ t= ∫ d [∆n(t ] ∞ − 0 ∞ 0 n ⎯ (4 ⎯→τ − ⎧ 1 τ ⎯→ ⎪ ∆ p (τ = (∆ p 0 e = (∆ p 0 ⎯ (5 ⎪ e 可见⎨τ − ⎪ ∆ n (τ = (∆ n e τ = 1 (∆ n ⎯ (6 0 0 ⎯→ ⎪ e ⎩ 1 ⇒ τ就是∆p (t 衰减到(∆p 0的所需的时间刘诺 e§5.3 准费米能级非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态准平衡态，但具有相同的晶格温度： 1 ⎧⎯⎯→ (1 E−E ⎪ f n (E = ⎪⎪ 1 + e k 0T ⎨ 1 ⎪ f p (E = ⎯⎯→(2 p EF −E ⎪⎪ 1 + e k 0T ⎩ n EF ⎯电子准费米能级⎯→ p 刘诺 EF ⎯空穴准费米能级⎯→ n F刘诺§5.4 复合理论（2）间接复合 Ec 1、载流子的复合形式：（1）直接复合刘诺 Ev复合率 R=rnp 2、带间直接复合：（1）其中，r是电子空穴的复合几率，与n 和p无关。

BJT-清华大学半导体物理与器件

Bipolar JunctionTransistors双极型晶体管14集成电路中的npn-BJT杂质分布特点：•两头大，中间小•发射区掺杂浓度比基区高很多•四层结构•A E < A C本征晶体管非本征晶体管•埋层•隔离：采用pn 结5双极晶体管的四个工作区9正向有源区（正向放大模式，有源模式）——发射结正偏，集电结反偏9反向有源区（反向放大模式）——发射结反偏，集电结正偏SaturationCutoffActive InvertedV CB (pnp )V BC (npn )V EB (pnp ) V BE (npn )9截止区——两个结都反偏9饱和区——两个结都正偏双极型晶体管使用时，有共基极、共发射极和共集电极三种接法。

BJT的电流方向67理想npn-BJT ( 原型BJT )8•发射结正偏•集电结反偏910处于正向有源区BJT 的内部少子分布示意图162. 杂质任意分布的晶体管理论BJT 的晶体管作用主要发生在基区，研究基区的特性是获得BJT 电流电压关系的关键。

•缓变基区——基区杂质分布为任意形式•通过缓变基区的研究，将获得BJT 的基区电场分布、载流子分布以及电流分布的公式•介绍BJT 的一个重要的参数——基区渡越时间常数182.1 基区电流求基区非平衡少子(电子) 分布及电流密度分布——Moll-Ross方法推导前提是6个基本假定：1)少子在基区中的运动是一维的2)基区宽度大于载流子的平均自由程3)基区中准中性近似成立4)载流子的迁移率等于常数（可以引入平均迁移率）5)基区处于小注入状态6)忽略基区复合（对于现代高β-BJT是成立的）1922问题：分析基区电流的漂移流成分与扩散流成分归一化基区非平衡少子浓度分布2.3 重掺杂发射区为了获得高增益，发射结要求高注入比，即I pE(–x E) << I nB(0) ，因此发射区要求重掺杂1) 禁带变窄•重掺杂会导致电子在杂质原子之间进行共有化运动。

chapt52清华大学半导体物理

复合中心通常是一些深能级杂质或缺陷，其能级用 Er表示。 Er位于禁带中央附近。
设：复合中心能级为 Er ；复合中心浓度为 Nr ；复合中心对电子的俘获系数 rn ；复合中心对空穴的俘获系数 rp ；已填充电子的复合中心浓度 nr ；未填充电子的复合中心浓度 Nr – nr
四种跃迁过程：
A：俘获电子。电子俘获率： Rn = rn n ( Nr – nr ) B：俘获空穴。空穴俘获率： Rp = rp p nr C：激发电子。电子热激发率： Gn = en nr D：激发空穴。空穴热激发率： Gp = ep ( Nr – nr ) en、ep 分别称为电子和空穴的产生系数
下面找出 rn 和 en、 rp 和 ep 之间的关系热平衡， Gn0 = Rn0，
τp = 1 / r n0 0.6 (sec)，比测量值大得多带间直接复合不是Si的主要复合机构
5.3.2 带间俄歇复合
俄歇(Auger)复合必须有第三个粒子参与，因此复合率Ra和载流子浓度的关系为:
或：
Ra n2p Ra np2
引入比例系数ran、rap 二电子一空穴过程: Ran = rann2p 二空穴一电子过程: Rap = rapnp2
ennr0 rnn0 ( Nr nr0 )
en

rn n0
( Nr nr0
1)
式中nr0 为热平衡时复合中心占有电子浓度。可以利用施主能级占有电子浓度的公式(3.34)：
nD 1
1
ND e( ED EF ) / KBT
gD
(3.34)
nD 换成nr0，ED换成Er，ND换成Nr，令gD=1，nr0表达式：
(5.81)
代入 n = n0+Δn、p = p0 +Δp，令Δn =Δp，分小信号和大信号两种情况，导出带间俄歇复合决定的τ=?

半导体物理1 清华

• 同时期，开展高纯Ge、Si的提纯方法研究；
• 1942年Bethe的半导体向金属的热电子发射理论；
• 1947年12月第一只晶体管 – W. Shockley，J. Bardeen，W. Brattain of Bell Telephone Lab.。 Using poly-Ge。
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• 1957年扩散晶体管商业化生产 • 1958年第一块集成电路 – Jack Kilby of TI。 Fabricated on Ge。 • 1960年第一个增强型MOSFET— Kahng, Atalla • 1967年提出非挥发存储器— Kahng, Sze, Bell lab • 1967年单管DRAM— Dennard, IBM • 1971年微处理器4004— Hoff 等， Intel • 1994年验证单电子晶体管— Yano等，Hitachi
6. 半导体中有两种导电的载流子——电子和空穴金属只有一种导电的载流子——电子
7. 杂质可改变半导体的导电类型和电阻率例如：半导体Si的原子密度为5×1022/cm3，室温下纯净Si为本征半导体，
载流子浓度 ni ∼ 1010/cm3 ，电阻率ρ ∼ 2.3×105 Ω·cm
掺入5×1016/cm3砷杂质的Si为n型半导体：
MOS结构半导体器件的演化和发展本质上是结本身的变化和组合方式的变化，以实现对载流子输运更有效地控制（结技术- Junction Technology）。
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本课程的特点和学习方法
特点： • 以量子力学、固体物理、统计力学为基础。 • Science &Technology的结合。 • 技术发展迅猛，理论和实践紧密结合学习方法：1、理论结合实践（how），善于思考；