《数列的概念与简单表示法》的说课稿知识讲解
《数列的概念与简单表示法》说课稿
《数列的概念与简单表示法》说课稿9月22日上午第二节课我在13级1班上了一节公开课----《数列的概念与简单表示法》.下面我对自己的设计加以说明。
一、教材分析1、教材的地位与作用(1)数列是培养学生数学能力的良好题材．学习数列，要通过观察、分析、归纳、猜想，验证的过程．这些都有助于学生数学能力的提高．(2)数列的概念为学习等差数列等比数列奠定了基础，同时也是高考的必考内容。
2、教学目标：（1） 知识目标掌握数列的概念，理解数列和函数的关系，掌握数列的通项公式和数列概念的三种典型题目的做法（2）能力目标培养学生从特殊到一般的归纳、类比能力．培养学生知识方法的迁移学习．（3）情感目标培养学生数学生活化，生活数学化的思想．激励学生敢于尝试，独立思考，勇于探索创新的精神，提高学生数学素养．3、教学重点与难点重点：掌握数列的概念理解数列的项与项数；根据通项公式写出前几项；会判断某个数是否为该数列中的项；难点：根据数列的前几项写出数列的一个通项公式．二、教学方法分析1、教法古人说：“授人鱼，不如授人渔”但现代的学习中更应授于“欲”我们应授予学生学习的欲望，激发学生的求知欲．使学生积极探讨．于是本节将以启发式为原则以探究法为主讲授法合作学习法为辅的教学方法．2、学法陶行知先生说：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学．”本课将引导学生亲自经历观察、归纳、猜想、验证的过程．使学生初步掌握归纳的思想．3、教学手段为了使本节课生动形象将使用多媒体辅助教学．三、教学过程1、创设情景，引入新课（1）数列：按照一定次序排列的一列数叫做数列．数列中的每一个数都叫做这个数列的项．各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项（2）数列的一般形式：...,...,,321n a a a a 或简记为{}n a ．设计意图：体现从特殊到一般的思想,为后面学习数列是一种特殊函数做铺垫作用．（3）数列的分类根据项数的多少：有穷数列，无穷数列．（4）数列与函数的关系数列可以看成以正整数*N（或它的有限子集{}n,,2,1Λ）为定义域的函数a=．(nf)n（5）数列的通项公式如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．3、例题讲解通过三道例题的讲解让学生掌握数列概念的三种典型题目的做法。
《数列的概念与简单表示法》教案
《数列的概念与简单表示法》教案一、教学目标1. 了解数列的定义及其特点2. 掌握数列的表示方法，包括通项公式和前n项和公式3. 能够运用数列的概念和表示法解决实际问题二、教学内容1. 数列的定义与特点2. 数列的表示方法a. 通项公式b. 前n项和公式三、教学重点与难点1. 重点：数列的概念、特点及表示方法2. 难点：通项公式和前n项和公式的运用四、教学方法1. 采用讲授法，讲解数列的概念、特点及表示方法2. 利用例题，引导学生运用数列的知识解决问题3. 小组讨论，探讨数列在实际问题中的应用五、教学过程1. 引入数列的概念，讲解数列的定义和特点2. 介绍数列的表示方法，包括通项公式和前n项和公式3. 举例说明数列的表示方法在实际问题中的应用4. 课堂练习，让学生巩固数列的概念和表示法教案仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。
六、教学评估1. 课后作业：布置有关数列概念和表示法的练习题，要求学生在规定时间内完成。
2. 课堂练习：课堂上设置一些数列相关的问题，让学生现场解答，以检验他们对数列概念和表示法的掌握程度。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享他们在实际问题中运用数列知识的心得，从而提高他们的合作能力和解决问题的能力。
七、教学拓展1. 数列的性质：介绍数列的单调性、周期性等性质，引导学生深入研究数列的特点。
2. 数列的分类：讲解等差数列、等比数列等常见数列的定义和性质，让学生了解数列的多样性。
八、教学反思在教学过程中，要及时关注学生的学习反馈，调整教学节奏和难度，确保学生能够跟上课程进度。
针对学生的薄弱环节，要加强针对性训练，提高他们的数列知识水平。
注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力，使他们能够将所学知识运用到实际问题中。
九、课后作业1. 复习数列的概念和表示法，整理课堂笔记。
2. 完成课后练习题，加深对数列知识的理解。
3. 选择一个实际问题，尝试运用数列的知识解决，并将解题过程和答案提交给本节课主要讲解了数列的概念和简单表示法，学生通过学习掌握了数列的基本知识，能够运用通项公式和前n项和公式解决一些实际问题。
数列的概念与简单表示法 说课稿 教案 教学设计
数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。
重点：1数列的概念。
按一定次序排列的一列数叫做数列。
数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n 项a n 叫做数列的通项（或一般项）。
由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。
2．数列的通项公式，如果数列{a n }的通项a n 可以用一个关于n 的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。
从映射、函数的观点看，数列可以看成是定义域为正整数集N *（或宽的有限子集）的函数。
当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值，而数列的通项公式则是相应的解析式。
由于数列的项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。
难点：根据数列前几项的特点，以现规律后写出数列的通项公式。
给出数列的前若干项求数列的通项公式，一般比较困难，且有的数列不一定有通项公式，如果有通项公式也不一定唯一。
给出数列的前若干项要确定其一个通项公式，解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系，然后抽象成一般形式。
过程：一、从实例引入（P110）1． 堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,102． 正整数的倒数 51,41,31,21,1 3． ，，，，的不足近似值，，精确到414.141.14.11001.01.012 4． -1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…5． 无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…二、提出课题：数列1． 数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）2． 名称：项，序号，一般公式n a a a ,,,21 ，表示法{}n a3． 通项公式：n a 与n 之间的函数关系式如 数列1： 3+=n a n 数列2：na n 1= 数列4：*,)1(N n a n n ∈-=4． 分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。
数列的概念与简单表示法 学案 课件 说课稿
数列的概念与简单表示法学习目标：1、理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2、了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.探究问题（一）数列的概念：1. 数列及其有关概念：观察下列数有什么共同特点？（1）三角形数：1，3，6，10，······（2）正方形数：1，4，9，16，······（3）-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：-1，1，-1，1，-1，······（4）无穷多个1排列成的一列数：1，1，1，1，······(5) 1，2，3，4，5，··· n，····· .(6)1，1.4，1.41，1.414，····· .2、数列的概念：（1）数列的定义：按排列起来的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的。
数列的一般形式是说明：对数列相关概念的理解：(1)概念中的“一列数”，即不止一个数．(2)概念中的“一定顺序”，即数列中的数是有序的，并且这些数是按照“一定顺序”排列着的，即确定的数在确定的位置．(3)数列中项与项之间用“，”隔开．(4)数列{a n}与a n是不同的．{a n}表示数列：a1，a2，a3，…，a n，…，而a n表示数列{a n}中的第n项．(5)数列中的项与项的序号是不同的．数列中的项是指这个数列中的某一个确定的数，而项的序号是指这个数在数列中的具体位置．牢记数列中n∈N*思考：（1）“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？（2）数列中的数可以重复吗？（3）数列与集合有什么区别？说明：符号“a n”有双重意义,右下标“n”表示该项的序号(该项是第几个数)；a与n复合而成的符号“a n”表示第几个数是什么.探究问题（二）数列的分类：（1）根据数列项数的多少分类：（2）根据数列项的大小分类（单调性）：递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列。
数列的概念与简单表示法教案
数列的概念与简单表示法教案第一章：数列的概念1.1 数列的定义引导学生理解数列是由按照一定顺序排列的一列数。
举例说明数列的组成，如自然数数列、等差数列等。
1.2 数列的项解释数列中的每一个数称为数列的项。
强调数列项的顺序和重复性质。
1.3 数列的通项公式引导学生了解通项公式的概念，即用公式表示数列中任意一项的方法。
举例讲解如何写出简单数列的通项公式。
第二章：数列的表示法2.1 列举法讲解如何用列举法表示数列，即直接写出数列的所有项。
练习写出几个给定数列的列举表示。
2.2 公式法解释公式法表示数列的方法，即用公式来表示数列的任意一项。
举例说明如何用公式法表示等差数列和等比数列。
2.3 图像法介绍图像法表示数列的方法，即用图形来表示数列的项。
引导学生通过观察图形来理解数列的特点。
第三章：数列的性质3.1 数列的项数解释数列的项数是指数列中项的数量。
举例说明如何确定一个数列的项数。
3.2 数列的单调性引导学生理解数列的单调性，即数列项的增减规律。
举例说明如何判断一个数列的单调性。
3.3 数列的周期性解释数列的周期性是指数列中项按照一定规律重复出现。
举例说明如何判断一个数列的周期性。
第四章：数列的通项公式4.1 等差数列的通项公式讲解等差数列的定义和性质。
推导等差数列的通项公式。
4.2 等比数列的通项公式讲解等比数列的定义和性质。
推导等比数列的通项公式。
4.3 其他类型数列的通项公式引导学生了解其他类型数列的通项公式。
举例讲解如何求解其他类型数列的通项公式。
第五章：数列的前n项和5.1 等差数列的前n项和讲解等差数列的前n项和的定义和性质。
推导等差数列的前n项和的公式。
5.2 等比数列的前n项和讲解等比数列的前n项和的定义和性质。
推导等比数列的前n项和的公式。
5.3 其他类型数列的前n项和引导学生了解其他类型数列的前n项和的求法。
举例讲解如何求解其他类型数列的前n项和。
第六章：数列的求和公式6.1 数列求和的定义解释数列求和是指将数列中的所有项相加得到一个数值。
数列的概念与简单表示法 学案 课件 说课稿
高一
学科
数学
课题
数列的概念与简单表示法
1.通过实例了解数列的概念．
2．理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型，了解数列的几种分类．
3．了解数列与函数的关系，体会数列之间变量的依赖关系.
自学质疑
1．数列及其有关概念
(1)数列：按照一定_____排列的一列数称为数列．
(2)项：数列中的________叫做这个数列的项，第1项通常也叫做____，若是有穷数列，最后一项也叫做____．
A．20B．24C．25D．30
3、已知数列{an}的通项公式为an＝－2n2＋29n＋3，求其中的最大项
4、已知数列{an}的通项公式为an＝qn，且a4－a2＝72.
①求实数q的值；
②判断－81是否为此数列中的项．
评价提升
2．数列的表示
数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，简记为______，这里n是______．
3．数列的分类
(1)按项的个数分类:
(2)按项的变化趋势分类:4.列的通项公式如果数列{an}的第n项an与______之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的_________
[例4]数列{an}的通项公式为an＝n2－5n＋4，则
(1)数列中有多少项为负数？
(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值．
检测巩固
1、根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：
(1) ， ， ， ，…；(2)1,11,111,1111，…；(3)1， ，3， ，….
2、600是数列1×2,2×3,3×4,4×5，…的第几项()
[例2]根据下面数列的前几项，写出各数列的一个通项公式．
（完整版）高中数学优秀说课稿
（完整版）⾼中数学优秀说课稿2.1数列的概念_说课稿1课题介绍课题《数列的概念与简单表⽰⽅法（⼀）》选⾃普通⾼中课程标准试验教科书⼈教版A版数学必修5第⼆章第⼀节的第⼀课时.我将从教材分析、学情分析、教学⽬标分析、教法分析、教学过程这五个⽅⾯来汇报我对这节课的教学设想。
⼀、教材分析1、教材的地位和作⽤数列是⾼中数学的重要内容之⼀，它的地位作⽤可以从三个⽅⾯来看：（1）数列有着⼴泛的实际应⽤.如堆放的物品的总数计算要⽤到数列的前n项和，⼜如分期储蓄、付款公式的有关计算也要⽤到数列的⼀些知识.（2）数列起着承前启后的作⽤.⼀⽅⾯，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运⽤，数列是前⾯函数知识的延伸及应⽤，可以使学⽣加深对函数概念的理解；另⼀⽅⾯，学习数列⼜为进⼀步学习数列的极限，等差数列、等⽐数列的前n项和以及通项公式打好了铺垫.因此就有必要讲好、学好数列.（3）数列是培养学⽣数学能⼒的良好题材.是进⾏计算，推理等基本训练，综合训练的重要教材.学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运⽤前⾯的知识解决数列中的⼀些问题，这些都有助于学⽣数学能⼒的提⾼.⼆、学情分析从学⽣知识层⾯看：学⽣对数列已有初步的认识，对⽅程、函数、数学公式的运⽤已有⼀定的基础，对⽅程、函数思想的体会也逐渐深刻。
从学⽣素质层⾯看：从⾼⼀新⽣⼊学开始，我就很注意学⽣⾃主探究习惯的养成。
现阶段我的学⽣思维活跃，课堂参与意识较强，⽽且已经具有⼀定的分析、推理能⼒。
三、教学⽬标分析根据上⾯的教材分析以及学情分析，确定了本节课的教学⽬标:(1) 知识⽬标：认识数列的特点,掌握数列的概念及表⽰⽅法，并明⽩数列与集合的不同点.了解数列通项公式的意义及数列分类.能由数列的通项公式求出数列的各项，反之,⼜能由数列的前⼏项写出数列的⼀个通项公式.(2) 能⼒⽬标：通过对数列概念以及通项公式的探究、推导、应⽤等过程，锻炼了学⽣的观察、归纳、类⽐等分析问题的能⼒.同时更深层次的理解了数学知识之间的相互渗透性思想．(3) 情感⽬标：在教学中使学⽣体会教学知识与现实世界的联系，并且利⽤各种有趣的，贴近学⽣⽣活的素材激发学⽣的学习兴趣，培养热爱⽣活的情感. ．3、教学重点与难点根据教学⽬标以及学⽣的理解能⼒与认知⽔平，我确定了如下的教学重难点重点：理解数列的概念，能由函数的观点去认识数列，以及对通项公式的理解．难点：根据数列的前⼏项的特点，通过多⾓度、多层次的观察分析归纳出数列的⼀个通项公式．四、教法分析根据本节课的内容和学⽣的实际情况，结合波利亚的先猜后证理论，本节课主要以讲解法为主，引导发现为辅，由⽼师带领同学们发现问题，分析问题，并解决问题．考虑到学⽣的认知过程，本节课会采⽤由易到难的教学进程以及实例给出与练习设置，让学⽣们充分体会到事物的发展规律.同时为了增⼤课堂容量，提⾼教学效率，更吸引同学们的眼光，提⾼学习热情，本节课还会采⽤常规⼿段与现代⼿段相结合的办法，充分利⽤多媒体，将引例、例题具体呈现．五、教学过程分析为了突出重点，突破难点，探究新知，强化认识，激发兴趣，把本节课的教学流程分为了创设情境，引⼊课题；师⽣互动，形成概念；启发引导，演绎结论；实践应⽤，开放思考；归纳⼩结，提炼精华；课后作业运⽤巩固。
数列概念说课稿
《数列的概念与简单表示法》说课稿一、教材分析1．教材内容本节课是人教A版必修5第二章《数列》的第一节内容，该课时学习的主要内容是数列的概念与简单表示法.本节的知识结构是:2．教材的地位与作用本章是续高一函数学习和有一定数列意识的知识基础上来学习的，本节课是这章的一节起始课，是奠基课，直接影响到数列的后续学习。
通过这节课的学习, 首先使学生认识到数列是反映自然规律(离散过程)的基本数学模型，激发求知欲，为学习本章注入动力，指明方向；其次使学生认识到数列是一种特殊函数, 了解数列的简单表示法,为后续等差数列、等比数列的研究与学习作好铺垫，在高中数学学习中知识上起着承上启下的作用，同时在学习的过程中进一步渗透归纳、类比、数形结合等基本思想。
3．教学目标(1)知识与技能了解数列的概念,了解数列的几种分类，认识数列是一种特殊的函数,了解数列几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。
发现数列的规律,找出数列的通项公式，能根据通项公式写出数列的项。
(2)过程与方法从实例出发，引导学生自主探究数列的概念，体会数列中项与序号之间的变量依赖关系，提炼出数列是一种特殊的函数，类比函数的表示法引出数列的表示法，在过程中提高学生的观察、归纳、抽象、概括、类比迁移等能力。
(3)情感态度与价值观通过实例,使学生发现自然界充满数列,生活中需要数列, 感受数列是刻画自然规律的数学模型，激发学生求知欲与学习兴趣。
在探究中增强合作意识，在探究的成败中，感受喜悦，磨练意志。
4.教学重点与难点重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型,探索并掌握数列的几种简单表示法.难点：1.认识数列是一种特殊的函数;2.发现数列的规律,找出数列的通项公式.二、教法分析与学法指导本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：1、通过学生熟悉感兴趣的实际问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．2、为学生提供足够自主探究时间，让学生充分主动参与 ，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决．3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维。
《数列的概念与简单表示法》教案
《数列的概念与简单表示法》教案章节一：数列的概念1.1 学习目标：理解数列的定义掌握数列的基本性质1.2 教学内容：数列的定义数列的项、公差、公比数列的性质1.3 教学活动：1. 引入数列的概念，引导学生思考数列的定义。
2. 通过示例，让学生理解数列的项、公差、公比的概念。
3. 引导学生探索数列的性质，如单调性、周期性等。
1.4 练习与作业：完成练习题，巩固数列的概念和性质。
章节二：数列的表示法2.1 学习目标：掌握数列的常见表示法理解数列的图像表示法2.2 教学内容：数列的列举表示法数列的公式表示法数列的图像表示法2.3 教学活动：1. 引导学生学习数列的列举表示法，通过示例让学生理解其应用。
2. 讲解数列的公式表示法，让学生能够根据公式写出数列的项。
3. 引入数列的图像表示法，让学生通过图像理解数列的性质。
2.4 练习与作业：完成练习题，巩固数列的表示法。
章节三：数列的通项公式3.1 学习目标：掌握数列的通项公式的求法能够运用通项公式解决问题3.2 教学内容：数列的通项公式的定义求数列的通项公式的方法通项公式的应用3.3 教学活动：1. 引入数列的通项公式的概念，让学生理解其意义。
2. 讲解求数列的通项公式的方法，通过示例让学生掌握。
3. 引导学生运用通项公式解决实际问题。
3.4 练习与作业：完成练习题，巩固数列的通项公式的求法和应用。
章节四：数列的前n项和4.1 学习目标：理解数列的前n项和的概念掌握数列的前n项和的求法4.2 教学内容：数列的前n项和的定义数列的前n项和的求法数列的前n项和的性质4.3 教学活动：1. 引入数列的前n项和的概念，让学生理解其意义。
2. 讲解数列的前n项和的求法，通过示例让学生掌握。
3. 引导学生探索数列的前n项和的性质。
4.4 练习与作业：完成练习题，巩固数列的前n项和的概念和求法。
章节五：数列的单调性5.1 学习目标：理解数列的单调性的概念能够判断数列的单调性5.2 教学内容：数列的单调性的定义数列的单调性的判断方法数列的单调性的性质5.3 教学活动：1. 引入数列的单调性的概念，让学生理解其意义。
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2.1.1 数列的概念与简单表示法（第一课时）一、教学目标（1）了解数列的概念通例，引入数列的概念，并理解数列的序性，感受数列是刻画自然律的数学模型。
同了解数列的几种分。
（2）体会数列之的量依关系，了解数列与函数之的关系。
二、教学重点与难点教学重点：了解数列的概念，以及数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然律的数学模型。
教学难点：将数列作一种特殊函数去，了解数列与函数之的关系。
三、教学过程一、创设情境，实例引入1.斐波那契数列，《算全》中兔子繁殖的2.引学生察向日葵片，建自然象中体出的数的律。
：察向日葵花瓣，你会花瓣的排列有怎的律?2.早在春秋国期，惠施：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
上里面就含着数列的知和以后要学的极限思想，因此，我所研究数列非常重要。
今天我就来学数列的概念与表示法。
板：数列的概念与表示法二、新教学（一）引入1.古希腊达哥拉斯的学派的基本点：万物皆数。
他数是万物的本源，因此他曾在沙上研究数学，他在沙上画点或用小石子来表示数，比如他曾的三角形数。
：什么叫做三角形数？些数可以用中的三角形点来表示。
我看三角形数分是1，3，6，10⋯⋯ (板 )：似的他研究了正方形数，他分是1，4，9，16，25⋯⋯（板）（二）新教学一：那么在就大家循着古代数学家的足迹，一下几列数都有那哪些特点？我才个学派的最根本点是什么？万物皆数所以第一个特点是什么？都是一列数第二个特点呢？我看他的排列是不是乱排的，也就是几列数都研究的是数，同有律，那我把足两个性的一列数叫做数列。
按照一定序排列的一列数成数列。
：数列中的每一个数叫做个数列的。
数列中的每一都和它的序号有关，排在第一位的数称个数列的第 1 （或叫首），排在第二位的数称个数列的第 2 ......排在第 n 位的数称个数列的第 n .板 法： a1， a2，a3，...，an ， ... 那么 里的角 起到什么作用？代表着它的 数，也就是它在数列中的具体位置， 于任何数列都可以 表示，但如果 数 多， 表示又很麻 ，所以我 通常把数列 {an}例如：三角形构成的数列 {an} ：1，3，6， 10，15⋯⋯， a1=？a2=，a3=，a5，...活 一：分析下列5 个数列，按照适当的 准分 .1：可以 数列 行怎 的分 ？教 引 ：从数列的 的数量， 或者数列前后各 之 的大小关系等角度 , 你能体会以上 些数列之 的区 ?它 各有什么特点 ?：引 学生根据 数的多少和 数大小 行分 分 ，并 出定 。
数列的概念与简单表示法的知识点总结
数列的概念与简单表示法的知识点总结关于数列的概念与简单表示法的知识点总结1．数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.2．数列的分类(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3．数列的通项公式数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式；有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是唯一的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非唯一.如：数列1，2，3，4，…，由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的'内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N*或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项；同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.000 1，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.414 2，…就没有通项公式.(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是唯一的，正如举例中的：(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不唯一.4．数列的图象对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：序号：1 2 3 4 5 6 7项： 4 5 6 7 8 9 10这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.5．递推数列一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。
人教版高中数学必修5《数列的概念与简单表示法》说课稿
一、教材分析1、教材的地位和作用“数列的概念”这节课的教学内容是高一数学必修⑤第二章《数列》的第一节，是本章的开启课，也是高中数学的重要内容之一，因此它的作用非常重要：首先数列问题在日常生活中有着广泛的实际应用，如存款利息、购房贷款等，使学生感受到数列研究的现实意义，以激发学生的学习兴趣。
其次数列又起着承上启下的作用。
一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，同时与前面学习的映射、函数等知识有着密切的联系；另一方面，学习数列的概念又为进一步学习等差数列、等比数列等内容作好了准备。
最后通过数列概念的引入以及数列应用的过程，培养了学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作判断的能力，同时，借助函数的背景和方法来研究数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的关联，培养学生用已知去研究未知的能力。
2、教学目标及确立的依据新课程理念强调，关注学生的合作交流能力的培养，关注学生探究问题的习惯和意识的培养，同时为了充分保障学生的主体地位，反映教法与学法的结合，体现新教材新理念，根据教学大纲的要求和学生学情的分析，我特制定了如下的教学目标：（1）知识与技能：理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列是一种特殊的函数；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式。
（2）过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．在解决问题的过程中，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，重点培养创新能力和实践能力。
（3）情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。
同时增强爱国情感、环保意识，激发学生为国富民强而勤奋学习的精神。
通过小组讨论，培养学生发现问题、探究知识、建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神。
3、教学重点、难点及确立的依据由前几项抽象、归纳出数列的通项公式，学生需要有很好的观察能力和抽象概括能力，同时这是学生接触数列的第一节课，因此学生在理解上会有一定的困难。
数列的概念与简单表示法 学案 说课稿 课件
数列的概念与简单表示法预习案【学习目标】1．通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法(通项公式、列表、递推公式、图象)，了解数列是一种特殊函数.2．通过对简单数列的观察与分析归纳，认识数列是反映自然的基本数学模型，总结数列的规律与表示方法.3．感受数学发现的乐趣，体验解决问题成功的快乐，激发学习数学的兴趣. 【重点】：数列的概念及表示方法（通项公式、列表、图象、递推公式）. 【难点】：理解数列与函数的关系 【学法指导】1. 阅读探究课本上的基础知识，初步理解数列、通项公式等基本概念，自主高效预习;2. 完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测；3. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.Ⅰ.相关知识1.函数的概念是什么？2.函数的表示方法有 、 、 三种。
3.集合元素的三个特性是什么？ Ⅱ.教材助读1. 数列是怎样定义的？什么是数列的项？什么是数列的首项？2. 数列的分类：（1）按项数分类： 和 。
（2）按数列的项的特点分类： 、 、 及 。
3. （1）设函数)()(*2N n n n f ∈=,则函数f(n)的图像是分布在函数)0____()(>=x x f 的图像上的一系列的点。
（2）)(*2N n n a n ∈=记,则n a 就是以 为自变量的 ，如果将 ,4,3,2,1=n 的函数值一一列出来，那么我们可以得到一个 。
4．数列的通项公式是如何定义的？【预习自测】 1．下面四个结论：①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1,2,3……，n })上的函数． ②数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点． ③数列的项数是无限的． ④数列通项的表示式是惟一的． 其中正确的是( )A ．①②B ．①②③C ．②③D ．①②③④2．已知数列 ,11,22,5,2，则25可能是这个数列的( ) A ．第6项 B ．第7项 C ．第10项 D ．第11项 3. 下列说法中，正确的是( )A.数列1，3，5，7可表示为{1,3,5,7}B.数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列 C ．数列{n n 1+}的第k 项为1+k1D.数列0，2，4，6，8…..可记为{2n} 。
《数列的概念与简单表示法》说课稿
关于《数列的概念与简单表示法》的说课稿各位老师你们好！今天我要向大家介绍的课题是《数列的概念与简单表示法》。
首先，我对本节教材进行简单的分析：一、教材分析（说教材）《数列的概念与简单表示法》是普通高中新《课标》数学必修5人民教育出版社A版第二章第一节第一课时的内容，是本章的开启课。
数列是高中数学的重要内容之一，它的地位和作用可用从以下两点来看:1、数列有着广泛的实际应用。
如储蓄、分期付款的有关计算要用到数列的一些知识。
2、数列起着承前启后的作用。
一方面，数列与前面学习的函数等知识有着密切的联系，数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型；另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容奠定了基础。
因此有必要研究数列。
二、教学目标（说目标）根据对教材结构与内容的分析，以及新《课标》的要求，我制定了如下的教学目标：1.知识与技能目标：（1）理解数列及其有关概念，了解数列与函数之间的关系；（2）了解数列的通项公式，并会用数列的通项公式写出数列的任意一项；（3）会根据数列的前几项写出它的一个通项公式。
2.过程与方法目标：（1）通过实例，引入数列的概念；（2）通过对一列数的观察、分析、归纳，写出符合条件的一个通项公式。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生的观察能力和抽象概括能力，逐步培养学生善于思考和解决问题的能力；（2）调动学生的积极情感，主动参与学习。
三、教学重点与教学难点（说重点与难点）根据上述对教材地位与作用的分析和制定的教学目标，以及结合学生的实际情况，本节课的教学重点是：数列的有关概念，通项公式及其应用。
考虑到学生已有的知识基础与认知能力，根据数列的前几项写出它的一个通项公式具有高度抽象性的特点。
因此，根据数列的前几项写出它的一个通项公式是本节课的难点。
四、教学方法（说教法）根据本节课的内容和学生的实际情况，本节课主要采用“提问法、观察法、发现法和启发式法”的教学方法，引导学生发现问题，探索问题，并解决问题。
数列的概念与简单表示法 学案 课件 说课稿
数列的概念与简单表示法教学目标：1. 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2. 会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法.教学重点：递推公式与通项公式的异同；教学难点：归纳数列的通项公式；教学过程：一、预习反馈（预习教材）1、数列定义（1）描述性定义：________________________________；（2）函数观点下的定义：__________________________。
2、数列的表示方法3、数列的分类方法1：__________________；方法2：__________________。
二、学习目标1. 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2. 会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法.三、自学与探究(一)自学提示整合教材知识,落实基本能力探究任务：数列的表示方法问题：观察钢管堆放示意图，寻找每层的钢管数a与层数n之间有何关系？n1. 通项公式法：试试：上图中每层的钢管数a与层数n之间关系的一个通项公式是 .n2. 图象法：数列的图形是，因为横坐标为数，所以这些点都在y轴的侧，而点的个数取决于数列的．从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势．3. 递推公式法：递推公式：如果已知数列{}n a的第1项（或前几项），且任一项n a与它的前一项1n a-（或前n 项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.试试：上图中相邻两层的钢管数n a 与1n a +之间关系的一个递推公式是 .4. 列表法：试试：上图中每层的钢管数n a 与层数n 之间关系的用列表法如何表示？反思：所有数列都能有四种表示方法吗？(二)合作探讨例1 设数列{}n a 满足11111(1).n n a a n a -=⎧⎪⎨=+>⎪⎩写出这个数列的前五项.变式：已知12a =，12n n a a +=，写出前5项，并猜想通项公式n a .小结：由递推公式求数列的项，只要让n 依次取不同的值代入递推公式就可求出数列的项.例2 已知数列{}n a 满足10a =，12n n a a n +=+， 那么2007a =（ ）. A. 2003×2004 B. 2004×2005 C. 2007×2006 D. 22004变式：已知数列{}n a 满足10a =，12n n a a n +=+，求n a .小结：由递推公式求数列的通项公式，适当的变形与化归及归纳猜想都是常用方法. ⎩⎨⎧=≥-=-1)(2)(, }{ 11n S n S S a S n a n n n n n 则项之和为的前若记数列 例3 已知4,211-==+n n a a a ,求n a . 解法一:)1(42)4)(1(2 :,,10,6,2,2: 4321--=--+=-=-=-==n n a a a a a n 观察可得可以写出 --------- 观察法解法二:)1(42 )1(4: 4 4 4 4 ,4: 112322111--=∴--=--=--=--=--=-∴-=------+n a n a a a a a a a a a a a a n n n n n n n n n n 相加得由题设 ----------------累加法例4 已知n n a a a 2,211==+,求n a .解法一: 解法二: --------迭乘法nn a a a a 2: ,,222 ,222,2323221==⨯==⨯==观察可得练1 已知数列{}n a 满足11a =，223a =，且111120n n n n n n a a a a a a -+-++-=（2n ≥），求34,a a .练2 已知数列}{n a 的前n 项和为:,1)2(;2)1(22++=-=n n S n n S n n 求数列}{n a 的通项公式.练3 在数列{}n a 中，12a =，1766a =，通项公式是项数n 的一次函数. ⑴ 求数列{}n a 的通项公式； ⑵ 88是否是数列{}n a 中的项.nn n n n n n n n n n n n nn n a a a aa a a a a a a a a a a a 22 2 2,2 ,2 1111232211111=⋅=∴=⨯⨯⨯⨯∴==∴=---------+ 即由四、当堂检测1. 已知数列130n n a a +--=，则数列{}n a 是（ ）.A. 递增数列B. 递减数列C. 摆动数列D. 常数列 2. 数列{}n a 中，2293n a n n =-++，则此数列最大项的值是（ ）. A. 3 B. 13 C. 1318D. 123. 数列{}n a 满足11a =，12n n a a +=+（n ≥1），则该数列的通项n a =（ ）. A. (1)n n + B. (1)n n - C.(1)2n n + D. (1)2n n - 4. 已知数列{}n a 满足113a =，1(1)2n n n a a -=-（n ≥2），则5a = .5. 已知数列{}n a 满足112a =，111n n a a +=-（n ≥2），则6a = .6. 数列{}n a 中，1a ＝0，1n a +＝n a ＋(2n －1) (n ∈N )，写出前五项，并归纳出通项公式.7. 数列{}n a 满足11a =，12()2nn n a a n N a +=∈+，写出前5项，并猜想通项公式n a .五、归纳小结 1. 数列的表示方法； 2. 数列的递推公式.。
11知识讲解_数列的概念与简单表示法_基础
数列的概念与简单表示法【学习目标】1. 掌握数列的概念与简单表示方法，能处理简单的数列问题 .2. 掌握数列及通项公式的概念，理解数列的表示方法与函数表示方法之间的关系.3. 了解数列的通项公式的意义并能根据通项公式写出数列的任一项.4. 理解数列的顺序性、感受数列是刻画自然规律的数学模型，体会数列之间的变量依赖关系.【学习策略】数列是自变量为正整数的一类特殊的离散函数，因此，学习数列，可类比函数来理解。
关于数列的一 些问题也常通过函数的相关知识和方法来解决.【要点梳理】 要点一、数列的概念 数列概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列 .要点诠释：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是 不同的数列； ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现 .数列的项：数列中的每一个数叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第 1项，第2项，…；排在第n 位的数称为这个数列的第 n 项.其中数列的第1项也叫作首项.要点诠释：数列的项与项数是两个不同的概念。
数列的项是指数列中的某一个确定的数，而项数是指 这个数在数列中的位置序号 .类比集合中元素的三要素，数列中的项也有相应的三个性质： (1) 确定性：一个数是否数列中的项是确定的； (2) 可重复性：数列中的数可以重复； (3)有序性：数列中的数的排列是有次序的 .数列的一般形式： a 1,a 2, a3^ ,an A ，或简记为｛a .｝.其中a .是数列的第n 项.要点二、数列的分类 根据数列项数的多少分： 有穷数列：项数有限的数列.例如数列 无穷数列：项数无限的数列.例如数列 根据数列项的大小分： 递增数列： 递减数列： 常数数列： 摆动数列：要点三、数列的通项公式与前 数列的通项公式 如果数列Q n ｝的第n 项a n 与n 之间的关系可以用一个公式 a^ f( n)来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.数列的一般形式可以写成:要点诠释：｛a n ｝与a n 的含义完全不同,｛a n ｝表示一个数列，a n 表示数列的第n 项.1, 2，3，4，5，6是有穷数列 1, 2, 3, 4, 5, 6,…是无穷数列从第 2项起，每一项都大于它的前一项的数列。
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《数列的概念与简单表示法》的说课稿
《数列的概念与简单表示法》的说课稿
邵瑶瑶各位老师好！
今天我说课的课题是《数列的概念与简单表示法》。
下面我将从教材与学情分析，教法学法，教学过程，板书设计4方面来阐述我对本节课的设计。
一．教材分析与学情分析
本节选自新人教A版数学必修5第二章第一节第一课时的内容，是本章的开启课。
数列是高中数学的重要内容之一，不仅有着广泛的实际应用，还起着承前启后的作用。
一方面，数列与前面学习的函数等知识有着密切的联系，另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容奠定了基础。
因此有必要研究数列。
学生有了前面函数学习的基础，并且对找规律也并不陌生。
基于对教材与学情的分析，我制定了如下的教学标：
1.知识与技能目标：
（1）理解数列及其有关概念，了解数列与函数之间的关系；
（2）了解数列的通项公式，并会用数列的通项公式写出数列的任意一项；
（3）会根据数列的前几项写出它的一个通项公式。
2.过程与方法目标：
（1）通过实例，引入数列的概念；
（2）通过对一列数的观察、分析、归纳，写出符合条件的一个通项公式。
3.情感态度价值观目标：
1）培养学生的观察能力和抽象概括能力，逐步培养学生善于思考和解决问题的能力；
（2）调动学生的积极情感，主动参与学习。
本节课的教学重点是：数列的有关概念，通项公式及其应用。
难点是，根据数列的前几项写出它的一个通项公式。
二．为了更好的突出重点，突破难点，按照学生的认知规律,我将采用启发式教学，在教学中，借助一串具有启发作用的问题串，使学生处于主动探索问题的积极状态，并借助于多媒体的形象直观，引导学生自主合作学习。
三、下面我将重点说一下我的教学过程
（1）创设情景，引入新知
首先以棋盘与米粒的故事引入，提问第64格米数是多少？第N格呢？通过学习本节课来解决这一问题。
由此引出课题。
（目的在于，以故事的形式引入，增加学生学习的兴趣）
（2）合作探究，形成概念
向学生展示PPT
三角形数：1,3,6,10,15，···正方形数：1,4,8,16,25，···.
然后提出问题，问题1：以上几列数各自有什么规律？
问题2：以上几列数的共同特点是什么？
问题3：这些数字能否调换顺序？顺序变化了之后所表达的意思变化了吗？
教师引导学生通过探索问题，形成数列概念。
在得出概念之后，让学生通过自学对数列进行分类，并通过给出几个简单的题目加深学生对数列的理解
（3）类比分析，突破难点
通过对数列的序号与项之间的类比分析，得出数列与函数之间的关系，进而由函数的解析式引入数列的通项公式，从而化解难点。
（4）例题精讲，应用新知
通过对例题的讲解，教师利用板书规范答题步骤。
加强学生对概念的理解。
（5）变式训练，巩固加深
在例题的基础上，给出几个变式，学生通过完成变式进一步巩固应用概念。
（6）归纳小结：
找学生对本节课进行总结，通过总结一反面及时回顾本节课知识，另外，也可以让学生养成反思的好习惯。
本节课的小结主要是：1、数列的有关概念；2、观察法求数列的通项公式。
（7）布置作业：为了让学生巩固本节所学知识，加强对数列有关概念的理解和记忆，我布置教材P36练习题第1题和第4题作为课后作业。
四、板书设计（说板书）。