分数的分子分母倍和差问题
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时 分数除法中的和倍(差倍)问题》(教案)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》（教案）一. 教材分析人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》这一课时，是在学生已经掌握了分数除法的计算方法的基础上进行教学的。
本课时主要让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过具体的例题和练习，让学生在实际问题中运用分数除法中的和倍（差倍）问题，从而加深对分数除法的理解和运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数除法的计算方法有一定的了解。
但是，学生在解决和倍（差倍）问题时，还存在着一定的困难，需要通过本课时的学习，进一步理解和掌握解题方法。
此外，学生对于实际问题中的数学建模能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于实际问题中的数学建模能力。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2.难点：解决实际问题中的和倍（差倍）问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，从而理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
六. 教学准备1.教材和人教版六年级上册《数学》。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本课时的学习，例如：“小明有2/3千克苹果，小华有3/4千克苹果，小明比小华多多少千克的苹果？”让学生尝试用已知的分数除法知识解决问题，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现本课时的问题，例如：“已知一个数的1/3是6，求这个数。
”教师引导学生思考，如何利用已知的分数除法知识来解决这个问题。
操练（10分钟）教师让学生独立完成教材中的例题，例如：“已知一个数的1/4是8，求这个数。
人教版小学数学六年级上册第三单元《第7课时 分数除法之和倍、差倍问题》教案
1.课件出示例6。
师：请同学们认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。
2.阅读与理解。
(1)根据“下半场得分只有上半场的一半”这句话，怎样表示两个半场得分的关系呢？
(2)根据上半场与下半场的得分关系理清题中的数量关系式。
3.分析与解答。
请同学们根据数量关系式列方程解答。
4.回顾与反思。
师：怎样才能知道自己的结果对不对呢？请大家自己想想办法。
列出方程：
方程一：设上半场得分为x分。
x+1/2x=42
方程二：设下半场得分为x分。
2x+x=42
4.思考讨论，说出自己的检验方法。
生1：把计算得到的上下半场得分加起来，如果正好是全场的42分，就说明对了。
生2：看计算得到的上半场得分是不是下半场得分的2倍，如果是就说明计算对了。
3.小丽和小华共收集了36张邮票，小丽收集的张数是小华的3倍。小丽和小华各收集了多少张邮票？
1.学生认真读题，明确已知条件和所求问题。
2.(1)分组讨论，表示出两个半场的得分关系。(下半场得分=上半场得分×1/2；上半场得分=下半场得分×2)
(2)小组合作，理清关系式。
(关系式1：上半场得分+上半场得分×1/2=全场得分；关系式2：下半场得分×2+下半场得分=全场得分)
3.根据数量关系式，自主列式解答。
四、总结收获。（5分钟）
1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。
2.老师布置课后学习内容。
学生结合板书谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
本节课继续教学分数除法的应用问题，是对“一个数是另一个数的几分之几”“一个数比另一个数多（少）几分之几”问题的进一步深化，教学时鼓励学生用不同方法进行解答，发散学生的思维，同时在多角度思考问题的过程中，让学生对此类问题的体会更加深刻，能够举一反三，灵活运用各种方法解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
六年级数学上册人教版第三单元第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题教学设计
2.学生的逻辑思维能力有待提高，对于复杂问题的分析、推理、论证过程可能不够严密，教师应引导学生运用分数除法知识，逐步培养学生的逻辑思维。
3.学生在小组讨论中，可能存在沟通不畅、合作不默契等问题，教师需关注学生的团队协作能力，引导他们学会倾听、尊重、表达、沟通。
（二）过程与方法
1.通过问题导入、实例分析、小组讨论等教学活动，引导学生自主探究分数除法中的和倍（差倍）问题。
2.教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力，让学生在解决问题的过程中，掌握分数除法的运算方法。
3.运用变式练习，提高学生对分数除法和和倍（差倍）问题的灵活运用能力，培养学生的创新意识。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组选取一道和倍（差倍）问题进行讨论，鼓励学生发表自己的见解，共同解决问题。
2.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问，引导学生运用所学知识解决问题。
3.每组汇报讨论成果，分享解题思路和方法，教师给予评价和指导。
（四）课堂练习
1.教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.小组合作，共同探讨一道具有挑战性的和倍（差倍）问题，并将解题过程和答案整理成文档，以便在课堂上进行分享和交流。
5.预习下节课内容，提前了解分数除法在实际问题中的其他应用，为后续学习打下基础。
作业布置要求：
1.作业内容要体现层次性和针对性，以满足不同学生的学习需求。
2.学生在完成作业时，要注重作业质量，确保解题过程的准确性和规范性。
六年级数学上册人教版第三单元第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题教学设计
初一数学知识点：和、差、倍、分问题
初一数学知识点：和、差、倍、分问题导读：考考考背背背，好不容易升初一，怎么又是一轮考背考背，这什么时候才到头呢?谁给你灌输来这个死记硬背的错误思想?查字典数学网小编末宝觉得，初一学习需要死记硬背的东西不多，特别是数学，只要你知道知识点会举一反三，轻松成为数学学霸。
为此，小编末宝将初一数学中的列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，希望能够帮助你们逆袭成学霸了。
(1)和、差、倍、分问题。
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。
审题时要抓住，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。
(2)等积变形问题。
此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变;②原料体积=成品体积。
(3)调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：①既有调入又有调出;②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
(4)行程问题。
要掌握行程中的基本关系：路程=速度×时间。
相遇问题(相向而行)，这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题(同向而行)，这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
① 同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程② 同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
船(飞机)航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水(风)速度=静水(无风)中速度+水(风)流速度;逆水(风)速度=静水(无风)中速度-水(风)流速度。
人教版六年级数学上册《3.7 分数除法之和倍、差倍问题》课件
分数除法
第 7 课时
分数除法之和倍、 差倍问题
R 六年级上册
今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决
定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定
考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170 分，小华的分数是小明的
8 9
。”小明听了之后，用
笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说： “我比你高10分哦！”
？分
下半场得分：
1 2
？分
42分
2. 探究解决方法二（方程法2）
“1” 下半场得分： ？分 上半场得分： 2倍 42分
？分
解：设下半场得了x分，则上半
场得了2x分。
问题： ①如果设下半场得了x分，那么我们把 谁看作是单位“1”？ ②如果把下半场得分看作单位“1”， 那么上半场得分是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
3 ”，可知女生是3份，男 5
1600 (3 5) 5 1000（人） 男生：
女生： 1600 (3 5) 3 600 （人）
3．看图解决问题。
请用两种不同的方法解答。 方法一：
90 60 梨： （千克） 3 2 2 3
方法二：
150 (2 3) 2 60 梨： （千克）
42－28 14 （分）
1 28 14 （分） 2
答：上半场得分28分，下
半场得分为14分。
答：上半场得分28分，下 半场得分为14分。
思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相
同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？
区别在哪里？
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，
然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题》(教学设计)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》（教学设计）一. 教材分析人教六年级上册的第三单元第07课时，主要涉及分数除法中的和倍（差倍）问题。
这个问题是分数除法的一个重要部分，旨在让学生理解和掌握分数除法的基本概念和方法，以及如何应用到实际问题中。
教材通过例题和练习，引导学生逐步掌握和倍（差倍）问题的解题思路和方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数除法的知识基础，对于和倍（差倍）问题，他们可能已经有一定的了解，但可能还没有系统地掌握解题方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，以及他们的思维习惯和解题策略。
三. 教学目标1.让学生理解分数除法中的和倍（差倍）问题的概念。
2.引导学生掌握解题的基本方法和步骤。
3.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.理解分数除法中的和倍（差倍）问题的解题思路。
2.应用解题方法到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和讨论，激发学生的思维活力，培养他们的解决问题的能力。
同时，结合实例讲解，让学生直观地理解分数除法中的和倍（差倍）问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生对和倍（差倍）问题的思考。
例如：小明有1/2斤糖果，他把它平均分给了几个小朋友，每个小朋友得到了多少糖果？2.呈现（10分钟）通过PPT展示和倍（差倍）问题的定义和解题方法。
讲解例题，让学生理解解题的步骤和思路。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些和倍（差倍）问题的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题。
教师引导学生思考，指导解题方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和倍（差倍）问题在实际生活中的应用。
例如：购物时如何计算折扣后的价格？6.小结（5分钟）教师引导学生总结和倍（差倍）问题的解题方法和步骤。
和、差、倍、分问题
1. 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
例、甲乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数2. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
例、甲组有37人,乙组有23人,现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作，若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，则需要从甲、乙两组各调出多少人？机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3.利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价商品利润=商品进价×商品利润率商品售价=商品标价×折扣率例、某商品进价为每件2000元，按标价的8折出售，每件利润将减少60%，则该商品的标价是______________元。
某种商品的价格为a元,降价10%后又降价10%,销售一下子上升了,商场决定再提价20%,提价后这种商品的价格为———4.（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。
（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
5、数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
分数除法和倍、差倍应用题
分数除法和倍、差倍应用题
以下是一个关于分数除法和倍、差倍应用的例子：
题目：小明每天跑步训练，每天的跑步里程目标是10千米。
由于训练进展良好，小明在第一周的平均每天跑了6千米，第二周跑了8千米。
问第二周相对于第一周的平均每天跑步里程是几倍？如果小明想在第三周提高跑步里程，使其是第一周的平均的1.5倍，他每天需要跑多少千米？
解答：
第一周总共跑步的里程为6千米* 7天= 42千米。
第二周总共跑步的里程为8千米* 7天= 56千米。
第二周相对于第一周的平均每天跑步里程是56千米/ 42千米= 1.33倍（保留两位小数）。
要使第三周的每天跑步里程是第一周平均每天跑步里程的1.5倍，即要求第三周的每天跑步里程是6千米* 1.5 = 9千米（保留一位小数）。
因此，小明第三周每天需要跑9千米。
第7课时 分数除法之和倍、差倍问题
上半场和下半场各得多少分？问题：①从题目中你知道了什么？③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的。
还可以说成上半场的得分是下半场的2倍）21上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？（上半场得分＋下半场得分＝42分）1. 探究解决方法一（方程法1）上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？解：设上半场得了x 分，则下半场得了x 分。
121422342228128142x x x x +===⨯=也可以想成上半场的得分是下半场的2倍。
“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍还可以怎么做呢？2. 探究解决方法二（方程法2）（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
x＋2x＝423x＝423x÷3＝42 ÷3x＝1442－14＝28（分）28+14=42，全场得分确实是42分。
14÷28= ，下半场得分确实是上半场的一半。
12答：上半场得28分，下半场得14分。
3. 探究解决方法三（算术法）把下半场得分看作单位“1”。
下半场得分的（1+ 2 ）倍是全场得分。
上半场得分：42-14=28(分)“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍下半场得分：42÷（1+ 2 ）=14（分）1．（选题源于教材P44第1题）某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中上半年产量是下半年的。
这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？45解：设这个电视机厂去年下半年的产量是万台。
＋＝＝×＝（万台）x x x x 4108560460485上衣和裤子的价钱分别是多少？2．（选题源于教材P44第2题）解：设上衣的价钱是元。
＋＝＝×＝（元）x x x x 23003180218012033．（选题源于教材P44第3题）航模小组和美术小组分别有多少人？解：设航模小组有人。
最新人教版数学六年级上册分数除法《分数除法之和倍、差倍问题》优质课件
今年小明和妈妈各多少岁？
解：设今年妈妈的年龄是x
1
岁，则小明的年龄是3x岁。x x 24 3x 36
36
1 3
12（岁）
答：今年妈妈的年龄是36岁，小明的年龄是12 岁。
23
24
归纳总结：
已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求 这两个量的问题的解法：
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个 量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解 答出一个量，再解答第二个量。
人教版数学六年级上册 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
2
3
4
情景导入
今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决定去办公
室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定考一下他们，便说
道：“你们两人的总和之分是170分，小华的分数是小明
的
8 9
。”小明听了之后，用笔在纸上算了一下后，开心地笑了
起来，并对小华说：“我比你高10分哦！”
解：设男生有 x 人，则女生有53 x 人。
x 3 x 1600 5
x 1000
1000
3 5
600（人）
答：男生有1000人，则女生有600人。
19
小试牛刀
（4）根据总人数是男生人数的 (1 3) 倍，用算术方法解答：
5
男生：1600
(1
3) 5
1000
（人）
女生：1000
3 5
600（人）
4，乙、甲两数的差是乙数的
5
( (
1 5
) )
。
（4）乙、甲两数的差是3，甲数是乙数的 4，甲数是( 12 )，乙
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题》(说课稿)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》（说课稿）一. 教材分析分数除法中的和倍（差倍）问题是六年级上册数学的一个重要内容。
这一部分内容是在学生掌握了分数的加减法、乘除法的基础上进行学习的，旨在让学生进一步理解分数的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数知识，对分数的加减法、乘除法有了初步的了解。
但学生在解决和倍（差倍）问题时，往往还存在一定的困难，需要通过实例讲解和练习，使学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题，能运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题。
2.教学难点：学生能运用所学的知识解决实际问题，特别是涉及到多级和倍（差倍）问题时，能正确列出算式并求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在实际问题中感受和倍（差倍）问题的存在，引导学生通过计算和分析，解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生直观地理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过计算和分析，尝试解决实际问题，体会和倍（差倍）问题的解题思路。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，互相学习，共同提高。
4.总结提升：教师引导学生总结和倍（差倍）问题的解题规律，明确解题步骤。
5.巩固练习：学生独立完成练习题，检验自己对新知识的理解和掌握。
6.拓展延伸：教师给出一些相关的实际问题，引导学生运用所学的知识解决，提高学生的解决问题的能力。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：“和倍”“差倍”问题》教学设计
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：“和倍”“差倍”问题》教学设计《“和倍”“差倍”问题》教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练。
教学目标：1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。
3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教学过程：一、复旧知，引入问题1．根据题意，写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的；；（2）美术小组的人数是航模小组的（3）XXX的体重是爸爸的；（4）男生人数是女生的一半。
2．根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为何不同？你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？3．教师说明：本日我们就要来进修解决稍庞大的“已知一个数的几分之几是几何，求这个数”的实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。
一方面复了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题（一）出示例61．课件出例如6图片。
2．提问，你从图中获得了哪些信息？（1）知道了我们班全场的总得分；（2）知道了下半场得分是上半场的。
3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
指导学生概括：六（1）班参加篮球竞赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。
分数的分子分母倍和差问题
原来分母是44×5=220
原来分数是132/220
②原来分子是352÷3/3+5=132
原来分母是352÷5/ 3+5 =220
2，一个分数的分子和分母的差是48，约分后是3/5.原来的分数是多少？
思考1一份ຫໍສະໝຸດ 48÷(5-3)=24用24约分的
原来分子是24×3=72原来分母是24×5= 120
原来分数是72/120
2分子是48×(3/5-3)=72
分母是48×（5/ 5-3）=120
练习题
一个分数,分子与分母的和是156,约分后得8分之5,求原分数是多少？
一个分数,分子与分母相差15,约分后是7分之4.这个分数原来是多少?
思考一份是485324用24约分的原来分子是24372原来分母是245120原来分数是72120分子是4835372分母是48553120练习题一个分数分子与分母的和是156约分后得8分之5求原分数是多少
1，一个分数，分子和分母的和是352，约分后是3/5，原来的分数是多少？
①思考：一份是352÷（3+5）=44用44约分的
六年级上册数学分数除法和倍、差倍问题
巩固练习
你有几种方法？不用计算，列出方程
2
（1）设上衣是x元,则裤子是
2
3 元。
X + 3 X =300
（2）设每份x元，则上衣2X，裤子3X
2X + 3 X =300
（3）单位“1”是上衣，一套运动服的分率是1+ 2
300 (1 2 )
3
3
巩固练习
美术小组的人数是 航模小组的 4
5
美术小组比航模 小组少15人
美术小组和航模小组各多少人？
（1）设航模小组是x人 美术小组有 x 。
（2）航模小组是单位“1” 。
课堂小结
1.本节课学习了什么知识？ 2.我还想到了什么问题？
1 2
x+ 2x =42
3 x =42 x =42÷3 x =14
42-14 =28（分）
如何验证方程的 结果是否正确？
比一比：不同的方程解答方法的联系和区别是什么？
归纳小结
两个未知数的和倍问题，解答这类实际问题时要注意： 1.题中有两个未知量，可以选择一个设为x，另一个未 知量用含有x的式子表示，列出方程； 2.解方程求出x后，再求另一个未知量； 3.通过列式计算，检验两个得数的和（差）及倍数关 系是否符合已知条件。
第三单元 分数除法
解决问题（三）
和倍、差倍问题
复习导入
请列出下面关系式
4 5
1 （3）张爷爷养的鸡比鸭多 5
2 （4）牛比羊少 3
。
灰兔× 4 ＝白兔
5
1 4
航模小组×
1 4
=美术小组
。
1
鸭 ×（1+ 5 ）= 鸡
2
羊×（1 － 3 ）= 牛
分数的和差问题
分数的和差问题简介本文讨论的主题是分数的和差问题。
在数学中，分数的运算是一个基本且重要的概念。
理解分数的和差运算可以帮助我们解决实际问题，并加深对数学的理解。
分数的基本概念分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示整体的分割数量。
我们可以通过分子除以分母获得一个小于1的数值。
分数也可以表示一个整体被分割成几等分中的若干等分。
分数的加法分数的加法是将两个分数相加得到一个新的分数。
要求两个分数的分母相同，然后将分子相加。
如果两个分数的分母不同，我们需要找到一个公倍数，将分数的分母变为公倍数，然后再进行加法运算。
分数的减法分数的减法是将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
同样，要求两个分数的分母相同，然后将分子相减。
如果两个分数的分母不同，我们需要找到一个公倍数，将分数的分母变为公倍数，然后再进行减法运算。
示例下面是几个关于分数和差的简单示例：示例1：分数的加法考虑以下两个分数的加法：1/4 + 2/4 = 3/4这里分母都为4，所以我们可以直接将分子相加得到3/4。
示例2：分数的减法考虑以下两个分数的减法：3/5 - 1/5 = 2/5这里分母都为5，所以我们可以直接将分子相减得到2/5。
示例3：不同分母的加法考虑以下分数的加法，分母不同：3/7 + 1/5 = 15/35 + 7/35 = 22/35这里我们找到了一个公倍数35，将两个分数的分母变为35，然后进行加法运算。
总结分数的和差问题是数学中常见的运算问题。
理解分数的基本概念，以及分数的加法和减法运算规则，可以帮助我们解决各种实际问题。
在进行分数的加减运算时，要特别注意分母的处理。
通过大量的练习，我们可以更好地掌握分数的加减运算技巧，提升数学能力。
掌握五年级下册数学期末测试关键知识点如何计算两个分数的和差
掌握五年级下册数学期末测试关键知识点如何计算两个分数的和差五年级下册数学期末测试关键知识点：如何计算两个分数的和差在五年级下册数学学习中，计算分数的和差是一个非常重要的知识点。
正确地掌握计算两个分数的和差的方法，不仅能够帮助我们进行分数的运算，还能够在解决实际问题时提供有效的数学工具。
本文将为大家介绍计算两个分数的和差的方法。
一、同分母的分数相加减当我们计算两个分数的和差时，如果这两个分数的分母相同，我们可以直接将它们的分子相加或相减，并保持分母不变。
例如，计算1/4 + 3/4以及3/5 - 2/5这两个分数的和差。
首先，计算1/4 + 3/4。
由于这两个分数的分母相同，所以我们只需要将它们的分子相加即可，结果为4/4，即等于1。
接下来，计算3/5 - 2/5。
同样地，由于这两个分数的分母相同，所以我们只需要将它们的分子相减即可，结果为1/5。
通过这个例子我们可以看出，当分母相同时，我们只需要计算分子的和差，然后保持分母不变即可得到最终的结果。
二、异分母的分数相加减当我们计算两个分母不同的分数的和差时，需要先找到它们的最小公倍数，然后将分数化为相同的分母后再进行运算。
下面我们通过一个例子来说明这个方法。
假设我们要计算2/3 + 1/4以及5/6 - 1/3这两个分数的和差。
首先，找到2/3和1/4的最小公倍数。
3和4的最小公倍数为12。
然后，将2/3转化为分母为12的分数。
方法是将分子乘以4，分母乘以4，得到8/12。
再将1/4转化为分母为12的分数。
方法是将分子乘以3，分母乘以3，得到3/12。
接下来，对8/12和3/12进行相加。
因为它们的分母相同，所以我们只需要将它们的分子相加即可，结果为11/12。
同样地，我们可以应用这个方法计算5/6 - 1/3。
首先，找到5/6和1/3的最小公倍数。
6和3的最小公倍数为6。
然后，将5/6转化为分母为6的分数。
方法是将分子乘以1，分母乘以1，得到5/6。