对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测
数学建模成绩的评定分析
数学建模竞赛成绩的评定摘要本文为解决题中所求问题，运用了统计规律及建立了相适应的模型，结合了matlab,excel等软件工具进行分析，补充了题中缺失的数据以及对每个参赛队的成绩进行了分析和排序。
文中还对模型进行了适当的评价。
对于问题一，本文先忽略缺失的分数，运用matlab软件对甲，乙，丙三位老师所评的100个分数进行正态性分布检验，再计算出均值，运用均值填补法，并对其进行置信区间检验，证明正确，得到缺失的数据分别为77,80,80。
针对问题二，本文运用了数理及统计知识进行分析，采用均值作为第一指标，方差作为第二指标进行排序，得出了排名表，但由于评阅老师可能会存在主观原因，为了公平起见，本文算出各阅卷老师的权重并相应计算出每个参赛队的加权平均分进行排序。
针对问题三，本文采用绘图的方法得出各阅卷老师评分的大概范围以及方差比较法得出甲老师打分方差最大，即打分较严格，丙老师打分方差最小，即打分较宽松。
对于问题四，由于题中未给出复评的名额，所以文中假设选出15名，本文先运用excel软件找出平均值在80分以上的参赛队共22名，然后再对这22 名参赛队的加权平均分和方差进行排名，再取前15名，即39,51,47,66,87,91,64,69,100,86,82,77,97,101,98这十五个队。
关键词: 加权平均分权重方差比较法第一指标第二指标一、问题重述某校一年一度的大学生数学建模竞赛，成绩评定的主要标准为：建模的合理性、结果的正确性、书写的规范性和文字表述的清晰程度；成绩评定的流程为：5位评阅老师分别独立地为每份论文打分，最终依据某种方式对各参赛队进行排序、确定所获的奖项。
由于评定标准具有一定的模糊性，加之打分习惯不同，因而各位老师给每个参赛队的分数存在一定的差异。
由于某种原因而造成了三位同学的成绩缺失，因此我们需要建立合适的数学模型，以解决以下几个问题：（1）从表中可以发现队序号为9,25,58的三组队员分别缺失甲，乙，丙三位老师所评定的分数，因此需要将表中缺失的数据补齐，并给出补缺的方法及理由。
数学建模竞赛成绩的评价与预测
数学建模竞赛成绩的评价与预测摘要本文针对对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测两个问题，根据附件一二中各高校安徽赛区奖和全国奖的数据，运用层次分析法、模糊综合评价和BP 神经网络等方法，建立了模糊层次模型和BP神经网络模型，借助Excel、Matlab软件，给出安徽赛区各校和全国各院校建模成绩的科学、合理的排序，并且对安徽赛区各院校2012年建模成绩进行了预测，最后将模型结果与实际结合，提出了为科学、合理地进行评价和预测，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，还需要考虑的因素。
针对问题一，根据附件一中安徽赛区各高校的数学建模获奖数据，给出安徽赛区各校建模成绩的科学、合理的排序，并对安徽赛区各院校2012年建模成绩进行预测。
首先，统计出安徽赛区16所高校的获奖数据，引入综合评价指数概念，运用层次分析法和模糊综合评价建立了模糊层次模型，由Matlab求的全国一二等奖和安徽赛区一二三等奖对数学建模成绩的权重，将安徽赛区奖归一化得到本问题中所需要的权重，算出各校综合评价指数，进而得出安徽赛区各校建模成绩的排序，前十名依次为安徽财经大学、安徽大学、安徽师范大学、中国科学技术大学、安庆师范学院、合肥工业大学、安徽工程大学、皖西学院、滁州学院、安徽建筑工业学院、宿州学院、铜陵学院、合肥师范学院、巢湖学院、淮南师范学院、合肥学院；再建立BP神经网络模型，借助Matlab软件求得安徽赛区16所高校2012年各奖项的获奖队数，具体数据见表3。
针对问题二，根据附件二中全国各高校的数学建模获奖数据，将问题一中的模糊层次模型推广，应用于全国各高校。
在问题求解时，本本文在本科组学校中选取49所，在专科组学校中40所学校，按一定的年份间隔来统计数据，最后运用Excel软件对这些学校进行排序，得出本科组排在前十的依次为解放军信息工程大学、国防科技大学、浙江大学、武汉大学、大连理工大学、海军航空工程学院、上海交通大学、山东大学、东南大学；专科组学校前五名依次为：石家庄经济学院、成都电子机械高等专科学校、海军航空工程学院、山西工程职业技术学院、深圳职业技术学院。
数学建模成绩的评价和预测
2012某中医药大学第三届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛和2010某中医药大学首届大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们X重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们的参赛队名为：棒棒糖所属学院（请填写三名队员的各自学院）：第二临床学院，第二临床学院，生命科学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 章杰2. 叶信锁3. 霍宇娟队长 (打印并签名)：章杰日期：2012 年 5月 18 日数学建模竞赛成绩评价与预测摘要自从我国开始建立数学建模竞赛以来，数学建模竞赛发展良好，规模以每年20%的增长率扩大。
本文的研究目的是评价全国各赛区以及某省各高校十一五（2006-2011）期间数学建模的工作，根据十一五期间的成绩对它们进行科学合理的排序，对十二五期间（2012-2016）的数学建模成绩进行预测。
对于问题一，要求计算出某师X大学在2002-2011获奖总人数的增长率，对十二五期间的获奖总人数进行预测，由于获奖总人数是逐年增加的，所以用Malthus模型进行预测，根据每年获得各个奖项的人数，用线性加权分析模型进行获奖人数的综合评价。
针对预测模型的求解，本文使用matlab拟合方法，并用matlab求解出十二五期间的数据，得出结论：某师X大学的数学建模成绩在十一五期间较为优秀，在接下来的十二五期间成绩还将稳定上升。
对于问题二，问题三，问题四，要求分别计算出某省各高校在全国数模竞赛中的成绩的综合评价值，华东五省一市的各高校的综合评价值以及全国各个赛区的获奖成绩的综合评价值并对评价值进行排序。
高校数学建模竞赛模型结果预测效果评估指标
高校数学建模竞赛模型结果预测效果评估指标数学建模竞赛是大学生们展现数学建模和解决实际问题能力的舞台。
为了评估参赛队伍的模型结果预测效果，各种指标被提出并广泛应用。
本文将介绍几种常见的高校数学建模竞赛模型结果预测效果评估指标。
一、均方误差（MSE）均方误差是评估模型预测结果与实际观测值之间差异的常用指标。
它通过计算预测值与实际值之差的平方的均值来得到。
均方误差越小，表示模型的预测能力越好。
数学公式表示为：MSE = (Σ(yi - y^i)^2) / n其中，yi为观测值，y^i为模型预测结果，n为样本数量。
二、平均绝对误差（MAE）平均绝对误差是评估模型预测结果与实际观测值之间差异的另一常见指标。
它通过计算预测值与实际值之差的绝对值的均值来得到。
平均绝对误差越小，表示模型的预测能力越好。
数学公式表示为：MAE = Σ|yi - y^i| / n三、均方根误差（RMSE）均方根误差是均方误差的平方根。
它综合了均方误差和平均绝对误差的优点，能够更好地评估模型的预测效果。
均方根误差越小，表示模型的预测能力越好。
数学公式表示为：RMSE = √(Σ(yi - y^i)^2 / n)四、决定系数（R²）决定系数用于评估模型对观测值的拟合程度。
它表示模型预测结果能够解释观测值变异程度的比例。
决定系数的取值范围为0到1，值越接近1表示模型对观测值的拟合程度越好。
数学公式表示为：R² = 1 - (Σ(yi - y^i)² / Σ(yi - ȳ)²)其中，ȳ为观测值的均值。
五、平均相对误差（MPE）平均相对误差用于评估模型预测结果相对于实际观测值的偏差程度。
它通过计算预测值与实际值之差的绝对值与实际值的比值的均值来得到。
平均相对误差越小，表示模型的预测能力越好。
数学公式表示为：MPE = (Σ|yi - y^i| / Σ|yi|) / n六、完全误差（CE）完全误差综合考虑了均方误差和均方根误差。
历年数学建模国赛预测类题目
历年数学建模国赛预测类题目
历年数学建模国赛的预测类题目涉及到多个领域，包括但不限
于经济、环境、社会等方面的问题。
以下是一些历年数学建模国赛
的预测类题目的一些例子：
1. 预测城市交通拥堵情况，要求参赛者利用历史交通数据和城
市发展规划，预测未来某一时段内城市交通拥堵的情况，并提出改
善方案。
2. 预测气候变化对农作物产量的影响，要求参赛者结合气候数
据和农作物生长模型，预测未来气候变化对特定农作物产量的影响，并提出应对措施。
3. 预测人口增长对城市基础设施的需求，要求参赛者利用人口
增长趋势和城市基础设施数据，预测未来某一时期城市基础设施的
需求情况，并提出相应的规划建议。
4. 预测金融市场波动对投资组合的影响，要求参赛者利用金融
市场数据和投资组合理论，预测未来金融市场波动对特定投资组合
的影响，并提出风险管理策略。
5. 预测环境污染对健康的影响，要求参赛者结合环境监测数据和健康统计数据，预测未来环境污染对特定人群健康的影响，并提出环境保护建议。
以上仅是一些例子，实际上历年数学建模国赛的预测类题目涉及的领域非常广泛，涉及到经济、环境、社会等多个方面的实际问题，要求参赛者综合运用数学建模的方法和技巧进行预测和分析。
希望这些例子可以帮助你对历年数学建模国赛的预测类题目有一个初步的了解。
数学建模中的学生成绩预测分析
数学建模中的学生成绩预测分析在现代教育中，学生成绩的预测和分析变得越来越重要，因为它可以帮助教育工作者做出更好的决策，以提高学生的学习成绩。
为了解决这个问题，近年来，许多研究人员和教育工作者开始采用数学建模技术，以预测和分析学生成绩。
数学建模是通过构建数学模型来描述实际情境中的问题，并通过分析模型来寻找最优解决方案的一种技术。
在学生成绩预测和分析中，数学建模的主要方式是使用统计模型和机器学习算法，它们可以根据学生的历史成绩、考试成绩、学生的个人信息等一系列因素，预测和分析其未来学习成绩。
首先，统计模型是一种常用的数学建模技术，可以帮助我们预测和分析学生成绩。
其中，线性回归模型是最为常用的一种统计模型。
这种模型是基于一个关键假设：学生的未来成绩可以由其历史成绩和其他一些学生信息来预测。
具体来说，线性回归模型需要收集一些学生的历史成绩信息和个人信息，比如课程成绩、半期考试成绩、期末考试成绩等，并将这些信息作为自变量输入到模型中。
然后，根据这些自变量，线性回归模型会生成一个关于学生成绩的预测方程。
但是，线性回归模型虽然在许多情况下可以很好地预测学生成绩，但它也存在一些问题。
其中最大的一个问题是多元共线性：当两个或多个自变量之间具有高度相关性时，线性回归模型计算的结果可能会出现偏差，从而导致误差增加。
为了解决这个问题，我们需要采用其他一些统计模型。
比如，逻辑回归模型可以预测离散型变量，比如学生考试是否及格。
而岭回归和lasso回归等正则化技术，可以控制和减少多元共线性，从而提高模型预测准确性。
除了统计模型，机器学习算法也是一种流行的学生成绩预测和分析方法。
机器学习算法是一种基于数据模式识别的自动化方法，它考虑了多种因素，包括学生个人信息、历史成绩和考试成绩。
其中，最常用的机器学习算法包括决策树、支持向量机和人工神经网络。
这些算法可以帮助我们将学生的历史成绩和个人信息映射到一个高维空间中，并从中找到一个最优的决策边界，以预测未来的学习成绩。
数学建模竞赛组队及成绩预测
数学建模暑假培训第一次模拟论文论文题目：数学建模竞赛组队及成绩预测姓名1：学号：专业：姓名1：学号：专业：姓名1：学号：专业：2011 年7 月7 日数学建模竞赛组队及成绩预测摘要全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办，是面向全国高校所有大学生的竞赛。
从1992年开始，每年一届，已经举办了快二十年了。
近来随着社会的迅速发展，运用数学知识及方法在解决实际问题中发挥着越来越重要的作用，数学建模也越来越受到社会的重视。
本文研究了数学建模获奖的影响因素、数学建模获奖情况的预测以及如何进行最佳的组队。
首先，对于数学建模获奖的影响因素问题，我们首先通过对数据的分析得出了数学建模获奖的影响因素：数学能力、计算机能力和综合能力。
然后快捷、巧妙地运用SPSS 对所给的数据进行了作图分析，了解各个因素之间的相关性，得到了数学各科成绩对于获奖情况的影响等价的，计算机科目也同样。
所以我们就取其各科的平均成绩来表示其机体体现。
综合能力下由于其影响因素比较广、相关性差，所以利用层次分析法求出其各个因素的的权重，乘以相应的成绩再相加即得出综合能力的集中表现。
最后，再次利用层次分析法求出数学能力、计算机能力和综合能力的权重，然后分别与其相应分数相乘再相加来表示参赛队的总体能力。
其次，对于数学建模获奖情况的预测问题，我们首先利用数学建模或将影响因素中数学能力、计算机能力和综合能力的权重乘以2010年相应的队伍的各方面能力得出获奖等级的队整体能力在和范围。
同理，算出2011年各参赛队伍的整体能力，与2010年的相对比，进而预测出2011年参赛队伍的获奖情况。
最后，对于数学建模的最佳组队问题，我们采用从2011年参赛队员中任选三人出来，通过利用上面的层次分析法算出的数学能力、计算机能力和综合能力的权重算出其队伍的整体能力，进而获得队伍的整体能力高的多的方向上组合。
并如上的方法预测出获奖情况。
关键词：统计分析法层次分析法一致性检验组队问题§1问题重述全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办，是面向全国高校所有大学生的竞赛。
数学建模竞赛成绩的评定
数学建模竞赛成绩的评定摘要如今数学建模已受到全球的关注和国家的支持。
学校借此就举行了一年一度的数学建模比赛，为了选取优秀的学生，学校安排了5位老师对他们评分。
本模型在缺失数据的前提下，建立了最优化的模型，使学校在选拔优秀的学生前提下，较合理的规划出参赛队的最优模型。
问题（一）针对数据缺失和每位老师的评分标准不同的情况下，我们数理统计模型，力求能得到每个队的老师评分分数及综合打分情况，然后用集中趋势分析得到缺失的数据，最后通过Matlab作图验证所得分数是否合理。
集中趋势分析法，我们假设参赛队的评分数据服从正态分布，根据统计理论。
其中我们估计，老师甲对9号参赛队的评分是77，老师乙对25号参赛队的评分是80，老师丙对58号参赛队者的评分是80。
问题（二）我们考虑把参赛队得分的平均值作为颁发奖项的标准。
先通过利用Excel计算出101组参赛组的平均成绩，再利用excel将101组参赛队对应的平均成绩按从大到小的顺序排列。
最后我们通过excel表格得出参赛队的排名顺序。
问题（三）忽略每个老师对各个招参赛队的主观评价，客观性评价每组参赛队。
在仅知道老师对参赛队的评分数据的情况下，分数的平均值，方差及变异系数等都是评价老师评分严格和宽松的因素。
其中平均值，方差及方差都可以Matlab计算，但是由于数据过多，最后我们还使用了Excel计算得到它们的值。
且变异系数越大，说明老师越严格，反之说明老师越宽松。
最后得到老师严格程度为甲老师>丁老师>乙老师>丙老师>戊老师。
问题（四）为了颁发奖项合理，先选择出分数均值比较高的参赛队，再考虑参赛队被多数五位老师一致认可的程度大小，即老师评分中分数波动性比较小者。
规定复评人数不得超过30人且其分数均值不得低于80。
我们先用excel筛选出均值不低于80组，再对这些参赛队的方差进行排序。
根据方差的严格排序，给予30个人复评的机会。
最后我们得到的30组分别为。
数学建模协会模拟赛对学生学习成绩情况的分析
数学建模协会模拟赛对学生学习成绩情况的分析篇一：学生学习成绩评价2017徐州工程学院数学建模协会模拟赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
参赛队员： 1. 马婷日期：年月日评价学生综合积分模型摘要本篇论文主要讨论如何通过较为合理的评价预测方法，不依靠学生“平均分”来较为全面的评估学生学习状况的问题。
针对这一问题，我们主要采用模糊综合评价的方法对学生做出一个整体的评价，采用GM(1,1)灰色预测的方法对学生未来两个学期的学习状况做出预测。
对于问题一：我们通过对所给附件数据的分析，依据其整体的平均分xi,方差s2及标准差s，得出该校上半学期于下半学期的平均分相差不大，但下半学期的略高于上半学期，且下半学期的分数变化波动较上半学期偏大。
对于问题二：我们建立了两个数学模型。
第一个模型引入了“参照值”这一概念，即以每学期成绩排名前100名学生的平均成绩作为参照，再用每位学生每学期的成绩减去参照值，定义为Fi(i?1,2,3,4)，再定义分数差的差fi(i?1,2,3)，其中fi?Fi?F(i?1)i?1,2,3，最后为衡量四次综合成绩的变动情况，通过公式：f?求得每个学生的进步指数，将学生进步指数与平均分之和作为学生的综合指标。
即：综合分数=进步指数+平均分数，利用EXCEL 我们得出?式为：Z分数=（X-M）/S（考生的原分数-班级平均值）/标准差，由于Z分数是用小数和负数表达的，用公式：标准分数?100Z?50，利用EXCEL中的数学公式，得出每位学生每次成绩的标准分数，再求出标准分数的平均值，并排序，得出学生序号为46的标准分数最高为657.0508，其次为学生序号223的标准分数643.5749。
大学生数学建模竞赛之大数据分析报告
某某学院第五届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规如此.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子、网上咨询等〕与队外的任何人〔包括指导教师〕研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规如此的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们X重承诺，严格遵守竞赛规如此，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规如此的行为，我们将受到严肃处理。
所属院系〔请填写完整的全名〕：能源工程学院我们参赛选择的题号是〔 C 〕参赛队员：日期：2013年5月18日一、问题重述C题：面试考核打分问题某市统计局在公开招考面试环节中，组成一个六人专家小组，对51名应试者进展了面试考核，各位专家对每位面试者进展了打分〔见附表〕，请你运用数学建模方法解决如下问题：〔1〕补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法与理由，并给出录取顺序。
〔2〕六位专家中哪位专家打分比拟严格，哪位专家打分比拟宽松，并对六位专家的打分质量进展排序。
〔3〕作为人事部门主管，你认为哪些面试者应给予第二次面试的机会。
在今后的面试工作中，如何合理安排面试工作。
二、问题分析这个问题属于数类统计学随机性模型，可采用画图形、逻辑运算、数值运算等各种数学方法和计算机技术。
三、模型假设专家意外情况导致的数据缺失是一种完全随机缺失。
专家打分公平公正公开，不受任何人际关系影响并且在整个过程中保持一致用人单位对每一位专家打分的重视程度一样。
四、符号说明i x 〔i 为1、2、3〕表示专家所打分数的的平均数；1i x 给每位面试者的得分；i s 〔i 为1、2、3、4、5、6〕表示各位专家所打分数的方差；1∧θ=),,,(211n X X X g ，2∧θ=),,,(212n X X X g ，12ˆˆθθ和称为置信限；四、模型建立统计学的思想是对随机事件的现象进展统计分析，将随机性归纳于可能的规律性中。
学生成绩分析数学建模优秀范文
2012年暑期培训数学建模第二次模拟承诺书我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：参赛队员(签名) ：队员1：队员2：队员3：2012年暑期培训数学建模第二次模拟编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2012年暑期培训数学建模第二次模拟题目学生成绩的分析问题摘要本文针对大学高数和线代，概率论成绩进行建模分析，主要用到统计分析的知识及SPSS软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，以及课程之间的相关性。
最后利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。
问题一：每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检验，首先应该对数据进行正态分布检验，结论是各个专业的分数都服从正态分布，之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S检验）原理，利用SPSS软件进行单因素方差分析，得出方差分析表，进行显著性检验，最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率这四科成绩在两个专业中没有显著性差异。
问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，以每个专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。
问题三：我们通过对样本数据进行Spss的“双变量相关检验”得出相关系数值r、影响程度的P值，从而来分析出高数1、高数2与概率论、现代的相关性。
数学建模成绩评价
关键字： 综合评判；层次分析法；统计分析；线性回归；C 语言编程;画图软件；
1
一、问题的重述
近 20 年来，CUMCM 的规模平均每年以 20％以上的增长速度健康发展，是目前全国 高校中规模最大的课外科技活动之一。2011 年，来自全国 33 个省/市/自治区(包括香 港和澳门特区)及新加坡、美国的 1251 所院校、19490 个队（其中本科组 16008 队、专 科组 3482 队）、58000 多名大学生报名参加本项竞赛。
延边大学
0. 1 3 8 8 8 9
9
长春师范学院
0. 0 5 7 6 9 2
10
长春理工大学光电信息学院0. 0 4 1 6 6 7
20 1 1 吉林省部分高校数学建模水平排名
名次学校水平
1
吉林大学
0. 2 1 5 0 2 3
2
东北师范大学
0. 1 8 9 2 3 1
3
空军航空大学
0. 1 5 6 0 7 5
8
14 解放军理工大学0.38 8889 15 南昌大学0.44 4444 16 安徽大学0.47 619 17 东南大学0.45 8333 18 杭州电子科技大学0.38 0952 19 大连理工大学0.37 037 20 华东理工大学0.38 0952 20 1 1 年全国部分本科学校数学建模水平排名 学校水平 1 北京理工大学0.51 7989 2 武汉大学0.50 455 3 浙江大学0.50 2222 4 西北工业大学0.50 2011 5 四川大学0.49 6296 6 北京航空航天大学0.48 716 7 北京大学0.48 0247 8 安徽大学0.47 709 9 中南大学0.44 8148 10 南京大学0.44 4259 11 山东大学0.44 0247 12 南昌大学0.42 7037 13 南京邮电大学0.41 2072 14 东南大学0.39 4198 15 解放军理工大学0.38 8025 16 杭州电子科技大学0.37 7998 17 大连理工大学0.34 9295 18 北京邮电大学0.33 4074 19 电子科技大学0.33 3148 20 华东理工大学0.31 5661
数学建模竞赛成绩的评定
数学建模竞赛成绩的评定摘要如今数学建模已受到全球的关注和国家的支持。
学校借此就举行了一年一度的数学建模比赛，为了选取优秀的学生，学校安排了5位老师对他们评分。
本模型在缺失数据的前提下，建立了最优化的模型，使学校在选拔优秀的学生前提下，较合理的规划出参赛队的最优模型。
问题（一）针对数据缺失和每位老师的评分标准不同的情况下，我们数理统计模型，力求能得到每个队的老师评分分数及综合打分情况，然后用集中趋势分析得到缺失的数据，最后通过Matlab作图验证所得分数是否合理。
集中趋势分析法，我们假设参赛队的评分数据服从正态分布，根据统计理论。
其中我们估计，老师甲对9号参赛队的评分是77，老师乙对25号参赛队的评分是80，老师丙对58号参赛队者的评分是80。
问题（二）我们考虑把参赛队得分的平均值作为颁发奖项的标准。
先通过利用Excel计算出101组参赛组的平均成绩，再利用excel将101组参赛队对应的平均成绩按从大到小的顺序排列。
最后我们通过excel表格得出参赛队的排名顺序。
问题（三）忽略每个老师对各个招参赛队的主观评价，客观性评价每组参赛队。
在仅知道老师对参赛队的评分数据的情况下，分数的平均值，方差及变异系数等都是评价老师评分严格和宽松的因素。
其中平均值，方差及方差都可以Matlab计算，但是由于数据过多，最后我们还使用了Excel计算得到它们的值。
且变异系数越大，说明老师越严格，反之说明老师越宽松。
最后得到老师严格程度为甲老师>丁老师>乙老师>丙老师>戊老师。
问题（四）为了颁发奖项合理，先选择出分数均值比较高的参赛队，再考虑参赛队被多数五位老师一致认可的程度大小，即老师评分中分数波动性比较小者。
规定复评人数不得超过30人且其分数均值不得低于80。
我们先用excel筛选出均值不低于80组，再对这些参赛队的方差进行排序。
根据方差的严格排序，给予30个人复评的机会。
最后我们得到的30组分别为。
高校数学建模竞赛模型结果预测准确性评价思路
高校数学建模竞赛模型结果预测准确性评价思路随着数学建模竞赛的不断发展和普及，评价模型结果预测准确性的能力变得尤为重要。
本文将探讨评价高校数学建模竞赛模型结果预测准确性的思路和方法。
一、引言高校数学建模竞赛是一个基于实际问题的数学建模比赛，参赛队伍经过一段时间的建模、分析和计算，最终产生模型结果。
然而，仅有模型结果并不足以评价一个模型的优劣，还需要评价其预测结果的准确性。
二、理论背景2.1 概率论与数理统计概率论与数理统计是评价模型结果预测准确性的重要理论基础。
通过引入概率论与数理统计的方法，可以对模型结果的随机性进行分析，并通过统计推断来评价预测的准确性。
2.2 预测准确性的指标为了评价模型结果的预测准确性，需要确定相应的评价指标。
常用的指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和相关系数等。
这些指标能够客观地反映模型结果与实际观测值之间的差异。
三、评价思路3.1 数据准备评价模型结果预测准确性需要准备相应的数据集。
这些数据应包括实际观测值和模型预测值，以便后续的比较和分析。
3.2 评估指标选择在准备好数据后，需要选择适合的评估指标进行分析。
常见的指标如RMSE、MAE和相关系数等，可以根据具体情况进行选择。
3.3 模型结果预测准确性分析通过计算选定的评估指标，可以评估模型结果的预测准确性。
较小的RMSE和MAE值以及较高的相关系数表明模型结果预测准确性较高。
3.4 结果解释和讨论在进行模型结果预测准确性分析后，需要对结果进行解释和讨论。
可以分析不同模型的优劣、预测结果的稳定性和可靠性等因素，并提出改进模型预测准确性的建议。
四、实例分析为了更好地理解评价高校数学建模竞赛模型结果预测准确性的思路，我们以某次竞赛中的一道裁判题为例进行实例分析。
4.1 数据准备收集该道题目的实际观测值和参赛队伍的模型预测值，并整理成可分析的格式。
4.2 评估指标选择根据实际情况，选择合适的评估指标进行计算和分析，例如RMSE、MAE和相关系数等。
数学建模历年赛题的分析与思考
• 题型：属于社会事业和管理问题，主要包括 长江水质现状的评价、未来污染的发展趋势与 控制措施等的问题。 • 特点：数据量大、数据冗余、结构复杂，即 时性、综合性、实用性和开放性强。 • 方法：主题方法数据的处理、综合评价、微 分方程、回归拟合、灰色关联分析与预测、时 间序列和神经网络等。 • 结果：不唯一，有些结果在一定的范围和确 定的趋势。
• 大部分题目都可以用两种以上的方法来解决
2019,/8即/26 综合性较强的信息题工程目大学有信息2工5程个学院，占83.3%。
12
一、CUMCM历年赛题的分析
4、从问题的题型上分析
（1）“即时性”较强的问题有10个,占35.7%
：
1993B：足球队排名问题；
1998B：灾情巡视路线问题；
2000A：DNA序列分类问题；
2019/8/26
信息工程大学 信息工程学院
20
(7) 2005C：雨量预报方法的评价问题
• 题型：属于农业生产管理与社会事业问题， 主要包括预报方法和预报方法的评价等问题。 • 特点：数据较大，综合性、实用性、算法要 求较强。 • 方法：主题方法插值与拟合和数据误差分析 等。 • 结果：不唯一。
2019/8/26
信息工程大学 信息工程学院
14
一、CUMCM历年赛题的分析
5、近几年题目的特点
(1)综合性：一题多解，方法融合，结果多样，
学科交叉。
(2)开放性：题意的开放性，思路的开放性，方
法的开放性，结果的开放性。
(3)实用性：问题和数据来自于实际，解决方法
切合于实际，模型和结果可以应用于实际。
1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽） (B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）
高校数学建模竞赛模型结果预测效果评价
高校数学建模竞赛模型结果预测效果评价高校数学建模竞赛是一项重要的学术比赛，旨在培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
在比赛中，参赛队伍通常会使用各种数学模型来对问题进行建模和预测，并根据模型结果评估其准确性和可靠性。
本文将探讨高校数学建模竞赛的模型结果预测效果评价方法。
首先，对于数学建模竞赛来说，模型结果的预测效果评价是一个关键的环节。
评价准确的模型结果可以为相关领域的研究和实践提供有益的指导，而评价不准确的模型结果则可能导致错误的决策和预测。
因此，选取合适的评价方法对模型结果进行准确的评价至关重要。
在高校数学建模竞赛中，常用的评价方法包括以下几种：1. 均方根误差（RMSE）：RMSE是一种常用的评估预测结果准确性的指标。
它通过计算预测值与实际观测值之间的残差平方和的平均值，并取平方根来评价模型的拟合程度。
RMSE值越小，则模型拟合程度越好。
2. 平均绝对误差（MAE）：MAE是一种用于评估模型预测结果误差的指标。
它通过计算预测值与实际观测值之间的绝对差的平均值来评价模型的预测准确性。
MAE值越小，则模型预测准确性越高。
3. 决定系数（R-squared）：决定系数用于评估模型解释数据方差的能力。
它通过比较模型预测值和实际观测值之间的差异，并将其与总方差之比来评价模型的解释能力。
决定系数的取值范围为0到1，越接近1则模型的解释能力越好。
除了上述常用的评价方法，还可以根据具体问题的特点，结合实际情况选择其他适用的评价方法。
例如，在时间序列预测问题中，可以使用平均绝对百分误差（MAPE）来评价模型结果的准确性。
在分类问题中，可以使用准确率、召回率和F1值等指标来评估模型的分类准确性。
不仅仅是选择合适的评价方法，还需要注意评价过程中的一些常见问题。
首先，应该充分了解问题的背景和目标，避免将错误的评价标准应用于特定问题。
其次，要充分考虑模型预测结果的误差来源，例如数据质量、模型参数的选择以及算法的局限性等因素。
1.全国大学生数学建模历年试题分析报告
1992-20XX全国大学生本科数学建模试题分析：此分析主要针对相关问题的主要解法分类,首先我们来看历年试题的相关解法：赛题解法92A题施肥效果分析回归分析数据拟合92B题实验数据分解离散模型、组合最优化93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划97A零件的参数设计非线性规划97B截断切割的最优排列随机模拟、图论98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟99B钻井布局0-1规划、图论00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建01B 公交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划02B彩票问题单目标决策03A SARS的传播微分方程、差分方程03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理05B DVD在线租赁随机规划、整数规划06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析07A 人口问题微分方程、数据处理、优化07B 乘公交,看奥运多目标规划、动态规划、图论、0-1规划08A 照相机问题非线性方程组、优化08B大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析09A制动器试验台的控制方法分析微元分析法09B 眼科病床的合理安排层次分析法整数规划动态规划10A储油罐的变位识别与罐容表标定非线性规划多元拟合再在其中穿插一些其他运筹知识,如：排队论,运输问题等,以及其他离散数学,组合数学等相关知识,但是我们知道,对于同样的问题,不同的人可能会采用完全不同的解法,我们以上的总结只是一些较主流的,对该问题使用最多的方法,并且以上的分类很明显他们之间并不是完全独立的,比如规划问题,运输问题等等都属于广义的优化,同样,数据拟合处理、计算机模拟、层次分析、时间序列分析等都是对数据的分析处理,也就是他们之间并没有完全的分明的界限,我们这边以一定的标准将其细分,只是为了更具体的,更详细的了解近年来数模试题的一种趋势,总的来说：赛题发展的特点：1.对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机,题目的数据较多,手工计算不能完成,如03B,某些问题需要使用计算机软件,01A。
学生数学学科竞赛成绩年度回顾与分析
学生数学学科竞赛成绩年度回顾与分析一、引言学生数学学科竞赛在培养学生数学素养和创新能力方面起着重要作用。
本文旨在回顾和分析过去一年学生数学学科竞赛的成绩，探索其中的规律和问题，并提出相应的解决方案。
二、回顾学生数学学科竞赛成绩1. 过去一年学生数学学科竞赛的整体情况通过分析过去一年学生数学学科竞赛的数据，我们可以发现成绩呈现出一定的分布规律。
具体而言，有高分段、中等分段和低分段三个不同的层级。
其中，高分段学生占比较少，中等分段学生占多数，低分段学生也较多。
这种成绩分布情况需要我们深入思考其背后的原因。
2. 高分段学生的特点和原因分析高分段学生往往具备较强的数学基础知识和优秀的解题能力。
在过去一年的学生数学学科竞赛中，他们的成绩明显优于其他层级的学生。
这主要得益于以下几个方面的原因：（1）扎实的数学基础知识。
高分段学生为了在竞赛中取得好成绩，通常对数学基础知识进行了深入的学习和掌握。
（2）灵活的解题思维。
高分段学生在解题过程中能够运用多种解题方法，灵活运用各种数学概念和技巧。
（3）良好的学习习惯和方法。
高分段学生注重学习的规划和时间管理，有一套科学有效的学习方法。
3. 中等分段学生的特点和原因分析中等分段学生是数量最多的一类学生，他们的成绩相对而言较为平均。
了解中等分段学生的特点和原因，可以为他们提供更好的学习支持和指导：（1）基础知识熟练，但解题能力相对较弱。
中等分段学生在学习数学基础知识方面相对做得不错，但在运用知识解题时存在一定程度的困难。
（2）缺乏灵活性。
中等分段学生在解题过程中容易受限于常规思维模式，较难发散思维，运用不同的数学概念和技巧解决问题。
（3）学习态度和方法亟需改进。
中等分段学生在学习态度和方法上有待提高，需要培养良好的学习习惯和规划能力。
4. 低分段学生的特点和原因分析低分段学生在过去一年的学生数学学科竞赛中表现不佳，需要我们进一步探究其特点和原因：（1）基础知识薄弱。
低分段学生在数学基础知识方面掌握不牢固，容易出现盲点和薄弱环节。
历年数学建模难度排名
历年数学建模难度排名摘要：1.历年数学建模竞赛概述2.难度排名的依据和标准3.历年数学建模竞赛难度排名情况4.影响难度排名的因素分析5.对未来数学建模竞赛难度的预测正文：历年数学建模竞赛概述数学建模竞赛是一项针对大学生的竞技活动，旨在培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。
该竞赛要求参赛选手在规定时间内，针对某一题目完成从问题分析、建立模型、求解到撰写论文的全过程。
在我国，数学建模竞赛已经发展成为一项具有广泛影响力的赛事，吸引了众多高校和学生参与。
难度排名的依据和标准数学建模竞赛的难度排名主要根据以下几个方面来评判：1.题目的复杂程度：包括题目涉及的数学知识点、问题本身的难度以及需要运用的技巧等。
2.题目的实际意义：题目是否具有现实背景，能否引起参赛选手的兴趣和共鸣。
3.题目的创新程度：题目设置是否具有一定的新颖性，是否能够考验选手的创新能力。
历年数学建模竞赛难度排名情况根据以上评判标准，我们对历年数学建模竞赛的题目进行了梳理和分析，得出以下难度排名：1.**年份**：题目涉及高难度数学知识点，问题复杂，对选手的综合能力要求较高。
2.**年份**：题目具有一定的创新性，需要选手运用创新思维解决问题。
3.**年份**：题目具有现实意义，但难度适中，参赛选手普遍反映较好。
影响难度排名的因素分析数学建模竞赛难度排名受多种因素影响，主要包括：1.题目设置者的意图：出题者希望通过竞赛达到何种目的，如选拔人才、推广数学建模等。
2.参赛选手的整体水平：题目难度需要与参赛选手的水平相匹配，以保证竞赛的公平性和观赏性。
3.社会热点和现实需求：题目设置可能会受到当时社会热点和现实需求的影响，以增强竞赛的实际意义。
2023年全国数学建摸比赛成绩
在2023年全国数学建模比赛成绩这一主题上，我将从深度和广度两个方面进行全面评估，并撰写一篇高质量、有价值的中文文章，帮助你更全面地理解这一主题。
1. 主题介绍2023年全国数学建模比赛成绩是本文要探讨的主题。
数学建模比赛是一个考察学生数学建模能力的重要比赛，全国数学建模比赛更是具有权威性和广泛性。
了解2023年全国数学建模比赛的成绩，对于学生、教育者以及数学建模爱好者都具有重要意义。
2. 分析与评估从深度上看，我们需要分析2023年全国数学建模比赛的成绩在各个层次上的表现，包括初赛、复赛和决赛等环节的成绩情况，以及获奖队伍和优秀个人的表现。
还需要分析成绩的对比和趋势，了解今年的成绩和往年相比有何变化和提升。
还可以对成绩背后的原因做出分析，比如教学模式、学生素质、参赛队伍等因素对成绩的影响。
从广度上看，我们还需要考虑与2023年全国数学建模比赛成绩相关的各种因素。
数学建模能力对于学生的综合素质和未来发展的影响，数学建模比赛在推动数学教育改革中的作用，以及数学建模在实际应用中的意义等。
这些因素能够帮助我们更全面地理解2023年全国数学建模比赛成绩所蕴含的意义。
3. 文章撰写结合以上分析与评估，我将按照从简到繁、由浅入深的方式来撰写这篇文章，以帮助你更深入地理解2023年全国数学建模比赛成绩这一主题。
文章内容将以序号标注，引用相关数据和案例，多次提及主题文字，并包含总结和回顾性的内容，帮助你全面、深刻和灵活地理解这一主题。
4. 个人观点和理解在文章中，我还将共享我对2023年全国数学建模比赛成绩主题的个人观点和理解。
我的观点将基于对比赛成绩的分析和对相关因素的综合考量，旨在为你提供一个更立体、更多元的认识视角。
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2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测摘要本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。
我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。
首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。
针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。
在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。
针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。
运用matlab求解，结果见表12。
针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。
关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab一问题重述数学建模竞赛培养了利用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力，激发和训练学生们的创新意识和动手。
为了使我国各大高校在2012年的建模竞赛中总体成绩得到进一步提升、获得更好的成绩，有必要对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测。
为此我们需要完成以下任务：1、利用附件1中的数据，我们建立适当的评价模型，给出了广东赛区各校建模成绩的科学、合理的排序；并对广东赛区各院校2012年建模成绩进行了较为科学的预测；2、利用附件2中的数据，我们给出了全国各院校的自数学建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排序；3、我们给出了今后我们在进行科学、合理的评价及预测之时，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，还需要考虑的一些因素。
二问题分析关于问题一，要对广东省各大高校数学建模成绩进行评价和排序，我们首先需要明确的是影响各校水平的因素及其影响程度的大小，通过分析我们得出影响各校水平的主要因素有：获奖数量（国家一、二等奖，省级一、二、三等奖的数量）、获奖比例两个方面，对于获奖比例我们通过成功参赛奖的比例来估计。
获奖数量与获奖比例对一所学校成绩优异与否关系密切，同时他们在评价标准中所占的比重也有相对的重要性，但当获奖率的具体值比较小，即便是赋予权重也很难体现获奖比例这个评价指标。
所以我们把评判指标分为国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖和没有获奖（成功参赛奖）这六个指标，所以我们可以用层次分析法模型来做评价模型，我们可以通过构造判断矩阵来确定其各因素对整体影响的权重，进而根据已知数据进行加权求和，最终给出一种合理的排序。
三问题假设（1）假设对各高校数学建模成绩评价的影响因素只有给出的两种；（2）假设个评价指标之间互不影响；（3）假设能报到全国的在省内为省一等奖；（4）假设数学建模比赛中，获奖等级以外因素对学校建模评价构成的影响小，可以不考虑；四符号说明A：高校数学建模水平；B1：获奖情况；B2：获奖比例；C1：国家一等奖；C2： 国家二等奖；C3： 省一等奖；C4： 省二等奖；C5： 省三等奖；C6： 未获奖；CI ： 一致性指标；RI ： 同阶的随机一致性指标；CR ： 一致性比率；max ：A 的最大特征根；W ： λmax 对应的正规划特征向量；()i w ： 第i 层对第1层的权向量；()i W ： 是以第k 层对第k −1层的权向量为列向量组成的矩阵；五 评价模型的建立5.1 建立层次结构模型图5-1层次结构图5.2 构造判断矩阵判断矩阵的定义：设某层有n 个因素，X =12{,,...,}n x x x ，要比较它们对上一层某一准则（或目标） 的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。
（即把n 个因素对上层某一目标的影响程度排序）上述比较时两两因素之间进行比较，比较时取1 ～ 9尺度。
用ij a 表示第i 个因素相对于第j 个因素的比较结果，则()ij m n A a ⨯==111212122212n n m m mm a a a a a a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ， 称为判断矩阵。
5.2.2 判断矩阵的元素尺度标准判断尺度的标准及含义见下表5.3 计算层次单排序及其一致性检验5.3.1 层次单排序定义所谓单排序是指本层各因素对上层某一因素的重要性次序。
它由判断矩阵的特征向量表示。
例如，判断矩阵A 的特征问题AW=λmaxW 的解向量W ，经规一化后即为同一层次相应因素对于上一层某因素相对重要性的排序权值，这一过程就称为层次单排序。
式中，λmax 为A 的最大特征根；W 为λmax 对应的正规划特征向量；W 的分量w i 即是相应因素单排序的权值。
为保证层次单排序的可信性，需要对判断矩阵一致性进行检验，亦即要计算随机一致性比率。
5.3.2 计算一致性指标：CImax 1nCI n λ-=- （1）显然当判断矩阵具有完全一致性时，CI=0，λmax-n 越大，CI 越大，矩阵的一致性就越差。
为了检验判断矩阵是否具有一致性，需要将CI 与平均一致性指标RI 进行比较。
5.3.3 查找相应的平均随机一致性指标：RI对于n=1,2,3，……，9的RI 的值，如下表所示：其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，求得最大特征根的平均值'max λ得到的。
5.3.4 计算一致性比例：CRCI CR RI=, （2） 为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性，需要CI 与平均随机一致性指标RI 进行比较。
当CR< 0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。
5.4 计算层次总排序权值及一致性检验5.4.1 层次总排序定义确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程称为层次总排序。
若共有s 层，则第k 层对第1层的组合权向量满足：()()(1),3,4,,k k k w W w k s -== ， （3）其中()k W 是以第k 层对第k −1层的权向量为列向量组成的矩阵。
于是最下层（第s 层）对最上层的组合权向量为：()()(1)(3)(2)s s s w W W W w -= . (4)5.4.2 一致性检验在层次分析法的整个过程中，除了对每一个判断矩阵进行一致性检验外，还要进行所谓的组合一致性检验。
组合一致性检验可以逐层进行。
假设第1p -层有k p 个因素第P 层的一致性指标为)()(2)(1,...,,P P P p KCI CI CI 第P 层的随机一致性指标为)()(2)(1,...,,p p p p kRI RI RI 定义 )1()()(2)(1)(],...,,[-=p p p p p p w CI CI CI CI k（5） )1()()(2)(1)(],...,,[-=p p p p p p w CI CI CI RI k （6）)1(-p w 为第P-1层对第一层的排序权向量则第p 层的组合一致性比率为：()()(),3,4,,P P p CI CR p s RI== （7） 第p 层用过组合一致性检验的条件为()P CR <0.1.六 评价模型求解6.1 构造判断矩阵：根据各因素对高校成绩水平的影响，评价学校成绩水平指标的两个因素的重要程度，根据5-1确定各影响因素间的判断程度，构造指标的判断矩阵，然后利用公式（1）计算CI 并进行一致性检验，利用matlab 的相关计算最大特征值以及其对应的特征向量，然后在对特征向量归一化得到相应的权向量，以下为相应的结果：表3 B 对A 的判断矩阵影响学校成绩水平的两个主要因素，同时又受其内部各因素的影响。
其中，影响或将队伍总数量的因素：国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖分别的数量；影响获奖比例的因素：没获奖的队伍数量。
各指标的重要程度也采取上述方法构造判断矩阵见下表：从以上表中计算可以得出判断矩阵均通过一致性检验，即以上所得的因素的权重值是可信的。
根据公式（5），（6），可以计算出CR=<0.1，即每一层都通过一致性检验。
在我们选择的四年都参加了比赛的学校中，首先得出每一年每个学校的加权，然后在对每个学校已有的加权个数进行平均，最终结果见表11。
6.2 对问题二：全国各大高校数学建模能力水平排序解答利用对广东省各高校成绩排序相似的方法，我们能得出全国各大高校数学建模能力水平排序（见表12）。
七预测模型建立7.1 灰色预测模型介绍灰色预测是指利用 GM 模型对系统行为特征的发展变化规律进行估计预测，同时也可以对行为特征的异常情况发生的时刻进行估计计算，以及对在特定时区内发生事件的未来时间分布情况作出研究等等。
这些工作实质上是将“随机过程”当作“灰色过程”，“随机变量”当作“灰变量”，并主要以灰色系统理论中的GM( 1,1)模型来进行处理。
灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而测事物未来发展趋势的状况。
灰色预测在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社和军事等领域中都有广泛的应用。
7.2 灰色模型预测模型7.2.1生成列为了弱化原始时间序列的随机性，在建立灰色测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理的时间序列即称为生成列。
灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。
累加是将原始序列通过累加得到生成列,累减是将原始序列前两个数据相减得到累减生成列。
记原始时间序列为：(0)(0)(0)(0){(1),(2),,()}x x x x N = ，则其生成列为：(1)(1)(1)(1){(1),(2),,()}x x x x N = ，上表1表示一次累加，所以做一次次累加：(0)1()()ki X k X i ==∑（1）。