加速度计和陀螺仪的标定

实验结论：
每个测量点平均后的电压值为： wmean =[-4.1923 -1.2581 0.1924 1.6609 -0.7690 0.2032 2.1583 -3.7068 -0.5240 0.2507 2.6429 -3.2152 -0.2850 0.4382 3.1271 -2.7302 -0.0398 0.6896 3.6081 -2.2342 0.1476 0.9318 4.0061 -1.7577 0.1903 1.1769 4.0257]
1 陀螺仪的标定
实验目的：
1. 掌握陀螺仪标定的原理与方法 2. 熟悉测试转台的使用方法 3. 掌握最小二乘数据处理原理与方法
实验原理：
微机械陀螺仪的标定实验， 主要进行标度因数和零偏的测试。陀螺仪标度因 数是指陀螺仪的输出电压与输入角速率的比值， 是根据整个角速率测量范围内测 得的输入、输出数据，用最小二乘法拟合求得的直线斜率。设 角速率 为：
K 0.1846 2.4121 0.0112 0.0211
T
实验原理：
本实验利用重力场翻滚实验对 Model 2430 进行典型参数的测试并建立静 态数学模型。 加速度计的输入轴在重力场中的不同取向，从而使重力加速度所产 生的比力在输入轴和其它轴上有不同的分量作为输入， 再通过加速度计的输出电 压， 采用最小二乘法来辨识加速度计的误差模型系数。加速度计的输入按正弦规 律变化， 其输出也应以正弦规律变化。 加速度计可采用如下的静态数学模型方程：
画出图像为：
图 1 测量电压与角速度的关系
可以看到角速度是 90°/s 时的值偏离了直线，所以去掉，用-90°到 80° 的数据进行标定。 利用 MATLAB 对陀螺参数的标定结果为：
K 0.1957 0.0486
T
2 加速度计的标定
实验目的：
1. 掌握加速度计在重力场下的误差模型系数的辨识方法。 2. 理解谐波分析原理 3. 掌握最小二乘数据处理原理与方法
U K0 K1ai K2 a 2i K3ai ao
（4）
式中 U ——加速度计的输出，单位 V；
K 0 ——加速度计零偏值，单位 V；
K1 ——加速度计标度因数，单位 V/g；
K 2 ——二阶非线性系数，单位 V/g^2； K 3 ——交叉耦合系数，单位 V/g^2； ai ——输入轴所受加速度，单位 g； ao ——横向加速度，单位 g；
K ( T )1 TU
K0 K 1 ， 即U K K2 K3
（6）
（7）
实验处理代码：
clc adim;%维数矩阵 a;%原始数据 Fa;%标定量的系数矩阵 %这三个数据在文件夹下，使用前先导入 amean=0;%存放每组数据的平均值 n=7;%多项式回归次数 for k=1:1:12 x1=0;%数据处理横标，维数为数据维数 x2=0;%存储原始数据的某一行 x3=0;%多项式回归值 x4=0;%剔除野值后的数据坐标 x5=0;%剔除野值后的数据 %输入原始数据到矩阵 x2 for i=1:1:adim(k) x2(1,i)=a(k,i);
U1 1 1 U 1 2 U 0 2 即U K ， K U j 1 j
K ( T )1 TU
（2）
（3）
实验处理代码：
clc wdim;%维数矩阵 w;%原始数据 F;%估计变量的系数 %这三个数据在文件夹下，使用前先导入 wmean=0;%存放每组数据的平均值 n=7;%多项式回归次数 for k=1:1:27 x1=0;%数据处理横标，维数为数据维数 x2=0;%存储原始数据的某一行 x3=0;%多项式回归值 x4=0;%剔除野值后的数据坐标 x5=0;%剔除野值后的数据 %输入原始数据到矩阵 x2 for i=1:1:wdim(k) x2(1,i)=w(k,i); end x1 = 1:wdim(k);%定义横坐标 [p,S]=polyfit(x1,x2,n); %多项式回归 x3=polyval(p,x1);%求取多项式数值 x3=x3-0.002; x4 = find(abs(x3 - x2) <0.005); % 寻找实际值与多项式回归值小于一定范围 的值 x5=x2(x4); wmean(k)=mean(x5)%求取数据的平均值 end Kw=inv(F'*F)*F'*wmean';%利用最小二乘求标定因数
实验时将加速度计固定在三轴转台上， 利用转台位置模式来改变重力加速度 在加速度计输入轴方向的分量。 实验方法：逆时针旋转转台，每隔 30°记录 1 个数据点，直到转过 360° 回到原位置，共记录 12 组数据。每当转台转到指定位置稳定后，以 500Hz 连 续采集 30 秒取平均得到 1 个数据点，以减小信号噪声的影响。
转台输入， ai sin ， ao cos ，忽略转台位置误差及初始安装误差后， 加速度计的输出可以简化为如下的静态数学模型：
U K0 K1 sin K2 sin 2 K3 sin cos
(5)
式中 ──转台转角，单位°。输入 n 个角速率，用最小二乘法拟合： amean =[-0.1462 -0.2014 -1.4577 1.0498 -2.2696 1.9114 -2.5792 2.2374 -2.2488 1.9055 -1.3586] 1.0090
画出图像为：
图 2 测量电压与转台旋转角度的关系
利用 MATLAB 对陀螺参数的标定结果为：
end x1 = 1:adim(k);%定义横坐标
[p,S]=polyfit(x1,x2,n); %多项式回归 x3=polyval(p,x1);%求取多项式数值 x3=x3+0.001;%均值校正 x4 = find(abs(x3 - x2) <0.005); % 寻找实际值与多项式回归值小于一定范围 的值 x5=x2(x4); amean(k)=mean(x5)%求取数据的平均值 end aK=inv(Fa'*Fa)*Fa'*amean';%利用最小二乘法进行标定
U j U 0 K j v j
Uj
为第 j 个输入
j
时陀螺仪输出电压的平均值，则陀螺仪输入输出的一元线性回归模型
（1）
式中 v j ——为残余误差；
K ——为拟合得到的标度因数；单位是 V/°
U 0 ——为拟合的零位电压；单位是 V
j ——为输入角速度，单位是°/s；
输入 n 个角速率，用最小二乘法拟合求得参数 K 和 U 0 的公式如下：
1 sin 0 sin 2 0 0.5sin 0 U1 2 1 2 1 4 1 sin 2 0.5sin U 1 sin 12 12 12 2 U12 1 sin 2 12 sin 2 2 12 0.5sin 4 12 12 12 12