宜昌市八年级上学期数学期末考试试卷

宜昌市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）在以下四个标志中，轴对称图形是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知线段a，b（a>2b），以a、b为边作等腰三角形，则（）
A . 只能作以a为底边的等腰三角形
B . 只能作以b为底边的等腰三角形
C . 可以作分别以a、b为底的等腰三角形
D . 不能作符合条件的等腰三角形
3. （2分） (2020七上·苏州期末) 若 a＞b ，则下列不等式中成立的是（）
A . a＋2＜b＋2
B . a－2＜b－2
C . 2a＜2b
D . －2a＜－2b
4. （2分）若一个三角形的三个内角的度数分别为40°，60°，80°，则这个三角形是（）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
5. （2分） (2017七下·临沧期末) 下列命题中的假命题是（）
A . 同位角一定相等
B . 平移不改变图形的形状和大小
C . 无理数是无限不循环小数
D . 点M（a，﹣a）可能在第二象限
6. （2分） (2017八上·南召期中) 如图，，∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ADE的条件是（）
A . ∠B＝∠D
B . ∠C=∠E
C . BC＝DE
D . AC＝AE
7. （2分）已知整数x满足0≤x≤5，y1=x+2，y2=﹣2x+5，对任意一个x，y1 ， y2中的较大值用m表示，则m的最小值是（）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 2
8. （2分）(2019·保定模拟) 把两个相同的矩形按图9所示的方式叠合起来，重叠部分是图中阴影区域，若AD=4，
DC=3，则重叠部分的面积为（）
A . 6
B .
C .
D .
9. （2分） (2020八上·长沙月考) 如图，等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点， .下列结论：① ；② ；③ 是等边三角形；④ .其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）某超市新进一批T恤衫，每件进价为120元，标价为180元，为了促销，超市决定打折销售，但要保证打折后利率不低于20%，则打折后的标价不低于原标价的（）%．
A . 80
B . 90
C . 60
D . 70
11. （2分） (2019八上·宝安期中) 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则点C到斜边AB的距离是（）
A .
B .
C . 5
D .
12. （2分）(2017·裕华模拟) 如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）(2018·北部湾模拟) 在正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，BF平分∠EBC交CD于点F，交AC于点G，将△CGF沿直线GF折叠至△C′GF，BD与△C′GF相交于点M、N，连接CN，若AB=6，则四边形CNC′G 的面积是________．
14. （1分）(2017·资中模拟) 如果m是从﹣1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从﹣2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为________．
15. （1分）(2017·沂源模拟) 如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°，至△A′B′C′的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为________ cm2 ．
16. （1分）(2019·烟台) 如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≤mx+n的解集为________．
17. （1分）如图，菱形ABCD周长为8，∠BAD=120°，P为BD上一动点，E为CD中点，则PE+PC的最小值长为________．
三、解答题 (共7题；共49分)
18. （2分） (2017七下·黔东南期末) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
19. （5分） (2016八上·蓬江期末) 已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．
求证：
（1）∠DAE=∠B；
（2）△ABC≌△EAD．
20. （5分） (2016八上·河西期末) 如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径．
21. （10分）如图,已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.
求证：
（1） AM平分∠DAB；
（2） AD=AB+CD.
22. （2分）从甲地到乙地全程40km，一辆汽车从甲地到乙地按一定速度行驶，汽车按这一速度行驶了9分钟时，发生故障停下维修，排除故障后提高了速度，刚好按预定时间到达乙地．下图是汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟)的函数关系图象．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在中途停了________分钟；
（2）排除故障后，汽车平均速度是________km/min；
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式；
（4）通过计算，判断汽车按提速前的速度行驶是否可按预定时间到达乙地．
23. （10分） (2018九上·南召期末) 如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
（1）请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系________；
（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系________；
（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，
并加以证明．
24. （15分）(2014·宿迁) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE 的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共49分)
18-1、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、
22-4、23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。