第三章现金流量与资金等值计算
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➢ 放弃消费的补偿
➢ 资金时间价值的体现：银行存款
2、资金的时间价值的计量
（1）利息和利率 ❖ 利息：占用资金的代价（放弃资金的补偿）
决定资金时间价值的若干因素 ❖投资收益率： ❖存贷款利率：
利率 一定时期内占用资金（本金）所获得
的利息与所占有的资金的比值。
❖ 本金：将一笔资金存入银行，这笔资金 称为本金；
（2）单利
利息仅以本 金计算，利 息本身不再 生息
国库券
计算公式：P74
本利和：
F =P+I
I=P ·n ·i
i = I/ P
F——本利和 P ——本金 I ——利息 n ——计息周期 i——利率
例3-1 P75
❖现 借 入 本 金 1 0 0 0 元 ， 年 利 率 10%，借款期限2年，采用单利计 算。问2年后归还多少钱？
2020/11/15
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第三节：资金等值计算 p77
1、资金等值计算的意义
❖ 项目的实施，企业的运营， 都需要时间
项目现金流金 额不同，发生
❖ 在项目寿命期内，会有多次 时间不同，如
的资金流入和流出
何比较？
2、资金等值的概念
❖ 考虑时间因素的情 况下，不同时点发 生的绝对值不等的 资金(在一定利率条 件下）可能具有相 等的价值。
❖ 净现金流量：现金流入和现金流出之 差。P72
第二节：资金的时间价值
❖ 同等数额的资金在不同 ❖ 你怎么做？
时间点，其价值不一样？ ❖ 为什么？
马路上 的一分 钱？
1、资金的时间价值概念
概念：不同时间发生的等额资金在价值上 的差别，称为资金的时间价值。P73 ❖ 为什么资金会随时间增值？
➢ 投资可以创造价值
❖ i e0.12 1
1.1275 1 12.75%
讨论
例3-5 ：
❖ 某企业向银行借款1500元，5年后一次还 清.
❖ 甲银行贷款年利率17%，按年计息 ❖ 乙银行贷款年利率16%，按月计息 ❖ 问: 企业向哪家银行贷款较为经济?
2020/11/15
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解: 甲银行实际年利率： 17% 乙银行借款的名义(年)利率： 16% 月利率=16%÷12=1.33% 乙银行借款的实际年利率为： (1+ 1.33%)12 －1 =17.23%>17% 结论: 向甲银行贷款 合算
2020/11/15
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例3-2
❖ 现借入本金1000元，年利率10%， 借款期限2年，采用复利计算。问2 年后归还多少钱？
❖ 解： ❖ 第一年年末应支付总金额为： ❖ 1000元×（1＋0.1）＝1100元 ❖ 第二年年末应支付的总金额为： 1000元×
（1＋0.1）2 ＝1210元
2020/11/15
3、资金等值计算 p78
❖ 折现或贴现 将来某一点的资金 另一时点的等值金额
❖ 现值P ❖ 年值A ❖ 将来值或终值F
资金等值计算及其公式的适用条件
类别
一 终值公式
次 (F/P, i, n)
支 付
现值公式
(P/F, i, n)
终值公式
(F/A, i, n)
等 偿债基金公 额 式(A/F, i, n) 分 现值公式 付
18
3.名义利率与实际利率 p76
❖ 已知银行的年存款 利率，年计息次数 不一样，如：2次、 4次…
如何存款 和贷款？
名义利率与实际利率
❖ 不同计息周期的利率换 算问题
名 义 利 率 和 实 际利率。
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名义利率 实际利率
❖ 名义利率是计息周期实际利率乘以每年计息 周期数。
1、为什么要研究企业的现金流量
（2）企业经营可以看成是实物形态的，同 时，企业的经营也具备货币形态
厂房设备原料
产品
投资
销售收入/利润
从根本上说，企业的每一项经营活动，都伴随着企 业现金流量的改变
企业的现金流量状况，就是用货币形态表现的企业 经营状况
2、现金流量的三个基本要素
➢ 现金数量 ➢ 流动方向（流入和流出） ➢ 流动时间（一般以年为单位）
3.现金流量的构成
4、现金流量分析的基本工具
❖ 现金流量表 ❖ 现金流量图
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6
现金流量图
❖ 横轴：时间轴
❖ 单位： ❖ 点：时点 ❖ 零时点： ❖ 垂直线： ❖ 方向：
01 2 3 4 5 6
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5.现金流量
在技术经济分析中，把各个时间点上实 际发生的资金流出或流入，叫现金流 量；
❖ 例：当计息周期为月时，若月利率为1%，年 计息12次，则年名义利率为1%×12=12%。
❖ 实际利率是根据每周期实际利率，按复 利计算的年利率。
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（1）名义利率与实际利率关系
❖ 名义利率和实际利率 两者之间的关系：
❖
❖ 式中：i—实际利率； ❖ r—名义利率； ❖ m —一年中的计
第三章 现金流量 与资金等值计算
2020/11/15
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本章研究的主要内容
❖ 第一节：现金流量 ❖ 第二节：资金的时间价值 ❖ 第三节：资金等值计算 ❖ 第四节:资金等值计算应用
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第一节：现金流量
1、为什么要研究企业的现金流量
（1）现金是企业的重要资源，具有极强的 流动性，可以用来替换任何资产
❖ 解：两年应付利息为： ❖ 1000元×0.1×2=200元 ❖ 两年后应偿还的总金额为 ❖ 1000元＋200元＝1200元
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（3）复利
❖ 复利
❖ 除最初的本金要计算利息外，每
一计息周期的利息都要并入本金 再生利息。
❖ 利滚利
❖
计算公式：
本利和：
F=P ·（1+ i）n
息周期数；
❖
i (1 r )m 1 m
例3-3 p76
❖ 名义年利率12%，按月利计息，求 其实际利率是多少？
解：此时r＝12%，m＝12，求i＝？
i (1 12%)12 1 12
(1 0.01)12 1
1.1268 1
12.68%
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讨论
❖ 当m＝1时，名义利率 等于实际利率。一般实 际利率总是大于名义利 率，而且随着m的增加， 其二者利率的差值也增 加。
i (1 r )m 1 m
m ∞？
2020/11/15Βιβλιοθήκη Baidu
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（2）连续复利
❖当计息周期数m 趋 于无限大时，利息
❖
i
lim
(1
r
)m
1
周 期 将 无 限 地 减 小 m m
而趋近于零。这便
是连续复利，其实 际利率公式为：
lim
[(1
r
)
m r
]r
1
m
m
er 1
❖
例3-4
❖ 在上例中，若按连续复利计算，实际利 率为：
➢ 资金时间价值的体现：银行存款
2、资金的时间价值的计量
（1）利息和利率 ❖ 利息：占用资金的代价（放弃资金的补偿）
决定资金时间价值的若干因素 ❖投资收益率： ❖存贷款利率：
利率 一定时期内占用资金（本金）所获得
的利息与所占有的资金的比值。
❖ 本金：将一笔资金存入银行，这笔资金 称为本金；
（2）单利
利息仅以本 金计算，利 息本身不再 生息
国库券
计算公式：P74
本利和：
F =P+I
I=P ·n ·i
i = I/ P
F——本利和 P ——本金 I ——利息 n ——计息周期 i——利率
例3-1 P75
❖现 借 入 本 金 1 0 0 0 元 ， 年 利 率 10%，借款期限2年，采用单利计 算。问2年后归还多少钱？
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第三节：资金等值计算 p77
1、资金等值计算的意义
❖ 项目的实施，企业的运营， 都需要时间
项目现金流金 额不同，发生
❖ 在项目寿命期内，会有多次 时间不同，如
的资金流入和流出
何比较？
2、资金等值的概念
❖ 考虑时间因素的情 况下，不同时点发 生的绝对值不等的 资金(在一定利率条 件下）可能具有相 等的价值。
❖ 净现金流量：现金流入和现金流出之 差。P72
第二节：资金的时间价值
❖ 同等数额的资金在不同 ❖ 你怎么做？
时间点，其价值不一样？ ❖ 为什么？
马路上 的一分 钱？
1、资金的时间价值概念
概念：不同时间发生的等额资金在价值上 的差别，称为资金的时间价值。P73 ❖ 为什么资金会随时间增值？
➢ 投资可以创造价值
❖ i e0.12 1
1.1275 1 12.75%
讨论
例3-5 ：
❖ 某企业向银行借款1500元，5年后一次还 清.
❖ 甲银行贷款年利率17%，按年计息 ❖ 乙银行贷款年利率16%，按月计息 ❖ 问: 企业向哪家银行贷款较为经济?
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解: 甲银行实际年利率： 17% 乙银行借款的名义(年)利率： 16% 月利率=16%÷12=1.33% 乙银行借款的实际年利率为： (1+ 1.33%)12 －1 =17.23%>17% 结论: 向甲银行贷款 合算
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例3-2
❖ 现借入本金1000元，年利率10%， 借款期限2年，采用复利计算。问2 年后归还多少钱？
❖ 解： ❖ 第一年年末应支付总金额为： ❖ 1000元×（1＋0.1）＝1100元 ❖ 第二年年末应支付的总金额为： 1000元×
（1＋0.1）2 ＝1210元
2020/11/15
3、资金等值计算 p78
❖ 折现或贴现 将来某一点的资金 另一时点的等值金额
❖ 现值P ❖ 年值A ❖ 将来值或终值F
资金等值计算及其公式的适用条件
类别
一 终值公式
次 (F/P, i, n)
支 付
现值公式
(P/F, i, n)
终值公式
(F/A, i, n)
等 偿债基金公 额 式(A/F, i, n) 分 现值公式 付
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3.名义利率与实际利率 p76
❖ 已知银行的年存款 利率，年计息次数 不一样，如：2次、 4次…
如何存款 和贷款？
名义利率与实际利率
❖ 不同计息周期的利率换 算问题
名 义 利 率 和 实 际利率。
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名义利率 实际利率
❖ 名义利率是计息周期实际利率乘以每年计息 周期数。
1、为什么要研究企业的现金流量
（2）企业经营可以看成是实物形态的，同 时，企业的经营也具备货币形态
厂房设备原料
产品
投资
销售收入/利润
从根本上说，企业的每一项经营活动，都伴随着企 业现金流量的改变
企业的现金流量状况，就是用货币形态表现的企业 经营状况
2、现金流量的三个基本要素
➢ 现金数量 ➢ 流动方向（流入和流出） ➢ 流动时间（一般以年为单位）
3.现金流量的构成
4、现金流量分析的基本工具
❖ 现金流量表 ❖ 现金流量图
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现金流量图
❖ 横轴：时间轴
❖ 单位： ❖ 点：时点 ❖ 零时点： ❖ 垂直线： ❖ 方向：
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5.现金流量
在技术经济分析中，把各个时间点上实 际发生的资金流出或流入，叫现金流 量；
❖ 例：当计息周期为月时，若月利率为1%，年 计息12次，则年名义利率为1%×12=12%。
❖ 实际利率是根据每周期实际利率，按复 利计算的年利率。
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（1）名义利率与实际利率关系
❖ 名义利率和实际利率 两者之间的关系：
❖
❖ 式中：i—实际利率； ❖ r—名义利率； ❖ m —一年中的计
第三章 现金流量 与资金等值计算
2020/11/15
1
本章研究的主要内容
❖ 第一节：现金流量 ❖ 第二节：资金的时间价值 ❖ 第三节：资金等值计算 ❖ 第四节:资金等值计算应用
2020/11/15
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第一节：现金流量
1、为什么要研究企业的现金流量
（1）现金是企业的重要资源，具有极强的 流动性，可以用来替换任何资产
❖ 解：两年应付利息为： ❖ 1000元×0.1×2=200元 ❖ 两年后应偿还的总金额为 ❖ 1000元＋200元＝1200元
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（3）复利
❖ 复利
❖ 除最初的本金要计算利息外，每
一计息周期的利息都要并入本金 再生利息。
❖ 利滚利
❖
计算公式：
本利和：
F=P ·（1+ i）n
息周期数；
❖
i (1 r )m 1 m
例3-3 p76
❖ 名义年利率12%，按月利计息，求 其实际利率是多少？
解：此时r＝12%，m＝12，求i＝？
i (1 12%)12 1 12
(1 0.01)12 1
1.1268 1
12.68%
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讨论
❖ 当m＝1时，名义利率 等于实际利率。一般实 际利率总是大于名义利 率，而且随着m的增加， 其二者利率的差值也增 加。
i (1 r )m 1 m
m ∞？
2020/11/15Βιβλιοθήκη Baidu
25
（2）连续复利
❖当计息周期数m 趋 于无限大时，利息
❖
i
lim
(1
r
)m
1
周 期 将 无 限 地 减 小 m m
而趋近于零。这便
是连续复利，其实 际利率公式为：
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r
)
m r
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例3-4
❖ 在上例中，若按连续复利计算，实际利 率为：