甘肃省张掖市甘州区南关中学2019-2020学年八年级下学期第一次阶段测试数学试题

甘肃省张掖市甘州区南关中学2019-2020学年八年级下学期第一次阶段测试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是

D．-3a＞-3b

A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6

C．

2. 下列因式分解正确的是（）

A．B．

C．D．

3. 下列分式中，最简分式是（）

A．B．C．D．

4. 下列运算正确的是( )

A．B．

C．D．

5. 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格

为

（）

A．元B．元C．元D．元

6. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9

7. 如图所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于( )

A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm

8. 如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E 作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，CD=2，则DF的长为( )

A．2 B．3 C．4 D．5

9. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所

示，则关于x的不等式的解为

（）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定

10. 某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需要时间与原计划生产台机器所需时间相同，现在平均每天生产__________台机器．设现在每天生产台，则方程可为（）．

A．B．C．D．

二、填空题

11. 当k＝_____时，100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式．

12. 把多项式因式分解成，则的值为________.

13. 若关于x的方程有增根，则m的值为__．

三、解答题

14. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，求m的取值范围．

四、填空题

15. 若关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围为__．

16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN＝2，则

NF=___________

17. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于M、N，若MN=1，则BC=__．

18. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D为AC边上任意一点(不与点A．C

重合)，当△BCD为等腰三角形时，∠ABD的度数是___．

五、解答题

19. 如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕

迹)．

20. 分解因式．

（1）a2+b2﹣2ab﹣1；

（2）(2x+y)2﹣(x﹣2y)2；

（3）(a+b)2﹣6(a+b)+9；

（4）﹣4(m+n)2+25(m﹣2n)2．

21. 解下列不等式组：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22. 解方程：

（1）（2）

23. 先化简，再求值：，其中.

24. 已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长．

25. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC．

（1）求∠C的度数；

（2）若CE＝1，求AB的长．

26. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求证：AB+AD=2AE.

27. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

28. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8厘米，BC=6厘米，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动速度为1厘米/秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动速度为2厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）求出发2秒后，PQ的长；

（2）点Q在CA边上运动时，当△BCQ成为等腰三角形时，求点Q的运动时间．