瑞利散射喇曼散射

为了有效地记录到喇曼散射，要求有高强度的入射光 去照射样品。
氩离子激光照射四氯化碳样品，得到的喇曼光谱
[原 理 ]
一、喇曼散射的经典理论 频率为ω0的光波其电场强度可用下式表示
~ E E0 cos2cv0t
P E
当这样一束单色光入射到分子上时，其分子内部电荷 将发生相应位移而引起分子极化，感生出电偶极矩P，它 与电场强度E的关系为
I ( ) // ( ) // I // ( )
//
I // ( ) ( ) I ( )

光强I左上标表示入射光电矢量与散射平面的关系，I的右 下标表示散射光的电矢量与散射平面的关系。
当入射光为自然光时，退偏度为 n I ( ) n ( ) n I ( )
为各向异性率
a 0
0 a 0
n ( / 2) 6 / 7 // ( / 2) ( / 2) 3 / 4 完全退偏
n ( / 2) // ( / 2) ( / 2) 0 完全偏振
// ( / 2), ( / 2) 的值在0和3/4之间，
' k ' ~ ~ t cos 2cv ~t a0 E0 cos 2cv0 t a k E0 cos 2cv 0 k
利用三角恒等变换，得
1 ' ~ ~ v ~ )t P a0 E0 cos 2cv0 t a k E0 cos 2c(v 0 k 2 1 ' ~ v ~ )t a k E 0 cos 2c(v 0 k 2
//
例如，入射光沿直角坐标的 z 轴入射，沿 y 方向观测时，几 种退偏度的情况。 １．当入射光沿 x 轴方向偏振 时，散射平面为 y-z 平面，其 退偏度为 I z ( / 2)
( / 2)

I x ( / 2)
２．当入射光沿 y 方向偏振 时，退偏度为
I ( / 2) // ( / 2) // x I z ( / 2)
//
３．当入射光为自然光 时，退偏度为
n ( / 2)
nI z nI x
由理论计算可得，入射光为平面偏振光时
3 2 // ( / 2) ( / 2) 45a 2 4 2 入射光为自然光时
6 2 n ( / 2) 45a 2 7 2
a 为平均电极化率
第三类
喇曼散射现象在实验上是 1928 年首先由印度科学家 喇 曼 (C ． V ． Raman) 和 前 苏 联 科 学 家 曼 杰 斯 塔 姆 (Л.И.манде-пъшам)发现的，因此称为喇曼散射。
散射光强： 米氏散射 喇曼散射 入射光强的10-3～10-5 仅为入射光强的10-7～10-9
可知感生偶极子有三个不同的频率分量：
~ 0 2cv 0 ~ ~ ~ ~ 0 k 2c(v0 vk ) 0 k 2c(v0 vk )
按经典辐射理论，它将有三种频率的电磁幅射： 0产生与入射光同频率的散射 瑞利散射
0+k分子振动的喇曼散射
0-k分子振动的喇曼散射
I (v1 ) I (v2 ) I (v3 ) I (v4 )
[实验内容]
1．先依次打开，喇曼光谱仪、计算机电源。 2．打开激光器电源，打开LD开关，调节激光器电流到1A左右。 3．根据说明书，参照仪器，搞清计算机喇曼光谱仪窗口，各个 开关的功能、扫描阈值。 4．完整记录CCl4分子的振动喇曼光谱。 5．在光谱图上标出各谱线的波间距及相对强度，根据它们的强 度差别，辨认各谱线所对应的简正振动类型。 6．记录CCl4分子的振动喇曼偏振谱，求出各线的退偏比。
反斯托克斯
斯托克斯
~ ~ v vk
喇曼位移只与分子自身的结构有关，而与入射光的 频率无关。源自文库
二、喇曼散射的半径典量子解释 按量子论的观点，频率为0的入射单色光可以看作是 具有能量为 0的光子。当光子与物质分子碰撞时有两 种可能： 一种是弹性碰撞，没有能量交换， 光子只改变运动方向． 另一种是非弹性碰撞，有能量交 换，光子改变运动方向． 瑞利散射
喇曼散射
光散射的半经典量子解释示意图 反斯托克斯线
瑞利散射
斯托克斯线
根据玻尔兹曼分布，在常温下，处于基态的分子 占绝大多数，所以通常斯托克斯线比反斯托克斯线 强很多，经典理论则不能正确解释这一现象。
三、喇曼散射的退偏度 当电磁辐射与一系统相互作用时，偏振态常发生 变化，这种现象称为退偏。 在喇曼散射中，散射光的退偏往往与分子的对称 性有关。 散射平面 入射光传播方向和观测方向组成的平面 当入射光为平面偏振光，且偏振方向平行于散射 平面，而观测方向在散射平面内与入射光传播方向成 角时，定义退偏度为//()；当入射光偏振方向垂直 于散射平面时，定义退偏度⊥()，即：
激光喇曼光谱
[背景]
散射光按相对于入射光波数（1/λ）的改变情况，可 将散射光分为三类： 第一类 第二类 由某种散射中心 ( 分子或尘埃粒子 ) 引起，其 波数基本不变，这类散射称为米氏散射； 由入射光波场与介质内的弹性波发生相互作用 而产生的散射，其波数变化大约为0.1cm-1，称 为布里渊 (Brillouin) 散射；以上两类散射通常 难以分辨合称为瑞利散射。 波数变化大于lcm-1的散射，相当于分子转动、 振动能级和电子能级间跃迁范围，称为喇曼散 射。
n ( / 2) 的值在0和6/7之间，这时散射光是 部分偏振光。
0 a 0
四、CCL4（四氯化碳）分子的对称结构及振动方式 CCL4分子为四面体结构，一个碳原子在中心，四个氯原子在四 面体的四个顶点，共有9种简正振动，除去简并，可归成四种．
上面所说的“简 并 ”， 是指在 同一 类振 动 中 ， 虽 然包 含不 同 的振 动 方式 但具 有 相同 的 能量 ，它 们 在喇 曼 光谱 中对 应 同一 条 谱线 。 因 此 ， CCl4 分 子 振动喇曼光谱应有4 个基 本 谱线 ， 根据 实验 中 测得 各 谱线 的相对强度依次为
式中α为极化率张量。一般来说，极化率是坐标的函数。 由分子振动所引起的极化率的变化，可以通过将极化率 的变化，可以通过将极化率张量的每一分量αij按简正
坐标展开为如下的泰勒级数
2 ij 1 ij ij ( ij ) 0 q q k 2 q q k kl k 0 k l
参考资料
1．褚圣麟．原子物理学．北京：人民教育出版社，1979年 2．史斌星．量子物理．北京：请华大学出版社，1982年 3．吴思诫、王祖铨．近代物理实验(2)．北京：北京大学出版 社，1986年 (谭锡安编)
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q k ql 0
对于谐振性近似，只保留一级项，并且考虑某一个振 动简正模qk，则
ak a0 a qk
' k
在简谐振动条件下，qk的时间依赖关系为
~ qk qk0 cos k t qk0 cos2cvk t
得到
~ t ) E cos 2cv ~t P (a0 a q k 0 cos 2cv k 0 0