2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的) 1．（2018江苏常州，1，2）－3的倒数是（ ）

A ．－3

B ．3

C ．－

31 D ．3

1

【答案】C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，－3与3

1

-乘积为1，C 正确.

2．（2018江苏常州，2，2）已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共多少元?（ ） A ．m －2 B ．m +2 C ．

2

m

D ．2m 【答案】D 【解析】每千克m 元，2千克则2m 元，所以D 正确..

3．（2018江苏常州，3，2）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?( )

A ．

B .

C .

D .

【答案】C 【解析】正比例函数解析式为y =kx （k ≠0），过（2，－1），代入，解得k =2

1

-， 因而解析式为x y 2

1

-

=，故选C . 4. （2018江苏常州，4，2）一个正比例函数的图像经过点(2，－1)，则它的表达式为（ ） A ．y =－2x B ．y =2x C ．y =－

21x D ．y =2

1x 【答案】.A 【解析】两组对边相等的四边形是平行四边形，或一组对边平行且相等的四边

形是平边

四边形，因而A 为假命题.,故选A . 5．（2018江苏常州，5，2）下列命题中，假命题是（ ）

A ．一组对边相等的四边形是平行四边形

B ．三个角是直角的四边形是矩形

C ．四边相等的四边形是菱形

D ．有一个角是直角的菱形是正方形 【答案】B 【解析】∵231<<，352<<，∴介于53与之间的整数只有2，故选

B .

6．（2018江苏常州，6，2）已知a 为整数，且3

，352<<，∴介于53与之间的整数只有2，选B

7．（2018江苏常州，7，2）如图，AB 是⊙O 的直径，MN 是⊙O 的切线，切点为N ，如果∠MNB =52，则∠NOA 的度数为（ ）

A ．760

B ．560

C ．540

D ．520

【答案】.A .【解析】∵N 为切点，∴MN ⊥ON ，则∠MNO =90°，已知∠MNB =52°， ∴∠BNO =38°，∵ON =OB ，∴∠BNO =∠B ，∴∠NOA =2∠BNO =76°，选项A 正确..

8. （2018江苏常州，8，2）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA 的0刻度固定在半圆的圆心O 处，刻度尺可以绕点O 转，从图中所示的图尺可读出sin ∠AOB 的值是（ ） A .

85 B ．87 C ．107 D ．5

4

【答案】D 【解析】 如图，连接EF ，由题意可知OF =8,OE =OH =10， ∵∠OEF +∠EOF =∠EOF +∠BOF ，∴∠OEF =∠AOB, ∵OE 是直径，∴∠EFO =90゜, ∴sin ∠AOB =

84

105

OF OE ==，故选D .

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9．（2018江苏常州，9，2）计算:3-1-=_______． 【答案】2 【解析】21313=-=--

10．（2018江苏常州，10，2）化简:

=---b

a b

b a a _______． 【答案】1 【解析】1=--=---b

a b

a b a b b a a

11．（2018江苏常州，11，2）分解因式:3x 2－6x +3=_______．

【答案】2

)1(3-x ； 【解析】2

2

2

)1(3)12(3363-=+-=+-x x x x x

12．（2018江苏常州，12，2）已知点P (一2，1)，则点P 关于x 轴对称的点的坐标是_______． 【答案】（－2，－1）； 【解析】关于x 轴对称，点的横坐标不变，纵坐标变为相反数, 因此（－2，1）关于x 轴的对称点为（－2，－1）.

A

E

H

13．（2018江苏常州，13，2）地球与月球的平均距离大约为384000km ，用科学计数法表示这个距离为___km

【答案】5

1084.3⨯； 【解析】共有6位整数，因而科学记数为 5

1084.3⨯

14．（2018江苏常州，14，2）中华文化源远流长，下图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_______．

【答案】

21；【解析】黑白面积各占一半，因而随机取一点，取到黑色部分的概率为2

1 15．（2018江苏常州，15，2）如图，在□ABCD 中，∠A =70°，DC=DB ，则∠CDB=_______．

【答案】40°； 【解析】因是平行四边形，则∠C =∠A =70°,由DC =DB ，可知∠DBC =∠C =70°，

根据三角形内角和180度，得∠CDB =40°

16．（2018江苏常州，16，2）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC=60°，⋂

BC 的长是3

4π

，则⊙O 的半径是_______．

【答案】2； 【解析】连接OB 、OC ，∵∠BAC =60°，∴∠BOC =120°，弧BC 的长为π3

4，设半径为r ，得

ππ3

4

180120=r ，解得r =2.即半径为2.

17．（2018江苏常州，17，2）下面是按一定规律排列的代数式:a 2，3a 4，5a 6，7a 8，…，则第8个代数式是___．

【答案】16

15a ； 【解析】由代数式可知规律为n

a n 2)12(-(n 为正整数），当n =8时，