数学小魔术

玩法：我先让一个人在1~100中在心里选择一个数，然后问他在第一张卡片中有没有想的那个数，第二张中有没有想的那个数，依次下来，直到问到第七张卡片，根据他的答案，我就能猜出他心里想的那个数。 原理：

制作表格的过程：我把1~100的数换算成二进制数，如上表；每一个数都用二进制数的7位表示，不足7位的就在前面添0；其中0所在的位置表示对应卡片中没有这个数，1表示在那张卡片中有这个数；举例1 十进制数中的95，在二进制中为1011111，表示的就是在第一张卡片有95这个数，第二张卡片中没有95这个数，第3，4，5，6，7张有95这个数；举例2 十进制中的1，在二进制中为10，也就是0000010，所以就只在第六张卡片中有1这个数，第一，二，三，四，五，七张卡片中没有1这个数，由此完成七张卡片的制作。 猜数的过程：如果第i 张卡片中有这个数则x i 取1，如果没有则x i 取0，最后所猜数的数学公

式为∑2

7−i

x i 7i=1 x i =0或1