矩形波导中的TE10波及例题讲解(中文)

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矩形波导中的TE10波及例题讲解(双语)

2
a
b
2
The lower limit for the narrow side depends on the transmitted
the single mode TE10 in the frequency band 频a带 2a
.
To support the TE10 mode the sizes of the rectangular waveguide
should satisfy the following inequality
a 2a
Then the transmission of a single mode is realized, and the TE10 wave is the single mode to be transmitted.
The transmission of a single mode 单模传输 wave is necessary in practice since it is helpful for coupling energy into or out of the waveguide.
TE01 TE20
TM11
0
a
TE10 2a
The cutoff wavelength of the TE10 wave is 2a, and that of TE20 wave is a.
The left figure gives the distribution of c the cutoff wavelength 截止波长 for a
transmitted, but is an evanescent field.
For a given mode and in a given size waveguidef,c is the lowest frequency of the mode to be transmitted. In view of this, the waveguide acts like a high-pass filter.

13矩形波导TE10波(II)

d kdxdy。

二、TE10波的功率和容量
y
ds z x b a 0
图 13-3
计算功率时的面积元
二、TE10波的功率和容量
2 1 E0 2 S d sin x dxdy 2 2 2 1 E0 P 2

0
a
sin x dxdy 0 2
总的内壁电流见图所示
图 13-7
三、TE10波内壁电流
中间的源由场的变化——也即位移电流 D / t 给予连续。在波导中凡是切断电流的都要引起辐射和损耗，所以，波导与法兰的连接一定要密切配合。
四、TE10波衰减
在矩形波导作传输线运用时，功率容量和衰减是一个问题的两个方面：增加功率是为了使通讯雷达“看”远，减小衰减是为了保证功率不受损失，一个“增产”，一个“节支”，相互依存，缺一不可。一般认为波导空间(Air Space)是无耗的，所谓衰减是指电流的壁损耗。假定P0是理想导体波导的传输功率，则 2 az
四、TE10波衰减
a
b=0.1a b=0.5a
0
f
图 13-9 衰减曲线
附录
APPENDIX
矩形波导衰减极值
已经知道，在矩形波导TE10波中
a
x 2a
2b 1 8.686 Rs a 2a dB / m 2 120b 1 2a
0.5＜＜ 0.9 c
(13-6)
0
0.5
0.9 1.0
x
图13-4
二、TE10波的功率和容量
目前的雷达战中，对提高峰值功率容量极为重视。因为在一定意义上，功率就是作用距离，所以增加传输线功率容量相当重要。气体击空的实质是场拉出游离电子在撞到气体分子之前已具有足够的动能，再次打出电子，形成连锁反应，以致击穿。如果在概念上，我们加大气体密度，就不会出现很大动能的电子，所以加大气压和降低温度是增加耐压功率的常用办法。实验表明：对于空气耐功率近似与气压的5/4次方成正比，而与绝对温度成反比。绝对湿度每增加2.5 克/米3，耐功率下降6%。

矩形波导的模式(3篇)

第1篇一、矩形波导的模式分类矩形波导中的电磁波模式主要分为TE（横电磁波）模式和TM（纵电磁波）模式。

1. TE模式TE模式是指电场只在波导的横向（垂直于传播方向）分量存在，而磁场则在纵向（沿传播方向）分量存在。

根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TE模式又可以分为TE10、TE20、TE01等模式。

（1）TE10模式：TE10模式是矩形波导中最基本、最常用的模式。

其电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。

TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。

（2）TE20模式：TE20模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。

其截止频率低于TE10模式，适用于中频传输。

（3）TE01模式：TE01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。

其截止频率最低，适用于低频传输。

2. TM模式TM模式是指磁场只在波导的横向分量存在，而电场则在纵向分量存在。

根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TM模式又可以分为TM01、TM11、TM21等模式。

（1）TM01模式：TM01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。

其截止频率最高，适用于高频传输。

（2）TM11模式：TM11模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。

其截止频率低于TM01模式，适用于中频传输。

（3）TM21模式：TM21模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。

其截止频率最低，适用于低频传输。

二、矩形波导的模式特性1. 截止频率截止频率是矩形波导中一个重要的参数，它决定了电磁波在波导中能否有效传输。

不同模式的截止频率不同，其中TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。

2. 相速度相速度是指电磁波在波导中传播的速度。

不同模式的相速度不同，TE模式的相速度比TM模式快。

3. 模式损耗模式损耗是指电磁波在波导中传播时，由于波导壁的吸收和辐射等原因，能量逐渐衰减的现象。

不同模式的损耗不同，TE模式的损耗比TM模式小。

4. 传输特性矩形波导中不同模式的传输特性不同，如TE模式的传输特性较好，适用于高频传输；TM模式的传输特性较差，适用于低频传输。

9-3矩形波导中的TE10波

y
矩形波导中TE波电磁场分布情况
b ,
Ez (x, y, z) 0
a
Ex (x, Ey (x,
y, y,
z) z)

j n
m
kcj2kc2(
b )H0 cos( a x)
m
m
( z y)e jkzz
b
x) cos( n y)e
对于a 2b 的矩形波导
TE01 , TE20
2a :
全部模式被截止。
TE11 , TM 11
a 2a :
0
只有 TE10 波存在，其它模式均被截止。
TE10
截主模区止
区
a
2a c
a:
其它模式开始出现，呈现多模式。
2019/6/15
电磁场理论
3
第九章导行电磁波复习9-2矩形波导的传播特性(3)
a x b
y
y
Hz
a
Ey
Hx
x
电场线
磁场线
y
g
Hx
z
TE10 波电场强度振幅和磁场强度振幅的空间分布(电场和磁场合在一起）
传播方向垂直于电场方向
y Hz
Ey
电场方向垂直于磁场方向
2019/6/15
电磁场理论
8
第九章导行电磁波
几种高次模的场分布
TE10
TE11
TE20
TE21

j
kz kc2

( a )H0 sin( a
x)e jkz z
H y (x, y, z) 0
Hz (x,
y, z)

H0

Ch12矩形波导TE10波

第12章矩形波导TE10波(Ⅰ)
TE10 Mode in Rectangular Waveguide (Ⅰ)
这次课主要讲述矩形波导中TE10波。我们将先从波导一般解开始讲起。
一、矩形波导的一般解
写出无源 J区域0 的Maxwell方程组
H jE
E
j(1H2-1)
E 0 H 0
又是入射波和反射波的组合，因为我们只研究一个波(不论是TE或TM波)，所以在形式上只写入射波，有
一、矩形波导的一般解
Ez E(x, y)ez
H z
H (x, y)ez
且 z
2. 横向分量用纵向分量表示
H jE
(12-10)
一、矩形波导的一般解
i j k
x
y
j(Exi Ey j Ez k)
Ex
1 k c2
Ez x
j
H z y
H y
1
k
2 c
j
Ez x
H z y
(1213)
一、矩形波导的一般解
再整理Ey，Hx方程组
jE y
H z
H z x
E
y
jH z
Ey y
j
D
j
k
2 c
一、矩形波导的一般解
Hz
D
x Ez
y
Ez j Hz
j y
x
j
D
H z z
Ex
Hx Hy Hz
H z
y
H y
jEx
H x
H z x
jE y
H y
x
H x y
jEz
(12-11)
一、矩形波导的一般解
E jH

TE_10_波在矩形波导中传输特性的研究

T E10 波在矩形波导中传输特性的研究
李锦, 温少璞, 杜九林
( 陕西师范大学物理学系 , 陕西西安 710062)
摘
要: 采用 3 cm 的微波传输实验系统 , 对 T E 10波在矩形波导中的基本参量进行测
量. 结果表明, T E10 波在矩形波导中传播, 其终端分别为匹配负载和终端短路时 , 波导中将分别呈现行波和驻波 , 而在一般情况下, 波导中则呈现混波 . 关键词: T E 10波 ; 波导 ; 传输中图分类号 : O426 4 文献标识码: A
1
1 1
基本原理
电磁场的基本方程为 D= D = E, , B= B = 0, H, j = E. E= B , t H= j + D , t ( 1) ( 2)
方程组 ( 1) 称为 M axw ell 方程组, 方程组 ( 2) 描述了介质性质对场的影响. 对导体和空气界面 , 可以得到边界条件[ 1] : E t = 0, 1 2 En = /
收稿日期 : 1999 - 12 - 01 作者简介 : 李锦 ( 1972 ) , 女 , 陕西西安市人 , 陕西师范大学助教
第2期
李锦等 : T E 10波在矩形波导中传输特性的研究
55
x 与 x z 平面正交 . 在 xy 平面内, E y = E 0sin a , 说明电场强度只与 x 有关, 且按正弦规律变 a 化. 在 x = 0 及 x = a 处, E y = 0; 在 x = 处 , E y = E max . 由于能量沿 z 方向传播, Ey 将沿 z 方 2 a 向呈行波状态, 并在的纵剖面内, E y 沿 z 方向按正弦分布. T E10 波中磁场 H 只有 H x 及 H z 2 分量 , 因此 , 磁力线将分布在 x z 平面内, 由于 E y 和 H x 决定着沿 z 方向传播能量 , 要求 E y 与 H x 同相 , 即沿 z 方向在 Ey 最大时 , H x 也最大. 沿 x 方向, H x 呈正弦分布 , 并与 E y 同相 , 所以, 在横截面和纵剖面的分布也与 E y 相同 . 在讨论 H z 分布时可知 , 在 z = 0 的截面上 , H z 沿 a x 方向呈余弦变化, 在 x = 0 及 x = a 处 , H z 有最大值 , x = 处 H z = 0 . 2 1 3 沿 z 轴传播 a jw t - j 为参考面 , 沿 z 轴传播时 , 可略去 e 因子, 有 E y = E 0 e z . 若波导不是 2 均匀和无限长的 , 在波导中存在入射波和反射波, 电场由入射波和反射波叠加而成, 有 E y = E i e- j z + E r ej z , T E10 波以 x = 其中 E i 和 E r 分别是电场入射波和反射波的振幅 . 如果把距离改由终端算起, 则上式变成 E y = E i ej L + E r ej L

矩形波导的TE10波(双语)

propagation constant k .
The propagating directions of the
z a
② ①
two plane waves are laid on the xzplane. They are parallel to the broad wall, and the two plane waves are
The electric and magnetic field lines and the currents of TE10 wave .
z
x
g
z
y a
x b
Electric field lines Magnetic field lines
y
y
The electric currents on the inner walls z
The amplitude of Hz follows a cosine function, while the amplitudes of Hx and Ez depend on x with the sine function. But all of them are independent of the variable y.
4. TE10 Wave in Rectangular Waveguides
Let m 1, n 0 , we find
Ey
j
H kc2
0
π a
sin
π a
x e jkz z
Hx
j
k
zH kc2
0
π a
sin
π a
x e jkz z
Hz
H0
cos

te10

§7.3 TE 10模7.3.1 TE 10模的场分量10TE 模是矩形波导中传输的最主要的模式。

在式（7.31）中，当1=m ，0=n 时，得到10TE 模的场分量表达式为000sin()sin()cos()y x z y x z a E j H x aa H j H x a H H x aH E E ωμππβπππ⎫=-⎪⎪⎪=⎪⎬⎪=⎪⎪===⎪⎭(7.46)显然上式中，y E 值与y 无关，因此y E 值沿y 轴不变，电场y E 沿x 轴按正弦分布，如图7.8所示。

AA '横断面zzyE图7.8 TE 10模的电场分布磁场有x H 和z H 两个分量，由x H 和z H 构成的闭合磁力线位于xoz 平面内。

x H 随x 的变化与y E 随x 的变化相同，呈正弦规律，而z H 随x 的变化呈余弦规律，在x H 与z H 之间存在着2π的相位差，因此在同一点上，x H 和z H 的最大值不同时出现，在0=x 和a x =处，0=x H ，而z H 为最大; 在ax 21=处，x H 为最大，而z H 为零。

x H 和z H 也不随着y 改变。

磁场在矩形波导内的分布如图7.9所示。

由式（7.46）还可知，在y E 和x H 之间存在着相位差π。

xH zHDD '横断面图7.9 TE 10模的磁场分布7.3.2 TE 10模的特点10TE 模是矩形波导中最重要的模式，它具有以下特点：1．10TE 模的电场只有y E 分量，因此这种模式具有极化方向固定且稳定的特点。

且场只与坐标x 有关，与坐标y 无关，即与窄边尺寸b 无关，因而可以通过缩小b 来节省材料，降低重量，但b 太小会造成衰减增大，承受功率下降。

波导中的衰减情况将在7.3.4节进行详细讨论。

2．10TE 模的截止波长为102cTE a λ=截止频率为102cTE cf a =其中c 为光速。

TE 10模为矩形波导中的最低模，也称为主模，具有最低的截止频率，可以通过波导尺寸的设计实现单模传输。

矩形波导TE10波II

2 0
2
P
2 E0 ab r
480
1 2a
2
请注意：对非磁介质波导，
0 r
表示介质中的波长。
二、TE10波的功率和容量
在实际工程中有个功率容量问题，E0不能超过击穿场强Emax，所以
P＜Pmax 2 Emax ab r Pmax 480 1 2a
b 2
(13-4)
2 1 E0 b 2

a
0
x ds 1 cos 2
2 1 E0 ab 4
二、TE10波的功率和容量
空气波导
120
非磁介质波导
0 , 0 r
P

E ab 1 2a 480
Hx
(13-2)
很明显，
Ey Hx

1 2a
2
二、TE10波的功率和容量
根据电磁场理论
* 1 P S d Re ( Et H t ) kdxdy 2 s s
(13-3)
其中
1 S Re ( Et H t ) 是Poynting矢量。 2

TE10波主要特性
场结构
图13-2
TE10波主要特性
传播条件波导波长
＜c 2 a g
1 2a C
2
相
速
p
1 2a
2
波型阻抗

1 1 2a
2
一、TE10波的另一种表示
0.5＜＜ 0.9 c

矩形波导简并模举例

矩形波导简并模举例
矩形波导是一种常用的波导结构，它主要由一个矩形截面的金属管道构成。

矩形波导有多个模式，其中一些模式是简并的，即具有相同的传播常数。

以下是矩形波导的一些简并模的举例：
1. TE10模式：这是矩形波导中最基本和最常见的模式。

它表
示电场仅在波导截面中的一个方向上存在，磁场则在另一个方向上存在。

TE10模式是矩形波导中的基模，具有最低的传播
常数。

2. TE01模式：这是另一个简并的模式。

它代表电场仅在另一
个波导截面的方向上存在，而磁场则在第二个截面上存在。

TE01模式在特定的频率和截面尺寸下才会存在。

3. TE20和TE02模式：这些是矩形波导中的次级模式。

TE20
模式表示电场在一个方向上存在，磁场在另一个方向上存在，而TE02模式则相反。

这两个模式在传播常数相等的情况下被
认为是简并的。

4. TM11模式：这是一种纯磁模式，在这种模式中，磁场在两
个波导截面之间的方向上存在，而电场则在另一个方向上存在。

TM11模式是矩形波导中的基模磁模式，并且具有与TE10模
式相同的传播常数。

这只是矩形波导中的一些简并模式的举例，实际上还有许多其他模式存在。

这些简并模式的存在使得角频率和波导尺寸的特
定组合存在多个解，因此在设计和分析矩形波导时需要注意对模式的选择。

9-3矩形波导中的TE10波

a x b
y
y
Hz
a
Ey
Hx
x
电场线
磁场线
y
g
Hx
z
TE10 波电场强度振幅和磁场强度振幅的空间分布(电场和磁场合在一起）
传播方向垂直于电场方向
y Hz
Ey
电场方向垂直于磁场方向
2019/6/15
电磁场理论
8
第九章导行电磁波
几种高次模的场分布
TE10
TE11
TE20
TE21
第九章导行电磁波
电磁场理论
第9章导行电磁波 9-3 矩形波导中的TE10波
2019/6/15
电磁场与电磁波
1
第九章导行电磁波复习9-2矩形波导的传播特性(1)
矩形波导截止频率：能够传输的最低频率 y
fc
=
2
kc

2
1

(m)2 (n)2 ab
b ,
x
a
z
频率大于截止频率的电磁波才能在矩形波导中传输。

ez
jkz (
a )H0
sin( a
x)
exH0
cos(
a
x)
2019/6/15
z x
电磁场理论
x
a
内壁电流
11
第九章导行电磁波
TE10波的主要传播特性参数
截止频率
fc
=
c 2
(1)2 (0)2 c a b 2a
截止波长 c 2
(1)2 (0)2 =2a ab
纵向波矢 kz k 1 ( fc f )2 k 1 ( c )2 波导波波长 g 1 ( fc f )2 1 ( c )2

2章_矩形波导中的基模

r
φ
a
TE波（H波）根据定义，TE波的一般表示式已由（2.7b）式给出，在圆柱坐标系中应为
HZ (r , φ,z ,t) = D HZ (r , φ) e jωt- γz 式中HZ (r , φ) 是方程 ▽T2 HZ (r , φ ) + kc2 HZ (r , φ ) =0 的解
在圆柱坐标系中

2 T

2 r 2
1 r r

1 r2
2 2
于是HZ (r , φ)满足的方程是
（ 2 r 2

1 r
r

1 r2
2 2
）H
z
(r，
)

k
2 c
H
z
(r,
)

0
应用分离变量法求解，令 HZ (r , φ)=R (r ) Φ ( φ ) 代入上式，得
2R
场结构对正确设计和使用各种微波元器件，对所需模式采取正确地激励、耦合的方式都非常有意义
取m=1，n＝0，代入TE波的表达式（2.41）中，得到TE10模的场分量表示式
Ey

j a

Asin( a
x)e j(tz)
Hx

j a Asin(

a
x)e j(tz)
Hz

A cos(
r 2

r
R r

R r2
2
2

k
2 c
R

0
圆波导中的电磁波
圆波导中的TE电磁波解
等式两边同乘以 r 2 ，则得
R
r2 R
d 2R dr 2

矩形波导TE10模的仿真与分析

１３矩形波导中传输模式的纵向传输特性．
７．．７截』特性３上
波导中波在传输方向的波数Ｂ：
，１９．
Ｄｅｉ＆Ｒｅｅｒｈｓｇｎｓａｃ
ｐ：ｋ一：一ｚｚ
人
由上式可以看出，Ｔ模只有Ｅ、Ｈ和Ｈ三个Ｅ。场分量，而且它们在Ｚ向均为行波分布，且以速度方
Ｖ＝．￥向正Ｚ向传播。ｐ（／０方
式中ｋ自由空间中同频率的电磁波的波数。要使为
波导中存在导波，则１３必须为实数，即：。＞ｋｃ或＜ｃｆ＞）ｋ２（
２实验仿真
利用ＨＳＦＳ软件建模，材质为Ｖａｕｍ的长方体，ｃｕ
一
＝
标系，设Ｚ与波导的轴线相重合。由于波导的边界和轴
尺寸沿轴向不变，故称为规则金属波导。假设：波导管
内填充的介质是均匀、线性、各向同性的；导管内无波自由电荷和传导电流的存在；导管内的场是时谐场。波
一
模的横向分量的复振幅分别为：
ＯｚＨｏ
。＝
＝
）（ｎ）ｃ詈ｉｏｓ
一
Ｅｙｏ＝
ＯｉＨｏ
＝
ｆ（＝），【Ｈ（ｙ √ Ｈ：ｏ，ｅ）
式中Ｂ为波导轴向的波数，Ｅ（）Ｈ。，ｙ。ｘ，ｙ和（ｘ）
（ａｇａＣｎｇｎＺｕＭａａ６００ＨｕｎｉｏｅｅＮａｈｎ３０）ＨｕＨｅＤｉ４

矩形波导中的TE10波及例题讲解(中文)

利用三角公式，上式改写为
E E e E e jk (xcos zsin )
jk ( x cos z sin )
y
0
0
cos
2a
c
上式可以看成是传播常数为 k ，但传播方向不同
的两个均匀平面波。
z
a
② ①
两个均匀平面波又可合并为在两个窄壁之间来回反射的一个均
x
匀平面波。
当时，c 。那么0 ，该均匀平面波在两个窄壁之间垂直来回反射。因此，无法传播而被截止。
dk d
0
(
0
)
且可认为
vg
Δ Δk
d dk
，得
vg
dk d
1 0
d dk
0
由于色散介质的 k 与的关系是非线性的，不同的载波频率，其群速不同。群速不再等于相速。
vp 2vg
载波以相速传播，波包以群速传播P。为波包等相位点， P 为载波等相位点。当 P 点位移为 d 时，由于波包速度较慢，P 点仅位移
。
② 工作波长，相速，波导波长及波阻抗分别为
c f
0.1m
vp
c
5.42103 m / s
1
2a
2
g
0.182m
1
2a
2
Z TE10
Z
682Ω
1
2a
2
4. 电磁波的群速相速无法描述含有多种频率分量的电磁波在色散介质中的传播速度。本节介绍的群速，将可用来描述窄带信号在色散介质中的传播特性。
k2 )
Δk0
1 2
(k
k1 )
A A1 A2 2A0 cos(Δ t Δkz) cos(0t k0z)

TE10波在矩形波导管中传播的计算机测量及动态反馈模拟

ｆｅｂｃｓｍｕａｉｎｅｄａｋｉｌｔｏ
ＡｂｔａｔＢｃｍｐｔｒｒｉｇｓｅｐｒｓｒｃ：ｙｏｕｅｄｖｎｔｐｍｏｏｗｔｔｅｅｐｆａｌｅｃｒｕｔｎＭＤａｄ，ｅｉｅｔｒｉｈｈｈｌｏｍｐｉｒｉｉｉｆｃａｄｃｒｔｍｏｅｎｏｈｖｍｅｔｆｓａｄｎｖｍｅｓｒｇｉｅｎｔｅｕｎｎｆｃａｇｎａｔｎａｏｗｒｃｎｒｌｄＡｕｏｔａｌｍｅｓｒｎｅｔｎｉｇｗａｅａｕｎｌａｄｈｒｎｉｇｏｈｎｉｇｔｕｔｒｅｅｏｔｌ．ｔｍａｉｌｙｉｎｅｏｅｃａｕｇｔｉｈｓａｏｉｒｗｖｉｒｃａｇｌｒｗｖ一ｄｗａｒａｉｅ．Ｉｔｅａｔ，ｅｄｔａｕｅｙｏｗｒｓｔｅｆｍｃａｅｎｅｔｎｕａａｅｅｏｓｅｌｄｎｈｓｍｅｉｚｍｅｔａｍｅｓｒｄｂｓｆａｅＷａｈａｔｎｌａｄＡｃｒｉｇｏｈｓｄｔｔａｔｎｍａｅｏＴ０ａａｙｅ．ｃｏｄｎｔｔｅｅａａ，ｅｃｏｉｇｓｆＥ１ｈｉｗａｅｔｎｍｉｉｇｎｒｃａｇｌｒａｅ— ｕｄＷｖｒｓｔｎｉｅｔｎｕａｗｖｇｉｅａａｔｓｓｍｕａｅ．ｏｗｅｏｌｏｆｍｅｉｌｔｄＳｃｕｄｃｎｉｒｔｍａｈｎｔｔ，ｔｎｉｇｗｖｔｔｒｂｅｄｎｔｔ．Ｂｕｏｔａｌａｕｎｈｃｉｇｓｅｓｄｎａｅｓｅｌｎｉｇｓａｅｙａｔｍａｃｌｍｅｒｇａａａｏｉｙｓｉ

矩形波导的TE10波(中文)

2H 0
k2 c
π a
sin
π a
x sin(t
kz z
π) 2
H x (r,t) H z(r, t)
2kz H0
k
2 c
π a
sin
π
π a
x sin(t
kzz
π) 2
2H 0 cosa x sin(t kzz)
上式可简化为
Ey
(r,
t)
Asin
π a
x
sin(t
k
zz
e
jπ
a
x
)
利用三角公式，上式改写为
E E e E e jk ( xcos z sin )
jk ( x cos z sin )
y
0
0
cos
2a c
上式可以看成是传播常数为 k ，但传播方向不同
的两个均匀平面波。
z
a
② ①
两个均匀平面波又可合并为在两个窄壁之间来回反射的一个均
x
若波导为真空，则 AC 长度等于真空中波长
由图得。
g
sin
1 cos2
cos
2a c
g
1
c
2
平面波①由 A 至 C 的相位变化为 2 ，而合成波的空间相位变化 2 时经过距离为 AB 。可见，合成波的相速大于均匀平面波的相速。
z
a
B② A
D ①
C
由图求出
vp
v
sin
v
vp
解 ① TE10 波的截止波长c 2a ，对应的截止频率为
TE01 波c 2b
fc
c
c

实验二矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析解读

实验⼆矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析解读]实验⼆、矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析⼀、实验⽬的：1、熟悉HFSS软件的使⽤；2、掌握导波场分析和求解⽅法，矩形波导TE10基本设计⽅法；3、利⽤HFSS 软件进⾏电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。

⼆、预习要求1、《2、导波原理。

3、矩形波导TE10模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。

4、HFSS软件基本使⽤⽅法。

三、实验原理与参考电路导波原理3.1.1. 规则⾦属管内电磁波对由均匀填充介质的⾦属波导管建⽴如图1 所⽰坐标系, 设z轴与波导的轴线相重合。

由于波导的边界和尺⼨沿轴向不变, 故称为规则⾦属波导。

为了简化起见, 我们作如下假设：\①波导管内填充的介质是均匀、线性、各向同性的；②波导管内⽆⾃由电荷和传导电流的存在；③波导管内的场是时谐场。

图1 矩形波导结构本节采⽤直⾓坐标系来分析,并假设波导是⽆限长的,且波是沿着z⽅向⽆衰减地传输,由电磁场理论, 对⽆源⾃由空间电场E和磁场H满⾜以下⽮量亥姆霍茨⽅程:`式中β为波导轴向的波数,E0(x,y)和H0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x和y的函数。

以电场为例⼦，将上式代⼊亥姆霍兹⽅程 ,并在直⾓坐标内展开,即有(,)(,)j zj zE E x y eH H x y eββ--==式1220E k E+=222222222222222220T c E E EE k E k Ex y zE EE k E x yE k E β+=+++?=+-+??=?+=式2k c 表⽰电磁波在与传播⽅向相垂直的平⾯上的波数,如果导波沿z ⽅向传播,则 k 为⾃由空间中同频率的电磁波的波数。

由麦克斯韦⽅程组的两个旋度式,很易找到场的横向分量和纵向分量的关系式。

具体过程从略,这⾥仅给出结果：《从以上分析可得以下结论: ^（1）场的横向分量即可由纵向分量；（2）既满⾜上述⽅程⼜满⾜边界条件的解有许多, 每⼀个解对应⼀个波型也称之为模式,不同的模式具有不同的传输特性;（3）k c 是在特定边界条件下的特征值, 它是⼀个与导波系统横截⾯形状、尺⼨及传输模式有关的参量。

无线通信-TE10波在矩形波导管中传播的计算机测量及动态反馈模拟

１引言微波是波长从１ｍ到１ｍｍ范围内的电磁波，肉眼无法观察，其在矩形波导管中传播时，实验上一般用驻波测量线来测量其工作状态。

在实验教学中，微波在波导管中的传播情况、驻波的形成以及驻波测量线的工作原理等问题，属于教学中的难点，学生对其理解也比较困难，无法快速、深刻地掌握这些知识。

为了提高实验教学的效果及实验精度，我们应用步进电机实现了驻波测量线的自动测量和可变衰减器的自动控制；同时采用计算机图像模拟技术，结合测量得到的实验值，用动画的形式实时展示了矩形波导管中微波的工作状态，即入射波、反射波、驻波、混波等的形成及传播过程的动态图像。

２主要器件２．１矩形波导管在横截面ａ×ｂ的矩形波导管中，管内充以介电常数为ε、磁导率为μ的均匀介质（一般为空气）。

如果在开口端输入圆频率为ω的电磁波，使它沿ｚ轴传播，则管内的电磁场分布由麦克斯韦方程组和边界条件决定，通过理论推导可得矩形波导管中ＴＥ１０波的电磁场：Ｈｚ＝ｊ（πωμａ）Ｅ０ｃｏｓ（πｘ／ａ）ｅｊ（ωｔ－βｘ）Ｅｙ＝Ｅ０ｓｉｎ（πｘ／ａ）ｅｊ（ωｔ－βｘ）Ｈｘ＝－（β／ωμ）Ｅ０ｓｉｎ（πｘ／ａ）ｅｊ（ωｔ－βｘ）（１）Ｅｘ＝Ｅｚ＝Ｈｙ＝０其中相位常数β＝２π／λｇ第３３卷第５期２００７年９月中国测试技术ＣＨＩＮＡＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．３３Ｎｏ．５Ｓｅｐｔ．２００７TE１０波在矩形波导管中传播的计算机测量及动态反馈模拟杜磊１，刘武州２，郭利平１（１．山西大学物理电子工程学院，山西太原０３０００６；２．数理报社，山西太原０３００１２）摘要：通过应用计算机驱动步进电机控制驻波测量线的移动和可变衰减器的转动，结合放大电路及模数转换卡，实现了自动测量矩形波导管内微波的工作状态。

同时将测量得到的数据通过计算机软件进行分析，利用编程模拟绘制出当前时刻ＴＥ１０波的动画图像，即通过入射波与反射波的叠加，确定出当前为匹配状态、驻波状态或混波状态。