2016年银行职业考试知识点《个人理财》：复利与年金系数表
年金复利现值系数表
形式呈现。
年金复利现值系数表的制作方法
数据来源：根据年金复利现值系数的计 算公式，输入相应的利率和期数进行计 算。
3. 将计算结果填入表格相应位置，形成 完整的年金复利现值系数表。
2. 针对每个利率和期数组合，根据年金 复利现值系数的计算公式进行计算。
制作步骤
1. 确定需要计算的利率和期数范围，一 般按照一定间隔进行分类。
年金复利现值系数表的注意事项
准确性
表格中的数值需要准确计算 ，确保公式应用正确。
更新性
随着市场利率的变化，需要 定期更新年金复利现值系数
表。
适用性
表格中的数值仅适用于对应 利率和期数的年金类型，不 同年金类型可能需要使用不 同的计算公式或参照其他年 金复利现值系数表。
04
年金复利现值系数的使用
如何使用年金复利现值系数表
05
年金复利现值系数的计算软 件
软件介绍及使用方法
软件名称
复利现值系数计算器
开发商
金融工程研究所
软件功能
计算年金复利现值系数，支持自定义输入利率 、期数、本金等参数
软件的优缺点分析
01
优点
02
界面友好：软件界面简洁明了，操作方便。
03
计算准确：采用金融计算引擎，计算结果准确 度高。
软件的优缺点分析
02
年金复利现值系数的公 式为：PVIF = 1 / (1 +
r) ^ n
03
其中，PVIF表示年金 复利现值系数，r表示 素
年利率
年利率越高，年金复利现值系数越小 。
时间年限
时间年限越长，年金复利现值系数越 小。
计算方法
1 3
手工计算
年金复利现值终值系数全表
附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=()ni 1+，S=P ()ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表一 复利终值系数表 续表 注：*〉99 999计算公式：复利终值系数=()ni 1+，S=P ()ni 1+P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和附表二 复利现值系数表 注：计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表二 复利现值系数表 续表 注：*<0.0001计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表三 年金终值系数表注：计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付〔或收入〕的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表注：*>999 999.99计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付〔或收入〕的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付〔或收入〕的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表注：计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付〔或收入〕的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和。
复利与年金
复利与年金1、复利复利也叫利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法，在每经过一个计息期后，都要将所剩利息加入本金，以计算下期的利息。
复利的计算公式：F=P*（1+i）^ni—计息周期复利率； n—计息周期数；（1+i）^n成为一次支付终值系数，可通过复利终值系数表查得。
【1】复利现值（即现在的资金价值或本金，Present Value）是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。
或，指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；P—现值，【2】复利终值复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
F—终值，指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值；例：例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为8%，投资年限为10年，那么，10年后所得到的本利和，F=50000×（1+8%）^10=50000*2.1589（查表得）=107945由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。
只需将公式中的利率换成通胀率即可。
2、年金（支出）：年金是指等额、定期的系列支出。
例如，分期付款赊购、分期偿还贷款等。
年金有普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。
普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。
普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。
预付年金是指在每期期初支付的年金。
递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。
无限期定额支付的年金，称为永续年金。
现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。
【1】年金现值年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。
年金现值是年金终值的逆计算。
【2】普通年金终值普通年金终值：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。
银行从业资格考试之个人理财
个人理财易错点1.复利现值：PV=FV/(1+r)t复利终值：FV=PV*(1+r)t年金现值：PV=c/r*[1-1/(1+r)t] (期末) PV=c/r*[1-1/(1+r)t]（1+r）(期初)年金终值：FV=c/r*[ (1+r)t-1] (期末) FV=c/r*[ (1+r)t-1]（1+r）（期初）2.持有期收益率=（红利+市值变化）/初始市值3.系统风险是有某种全局性因素而引起的，具体包括市场利率、汇率、购买力、政策风险等非系统风险是有某种个别特殊情况而引起的，具体包括财务、经营、信用、偶然事件风险等4.常见的资产配置组合：金字塔形：安全、稳定性最佳哑铃形：极端风险多、收益多，中间少纺锤形：极端风险少、收益少，中间多梭镖形：赌徒形投资5.强型有效市场包含半强型有效市场，半强型有效市场包含弱型有效市场6.若相信市场有效，投资者将采取被动投资策略若相信市场无效，投资者将采取主动投资策略7.仅适合有投资经验的客户的理财产品起点不得低于10万元人民币，或等值外币8.回购协议时一种以证券为抵押品的抵押贷款9.大额可转让定期存单不能提前支取，但可以在二级市场上流通转让10.债券收益来源：⑴利息收益；⑵资本利得；⑶债券利息的再投资收益11.金融远期合约：双方约定在未来某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融工具的合约金融期货：双方同意在约定的将来某个日期，按约定的条件来买入或卖出一定数量的金融工具的标准化协议金融期货：持有在未来某个特定的时间内按买卖双方约定的价格，购买或卖出一定数量的某种金融资产权利12.世界上最大的外汇交易中心是伦敦13.⑴买进看涨期权：买方的收益=P-X-C（P≧X）(c为期权费，x为执行价格，p是市场价格)卖方的收益= -C (P<X)⑵卖出看涨的期权：期权卖出者最大的收益是出售期权所得的期权费，最大损失随着金融工具价格的上涨水平而定⑶买入看跌期权：买方的收益= -C (P>X) (c为期权费，x为执行价格，p是市场价格)卖方的收益= X - P -C（P≦X）⑷卖出看跌期权：卖出者的最大利润是出售期权所得的期权费，最大损失随基础工具价格下跌水平而定14.金融互换：两个或两个以上的当事人，按照商定条件，在约定的时间内，相互交换等现金流的合约15.保本类理财产品的特点是投资者在到期日可获100%的本金，并有机会获得更高的投资回报非保本类理财产品的特点是投资者在到期日可获100%的本金，适合能承受一定风险的投资者16.开放式产品总体份额与金额都是可变的封闭式产品总体份额在持续期不变，而总体金额可能变化。
年金现值、终值、复利现值、终值系数表
附表一复利终值系数表计算公式：复利终值系数=i1+1+，S=P iP—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—终值或本利和附表一复利终值系数表续表注：*〉99 999计算公式：复利终值系数=()n i1+，S=P()n i1+ P—现值或初始值i—报酬率或利率n—计息期数S—终值或本利和附表二复利现值系数表注：计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表二 复利现值系数表 续表注：*<0.0001计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表三 年金终值系数表计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表*>999 999.99计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和。
银行职业考试知识点《个人理财》复利与年金系数表
理财师通过比对对应的两个参数，可以迅速地找到对应的系数。但查表法一般只有整数年与整数百分比，无法得出按月计算的现值、终值，相比之下查表法的答案就显得不够精确，因此查表法一般通常适用于大致的估算，是比较基础的算法之一。
（一）复利终值
复利终值通常指单笔投资在若干年后所反映的投资价值，包括本金、利息、红利和资本利得。理论上，复利终值计算公式为：
如果需要判断查表法中的年金表格是期末还是期初普通年金，只需要检查当n＝l的时候年金终值系数是否为1来判断。期初普通年金在期初就有现金流入，所以期末价值大于1；期末普通年金由于在期末才发生资金投入，因此期末价值等于1。通常在没有特别情况说明时，年金是指期末普通年金。
பைடு நூலகம்（四）普通年金现值
普通年金现值是以计算期期末为基准，按照货币时间价值计算未来每期在给定的报酬率下可收取或者给付的年金现金流的折现值之和。
FY＝PV×（1＋r）n
其中，FV代表终值（本金＋利息）；PV代表现值（本金）；r代表利率、投资报酬率或通货膨胀率；n代表期数；（1＋r）n代表复利终值系数。
以上参数中，n与r为查表时对照的变量。复利终值系数表中PV（现值）已假定为1，FV（终值）即为终值系数。
（二）复利现值
复利现值一般指当要实现期末期望获得的投资价值时，在给定的投资报酬率和投资期限的情况下，以复利计算出投资者在期初应投入的金额。是复利终值的逆运算。理论上，复利现值计算公式为：
期初普通年金现值系数（n，r）＝期末普通年金现值系数（n,r）＋1－复利现值系数（n,r）
还可换算为期末普通年金现值系数（n，r）－复利现值系数（n,r）＋1＝期末普通年金现值系数（n－1，r）＋1
单利、复利和年金地计算(有附表格)
单利、复利和年金的计算（有附表）一、单利的终值和现值设定I 为利息；P 为现值；F 为终值；i 为每一利息期的利率（折现率）；n 为计算利息的期数。
复利计算的符号标识相同。
按照单利的计算法则，利息的计算公式为I P i n =⨯⨯在计算利息时，除非特别指明，一般给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。
单利终值的计算公式如下：(1)F P P i n P i n =+⨯⨯=+⨯单利现值的计算与单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现。
单利现值的计算公式为1Fp i n=+⨯二、复利的终值和现值（一）复利终值（已知现值P ，求终值F ）资金时间价值通常是按复利计算的。
复利不同于单利，它是“利上滚利”，既涉及本金上的利息，也涉及利上所生的利息。
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。
其计算公式如下：(1)n F P i =⨯+计息期为二期以上时，复利的终值大于单利的终值，时间越长，相差越大。
单利是随时间的延长而按等差级数增长；复利则是按等比级数增长。
在复利终值的计算公式中，()1ni +表示本金为1元时，n 期的复利终值，称为1元的复利终值系数，也可写成（F /P ，i ，n ）。
为了简化运算，在计算复利终值时，可通过查“复利终值系数表”求得。
（二）复利现值（已知终值F ，求现值P ）复利现值相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率i 所计算的现在时点价值。
其计算公式为/(1)(1)n n P F i F i -=+=⨯+式中(1)n i -+通常称作1元的复利现值系数，记作(P/F ，i ，n )，可以直接查阅“复利现值系数表”。
上式也可写作P=F (P/F ，i ，n )。
三、年金（A）除了上述的一次性收付款项之外，在现实经济生活中，还存在一定时期每次等额收付的系列款项，即年金，通常用A表示。
由于年金分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种，有关终值和现值的计算方法不一样，下面分别作介绍。
年金现值、终值、复利现值、终值系数表
注：*>999 999.99
计算公式：年金终值系数= ，S=A
A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和
附表四年金现值系数表
计算公式：年金现值系数= ，P=A
A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和
P—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—终值或本利和
附表二 复利现值系数表 续表
注：*<0.0001
计算公式：复利现值系数= ，P= =S
P—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—终值或本利和
附表三年金终值系数表
注：
计算公式：年金终值系数= ，S=A
A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报
附表四 年金现值系数表 续表
注：
计算公式：年金现值系数= ，P=A
A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和
附表一复利终值系数表
计算公式：复利终值系数= ，S=P
P—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—终值或本利和
附表一 复利终值系数表 续表
注：*〉99 999
计算公式：复利终值系数= ，S=P
P—现值或初始值
i—报酬率或利率
n—计息期数
S—终值或本利和
附表二复利现值系数表
注：
计算公式：复利现值系数= ，P= =S
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2016年银行职业考试知识点《个人理财》：复利与年金系数表
理财师通过比对对应的两个参数，可以迅速地找到对应的系数。
但查表法一般只有整数年与整数百分比，无法得出按月计算的现值、终值，相比之下查表法的答案就显得不够精确，因此查表法一般通常适用于大致的估算，是比较基础的算法之一。
（一）复利终值
复利终值通常指单笔投资在若干年后所反映的投资价值，包括本金、利息、红利和资本利得。
理论上，复利终值计算公式为：
FY＝PV×（1＋r）n
其中，FV代表终值（本金＋利息）；PV代表现值（本金）；r代表利率、投资报酬率或通货膨胀率；n代表期数；（1＋r）n代表复利终值系数。
以上参数中，n与r为查表时对照的变量。
复利终值系数表中PV（现值）已假定为1，FV（终值）即为终值系数。
（二）复利现值
复利现值一般指当要实现期末期望获得的投资价值时，在给定的投资报酬率和投资期限的情况下，以复利计算出投资者在期初应投入的金额。
是复利终值的逆运算。
理论上，复利现值计算公式为：
PV＝FV/（1＋r）n
（1＋r）－n代表复利现值系数。
以上参数中，n与r为查表时对照的变量，复利现值系数表中已假定终值（FV）为1,现值（PV）就是复利现值系数。
（三）普通年金终值
普通年金终值（FutureValueofAnnuity）是通过货币时间价值，在给定的回报率下，计算年金现金流的终值之和，以计算期期末为基准。
如果需要判断查表法中的年金表格是期末还是期初普通年金，只需要检查当n＝l的时候年金终值系数是否为1来判断。
期初普通年金在期初就有现金流入，所以期末价值大于1；期末普通年金由于在期末才发生资金投入，因此期末价值等于1。
通常在没有特别情况说明时，年金是指期末普通年金。
（四）普通年金现值
普通年金现值是以计算期期末为基准，按照货币时间价值计算未来每期在给定的报酬率下可收取或者给付的年金现金流的折现值之和。
期初普通年金现值系数（n，r）＝期末普通年金现值系数（n,r）＋1－复利现值系数（n,r）
r）＋1。