人教版七年级数学上册复习专题课件2.有理数中的规律探索
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数是什么?
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 2 6 12 20
数是什么?
解：奇数项的符号为负号，偶数项的符号为正号， 分子均为 1， 分母：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5 所以第 10 个数的符号为正号，分子为 1，分母为 10×11，故此数为 1 ，
B .－77 C .－80
D .－83
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O
1
2
3
4
5
6
7ห้องสมุดไป่ตู้
8
9 10 11
如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点
A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达
A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度得到达点A3，……按照这种移动规
110 同理第 20 个数为 1 .
420
类型二：计算中的规律
1
1 2
1
1 3
1
1 2015
解：原式＝ 3 4 5 234
＝ 2016 2
＝1008
2016 2015
2－22－23……－218－219＋220
解：原式＝220－219－218 …… －23－22＋2 ＝2•219－219－218 …… －23－22＋2 ＝(2－1)•219－218 …… －23－22＋2 ＝219－218 …… －23－22＋2 ＝218 …… －23－22＋2 ＝ 22＋2 ＝6
B 律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为( )
A .－71
B .－77 C .－80
D .－83
A3
A1
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O
A
A2
A4
A6
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11
右3
右3
右3
解：1＋3×25 －51×3 ＝－77
有理数排列的规律： 通常需要从符号、分子、分母三个方面分别去分析，分子分母拆解后通常 会呈现某种变化规律.
人民教育出版社
精品教学课件
授课教师：
学校：
有理数中的规律探索
你会找有理数的排列规律吗？
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 2 6 12 20
数是什么?
类型一：一列数中的规律
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 2 6 12 20
有理数计算规律： 对于加减运算，通常分组后，各组结果相同；对于乘除运算，通常前后项 可以约分；对于乘方运算，通常利用乘方的定义将其转化为乘法，再结合运算 定律找规律后计算.
感谢聆听
类型三：数轴中的规律
如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点
A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达
A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度得到达点A3，……按照这种移动规
律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为( )
A .－71
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 2 6 12 20
数是什么?
解：奇数项的符号为负号，偶数项的符号为正号， 分子均为 1， 分母：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5 所以第 10 个数的符号为正号，分子为 1，分母为 10×11，故此数为 1 ，
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D .－83
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O
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7ห้องสมุดไป่ตู้
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如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点
A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达
A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度得到达点A3，……按照这种移动规
110 同理第 20 个数为 1 .
420
类型二：计算中的规律
1
1 2
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1 3
1
1 2015
解：原式＝ 3 4 5 234
＝ 2016 2
＝1008
2016 2015
2－22－23……－218－219＋220
解：原式＝220－219－218 …… －23－22＋2 ＝2•219－219－218 …… －23－22＋2 ＝(2－1)•219－218 …… －23－22＋2 ＝219－218 …… －23－22＋2 ＝218 …… －23－22＋2 ＝ 22＋2 ＝6
B 律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为( )
A .－71
B .－77 C .－80
D .－83
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–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O
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A4
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右3
右3
右3
解：1＋3×25 －51×3 ＝－77
有理数排列的规律： 通常需要从符号、分子、分母三个方面分别去分析，分子分母拆解后通常 会呈现某种变化规律.
人民教育出版社
精品教学课件
授课教师：
学校：
有理数中的规律探索
你会找有理数的排列规律吗？
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 2 6 12 20
数是什么?
类型一：一列数中的规律
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 2 6 12 20
有理数计算规律： 对于加减运算，通常分组后，各组结果相同；对于乘除运算，通常前后项 可以约分；对于乘方运算，通常利用乘方的定义将其转化为乘法，再结合运算 定律找规律后计算.
感谢聆听
类型三：数轴中的规律
如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点
A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达
A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度得到达点A3，……按照这种移动规
律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为( )
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