人教版七年级数学上册复习专题课件2.有理数中的规律探索

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人教版七年级上册《有理数》复习完美课件

1分钟
12.已知a>0,b<0,c<0. 化简：|a|+|b|-|c|=________
13、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____
解：∵|x|=3,|y|=2
-1或-5
∴x=±3,y=±2
∵ x<y
∴x不能为3
∴x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2
∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
0 负整数正分数负分数
分类方法一
人教版七年级上册第1章《有理数》复习课件
30秒
3.有理数的分类
有理数
正有理数
0 负有理数
正整数正分数
负整数负分数
分类方法二
人教版七年级上册第1章《有理数》复习课件
人教版七年级上册第1章《有理数》复习课件
30秒
4.数轴三要素，数轴的作用
5.相反数
定义：只有符号不同的两个数. 另外，0的相反数是0
24
12555
7
真假分配律
16503152
3
3 5
3
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海底世界的喜爱之情，激发学生热爱大自然、探索自然奥秘的兴趣。
•
2.引导学生凭借生动形象的语言文字，了解海底是个景色奇异、物产丰富的世界。
•
3.在品读文字中，继续巩固总分的构段方法，初步学习围绕中心句概述自然段主要内容。
30秒
6.绝对值最小的数与最大的负整数的差是____
1分钟
7.
2
1 3
的倒数与3的相反数的商是____

人教版七年级上册数学课件有理数复习课件PPT

人教版七年级上册数学课件第一章有理数复习课件1(共31张PPT)
6.有理数大小的比较（1）数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。（2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
三、有理数的运算 1.有理数的加法
（1）加法法则
加法的交换律
（2）加法的运算律加法的结合律
人教版七年级上册数学课件第一章有理数复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册数学课件第一章有理数复习课件1(共31张PPT)
四、科学记数法把大于10的数记成a×10n的形式，其中：
1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1 五、近似数
1．按照要求取近似数四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位。
4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等。
5.绝对值（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。（2）一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。
人教版七年级上册数学课件第一章有理数复习课件1(共31张PPT)
④一个有理数不是正数就是负数（×）
⑤ 0℃表示没有温度
（× ）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错
误；②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，
故③错误；④同③，故④错误；⑤0℃并不是表示没
有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误。
人教版七年级上册数学课件第一章有理数复习课件1(共31张PPT)
第一章有理数复习课件
01 知识清单 03 随堂练习
02 考点讲练 04 课堂小结

《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】

4
8
3
＝1 3 1 3 1 11 2 1
把减法转化为加法时，要
8 4 8 34
注意减号和减数的性质符号要
＝(1 3 1) (3 1 1 ) 11 2
88
44
3
同时改变．对多个有理数相加
＝(3) 3 11 2 3
减的题目，要观察数的特征，能利用运算律时，要利用运算
＝11 2. 3
律使计算简便．
第一章有理数
复习课
学习目标
1.梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系； 2.熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化运算，体会数系扩充之后运算的一致性； 3.通过利用数轴的直观性解决问题，体会数形结合的思想方法．
一、知识回顾
一、有理数的基本概念
1.有理数.
2.数轴.
4.有理数的绝对值. 5.互为倒数.
练习
（1）带“-”号的数都是负数；（2）0℃表示没有温度；
（3）不存在既不是正数，也不是负数的数；
（4）增加-20%，实际的意思是
．
甲比乙大-3表示的意思是
．
二、知识要点
2.有理数
正整数
整数零
有理数
负整数
正分数分数
负分数
整数和分数统称有理数.
自然数有理数
正有理数零负有理数
正整数正分数负整数负分数
三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24

人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件

2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数正分数负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有理数
有理数
0 负有理数
分数
负整数负分数
1、0和正数叫非负数 2、0和负数叫非正数
3、0和负整数叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数也叫自然数
分数。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合解题技能

七年级数学上册第二章《有理数》复习课件2

正整数零
负整数
正分数
自然数
负分数
正有理数
正整数正分数
有理数
零负有理数
负整数负分数
第五页，共二十四页。
1.下列语句用到的数,哪些属于计数?哪些属于测量结果?哪些属于标号或排序?
(1)2009年我校共有七年级新生611名; (2)TCL手机(shǒu jī)的售价为1875元;
(3)钱塘江大桥全长1453米,是我国第一座自行
Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数
13、在有理数中最小的正整数是________，最大的负整数 (zhěngshù)是________，绝对值最小的有理数是_____，相反数是它本身的数是_______。
14.绝对值大于 2 而小于 8 的自然数有_____________
3
3
第十三页，共二十四页。
；绝对值等于
它本身的数是
；绝对值是它的相反数的
是
;绝对值最小的数
.
10.数轴(shùzhóu)上离原点2.5个单位长度的点表示的数是__________
11.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在
数轴上的对应点的距离(jùlí)为2个单位长度,则这
个数是
.
第十二页，共二十四页。
12、在数轴上，原点及原点左边所表示(biǎoshì)的数（D ）
第七页，共二十四页。
3、下列(xiàliè)说法不具有相反意义的量的是（ D）
（A）向东2.5千米和向西2千米
（B）上升3米和下降1.5米（C）零上6 ℃ 和零下5 ℃ （D）收入5000元和亏损5000元
第八页，共二十四页。
4.把以下数填在相应的大括号里。
1， 4 ，8.9，-7，

人教版七年级数学上册微专题7规律探索数、式、图规律问题的探索发现之路课件

5.(2024·河源和平期末)用木棒按如图所示的规律摆放图形,第100个图形需要木棒根数是( ) A.501 B.502 C.503 D.504
【解析】选A.因为第1个图形需要的木棒根数为:6, 第2个图形需要的木棒根数为:11=6+5=6+5×1, 第3个图形需要的木棒根数为:16=6+5+5=6+5×2,…, 所以第n个图形需要的木棒根数为:6+5(n-1)=5n+1, 第100个图形需要的木棒根数为:5×100+1=501.
12.(2023·岳阳中考)观察下列式子: 12-1=1×0;22-2=2×1;32-3=3×2;42-4=4×3;52-5=5×4;…, 按此规律,则第n(n为正整数)个等式是___________.
【解析】12-1=1×0;22-2=2×1; 32-3=3×2;42-4=4×3; 52-5=5×4;…;按此规律,则第n(n为正整数)个等式是n2-n=n(n-1). 答案:n2-n=n(n-1)
4.(2024·义乌期中)如图,敲击三根管时依次发出“1”“3”“5”的音,两只音锤同时从“1”开
始,以相同的节拍往复敲击,不同的是:甲锤每拍移动一位(左中右中左中右……),乙锤
则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右……),在第2 024拍时,你听到的是
()
A.同样的音“1”
B.同样的音“3”
【解析】由题知,当n=2时,s=3,则s=2×3-3;当n=3时,s=6,则s=3×3-3; 当n=4时,s=9,则s=4×3-3;…,所以s与n之间的关系式为:s=3n-3. 将n=2 023代入得,s=3×2 023-3=6 066.即当三角形的边上有2 023枚棋子时,该三角形棋子总数为6 066. 答案:6 066

人教版七年级数学上学期《有理数》复习课件

任何数同0相乘，都得0.
①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab = + ︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab = +︱a︱×︱b︱
负分数
有理数
正有理数零负有理数
正整数正分数负整数负分数
3.数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数
3）所有有理数都可以用数轴上的点表示
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:26:18 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断： 1）a一定是正数 × 2）－a一定是负数 × 3）－（－a）一定大于0 × 4）0是正整数 ×
2.有理数：整数和分数统称有理数.

七年级数学上册《规律的探索》

培养逻辑思维
探索规律有助于培养学生的逻辑思维和推理能力，使他们能够更好地理解和分析问题。
发现新知识
通过探索规律，学生可以发现新的数学概念和定理，进一步
丰富数学知识体系。
解决实际问题
探索规律有助于学生解决实际问题，如预测未来趋势、优化
资源配置等。
提高创新能力
探索规律有助于培养学生的创新思维和创造力，为未来的科技发展和社会进步做出贡献。
在科学实验中的应用
生物学实验
01
在生物学实验中，科学家经常使用周期性实验来研究生物的生
长和繁殖规律，如植物的光合作用、动物的繁殖周期等。
物理学实验
02
在物理学中，很多物理量都有一定的规律变化，如温度、压力、
电流等，科学家通过实验来研究这些规律。
环境监测
03
环境监测中需要定期采集数据，如空气质量、水质等，通过这
02
数的规律探索
数的排列规律
总结词
数的排列规律是指按照一定的顺序排列数字，形成特定的模式或序列。
详细描述
在数的排列规律中，我们通常关注数字的顺序，以及它们如何按照特定的模式或序列进行排列。例如，1、2、3、4、5 是一个递增的排列规律，而3、2、1则是一个递减的排列规律。
数的增减规律
总结词
函数关系式
用函数关系式来表示规律，如 $f(x) = x^2$ 表示二次函数的规律。
方程式
方程式也可以用来表示规律，如 $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$ 表示差平方的规律。
用表格表示规律
01
表格可以清晰地展示数据和规律，通过表格可以直观地观察到数据的变化趋势和规律。

人教版初中七年级上册数学《有理数中的规律探索》精品课件

110 同理第 20 个数为 1 .
420
类型二：计算中的规律
1
1 2
1
1 3
1
1 2015
解：原式＝ 3 4 5 234
＝ 2016 2
＝1008
2016 2015
2－22－23……－218－219＋220
解：原式＝220－219－218 …… －23－22＋2 ＝2•219－219－218 …… －23－22＋2 ＝(2－1)•219－218 …… －23－22＋2 ＝219－218 …… －23－22＋2 ＝218 …… －23－22＋2 ＝ 22＋2 ＝6
有理数计算规律：对于加减运算，通常分组后，各组结果相同；对于乘除运算，通常前后项可以约分；对于乘方运算，通常利用乘方的定义将其转化为乘法，再结合运算定律找规律后计算.
课后变式作题业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
下课了！
有理数中的规律探索
你会找有理数的排列规律吗？
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少，第 20 个 2 6 12 20
数是什么?
类型一：一列数中的规律
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少，第 20 个 2 6 12 20
类型三：数轴中的规律
如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点
A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达
A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度得到达点A3，……按照这种移动规
律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为( )
A .－71

人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元复习课件课件

1.你能举出一些实例，说明正数、负数在相反意义的量时的作用吗？ 2 .你能用一个图来表示有理数的分类吗？引入负数后，那些原来不能进行运算的现在应该如何运算？ 3.怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释一个数的绝对值和相反数？ 4.有理数的加法与减法，乘法与除法各有什么关系？有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？ 5.有理数有哪些运算律？结合实例说明运算律在有理数运算中的作用.
倒数：①乘积为1的两个数互为倒数。 ②零没有倒数 ③互为倒数的两个数的符号相同
（2）有理数除法法则： ①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 . ②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
③0除以任何一个不等于0的数都得 0 。
1.5有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，其中a
1.2有理数
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。（1）有理数的分类
（2）数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴。数轴的三要素
、正方向单、位长度。
（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如2与-2，-5与5，a与-a等。
①通常用a和-a表示一对相反数 ②若a与b互为相反数，则a+b=0 ③互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a| ④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)
（4）科学计数法 1、把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是整数数位
只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），如 236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×106
2、将用科学计数法表示的数还原，如：1.52×104=15200

人教版七年级上册数学《数轴》有理数研讨说课复习教学课件

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
课堂总结
1.数轴的概念：通常用一条带方向的直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（数形结合，直观化）
2.数轴的三要素：原点，正方形，单位长度 3.数轴的画法：一画，二取，三定，四标 4.数与形的关系：一一对应关系
数轴
课件
教学目标
掌握数轴的三要素，能正确画出数轴．会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
0 -5
-10 -15
-20
零下
零
分度值零上
合作探究
数轴的画法
1、画一条水平直线. 2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）. 3、通常规定直线上从左向右的方向为正方向. 4、选取适当的长度作为单位长度. 5、标数.(分数和小数也可以用数轴上的点表示)
数轴的三要素：原点正方向单位长度
典例精析
此刻度线表示多少摄氏度?
（3）相邻两条刻度线之间的距离有什么特点?
50
45
40
35
B
30 25
20
15
A
10 5
0
-5
-10
-15
C
-20
合作探究
1.把温度计放平，我们能从中发现什么？ 2.借鉴温度计，你能画出一条数轴，并且用数轴上的点表示有理数吗？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
隐藏距离求点
如图，AB=BC=CD=DE=EF，则与点C 所表示的数最接近的整数是( ).
A. 2
B. 1
C. 0

人教版七年级数学上册第一章有理数复习课(2)PPT课件

练习3
写出下列各数的相反数、绝对值、倒数：
-1，-0.7，3.5，7/5，2，0（注意：0有没有倒数？）
典型题型训练
• 例：用式子表示下面的几句话并化简：
（1）5x-3的相反数；解：-（ 5x-3）=- 5x+3 （2）9-7x+8y的相反数；解：- (9-7x+8y)= -9+7x-8y
2、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线 • 数轴三要素: （1）、原点（2）、正方向（3）、单位长度
练习2
• （1）判断正误：
1、数是一条规定了原点、正方向、单位长度的射线； 2、离原点近的点所对应的有理数较小； 3、数轴可以表示任何有理数； 4、原点在数轴正中间。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数注：一般地，的相反数是；特别地，0的相反数是0. 4、绝对值：一般地，一个数a到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|.
谢谢！
共同进步！
小复习
1.2节内容
基础知识回顾
1、有理数的分类：正整数正整数正有理数整数正分数负整数有理数 0 有理数正分数负整数分数 0 负有理数负分数负分数
练习1
• （1）下列各数-11，0，0.2，3，1/7，2/3，1，-1 非负数的个数是：___ • （2）下面关于零的说法中，正确的个数是： 1、零既不是正数也不是负数； 2、零是最小的自然数； 3、零是最小的正数； 4、零是最小的非负数； 5、零既不是奇数也不是偶数。
（3）若8x-5的相反数是11，求x
• 解：- （8x-5）=11 - 8x+5=11 - 8x+5-5=11-5 - 8x=6 x=6/（－８） x=－３/４

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有理数计算规律：对于加减运算，通常分组后，各组结果相同；对于乘除运算，通常前后项可以约分；对于乘方运算，通常利用乘方的定义将其转化为乘法，再结合运算定律找规律后计算.
感谢聆听
类型三：数轴中的规律
如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点
A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达
A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度得到达点A3，……按照这种移动规
律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为( )
A .－71
B .－77 C .－80
D .－83
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11
如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点
A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达
A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度得到达点A3，……按照这种移动规
B 律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为( )
A .－71
B .－77 C .－80
D .－83
A3
A1
–9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O
A
A2
A4
A6
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11
右3
右3
右3
解：1＋3×25 －51×3 ＝－77
有理数排列的规律：通常需要从符号、分子、分母三个方面分别去分析，分子分母拆解后通常会呈现某种变化规律.
数是什么?
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少，第 20 个 2 6 12 20
数是什么?
解：奇数项的符号为负号，偶数项的符号为正号，分子均为 1，分母：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5 所以第 10 个数的符号为正号，分子为 1，分母为 10×11，故此数为 1 ，
110 同理第 20 个数为 1 .
420
类型二：计算中的规律
1
1 2
1
1 3ห้องสมุดไป่ตู้
1
1 2015
解：原式＝ 3 4 5 234
＝ 2016 2
＝1008
2016 2015
2－22－23……－218－219＋220
解：原式＝220－219－218 …… －23－22＋2 ＝2•219－219－218 …… －23－22＋2 ＝(2－1)•219－218 …… －23－22＋2 ＝219－218 …… －23－22＋2 ＝218 …… －23－22＋2 ＝ 22＋2 ＝6
人民教育出版社
精品教学课件
授课教师：
学校：
有理数中的规律探索
你会找有理数的排列规律吗？
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少，第 20 个 2 6 12 20
数是什么?
类型一：一列数中的规律
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少，第 20 个 2 6 12 20