五年级上册小数简便运算总结
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变a?b?b?a字母表示：例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a?b)?c?a?(b?c)字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
a?b?c?a?c?b字母表示：例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
a?b?c?a?(b?c)字母表示：例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
1 / 5例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44（4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96（7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58（9）9.56—1.97-0.56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
五年级上册小数简便运算总结
小数简便运算（一）类型一：小数加减法【加法交换律的应用。
一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】例：+++=（+）+（+）=10+10=20＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋++ ＋＋＋＋＋ +++++ ＋＋＋++ ++（二）类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号，先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。
例：－－－=（+）=20-9=11－－－8－－－＋＋－－（＋）－－－－－－－－－－－【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。
】例：＋－＋=++（）（交换数字位置，= 符号不变，用先减，把= 和加起来。
得整数5，再减）＋－＋＋－＋－＋－＋＋－＋－＋＋－－+小数乘法简便运算乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现，25,，等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数字结合。
出现125,,等数字，要和与8相关的数字结合。
）例：××4 ×（×）=×4× =××=1× =1×= =××8 ××4××××425××4 ×25×4××8 35×××50×××80×（×2）×××4乘法交换律的应用（2）【乘法交换律，有时候不能一次就交换出来，先观察题目，题目中出现25,，等和25相关的数字，出现125,,等数字，就要想到4和8，看题目中剩下的数字是不是能写成与4和8相关的数字。
】比如，32可以写成4乘8,可以写成×4，16可以写成2乘×8=1000,25×4=100。
五年级上小数简便运算汇总
一、小数的加法运算小数的加法运算可以直接按位进行，从小数点后的个位、十分位、百分位等依次相加，最后将整数部分与小数部分相加得到结果。
例题1：计算0.15+0.37解：从小数点后的个位开始相加：0.05+0.07=0.12将整数部分和小数部分相加得到结果：0+0.12=0.12所以，0.15+0.37=0.12例题2：计算0.46+2.79解：从小数点后的个位开始相加：0.06+0.79=0.85将整数部分和小数部分相加得到结果：2+0.85=2.85所以，0.46+2.79=2.85二、小数的减法运算小数的减法运算和整数的减法类似，将小数按位相减，然后将整数部分和小数部分合并得到最终结果。
例题1：计算1.37-0.78解：从小数点后的个位开始相减：0.37-0.78，由于被减数小于减数，所以需要从整数部分向小数部分“借位”，即整数部分的1减去1，变成0，然后将小数部分的7变成6（需要减1），得到0.37-0.78=0.59所以，1.37-0.78=0.59例题2：计算3.56-1.23解：从小数点后的个位开始相减：0.56-0.23=0.33将整数部分和小数部分合并得到结果：3-1+0.33=2.33所以，3.56-1.23=2.33三、小数的乘法运算小数的乘法运算可以按照整数的运算法则进行，忽略小数点，最后根据乘积的位数确定小数点的位置。
例题1：计算0.4×0.8解：按照整数的运算法则进行计算：4×8=32乘积位数为2位，所以小数点向左边移动2位，得到0.32所以，0.4×0.8=0.32例题2：计算2.5×0.6解：按照整数的运算法则进行计算：25×6=150乘积位数为3位，所以小数点向左边移动3位，得到1.50所以，2.5×0.6=1.50四、小数的除法运算小数的除法运算也可以按照整数的运算法则进行，将小数转换成分数进行运算，最后根据结果的位数确定小数点的位置。
五年级数学上册小数简便计算技巧
五年级数学上册小数简便计算技巧小数是我们在数学中经常遇到的一种数形式。
掌握小数的简便计算技巧对于提高我们的数学运算能力很有帮助。
下面介绍一些五年级数学上册中常用的小数简便计算技巧。
小数的四则运算加法和减法小数的加法和减法的运算与整数类似。
我们只需将小数的小数位对齐，然后按位相加或相减即可。
最后计算出的结果的小数位数应与原数中小数位数最多的相同。
例如：0.5 + 0.25 = 0.750.8 - 0.4 = 0.4乘法小数的乘法运算也比较简便。
我们可以先忽略小数点，将小数转化为整数，进行乘法运算，最后再根据小数位的个数，将结果的小数点位置恢复。
例如：0.5 × 2 = 1 （最后加一个小数点）0.25 × 4 = 1 （最后加两个小数点）除法小数的除法运算也可以采用类似的方式进行简化。
我们可以将除数乘以10的倍数，使之变为整数，再根据被除数的小数位数，将结果的小数点位置恢复。
例如：1.5 ÷ 0.5 = 3 （最后加一个小数点）小数与整数的运算加法和减法小数与整数的加减法运算与小数的加减法类似。
我们只需将小数与整数的小数位对齐，然后按位相加或相减即可。
例如：0.5 + 2 = 2.50.8 - 1 = -0.2乘法小数与整数的乘法运算也比较简便。
我们可以先将小数转化为整数，然后进行乘法运算，再根据小数位的个数，将结果的小数点位置恢复。
例如：0.5 × 2 = 1 （最后加一个小数点）0.25 × 5 = 1.25除法小数与整数的除法运算与小数的除法类似。
我们可以先将整数转化为小数，然后进行除法运算，再根据被除数的小数位数，将结果的小数点位置恢复。
例如：1 ÷ 0.5 =2 （最后加一个小数点）以上就是五年级数学上册小数简便计算技巧的介绍。
通过掌握这些技巧，我们可以更加快速、准确地进行小数的运算，提高数学学习效率。
希望对同学们的学习有所帮助！。
五年级小数除法的简便运算最全整理
小数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）例题1、用简便方法计算（1）13.6÷0.5 （2）2.4÷0.25 （3）12.1÷1.25 （4）23÷2.5（5）4.2÷0.35 （6）5.6÷3.5 （7）4.2÷3.5 （8）8.1÷4.5练习1、用简便方法计算（1）2.4÷ 0.5 （2）1.2÷0.25 （3）7.8÷0.125 （4）3.1÷0.125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）10÷1.25÷0.8 （2）80÷0.5÷0.4 （3）100÷0.25÷8 （4）6÷0.4÷0.25练习2、用简便方法计算（1）300÷2.5÷0.4 （2）6.5÷0.8÷1.25 （3）9.6÷0.8÷0.4 （5）3.52÷2.5÷0.4三、除法性质3、除法分配律 (A±B)÷C=A÷C±B÷C例题3、用简便方法计算（1）16.15÷1.8+1.85÷1.8 （2）18.75÷1.8 - 0.75÷1.8练习3、用简便方法计算（1）15.76÷3.5+19.24÷3.5 （2）7.6÷1.4 +6.3÷1.4 + 2.9÷1.4（3）15.8÷0.3-0.8÷0.3 （4） 3.5÷0.6+4.5÷0.6+6.7÷0.6+3.3÷0.6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C例题4、用简便方法计算（1）3.9÷（1.3÷0.3）（2） 3.6÷（1.2÷0.8）（3）10.8÷（3.6÷0.75）（1）17.8÷(1.78×0.4) （2）12.5÷（12.5×4）（3）7.6÷（7.6×2）练习4、用简便方法计算（1）7.2÷（2.4÷1.3）（2） 33.66÷（3.3÷0.8）（3）5.4÷（2..7÷0.75）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C例题5、用简便方法计算（1）7.2×（4.3÷2.4）（2） 33.66×（0.8÷3.3）（3）5.4×（0.75÷2.7）练习5、用简便方法计算（1）10.4×（1.1÷0.4）（2） 33.66×（0.8÷1.1）（3）5.4×（0.25÷0.9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）50.3÷0.26×9.4×26÷0.94 （2） 3.27÷46.8×5.59÷32.7×4.68÷55.9 （3）（8.8×3.2×9.6）÷（1.6×4.4×3.2）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（1.7×2.5×4.2）÷（0.5×0.7×3.4）（2）（9.1×4.8×7.5）÷（2.5×1.3×1.6）七、巩固训练1、（1）1.8÷0.25 （2） 5.6÷0.7÷0.2 （3） 30.6÷0.5 （4） 1.2÷0.1252、（1）3.14÷（3.14×8）（2） 3.9÷1.3 + 9.1÷1.3 （3）（0.2-0.2×0.2）÷0.23、（1）（15.6×4.3×6.8）÷（5.2×4.3×3.4）（2）17.6÷0.8 - 1.6÷0.84、（1）12÷0.7＋14÷0.7＋15÷0.7＋32÷0.7＋11÷0.7 （2）320÷1.25÷85、（1）1.7÷0.8+1.9÷0.8+2.1÷0.8+2.3÷0.8 （2） 1÷64÷0.05÷0.25÷0.1256、（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15）。
五年级小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。
如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”.如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如 10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。
五年级上学期小数乘法知识点整理以及简便运算
五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
五年级上册小数减法的简便运算
五年级上册小数减法的简便运算小数减法是五年级数学中的一个重要知识点，通过简便运算方式可以更轻松地解决小数减法问题。
本文将介绍几种简便运算方法，帮助学生们更好地理解和应用小数减法。
借位法借位法是小数减法中常用的简便运算方法之一。
使用借位法，我们可以将小数减法转化为整数减法，从而简化计算过程。
例如，我们要计算 3.6 - 2.8，我们可以先将小数转化为整数，即 36 - 28，然后再将结果转化回小数形式。
这样我们就可以利用整数减法的规则进行计算，得到结果 0.8。
去零法去零法是另一种常用的简便运算方法。
当小数减法中有0的位置时，我们可以直接去掉0，简化运算过程。
例如，我们要计算 4.05 - 3.02，我们可以去掉小数部分的0，得到 4.5 - 3.2。
然后我们可以按照整数减法的规则进行计算，得到结果 1.3。
排除法排除法是一种按位进行计算的简便运算方法。
通过观察小数的位数和大小关系，并排除相同位上的数进行计算，可以得到答案。
例如，我们要计算 7.64 - 2.3，我们可以先排除小数上的整数位，得到 0.64 - 0.3。
然后我们可以按照整数减法的规则进行计算，得到结果 0.34。
这些简便运算方法可以帮助学生们更轻松地解决小数减法问题。
通过熟练掌握这些方法，学生们可以提高计算速度和准确性，更好地应用小数减法知识。
为了进一步巩固和提高技巧，学生们可以进行大量的练。
通过反复练，他们将逐渐掌握这些简便运算方法，使小数减法变得简单易懂。
希望本文对学生们在五年级上册小数减法的学习有所帮助。
祝大家学习进步！。
最新五年级上册小数简便运算总结上课讲义
小数简便运算 （一） 类型一：小数加减法【加法交换律的应用。
一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】 例：1.64+5.7+8.36+4.3 =（1.64+8.36）+（5.7+4.3） =10+10 =20 3.2＋0.36＋4.8＋1.64 0.456＋6.22＋3.786.9＋4.8＋3.1 1.29＋3.7＋2.71＋6.30.398+0.36+3.64 4.02＋5.4＋0.983.82＋2.9＋0.18＋9.1 1.27+3.9+0.73+16.11.57+0.245+7.432.64＋8.67＋7.36＋11.330.134+2.66+0.866 1.76+0.195+3.24（二） 类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号，先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。
例：35.6－1.8－15.6－7.2=35.6-15.6-（1.8+7.2） =20-9 =11 23.4－0.8－13.4－7.2 15.02-6.8-1.02 8－2.45－1.55 13.75－(3.75＋6.48) 15.89＋(6.75－5.89) 12.7－（3.7＋0.84） 73.8－1.64－13.8－5.36 7.14－0.53－2.47 5.17－1.8－3.2 66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。
】 例：3.25＋1.79－0.59＋1.75 =3.25+1.75+（1.79-0.59）（交换数字位置， =5-1.2 符号不变，用1.79先减0.59，把3.25 =3.8 和1.75加起来。
得整数5，再减） 1.23＋3.4－0.23＋6.6 7.5＋4.9－6.57.85＋2.34－0.85＋4.66 13.35－4.68＋2.659.6＋4.8－3.6 5.27＋2.86－0.66＋1.633.68＋7.56－2.68 47.8－7.45+8.8 小数乘法简便运算 乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现，25,2.5，0.25等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数字结合。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳 (1)
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳 (1)（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置；和不变字母表示：a b b a +=+例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加；或者先把后两个数相加；和不变.字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用；如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话；那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置；再将这两个加数结合起来先运算.例1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的.减法性质①：如果一个数连续减去两个数；那么后面两个减数的位置可以互换.字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数；那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和.字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候；我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和；然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算.例如：1.03=100+0.3；10.06=10+0.06；…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候；我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式；然后利用加减法的运算定律进行简便计算.例如：9.7=10-0.3；9.98=10-0.02；…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显；但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了.例4.计算下式；能简便的进行简便计算：（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97随堂练习：计算下式；怎么简便怎么计算（1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44（4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96（7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58 （9）9.56—1.97-0.56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置；积不变.字母表示：a b b a ⨯=⨯例如：2.5 ×0.2=0.2×2.5 1.5×5.6=5.6×1.52.乘法结合律定义：先乘前两个数；或者先乘后两个数；积不变.字母表示：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数.例如：25×4=100, 2.5×4=10 ； 25×0.4=10； 2.5×0.4=1125×8=1000； 12.5×8=100； 125×0.8=100； 1.25×0.8=1例5.简便计算：（1）2.5×0.9×4 （2）2.5×1.2 （3）1.25×5.6举一反三：简便计算（1）2.5×1.7×0.4 （2）1.25×3.3×0.8 （3）3.2×2.5×1.25（4）2.4×2.5×12.5 （5）4.8×12.5×63 （6）2.5×1.5×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘；可以先把它们与这个数分别相乘；再相加.字母表示：c b a c b c a ⨯+=⨯+⨯)(；或者是c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个；一个要掌握它和它的逆运算.例6.简便计算：（1）1.25×（0.8＋1.6） （2）1.5×0.63＋0.36×1.5＋1.50 （3）1.2×99＋1.2（4）3.3×101-3.3 (5)9.8×99 (6)68×1.02随堂练习：简便计算（1）6.3＋7.1＋3.7＋2.9 （2）8.5－1.7＋1.5－3.3 （3）3.＋72－43－57＋28（4）9.9×8.5 （5）10.3×2.6 （6）9.7×1.5＋1.5×0.3（7）2.5×3.2×1.25 （8）6.4×0.25×0.125 （9）2.6×（0.5＋0.8）（10）2.2×0.46＋2.2×0.59－0.22×2 （11）1.75×0.463＋1.75×0.547－1.75（1）3.6×0.84＋3.6×0.15＋3.6 （2）0.69×1.7＋1.7×0.28＋1.7×0.3（3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264.除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律；除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的. 除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数；交换这两个除数的位置商不变. 字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷例13.简便计算：1000÷25÷8除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数；等于被除数除以这两个数的积. 字母表示：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷例14.简便计算：1000÷25÷4举一反三：简便计算（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8 （3）1000÷4÷25课后作业：用简便方法计算（1）（155＋356）＋（345＋144） （2）978－156－244（3）24×25 （4）99×37 （5）103×37（6）125×（100－8）（7）300÷25÷4 （8）6000÷8÷125（9）13×57＋13×32＋13×13 （10）103×45－958－142（11）125×88 （12）4200÷35 （13) 102×85 (14)78×12＋89×78－78 (15)99×87 (16)125×72 (17)493－138－262 (18)2700÷45÷2 (19)53×101－53 (20)55×12。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减运算法则1.加法交换律定义：两个加数交换位置，不变字母表示：a？BBA.例如：0.1+0.2=0.2+0.10.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先加前两个数字，或先加后两个数字，总和保持不变。
字母表示：(a?b)?c?a?(b?c)注：加法组合法有广泛的应用。
如果两个加数之和只需减少小数位数，则可以使用加法交换定律交换加数在原始公式中的位置，然后将两个加数合并首先计算。
例1用简单的方法计算以下公式：（1）6.3+1.6+8.4（2）7.6+1.5+2.4（3）1.4+6.39+8.6从一个事实推断出其他事情：（1）4.6+6.7+5.4（2）6.8+4.85+1.2（3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a?b?c?a?c?b例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质②: 如果从一个数中连续减去两个数，就相当于从这个数中减去接下来两个数的和。
字母表示：a?b?c?a?(b?c)例3简单计算：（1）3.69-4.5-1.55（2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个十进制数略大于一个整数时，我们可以将数字拆分为一个整数和一个十进制数之和，然后使用加减法的交换组合法则进行简单计算。
例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…一注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）8.9+10.6（2）5.6+9.8（3）6.58+9.97随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）7.35+8.95+1.65（2）8.24+4.76+2.8（3）9-4.56-2.44（4）8.9+9.97（5）10.76-2.58-4.76（6）4.58+9.96（7）8.76-5.8+2.2（8）9.97+8.42+2.58（9）9.56―1.97-0.56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
小数除法相关的简便计算(知识讲解+考法提炼+易错提示)-五年级上册数学知识点精讲练(人教版)
小数除法相关的简便计算一、 基础知识讲解小数除法相关的简便计算二、 考法技法提炼考法：小数除法简便运算解题方法：小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质，根据题目灵活运用。
例题：脱式计算，能简算的要简算。
2.05÷0.8÷1.25 （3.2－0.6）÷0.8420÷（24＋1.2×5）【答案】2.05；3.25；14【分析】“2.05÷0.8÷1.25”根据除法的性质，变算式为“2.05÷（0.8×1.25）”，再计算；“（3.2－0.6）÷0.8”先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法；“420÷（24＋1.2×5）”先计算小括号内的乘法，然后算括号里的加法，再计算括号外的除法；【详解】2.05÷0.8÷1.25＝2.05÷（0.8×1.25）＝2.05÷1＝2.05（3.2－0.6）÷0.8＝2.6÷0.8＝3.25420÷（24＋1.2×5）＝420÷（24＋6）＝420÷30＝14三、 易错提示易错点：连除简算时，除法性质运用错误易错诠释：可以利用除法的性质：A ÷B ÷C=A ÷(B ×C)，结合实际题目，进行简便运算。
例题：判断：简算：3.50.40.25÷÷=3.5÷(0.4÷0.25)=2.1875。
（ ）【答案】×【分析】根据除法的性质，3.50.40.25÷÷=3.50.40.25÷⨯（），注意加括号后，括号内的运算符号要改变，原题中除号没有变成乘号，所以计算错误。
【详解】3.50.40.25÷÷＝3.50.40.25÷⨯（）＝3.5÷0.1＝35 故原题错误。
五年级上册小数简便运算总结
小数简便运算 （一） 类型一：小数加减法【加法交换律的应用.一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数,然后再和其他数字相加】 例：1.64+5.7+8。
36+4。
3 =（1。
64+8。
36）+（5.7+4。
3） =10+10 =20 3。
2＋0。
36＋4。
8＋1。
64 0.456＋6.22＋3。
786.9＋4.8＋3。
1 1。
29＋3.7＋2.71＋6。
30。
398+0。
36+3.64 4.02＋5。
4＋0。
983.82＋2。
9＋0.18＋9.1 1.27+3.9+0.73+16。
11。
57+0.245+7。
43 2.64＋8.67＋7。
36＋11。
330.134+2。
66+0。
866 1。
76+0。
195+3.24（二） 类型二：减法性质的应用【a-b-c=a —(b+c)】根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号,先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。
例:35.6－1。
8－15。
6－7。
2=35.6-15。
6—（1。
8+7.2） =20-9 =11 23.4－0.8－13.4－7。
2 15.02—6。
8—1.02 8－2.45－1。
55 13。
75－（3.75＋6。
48） 15.89＋(6.75－5.89) 12。
7－（3.7＋0.84) 73。
8－1。
64－13。
8－5.36 7.14－0。
53－2。
47 5。
17－1.8－3。
2 66。
86－8.66－1.34 36。
8－3.9－6。
1 【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目,会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。
】 例：3。
25＋1。
79－0.59＋1.75 =3.25+1.75+（1。
79—0.59)（交换数字位置， =5-1。
2 符号不变，用1.79先减0.59，把3.25 =3。
8 和1。
75加起来。
得整数5，再减） 1.23＋3.4－0.23＋6。
6 7.5＋4.9－6。
5 7.85＋2.34－0。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44（4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96（7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58 （9）9.56—1.97-0.56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
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小数简便运算（一）类型一：小数加减法【加法交换律的应用。
一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】例：+++=（+）+（+）=10+10=20＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋++ ＋＋＋＋＋+++++ ＋＋＋++ ++（二）类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号，先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。
例：－－－=（+）=20-9=11－－－8－－－＋＋－－（＋）－－－－－－－－－－－【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。
】例：＋－＋=++（）（交换数字位置，= 符号不变，用先减，把= 和加起来。
得整数5，再减）＋－＋＋－＋－＋－＋＋－＋－＋＋－－+小数乘法简便运算乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现，25,，等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数字结合。
出现125,,等数字，要和与8相关的数字结合。
）例：××4 ×（×）=×4×=××=1×=1×= =××8 ××4××××425××4 ×25×4××8 35×××50×××80×（×2）×××4乘法交换律的应用（2）【乘法交换律，有时候不能一次就交换出来，先观察题目，题目中出现25,，等和25相关的数字，出现125,,等数字，就要想到4和8，看题目中剩下的数字是不是能写成与4和8相关的数字。
】比如，32可以写成4乘8,可以写成×4，16可以写成2乘×8=1000,25×4=100。
2×5=10例：××32= ××4×8= ×8×（×4）=10×10=100×××36×××××16××40乘法分配律应用【a×b+a×c=a×(b+c)】一、比较简单的乘法分配律的应用，根据公式，找出相同的数字写成一个数乘两个数的和。
另一种是【a×b-a ×c=a×(b-c)】×－××＋××－××＋××＋××＋××－××＋×××,×－×× ××＋××－××＋××－×乘法分配律二【表面看左右两边没有相同的因数，但可以通过变一变。
把某些数字变成相同的数字。
】例：×－×=×（因为×和=×（）×的积相等，=×1 所以把他改为和前面=的数字相同。
）例2：48×＋44×=48×+×48=48×（+）=48×1=48×＋××＋××＋×86 ×16+×22+23××15－×101××××+×19 ×＋×＋78××＋××＋78××519＋264××+×45×21－50×乘法分配律三【表面上看凑不成乘法分配律，但可以通过分一分。
把某些数字变成与1相乘的数字】。
例：×101－28. 6 【看起来不能用乘法分配律=××1 但×1仍然等于=×（101-1），没有改变式子的=×100 大小。
然后就可以用分配=2860 律了】×＋××＋×＋××16+×23+＋×99 －××+×3 ×＋×99＋乘法分配律四【一般情况下，都是一个因数乘另一因数，另一个因数有如下特点，要么是199,99,,，98,,96等。
可以和200,100,10,1组合成（200-1）（100-1）（10-1）（）】。
【第二种，另一个因数是101，，102等可以写成（100+1），（10+）（100+2）】例：××199=×（100+）=×（200-1）=×100+×=××1=80+ == =【注意，写成a×(b+c)形式后，必须乘出来，写成a×b+a×c，进行计算】×199 ××102 ×101××××102×25 ×××96×102 ××199除法性质的应用除法性质【a÷b÷c=a÷(b×c)】例：320÷÷8 ÷（×5）=320÷（×8）=÷÷5=320÷10 =3÷5=32 =÷45 【注意：有时候可能是除=÷9 ÷5 法的性质的逆运算。
有时候=÷5 也可以用拆数的方法，使其=变得简便。
】÷÷÷÷15÷（×）÷÷÷320÷÷8÷×4) ÷÷÷÷÷÷÷4÷18－÷÷930÷÷5 70÷2815÷÷÷÷÷应用题汇总实际与计划的问题：计划与实际数的区别公式：总量效率时间总量÷效率=时间总产量÷计划天数=计划产量实际产量—计划产量=实际比计划多的量计划天数=总产量÷计划产量例题：车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务1、某厂原计划30天生产360台机器，实际20天完成。
实际每天比原计划多生产多少台2、某厂要生产360台机器，原计划每天生产12台，实际每天生产18台。
实际可提前多少天完成3、某厂原计划30天生产360台机器，实际每天比计划多生产6台。
实际多少天完成4、某厂要生产360台机器，实际每天生产18台，结果提前10天完成。
原计划每天生产多少台5、某厂计划30天生产360台机器，实际20天完成，每天比原计划多生产6台。
原计划多少天完成6、某厂要生产360台机器，原计划每天生产12台，实际提前10天完成。
实际每天生产多少台7*、某厂要生产一批机器，原计划30天完成，实际20天完成，实际每天比原计划多生产6台。
这批机器有多少台8**某厂要生产360台机器，原计划完成的时间是实际的倍，实际每天比原计划多生产6台。
实际多少天完成9、绿化祖国采树种，三年级有4个班，每班采集20千克；四年级有3个班，每班采集25千克。
两个年级一共采集多少千克10、四年级一班有42人，二班有45人，每人买作业本6本，两班一共买作业本多少本12、张华和李明同时从家里向学校相对走来。
张华每分走60米，李明每分走70米，经过4分，他们同时到校。
他们两家相距多少米13、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的3天做完。
平均每天做多少套14、三、四年级共采树种155千克，其中三年级4个班每班采20千克。
四年级3个班，平均每个班采多少千克15、三、四年级7个班树种，其中三年级4个班每班采20千克，其余是四年级采的，每班采25千克。
三、四年级共采集树种多少千克16、三、四年级7个班共采树种155千克，三年级每班采20千克，四年级每班采25千克，三年级有多少个班（三）照这样计算的问题：说明：这类题比较简单，主要抓住“不变的量”进行列式。
1.小丁丁1分钟打字80个，照这样计算，15分钟打多少个字打1000个字至少要多少分钟千克的黄豆可制100千克的豆腐。
照这样计算，100千克的黄豆可以制豆腐多少千克制作800千克的豆腐需要多少千克黄豆3打字员小冯每分钟能打21个字，现在打882个字要多少小时节火车可以装运840吨钢材，照这样计算，一列有32节车厢的火车可以装运钢材多少吨5一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米6一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时7一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套(一个月按30天计算)8 、3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米。