最新.1方程的意义-课件PPT完整版
合集下载
方程的意义课件
方程的意义课件方程的意义方程在数学中扮演着重要的角色，它们是解决问题的有力工具。
通过方程，我们可以描述和解决各种实际问题，从物理学到经济学，从自然科学到社会科学。
方程的意义不仅仅在于解决具体问题，更在于培养我们的逻辑思维和分析能力。
一、方程的基本概念方程是一个数学等式，其中包含一个或多个未知数。
通过求解方程，我们可以找到使等式成立的未知数的值。
方程通常用字母表示未知数，例如x、y或z。
方程的一般形式是ax + b = c，其中a、b和c是已知的数。
通过求解这个方程，我们可以找到x的值，使得等式左边的表达式等于右边的数。
二、方程的应用1. 物理学中的方程方程在物理学中起着至关重要的作用。
例如，牛顿的第二定律F = ma，描述了物体在外力作用下的加速度。
这个方程中的F是力，m是物体的质量，a是加速度。
通过解这个方程，我们可以计算物体所受的力或加速度。
类似地，其他物理学定律和原理也可以用方程的形式表示，帮助我们了解自然界的运行规律。
2. 经济学中的方程方程在经济学中也是不可或缺的。
经济学家使用方程来描述和分析经济现象。
例如，供给和需求方程是经济学中常用的工具，用于研究市场价格和数量的关系。
这些方程可以帮助我们预测和解释市场行为，为政策制定者提供决策依据。
3. 生物学中的方程生物学也可以利用方程来研究和解释生命现象。
例如，生物学家使用方程来描述生物体内化学反应的动力学过程。
通过解这些方程，我们可以了解细胞内各种化学反应的速率和平衡状态，进而理解生物体的生命活动。
三、方程的解法方程的解法有多种方法，例如代入法、消元法和图解法等。
不同的方程类型需要采用不同的解法。
对于一元一次方程，我们可以通过代入法或消元法求解。
对于二元一次方程，我们可以通过图解法或代入法求解。
高阶方程则需要更复杂的解法，如因式分解法、配方法等。
四、方程的意义方程的意义不仅仅在于求解具体问题，更在于培养我们的逻辑思维和分析能力。
通过解方程，我们需要观察问题、分析问题并找到解决问题的方法。
公开课《方程的意义》课件
方程的解法举例
一元一次方程
$x + 2 = 3$，解得 $x = 1$。
一元二次方程
$x^2 - 2x - 3 = 0$，解得 $x = 3$ 或 $x = -1$。
分式方程
$frac{x}{2} - frac{5}{3} = 1$， 解得 $x = frac{11}{2}$。
绝对值方程
$|x| - 2 = 3$，解得 $x = 5$ 或 $x = -5$。
03
方程的应用
代数方程的应用
代数方程在数学教育和研究中占据着重要的地位。在 数学教育中，代数方程是中学数学课程中的重要内容 ，是学生学习数学的基础。在数学研究中，代数方程 也是许多数学分支的基础，如代数学、几何学、分析 学等。
代数方程在数学领域中有着广泛的应用，它是一种重 要的数学工具，用于解决各种数学问题。代数方程可 以用来表示数学关系，解决代数问题，求解未知数等 。
02
方程的解法
方程的解的概念
方程的解
满足方程的未知数的值。
解方程
通过一定的方法找到满足方程的未知数的 值。
解方程的步骤
化简方程、移项、合并同类项、求解未知 数。
方程的解法分类
代数法
通过代数运算求解方程。
几何法Байду номын сангаас
通过几何图形求解方程。
三角函数法
通过三角函数性质求解方程。
微积分法
通过微积分知识求解方程。
几何方程在几何教育和研究中占据着重要的地位。在几何教育中，几何方程是中学几何课程 中的重要内容，是学生学习几何的基础。在几何研究中，几何方程也是许多几何分支的基础 ，如解析几何、微分几何、线性代数等。
几何方程在科学和工程领域也有着广泛的应用。例如，在物理学中，几何方程可以用来描述 物理现象和规律；在工程学中，几何方程可以用来解决各种工程问题，如机械设计、航空航 天等。
《方程的意义_1》PPT课件
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持 平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
一个茶壶重a克，一个茶杯重b克，则上 面的过程可以怎样表示？
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
1个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重。
等式两边都加上（或减去）
同一个数，等式仍然成立。
左边放上1瓶墨水，右 边放上2个铅笔盒，天 平还保持平衡吗？
1、杨老师买了X枝铅笔，每支0.6元。 共花了3元钱。 0.6 x=3 2、杨老师骑电动车去临口，每分钟行 1.2千米，用了X分钟。双江至临口30千 米。 1.2 x=30 3、杨昊坤写了X个大字，刘帮学写了y 个大字, 两人共写了48个大字。
X+y=48
小明有260张邮票，小军有300张邮 票。怎样才能让两人的邮票同样多。 （用方程表示出来） 260+ x =300- x
x+x+x=15 5(x-2)=15
方程与等式之间的关系,可以用下图来表示。
等式 方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前 成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解 决实际问题的史料。一 直到三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提 倡用x、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在 的方程。
三、写出一些方程，在小组里交流。
下边哪些式子是方程？
x 14
5 x 32 47
6 a 2 42
y 24
28
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+32
x+7＜9 x÷3=9
2+7=9 3x+7=22 x+y=9
人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
方程的意义__PPT课件
一
方程与等式， 你能图来表示两 者之间的关系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等 式
方程
看这两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜 猜他原来列的是不是方程？
（1） （2）
6X + 36 +
=78 =42
一定是方程 不一定是方程
（1）含有未知数的等式是方程(
√ )
X （2）含有未知数的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) √ （4）3χ＝0是方程( ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程 ( )X
砝码100 克
空杯子重 100克
一杯水多重？
如果水重x 克，杯子和 水共重？
100+x>100
平衡了！
250 克
（1）100＋x=250
①20+30=50
②20+χ=100
⑤ 80=2χ
⑥ 3χ=180 ⑦100+20=120 ⑧100+2χ=150
③50×2=100 ④50+2χ= 180
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
（5）x=3不是方程（× ）
你会自己写出些方程吗？
通过这一节课的学习， 你有哪些收获？
谢谢！再见
方程的意义
前鲁小学
授课教师：夏杰
“这是什么？”天平天平是平衡的 Nhomakorabea继续
20
30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20
30
50
20
30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
方程与等式， 你能图来表示两 者之间的关系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等 式
方程
看这两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜 猜他原来列的是不是方程？
（1） （2）
6X + 36 +
=78 =42
一定是方程 不一定是方程
（1）含有未知数的等式是方程(
√ )
X （2）含有未知数的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) √ （4）3χ＝0是方程( ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程 ( )X
砝码100 克
空杯子重 100克
一杯水多重？
如果水重x 克，杯子和 水共重？
100+x>100
平衡了！
250 克
（1）100＋x=250
①20+30=50
②20+χ=100
⑤ 80=2χ
⑥ 3χ=180 ⑦100+20=120 ⑧100+2χ=150
③50×2=100 ④50+2χ= 180
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
（5）x=3不是方程（× ）
你会自己写出些方程吗？
通过这一节课的学习， 你有哪些收获？
谢谢！再见
方程的意义
前鲁小学
授课教师：夏杰
“这是什么？”天平天平是平衡的 Nhomakorabea继续
20
30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20
30
50
20
30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
《方程的意义》ppt课件
看图列出方程。
X X 50
X
73
166
2X = 50
X + 73 = 166
X克
50x2=Leabharlann 0050+2χ＞180
80＜2x
X克 X克 X克
100
50
20
100
180 克
30
100
X
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+x=50x3
20
?
100
像20+x=100这样 含有 未知数的 等式 叫方程。
√ √ √ a+x=m √ 5x=125
“方程一定是等式，等式也一定 是方程” 这句话对吗？
神灵寺小学
毛倩
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
20
30
天平不平衡
20 30
50 20 30
天平又平衡了
30 20 50
你会用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
这是一个等式。
表示天平左右两边相等
20 +30 =50
用式子表示天平两边物体的质量关系。
50 50
100
80克 50
x x
180
X克
你能用自己的方式表示方程和等 式之间的关系吗？
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。 等 式
方程
判断题
（1）含有未知数的式子是方程( X ) （2）方程是等式，等式也是方程( X ) （3）3χ＝0是方程( √ ) （4）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
《方程的意义》简易方程PPT优质课件
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
历史课件： . /kejian/lishi/
END
第五单元
第3课时
感谢观看 下节课再会
第 19 页
第五单元
第3课时
第7页
第五单元
第3课时
(2)往空杯子里倒入约150毫升的水(可在水中滴几滴红墨水)， 你发现了什么？
随着实物的演示，引导学生发现:天平出现了倾斜，是因为杯 子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，还需要增加砝码 的质量。
(3)若增加100克砝码，你发现了什么？ 天平仍然向杯子的一方倾斜。杯子和水比200克重。
第 11 页
第五单元
第3课时
2.自主学习。 (1)尝试分析。 足球的价钱和篮球的价钱加在一起就是一共花费的钱数。 (2)尝试计算。 x＝90－50＝40
第 12 页
任务驱动三 1.根据情境，回答问题。 (1)观察教材中的作业本图，了解相关信息。 一本作业本x元，三本作业本一共2.4元。 (2)小组讨论:怎样列出等式？
第5页
第五单元
第3课时
任务驱动一 1.根据情境，回答问题。 今天我们上课要用到一种重要的称量工具——天平。大家对天
平有哪些了解呢？ 天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘上的物体质量相等
时，天平就会平衡，根据这。 (1)称出一只空杯子重100克。 板书:1只空杯子＝100克
第 18 页
ppt模板： . /moban/
ppt素材： . /sucai/
ppt背景： . /beijing/
ppt图表： . /tubiao/
人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT课件20521
等式 不等式 20+30=50 ④50+2χ＞ 180 20+χ=100 ⑤ 80<2χ 50×2=100 ⑦100+20<100+50 3χ=180 100+χ=3×50
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
添加标题
方程与等式之间 的关系
方程
等 式
判断题
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
6X + =78 36 + =42
1
2
看图列出方程。
X
50
X
X
73
166
X + 73 = 166
方程
猜谜语
CONTENTS
古怪老汉，
01
肩上挑担，
02
为人正直，
03
偏心不干。
04
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。
30
20
天平不平衡
20
30
20
30
50
20
30
50
20
30
50
天平又平衡了
20
30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
30
练习：
练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=50 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180 ⑧100+χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。
什么是方程？
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
添加标题
方程与等式之间 的关系
方程
等 式
判断题
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
6X + =78 36 + =42
1
2
看图列出方程。
X
50
X
X
73
166
X + 73 = 166
方程
猜谜语
CONTENTS
古怪老汉，
01
肩上挑担，
02
为人正直，
03
偏心不干。
04
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。
30
20
天平不平衡
20
30
20
30
50
20
30
50
20
30
50
天平又平衡了
20
30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
30
练习：
练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=50 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180 ⑧100+χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。
什么是方程？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1） 我们俩相差28岁
简易方程
（2）
36颗
平均分给a个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
简易方程
二、探究实新践知交流，探究新知
( 100+x)g
简易方程
二、探究实新践知交流，探究新知
( 100+x)g
简易方程
右边加一个 100 g 的砝码
二、探究实新践知交流，探究新知
简易方程
( 100+x)g
右边再放一个 100g的砝码
二、探究实新践知交流，探究新知
( 100+x)g
简易方程
把其中一个换 成50 g 的砝码
x
73
2 x = 50
166 x + 73 = 166
四、课堂巩练固习练习，强化概念
简易方程
猜猜它们是不是方程？
（1） 6χ +
= 78
（2） 36 +
= 42
五、课评堂小价结总结
简易方程
这节课你们都学会了哪些知识？
方程
方程的意义 未知数
二者缺一不可！ 等式
方程和等式的关系：
等式 方程
六、课拓堂练展习提升
四、课堂巩练固习练习，强化概念
简易方程
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)4m + 5n = 12是方程。（ √ ） (2)方程都是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)含有未知数的式子叫方程。（ × ） ？
四、课堂巩练固习练习，强化概念
简易方程
用方程表示下面的数量关系。
xg xg
50 g
三探、究合新作知交流，归纳提炼
简易方程
活动二： 小组讨论：方程和等式是什么关系？（学习单第4题。）
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式 方程
四、课堂巩练固习练习，强化概念
下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-14 >72
简易方程
y+24
5x+32=47 ✔ 28<16+14 6(y+2)=42✔
人教版 数学 五年级 上册
5 简易方程
简易方程
方程的意义
一、情境前导置入学习，认识天平
简易方程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
天平
二、情境实导践入交流，探究新知
简易方程
二、探究实新践知交流，探究新知
简易方程
二、探究实新践知交流，探究新知
一个空杯子的质量 正好是 100 g。
简易方程
二、探究实新践知交流，探究新知
加入 x g 水
二、探究实新践知交流，探究新知
看图写式。
（1）
（2）
简易方程
三、探究合新作知交流，归纳提炼
简易方程
活动一：观察黑板上出现的式子,尝试根据式子的 特点进行分类。（学习单第2题。）
(先请同学们独立思考,再同桌进行交流，说 说你是根据式子的什么特点来分类的。)
三、探究合新作知交流，归纳提炼
简易方程
你能自己写出一些方程吗？(想一想方程必须满足哪两个条件。) （学习单第3题。）
简易方程
（2）
36颗
平均分给a个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
简易方程
二、探究实新践知交流，探究新知
( 100+x)g
简易方程
二、探究实新践知交流，探究新知
( 100+x)g
简易方程
右边加一个 100 g 的砝码
二、探究实新践知交流，探究新知
简易方程
( 100+x)g
右边再放一个 100g的砝码
二、探究实新践知交流，探究新知
( 100+x)g
简易方程
把其中一个换 成50 g 的砝码
x
73
2 x = 50
166 x + 73 = 166
四、课堂巩练固习练习，强化概念
简易方程
猜猜它们是不是方程？
（1） 6χ +
= 78
（2） 36 +
= 42
五、课评堂小价结总结
简易方程
这节课你们都学会了哪些知识？
方程
方程的意义 未知数
二者缺一不可！ 等式
方程和等式的关系：
等式 方程
六、课拓堂练展习提升
四、课堂巩练固习练习，强化概念
简易方程
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)4m + 5n = 12是方程。（ √ ） (2)方程都是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)含有未知数的式子叫方程。（ × ） ？
四、课堂巩练固习练习，强化概念
简易方程
用方程表示下面的数量关系。
xg xg
50 g
三探、究合新作知交流，归纳提炼
简易方程
活动二： 小组讨论：方程和等式是什么关系？（学习单第4题。）
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式 方程
四、课堂巩练固习练习，强化概念
下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-14 >72
简易方程
y+24
5x+32=47 ✔ 28<16+14 6(y+2)=42✔
人教版 数学 五年级 上册
5 简易方程
简易方程
方程的意义
一、情境前导置入学习，认识天平
简易方程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
天平
二、情境实导践入交流，探究新知
简易方程
二、探究实新践知交流，探究新知
简易方程
二、探究实新践知交流，探究新知
一个空杯子的质量 正好是 100 g。
简易方程
二、探究实新践知交流，探究新知
加入 x g 水
二、探究实新践知交流，探究新知
看图写式。
（1）
（2）
简易方程
三、探究合新作知交流，归纳提炼
简易方程
活动一：观察黑板上出现的式子,尝试根据式子的 特点进行分类。（学习单第2题。）
(先请同学们独立思考,再同桌进行交流，说 说你是根据式子的什么特点来分类的。)
三、探究合新作知交流，归纳提炼
简易方程
你能自己写出一些方程吗？(想一想方程必须满足哪两个条件。) （学习单第3题。）