欧姆定律的应用

欧姆定律的应用

一． 欧姆定律的应用：

1. 规律方法指导

1. 根据实验得到：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端电压成正比；电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

2. 根据实验数据分析实验结论。

3. 利用电流跟电压、电阻的关系进行简单的分析和计算。

4. 应用欧姆定律及其变形公式需注意：

（1）I 、U 、R 这三个物理量的单位要配套，即电压单位是V ，电阻单位是Ω，电流单位是A 。 （2）欧姆定律揭示了同一导体（或同一段电路）、同一时刻，电流与电压、电阻三者之间的关系，在应用欧姆定律时，要特别注意三者之间的一一对应关系，不能盲目乱套公式。 5. 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 6. 并联电路总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。

问：如何利用“控制变量法”研究电流跟电压、电阻的关系？ 答：（1）在研究电流跟电压的关系时，为了排除电阻变化带来的影响，可以保持电阻不变，通过移动滑动变阻器的滑片来改变定值电阻两端的电压，观察并记录通过定值电阻的电流。通过分析实验发现：改变定值电阻两端的电压，电流也随之发生变化，电压越高，电流越大。比较记录的数据得出：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。

（2）研究电流跟电阻的关系，换用不同的电阻进行实验，同时每次都调节滑动变阻器，保持电阻两端的电压不变，发现电阻越大通过它的电流越小，分析实验数据得出：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

问：如何理解电流跟电压、电阻的关系？ 答：（1）导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比是针对同一导体而言的，不能说一个导体的电流与另一导体两端的电压成正比。

对于电流与电压应注意其逻辑关系。因电压是电路中产生电流的原因，只有导体两端有了电压，导体中才可能产生电流。电流的大小随导体两端电压的变化而变化。因此，只能说在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。而不能反过来说电压跟电流成正比。

（2）电阻是导体本身的一种性质，其大小由自身的材料、长度和横截面积决定，在温度不变的情况下，与外界的其他因素无关。电阻表示导体对电流的阻碍作用。在电压一定时，电阻改变时，电流随之改变，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。而不能反过来说电阻与电流成反比。

问：如何正确理解欧姆定律？ 答：（1）公式中的I 、U 和R 代表同一段电路的电流、电压和电阻，而且R 必须是纯电阻。 （2）欧姆定律中“通过”的电流I ，“两端”的电压U 以及“导体”的电阻R 都是同一个导体或同一段电路上对应的物理量。在运用公式R

U

I =

时，必须将同一导体或同一段电路的电流、电压和电阻代入计算，三者一一对应。在解题时，习惯上把同一导体的各个物理量符号的脚标用同一数字表示。如图所示的电路，通过1R 的电流1

11R U I =

，通过2R 的电流222R U I =，电路中的总电流R U

I =。

（3）将欧姆定律的表达式变形后，可以得到IR U =和I

U

R =

。因此，只要知道电流、电压和电阻这三个物理量中的任何两个，都可以计算出第三个量。但在将数据代入公式之前，必须统一单位。

问：变形公式U=IR 和I

U

R =

的意义是什么？ 答：（1）U=IR 表示导体两端的电压在数值上等于通过它的电流与它的电阻的乘积。在运用此公式解决问题时，应注意：不能认为电压与电流成正比，跟电阻成反比。电流和电阻对电压没有决定作用，只能利用此公式在一段电路中的电流和电阻已知的情况下，计算出这段电路两端的电压。

（2）I

U

R =

表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过其的电流的比值。对于同一导体来说，它两端的电压和通过它的电流的比值I U 是恒定不变的。但对于不同的导体来说，I

U

的比值是不同的，这个比值

（R ）是导体本身的属性，不能理解为R 与U 成正比，与I 成反比。

问：怎样理解总电阻的概念？

答：电路中任何一部分的几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不影响这一部分电路两端电压和电路中各部分的电流。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说，将这一个电阻代替原来的几个电阻后，对整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同，所以这一个电阻叫做这几个电阻的等效电阻。

问：怎样理解串联电路中电阻的关系？ 答：（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻都大。 （2）把几个导体串联起来，若其中一个电阻变大，则总电阻变大。 （3）要使电路中的电阻增大，可采取串联电阻的方法。 问：怎样理解并联电路中电阻的关系？

答：（1）由并联电路中电流的关系可推出两个电阻并联时总电阻的公式

2

11

11R R R +=，即两个电阻R 1与R 2并联后的总电阻为2

12

1R R R R R +⋅=

（此式仅适用于两电阻并联）

若三个电阻并联则总电阻313221321R R R R R R R R R R ++⋅⋅=

而非3

213

21R R R R R R R ++⋅⋅=

（2）由两电阻并联总电阻的公式2121R R R R R +⋅=

可得：12

12

R R R R R ⨯+=

，所以1R R <，2R R <。 也就是说：几个导体并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这是因为把导体并联起来。相当于增大了导体

的横截面积。

（3）把几个导体并联起来，若其中一个电阻变大，则总电阻变大。

（4）要想使电路中电阻减小，可采取并联电阻的方法。

【典型例题】

[例1] 为了探究电流跟电压的关系，小亮设计了如图1甲所示的电路图。

（1）请根据电路图，用笔画线代替导线将图1乙中的元件连成电路。

图1

（2）调节电路中滑动变阻器滑片的位置，改变定值电阻两端的电压，电压表、电流表的示数如表中所示。对表格中的数据进行分析，可归纳出的结论是：_______________

（3）如果仍利用图1甲所示的电路探究电流与电阻的关系，实验中应换用______，调节滑动变阻器滑片的位置，保持_________不变，记下对应的电流值。

精析：分析表格中记录的实验数据可以发现，对于给定的定值电阻，当V U 0.21=时，A I 11.01=；当

1220.4U V U ==时，12220.0I A I ≈=；当1330.6U V U ==时，

13329.0I A I ≈=。对于定值电阻R 来说，两端的电压增大为原来的几倍，通过的电流也随着增大为原来的几倍，

即通过的电流和两端的电压成正比。

要利用图1甲所示的电路探究电流与电阻的关系，就要通过调节滑动变阻器的滑片位置，使不同的定值电阻两端的电压相同。测量出通过它们的电流进行分析比较，得出电流与电阻之间的关系。

答案：（1）根据电路图连接的实验电路如图2所示

图2

（2）电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。 （3）不同的定值电阻，定值电阻两端的电压。

说明：本题考查连接实验电路、分析处理实验数据、归纳总结得出实验结论的能力和正确运用控制变量法探索研究问题的能力。解题的关键是要熟练掌握探究问题的基本要素和方法。