2016年希望杯五年级一试试题及详解

2016年希望杯五年级一试试题答案与详解

1、2016

原式=20.16×32+20.16×68=20.16×(32+68)=20.16×100=2016

难易程度：一星

2、B

周期问题，周期为6，278÷6=46……2，故为B

难易程度：一星

3、02：55或2：55

镜中看到的与实物是关于镜子对称的，模拟从镜子的背面看即可，当然更简单的方法是直接从纸的背面看。

难易程度：一星

4、1

简单点说是：和的余数等于余数的和。4×4÷3=1

难易程度：一星

5、326

可用倒推法，也可用正推法，用倒推法容易些：让E、D、C、B尽可能大，若E最大，D、C、B依次少2时A也是三位偶数，则显然此时A最小。

最大的三位偶数是998，而998+996+994+992=1000×4-2-4-6-8=4000-20

故A=4306-（4000-20）=4306-4000+20=326

难易程度：二星

6、151

周期问题，周期为6，每个周期增加的是3×4=12，26÷6=4……2，因此，最后结果是：100+12×4+15-12=151

难易程度：一星

7、72

此图把三角形扩大变长方形去数更快，犯不着用格点面积公式。

难易程度：一星

鸡兔同笼，假设全是小盒，则需钱46.8×9=429.2（元）

相差：654-429.2=232.8（元）

故大盒有：232.8÷（85.6-46.8）=232.8÷38.8=6（盒）（不会除就用乘法去凑数）

小盒有9-6=3（盒）

故点心共有：6×32+3×15=237块

难易程度：二星，可能卡在三位数除以三位数上。

9、45

面积问题，求出高即可，有二种求法：

方法一：两个三角形是等高的，加起来的底就是下底，下底乘高除以2就是这两个三角形的面积，故高为：（10+15）×2÷10=5，从而可求出梯形面积。

方法二：高相等的二个三角形的面积之比是对应的底边之比，10：15=2：3，故面积为10的三角形的底为10÷（2+3）×2=4，从而可求出高为5。

难易程度：二星

10、12

根据：两个数的积=最大公约数×最小公倍数，即可求出

3×135=3×3×45=3×3×5×9，因此这二个数是3、135或15、27，

故差最小是27-15=12

难易程度：二星

11、1263

根据四舍五入的原则，易知90.15<平均数<90.24

90.15×14=1262.1 90.24×14=1263.36，因此，所求为1263

难易程度：一星

12、3333

根据乘法原理知能组成的四位数共有：5×4×3×2=120个，每个数字出现在每个位置上的次数都是4×3×2=24次，故总和是：

24000×（1+2+3+4+5）+2400×（1+2+3+4+5）+240×（1+2+3+4+5）+24×（1+2+3+4+5）

=15×（24000+2400+240+24）

=15×26664（注意：不用乘出来，那样浪费时间）

故平均数是：15×26664÷120=26664÷（120÷15）=26664÷8=3333

难易程度：三星

注：由1、2、3组成的6个三位数的平均数一般都求过，方法可借鉴。

鸡兔同笼+和倍问题。

先求出A得多少分（和倍问题）：（58+14）÷2=36分

如果A全对，应得50分，相差：50-36=14分

答错或不答一题失分5+2=7分，故A共答错或不答：14÷7=2题

所以A答对了：10-2=8题

难易程度：二星

14、32

从图中可看出，四边形EFGH中的四个三角形的面积分别是相应长方形面积的一半，故这四个三角形的面积为（60-4）÷2=28，再加上中间的小长方形的面积就是四边形EFGH的面积，为：28+4=32

难易程度：一星

15、532

若这个三位数个位不为0，则A与B相差10倍，故A-B为B的9倍，B为478.8÷9=53.2，故A为532。

若这个三位数个位为0，则A与B相差100倍，故A-B为B的99倍，B为478.8÷99≈4.83，不合题意。

故A为532

难易程度：一星

16、176

方法一：方程法，列方程比较简单，得会解稍复杂的一元一次方程才行。

方法二：和倍问题

原1倍=新1倍+60，从图中可以看出：

新3倍=原2倍-90+26+60，而原2倍=新2倍+120，故

新3倍=新2倍+120-90+26+60=新2倍+116，因此，新1倍=116

故原1倍=116+60=176，即原有柚子176个。

难易程度：三星，稍复杂的和倍问题

因为a、b、c是不同的质数，且a+b×c=37可知a与b×c当中必有一个是偶数，因此a、b、c三个数当中必有一个是2，要使a+b-c最大，则c应该最小，由于a+b×c=37，故b也尽量小，a尽量大，故c=2，试探一下可知b=3，a=31，因此，a+b-c=31+3-2=32

难易程度：二星

18、72

行程问题，请自己画图。

修好车后的速度为：320×1.5=480米/分，

修好车后骑行时间为：1800÷480=3.75分（15/4）

从推车到最后到达B共用时：5+15+3.75分，

这段路如果按原速骑行需用时：5+15+3.75-17=6.75分（27/4）

故，这段路程为6.75×320=2160米，推车走了2160-1800=360米

因此，推车的速度为：360÷5=72米/分

难易程度：三星，虽不复杂，但，步骤较多，小学生不易分析清楚。

19、2

根据题意，从图中可知，三角形AEF的周长等于三角形ABC的一半，为8厘米，由于AE=CE，AF=BF，故，梯形BCEF的周长减去三角形AEF的周长就是BC的长（看图分析），即BC=10-8=2 难易程度：三星，此题虽然并不太难，但对于五年级学生来说，几何知识是有限的，还是有一定难度。

20、30分钟.

是草不断生长的牛吃草问题

设每人每分钟修复大坝1份，10 ×45=450，20×20=400，相差：450-400=50（份）

故“草”生长的速度为：50÷（45-20）=2（份）

原有“草量”为：10×45-2×45=360（份）

14人当中，得安排2人“吃”不断生长的“草”，故需要的时间是：

360÷（14-2）=30（分钟）

难易程度：三星，虽然是个简单的牛吃草问题，但牛吃草问题本身对于小学生来说，还是有点难度的。