基于SolidWorks的齿轮精确建模与应力分析
基于SolidWorks Simulation对齿轮油泵齿轮轴的疲劳分析
基于SolidWorks Simulation对齿轮油泵齿轮轴的疲劳分析作者：李爱红来源：《江苏理工学院学报》2014年第06期摘要：齿轮轴是齿轮油泵核心零件之一，为研究其结构的优劣对齿轮油泵使用寿命的影响。
首先利用Solidworks软件建立齿轮油泵三维实体模型；然后在定义设计疲劳曲线（S-N曲线），利用Solidworks Simulation插件对齿轮轴进行疲劳分析，最终得出齿轮轴的对等应力等相关数据，进行有限元分析。
研究结果表明，该研究为预测齿轮油泵的疲劳寿命提供了理论依据。
关键词：齿轮轴；疲劳分析；Solidworks Simulation中图分类号：TP391.99文献标识码：A文章编号：2095-7394（2014）06-0033-050前言目前，设计产品需要通过工程分析，产品的使用寿命可以提前获知，进而分析软件成为产品设计时不可或缺的一部分。
例如齿轮油泵的轴、齿轮等都是在交变应力下工作的，机件在变动载荷下经过一定的循环次数以后容易产生疲劳破坏。
通常情况下，产品在使用一段时间后才会被发现隐患，如果设计人员在产品设计阶段利用有效的分析软件预测产品寿命，就会避免事故的产生，这些分析数据显得非常必要[1-3]。
齿轮轴是齿轮油泵中极其重要的零件，为了提高其可靠性，必须对其进行疲劳分析。
针对所研究的项目，与相关企业密切联系，通过企业调研和资料收集，结合已有的研究案例，为课题的完成获得需要的第一手资料，形成本课题初期阶段工作，按照课题研究的方向制定研究框架体系，确保分析研究过程的客观性和科学性。
在拖拉机等机械设备中，齿轮油泵是发生故障（渐发性故障）较多的元件之一。
在交变载荷的作用，经过一定的循环次数后容易产生疲劳破坏。
本研究基于Solidworks Simulation软件对齿轮轴进行疲劳分析，预测齿轮轴的疲劳寿命并改进结构，实现优化设计。
Solidworks Simulation插件是与Solidworks完全集成的设计分析系统，是一款基于有限元（即FEA数值）技术的设计分析软件，Solidworks Simulation插件能完成针对用户的设计方案，能直接在三维建模界面里完成设计方案的分析工作，为用户得到高质量分析结果，同时满足高端用户在简单的FEA软件中实现完全的分析控制的需求[4]。
传动齿轮接触应力的有限元分析
传动齿轮接触应力的有限元分析（在SolidWorks环境下建立齿轮三维实体模型，将生成的一对齿轮模型进行齿轮啮合标准安装生成啮合模型。
通过COSMOS／Works软件网格化成由节点元素组成的有限元模型，施加载荷，进行了齿轮接触应力计算分析，获得了齿轮的接触应力云图，并通过赫兹压力理论验证了基于COSMOS／Works进行有限元分析的正确性，从而实现CAD与CAE的一体化。
）传动齿轮复杂的应力分布情况和变形机理是造成齿轮设计困难的主要原因，而有限元理论和各种有限元分析软件的出现，让普通设计人员无需对齿轮受力做大量的计算和研究，就可以基本掌握齿轮的受力和变形情况，并可利用有限元计算结果，找出设计中的薄弱环节，进而达到对齿轮进行改进设计的目的。
目前，国内在进行相关研究中多应用Ansys软件进行分析，由于Ansys软件的三维建模功能较弱，生成齿轮模霉!!较为困难。
因此，常常使用UG、ProE等三维设计软件进行齿轮造型，然后导入Ansys 中进行分析，既费时费力，又容易在模型转换过程中产生错误。
本文应用SolidWorks软件完成齿轮建模，无缝导人其集成的有限元软件COSMOS／Works中对研究项目饲料搅拌机中减速器齿轮传动进行接触应力分析，克服了模型转换时产生易错误的问题。
根据有限元分析结果，与赫兹公式计算结果进行对比，验证了分析结果的可靠性，在保证结构安全可靠运行的条件下，提高设计制造的效率，降低设计研制成本。
1 齿轮实体建模及其有限元模型的建立1．1有限元分析的环境本文使用COSMOS／Works有限元分析软件。
COSMOS／Works 是SRAC(structural research analysis corporation，SRAC)推出的一套强大的有限元分析软件，COSMOS／Works是完全整合在SolidWorks中设计分析系统的，可以根据模型迅速地进行各种类型的分析，如静态分析、频率分析、热分析、弯曲分析等，并输出多种图解，如应力、应变、形变、位移等。
基于SolidWorks的齿轮精确建模与应力分析
第３ｌ卷第５期基于鲥ｉｄＷ唧ｋｓ的齿轮精确建模与应力分析文章缩号：Ｉ∞４—２铅９ｆ∞沂Ｊ街一００岱一ａ２基于ｓｏｌｉｄｗｏｒｌｃｓ的齿轮精确建模与应力分析（陕西科技大学机电工程学院，陕西成阳７１２０８１）曹西京程伟超郭炎伟摘要渐开线齿轮的三维实体造型是一个技术难题，如何精确地绘制出齿轮的渐开线是建模的关键。
本文介绍了在Ｓ０１ｉｄｗｄ∞环境中几种齿轮精确建模的方法，以及如何利用ｓｏｌｉｄＷｏｒｋｓ中嵌入的ｃ０ＳＭ（）ｓｘｐ—ｓ插件，对齿轮进行应力分析。
关键词齿轮三堆建模ｓｏｌｉｄｗｏｒｌｃｓＣ０ｓＭＯｓＸＰⅫ应力分析引言鲥ｉｄＷ０ｌ｛（８作为一种主流的三维设计软件，操作简便，功能强大，在参数化特征造型、曲面造型和机械装配功能方面尤为突出。
而Ｓ０１ｉｄｗｏｄ口本身没有齿轮设计模块，由于它的草图功能有限，要直接绘制渐开线并生成较为精确的渐开线齿轮三维模型就很困难。
ｃｏｓＭ０ｓｘｐｒｅ∞是ｓｏｂｄｗ胡【ｓ中提供的用于零件应力有限元分析的高效工具。
作为ＳＲＡｃ（ｓ帅ｃｔｕｌａｌＲｅｓｅａｒｃｈ＆ＡｒＩａｌｙｓｉｓｃｏｒｐｏ吼ｉ∞）公司产品ｃＯｓＭＯｓｗｏｒｋ８产品的一部分，与Ｓ０ｂｄｗ池无缝集成。
使用ＣＯｓＭＯＳｘｐｒ≈∞可以在三维设计环境中直接对零件进行应力分布检查，以找出设计的缺陷和薄弱环节，提高设计质量及零件的可靠性。
ｌ精确建模‘“１．２ｌ，１利用ＣＡｘＡ生成渐开线齿轮草图ｃＡｘＡ电子图板是国内常用的二维ｃＡＤ软件，带有齿轮绘制模块，而ＡｕｔｏｃＡＤ却没有该功能。
下面介绍以ｃ＾ｘＡ辅助生成齿轮渐开线，然后在ｓｏｌｉｄｗｏｒＩ蹬中进行齿轮建模的方法。
首先，打开ＣＡｘＡ，点击勰，进入齿轮参数对话框（图１），输入所需的参数后，生成齿形图（图２），保存为．ｄｗｇ或．ｄ矗格式。
然后打开ｓｏｌｊｄｗｏｒｋｓ，通过文件选项直接打开刚才保存的．“ｇ或，ｄ矗文件，在第二个对话框中选择“以草图输入到新的零件”，最后生成齿轮草图（图３），接着拉深，拉伸长度即齿宽，完成建模。
SolidWorks在齿轮建模
SolidWorks在齿轮建模中的应用心得摘要：三维几何建模是齿轮有限元分析及齿轮机构虚拟仿真的基础，通常的CAD系统要通过编程才能实现齿轮三维模型的构建。
为此提出一种基于三维造型软件SolidWorks 和二维工程图软件CAXA的齿轮三维模型直接构建方法，该方法通过SolidWorks与CAXA 相结合，只需通过普通常用命令即可制作出齿型较完美的常用齿轮三维模型，较方便地满足了齿轮有限元分析及虚拟仿真的要求。
关键词：齿轮建模 SolidWorks CAXA0 引言不论是对单个齿轮进行有限元分析（CAE）还是对整个轮系进行以虚拟仿真（VE）为主的运动分析，齿轮三维几何模型是一个基础。
由于CAE和VE等软件平台的几何建模功能相对较弱，不能直接或难以提供精确的零件模型，为此通常采用利用主流的CAD 软件平台构建零件的三维模型，然后通过数据转换接口将其导入到CAE软件或虚拟环境（VE）中进行分析或仿真。
这一方法虽被广泛采用但并非没有缺点，主流的CAD软件平台一般并不直接提供齿轮的三维几何建模功能，为此本文提出一种精确构造齿轮的三维模型的方法。
CAXA是绘制二维工程图的常用CAD软件，它自带的齿轮绘制功能可以绘制出完整的齿轮渐开线，经过实践后发现可以将其绘制的齿轮渐开线导入到SolidWorks三维平台中，而后可以制作出齿型较完美的常用齿轮三维模型。
1 直齿轮建模1.1 圆柱直齿轮圆柱直齿轮是结构最简单的齿轮，其建模过程也最为简单。
在此构建的圆柱直齿轮齿数Z＝42，模数m＝2，首先启动CAXA软件使用齿轮绘制功能绘制出所需的一个齿廓曲线（如图1.1），然后将其保存为dwg文件。
然后在SolidWorks平台中打开刚才的dwg文件，此时如出现错误提示选择图 1.1 图1.2“忽略”选项即可，在随后出现的对话框中选择左上角的“输入到零件”选项（如图1.2），然后点击“完成”即可打开CAXA绘制的齿廓曲线（如图1.3），此时齿廓曲线位于前视基准面上。
基于SolidWorks的齿轮减速器三维建模与仿真分析
030009)
摘 要 ：利 用 SolidWorks软 件 对 圆 柱 齿 轮 减 速 器 的 各 个 零 件 进 行 三 维 建 模 ，并 完 成 了 齿 轮 箱 的 虚 拟 装 配 设 计
以 及 齿 轮 的 应 力 分 析 ，提 高 了 产 品 开 发 效 率 ，降 低 了 产 品 研 发 成 本 。 关 键 词 ：减 速 器 ；SolidWorks;三 维 建 模 ；动态仿真
第 1 期 （总 第 2 0 6 期 ） 2018年 2 月
机械工程与自动化
MECHANICAL ENGINEERING &. AUTOMATION
No. 1 Feb.
文 章 编 号 ：1672-6413(2018)01-0073-02
基 于 SolidWorks的齿轮减速器三维建模与仿真分析
李鹏
(山西工程职业技术学院基础部，山 西 太 原
进行描述，降低占用内存。装配体中相邻的不同零件采 用不同颜色以区分，也可对部分零件采用半透明或全透 明处理，以观察减速器内部。图 5 为减速箱的装配体。
在 完 成 减 速 器 的 整 体 装 配 之 后 ，需 要 进 行 干 涉 检
收稿日期：2017-05-31;修订 日 期 ：2017-11-28 作者 简 介 ：李 鹏 （1987-)，男 ，山西武乡人，讲 师 ，硕 士 ，主要研究方向：机械可靠性与安全评价、工程图学、计算机绘图等。
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机械工程与自动化
2018年 第 1 期
查 ，因为减速器的三维立体模型装配之后其内部零件 很有可能会发生碰撞、接触的 相 互 作 用 。 SolidWorks
软 件 提 供 了 干 涉 检 查 这 一 工 具 ，可 以 对 装 配 体 所 有 零 件 进 行 检 测 。干 涉 检 查 时 ，螺 纹 连 接 部 分 一 般 会 出 现 干 涉 ，这是由于在装配时内螺纹与外螺纹没有真正旋 合 配 合 ，这 一 类 的 干 涉 可 以 忽 略 。齿 轮 与 齿 轮 轴 也 有 可 能 发 生 干 涉 ，这 是 由 于 啮 合 位 置 没 有 对 齐 ，如发现这 类 干 涉 需 要 重 新 对 齿 轮 与 齿 轮 轴 的 配 合 进 行 修 正 ，调 整啮合位置。
齿轮模型的建立及齿根应力分析
化设计［Ｊ］． 机械设计与制造， ２００３（５）： １７～１９． ［５］ 潭建国 ． 使用 ＡＮＳＹＳ６．０ 进行有限元分析［Ｍ］． 北京： 北京大
学出版社， ２００２： ３８～４０． （ 收稿日期： ２００６－ １０－ １６）
参考文献 ［１］ 漆 瑞， 等 ． 基于 ＶＢＡ 工具开发的渐开线齿轮实体造型系
统［Ｊ］． 现代制造工程， ２００３（７）： １８～１９． ［２］ 吴继泽 ． 齿根过渡曲线与齿根应力［Ｍ］． 北京： 国防工业出
版社， １９８９： ３０～３２． ［３］ 张晋西 ．ＭＤＴ 二次开发用于斜齿轮造型与有限元分析［Ｊ］．
’η＝ｒａ ｓｉｎψ
（ ２）
λ＝ｒａ ｃｏｓψ
式中： ｒａ — —— 齿顶圆半径， ｒ ａ ＝ ［ ｍ（ｚ＋２ｆ＋２ｘ）］ ／２ ； ｘ— ——
变位系数； ψ— ——变参数， 在 ０～（φａ）／２ 之间变化； ｒｂ — ——
基圆半径， ｒ ｂ ＝ｍｚｃｏｓα； α０ — —— 齿顶圆压力角， αａ＝ａｒｃ－
至此， 已创建出齿轮齿形部分的三维模型， 最后， 按齿轮实际结构添加相应的轴孔特征、键槽特征和倒 角特征， 从而完成不同结构类型的渐开线斜圆柱齿轮 的三维造型， 如图 ７ 所示为斜齿轮的三维实体模型。
图 ５ 齿槽刀具体 图 ６ 单个齿槽
图 ７ 斜齿轮模型
截面草图
３ 齿根应力分析
ＡＮＳＹＳ 软件是美国 ＡＮＳＹＳ 公司研制的大型通用
３．２ 模型导入
ＡＮＳＹＳ 提供了与其它软件的数据接口， 支持多种
数据输入格式， 根据在 ＭＤＴ 中建立的齿轮分析模型，
基于SolidWorks simulation分析齿轮接触应力
检测鉴定基于SolidWorks simulation分析齿轮接触应力农业机械运用齿轮传动，传动比准确，传动效率高，使用寿命长，设计齿轮时科学分析齿轮失效原因非常必要。
本文基于SolidWorks simulation分析齿轮接触应力，通过仿真实验证实，提出的有效性方法，可以大大提高农机齿轮的寿命和效率。
一、问题提出轮齿的失效主要包括轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损、轮齿塑性变形等。
其中，轮齿折断主要发生在轮齿的齿根部，因为轮齿啮合受力时根部的应力最大，齿根过渡部分的形状突变等原因引起应力集中。
齿轮的危险处应力分析是进行强度校核计算的，也是为下一步其相配合轴的设计、选择作准备。
SolidWorks Simulation是一个与 SolidWorks 完全集成的设计分析系统，设计仿真一体化无缝集成，将仿真操作界面，模拟仿真流程无缝融入到SolidWorks的整个设计过程中。
实现了同一软件下计算机辅助设计与计算机辅助有限元分析无缝集成结合。
SolidWorks Simulation 提供了通过计算机解决方案来进行应力分析、频率分析、扭曲分析、热分析和优化分析。
凭借着快速解算器的强有力支持，使得设计师能够使用个人计算机快速解决大型问题。
SolidWorks Simulation 节省了大量设计所需的时间和精力，可大大缩短产品上市周期。
本文通过在 SolidWorks simulation 环境下对齿轮进行应力有限元分析。
模拟仿真分析齿轮齿根处的应力分布情况，找到齿根最有可能出现的危险截面，从而完善优化设计，避免齿轮折断失效引起的故障情况出现。
二、前期准备1．建模根据实际需要，运用slidwoks设计功能创建一对啮合的渐开线直齿齿轮。
利用solidwoks设计功能创建三维图形并模拟装配配合。
小齿轮模数为2，齿数31，压力角20度，齿宽21；大齿轮模数为2，齿数67，压力角20度，齿宽20。
2．指派材料材料选用SolidWorks simulation自带材料库中的材料：合金钢。
基于SolidWorks的直齿锥齿轮参数化设计及有限元分析
基于SolidWorks的直齿锥齿轮参数化设计及有限元分析2011-10-10 23:21:19 作者：李军伟,潘玉田来源：互联网本文介绍采用VB对SolidWorks进行二次开发的方法来实现直齿锥齿轮参数化设计的基本思想和实现流程；利用COSMOS软件，对直齿锥齿轮在一定载荷作用下的应力状态进行有限元分析。
研究结果对齿轮模型库的开发和优化齿轮设计参数等有一定的参考价值。
0 引言SolidWorks是一款适用于Windows环境的三维机械设计软件，以参数化和特征造型技术著称，具有丰富的零件建模功能。
与SolidWorks的设计功能相比，其标准件图库Toolb ox中有轴承、螺栓和凸轮等系列零件可供调用，但缺少齿轮类系列零件，而且绘图模块中没有绘制各种齿轮的功能。
目前，对圆柱齿轮已有大量的参数化研究，但对锥齿轮的参数化研究还很少。
直齿锥齿轮是机械工业中广泛使用的，用于传递两相交轴之间运动和动力的重要基础零件。
以So lidWorks为平台开发直齿锥齿轮参数化设计系统可有效地缩短设计周期，提高设计效率。
1 参数化设计原理参数化设计是将系列化、通用化和标准化的定型产品中随产品规格不同而变化的参数用相应的变量代替，通过对变量的修改，从而实现同类结构机械零件设计的参数化。
在So lidWorks中，机械零件参数化设计主要通过两种方法实现：一是利用在内嵌的Excel工作表中指定参数，创建多个不同配置的零件或装配体;二是利用编程语言作为开发工具，对SolidWorks进行二次开发，用程序实现参数化设计。
本文采用第二种方法对直齿锥齿轮进行参数化设计。
VB是一种支持OLE和COM技术的编程语言，具有功能齐全、易学易用等特点，所以本文采用VB作为SolidWorks的二次开发工具。
其基本原理是：通过对零件的结构和建模特征分析，用方程式约束有关联的尺寸，运用添加几何关系的方法建立模板模型。
根据模型信息建立参数间关联与约束，将其特征尺寸转化为参数化变量。
基于SolidWorks的齿轮参数化设计系统研究共3篇
基于SolidWorks的齿轮参数化设计系统研究共3篇基于SolidWorks的齿轮参数化设计系统研究1齿轮是机械传动中不可或缺的组成部分之一，它可以在各种机械系统中起到传递动力与转速变换的作用。
在齿轮的设计过程中，无论是传统的手工制图方式还是机械辅助设计方式，都需要考虑到齿轮的参数化设计，以便于不同结构、齿数和壳体材质的变化。
作为一款专业的三维CAD软件，SolidWorks 在齿轮参数化设计系统的研究和应用中起到了重要的作用。
该软件提供了多种参数化设计工具和功能，能够有效地实现齿轮的自动化设计和精确的几何控制。
在齿轮参数化设计系统的研究中，可以使用 SolidWorks 中的“设计表”、“公式驱动模型”、“特征维度”等多种参数化设计工具。
其中，“设计表”是一种基于 Excel 的工具，可用于对模型的参数进行统一管理和调整；“公式驱动模型”则是一种基于数学公式的设计方式，用户可以根据不同的需求来制定不同的公式，实现对模型的自动化控制和计算；“特征维度”则是一种基于特征的设计方式，用户可以在模型中添加和删除特征，实现对模型的多种形态和参数化控制。
在使用 SolidWorks 进行齿轮参数化设计时，还需要考虑到齿轮的结构类型、齿数、等齿线设计、宽度、齿距等多种因素的影响。
这些因素可以通过 SolidWorks 中的“齿轮工具箱”来实现自动化的设计和计算，有效地提高了设计效率和准确性。
同时，还可以利用 SolidWorks 的仿真分析功能对齿轮的传动性能进行分析和优化，为产品的性能提升提供有效的技术支持。
总之，基于 SolidWorks 的齿轮参数化设计系统研究具有重要的应用价值和技术优势。
在机械设计和制造领域，齿轮参数化设计系统的发展和推广将会对提高产品的质量、提升企业的竞争力和实现智能化制造具有重要的推动作用基于 SolidWorks 的齿轮参数化设计系统是一项具有重要应用价值和技术优势的研究。
运用SolidWarks软件对齿轮机构的运动分析与仿真
运用SolidWarks软件对齿轮机构的运动分析与仿真研究了在SolidWorks平台上进行齿轮机构运动分析与仿真的方法。
以COSMOSMotion模块为基砍，对齿轮机构进行三维模型的参数化设计，完成虚拟装配，实现了齿轮机构的建模、参数设计和分析仿真的自动化，保证了零件设计的正确性，提高了整体设计效率、精度以及直观性。
0 引言齿轮机构是在各种机构中应用最为广泛的一种传动机构。
它可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力，并具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长和工作安全可靠等特点。
齿轮作为齿轮机构的最基本组成部分，所起的作用是无可代替的，所以齿轮的设计尤为重要。
而在各种齿轮机械中应用最广泛的是圆形齿轮机械，它可以保证传动比恒定不变，使机械运转平稳，以满足现代机械日益高速重载方向发展的需要。
直齿圆柱齿轮是其他各种齿轮的基础，也是最通用的齿轮。
SolidWorks软件是专门为机械行业设计的三维CAD软件，它提供了强大的参数化、基于特征的实体造型技术，在机械设计，模型设计行业被广泛使用。
能与ANSYS、ADAMS等多种软件良好结合进行建模和仿真，它是真正基于WINDOWS的软件，操作简单，易学易用。
1 创建三维实体模型由于在SolidWorks中实体模型可以有多种不同的生成方法，采取何种方法更为合理、高效，需要有一个经验积累过程。
一般来说，要根据图形的形状选择生成模型的方式。
草图绘制尽量简化，最好不要绘制过渡圆角、倒角等非关键性信息。
首先主要是利用SolidWorke中的拉伸、旋转、扫描、阵列等基本操作建立工作装置三维实体模型。
所建零件模型见图1。
2 虚拟装配工作装置零件的3D模型完成，为了建立虚拟样机需要对各个零件进行虚拟装配(见图2)。
在SolidWo rks的装配模块中，将前面完成的零件添加进来，互对齐，根据齿轮中心距公式，设定齿轮之间的中心距，并给2个相互配合的齿轮基准轴之间添加一个距离配合。
基于Solidworks的双压力角齿轮应力分析
基于Solidworks的双压力角齿轮应力分析摘要：使用Solidworks软件创建了20度、25度压力角标准齿轮及双压力角齿轮，使用有限元分析软件Simulation对3类齿轮的分度圆处受力及齿顶处受力情况进行分析，对比分析结果，论证双压力角齿轮的优越性。
关键词：双压力角齿轮应力分析优越性论证齿轮传动正向高速、重载领域发展，增加齿轮压力角可以有效增大齿轮的承载能力。
传统渐开线齿轮采用轮齿两侧对称的齿廓，如果只需齿轮单向传动，可使用轮齿两侧具不同压力角的齿轮（一般在工作齿面采用大压力角，非工作齿面采用小压力角），这种齿轮称为双压力角渐开线齿轮。
本文将基于Solidworks软件，对20度压力角标准齿轮，25度压力角标准齿轮及双压力角齿轮进行分析，对比研究它们的承载能力。
Solidworks软件功能强大，是当今领先的、主流的三维CAD解决方案。
软件插件丰富，其有限元分析插件Simulation 与主软件完全集成，提供了解决方案来进行构件的应力等分析。
1 齿轮建模Solidworks软件具有基于特征的参数化实体建模功能，并且具备专门的齿轮生成插件GearTrax，本文将基于该插件，对齿轮进行建模。
1.1 标准渐开线齿轮建模首先对20度标准压力角齿轮实施建模。
选定基本参数为：模数2，压力角20度，齿轮齿数41，齿厚9.5mm。
改变压力角为25度，生成新渐开线齿轮。
1.2 双压力角渐开线齿轮建模对于双压力角渐开线齿轮，选定基本参数为：模数2，轮齿两侧压力角分别为20度、25度，齿轮齿数41，齿厚9.5mm。
对20度及25度压力角的两套齿轮的渐开线实施块操作，生成双压力角渐开线齿轮的两侧齿廓，从而构建出双压力角渐开线齿轮。
2 结构分析SolidWorks Simulation是一个与SolidWorks完全集成的设计分析系统。
Simulation提供了单一屏幕解决方案来进行应力分析、频率分析、扭曲分析、热分析和优化分析。
基于SolidWorks的圆柱齿轮仿真分析及优化设计
基于SolidWorks的圆柱齿轮仿真分析及优化设计本文主要是基于SolidWorks对圆柱齿轮进行仿真分析和优化设计。
圆柱齿轮是车床和机床等工业设备中常用的一种传动装置。
在工业生产中，齿轮几乎是各种机械传动装置的必要组成部分，它具有传力平稳、传动效率高、结构简单等优点。
一、圆柱齿轮的设计在SolidWorks中，设计一对圆柱齿轮需要进行以下几个步骤：1、首先，我们需要先建立一个新的零部件。
在新的零部件中，我们需要建立两个轴孔和两个齿轮。
2、接着，在SolidWorks中，我们可以直接生成齿轮，需要注意的是，生成的齿轮与实际的齿轮可能会由于精度问题导致微小的误差，因此在生成齿轮后需要检查一下齿轮的参数是否符合设计要求。
3、完成齿轮的建模之后，我们需要将两个齿轮在轴上组装起来。
这里需要注意的是齿轮之间的啮合误差和间隙，这些都会影响到齿轮的传动效率和精度。
二、圆柱齿轮的仿真分析在设计完成后，我们需要进行仿真分析。
在SolidWorks中，仿真分析可以分为静力学分析和动力学分析。
在圆柱齿轮的设计中，一般需要进行动力学分析，以保证齿轮的稳定性和传动效率。
动力学分析主要包括以下几个方面：1、齿轮的转速和转矩分析在进行圆柱齿轮的仿真分析时，我们需要分别模拟两个齿轮的转速和转矩。
我们可以通过建立动态分析模型，通过分析模型中的各项参数，得到齿轮的转速和转矩。
2、齿轮的啮合磨损分析在使用一段时间后，齿轮之间的啮合会产生磨损，这会影响到齿轮的精度和传动效率。
因此，在进行仿真分析时，我们需要对齿轮的啮合进行磨损分析。
通过磨损分析，我们可以得到齿轮的磨损情况，并对齿轮进行相应的维护和修理。
三、圆柱齿轮的优化设计基于仿真分析的结果，我们可以对圆柱齿轮进行优化设计。
优化设计的目的是提高齿轮的传动效率和精度，降低齿轮的噪声和震动。
优化设计的方法主要有以下几个：1、改变齿轮的材料和制造工艺，通过提高齿轮的硬度和强度，提高传动效率和耐磨性；2、更改齿轮参数，例如增加模数、增加齿轮的宽度、改变齿轮的齿形等，以提高齿轮的精度和传动效率；3、改进齿轮的润滑和冷却系统，以降低齿轮的磨损和噪声。
基于SolidWorks的变位齿轮的分析与设计
基于SolidWorks的变位齿轮的分析与设计SolidWorks 是美国Windows 原创的三维立体设计软件。
它具有独特的特征管理树，可以进行草图绘制，构建零件模型，实现由零件自动生成工程图和装配图SolidWorks 包含有各种功能的插件：高级渲染软件PhotoWorks、特征识别FeatureWorks、动画制作Animator 管道设计Toolbox 和齿轮设计Gear 软件包。
基于SolidWorks 的齿轮设计软件对变位齿轮进行分析与设计是该文的讨论核心。
搞要在工租实践中对损坏的无图纸齿轮进行重新制造时，刚绘是必不可少的环节。
在齿面已被严重磨损的情况下，如何准确地得到齿轮尤其是变位齿轮的各项参数是本文所着重讨论的问题。
关键词：测绘变位齿轮AbstractI ti sa n ecessaryp roceduret o makem easurementsi n engineering practices before sonic gears whose blueprints are not available are reproduced. This paper discusses emphatically how to obtain the accurate parameters of these gears-, especially those with addendum modifications under the condition of serious gear-tooth surface abrasion.Key words:measurement gearsw itha ddendum modification1 绪论1.1 前言在汽车变速器中多采用变位齿轮, 当测绘变速器伪轮时, 要保证测绘后的齿轮参数和原设计的实物参数基本一致, 除精确测员、正确确定齿轮的法向模数、分度圆法向压力角、分度圆柱螺旋角等参数外, 合理分配齿轮的变位系数也是一个重要的环节。
基于SolidWorks和ANSYS的变速器齿轮有限元分析
齿根圆直径
齿顶高系数 顶隙系数
df1 63.2mm
df2 98.6mm
h* a
1
c*
0.25
中心距
A 90mm
齿宽
b1 26mm b2 24mm
本文以设计金杯海狮乘用 车变速器二档齿轮为例，进行 三维建模和有限元分析。 2 三维实体建模
金杯海狮乘用车变速器二 档齿轮参数如表 1。
如图 1，用 Solidworks 及 其插件 GearTrax 进行参数化 设计。
（1.School of Automobile and Transportation, Shenyang Ligong University, Shenyang 110168, China; 2.Guangqi HINO Motors Co., Ltd , Shenyang 110024, China）
（编辑 明 涛）
!!!!!!!!!! 作者简介：孙勇（1963-），男，实验员，研究方向为汽车试验分析。
收稿日期：2009－09－05
90 机械工程师 2009 年第 11 期
设计并用 ANSYS 进行有限元分析，从而能够大大减少变
表 1 变速器齿轮的参数 速器齿轮研究与设计的工作量。
参数名称 字母 数值
压力角
α
20°
螺旋角
β 21.3°
齿轮法向模数 mn 3mm
z1
22
齿轮齿数z233来自分度圆直径d1 70.7mm d2 106.1mm
齿顶圆直径
da1 76.7mm da2 112.1mm
（1）建立了正负刚度并联隔振机构的动力学模型。采 用谐波平衡法进行了求解，并与数值解法进行比较，证明 谐波平衡法对于该非线性动力学方程的求解较为精确。 （2）对正负刚度并联隔振系统的隔振效果进行了仿真分析， 证明了此系统对于超低频微幅振动有很理想的隔振效果。
Solidworks应力分析实例.wps
螺栓联接受力分析
螺纹联接根据载荷性质不同，其失效形式也不同。受静载荷螺栓的失效形式 多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变向载荷螺栓的失效形式多为螺栓的 疲劳断裂；对于受横向载荷的绞制孔用螺栓联接，其失效形式主要为螺栓杆被剪 断，螺栓杆或连接孔接触面被挤压破坏。
对于 10.9 级 M12 的普通螺栓，屈服强度 s 900 MPa ，拧紧力矩 T=120N.m。 为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。 其拧紧扳手力矩 T 用于克服螺纹副的阻力矩 T1 及螺母与被连接件支撑面间的摩 擦力矩 T2，装配时可用力矩扳手法控制力矩。
离合器花键轴应力分析
通过简化建立一个 Solidworks 环境下的离合器花键轴三维图。
材料名称：20CrMnTi
默认失败准则：最大 von Mise 应力
属性名称 弹性模量 泊松比 抗剪模量 质量密度 张力强度 压缩强度 屈服强度 比热
数值 2.07e+011 0.25 7.938e+010 7800 6.15e+008 1.5677e+008 3.95e+008 47
服强度 s 835 MPa ，伸长率（式样的标距等于 5 倍直径时的伸长率）5 10% ，
断面收缩率 45% ，冲击韧度 AkU 55J / cm2 ，硬度 217HB。
对于截面尺寸小于等于 100 的样件，经过调质处理，力学性能：抗拉强度 b 615 MPa ，屈服强度 s 395 MPa ，伸长率5 17% ，断面收缩率 45% ， 冲击韧度 AkU 47J / cm2 。本分析还要使用到的参数：泊松比 0.25，抗剪模 量 G=7.938GPa，弹性模量 E=207GPa，密度 7.8103 N / m2 。
基于solidworks的减速器设计与应力分析
基于solidworks的圆柱齿轮应力分析[摘要] 齿轮传动的失效将直接影响机械传动，从而影响整个生产过程。
齿轮折断则是其中主要的失效方式。
因此对轮齿弯曲应力进行准确的、深入的研究就显得尤为重要。
本文在Solidworks环境中，利用其机构运动仿真功能基于齿轮加工原理精确建立了齿轮三维模型。
具有准确过度曲线的齿轮模型的建立，为齿根动应力的研究奠定了基础。
solidworks是求解接触、碰撞问题的显式动力学软件。
本文利用solidworks 对齿轮副的动力接触进行了仿真，通过主动轮的连续转动，带动从动轮运转，动态地仿真了齿轮啮合过程，得到了一个啮合周期内的齿根动应力的变化规律。
并且，准确求接触的齿根应力，以此为齿轮结构设计的应力约束条件，对齿轮的腹板结构进行了优化设计，降低了成本，这种将有限元技术应用到优化设计中的方法，真正意义上实现了零部件的计算机辅助设计，是实现零部件设计自动化的主要途径。
[关键词] 齿轮；动应力；solidworks；优化设计Analysis of the cylindrical gear stress on solidworksAbstract The fail of gear transmission will directly affects machine driving motion，and thereby affects the whole production process。
Break-off of the gear tooth is the most one of all fail manners。
So it is very important for us to exactly and thoroughly study bending stress of gear tooth.In the paper，we exactly set up gear’s 3D model based on gear machining principle using mechanism movement emulation function of Solidworks.It established base of research of dedendum dynamic stress that the gear model with exact transition curve was built.Solidworks is explicit dynamics software resolving for contact，collision problem.So the paper used Solidworks to emulate dynamic contact of gear pair，andused driver’s continuous running to drive driven’s running，consequently emulated gear’s dynamic meshing process and got variational rule of dynamic stress of root of tooth within a meshing cycle.Besides，the paper used exact stress of root of tooth that was resolved as stress constraint condition，and carry out optimum design in the web plate structure.The method that applying finite element technology to optimum design achieves computer aided design（CAD）of parts in deed，and it is the main approach of achieving automatic design of parts.Key words：gear；dynamic stress；Solidworks；optimum design目录1 引言 (1)2 传动装置的总体设计 (2)2.1 拟定传动方案 (2)2.2 选择原动机——电动机 (3)2.3 传动装置总传动比的确定及各级传动比的分配 (5)2.4 算传动装置的运动和动力参数 (6)3 传动零件的设计计算 (8)3.1减速器内传动零件——高速级齿轮设计 (8)3.3 减速器内传动零件——低速级齿轮设计 (12)3.4 轴的设计——输入轴的设计 (16)3.5 轴的设计——中速轴的设计 (21)3.6 轴的设计——输出轴的设计 (27)4 减速器的Solidworks 3D模型建立与应力分析 (35)4.1减速器的轴与齿轮Solidworks 3D模型建立 (35)4.2轴与齿轮的静应力分析 (38)结束语 (42)致谢 (43)参考文献 (44)引言减速器是原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要，在某些场合也用来增速，称为增速器。
基于SolidWorks的直齿圆柱齿轮建模方法与有限元分析
基于SolidWorks的直齿圆柱齿轮建模方法与有限元分析作者：李雅昔来源：《价值工程》2015年第16期摘要：目的：使用SolidWorks软件进行齿轮应力分析。
方法：采用CAXA、SolidWorks联合建模及SolidWorks中公式曲线的方法进行齿轮建模。
结果：在正确建模的基础上完成齿轮应力分析。
结论：建模方法简单且较精确，能够满足齿轮应力分析的要求。
Abstract： Objective： to use SolidWorks for gear stress analysis. Method： to use CAXA andSolidWorks for joint modeling and use formula curve method for gear modeling. Result： the gear stress analysis is completed based on correct modeling. Conclusion： the modeling method is simple and relatively accurate， and can meet the requirements of gear stress analysis.关键词：齿轮；SolidWorks；有限元分析Key words： gear；SolidWorks；finite element analysis中图分类号：TG457.25 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）16-0134-020 引言齿轮传动是机械传动中应用最为广泛的一种传动形式。
由于齿轮形状比较复杂，用传统的计算方法不能确定其真实的应力及应变[1]的分布规律。
本文利用SolidWorks软件，以车床主轴箱中Ⅰ轴与Ⅱ轴上的一对啮合齿轮为例，进行齿轮的应力与应变分析。
1 齿轮建模本文分别使用CAXA、SolidWorks联合建模的方法和公式曲线的方法进行齿轮建模[2]。
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第３ｌ卷第５期基于鲥ｉｄＷ唧ｋｓ的齿轮精确建模与应力分析文章缩号：Ｉ∞４—２铅９ｆ∞沂Ｊ街一００岱一ａ２基于ｓｏｌｉｄｗｏｒｌｃｓ的齿轮精确建模与应力分析（陕西科技大学机电工程学院，陕西成阳７１２０８１）曹西京程伟超郭炎伟摘要渐开线齿轮的三维实体造型是一个技术难题，如何精确地绘制出齿轮的渐开线是建模的关键。
本文介绍了在Ｓ０１ｉｄｗｄ∞环境中几种齿轮精确建模的方法，以及如何利用ｓｏｌｉｄＷｏｒｋｓ中嵌入的ｃ０ＳＭ（）ｓｘｐ—ｓ插件，对齿轮进行应力分析。
关键词齿轮三堆建模ｓｏｌｉｄｗｏｒｌｃｓＣ０ｓＭＯｓＸＰⅫ应力分析引言鲥ｉｄＷ０ｌ｛（８作为一种主流的三维设计软件，操作简便，功能强大，在参数化特征造型、曲面造型和机械装配功能方面尤为突出。
而Ｓ０１ｉｄｗｏｄ口本身没有齿轮设计模块，由于它的草图功能有限，要直接绘制渐开线并生成较为精确的渐开线齿轮三维模型就很困难。
ｃｏｓＭ０ｓｘｐｒｅ∞是ｓｏｂｄｗ胡【ｓ中提供的用于零件应力有限元分析的高效工具。
作为ＳＲＡｃ（ｓ帅ｃｔｕｌａｌＲｅｓｅａｒｃｈ＆ＡｒＩａｌｙｓｉｓｃｏｒｐｏ吼ｉ∞）公司产品ｃＯｓＭＯｓｗｏｒｋ８产品的一部分，与Ｓ０ｂｄｗ池无缝集成。
使用ＣＯｓＭＯＳｘｐｒ≈∞可以在三维设计环境中直接对零件进行应力分布检查，以找出设计的缺陷和薄弱环节，提高设计质量及零件的可靠性。
ｌ精确建模‘“１．２ｌ，１利用ＣＡｘＡ生成渐开线齿轮草图ｃＡｘＡ电子图板是国内常用的二维ｃＡＤ软件，带有齿轮绘制模块，而ＡｕｔｏｃＡＤ却没有该功能。
下面介绍以ｃ＾ｘＡ辅助生成齿轮渐开线，然后在ｓｏｌｉｄｗｏｒＩ蹬中进行齿轮建模的方法。
首先，打开ＣＡｘＡ，点击勰，进入齿轮参数对话框（图１），输入所需的参数后，生成齿形图（图２），保存为．ｄｗｇ或．ｄ矗格式。
然后打开ｓｏｌｊｄｗｏｒｋｓ，通过文件选项直接打开刚才保存的．“ｇ或，ｄ矗文件，在第二个对话框中选择“以草图输入到新的零件”，最后生成齿轮草图（图３），接着拉深，拉伸长度即齿宽，完成建模。
１．２利用ＡｕｔｏｃＡＤ生成渐开线齿轮草图利用ＡｕｔｏｃＡＤ自带的Ａｕｔｏｌｂｐ开发工具，编制一个生成渐开线曲线的程序，接着加载、运行，即可生成渐开线齿轮二维图形，保存为．ｄ帐或．ｄｄ格式。
在驯ｌｄｗｏｆｋｓ中采用和导入ｃＡ）认草图一样的导人方式，生成齿轮草图，拉伸生成模型。
图１齿轮参数对话框图２在ｃＡｘ＾中生成的渐开线齿轮草图图３导人到ｓ洲ｗｍｂ图４利用编程工具在伽ｄｗ幽后，生成的齿轮草图中生成的单个齿草图利用编程法生成渐开线齿轮草图渐开线直坐标参数方程为互＝ｍ（ｃ０可＋ｊｓｉ町）ｙ；瞄（ｓｉＩ“＋，ｏｏ酊）利用Ⅶ或者ｃ＋＋编制一个生成渐开线曲线的程序，计算出渐开线上多个点的坐标，注意，点太少，影响渐开线的精度。
保存为．戗ｔ格式。
打开Ｓ０ｂｄｗｏｒｋｓ，利用“插入”下拉菜单中的“曲线”级联菜单中的“通过参考点的曲线”选项，在弹出的对话框中单击“浏览”按钮，打开刚才保存的渐开线文件，生成渐开线，此时生成的是单个齿的齿形（图４），圆周阵列即可得到全部齿廓曲线。
接着拉伸草图即可得到所要的齿轮。
相比较之下，利用ＣＡｘＡ来生成齿轮草图，最为便捷，又可保证精度。
我们不但可以生成圆柱直齿轮，还可以利用Ｓｏｌｉｄｗｏｄ口的“敷样”、“扫描”功能来生成圆柱斜齿轮和圆锥直齿轮。
２应力分析幢’３ｊ齿轮实体模型创建完成后，可以进行应力、应变分 万方数据机械传动２０町年析。
作为集成在ＳＯＩｉｄｗ呱ｂ中的一个插件，ｃｏｓＭＯｓｘ．ｐｒ％使用界面完全符合ｓ０１ｉｄｗｏｒｋｓ风格，具有简单、快捷特点。
ｃｏｓＭＯＳＸｐⅫ采用“向导”（Ｗｉｚａｒｄ）方式引导操作者完成有限元分析的参数设定。
５步即可完成：①定义零件材料，②施加约束，③施加载荷，④分析计算，⑤结果输出。
以下就以计算齿根应力为例来说明ｃ０ＳＭ０ｓＸ．嗍８的应用。
首先，利用ｓ０１ｉｄｗｏ岫完成渐开线齿轮的精确建模（５），选择ｃｏｓＭｏｓｘｐｒｅｓｓ选项或点击弼，按照对话框提示依次设定所需参数。
２．１定义零件材料零件的反映取决于其构成材料。
我们可以从ｃｏｓＭｏｓｘｐＩｅ８ｓ随带的材料库中挑选材料或手动输入材料属性，我们此处取铸造碳钢，软件给出材料的物理属性（图６）。
物理属性０町▲ｌ弹性模量２０００００Ｎ／，．１普阿松比率０．３２１抗剪模量，６０００Ｎ恤一Ｉ热扩张系数１．２｝００５Ｉ｛！ｆｆ度０００７８９，皿。
Ｉ热导宰３吲ｍｋｆ特定热５００Ｊ，ｋｇｋＩ张力强度４８２．５４９Ｎ，一Ｉ屈服力２４８．１６删…图５齿轮实体圈６材料物理属性２．２施加约束定义图５中齿轮键槽面为约束面。
２．３施加载荷定义图５中一个齿面为载荷面（齿轮啮合为线接触，可以预先在齿面上靠近节线处绘制一个很窄的面来代替线），载荷类型为压力，压力大小为１０００Ｎ／ｒｍ铲。
２．４分析计算分析结果如图７所示，图形的颜色变化反映了齿轮内部应力的分布情况，右方的颜色滑杆所对应的应力数值以及颜色分布与左图中的颜色对应。
图形的扭曲反映了应力作用下的齿轮应变。
２．５结果输出我们可以通过“结果”标签显示齿轮分析结果。
第一个分析结果是安全系数（Ｆｏｓ），该系数是材料的屈服强度与实际应力的对比值。
我们还可以通过“应力分析”和“变形形状”来查看ＣｏｓＭｏｓｘｐｒｅｓｓ分析结果。
其中“应力分析”、“位移分布”和“变形形状”三种类型的结果可以显示动画并可以保存成“＊．ＡⅥ”文件。
分析结果现实，该齿轮在安全系数、应力、应变等方面符合标准。
３进行应力分析应注意的问题３．１建模问题有限元方法是将零件实体分解成一定数量的单元要素，再对每一个单元进行力学方面的计算，最后求出总体的应力分布情况。
软件将对零件进行网格划分，如果零件过于复杂，将影响运算速度和精度，因此我们在进行应力分析前去掉那些不受力的部分。
另外零件尺寸不能过小。
如果超出软件所设定的最小尺寸界限，软件将无法求解或者出现运算时间过长等问题。
３．２载荷问题ｃＯｓＭｏｓｘｐｒｅ％软件提供两种载荷方式：力和压力。
载荷一定要施加到面上，不能施加在点或棱线上。
当力的方向为特殊方向时，应预先建立一个基准面，图７齿轮应力分布然后使作用力与该面垂直。
如果载荷以转矩的形式出现，可以在适当的位置创建两个或多个凸台，将转矩换算成作用力后施加到凸台上，等于变相的将转矩施加到零件上。
４结论（１）本文对在鲥ｉｄＷｏ如环境下，如何精确建模做了介绍。
利用ＡｕｔｏＣＡＤ或者编程工具，都要用到曲线公式，因此利用ｃＡ）（Ａ的绘制齿轮工具则显得更加便捷准确。
（２）齿轮的应力和变形分析是进行齿轮研究必不可少的内容。
利用ｃｏｓＭ０ｓｘｐｒｅ∞插件，不需要其他大型有限元软件就可以对齿轮进行分析．节省了时问和费用。
参考文献ｌ壬秀玲．基于ｓ曲桷陆的齿轮三维造型方法研究．机械设计与创造，２００６，（４）２董红涛，李永奎，葛胜夫等．基于ｃｏｓＭ０ｓｘ岬的机械零件静态应力分析沈阳农业大学学报，２００６一∞．３７ｆ１）３胡仁喜，郭军，王仁广等．ｓｏｕｄｗｏｄ删中文版机械设计高级应用教程．北京：机械工业出版社．２０晒收稿日期：ａ∞６１１１３作者简介：曹西京（１９５３一），男，陕西户县人，教授 万方数据基于SolidWorks的齿轮精确建模与应力分析作者：曹西京， 程伟超， 郭炎伟作者单位：陕西科技大学,机电工程学院,陕西,咸阳,712081刊名：机械传动英文刊名：JOURNAL OF MECHANICAL TRANSMISSION年，卷(期)：2007,31(5)被引用次数：5次1.董红涛;李永奎;葛胜夫基于COSMOSXpress的机械零件静态应力分析[期刊论文]-沈阳农业大学学报 2006(01)2.王秀玲基于SolidWorks的齿轮三维造型方法研究[期刊论文]-机械设计与制造 2006(04)3.胡仁喜;郭军;王仁广SolidWorks2005中文版机械设计高级应用教程 20051.张湘.郭坤州.夏宏玉.徐小军.ZHANG Xiang.GUO Kunzhou.XIA Hongyu.XU Xiaojun基于SolidWorks的渐开线齿轮建模方法研究[期刊论文]-现代机械2008(4)2.刘小斌基于COSMOSXpress的应力分析[期刊论文]-兰州工业高等专科学校学报2004,11(2)3.陈计军.唐良宝.CHEN Jijun.TANG Liangbao基于Solidworks和Excel渐开线齿轮三维精确建模研究[期刊论文]-机床与液压2009,37(12)4.朱延红.姚素芬.ZHU Yan-hong.YAO Su-fen基于Solidworks和CAXA电子图板的渐开线齿轮快速三维建模方法[期刊论文]-陕西科技大学学报（自然科学版）2008,26(5)5.杜韧.徐景满.DU Ren.XU Jing-man SolidWorks环境下的齿轮参数化三维造型[期刊论文]-煤矿机械2008,29(6)6.王秀玲.WANG Xiu-ling基于Solidworks的齿轮三维造型方法研究[期刊论文]-机械设计与制造2006(4)7.卢红.冯保发.郭昉.LU Hong.FENG Bao-fa.GUO Fang基于SolidWorks的渐开线齿轮参数化设计[期刊论文]-组合机床与自动化加工技术2006(8)1.卜秋祥.徐爱莉基于Simulation的斜齿圆柱齿轮齿根应力分析[期刊论文]-石油矿场机械 2011(2)2.张洪生.杨广.田芳勇基于Workbench的1300HP型泥浆泵人字型齿轮研究[期刊论文]-科学技术与工程 2009(3)3.韩斌慧渐开线内花键传动轴实体造型[期刊论文]-机械与电子 2009(1)4.白新理.周生通.李涛峰.王清云基于Visual Fortran和AutoCAD的计算机辅助设计研究[期刊论文]-机械传动2009(4)5.刘善林.吕兴夏基于COSMOSWorks的直齿圆柱齿轮齿根应力分析[期刊论文]-机械工程师 2008(9)本文链接：/Periodical_jxcd200705021.aspx。