三角函数数值对照表
高中三角函数常用数值表
高中三角函数常用数值表
1. 正弦函数Sin(x) 值表
x（度）0°30°45°60°90°180°270°360°
Sin(x)00.5√2/2√3/210-10
2. 余弦函数Cos(x) 值表
x（度）0°30°45°60°90°180°270°360°
Cos(x)1√3/2√2/20.50-101
3. 正切函数Tan(x) 值表
x（度）0°30°45°60°90°180°270°360°
Tan(x)0√3/31√3不存在0不存在0
4. 余切函数Cot(x) 值表
x（度）0°30°45°60°90°180°270°360°Cot(x)不存在√31√3/30不存在0不存在
在数学上，三角函数是中学数学中的重要内容之一，它们
的数值表可以帮助我们更好地理解三角函数在不同角度下的值。
通过这些数值表，我们可以方便地求解各种三角函数的数值，进而解决相关数学问题。
三角函数常用的角度有0°、30°、45°、60°、90°、180°、270°和360°，这些角度下的三角函数数值表格如上所示。
通
过观察这些数值表，我们可以发现各个三角函数在不同角度下的变化规律，从而更好地掌握三角函数的特性和应用。
特殊三角函数值对照表(特殊角的三角函数值)
特殊三角函数值对照表（特殊角的三角函数值）《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。
这些角度的三角函数值是经常用到的。
并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
具体的三角函数值如下表：扩展资料：黄金三角函数介绍：α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4tαnα=√(25-10√5)/5cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4tαnα=√(5-2√5)cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
扩展资料：三角函数在复数中有重要的应用。
三角函数也是物理学中的常用工具。
它有六种基本函数函数名正弦余弦正切余切正割余割符号 sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边特殊角的值如下表：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
扩展资料：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）tanα = sinα × secα (即tanα / sinα = secα)sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ +cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
高中三角函数值大全表格
高中三角函数值大全表格
一、正弦函数（Sine Function）
正弦函数是三角函数中最常见的函数之一，它表示一个角
的正弦值，通常用sin来表示。
正弦函数的定义域为实数集合，值域为[-1, 1]之间的实数。
下表列出了正弦函数在常见角度下
的数值：
角度（度）弧度正弦值
000
30π/61/2
45π/4√2/2
60π/3√3/2
90π/21
二、余弦函数（Cosine Function）
余弦函数是正弦函数的互补函数，表示一个角的余弦值，
通常用cos来表示。
余弦函数的定义域为实数集合，值域也为[-1, 1]之间的实数。
下表列出了余弦函数在常见角度下的数值：角度（度）弧度余弦值
001
30π/6√3/2
45π/4√2/2
60π/31/2
90π/20
三、正切函数（Tangent Function）
正切函数表示一个角的正切值，通常用tan来表示。
正切
函数的定义域为除了所有余弦值为0的角度之外的实数，值
域为实数集合。
下表列出了正切函数在常见角度下的数值：
角度（度）弧度正切值
000
30π/6√3/3
45π/41
60π/3√3
90π/2无穷大
通过以上表格可以清晰地了解到常见角度下的三角函数值，为进一步学习三角函数提供了重要参考。
三角函数值对照表
三角函数值对照表
弧度和角度的关系
在三角函数中，我们通常使用弧度来表示角度的大小。
弧
度和角度的转换关系是π 弧度 = 180°，即π 弧度等于180度。
因此，在进行角度和弧度的转换时，可以通过简单的换算来实现。
正弦函数的值对照表
正弦函数是三角函数中的一种，用sin表示。
下面是角度
与正弦函数值的对照表：
角度（°）弧度（rad）正弦值
000
30π/61/2
45π/4√2/2
60π/3√3/2
90π/21
余弦函数的值对照表
余弦函数是三角函数中的一种，用cos表示。
下面是角度
与余弦函数值的对照表：
角度（°）弧度（rad）余弦值
001
30π/6√3/2
45π/4√2/2
60π/31/2
90π/20
正切函数的值对照表
正切函数是三角函数中的一种，用tan表示。
下面是角度与正切函数值的对照表：
角度（°）弧度（rad）正切值
000
30π/6√3/3
45π/41
60π/3√3
90π/2未定义
总结
通过以上对照表可以清晰地显示出不同角度下三角函数的值，对于理解三角函数在不同角度下的表现具有重要意义，也方便我们在数学计算中的应用。
熟练掌握三角函数值的对照表有助于提高数学运算效率，希望对您有所帮助。
三角函数值（附三角函数值表）
三角函数值（附三角函数值表）1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。
从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。
在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。
在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。
无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
常见三角函数值对照表
常见三角函数值对照表
三角函数的本质是任意角的集合与一组比值的变量之间的映射。
接下来分享常见的三角函数值对照表。
三角函数值对照表
三角函数值口诀
30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。
记忆口诀一
三十，四五，六十度，三角函数记牢固；
分母弦二切是三，分子要把根号添；
一二三来三二一，切值三九二十七；
递增正切和正弦，余弦函数要递减.
记忆口诀二
一二三三二一，戴上根号对半劈。
两边根号三，中间竖旗杆。
分清是增减，试把分母安。
正首余末三，好记又简单。
零度九十度，斜线z形连。
端点均为零，余下竖横填。
判断三角函数值的符号
记忆公式是:奇变偶变，符号看象限。
对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即
sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限)
示例：
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα。
常用的九个三角函数值表
常用的九个三角函数值表
在数学中，三角函数是描述角的函数，共有六个基础三角函数：正弦、余弦、正切、余切、正割和余割。
这些函数在数学和科学领域中具有广泛的应用。
在本文中，我们将列出常用的九个三角函数值表，包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、余弦、余切、余割函数的计算结果。
常用的九个三角函数值表
正弦函数值表
角度（°）正弦值
00
301/2
45√2/2
60√3/2
901
余弦函数值表
角度（°）余弦值
01
30√3/2
45√2/2
601/2
900
正切函数值表
角度（°）正切值
00
30√3/3
451
60√3
90无穷大
余切函数值表
角度（°）余切值
0无穷大
30√3
451
60√3/3
900
正割函数值表
角度（°）正割值
0无穷大
302/√3
45√2
602
901
余割函数值表
角度（°）余割值
01
30√3/3
45√2
602/√3
90无穷大
总结
在数学中，三角函数是非常重要的概念，它们在各种科学和工程领域中均有广泛的应用。
通过熟练掌握常用的九个三角
函数的数值表，我们可以更好地理解和解决与角度和三角函数相关的问题。
希望这份三角函数值表可以帮助您更好地理解这一内容。
以上就是我整理的常用的九个三角函数值表，希望对您有所帮助！。
完整的三角函数表值查表0-360
完整的三角函数表值查表0-360
三角函数是初中数学的重要知识点，熟练的掌握常见的初中三角函数值对大家解题有事半功倍的效果，接下来就把常见的特殊三角函数值表分享出来。
0-360度三角函数值
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
正弦函数：sinα
在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（α）的倒数。
余弦函数:cos（α）
在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec（α）的倒数。
正切函数:tan（α）
在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（α）的倒数。
三角函数的函数关系
（一）倒数关系
①tanαcotα=1
②sinαcscα=1
③cosαsecα=1 (二）商数关系tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα(三)平方关系
①sin²α+cos²=1
②1+tan²α=sec²α
③1+cot²α=csc²α。
cos函数度数表
三角函数0~360°度数表sin(0°)=0.000000,cos(0°)=1.000000,tan(0°)=0.000000 sin(1°)=0.017452,cos(1°)=0.999848,tan(1°)=0.017455 sin(2°)=0.034899,cos(2°)=0.999391,tan(2°)=0.034921 sin(3°)=0.052336,cos(3°)=0.998630,tan(3°)=0.052408 sin(4°)=0.069756,cos(4°)=0.997564,tan(4°)=0.069927 sin(5°)=0.087156,cos(5°)=0.996195,tan(5°)=0.087489 sin(6°)=0.104528,cos(6°)=0.994522,tan(6°)=0.105104 sin(7°)=0.121869,cos(7°)=0.992546,tan(7°)=0.122785 sin(8°)=0.139173,cos(8°)=0.990268,tan(8°)=0.140541 sin(9°)=0.156434,cos(9°)=0.987688,tan(9°)=0.158384 sin(10°)=0.173648,cos(10°)=0.984808,tan(10°)=0.176327 sin(11°)=0.190809,cos(11°)=0.981627,tan(11°)=0.194380sin(12°)=0.207912,cos(12°)=0.978148,tan(12°)=0.212557 sin(13°)=0.224951,cos(13°)=0.974370,tan(13°)=0.230868 sin(14°)=0.241922,cos(14°)=0.970296,tan(14°)=0.249328 sin(15°)=0.258819,cos(15°)=0.965926,tan(15°)=0.267949 sin(16°)=0.275637,cos(16°)=0.961262,tan(16°)=0.286745 sin(17°)=0.292372,cos(17°)=0.956305,tan(17°)=0.305731 sin(18°)=0.309017,cos(18°)=0.951057,tan(18°)=0.324920 sin(19°)=0.325568,cos(19°)=0.945519,tan(19°)=0.344328 sin(20°)=0.342020,cos(20°)=0.939693,tan(20°)=0.363970 sin(21°)=0.358368,cos(21°)=0.933580,tan(21°)=0.383864 sin(22°)=0.374607,cos(22°)=0.927184,tan(22°)=0.404026 sin(23°)=0.390731,cos(23°)=0.920505,tan(23°)=0.424475 sin(24°)=0.406737,cos(24°)=0.913545,tan(24°)=0.445229sin(25°)=0.422618,cos(25°)=0.906308,tan(25°)=0.466308 sin(26°)=0.438371,cos(26°)=0.898794,tan(26°)=0.487733 sin(27°)=0.453990,cos(27°)=0.891007,tan(27°)=0.509525 sin(28°)=0.469472,cos(28°)=0.882948,tan(28°)=0.531709 sin(29°)=0.484810,cos(29°)=0.874620,tan(29°)=0.554309 sin(30°)=0.500000,cos(30°)=0.866025,tan(30°)=0.577350 sin(31°)=0.515038,cos(31°)=0.857167,tan(31°)=0.600861 sin(32°)=0.529919,cos(32°)=0.848048,tan(32°)=0.624869 sin(33°)=0.544639,cos(33°)=0.838671,tan(33°)=0.649408 sin(34°)=0.559193,cos(34°)=0.829038,tan(34°)=0.674509 sin(35°)=0.573576,cos(35°)=0.819152,tan(35°)=0.700208 sin(36°)=0.587785,cos(36°)=0.809017,tan(36°)=0.726543 sin(37°)=0.601815,cos(37°)=0.798636,tan(37°)=0.753554sin(38°)=0.615661,cos(38°)=0.788011,tan(38°)=0.781286 sin(39°)=0.629320,cos(39°)=0.777146,tan(39°)=0.809784 sin(40°)=0.642788,cos(40°)=0.766044,tan(40°)=0.839100 sin(41°)=0.656059,cos(41°)=0.754710,tan(41°)=0.869287 sin(42°)=0.669131,cos(42°)=0.743145,tan(42°)=0.900404 sin(43°)=0.681998,cos(43°)=0.731354,tan(43°)=0.932515 sin(44°)=0.694658,cos(44°)=0.719340,tan(44°)=0.965689 sin(45°)=0.707107,cos(45°)=0.707107,tan(45°)=1.000000 sin(46°)=0.719340,cos(46°)=0.694658,tan(46°)=1.035530 sin(47°)=0.731354,cos(47°)=0.681998,tan(47°)=1.072369 sin(48°)=0.743145,cos(48°)=0.669131,tan(48°)=1.110613 sin(49°)=0.754710,cos(49°)=0.656059,tan(49°)=1.150368 sin(50°)=0.766044,cos(50°)=0.642788,tan(50°)=1.191754sin(51°)=0.777146,cos(51°)=0.629320,tan(51°)=1.234897 sin(52°)=0.788011,cos(52°)=0.615661,tan(52°)=1.279942 sin(53°)=0.798636,cos(53°)=0.601815,tan(53°)=1.327045 sin(54°)=0.809017,cos(54°)=0.587785,tan(54°)=1.376382 sin(55°)=0.819152,cos(55°)=0.573576,tan(55°)=1.428148 sin(56°)=0.829038,cos(56°)=0.559193,tan(56°)=1.482561 sin(57°)=0.838671,cos(57°)=0.544639,tan(57°)=1.539865 sin(58°)=0.848048,cos(58°)=0.529919,tan(58°)=1.600335 sin(59°)=0.857167,cos(59°)=0.515038,tan(59°)=1.664279 sin(60°)=0.866025,cos(60°)=0.500000,tan(60°)=1.732051 sin(61°)=0.874620,cos(61°)=0.484810,tan(61°)=1.804048 sin(62°)=0.882948,cos(62°)=0.469472,tan(62°)=1.880726 sin(63°)=0.891007,cos(63°)=0.453990,tan(63°)=1.962611sin(64°)=0.898794,cos(64°)=0.438371,tan(64°)=2.050304 sin(65°)=0.906308,cos(65°)=0.422618,tan(65°)=2.144507 sin(66°)=0.913545,cos(66°)=0.406737,tan(66°)=2.246037 sin(67°)=0.920505,cos(67°)=0.390731,tan(67°)=2.355852 sin(68°)=0.927184,cos(68°)=0.374607,tan(68°)=2.475087 sin(69°)=0.933580,cos(69°)=0.358368,tan(69°)=2.605089 sin(70°)=0.939693,cos(70°)=0.342020,tan(70°)=2.747477 sin(71°)=0.945519,cos(71°)=0.325568,tan(71°)=2.904211 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sin(303°)=-0.838671,cos(303°)=0.544639,tan(303°)=-1.539865 sin(304°)=-0.829038,cos(304°)=0.559193,tan(304°)=-1.482561 sin(305°)=-0.819152,cos(305°)=0.573576,tan(305°)=-1.428148 sin(306°)=-0.809017,cos(306°)=0.587785,tan(306°)=-1.376382 sin(307°)=-0.798636,cos(307°)=0.601815,tan(307°)=-1.327045 sin(308°)=-0.788011,cos(308°)=0.615661,tan(308°)=-1.279942 sin(309°)=-0.777146,cos(309°)=0.629320,tan(309°)=-1.234897 sin(310°)=-0.766044,cos(310°)=0.642788,tan(310°)=-1.191754sin(311°)=-0.754710,cos(311°)=0.656059,tan(311°)=-1.150368 sin(312°)=-0.743145,cos(312°)=0.669131,tan(312°)=-1.110613 sin(313°)=-0.731354,cos(313°)=0.681998,tan(313°)=-1.072369 sin(314°)=-0.719340,cos(314°)=0.694658,tan(314°)=-1.035530 sin(315°)=-0.707107,cos(315°)=0.707107,tan(315°)=-1.000000 sin(316°)=-0.694658,cos(316°)=0.719340,tan(316°)=-0.965689 sin(317°)=-0.681998,cos(317°)=0.731354,tan(317°)=-0.932515 sin(318°)=-0.669131,cos(318°)=0.743145,tan(318°)=-0.900404 sin(319°)=-0.656059,cos(319°)=0.754710,tan(319°)=-0.869287 sin(320°)=-0.642788,cos(320°)=0.766044,tan(320°)=-0.839100 sin(321°)=-0.629320,cos(321°)=0.777146,tan(321°)=-0.809784 sin(322°)=-0.615661,cos(322°)=0.788011,tan(322°)=-0.781286 sin(323°)=-0.601815,cos(323°)=0.798636,tan(323°)=-0.753554sin(324°)=-0.587785,cos(324°)=0.809017,tan(324°)=-0.726543 sin(325°)=-0.573576,cos(325°)=0.819152,tan(325°)=-0.700208 sin(326°)=-0.559193,cos(326°)=0.829038,tan(326°)=-0.674509 sin(327°)=-0.544639,cos(327°)=0.838671,tan(327°)=-0.649408 sin(328°)=-0.529919,cos(328°)=0.848048,tan(328°)=-0.624869 sin(329°)=-0.515038,cos(329°)=0.857167,tan(329°)=-0.600861 sin(330°)=-0.500000,cos(330°)=0.866025,tan(330°)=-0.577350 sin(331°)=-0.484810,cos(331°)=0.874620,tan(331°)=-0.554309 sin(332°)=-0.469472,cos(332°)=0.882948,tan(332°)=-0.531709 sin(333°)=-0.453990,cos(333°)=0.891007,tan(333°)=-0.509525 sin(334°)=-0.438371,cos(334°)=0.898794,tan(334°)=-0.487733 sin(335°)=-0.422618,cos(335°)=0.906308,tan(335°)=-0.466308 sin(336°)=-0.406737,cos(336°)=0.913545,tan(336°)=-0.445229sin(337°)=-0.390731,cos(337°)=0.920505,tan(337°)=-0.424475 sin(338°)=-0.374607,cos(338°)=0.927184,tan(338°)=-0.404026 sin(339°)=-0.358368,cos(339°)=0.933580,tan(339°)=-0.383864 sin(340°)=-0.342020,cos(340°)=0.939693,tan(340°)=-0.363970 sin(341°)=-0.325568,cos(341°)=0.945519,tan(341°)=-0.344328 sin(342°)=-0.309017,cos(342°)=0.951057,tan(342°)=-0.324920 sin(343°)=-0.292372,cos(343°)=0.956305,tan(343°)=-0.305731 sin(344°)=-0.275637,cos(344°)=0.961262,tan(344°)=-0.286745 sin(345°)=-0.258819,cos(345°)=0.965926,tan(345°)=-0.267949 sin(346°)=-0.241922,cos(346°)=0.970296,tan(346°)=-0.249328 sin(347°)=-0.224951,cos(347°)=0.974370,tan(347°)=-0.230868 sin(348°)=-0.207912,cos(348°)=0.978148,tan(348°)=-0.212557 sin(349°)=-0.190809,cos(349°)=0.981627,tan(349°)=-0.194380sin(350°)=-0.173648,cos(350°)=0.984808,tan(350°)=-0.176327 sin(351°)=-0.156434,cos(351°)=0.987688,tan(351°)=-0.158384 sin(352°)=-0.139173,cos(352°)=0.990268,tan(352°)=-0.140541 sin(353°)=-0.121869,cos(353°)=0.992546,tan(353°)=-0.122785 sin(354°)=-0.104528,cos(354°)=0.994522,tan(354°)=-0.105104 sin(355°)=-0.087156,cos(355°)=0.996195,tan(355°)=-0.087489 sin(356°)=-0.069756,cos(356°)=0.997564,tan(356°)=-0.069927 sin(357°)=-0.052336,cos(357°)=0.998630,tan(357°)=-0.052408 sin(358°)=-0.034899,cos(358°)=0.999391,tan(358°)=-0.034921 sin(359°)=-0.017452,cos(359°)=0.999848,tan(359°)=-0.017455 sin(360°)=-0.000000,cos(360°)=1.000000,tan(360°)=-0.000000。
三角函数值表
三角函数值表一常用三角函数值:二反三角函数值同角三角函数的基本关系式1,倒数关系:sinx•escx二1cosx•secx二1tanx•cotx二12,商数关系:sinxtanx=cosxcosxcotx=sinx3,平方关系sin2x+cos2x=11+tan2x=sec2x1+cot2x=csc2x倍角公式:cos2x€cos2x一sin2x2x12x cosx€cos-sin-22€2cos?丄-12€1一2sin22tanx tan2x€1一tan2x2tan—tanx€22x 1一tan-2sin2x€2sinxcosx sinx €2sin xx cos—22 半角公式:.x,1一cosx sin€,22 sin2x€1一cos2x2x；1+cosx cos€,22 cos2x€1+cos2x2x,l1一cosx1一cosxtan€,€_21+cosxsinxsinx 1+cosx万能公式:sinx€2tan2€2COS2x一1 €1一2sin2x2x1-tan-22tan —tanx ，22x 1-tan-2奉送直线有关1,斜截式斜率K 和在Y 轴的截距是b y ，kx €b3,两点式点P(—,y …和戶(—，y1112224,截距式在x 轴上截距是a -€兰，1ab在y 轴上截距是b两条直线平行的充要条件:k ，k12两条直线垂直的充要条件:k •k ，-112圆:圆心在圆点,半径为r 的圆的方程是：x 2+y 2，r 22点截式点P (—,y …和斜率k111cosx ， y —y —-xi ，1y —yx -x2121圆心在点C(a,b…，半径为r的圆的方程是：(—-a I€(y-b I，r2n经过圆x 2+y 2€r2上一点p 5,y 0）的切线方程是：xx +y 0y €r 2等差数列与等比数列等差数列:从第2项起,每一项与他的前一项的差都等于同一个常数的数列通项公式:a €a +（n 一1）dn1n (a +a )1n —2 n (n -1)7=na +d12等比数列：从第2项起,每一项与他的前一项的比都等于同一个常数的数列a,aq,aq 2,111通项公式：a €aq n (1)n1排列组合：P m €n C —1)C —2)C n —m —1)nP n €n (n -1)C -2)3...2 (1)nP m €.^!)nv n -m )p n €n!前n 项和的公式：叮丰”ca 一a q S €—1n-n1一q前n 项和的公式：SP m n\n——m—1丿C m=n—=n P m m！mn!m!(n-m丿排列组合应用题:1,不带限制条件的排列或组合题:可直接根据有关公式求得结果2,带限制条件的排列或组合题:通常有1,直接计算法,把符合条件的排列或组合种数直接计算出来.2,间接计算法,先算出无限制条件的所有排列组合种数,在从中减去全部不符合条件的排列或组合种数. 2,排列组合的综合题:通常先考虑组合,再考虑排列.关键:1,明确是排列问题还是组合问题,排列与元素排列顺序有关,组合与元素排列顺序无关.2,正确使用加法原理和乘法原理.加法与分类有关,乘法与分步有关.3,考察被考虑的排列,组合是否恰是符合要求的所有不同答案,即不要重复也不要遗漏.数,式,方程和方程组幕的运算法则：a m・a n=a m+na m-n(a丰0,m>n)a n=a mnC ab丿n=a n b n常用乘法公式:(a土b丿2=a2±2ab+b2C…b)C-b)=a2_b2(a…b)C2€ab…b2^=a3…b3C3…b3)=a3±3a2b…3ab3…b3二次根式运算：fa•、.：b=ab(a>0,b>0)巴='-(a>0,b>0)vbVb定义域:分母丰0,.「>0,ln>0,y=1(x丰0)C®0)6,+Jxy=sinx,(-g,+8),以2兀为周期的奇函数,关于原点对称，图形在直线y=1,y=-1之间,|sinx|<1 y=cosx,(-g,+8),以2兀为周期的偶函数,关于Y轴对称，图形在直线y=1,y=-1之叫cosx|<1y=tanx,(x丰(2k+1)|)，以兀为周期的奇函数在(-夕,|)内是增函数y=cotx,(x丰kx),以兀为周期的奇函数,在(0,兀内是减函数y=arcsinx l，1,1］单调增加的奇函数，值域：-殳<y<—22y=arccosx,L1,1］单调减少,值域:0<y<—y=arctanx,(，°+"单调增加的奇函数，值域:，—<y<—y=arccotx,v,s，+丿，单调减少,值域：0<y<—指数和对数:1, 正整数指数幕:a n =a •a •a (n G N,n €1)a i =a2, 零指数幕:a o =1(a …0) 3, 负整数指数幕:a -n =丄(a …0,n G N ) a n 4, N 为奇数时:n a n =a N 为偶数时:总=W =a (a -0)=-a(a <0)对数运算法则: 1,log (MN )=log M +logN(M ,N €0)aaa 2,log M =logM -logN(M,N €0)a Naa 3,logM n =nlogM(€0)aa 4, log n M =IlogM(M €0)a n a5, loga =1,x =a log a x ,特别x =€lnxa 三角形面积: S =—absinC =—acsinB =—bcsinA 222平行四边形面积:S =absina梯形面积：S =2（a €b ）h2正方形体积：V 边长*边长*高 圆柱体体积：V =，r 2h S 侧=2,rh =底x 高S 全=2,rh +2,r 2圆锥体积：V =f ，r 2hS 狈9=,r\r 2€h 2=,rlS 全=,r\r 2€h 2€r球体积:V =-,r 33球面积： 侧面扇形的e =学=36。