基于sift特征描述符的多尺度图像配准方法

２多尺度Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法
２．１尺度空间理论
尺度窄间理论¨１最早出现于计算机视觉领域，目的是为
了模拟图像数据的多尺度特征哺Ｊ。其主要思想是首先利用
二维高斯核对原始图像进行空间滤波，获得图像在多尺度下
的尺度窄问表示序列，而后即可以对这些序列进行尺度空间 特征提取。
二维图像，（石，Ｙ）在多尺度下的尺度空间表示序列￡可
ｓｔｐ５：将该向量进行归一化处理，减少光照影响。 ３．２算法改进思想
上述摹于ｓｉｆｔ的特征描述符相对于原始算法中的特征描 述符在维数方面有所降低，抗旋转能力也有所增强，但在精 度问题上仍然存在以下问题：
１）在以向量构造特征描述符的过程中，仅考虑了以特征 点为中心的各个环形区域内的像素对特征点的影响，忽略了 对于各圆环构成整个圆形区域内，整体像素对特征点的 影响。
由图像与二维高斯核Ｇ（聋，Ｙ，盯）卷积得到，如式（１）所示。
Ｌ（髫，Ｙ，ｏｒ）＝Ｇ（髫，，，，盯）幸，（菇，，，）
（１）
其中，二维高斯核Ｇ（茗，Ｙ，盯）的定义如式（２）所示。
ｃ（并，Ｙ，盯）＝＿ｌ—ｅ一（乒．ｙ２）／２４２
（２）
／．５＇ｆｒＯ＂
矿为高斯分布的方差，即为尺度因子。Ｌ（聋，Ｙ，∥）表示图像在
以瓦Ｍ（ｘ再，巧Ｙ）＝Ｆ面ｉｉ两‘可五了万Ｆ瓦历可（４）
吣∽＝ｔａｎ一警葛矗警茜㈤
构造特征描述符的具体步骤如下： Ｓｔｐｌ：以特征点为中心，构造一个半径为８的同心圆环区 域，如图１所示。
圈１基于ｓｉｆｔ的特征描述符
Ｓｔｐ２：利用式（４）和（５）计算同心圆环区域内每个像素的 梯度模值和方向。
Ｓｔｐ３：参照ｓ咖特征描述符的方法，分别计算统计每一环 之内所有像素的梯度模值在８个方向上（一丌，一３ｆｒ／４，一∥
Ｓｔｐ４：累计Ｓｔｐ３得出的全部角点即为最后结果。 多尺度Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法在不同尺度空间下检测图 像角点，最后综合各尺度下的角点为最后的特征点集，适应 了图像的尺度变化。
３基于ｓｉｆｔ的特征描述符及其改进 ３．１基于ｓｉｆｔ的特征描述符
Ｓｉｆｔ特征描述符Ｈ１是一种以特征点周围像素的梯度和方 向信息为特征的描述符，文献［６］对描述符的维数、复杂度和 抗旋转能力进行了改进。对于图像在每一尺度空间下的像 素点（菇，Ｙ），其梯度的模肼和方向０分别定义如式（４）、（５） 既示ｏ
虽然Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法是一种经典的算法，但对于尺 度变化较大的视觉系统，该方法不能保持特征的不变性。而 实际图像中的特征点经常发生在不同的尺度范围上，并且，
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每一特征点的尺度信息是未知的。因此，将尺度空间理论引 入角点检测方法是获得理想特征点的途径，即有效组合利用 多个不问尺度下检测出的特征点，获得准确的图像特征。
合适的特征描述符对于建立图像之间的配准映射关系和提商配准精度具有重要意义。为了适应图像的尺度变化，提高配准 算法的精度，引入多尺度Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法，并对一种基于ｓｉｆｔ特征的描述符在向量构造和采样区域等方面进行改进。最
后通过对比特征描述符的相似性建市特征点间的匹配关系，并进行仿真。结果证明，算法能够适应图像的尺度变化，增加了 描述符在图像具有噪声、旋转时的鲁棒性。提高ｒ图像配准的精度。
对于矩阵Ｍ来说，它是一个二阶实对称矩阵，因此它必 然存在两个特征值，肼的两个特征值的大小反映了图像像素 的特征性，也就是如果点（茗，Ｙ）是一特征点。那么关于这个点 的Ｍ矩阵的两个特征值都是正值，并且它们是以（髫，，ｒ）为中 心的区域中的局部最大值。也就是式（３）中当点（膏，，，）的Ｒ 值大于某一个阈值ｒ时，这个点所对应的位置点就是特征 点。其中ｋ是Ｈａｒｒｉｓ给出的修正值，他认为高对比度的边界 点很容易被误检为兴趣点，一般取ｋ＝０．０４—０．０６。
第”卷第１０期 文章编号：１００６—９３４８（２０ｌｏ）１０—０２０７—０４
计算机仿真
２０１０年１０月
基于ｓｉｆｔ特征描述符的多尺度图像配准方法
甘玲，马艳春
（重庆邮电大学计算机科学与技术学院，重庆４０００６５）
摘要：研究图像处理，提高图像的精确性，在基于特征的图像配准中，特征描述符用来对两幅图像的特征进行相似性度量。
在１９８８年提出的一种基于信号的点特征提取算法拉Ｊ。其基
本思想是使用自相关函数来确定信号发生二维变化的位置。
特征点位置的响应值Ｒ定义如式（３）所示。
Ｒ＝ｄｅｔ（Ｍ）一ｋ（ｔｒａｃｅ（肘））２

（３）
其中，肼为矩阵ｆ．置． ｔ呈‘１，如（肼）表示矩阵Ｍ的行 【ｔｏＬ 《Ｊ
列式，ｔｒａｃｅ（Ｍ）表示直迹，Ｌ和Ｌ分别表示图像，在点（茗，Ｙ） 处沿茹和Ｙ方向的梯度，ｏ是卷积操作符，，表示对，做高斯 滤波。
３）特征描述符的环形采样步长设置为一个像素不够合 理。由于计算机处理的是以像素为单位的数字信号，图像在 发生平移和旋转的时候，特征点周围的像素会发生偏移，仅 以一个单位像素对描述符的各个环进行采样，在像素偏移的 位置就发生采样错误，影响后续匹配的精度。
本文算法针对上述问题提出了下列改进： １）对于以特征点为中心的圆形区域内的所有像素，计算 出其在８个方向上的梯度累加值，作为特征描述符的第１至 ８个向量。之后再分别对各个环形区域采样。 ２）在得到每个环形区域在８个方向的梯度累加值之后， 不采用排序方法，而采用最大值循环移位的方法，将向量的 最大元素移到向量头部，消除排序产生的减小欧氏距离度量 的后果。仍采用上述ａ．ｂ向量为例，分别将两向量的最大元 素循环移位移至向量头部，得到［８，１，２，３，４，５，６，７］、［８，２， ７，６，５，３，４，１］，此时ａ、ｂ两向量的欧氏距离不会被减小，能 够使特征描述符在后续步骤中有效剔除错配。 ３）将圆形区域的半径扩大至１６，每两个像素作为一个 环形区域的采样宽度，这样可以有效减小因像素偏移，错位
Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００６５，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ，ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｔｗｏ ｐｉｃｔｕｒｅｓ’ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ．Ａ ｇｏｏｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ ｐｌａｙｓ ａ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｒｏｌｅ ｉｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅ— ｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｉｍａｇｅｓ ａｎｄ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｄａｐｔ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ’８ ｓｃａｌｅ ｃｈａｎｇｅｓ．ｉｎ－ ｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ．ｍａｔｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｌｅａｄｓ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ Ｈａｒｒｉｓ ｐｏｉｎｔｓ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ａｌ－ ｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｆｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｆｏｒ ｉｔｓ ｖｅｃｔｏｒ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ，ｓａｍｐｌｉｎｇ ａｒｅａ ａｓｐｅｃｔｓ ａｎｄ ＳＯ ｏｎ，ａｔ ｌａｓｔ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ａｎｇｕｌａｒ ｐｏｉｎｔｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅ— ｓｃｒｉｐｔｏｒ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈａｔ，ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｂｌｅ ｔｏ ａｄａｐｔ ｔｈｅ ｐｉｃｔｕｒｅｓ’ｓｃａｌｅ ｃｈａｎｇｅｓ，ａｎｄ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｔｈｅ ｒｏ－ ｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｈａｖｅ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｃｈａｎｇｅｓ，ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｉｎ ｉｍａｇｅ ｍａｒｃ—
多尺度Ｈａｒｒｉｓ角点检测将尺度空间理论引入Ｈａｒｒｉｓ角 点检测算法，具体步骤如下：
Ｓｔｐｌ：利用Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法计算不同尺度下的角点 度量，尺度的变化按照高斯窗的标准偏差以＝０．５：５，步长 为０．５。
Ｓｔｐ２：选取合适的阈值，在每一尺度下采用非极大值抑 制方法得到角点集合。
Ｓｔｐ３：从第二尺度开始到最大尺度，查找是否当前尺度 下的角点在前一尺度中出现，如果没有，保留此点；如果有， 剔除。
关键词：图像配准；角点检测；特征描述符；向最构造
中图分类号：ＴＰ３９１．４１
文献标识码：Ｂ
Ａ Ｍｕｌｔｉ——Ｓｃａｌｅｄ Ｉｍａｇｅ Ｍａｔｃｈｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ
Ｓｉｆｔ Ｃｈａｒａｃｔｅｒ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ
ＧＡＮ Ｌｉｎｇ．ＭＡ Ｙａｎ—ｃｈｕｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ Ｔｈｅｏｒｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｓ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，
通过为特征点分配特征描述符，并对特征描述符之间进 行相似性对比，是确定两幅图像中特征点匹配关系的方法之 一。因而，合理的特征描述符和恰当的相似性准则，可以增 加配准算法的鲁棒性，提高配准精度。
针对上述问题，本文以多尺度Ｈａｒｒｉｓ角点枪测算法”１提
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取特征点，在能提取较多特征点的基础上，增强特征点在图 像具有尺度变化时的稳定性。将文献［６］中一种基于ｓｉｆｔ的 特征描述符引入配准算法，并对特征描述符在向量构造和采 样区域等方面进行改进，从而达到提高配准精度的目的。
万方数据
２，一Ｉｒ／４，０，叮１月，Ｉｒ／２，３．ｔｒ／４）的累加值，并采用了一个高斯加 权窗口以减少圆环区域内远离中心点的像素对梯度信息的 影响。
Ｓｔｐ４：由于每一圆环内的像素在图象旋转后只有像素位 置发生变化，其他信息基本保持不变，所以每一环内的８个 方向的梯度累加值经排序后会对图像旋转保持一定的稳定 性。因此，定义第一个圆环内的８个梯度累加值排序后作为 描述符的第１到８个元素，第二个圆环内的８个梯度累加值 排序后作为描述符的第９到１６个元素，以此类推，８个同心 圆环共有“个元素。此１·６４维向量就定义为特征点的特 征描述符。