201X年春八年级数学下册第17章一元一次方程17.2一元二次方程的解法第2课时公式法课时作业新版沪

第2课时公式法

知识要点基础练

知识点1一元二次方程的求根公式

1.用公式法解方程3x(x-2)=5时,对应a,b,c的值分别是(C)

A.3,-2,5

B.3,-6,5

C.3,-6,-5

D.3,6,-5

2.一元二次方程x2-2x-c=0能用公式法求解的前提是(C)

A.c=1

B.c≥1

C.c≥-1

D.c≤-1

3.方程(2x+1)(x+2)=1化成一般形式是2x2+5x+1=0,b2-4ac=17.

知识点2运用公式法解一元二次方程

4.一元二次方程x2-2x-1=0的解是(B)

A.x1=x2=1

B.x1=1+,x2=1-

C.x1=1+,x2=-1-

D.x1=-1+,x2=-1-

5.一元二次方程x2-5x+5=0(精确到0.1)的近似解是(参考数据≈1.73,≈2.24) (C)

A.x1≈1.6,x2≈3.4

B.x1≈-1.6,x2≈-3.4

C.x1≈3.6,x2≈1.4

D.x1≈-3.6,x2≈-1.4

6.用公式法解方程:

(1)2x2-4x-1=0;

解:∵a=2,b=-4,c=-1,b2-4ac=16+8=24,

∴x=,

∴x1=,x2=.

(2)x2+x=1.

解:原方程化为一般形式是x2+x-1=0,

∵a=1,b=1,c=-1,b2-4ac=1+4=5,

∴x=,

∴x1=,x2=.

综合能力提升练

7.若实数范围内定义一种运算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)*5=0的根为(D)

A.-2

B.-2,3

C. D.

8.设x1是一元二次方程2x2-4x=较小的根,则(B)

A.0

B.-1

C.-2

D.-2

9.将四个数a,b,c,d排成两行两列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号叫做二阶行列式,若=6,则x=.

10.如图是一个正方体的表面展开图,已知该正方体相对面的两个数(式)的和相等,则被污染不清楚的A面上的数是6+3或6-3.

11.用公式法解方程:

(1)x2-4x+1=0(≈1.732,结果精确到0.01);

解:a=1,b=-4,c=1,b2-4ac=(-4)2-4×1×1=12,

∴x==2±,

∴x1=2+≈3.73,x2=2-≈0.27.

(2)y2-y=-.

解:将原方程化成一般形式得y2-y+=0.

∵a=1,b=-,c=,b2-4ac=(-)2-4×1×=0,

代入求根公式得y=,∴y1=y2=.

拓展探究突破练

12.已知关于x的方程x2-4mx+4m2-9=0.

(1)用含m的代数式表示方程的根;

(2)在(1)的情况下,设此方程的两个根分别为x1,x2,其中x10,

由求根公式可得x=,∴x=2m±3.

(2)∵x1

∵2x1=x2+1,

∴2(2m-3)=2m+3+1,解得m=5.

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