数学高二综合法与分析法教学案选修2-2

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高中数学 2-2-1综合法与分析法同步检测选修2-2

课前预习学案

一、预习目标：

了解综合法与分析法的概念，并能简单应用。

二、预习内容：

证明方法可以分为直接证明和间接证明

1．直接证明分为和

2．直接证明是从命题的或出发，根据以知的定义，

公里，定理，推证结论的真实性。

3．综合法是从推导到的方法。而分析法是一种从

追溯到的思维方法，具体的说，综合法是从已知的条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论，分析法则是从待证的结论出发，一步一步寻求结论成立的条件，最后达到题设的以知条件或以被证明的事实。综合法是由导，分析法是执索。

三、提出疑惑

疑惑点疑惑内容

课内探究学案

一、学习目标

让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用

二、学习过程：

例1．已知a,b∈R+，求证：

例2．已知a,b∈R+，求证：

例3.已知a,b,c ∈R ，求证（I ）

课后练习与提高

1．（A 级）函数⎩⎨⎧≥<<-=-0

,;

01,sin )(12x e x x x f x π，若,2)()1(=+a f f

则a 的所有可能值为（） A ．1 B ．22

-

C ．21,2-或

D ．21,2

或 2．（A 级）函数x x x y sin cos -=在下列哪个区间内是增函数（）

A ．)2

3,2(

π

π B ．)2,(ππ

C ．)2

5,23(

π

π D ．)3,2(ππ

3．（A 级）设b a b a b a +=+∈则,62,,2

2R 的最小值是（）

A ．22-

B ．335-

C ．－3

D ．2

7

- 4．（A 级）下列函数中,在),0(+∞上为增函数的是（） A ．x y 2

sin = B ．x

xe y =

C ．x x y -=3

D ．x x y -+=)1ln(

5．（A 级）设c b a ,,三数成等比数列，而y x ,分别为b a ,和c b ,的等差中项，则

=+y

c

x a （）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．不确定

6．（A 级）已知实数0≠a ，且函数)1

2()1()(2

a

x x a x f +

-+=有最小值1-，则a =__________。

7．（A 级）已知b a ,是不相等的正数，b a y b a x +=+=

,2

，则y x ,的大小关系是

_________。

8．（B ）若正整数m 满足m m 10210

5121

<<-，则)3010.02.(lg ______________≈=m

9．（B ）设)(),0)(2sin()(x f x x f <<-+=ϕπϕ图像的一条对称轴是8

π

=x .

（1）求ϕ的值；

（2）求)(x f y =的增区间；

（3）证明直线025=+-c y x 与函数)(x f y =的图象不相切。

10．（B ）ABC ∆的三个内角C B A ,,成等差数列，求证：c

b a

c b b a ++=+++3

11

综合法与分析法

一、教材分析

综合法与分析法作为高中数学中常用的两种基本方法，一直被学生所熟悉和应用，通过这节课的学习，学生将对这两种方法的掌握更加系统。同时也复习了有关的其他数学知识。

二、教学目标

知识目标：让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用。能力目标：提高证明问题的能力。

情感、态度、价值观：养成言之有理论证有据的习惯。三、教学重点难点

教学重点：让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用。教学难点：提高证明问题的能力。

四、教学方法：探究法

五、课时安排：1课时

六、教学过程