方阵问题 (1)

广场上摆放了一个正方形的花坛，外面三层都 是菊花，最外层每边摆了10盆，这个花坛共有多少 盆菊花？
小小设计师
把240盆鲜花摆在一个方形舞台四周组 成一个空心方阵。
五边形
六边形
七边形
八边形
最外层每边（ ）个，最外层一共（ ）个，列式： 中间层每边（ ）个，中间层一共（ ）个，列式： 最里层每边（ ）个，最里层一共（ ）个，列式： 你有什么发现吗
一个海军方队最外层每边站了30人。
（1）这个方阵一共有多少人？ 30×30＝900（人）
（2）最外面一圈共有多少人？ 30×4－4＝116（人）
方法三：5×2＋3×2＝16(人) 方法四：3×4+4=16（人） 方法五：5×5-3×3=16（人）
思考比较一下：在这些方法中，你最 喜欢哪种方法呢？为什么？
方阵 5×5 6×6 7×7 8×8 …… n×n
每边数 5 6 7 8
n
每层总数 16 20 24 28
（n－1）×4
方阵 每边数
…… n×n
每层总数 12 20 32 48
方阵
……
每边数
7
10
n
每层总数 20
80
（n－1）×4
如果我们知道每层总数，怎样求 出每边数？
48名学生在操场上做游戏，大家围成一个正 方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各 有几名学生？
48÷4＋1=13
最外层总来自百度文库÷4＋1=每边个数
假如要在五边形的水池边上摆上花盆，使 每一边都有5盆花，最少需要几盆？若六边 形、七边形、八边形呢？有什么规律？
义务教育课程标准实验教材小学数学(四下)
方阵问题
女兵方队
在排队时，横着排叫行，竖着排叫 列，当行数和列数相等，正好排成一个 正方形，这样的方队我们就叫做方阵。 方阵有中实方阵和中空方阵。
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一个正方形的空心队列，要求每边 站5个人，一周最少需要几个人？
方法一：4×5－4＝16(人) ★ 方法二：(5－1)×4＝16(人)
（3）从外往里数第二圈共有多少人？ 116－8＝108（人）
（4）如果在这个方阵外面再站上一圈，需要再 来多少人？
116＋8＝124（人）
A BCD
48名同学在操场上做游戏。大家围成一个正 方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有 多少名学生？
一个正五边形饰品，每边都镶有５颗钻石，这 个饰品一个用了多少颗钻石？