浮点算法转换成硬件定点算法中的问题
DSP中浮点转定点运算--举例及编程中的心得
DSP中浮点转定点运算--举例及编程中的⼼得5．举例及编程中的⼼得5．1举例 “第3章 DSP芯⽚的定点运算.doc”这篇⽂章中给了⼀个很简单有能说明问题的例⼦，不想动⼤脑了，直接引⽤过来如下。
这是⼀个对语⾳信号(0.3kHz~3.4kHz)进⾏低通滤波的C语⾔程序，低通滤波的截⽌频率为800Hz，滤波器采⽤19点的有限冲击响应FIR滤波。
语⾳信号的采样频率为8kHz，每个语⾳样值按16位整型数存放在insp.dat⽂件中。
例3.7 语⾳信号800Hz 19点FIR低通滤波C语⾔浮点程序复制代码代码如下:#include <stdio.h>const int length = 180 /*语⾳帧长为180点＝22.5ms@8kHz采样*/void filter(int xin[ ],int xout[ ],int n,float h[ ]); /*滤波⼦程序说明*//*19点滤波器系数*/static float h[19]={0.01218354,-0.009012882,-0.02881839,-0.04743239,-0.04584568,-0.008692503,0.06446265,0.1544655,0.2289794,0.257883,0.2289794,0.1544655,0.06446265,-0.008692503,-0.04584568,-0.04743239,-0.02881839,-0.009012882,0.01218354};static int x1[length+20];/*低通滤波浮点⼦程序*/void filter(int xin[ ],int xout[ ],int n,float h[ ]){int i,j;float sum;for(i=0;i<length;i++) x1[n+i-1]=xin[i];for (i=0;i<length;i++){sum=0.0;for(j=0;j<n;j++) sum+=h[j]*x1[i-j+n-1];xout[i]=(int)sum;}for(i=0;i<(n-1);i++) x1[n-i-2]=xin[length-1-i];}/*主程序*/void main( ){FILE *fp1,*fp2;int frame,indata[length],outdata[length];fp1=fopen(insp.dat,"rb"); /*输⼊语⾳⽂件*/fp2=fopen(outsp.dat,"wb"); /*滤波后语⾳⽂件*/frame=0;while(feof(fp1)==0){frame++;printf("frame=%d/n",frame);for(i=0;i<length;i++) indata[i]=getw(fp1); /*取⼀帧语⾳数据*/filter(indata,outdata,19,h); /*调⽤低通滤波⼦程序*/for(i=0;i<length;i++) putw(outdata[i],fp2); /*将滤波后的样值写⼊⽂件*/}fcloseall( ); /*关闭⽂件*/return(0);}例3.8 语⾳信号800Hz 19点FIR低通滤波C语⾔定点程序复制代码代码如下:#include <stdio.h>const int length=180;void filter(int xin[ ],int xout[ ],int n,int h[ ]);static int h[19]={399,-296,-945,-1555,-1503,-285,2112,5061,7503,8450,7503,5061,2112,-285,-1503,-1555,-945,-296,399}; /*Q15*/static int x1[length+20];/*低通滤波定点⼦程序*/void filter(int xin[ ],int xout[ ],int n,int h[ ]){int i,j;long sum;for(i=0;i<length;i++) x1[n+i-1]=xin[i];for (i=0;i<length;i++){sum=0;for(j=0;j<n;j++) sum+=(long)h[j]*x1[i-j+n-1];xout[i]=sum>>15;}for(i=0;i<(n-1);i++) x1[n-i-2]=xin[length-i-1];}主程序与浮点的完全⼀样。
浮点定点化失真-概述说明以及解释
浮点定点化失真-概述说明以及解释1.引言【1.1 概述】浮点定点化失真是指在将浮点数转换为定点数过程中所引发的信息损失。
浮点数与定点数是两种不同的数值表示方式，它们在表示范围、精度和存储空间等方面存在差异。
在某些应用领域中，为了满足系统性能要求或者减少计算复杂度，需要将浮点数转换为定点数进行处理。
然而，在这个转换过程中，由于浮点数与定点数的差异性，会导致一定的精度丢失和计算误差，从而产生浮点定点化失真。
浮点定点化失真在计算机科学和工程领域中具有重要的实际意义。
在许多关键的计算任务中，如图像处理、音频编码、数据压缩等，对数值精度和计算速度要求较高。
而为了满足这些要求，通常需要使用定点数进行计算。
因此，了解和解决浮点定点化失真问题，对于提高计算效率和保证计算结果的准确性具有重要意义。
本文通过对浮点定点化失真的研究和分析，旨在进一步探讨其差异、原因和影响，并提出一些对策和展望未来的发展方向。
在接下来的章节中，将详细介绍浮点数表示与定点数表示的差异，探讨浮点定点化失真的原因和影响，并总结其重要性，提出应对措施，并展望未来的发展前景。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文章主要分为以下几个部分：第一部分是引言部分，包括概述、文章结构和目的。
在概述中，我们将简要介绍浮点定点化失真这个主题的背景和重要性。
在文章结构部分，我们将介绍整篇文章的组织结构和各个章节的内容。
在目的部分，我们将明确本文的目标和意义。
第二部分是正文部分，包括浮点数表示与定点数表示的差异、浮点定点化失真的原因以及浮点定点化失真的影响。
在浮点数表示与定点数表示的差异中，我们将详细介绍二者的概念、特点以及在实际应用中的差异。
在浮点定点化失真的原因部分，我们将分析造成浮点定点化失真的主要因素，如数值范围的限制和舍入误差等。
在浮点定点化失真的影响部分，我们将探讨这种失真对计算结果和系统性能的影响，以及可能引发的问题和挑战。
第三部分是结论部分，包括总结浮点定点化失真的重要性、对浮点定点化失真的应对措施和展望浮点定点化失真的未来发展。
浮点转定点方法总结
浮点转定点方法总结—孔德琦目录定点运算方法................................................ 错误!未定义书签。
数的定标 ............................................... 错误!未定义书签。
C语言：从浮点到定点 ................................. 错误!未定义书签。
加法.................................................... 错误!未定义书签。
乘法..................................................... 错误!未定义书签。
除法..................................................... 错误!未定义书签。
三角函数运算............................................ 错误!未定义书签。
开方运算................................................ 错误!未定义书签。
附录...................................................... 错误!未定义书签。
附录1：定点函数库...................................... 错误!未定义书签。
附录2：正弦和余弦表..................................... 错误!未定义书签。
定点运算方法数的定标对某些处理器而言，参与数值运算的数就是16位的整型数。
但在许多情况下，数学运算过程中的数不一定都是整数。
那么，如何处理小数的呢？应该说，处理器本身无能为力。
那么是不是就不能处理各种小数呢？当然不是。
这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。
单精度浮点数的转换和解析
单精度浮点数的转换和解析单精度浮点数是计算机中用于表示带有小数的数值的数据类型之一，它使用32位二进制数进行表示。
本文将介绍单精度浮点数的转换和解析方法。
单精度浮点数采用IEEE 754标准进行表示。
其中，32位字长分为三部分：符号位、指数位和尾数位。
符号位：用于表示正负号，0为正，1为负。
指数位：用于表示数值的大小，采用二进制补码表示。
在单精度浮点数中，指数位占8位。
单精度浮点数的结构示意图如下：+---+----------+------------------+|符号位|指数位| 尾数位 |+---+----------+-----------------+其中，指数位和尾数位之间还存在一个偏移量，用于对指数位进行偏移，以使其能够表示正负数。
在计算机中，单精度浮点数的数值是以二进制形式存储的，因此我们需要进行二进制到十进制的转换才能将其转化为可读的数值形式。
（1）将单精度浮点数的符号位、指数位和尾数位分别取出，并转换为二进制数，得到一个32位（共32个0或1）的二进制数。
（3）将得到的十进制数按照以下公式进行计算：value = (-1) ^ sign * (1 + fraction) * 2^(exponent - bias)其中，sign表示符号位（0为正，1为负），fraction表示尾数位转换得到的十进制数，exponent表示指数位转换得到的十进制数，bias为偏移量（单精度浮点数中为127）。
解析单精度浮点数，即将一个十进制数转换为单精度浮点数格式的二进制数。
（1）首先确定数值的符号位。
如果数值为正，则符号位为0，否则为1。
（2）将数值转换成二进制形式的小数，得到一个二进制小数。
（3）将二进制小数进行规格化处理，即将小数点左移或右移，使得小数点左边只有一位1。
（4）根据规格化后小数点的位置，确定指数位。
指数位为整数部分加上偏移量，偏移量为127。
（6）将规格化后的小数位舍去小数点之前的1，得到23位二进制数，并补齐至23位。
浮点运算转定点运算
浮点运算转定点运算与afreez⼀起学习DSP中浮点转定点运算⼀：浮点与定点概述1.1相关定义说明定点数：通俗的说，⼩数点固定的数。
以⼈民币为例，我们⽇常经常说到的如123.45￥，789.34￥等等，默认的情况下，⼩数点后⾯有两位⼩数，即⾓，分。
如果⼩数点在最⾼有效位的前⾯，则这样的数称为纯⼩数的定点数，如0.12345，0.78934等。
如果⼩数点在最低有效位的后⾯，则这样的数称为纯整数的定点数，如12345，78934等。
浮点数：⼀般说来，⼩数点不固定的数。
⽐较容易的理解⽅式是，考虑以下我们⽇常见到的科学记数法，拿我们上⾯的数字举例，如123.45，可以写成以下⼏种形式：12.345x1011.2345 x1020.12345 x103xi……为了表⽰⼀个数，⼩数点的位置可以变化，即⼩数点不固定。
1.2定点数与浮点数的对⽐为了简单的把问题描述清楚，这⾥都是⼗进制数字举例，详细的分析，⼤家可以在后⾯的⽂章中看到。
(1)表⽰的精度与范围不同例如，我们⽤4个⼗进制数来表达⼀个数字。
对于定点数（这⾥以定点整数为例），我们表⽰区间[0000，9999]中的任何⼀个数字，但是如果我们要想表⽰类似1234.3的数值就⽆能为⼒了，因为此时的表⽰精度为1/100=1；如果采⽤浮点数来表⽰（以归整的科学记数法，即⼩数点前有⼀位有效位，为例），则可以表⽰[0.000，9.999]之间的任何⼀个数字，表⽰的精度为1/103=0.001，精度⽐上⼀种⽅式提⾼了很多，但是表⽰的范围却⼩了很多。
也就是说，⼀般的，定点数表⽰的精度较低，但表⽰的数值范围较⼤；⽽浮点数恰恰相反。
(2)计算机中运算的效率不同⼀般说来，定点数的运算在计算机中实现起来⽐较简单，效率较⾼；⽽浮点数的运算在计算机中实现起来⽐较复杂，效率相对较低。
(3)硬件依赖性⼀般说来，只要有硬件提供运算部件，就会提供定点数运算的⽀持（不知道说的确切否，没有听说过不⽀持定点数运算的硬件），但不⼀定⽀持浮点数运算，如有的很多嵌⼊式开发板就不提供浮点运算的⽀持。
关于dsp中程序定点数和浮点数转换问题（Q15格式）
关于dsp中程序定点数和浮点数转换问题（Q15格式）看ti的逆变器程序，看到采集后的ADBUF数据全部都是《5，这就搞不明白了，为什么要左移5呀？然后看到上面说是兼容Q15，在QQ群里也问了高手，说是用于DSP小数运算，于是在网上找了下Q15的定义，下面把Q15整理下。
许多DSP都是定点DSP，处理定点数据会相当快，但是处理浮点数据就会非常慢。
可以利用Q格式进行浮点数据到定点的转化，节约CPU时间。
实际应用中，浮点运算大都时候都是既有整数部分，也有小数部分的。
所以要选择一个适当的定标格式才能更好的处理运算。
Q格式表示为：Qm.n，表示数据用m比特表示整数部分，n比特表示小数部分，共需要m+n+1位来表示这个数据，多余的一位用作符合位。
假设小数点在n位的左边（从右向左数），从而确定小数的精度例如Q15表示小数部分有15位，一个short型数据，占2个字节，最高位是符号位，后面15位是小数位，就假设小数点在第15位左边，表示的范围是：-1<X<0.9999695 。
浮点数据转化为Q15，将数据乘以2^15；Q15数据转化为浮点数据，将数据除以2^15。
例如：假设数据存储空间为2个字节，0.333×2^15=10911=0x2A9F，0.333的所有运算就可以用0x2A9F 表示，同理10911×2^(-15)=0.332977294921875，可以看出浮点数据通过Q格式转化后是有误差的。
例：两个小数相乘，0.333*0.414=0.1378620.333*2^15=10911=0x2A9F，0.414*2^15=13565=0x34FDshort a = 0x2A9F;short b = 0x34FD;short c = a * b >> 15; //两个Q15格式的数据相乘后为Q30格式数据，因此为了得到Q15的数据结果需要右移15位这样c的结果是0x11A4=0001000110100100，这个数据同样是Q15格式的，它的小数点假设在第15位左边，即为0.001000110100100=0.1378173828125...和实际结果0.137862差距不大。
单精度浮点数的转换和解析
单精度浮点数的转换和解析单精度浮点数的转换和解析工业现场通信经常遇到浮点数解析的问题，如果需要自己模拟数据而又不懂浮点数解析的话会很麻烦！很久以前根据modbus报文格式分析得到的，供大家参考。
浮点数保存的字节格式如下：地址+0 +1 +2 +3内容SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM这里S 代表符号位，1是负，0是正E 偏移127的幂，二进制阶码=(EEEEEEEE)-127。
M 24位的尾数保存在23位中，只存储23位，最高位固定为1。
此方法用最较少的位数实现了较高的有效位数，提高了精度。
零是一个特定值，幂是0 尾数也是0。
浮点数作为一个十六进制数0xC1480000保存在存储区中，这个值如下：地址+0 +1 +2 +3内容0xC1 0x48 0x00 0x00浮点数和十六进制等效保存值之间的转换相当简单。
下面的例子说明上面的值如何转换。
浮点保存值不是一个直接的格式，要转换为一个浮点数，位必须按上面的浮点数保存格式表所列的那样分开，例如：地址+0 +1 +2 +3格式SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM二进制01001000 00000000 00000000十六进制C1 48 00 00从这个例子可以得到下面的信息：符号位是1 表示一个负数幂是二进制或十进制130，130减去127是3，就是实际的幂。
尾数是后面的二进制数0000000000在尾数的左边有一个省略的小数点和1,这个1在浮点数的保存中经常省略,加上一个1和小数点到尾数的开头,得到尾数值如下: 接着,根据指数调整尾数.一个负的指数向左移动小数点.一个正的指数向右移动小数点.因为指数是3,尾数调整如下:结果是一个二进制浮点数，小数点左边的二进制数代表所处位置的2的幂，例如：1100表示(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(0*2^0)=12。
定点数和浮点数课件
符号位
表示浮点数的正负，0表示正数，1 表示负数。
指数位
表示浮点数的指数部分，即小数点的 位置。
尾数位
表示浮点数的尾数部分，即小数点后 面的数字。
浮点数的范围和精度
范围
浮点数的范围取决于指数位的位 数和尾数位的位数，一般分为单 精度和双精度两种类型，单精度 范围较小，双精度范围较大。
精度
浮点数的精度取决于尾数位的位 数，位数越多，精度越高，能够 表示的数字越精确。
浮点数定义
浮点数是指小数点位置可以浮动的数 值表示方式，通常用于计算机内部运 算，其小数点位置可以根据需要移动。
浮点数的优点
浮点数的缺点
浮点数表示方式相对复杂，计算机内 部计算浮点数需要更多的时间和空间 资源，同时浮点数容易受到计算机内 部精度限制的影响。
浮点数表示方式的范围广泛，可以表 示非常大或非常小的数值，同时浮点 数精度高，能够准确表示小数。
具体实现可能会有所不同。
在定点数运算中，需要注意溢出、 舍入误差等问题。
一般来说，定点数运算的速度比 浮点数运算要快，因此在需要高 精度计算的情况下，定点数是一
种更好的选择。
2023
PART 03
浮点数的表示方法
REPORTING
浮点数的表示格式
IEEE 754标准
浮点数在计算机中采用IEEE 754标准 进行表示，包括符号位、指数位和尾 数位三个部分。
浮点数的运算规则
01
加减运算
浮点数的加减运算与普通加减运算类似，只需要对尾数位进行加减即可，
指数位不变。
02
乘除运算
浮点数的乘除运算需要将尾数位和指数位分开计算，然后组合得到结果。
乘法时尾数位需要左移一位，除法时尾数位需要右移一位。
定点数模拟浮点数运算及常见的策略
定点数模拟浮点数运算及常见的策略
1）除法转换为乘法或移位运算
我们知道，不管硬件平台如果变换，除法运算所需要的时钟周期都远远多于乘法运算和加减移位运算，尤其是在嵌⼊式应⽤中，“效率”显得尤为重要。
以笔者的经验，其实，项⽬中的很⼤⼀部分除法运算是可以转换成乘法和移位运算，效率还是有很⼤提升空间的。
2）查表计算
有些运算表达式可能牵扯到很多头疼的数学公式，尤其是在嵌⼊式硬件平台上，出现这种公式很是头疼，因为硬件相关的软件平台提供的功能很有限，有的就没有很多“常见”的开⽅等数学公式。
如果该类运算在项⽬中很少出现，⽽且其取值的个数也不多，那么就可以考虑对各种情况加以分析，把各种可能的结果制作成⼀个静态的表格（可以理解成数组），再加以简单的条件判断语句就可以解决该类问题。
3）级数展开
该问题的背景同上⾯的问题。
对于⼀些数学公式，如果取值范围不好处理，就可以采⽤级数展开的⽅式。
4）分⼦分母同时变化
对于⼀些除法运算，为了保证精度，如果分⼦的扩⼤范围不够⼤
如果分⼦的扩⼤范围不够⼤对于⼀些除法运算，为了保证精度，
，也可以达到预期效果。
具体的例⼦可的话，可以考虑缩⼩分母，也可以达到预期效果。
具体的例⼦可的话，可以考虑缩⼩分母
以参考我的另⼀篇⽂章“”。
PIC单片机运算子程序2,浮点数转换为定点整数,BCD码转换程序
4.2 3字节浮点数转换为定点整数子程序的转换结果将采用补码表示。
其转换数值范围：-32768～32767，入口条件和出口条件如下：入口条件：ACCBHI、ACCBLO、EXPB出口条件：ACCBHI、ACCBLO以下为子程序的清单。
由于程序所需调用的子程序和所需通用寄存器单元地址和定点数转换为浮点数子程序相同，在此省略。
使用时，将前面介绍的子程序拷入此处即可。
FtoD CLRF SIGN ；清结果符号寄存器MOVF ACCBHI，0BTFSS ACCBHI，7 ；被转换数是否为负？GOTO D1BSF SIGN，7 ；是，SIGN.7置1CALL NEG_B ；被转换数取补D1 BTFSS EXPB，7 ；被转换数为正，再判阶码为负否？GOTO D2CLRF ACCBHI ；为负，被转换数小于1，无法用定点数表示CLRF ACCBLORETLW 0D2 MOVLW .16 ；被转换数阶码减16（十进制数）SUBWF EXPB，0BTFSS STATUS，C ；阶码小于16？GOTO D3MOVLW 0XFF ；阶码大于等于16，置ACCB为最大，返回MOVWF ACCBHIMOVWF ACCBLORETLW 01D3 CALL FTOW3 ；调用子程序将浮点数转换为定点数BTFSC SIGN，7 ；定点数为负？CALL NEG_B ；是，取补RETLW 0 ；否，返回；****************************************FTOW3 MOVLW .15 ；EXPB=15（十进制数）？SUBWF EXPB，0BTFSC STA TUS，ZRETLW 0 ；是，返回BCF STATUS，C ；否，ACCB继续右移，EXPB加1RRF ACCBHIRRF ACCBLOINCF EXPBGOTO FTOW3 ；重新判断EXPB=15？【校验举例1】 19531（十进制）化为十六进制数：4C4B0FH结果：4C4BH【校验举例2】 2622（十进制）化为十六进制数：51F00CH结果：0A3EH【例程】MAIN MOVLW 0X4B ；被转换数4C4BH送ACCBMOVWF ACCBLOMOVLW 0X4CMOVWF ACCBHIMOVLW 0X0FMOVWF EXPBCALL FtoD ；调用定点数至浮点数转换子程序END5 码制转换程序设计5.1 双字节定点数至5位BCD码转换程序入口条件：ACCBHI、ACCBLO出口条件：ACCCHI低半字节、ACCCLO、ACCDHI以下为双字节定点数至5位BCD码转换程序清单。
算法中的浮点到定点
算法中的浮点到定点
浮点到定点是一种将浮点数转换为定点数的算法。
浮点数一般用于表示具有不同范围和精度的数值，而定点数则是一种固定的精度和范围的数值表示方式。
在浮点到定点的转换中，需要将浮点数的小数部分乘以一个适当的倍数，才能将其转换为定点数。
这个倍数通常称为定点数的精度，即小数点后面的位数。
在转换过程中，需要注意保留精度和舍入误差的问题。
其中，保留精度是指将浮点数转换为定点数后，需要保留相同的精度，以确保精度不会丢失。
而舍入误差则是指由于浮点数的精度不能精确表示某些数值，因此在转换为定点数时会出现一定的误差。
总之，浮点到定点的转换需要考虑多个因素，包括精度、保留精度和舍入误差等，才能得到正确的结果。
arm 浮点数寄存器转整点寄存器
arm 浮点数寄存器转整点寄存器ARM浮点数寄存器转整数寄存器ARM处理器是一种广泛应用于嵌入式系统和移动设备的处理器架构。
它具有强大的计算能力和低功耗特性，在许多领域得到了广泛的应用。
在ARM处理器中，浮点数寄存器和整数寄存器是两种不同的寄存器类型，用于存储不同类型的数据。
本文将介绍如何将ARM浮点数寄存器中的数据转换为整数寄存器中的数据。
在ARM体系结构中，浮点数寄存器使用了IEEE 754标准，该标准定义了浮点数的表示和运算方式。
浮点数寄存器一般用于存储浮点数数据，例如小数或科学计数法表示的数值。
而整数寄存器用于存储整数数据，例如整数或字符等。
在ARM处理器中，浮点数寄存器和整数寄存器之间的数据转换需要通过指令来完成。
ARM提供了一系列的指令，用于将浮点数寄存器中的数据转换为整数寄存器中的数据。
这些指令包括VMOV、VCVT和VMOVN等。
VMOV指令是ARM指令集中用于数据传输的指令之一，它可以将浮点数寄存器中的数据传输到整数寄存器中。
例如，VMOV S0, R0可以将浮点数寄存器S0中的数据传输到整数寄存器R0中。
VCVT指令是ARM指令集中用于浮点数转换的指令之一，它可以将浮点数寄存器中的数据转换为整数寄存器中的数据。
例如，VCVT.S32.F32 S0, S0可以将浮点数寄存器S0中的32位浮点数数据转换为整数寄存器S0中的32位整数数据。
VMOVN指令是ARM指令集中用于将浮点数寄存器中的数据转换为整数寄存器中的低位数据的指令。
例如，VMOVN.I16 D0, D0可以将浮点数寄存器D0中的数据转换为整数寄存器D0中的低16位数据。
除了这些指令之外，ARM还提供了其他一些指令，用于处理浮点数与整数之间的转换。
例如，VMOV指令可以将整数寄存器中的数据传输到浮点数寄存器中，VCVT指令可以将整数寄存器中的数据转换为浮点数寄存器中的数据。
在实际的程序开发中，我们经常需要进行浮点数与整数之间的转换。
浮点数运算转换为定点数运算的c语言
浮点数运算转换为定点数运算的c语言浮点数运算转换为定点数运算的C语言一、定点数的概念1、什么是定点数所谓定点数，就是一种固定的格式的数，它通常用特定的位数表示一个数字，其中小数点的位置是固定的，它跟浮点数不同，浮点数的精度随着数值的变化而变化，而定点数的精度是固定的。
2、定点数的运算定点数的运算是指定点数的加减乘除、四舍五入、整数转换等运算。
二、C语言定点数运算1、C语言定点数的完成(1)使用 long long、int 类型变量，配合 shift 运算，实现定点数的加减运算、乘除运算等。
(2)使用其他类型变量，配合位操作运算，实现定点数的四舍五入、整数转换等。
2、C语言定点数运算的实现(1)定点数加：long long add_fix(long long a,long long b){return (a + b);}(2)定点数减：long long sub_fix(long long a,long long b) {return (a - b);}(3)定点数乘：long long mul_fix(long long a,long long b) {return ((a * b) >> 16);}(4)定点数除：long long div_fix(long long a,long long b) {return ((a << 16) / b);}(5)定点数四舍五入：int round_up(long long a,long long b){int result;result = a/b;if(a % b >= b/2)result++;return result;}(6)定点数转换为整数：int to_int(long long a){return (int)(a >> 16);}三、总结从上述分析可以看到，C语言提供的变量类型和位运算符号，可以用来实现定点数的加减乘除、四舍五入、整数转换等运算，这使得定点数的运算变得更加方便、高效。
模型代码生成时浮点到定点的转换转
模型代码生成时浮点到定点的转换转浮点转换为定点是嵌入式软件开发中的一个重要步骤，这项工作非常繁琐，需要大量人力并且容易产生错误。
用浮点数学设计的算法表示理想的算法行为，经常必须转换为定点数学，才能用于更加经济的、只支持整数的大规模生产的硬件。
转换后，位精确的定点仿真使您在将该设计嵌入到硬件之前就能够研究定点数据类型的行为。
本文使用具有容错能力的燃料系统模型作为示例，描述了将浮点模型定点化并生成产品级代码的工具和工作流程。
涵盖的主题包括：*准备模型和数据*分析、改进以及优化定点定标*生成优化代码此处描述的方法采用Simulink Fixed Point中的两种工具：Fixed-Point Advisor和Fixed-Point Tool。
准备模型和数据进行转换容错燃料系统模型包含三个主要组件：ECU控制器、发动机气动力学设备以及几个传感器。
在本文中，我们着重讲述ECU控制器。
Fixed-Point Advisor是一个交互式工具，旨在加速模型准备过程图1：通过Fixed-Point Advisor准备模型。
使用Fixed-Point Advisor，我们可完成下列步骤(在下面会详细讨论)：*替换不支持的模块。
*设置信号记录并创建初始参考数据。
*指定目标硬件特性。
*准备数据类型和定标。
*执行初始数据类型和定标。
*检查模型对于产品级代码部署的适宜性。
替换不支持的模块Fixed Point Advisor会检查模型里是否有不支持定点数据类型的模块。
连续的模块将被离散的模块替换。
Simulink模块支持的数据类型列表表明大多数模块支持定点数据类型。
与成百个嵌入式MATLAB函数(包括嵌入式算法设计中通常使用的函数)一样，Stateflow完全支持定点数据类型。
设置信号记录并创建初始参考数据在仿真过程中，会记录诸如输入和输出信号等感兴趣的信号，以用于与浮点模型的等值比较以及代码生成。
我们可以记录所有信号，或者从模型子系统层级中选择信号，包括未命名的信号。
浮点运算结果出现误差原因分析及解决方案
浮点运算结果出现误差原因分析及解决⽅案如下C#代码：float a = 0.65f;float b = 0.6f;float c = a - b;此时c为多少？0.05？错误！此时c为0.0499999523！为什么？其根本原因是计算机所使⽤⼆进制01代码⽆法准确表⽰某些带⼩数位的⼗进制数据。
下⾯我们来分析下：我们知道将⼀个⼗进制数值转换为⼆进制数值，需要通过下⾯的计算⽅法：1. 整数部分：连续⽤该整数除以2，取余数，然后商再除以2，直到商等于0为⽌。
然后把得到的各个余数按相反的顺序排列。
简称"除2取余法"。
2. ⼩数部分：⼗进制⼩数转换为⼆进制⼩数，采⽤"乘2取整，顺序排列"法。
⽤2乘以⼗进制⼩数，将得到的整数部分取出，再⽤2乘余下的⼩数部分，然后再将积的整数部分取出，如此进⾏，直到积中的⼩数部分为0或者达到所要求的精度为⽌。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，即先取出的整数部分作为⼆进制⼩数的⾼位，后取出的整数部分作为低位有效位。
简称"乘2取整法"。
3. 含有⼩数的⼗进制数转换成⼆进制，整数、⼩数部分分别进⾏转换，然后相加。
例如：将⼗进制数值25.75转换为⼆进制数值，步骤如下：25(整数部分)25/2=12 (1)12/2=6 06/2=3 03/2=1 (1)1/2=0 (1)(25) 10=(11001) 20.75(⼩数部分)0.75*2=1.5 (1)0.5*2=1 (1)(0.75) 10=(0.11) 2(25.75) 10=(11001) 2+(0.11) 2=(11001.11) 2按照上述⽅法，我们将0.65及0.6转换为⼆进制代码：(0.65)10 = (0.101001100110011001100110011001100110011......)2(0.6) 10 = (0.10011001100110011001100110011001100110011......)2后⾯的省略号表⽰已经算不完了，后⾯在⽆限重复 0011 这段⼆进制数值。
浮点定点化失真
浮点定点化失真全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：浮点定点化失真是指对于实数或浮点数进行转换成定点数时可能会造成精度损失或误差的过程。
在计算机科学领域中，浮点数通常用于表示实数，而定点数则用于表示整数或者固定的小数。
两者在处理数值时的精度和范围有所不同，因此在进行转换时就可能发生失真。
浮点定点化失真的主要原因之一是精度不足。
浮点数通常使用一种二进制系统来表示，它由一个符号位、指数位和尾数位组成。
浮点数的精度是由尾数位数决定的，而定点数则没有指数位，因此只能表示整数或者固定精度的小数。
当将一个浮点数转换成定点数时，如果尾数位数不够或者超过了定点数的表示范围，就会造成精度损失或者舍入误差。
另一个导致浮点定点化失真的原因是范围问题。
浮点数通常有一个指数位用来表示数值的大小范围，而定点数则没有这个指数位，所以其表示范围有限。
当一个大范围的浮点数需要转换成定点数时，就可能超出定点数的表示范围，导致溢出或者截断误差。
为了减少浮点定点化失真带来的影响，可以采取一些方法来处理。
其中一个方法是增加浮点数的精度，即增加尾数位数，以使其更接近实数。
另一种方法是使用定点数的扩展表示法，可以用更多的位数来表示数值范围，从而减少误差。
还可以通过合理的舍入规则来减少浮点定点化失真。
舍入是指将一个实数近似地舍入成一个可表示的定点数。
常用的舍入方式包括四舍五入、截尾舍入、向零舍入等。
选择合适的舍入方式可以尽量减少误差的积累。
浮点定点化失真在计算机领域中是一个不可避免的问题，但可以通过合适的处理方法和技术手段来减少其带来的影响。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的转换方式和精度设置，以保证计算结果的准确性和可靠性。
【此处文章大致达到了2000字左右，可以适当调整修改修改】第二篇示例：浮点数和定点数是计算机中常用的表示数值的方法，它们都有各自的优缺点。
浮点数可以表示不同的范围和精度，而定点数则可以提供更高的精度。
在实际应用中，由于浮点数和定点数的表示方式不同，会产生一定的失真问题。
TI电机控制库 SVGEN_DQ and FC_PWM_DRV问题的一些理解
TI电机控制库SVGEN_DQ and FC_PWM_DRV问题的一些理解近期在做一个交流电机的控制程序，参考TI公司提供的代码库，发现了在f281xpwm.c文件中的一个费解语句，如下：// Compute the timer period (Q0) from the period modulation input (Q15)Tmp = (int32)p->PeriodMax*(int32)p->MfuncPeriod; // Q15 = Q0*Q15MPeriod = (int16)(Tmp>>16) + (int16)(p->PeriodMax>>1); // Q0 = (Q15->Q0)/2 + (Q0/2)EvaRegs.T1PR = MPeriod;// Compute the compare 1 (Q0) from the PWM 1&2 duty cycle ratio (Q15)Tmp = (int32)MPeriod*(int32)p->MfuncC1; // Q15 = Q0*Q15EvaRegs.CMPR1 = (int16)(Tmp>>16) + (int16)(MPeriod>>1); // Q0 = (Q15->Q0)/2 + (Q0/2)// Compute the compare 2 (Q0) from the PWM 3&4 duty cycle ratio (Q15)Tmp = (int32)MPeriod*(int32)p->MfuncC2; // Q15 = Q0*Q15EvaRegs.CMPR2 = (int16)(Tmp>>16) + (int16)(MPeriod>>1); // Q0 = (Q15->Q0)/2 + (Q0/2)// Compute the compare 3 (Q0) from the PWM 5&6 duty cycle ratio (Q15)Tmp = (int32)MPeriod*(int32)p->MfuncC3; // Q15 = Q0*Q15EvaRegs.CMPR3 = (int16)(Tmp>>16) + (int16)(MPeriod>>1); // Q0 = (Q15->Q0)/2 + (Q0/2)蓝色部分的语句让我很费解，经过查找资料和自己的理解，总算看明白了。
浮点算法转换成硬件定点算法中的问题
浮点算法转换成硬件定点算法中的问题
唐清贵;夏宇闻
【期刊名称】《单片机与嵌入式系统应用》
【年(卷),期】2005(000)012
【摘要】@@ 引言rnDSP和FPGA是信号处理工程设计领域发展最快的两个分支.目前,它们的应用非常普及,但是要开发出占用资源少,运行速度快的高质量硬件体系结构比较困难.在通常情况下,算法的硬件实现都需要采用定点运算并考虑并行结构.
【总页数】2页(P75-76)
【作者】唐清贵;夏宇闻
【作者单位】北京航空航天大学;北京航空航天大学
【正文语种】中文
【中图分类】TN4
【相关文献】
1.浮点遗传算法的收敛性及其在模型参数提取问题中的应用 [J], 佘春峰;杨华中;胡冠章;汪蕙
2.基于ARM的浮点数转换成整数的改进算法 [J], 王元良;李允俊
3.基于定点DSP的浮点开平方算法的实现 [J], 毛晓波;贾更新
4.低延时的浮点正弦余弦函数硬件实现算法 [J], 梁峰;刘春锐;李孝聪;邱广波;张继;陈振娇;李薇敏;曹琪;雷绍充
5.基于模拟退火算法的浮点转定点自动位宽优化工具 [J], 黎渊;蒋江;张民选;魏少军
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英伟达 浮点 长度 转换
英伟达浮点长度转换
英伟达是一家全球领先的计算机技术公司，专注于设计和开发图形处理器（GPU）和系统芯片。
浮点长度是计算机中用于表示实数的一种数据类型，用于存储和处理小数。
在计算机科学中，浮点长度通常用于进行科学计算和图形渲染。
浮点长度的转换是指将一个浮点数从一种长度表示形式转换为另一种长度表示形式的过程。
在计算机中，浮点数由尾数、指数和符号位组成。
不同长度的浮点数可以存储不同范围和精度的数字。
对于英伟达而言，浮点长度的转换是一项重要的技术。
通过将浮点数在不同长度的浮点表示之间进行转换，英伟达可以在不同的计算任务中选择合适的浮点精度和范围。
例如，当进行高精度科学计算时，英伟达可以使用双精度浮点数，它可以提供更高的精度和范围。
而在图形渲染和游戏开发中，英伟达可以使用单精度浮点数，它可以提供足够的精度和性能。
浮点长度的转换在计算机图形学中也非常重要。
图形处理器使用浮点数来表示和计算像素的颜色和位置。
通过将浮点数从一种长度转换为另一种长度，图形处理器可以在不同的图形任务中平衡精度和性能。
在英伟达的产品中，浮点长度的转换是一个复杂而关键的技术。
英伟达的工程师们通过深入研究和优化，不断提升浮点计算的性能和
效率。
他们致力于提供高性能的浮点计算解决方案，以满足各种领域的需求。
浮点长度的转换在英伟达的技术中起着重要作用。
通过合理选择浮点精度和范围，英伟达可以在不同的计算任务中平衡性能和精度。
这为科学计算、图形渲染和游戏开发等领域提供了强大的计算能力和创新的解决方案。
算法移植浮点转定点运算二
算法移植浮点转定点运算二TraceBack：小数点的表示为了节省内存，计算机中数值型数据的小数点的位置是隐含的，且小数点的位置既可以是固定的，也可以是变化的。
定点数与浮点数如果小数点的位置事先已有约定，不再改变，此类数称为"定点数"。
相比之下，如果小数点的位置可变，则称为"浮点数"。
⑴定点数。
常用的定点数有两种表示形式：如果小数点位置约定在最低数值位的后面，则该数只能是定点整数；如果小数点位置约定在最高数值位的前面，则该数只能是定点小数。
例如，假定用两个字节存放一个定点数，则以定点方式表示的十进制整数195为：这里，(-0.6876)10=(-0.10110000000001101…)2，转换为无限循环小数，存储时多余的位被截断。
如果知道一个定点数的小数点位置约定和占用存储空间大小，那么很容易确定其表示数的范围。
⑵浮点数。
浮点数表示法来源于数学中的指数表示形式，如193可以表示为0.193x103或1.93x102等。
一般地，数的指数形式可记作：N=M xRC其中，M称为"尾数"，C称为"阶码"。
在存储时，一个浮点数所占用的存储空间被划分为两部分，分别存放尾数和阶码。
尾数部分通常使用定点小数方式，阶码则采用定点整数方式。
尾数的长度影响该数的精度，而阶码则决定该数的表示范围。
同样大小的空间中，可以存放远比定点数取值范围大得多的浮点数，但浮点数的运算规则比定点数更复杂。
1.什么是浮点数在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数。
典型的比如相对于浮点数的定点数(Fixed Point Number)。
【所谓的定点数，就是指小数点的位置是固定的】在这种表达方式中，小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。
货币的表达就可以使用这种方式，比如99.00或者00.99可以用于表达具有四位精度(Precision)，小数点后有两位的货币值。
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浮点算法转换成硬件定点算法中的问题回北京航空航天大学唐清贵夏宇闻引言DSP和FPGA是信号处理工程设计领域发展最快的两个分支G目前9它们的应用非常普及9但是要开发出占用资源少9运行速度快的高质量硬件体系结构比较困难G 在通常情况下9算法的硬件实现都需要采用定点运算并考虑并行结构G但是在实际的许多应用中9比如图像处理\语音压缩等9需要进行大量复杂的数据运算9而且对数据的精度及动态范围都要求比较高9所以9算法模型大多都以浮点数为基础G另一方面9浮点算法在硬件实现上有相当大的难度9不仅占用的系统资源较多9而且硬件运行的速度也较慢9在很多场合下不能很好地满足系统实时性的要求G因此9电子工程师为了提高系统的性能9一般都会先对浮点算法进行仔细的分析9结合工程的实际要求9综合考虑诸多因素9然后再将其转化为定点算法并通过硬件来实现G 因此9如何使转化后的算法在硬件上能正确地运行是设计开发人员特别关心的问题G解决该问题的唯一途径就是使处理后的数据保持系统要求的精度和动态范围9否则就会因为数据处理不当9使系统产生莫名奇妙的故障9从而导致系统的失败G在遇到此类问题时9务必要谨慎对待9以免造成不可估量的损失G1浮点与定点运算的比较在开发过程中9必须要对应用的数据精度及动态范围有清楚的认识9并在开始设计硬件结构前9先进行算法定点化的研究工作9严格按照工程设计的实际需求在数学运算上对算法进行数字定点化处理并计算验证G只有这样9才能保证最终设计的硬件体系结构产生的运算结果符合设计需求G为了更好的说明如何成功的完成浮点算法向定点算法的转化9首先对浮点数和定点数进行简要回顾G 浮点数由三部分组成C指数部分\尾数部分和符号位9如图l所示G图l中T\l分别为指数和尾数的位宽9浮点数据的数值U fp表示为CU fp=(_l)S"U s"Z U e其中9S为符号位的值9U s为尾数的数值9U e是指数的数值G在I EEE754标准中9单精度浮点指数位数为89尾数位数为Z39还有l位符号位G数据绝对值最小可以是Z.O>l O-389最大可以是Z.O>l O+389双精度浮点指数位数为l l9尾数位数为5Z9同样也有l位符号位G数据绝对值最小可以是Z.O>l O-3O89最大可以是Z.O>l O+3O8G 定点数的表示方法和浮点数相对应9数据直接用二进制表示9且小数点在数据的位置固定G和浮点数相比9它的运算简单9没有浮点数尾数对齐和归一化问题G因此9在硬件上实现以定点数为基础的算法占用的面积少\性能高9故定点运算是信号处理硬件实现中最常用的一种方式G但是9由于定点数表示的范围远远小于浮点数9所以在实现过程可能会有许多的隐患9如在运算过程中9经常会碰到溢出问题和病态方程等问题G2精度处理策略根据上面的分析9可以看到9浮点算法与定点算法主要的不同之处在于算法中的数据精度和动态范围G因此9只要解决了转化后由于数据的精度和动态范围减小引起的问题9那就等于解决了算法的转化问题G目前9为了保证转化后的算法能正确地实现系统功能9对数据精度处理的方法主要有舍弃最低位和采用最大字长等G前者以损失精度来保证计算中的无溢出9但是得到的结果往往与实际值有一定的差距9从而使系统在很多情况下不能稳定地运行S后者通过应用分析找出所需数据的最大字长(该字长为运算中精度无损失条件下数据的长度)9然后再以最大字长的方式进行算法中所有数据的运算9该方法虽然保证了计算结果的正确和精度9但是它的缺点在于造成了资源的巨大浪费9限制了硬件运行速度的提高9因为实现算法中的某些运算所需的字长远远小于最大字长G最佳的转化应该是使处理后算法中的数据既能图1Z OO5.lZ M icrocontrollers Embedded S y ste ms75保证足够的精度9又能使系统达到较高的性能要达到这一点9必须使硬件资源具有很大的灵活性9能根据不同的需求进行相应的配置由于FPGA硬件资源的利用具有可编程性9因此这种方法的实现是完全有可能的对数据精度处理的核心思想就是将数据分段处理9即在精度要求比较高9或者动态范围要求比较大的地方9根据需要采用多种方法来提高数据的精度在适当的场合选用合适的方法9或将几种方法结合使用9都能起到在有限字长的情况下9使精度得到一定程度的提高相反9如果在某些区域系统要求的精度不是很高9就可以分配较小的字长来表示该数据的动态范围9以达到硬件实现的数据宽度与系统要求的数据宽度最为接近通过这种方法对算法进行转化就完全有可能兼顾系统速度与硬件耗费下面以常见的语音编码为例9对数据分段处理加以说明众所周之9人类的听觉能力是有限的9声音能否被听到决定于它的频率和强度9正常人的听觉范围为Z O～Z OO OO9强度范围为-5～l3O d 声压级9且在声音频谱中的大部分声音(3OO以下和l O以上)只有在l O d 的声压强度之上才可以听到因为从生理学上看9要达到声音听觉阀值9其能量需要达到能在人的耳鼓产生一个驻波9从而使那里的细小毛发产生波动如果没有这种波动9连接听觉皮层的神经元就不能被触发9因而声音就不能被感知因此9在语音压缩时9必须对音频信号分段处理9因为对于某些低于人们听觉阀值范围内的语音9在硬件实现上仍按照高精度或者是一定的精度进行压缩是没有实际意义的另一方面9对于某些频段的语音信号9人耳的灵敏度较高9需要对其采用较高的精度来进行处理9否则就会产生明显的失真现象通常情况下9对数字音频信号9往往采用子带压缩编码方法其原理是将音频信号数字化以后9采用快速傅里叶变换或正交变换9将信号从时间域变换到频率域9然后再将频谱划分成若干个子带9利用听觉掩蔽效应删除下述情况的信号以减少传输信息量C令不存在信号频率分量的子带;令被噪声掩蔽的信号频率分量的子带;令被邻近强信号掩蔽的信号频率分量的子带处理完毕冗余信号后9下一步的工作就是对其他的有用信息进行处理由于系统的传输信息量与频率范围和动态范围有关9而动态范围决定于量化的比特数9因此需要对信号引入比特分配计算根据不同子带内不同信号表现出的不同性质9使用不同比特数来量化9以达到进一步压缩信息量的作用图Z给出上述压缩编码原理的说明9其中实线表示人耳能听到的最小声压频率特性9即听阈曲线对于Z O以下的低频信号和l以上的高频分量9如果声压级低于O d 就听不见9因此可以删除该子带图Z中信号A在听阈曲线以下听不见9也可以删除利用强音对弱音的掩蔽9信号由于信号的掩蔽9低于掩蔽效应产生的最小可听值9也可删除同时9又因在各子带中量化噪声是均匀分布的9所以子带量化所需的比特数可按要求的信噪比来分配9例如9对于图Z中O d 的信号要求信噪比大于3 d 9需要以7比特进行量化显然9对于小信号9分配的比特数可以减少图2通过上述方法可以对语音信号进行有损压缩9当然在压缩过程中不可避免的会产生一定误差9但是由于它们不被人耳所察觉9故能保证声音在回放时9人耳不会感到经过处理后的语音在音质效果上与原音有较明显的差别3结论综上所述9将浮点算法转化为定点算法后9完全有可能使转化后的算法与原算法一样达到系统要求9同时又使硬件的耗费较小9运行速度提高但是要使浮点算法高效率地在硬件系统上运行9就必须在硬件实现前9对系统输入/输出数据的处理精度作仔细的计算分析与验证掌握系统正常运行时各个范围内所要求的最大数据精度和动态范围9然后再结合实际选取最佳的简化方案9最后进行硬件结构的设计9只有这样才能达到最佳的设计效果参考文献l and y A llen.on erti n g floati n g p o i nt a pp lication to fi Xed p o i nt Z张铁军.基于FPGA设计的精度管理策略.微计算机应用9 Z OOZ(4)3江巍9杨军9罗岚9等.MP3定点解码算法的设计与实现.计算机工程9Z OO4(3)4夏宇闻.V eril o g数字设计教程.北京C北京航空航天大学出版社9Z OO35高颉.定点DSP中运算精度的提高.电子工程师9Z OOl()陈丽安9张培铭.定点DSP块浮点算法及其实现技术.福州大学学报9Z OO4()7马昌萍9宋丹9马幼鸣.MP3编码算法分析.佳木斯大学学报9Z OO5(l)!收稿日期"Z OO5-O8-Z Z#7 Z OO5.lZ浮点算法转换成硬件定点算法中的问题作者：唐清贵， 夏宇闻， Tang Qinggui， Xia Yuwen作者单位：北京航空航天大学刊名：单片机与嵌入式系统应用英文刊名：MICROCONTROLLERS & EMBEDDED SYSTEMS年，卷(期)：2005(12)被引用次数：1次1.Randy Allen Converting floating-point application to fixed-point2.张铁军基于FPGA设计的精度管理策略[期刊论文]-微计算机应用 2002(04)3.江巍;杨军;罗岚MP3定点解码算法的设计与实现[期刊论文]-计算机工程 2004(03)4.夏宇闻Verilog数字设计教程 20035.高颉定点DSP中运算精度的提高[期刊论文]-电子工程师 2001(09)6.陈丽安;张培铭定点DSP块浮点算法及其实现技术[期刊论文]-福州大学学报(自然科学版) 2004(06)7.马昌萍;宋丹;马幼鸣MP3编码算法分析[期刊论文]-佳木斯大学学报(自然科学版) 2005(01)1.徐凯浮点数在单片机数据处理中的应用[期刊论文]-测控技术2002,21(z1)2.裴志军.王丽娜.童青俏.PEI Zhi-jun.WANG Li-na.TONG Qing-qiao数字滤波器设计中浮点到定点转换技术[期刊论文]-天津工程师范学院学报2010,20(1)3.刘洪刚.乐辉.温懋浮点数在单片机数据采集监控系统中的应用[期刊论文]-微计算机信息2001,17(10)4.柳原.荣一电子制品组装用胶粘剂及其应用(续)[期刊论文]-粘接2002,23(5)5.谭思云.陈红波.李志明A Matlab和VC联合编程的方法及实现[期刊论文]-自动化技术与应用2004,23(1)6.李冰.肖小军.XIAO Xiao-jun.LI Bing地麻滴鼻液的制备及质量控制[期刊论文]-东南国防医药2006,8(3)7.李杰MCS-51四字节浮点库及其使用说明[期刊论文]-单片机与嵌入式系统应用2002(7)8.戴澜.杨松华.Dai Lan.Yang SongHua快速浮点加法器设计研究[期刊论文]-计算机测量与控制2005,13(2)9.张幼维.赵炯心.张斌.吴承训添加填料的腈纶纺丝溶液流变性能的研究[期刊论文]-合成纤维工业2000,23(6)10.黄涛大德是钦：记忆深处的福建协和大学[学位论文]20071.张益.袁著.罗金选一种新型的定点到浮点转换的全流水线FPGA实现[期刊论文]-微电子学与计算机 2012(8)本文链接：/Periodical_dpjyqrsxtyy200512025.aspx。